异型游梁式抽油机运动参数求解方法

2023-01-14

一、运动特性分析

异型游梁式抽油机在常规游梁式抽油机的游梁后臂上加装了变径圆弧后驴头, 用驱动绳代替部分连杆, 工作时, 游梁后臂的有效长度 (游梁支点到驱动绳与后驴头切线的垂直长度) 随曲柄转角不断变化, 以降低净转矩值, 可以起到更好的平衡效果, 降低整机的质量和能耗。

任意时刻, 对应曲柄的转角θ

连杆与驱动绳的长度值恒定, 直线段DT与圆弧D0T的长之和恒定, 设∠D0O2T为α, ∠EO2T为β

化简得:

上三方程中, θ是自变量, , 由以上方程联立组成的方程组中含超越方程, 可采用迭代方法用计算机求解。

综上可得到不同的曲柄转角对应的驱动绳与后驴头切点的坐标值。

二、悬点位移方程的建立

以O为原点建立坐标系, 曲柄半径为R, 角速度为定值ω, 曲柄末端D点任一时刻的坐标为 (Rcosθ, Rsinθ) , 由于连杆的软硬连接在任意时刻都成一条直线, 在任意时刻该直线与后驴头切点T的坐标可由相关资料得出, O1点为抽油机横梁支点, 已知后驴头圆心为O2, 半径为LC, O1点的坐标为 (I, H) , O1O2=Le, O1O2与游梁夹角为γ (为固定值) , 游梁前臂长为L。

曲柄末端D点任一时刻的坐标为 (Rcosθ, Rsinθ) , 由于连杆的软硬连接在任意时刻都成一直线, 该直线与后驴头切点坐标为 (XT, YT) 。则任一时刻该直线的斜率为:

k1——任一时刻软硬连接杆所在直线在坐标系中的斜率。

任一时刻直线O2T的斜率为:

则直线O2T的方程为:

O2点的坐标 (x, y) 满足方程:

此时由O2点的坐标 (x, y) 的值就可以求得O1O2与x轴之间的夹角φ,

γ——O1O2所在的直线与游梁之间的夹角, °;

δ——游梁所在的直线与x轴之间的夹角, °。

于是悬点的位移为:

S——抽油机悬点的位移, 单位 (m) 。

三、悬点速度、加速度方程的建立

由于该抽油机的游梁后臂长度时刻都在变, 使该抽油机的运动变成了变长度的四连杆机构, 如下图, 以减速器输出轴的的中心和游梁水平线的交点为原点O建立平面直角坐标系, 则抽油机游梁与横梁交支点的坐标为O1 (x1, 0) , 减速箱输出轴坐标为 (0, y2) , R为曲柄半径 (m) ;ω为曲柄角速度 (rad/s) ;α为曲柄在任一时刻的转角 (单位°) ;γ是连杆与y轴的夹角;β是连杆与曲柄轴中心线的夹角;Q (x, y) 是软硬连接所在直线与后驴头在任一时刻的切点坐标 (m) ;C是Q点到横梁支点的长度 (m) ;φ1是游梁后臂的视长度与y轴的夹角;φ2是游梁后臂的视长度与连杆的夹角。

如图, 曲柄旋转的角速度ω是抽油机的减速器决定的, 为定值。则在任一时刻:

设K为游梁后臂的有效长度 (m) 。K=C sinφ2 (7)

游梁的前臂长为定值, 设为L。

曲柄与连杆接点在连杆力线方向的速度V1=Rωsinβ (8)

所以Q点在连杆力线方向上的分速度为V1, 由此得到Q点在垂直于O1Q方向的角速度为:

综上, 求得了该类抽油机悬点位移、速度和加速度的解析式, 利用计算机就可以求得异形游梁式抽油机在任意时刻的运动参数具体值。

摘要：异型游梁式抽油机也叫双驴头抽油机, 比常规游梁式抽油机的游梁后臂多装一个变径圆弧装置, 并用一段软连接来代替连杆的硬连接, 以达到变力臂的运动效果。它的运动规律与一般的抽油机不同。本文旨在确定该类抽油机悬点和各构件的运动状运动规律, 建立相应的运动方程, 对该类抽油机的运动规律进行计算和研究。