图形变换的整理和复习 学案

图形变换的整理和复习 学案（共14篇）

篇1：图形变换的整理和复习 学案

图形变换的整理和复习

（二）学案

班级 姓名 小组 等级

【学习目标】

1.我能熟练的在方格纸上画出轴对称图形的对称轴。2.我能熟练的在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。3.我能熟练的在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。4.我能熟练的在方格纸上将简单图形旋转90度。

【学习过程】

一、自主学习

（一）知识回顾，构建知识体系

想一想：轴对称图形、平移和旋转我们学习了哪一些知识？利用思维导图构建运算律知识网络。看谁梳理的知识全面，思维导图分支清晰。

（二）复习检测

过渡语：刚才同学们自学的非常认真，做的也很好，能不能用来做题呢？ 1.二、合作探究

内容：图形旋转90°的方法。学习指导：

1.按要求独立完成下列题目。

2.想一想是怎么旋转的，先在小组内交流汇报。3.组长总结旋转的方法。4.班内汇报。

三、当堂训练

1.操作题

（1）向（）平移了

（）格。

（2）把上面的小船图向上平移5 格

（3）画出的另一半，使它成为轴

对称图形。

2.从镜子中看到的左边图形的样子是什么？画“√” 3.接着往下画。

4.按要求画一画。（选做题）

（1）把平行四边形先向上平移3格，再向左平移6格，画出平移后的图形；

（2）将三角形围绕点o逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；

（3）画出图形3的另一半，使它成为一个轴对称图形。

四、自我反思

一节课的学习中，你有什么收获？请认真总结一下，再一次整理你的思维导图。

篇2：图形变换的整理和复习 学案

(2011年湖北省三等奖，硚口区二等奖)

这节课的内容属于“空间和图形”这一领域里的范畴，是一节整理与复习的课型，图形与变换的整理与复习案例及反思。

第一部分：教材简析。

教材给出了一幅小朋友利用图形的变换设计图案的情境图。图中三个少先队员分别用轴对称的方法剪图案，用旋转的方法设计图案，用按比例放大的方法把图案放大，并通过平移做出板报的花边。通过这幅情境图，不仅可以帮助学生再现与复习所学过的图形变换的常用方法，而且还能渗透审美教育，让学生感受几何形体蕴藏的美，进而培养学生对数学学科的兴趣和情感，发展学生的空间观念。基于以上认识，我把教学目标设定为：

1、通过复习使学生进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，并能把这4种变换特征整理成知识结构图。

2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

3．通过在方格纸中设计图案，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。

教学重点：进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。

教学难点：通过观察和比较，能整理出轴对称、平移、旋转、放大与缩小的变换特征，并制作出知识结构图。

学生课前准备：学生自绘涉及图形变换知识的图案。

老师教学准备：选取4幅学生设计的作品，演示花边图变换过程的课件、投影仪。

第二部分：教法、学法说明。

复习课的目的是通过对知识的条理化、综合化、系统化的整理，使学生对知识加深理解、牢固掌握、灵活运用（摘自全国中小学教师继续教育专业课教材《小学数学典型课示例》）。基于教学内容“图形与变换”自身的特征和学生已有知识经验及学习能力，我选择了发现法让学生通过观察比较回顾出各图形变换的特征，进而发现它们之间的联系，制作出知识结构图。采用了直观演示法让学生明晰花边图通过轴对称、旋转、平移、放大与缩小的变换过程，体验图形变换的美，体会数学的文化价值。

在学法指导上，我注重让学生在设计中零散回顾图形与变换的知识，并通过观察比较、模仿记忆、小组交流、合作整理等方式构建知识网络。学生数学知识回忆的过程也就成了一种自我整理知识的过程，学生从中积累了数学活动的经验，真正成为学习的主人。

第三部分：教学过程设计。

本课教学过程我共设计了四个环节。

一、情境引入，明确内容。

1、引入课题。

师：老师昨天为大家布置了一项作业，要求大家在方格纸中利用学过的图形与变换的知识设计图案，这节课我们就要对有关图形与变换的知识进行整理与复习。（板书课题）

2、情境导入。

师：下面我们一起来欣赏我们班4位同学设计的图案，首先掌声进行鼓励。

（老师依次选取4幅只运用了轴对称或旋转或平移或放大与缩小的变换的简单图案，在投影仪下进行展示。）

师：请设计者来说说你运用了哪些图形变换的知识？并说说变换的过程。

（师引导学生用完整的语言进行表达，并板书。）

【在这一环节中，由于学生课前就设计了图案，初步地、零散地回顾了知识，这样既有利于提高课堂复习效率，还能激发学生学习的兴趣，体验成功感。在方格纸上绘制，有利于学生设计和清楚地观察出图形的变换过程。】

