固体氧化物燃料电池的数学模型的建立及求解

固体氧化物燃料电池 (S O F C) 是继MCFC之后新一代的高温燃料电池, 由于使用氧化锆系固体电解质, 避免了MCFC中电解质的蒸发和析出, 也没有由电解液引起的材料腐蚀和电极析出问题, 因此, 电池的寿命较长。电池在800℃～1000℃运行, 能提供高位热能, 更容易组成燃料电池联合发电系统。SOFC本体的发电效率可以达到60%～70%, 甚至大于70%。若组成热电联产, 总效率可以达到85%以上。

本文将建立SOFC系统物质平衡的数学模型及能量平衡的数学模型, 并对模型进行计算与分析。

1 SOFC物质平衡的数学模型

SOFC内部反应主要为甲烷的重整反应和水蒸汽的置换反应以及电化学反应:

重整反应

置换反应

电化学反应

对于一定的化学反应, 化学反应的平衡常数Kp表示化学反应达到平衡时各物质的量的平衡关系, Kp可以按照下面的拟和公式计算:

假设SOFC的反应始终处于平衡状态, 则平衡时阴极, 阳极气体的组成由进入燃料电池的气体成分, 摩尔流量以及反应的温度和工作压力决定, 有以下关系式成立:

式中:P为燃料电池的工作压力, 实际情况阳极和阴极的工作压力是近似相等的, 本文认为阳极和阴极的工作压力相等;P0为环境压力, 为101325Pa;

分别表示SOFC中的分压力。X为发生重整反应的CH4的摩尔流量, Y为参加置换反应的CO的摩尔流量, Z为参加电化学反应的H2的摩尔流量, β为燃料电池的燃料利用率, NIN, NAIN分别为进入SOFC阳极和阴极气体的摩尔流量, N, NA分别为SOFC阳极和阴极出口气体的摩尔流量分别表示平衡时阳极出口

的出口流量。

2 能量平衡的数学模型

本文的计算中假设阳极和阴极气体出口温度和燃料电池工作温度相等, 根据这个假设可以求出燃料电池工作温度, 进而求出SOFC系统的其他参数, SOFC的工作温度可以由热力学第一定律迭代求得。由于发生的是化学反应, 在利用热力学第一定律列方程的时候需要考虑物质化学能的变化, 本文将以化学标准状态为基准写能量平衡方程式:

式中:WSOFC为SOFC的输出功率;ηloss为系统散热损失;中ni为SOFC进口气体各组成成分的摩尔流量;hi为SOFC进口气体各组成成分的焓值;中ni为SOFC出口气体各组成成分的摩尔流量;hi为SOFC出口气体各组成成分的焓值。各组成成分的焓值:

式中:为物质的标准摩尔生成焓;hm, T为各物质T温度下的摩尔焓值;hm, 298为标准状态下各物质的焓值。根据焓的定义, 下式成立:

上式中:cp, t为各物质的摩尔比热容, 假设气体为理想气体, 则cp, t为温度的单值函数, 各物质的摩尔比热容与温度之间的关系可以用拟和公式表示。

通过计算电池的可逆电压和各种极化过点位, 可以得到SOFC实际电压的为:

SOFC系统的发电量:

式中:对于SOFC来说, ne为转移电子数目, 值为2;F为法拉第常数;由此可见, SOFC的发电量将将直接由参加化学反应的氢气量以及电池电压来决定。

本文首先假设燃料电池的工作温度, 通过MATLAB编写程序分别计算WS O F C和Wsofc, 当满足时, 即可认为假设的温度即为燃料电池的工作温度。

模型中计算采用的参数如表1所示。

3 计算结果及分析

本文利用MATLAB强大的数值计算功能, 在确定系统的输入参数后, 程序通过迭代计算来调用相应的计算模块, 得到各个换热器出口的温度及不同状态点的流体摩尔化学成分, 进而得到系统的输出功率, 发电效率及各相关参数。通过计算得到的各个工作点的工况。

得到系统各个工作点的参数后, 进一步计算即可以得到SOFC的工作电压, 输出功率, 发电效率等性能指标, 计算结果参见表2。

根据系统的输入参数从以上计算结果可以看出, 电池工作温度为1205K, 工作电压为0.6582V, 系统的净输出功率为1737.8kW, 空气侧压气机的耗功较大, 为72.951kW, 主要原因是空气流量比较大, 系统的总过电位为0.2406V, 其中极化过电位为0.2086V, 占总过电位的比例比较大, 而欧姆过电位和浓度差过电位占总过电位的比例比较小, 因此要提高电池的性能, 应该开发新的电池阳极及阴极材料, 尽可能减少电池极化过电位, 从而提高电池的工作电压及电池的发电量。

通过计算可以看出, 本文所描述的系统发电效率为47.26% (输入系统的能量以燃料的低热值计算) , 而传统的发电方式发电效率只有40%左右, 由此可以看出, SOFC系统是一种先进良好的发电方式。

摘要：固体氧化物燃料电池 (SOFC) 是继MCFC之后新一代的高温燃料电池, 本文将建立SOFC系统物质平衡的数学模型及能量平衡的数学模型, 并对模型进行计算与分析。

关键词：固体氧化物,燃料电池,数学模型