二、知识再现，引导建构。

1、逐个回顾知识点。

师：同学们利用了轴对称、旋转、平移、放大与缩小的知识设计了一些漂亮的图案，观察一下这四幅图，思考变换后的图形与原图形相比，什么变了，什么没有变？

指名学生回答：在轴对称变换中，左右两边图形相比，形状、大小都没有变，位置和方向发生了改变；在旋转变换中，变换后的图形与原图形相比，形状、大小都没有变，位置和方向发生了改变；在平移变换中，变换后的图形与原图形相比，形状、大小、方向都没有变，位置发生了改变；在放大与缩小这种变换中，变换后的图形与原图形相比，形状没有变，位置和大小发生了改变，所以它属于相似变换。

2、整理知识结构。

师：我们依次回顾了变换后的图形与原图形相比，什么变了，什么没有变。那这4种变换之间有什么联系呢？你能用一幅知识结构图的形式把刚才的知识点整理出来吗？通过你的知识结构图，让我们能清楚地看出它们的相同点和不同点？先自己在课练本上整理一下，再在4人小组中商量商量，完善自己的结论，教学反思《图形与变换的整理与复习案例及反思》。

老师请

一、两个学生上来展示，让学生感受到在轴对称、旋转、平移、放大与缩小的变换中，形状没有变，位置改变了；在轴对称、旋转、平移变换中，大小不变，而在放大与缩小的变换中，大小按一定的比发生了变化；在轴对称、旋转的变换中，图形的方向发生了改变，而在平移变换中，方向没有变。老师根据学生的共识再次板书，整理成一幅知识结构图。

3、学生独立完善自己的知识结构图。

【这一环节是本节课的教学重点，首先口头罗列变换后的图形与原图形相比，什么变了，什么没有变？最后整理完善知识结构。在这两个层次中，每一层次都是根据学生的学情精心设计的。如果让学生直接整理，首先学生很难从“变与不变”中去思考，即使思考了，直接让学生找它们之间的联系又很难，多部分学生只是在罗列知识点，只能达到第一个层次的要求。而整理与复习课的目标重在整理，因此设计第一个层次有利于帮助学生建构知识网络，为第二层次整理知识作基础。这一环节主要采用的学习方法是观察记忆和小组合作。目的是让学生在小组交流中互补已学知识，在图形对比中明晰变换特征，在师生交流中完善各知识点，在动手整理中体验方法，让学生对知识有着深刻的记忆，力求让全体学生都能通过比较变换的过程中整理出知识，实现高效课堂，进入第三个环节。】

三、巩固应用，查漏补缺。

1、教材第103页做一做。

学生先独立观察一分钟，再指名汇报，集体订正。

这4幅图，什么变了，什么没有变？（从A到B，形状方向没有变，从B到C到D，形状没有变，方向变了，它们的位置都发生了改变。）

2、教材第104页第2题。

学生独立完成，展示一个学生作业，发现左右两边形成了一幅笑脸。

3、教材第105页第6题。

学生独立完成，出示一个学生的作业，提问：

如果只要你初步观察，你觉得他画得对吗？（引导学生回答通过平移和旋转后，还是和原图形一样的小红旗，通过放大后，是一面比原图形大的小红旗。）

老师组织学生把书收起来，作为检测作业进行批改。

4、综合运用：欣赏课本第104页板报花边图案。

师： 你们知道这个花边图案是运用什么方法变换得来的吗？（出示课件）

指名汇报，课件演示方法。

师：一个花边太单调了，（课件演示），这多漂亮呀，这又运用了什么变换呢？（平移）。

四、全课总结：今天我们对图形与变换的知识进行了整理与复习，你又有哪些新的收获呢？

五、机动作业：利用今天复习的图形与变换的知识把你先设计的图案进行完善或者重新设计，并与同学们交流合作，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。

第四部分：板书设计。改变方向 图形位置改变 变换大小、位置改变----------------放大与缩小按2:1放大

【本节课的板书显示了复习内容的知识结构图，充分体现了复习课的目的——整理知识，提高学生学习能力。】

第五部分：教学反思。

这个内容我们组进行过研讨，以上设计是根据研讨后老师们提出的建议和自己的思考进行的再次修改。

首先是第一个环节情境导入的设计。我们对是由老师出示图案还是让学生自己设计图案展开了讨论，觉得如果由老师出示图案，可能会更美些，老师也更容易掌握课堂些，但如果由学生设计图案，既能让学生在课前就零散地回顾知识，还能提高学生学习的兴趣，因此我们决定让学生在课前设计图案。在试教中，选取了几幅学生设计得很美的图案，但这几幅图综合运用了对称、平移等变换，给学生的观察带来了阻碍，而且我们还发现学生在说图形的变换过程时，语言表达不准确不完整，部分学生对这部分知识有些遗忘，教学时间太长。经过讨论，我们设计成在方格纸中设计，老师有意识地选取只运用了平移或只运用了旋转等4幅简单图案，从课堂效果来看，有了方格纸的辅助，学生更容易观察，语言表达更完整，能较快较完整地说出图形轴对称、平移、旋转、放大与缩小的过程，只用了3分钟，达到了高效。

其次是知识再现和整理知识这两个层次的处理上。我设计了两种方案。第一种是把这4种变换的特征和整理放在一个层次，也就是让学生边回忆4种变换的特征边制作知识结构图。但这个设计对学生的学习水平要求很高，不仅要求学生会制作知识结构图，还要对各变换的特征非常熟悉。这个方案我们组试过，老师提出问题后，学生讨论了不到1分钟就鸦雀无声，而发言的也只有两、三个学生，回答的内容也只是罗列各变换的特征，没有找它们的联系，那么这样的设计是无效的。第二种方案是先回忆图形分别通过这4种变换，什么变了，什么没有变，明确各变换的特征后，再让学生根据这些特征制作知识结构图。在第一位学生回答什么变了，什么没有变时，老师还要追问：“你是怎么观察到的？”要求学生比较黑板上的图片说出理由，这样便于让全班学生理解，也能让忘记知识点的学生马上能模仿观察比较，实践证明，确实先是很少同学举手，一位同学发言后，就有很多同学跟着举起了手，所以这个环节没有让学生小组讨论，采用的是模仿回顾的学法。学生深刻理解了各变换的特征后，就能很好的制作出知识结构图，虽然有的很复杂，有的不精确，把知识点放错了位置，但同学们都经历了整理的过程，体验到了这4种图形变换的联系与区别，所以这个学习过程对于学生来说也是高效的。

最后谈谈练习设计的反思。首先是花边图的教学方案，我们讨论了两种。第一种是先欣赏，然后老师课件出示变换过程，让学生判断运用什么变换，再让学生说说还运用了哪些其它的变换方式，最后是通过平移让它变得更美些。另一种方案是先欣赏，然后观察或给学生这样一幅花边图，让学生自己去思考这幅图运用了哪些变换方式，汇报时可以让学生边汇报课件边展示。区内展示时我们用的是第一种教学层次，发现学生在说老师演示的变换过程时，过于困难，特别是说按几比几放大和有几条对称轴时，由于图形太复杂，学生很难一次性观察正确，所以用了大概十几分钟，导致后面练习没有完成，所以这次我把花边图的教学设计成了第2种方案。在课堂中，我给了1分钟的时间让学生观察，学生很积极的想说出自己的想法，而且基本上都想到了，对于按几比几放大和几条对称轴的问题，我觉得超了标，《课标》中对于轴对称的标高是：“用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴。”而花边图过于复杂，学生也不能亲手折一折，所以我只进行了课件演示，演示出对称轴的条数。《课标》中对于放大与缩小变换的标高是：“能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。”“比”题目中一般会明确要求，而要让学生观察出来是很困难的，所以我只要求学生回答出把什么图形放大或缩小就行了，整个过程只用了不到5分钟。通过这个研究过程我觉得学生能想到的地方老师就应该给时间让学生充分的思考、操作，把握知识的标高，这样学生学习的主动性会体现得更充分些。

其次是花边图的练习层次，在展示时，把它放在了整理知识的后面，但我觉得它比较开放，更能体现学生的个性，而其它练习更基础些，更能与我们整理的知识相连。做一做、第2题、第6题涉及到了这节课的所有知识点，特别是第6题，能非常好的运用各变换之间的联系，还是运用这节课知识的基础练习，所以我没有进行细致的反馈，希望在批改中能发现学生的学习情况，找到学困生。

篇3：探讨图形变换类问题的方法和规律

1.轴对称类试题解答技巧

解答轴对称类试题, 一般运用轴对称图形的对应线段相等、对应角相等、对称点所连线段被对称轴垂直平分等性质, 尤其要注意的是折叠是一种轴对称, 折叠前后的图形全等.

例1如图, 将矩形纸片ABCD (图 (1) ) 按如下步骤操作: (1) 以过点A的直线为折痕折叠纸片, 使点B恰好落在AD边上, 折痕与BC边交于点E (如图 (2) ) ; (2) 以过点E的直线为折痕折叠纸片, 使点A落在BC边上, 折痕EF交AD边于点F (如图 (3) ) ; (3) 将纸片展开, 那么∠AFE的度数为.

解析∠AFE=67.5°.折叠是一种轴对称变换, 根据轴对称的性质, 折叠前后图形的大小和形状不变, 位置变化, 可知第一次折叠后, ∠EAD=45°, ∠AEC=135°, 第二次折叠后, ∠AEF=67.5°, ∠FAE=45°, 故由三角形内角和定理知, ∠AFE=67.5°.

2.平移、旋转类试题的解法

平移、旋转类试题常见于中考试题的选择题、填空题和解答题中, 有时以综合题的形式出现.解答平移、旋转类试题, 要分析图形变换中的数量关系, 弄清平移的距离和旋转的角度, 找到平移、旋转的不变量.无论是图形的平移还是旋转, 都只是改变了图形的位置, 图形的形状和大小没有改变.

例2已知Rt△ABC≌Rt△DEF并重叠在一起, 其中∠A=60°, AC=1.固定△ABC不动, 将△DEF进行

如下操作:

(1) 如图1, △DEF沿线段AB向右平移 (即D点在线段AB内移动) , 连接DC, CF, FB, 四边形CDBF的形状在不断地变化, 但它的面积不变化, 请求出其面积;

(2) 如图2, 当D点移到AB的中点时, 请你猜想四边形CDBF的形状, 并说明理由;

(3) 如图3, △DEF中D点固定在AB的中点, 然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF, 使DF落在AB边上, 此时F点恰好与B点重合, 连接AE, 请你求出sinα的值.

解析 (1) 直接求四边形CDBF的面积比较困难, 由CF∥AB, 可将其面积转化为△ABC的面积, 问题迎刃而解; (2) 直观的感觉, 四边形CDBF是菱形.可先证其是平行四边形, 再证对角线互相垂直或邻边相等; (3) 过D点作DH⊥AE于点H, 欲求sinα的值, 可用三角形相似先求出DH的长.

解 (1) 由题意可得, 四边形ADFC是平行四边形,

∴S△CFD=S△ADC.

∵CF∥AB, ∴S△CFB=S△CFD.

∵S△CFB=S△ADC,

∴S梯形CDBF=S△CFB+S△CDB=S△ADC+S△CDB=S△ABC.

过C点作CG⊥AB于点G.

(2) 菱形.

∴四边形CDBF是平行四边形.

∴CB⊥DF.

∴四边形CDBF是菱形.

(3) 过D点作DH⊥AE于点H.

篇4：立体图形的整理和复习的教学设计

天台县街头镇中心小学 安传平

教学内容：

人教版义务教育教科书小学数学六年级下册第六单元第88页例

4、例5及做一做。教学目标：

1.掌握所学立体图形特征，沟通它们之间的关系，构建知识网络。

2.通过整理，沟通立体图形体积计算公式之间的联系，体会和掌握转化、数形结合等数学思想，能正确计算立体图形的表面积和体积，并能解决简单的实际问题。

3.学习整理数学知识的方法,培养学习能力。

教学重点：理解立体图形的特征，沟通立体图形表面积、体积之间的联系。教学难点：理解立体图形的特征，沟通立体图形表面积、体积之间的联系。教学准备：

长方体、正方体、圆柱、圆锥模型、PPT 教学过程： 课前谈话

同学们好，今天老师给你们带来了一张图片，（大脑图）人类的大脑是世界上最强大的，创造发明了各种各样的东西。大脑不断的训练才会越来越发达，下面我们做个大脑训练游戏。今天老师还带来一张图，这是一张脑图，也叫思维导图，今天我们利用脑图来帮助我们复习和整理知识。上课前我们先来看一个动画（课件：点动成线，线动成面，面动成体。）看来我们认识图形从点开始，再到线，再到面，最后才学习体，关于图形的认识，我们早在一年级的时候，就开始认识它们的名字了，但真正研究它们是从五年级开始的。看来我们对图形的认识是一个完整的体系的。今天我们这节课就一起来复习和整理立体图形的相关知识。

一、谈话引入，揭示课题

1.直接揭题：立体图形的整理和复习（板书课题）2.提问：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？ 预设：长方体、正方体、圆柱、圆锥。

3.你觉得该从哪些方面来对立体图形进行整理与复习呢？ 预设一：特点、表面积、体积等。（贴）你们会整理吗？

二、回顾整理,建构网络

（一）主动探究，建构知识网络 1.互相合作，完成脑图，并思考三个问题

同学们拿出作业纸，自己选择二个比较喜欢的立体图形进行整理，一会我选 几个优秀的同学进行汇报。在整理的时候思考下面三个问题。（1）这些立体图形可以用什么平面图形旋转或平移得到的？（2）这些立体图形之间有什么关系？（相同点和不同点）（3）思考一下他们体积公式是如何推导出来的？

（二）汇报整理，完成建模

教师巡视指导，完成后二位学生汇报（实物投影）教师板书重点。长方体：六个面8个顶点12条棱

如何求长12条棱长总和？如果要计算无盖长方体水池的表面积怎么算？ 正方体和长方体有什么关系，正方体和长方体可以用什么平面图形运动得到的。它们的体积公式如何推导出来的。把圆住的侧面展开是什么图形

正方体和长方体有关系，正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都一样时，就变成正方体。圆柱与圆锥都有一个曲面，底面是圆。圆柱与圆锥的体积也有关系，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1。

3像长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积ⅹ高，来计算。长方体的长ⅹ宽就是它的底面积，正方体的棱长ⅹ棱长就是它的底面积，所以它们的体积都可以用底面积ⅹ高。拓展：底面除了是长方形、正方形、圆形除外，还可以是三角形、六边形等，所有的直柱体的体积都可以用底面积ⅹ高来计算体积。

① 容积与体积的联系

提问：要求圆柱体油桶能装多少油，就是求什么？怎么做？

预设：计算容积的方法和计算体积的方法相同，但数据要从里面进行测量。计算结果的单位要用容积单位（如：升、毫升）

三、巩固练习提高应用

1、做一做第1题：不规则图形与规则图形的联系

提问：不规则图形马铃薯，我们怎么来测量它的体积呢？（不计算，重在说理）预设：用排水法，将马铃薯完全浸没在容器里，上升部分的水的体积就是马铃薯的体积，单位要转化成体积单位。（不规则图形的体积也可以转化成求规则图形的体积）

2、利用圆柱与圆锥的关系，选一选。

3、只列式不必计算。

（1）这个长方体木条的表面积和体积各是多少？

（2）把这个长方体木条削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积和体积各是多少？

（3）把这个正方体切成一个最大的圆柱，圆柱的表面积和体积各是多少？（4）把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？ 要求：独立完成，后汇报算式，讲清解题依据。

4、提高练习

一个底面直径为10厘米，高为16厘米的圆柱形容器中放入一个长为5厘米，宽为4厘米的长方体铁块，水面由原来的9厘米上升到了11厘米，这个长方体铁块的高为多少厘米？

四、整理反思，回顾总结

今天，我们一起对立体图形进行整理与复习，今后我们在整理知识的时候，也可以采用提纲式的，或者图示法，或者像书本例5的表格法进行梳理。根据整理的内容，选择合适的方法。

板书设计：

篇5：《图形与变换》学案

固县小学

贾李甫

复述回顾

以两人小组复述下列内容：

1、我们学过图形的哪些变换方法？

2、在我们学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？

设问导读

观察课件中的图片，回答下列问题。

1、将游乐园里各种游乐项目的运动变化进行分类，并说一说你分类的理由。

2、复习轴对称

（1）轴对称图形有哪些特点？

（2）怎样能又快又好地画出轴对称图形的另一半？根据是什么？

3、复习近平移、旋转

（1）将图形进行平移、旋转的要素分别是什么？

（2）图形旋转或平移后的图形与原图形相比，什么变了，什么没变？

4、复习放缩

（1）将图形进行放缩时应遵循什么原则？

（2）图形按一定的比放缩后，什么变了，什么没变？

自我检测

1、选择

（1）把正确答案的序号填在括号里。

A、平移 B、旋转 C、对称 D、放大 E、缩小

①钟面上分针和时针的转动。（）②电梯的运动（）③拍摄照片（）④投影幻灯（）⑤剪纸蝴蝶（）

（2）如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱是由左下角的圆柱经过平移得到的。下列说法错误的是（）。

A、先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂直方向平移4个单位长度，然后再沿水平方向向右平移3个单位长度

B、先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂直方向平移4个单位长度 C、先向上沿垂直方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度 D、直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度（3）

„„，依次观察左边三个图形，并判断依照此规

律第四个图形是（）。

A.C.B.D.2、研究游戏“俄罗斯方块”里的奥秘。

图1

图2

图3 观察上面的图形，并解答下面的问题。（口述）（1）图A是轴对称图形吗？

（2）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图B？（3）图2中的图A经过怎样是变换可以得到图B？要得到图3中的图B呢？

巩固练习

1、认真思考，仔细填写。（1）、把下列各种图形按对称轴的数量从少到多的顺序排列，结果是：（）。长方形，圆，等边三角形，正方形，等腰梯形

（2）、荡秋千属于（）现象，拉抽屉属于（）现象。

2、画一画。

（1）画出下面对称图形的所有对称轴。

（2）请你以直线l为对称轴，画出图形的另一半。

（3）将方格中的图形向右平移两格。

按1∶2缩小 向右平移两格 绕O点顺时针旋转90°

3、互动游戏（一人表演一人说）

四人大组活动：一人用肢体或身边的事物表演，其他3人判断表演的现象属于图形的那种变换方式。

拓展练习

小小设计师：

篇6：图形变换的整理和复习 学案

1.让学生在现实情境中体验和理解数学，在解决问题中进行整理复习。

本节课，一个现实情境，不但激发学生的复习兴趣，而且引导学生在解决问题过程中主动回顾整理学过的知识，同时也在整理复习过程中进一步培养了数学应用意识和能力。2.突出数学与生活紧密联系，在解决问题中优化知识结构。

篇7：图形变换的整理和复习 学案

课前调查:在“整理与复习”之前, 请学生独立或合作完成下表。

通过盘点调查, 发现相当一部分学生提到了“图形与周长”是本学期学得好的内容, 原因主要是可以自己动手做。所以, 本节课应充分关注学生已有的知识、技能和复习需求, 让学生在自主整理、自主操作、自主诊断与自我反思中提升数学思考能力。

教学预案:

一、整体梳理, 理清结构

1. 自主回顾。

教师根据学生课前填写的三年级数学“期末盘点———图形与周长”, 有针对性地了解每个学生的情况, 进行分析。

2. 唤醒反思。

教师针对“盘点”上的问题组织学生交流, 耐心倾听学生的想法和意见, 了解学生的困难和需要, 提炼整合有效教学资源, 并作精当点拨。

3. 梳理结构。

在学生梳理的基础上, 教师指导学生整理成一张知识结构表。

二、指导学法, 完善建构

1. 认识图形。

回顾:关于长方形和正方形的认识, 我们是用哪些方法来学习的?你喜欢哪种方法?

根据学生的反馈情况, 相机出示“折一折、拼一拼、摆一摆、围一围”等方法, 再次认识长方形和正方形各部分名称和特征。

2. 认识周长。

(1) 描一描 (下面各图的一周) :

(2) 说一说:生活中哪些地方用到周长计算?

课件显示生活中运用周长计算的情境图, 如:围篱笆、绣花边、沿操场边跑一圈、镶镜框、装画框等。

(3) 算一算。

三、应用、拓展与提升

1. 错题诊断, 对话反思。

学校篮球场是一个长方形, 长60米, 宽40米。赵晶沿着球场的四周跑了3圈, 她一共跑了多少米?

错误摘录:60+40=100 (米) , 100×3=300 (米) ;

原因分析 (师生互动, 分析、诊断) 。

正确解答: (略)

2. 好题推荐, 拓展创造。

通过课前的调查, 了解到学生收集整理和自我推荐的好题和最喜欢做的题, 并在每题后面附上:×××推荐。

(1) “剪”题。如:把下图的大正方形剪成4个相同的小正方形, 求每个小正方形的周长。

(2) “摆”题。用16根同样长的小棒摆出不同的长方形, 能摆出几种?它们的长和宽分别相当于多少根小棒的长度?

(3) “移”题。如:你会求下面图形的周长吗?

(4) “拼”题。如:有两个长方形, 长都是4厘米, 宽都是2厘米。你会把它们拼成长方形或正方形吗?拼成的图形的周长是多少?

(5) “围”题。如:王奶奶靠墙用篱笆围起一个长方形的养鸡圈, 鸡圈长5米, 宽3米, 围成的篱笆共长多少米?

设计思考:

1.期末盘点———让学生知道自己的复习重点。

课前“期末盘点表”的填写、整理, 目的是引导学生回顾本学期学习的内容和自己的学习情况。通过回顾, 使学生知道自己哪些内容学得比较好, 哪些内容还存在问题, 从而明确复习的重点。在学生回顾某一单元的学习内容时, 可以翻翻教材, 逐章逐节想一想, 然后把回顾的主要情况在表格里填一填, 或按表格的栏目说一说, 培养学生自主复习的能力, 增强复习的针对性, 提高复习的效率。

2.错题诊断———让学生在知错中改错。

“正确, 有可能是一种模仿;错误, 却是一种经历。”学习新知识后, 学生利用自己原有知识体系, 同化新知识, 将新知内化于自身的知识体系。学生在学习过程中出现某些错误, 最正常不过了, 复习期间重新呈现, 就是提醒学生注意薄弱之处, 抓住薄弱环节就是抓住复习的重点。教师要让学生在纠错改错、议错“赏”错的过程中感受到学习的成功和快乐。

3. 好题推荐———让学生在解决问题中提升能力。

篇8：《图形与变换》复习课教学反思

由学生复习时常出现的问题导入新课，引发学生明确本节课的目的，充分利用好课前练习的载体，通过“哪些题目运用了平移、旋转、轴对称？”这样的问题创设问题情境，让学生动脑思考，三组变换的图形展示后，分别归纳出其变换的特征。轴对称：位置、方向变化，图形大小、角度不变；平移：位置变而大小、方向、形状不变：旋转：大小、形状不变，位置、方向变化；相似：大小、方向、位置变化，形状不变。因为经历了悟的过程，也许很多存在的问题会迎刃而解。当变换与比例尺相结合更是让学生深刻体会到了这部分内容在生活中的应用．

不足及改进措施：

1、引入这部分教学用间过长。学生不能用比较规范的数学语言来描述图形的平移或旋转。以后的教学要重视学生“说”的训练。

篇9：《平面图形的整理复习》教学设计

【教学内容】线与角。课本86页相关内容。【教学目标】

1.引导学生整理与复习“线与角”的有关知识，回顾直线、射线、线段、角的意义及其测量等知识。能区分直线、射线和线段。了解平面上两条直线的平行和相交关系。会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，知道各角之间的大小关系。

2.通过列表、画图、测量、比较、交流等方法整理与复习“线与角”的有关知识，并通过一些典型的练习，进一步巩固和深化学生对图形的认识，发展空间观念。

3.在整理与复习的过程中，通过回忆、讨论动手操作等各种活动，巩固所学知识，能综合运用所学的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单的实际问题，发展解决问题的能力和反思意识。【教学重点】

回顾直线、射线、线段的意义及特点，了解平面上两条直线的平行与相交关系。明确角的定义、分类、关系及测量方法。【教学难点】

过某一点画已知直线的平行线和垂线；量角与画角。【教学准备】：量角器、直尺、三角板、圆规 【教学过程】 一、谈话导入。

师：同学们，小学阶段我们认识了很多图形，还了解了一些图形的相关知识，今天我们就对这些图形的知识进行分类整理和复习。（教师板书课题：图形的整理与复习）

二、图形分类。（回顾梳理 构建联系）

师：1想一想，我们都学过哪些图形呢？（指名回答）

师：2 你能把学过的图形分分类吗？请同学们四人一小组合作进行分类。师：3谁来说说，你是怎么分类的？（指名回答，课件板书：）

师过渡：这节课我们重点复习线和角。

三、直线、射线和线段。

1、回顾：直线、射线和线段有什么联系和区别？

①师：请同学们分别画出一条直线、射线和线段。再互相说说它们有什 么区别和联系。（课件出示表格）学生画（课件出示图例）你们也是这样画的吗？ ②、它们的区别谁来说？（指名回答）我说这条直线长3cm对吗？为什么？ ③、课件出示数一数：下图一共有（）条直线，（）条射线，（）条线段。谁来回答？（指名说）联系：射线和线段都是直线的一部分。

2、回顾：同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（指名回答）

①、师演示两根直线：在黑板这个平面内，这两条直线？（相交）上下两条边？（平行）②师：请看大屏幕（课件出示图组）这两条直线？（相交）

这两条？要知道平行还是相交，只要把它？（延长）怎样？延长后会相交。第3组直线？（平行）怎样才是平行？ 意义： 在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。强调同一平面：（师用两直尺）这两条直线会相交吗？（不相交）那它俩平行。对吗？（不对）为什么？两条直线在同一平面内吗？这条直线在前面墙的平面内，这条在右面墙的平面。是两个平面。平行指的是在？（同一平面）

③垂直：再看这两条直线？（相交）这组直线相交成？角，（直角）这种相交叫？（垂直)。（垂直）前两组是垂直吗？（不是）为什么？（不成直角）。（点击分类）怎样才是垂直？相交成直角。意义：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫垂足。

2、小结：通过整理得出，同一平面内、两条直线的位置关系分为相交和平行，而垂直是一种特殊的相交。

3、操作：画垂线、平行线。

师：现在我们利用作图工具、按要求、画图表示两条直线的位置。先把图画在作业纸上。

师：我们一起来说说怎样画。师演示。注意每一步的关键字。过a点画直线的垂线，我们借助三角板上的直角边。

第一步：把三角板的直角边放在直线上，与它重合。关键字，放。大家跟着老师一起来摆一摆。画的方法就是检查的方法。

第二步：平移三角板、到点的位置。移。

第三步：沿着另一条直角边画出直线，标上直角符号。画。你画对了吗？（点击课件）过b点画直线的平行线。师演示。一起来。

第一步：与画垂线一样，把三角板的直角边放在直线上，与它重合。放。第二步：用直尺紧靠在三角板的另一条直角边。关键字？靠。第三步：平移三角板、到点的位置。移。第四步，沿着另一条直角边画出直线。画。（点击课件）师：平行相间的距离？（快点点击）处处相等。

师：如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，怎样修能使这两条小路最短？指名上台演示。这样画，你是怎样想的？是画一条？（垂线），（点击出现垂线段）它是条线段，叫垂线段。你认为垂线段的长度？（最短）。你们认为呢。

我们来验证一下。连接点到直线上的任意一点，比较，哪条线段最短，（垂线段）点击，师：通过验证，我们知道了点到直线的垂线段最短。垂线段的长度就是点到直线的距离。师：所以，使小路最短，要画垂线段。

四、角

1、角的意义：

师：师在黑板画。注意观察老师画的过程，从一点引出了一条？（射线），再引出一条？（射线）就组成一个？（角）。用一句话来说怎样组成一个角。（课件出示）

从一点引出两条射线，就组成一个角。这个点叫角的？顶点，两条射线叫角的？边。

2、师：角的大小与什么有关？

①教具演示：这个大三角形的3个角和小三角形的3个角一样大吗？

（重合在一起）两个角怎样了？（重合，说明这两个角相等）这两个角的什么不一样？这个角的边很长，这个很短，但角的大小与边的长 短 有关系吗？没有。与长短无关，与什么有关？

②演示：圆规叉开一点，这个角怎样才变大？。（张开）张 开 的越大，角就？越大。（点击）③一起说说。角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。在放大镜下看角，它的大小会变化吗？

3、角的分类。

①根据角的大小，可以把角分哪几类？（指名回答）②演示：从小到大旋转圆规两脚。

师：这是什么角？（锐角）不是锐角就喊停。（直角）多少度？90度，锐角都比90度？小。

注意，（钝角），度数？大于90度，（钝角）还是钝角吗？（平角）多少度？180度，钝角还得比180度？小。平角的两边有什么特点？成一条直线。把角一边旋转一周，多少度？什么角？周角，角的两边？完全重合。③ 来填一填。一起说。

4、画角。

师：现在我们来画出指定度数的角。开始（学生独立完成）①、我们一起在黑板上画出这个角。第一步：画一条射线。

第二步：量角器的中心点和射线端点重合，0刻度线和射线重合。第三步：找到40度的刻度线。有两个40度，怎么办？ 看射线所指的方向，从0度读起，0度在哪一圈，（内圈），在40度刻度线旁点个点。最后，通过这个点与射线端点连接。要标上度数。（课件）

②、完成第二题。画好后量一量同桌画的角是否正确。早点指名上台画。

③、我们来量一量，与画角方法相似，把中心点与顶点重合，0刻度线与一条边重合，看另一条边所指的刻度，是不是125度。90度角，对吗？对。不用量角器你们会画这个吗？

5、算一算。①、可以笔算。（指名回答）你怎样算的，90度怎样得到的？

②、角2是多少度，你是怎样想的？（相对的角相等，直接得到40度）③角2是多少度，你是怎样想的？

五、练习：做手势判断。（指名回答）你是怎样想的？

六、小结：通过本节课的复习，你有什么收获？（点击）

这节课，我们复习了线与角，线和角的知识只是平面图形复习的开始，在之后的学习中，我们还将对更多的平面图形进行回顾整理，同学们有没有信心学好。（有），老师相信你们会有更出色的表现。下课。

【课后反思】

“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”遵循这一理念，整节课的教学，我始终想方设法把学生推到学习的前沿，并尽可能地让所有学生参与进去。

这是一节复习课，本节课的难点是：①平行线、垂线的画法；②量角与画角。复习课不同于新授课，这些知识学生已学过，只不过有些知识或方法，部分学生可能掌握得不太扎实或暂时遗忘了。因此，组织学生集体讨论画法，使学生再次去反思、去感悟，就能实现突破难点的目的。另外，注重与生活实际相结合，使学生进一步认识到，数学知识来源于生活，又应用于生活，进而感受到学习数学的价值，数学与生活是密不可分的。

篇10：立体图形的整理与复习教学设计

【备课指导】

小老师备课内容:

1、立体图形的特征、表面积、体积，包括各种公式的推导过程。

2、记录三道你认为重要的易错题，并进行解答。温馨提示：

1、整理知识点时可以选择自己喜欢的方式，如表格、大括号、箭头等。

2、整理的易错题可以用圈一圈的方法对易错点进行标注。【教材分析】

《立体图形的整理和复习》它包括了小学阶段所有学过的立体图形，复习时可以让学生回忆有关立体图形的相关知识。本课知识容量比较大。重点是对立体图形的特征、表面积和体积进行系统的复习，要求学生能对各类立体图形的知识顺利再现，认识形体之间的联系和区别，形成较清晰的知识网络，并能解决实际问题。【学情分析】

学生基本掌握了立体图形的特征和立体图形的表面积和体积计算方法。但对立体图形知识整体的结构特征较淡薄，有必要进行知识的整理和复习。同时激发学生的学习兴趣，最大地发挥学生的自主性，才能有效地完成预定目标。【教学目标】

1、进一步理解和掌握立体图形的特征和表面积、体积的计算方法，并能解决问题。

2、引导学生整理和复习立体图形的相关知识，发展学生整理和复习的能力。

3、进一步巩固学生的空间观念，提高学生的数学素养。

【教学重点】复习立体图形的主要特征，并能熟练地应用公式解决问题。【教学难点】构建立体图形表面积和体积的计算公式的知识网络。【开讲流程】

一、小老师家庭开讲情况总结

利用投影展示小老师备课指导、部分优秀的小老师备课以及家庭开讲情况。通过这一总结为其他同学树立榜样，进一步提高家庭开讲质量。

二、小组开讲

1、开讲要求：

（1）开讲内容：A、立体图形的特征、各种计算公式以及公式的推导过程。B、每位同学选一道易错题在组内进行分析。（2）小组发言时每位同学努力做到表达清楚，倾听认真。（3）小组长组织调控组内同学发言，做到认真负责、机智灵活。（4）组长在白板上及时记录知识中的重难点。

2、小组开讲。

3、小组开讲情况总结。

三、全班开讲

全班开讲以讲解易错题为主。由学生当小老师为全班同学分析题意，讲解易错点。

1、一间教室的长是9米，宽是7米、高3米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积30平方米），粉刷的面积是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.2千克，至少需要多少千克涂料？

2、做一个底面周长是25.12厘米、高10厘米的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数）

3、用棱长是60厘米的正方体冰块雕成一个最大的圆锥。圆锥的体积是多少立方分米？

4、学生动笔做题，从三道题中选择一道，做后集体讲评。

篇11：比和比例的整理和复习

青岛版小学数学第十二册97页“比和比例的整理和复习”.比和比例部分包括了比与比例的意义、性质及应用, 这部分知识都是在六年级学习的, 学生的印象比较深, 对于这一部分的复习, 其把握的重点就是沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系.

教学目标

引导学生用自己喜爱的方式对比和比例的内容进行整理和复习.

引导学生对比和比例的知识有更高层次的理解.

培养学生的小组合作意识和自主探索的精神.

引导学生学会使用数学思想和网络图、列表、错题整理等形式整理复习资料.

重点难点

1.引导学生学会使用数学思想以及不同的形式整理复习资料.

2.引导学生对于比和比例的各个知识点进行更高层次的理解.

学情分析

六年级学生对于比和比例的相关概念已有了比较深的理解, 但是对于各个知识点的因果联系还有些模糊.学生已经有了一些整理和复习的方式, 并且有较好的小组合作以及自我表达的能力, 本节课主要是引导学生对于知识点的整理以及相互的关联进行整理和复习.

教学准备

教师准备:比和比例各个知识点的版贴、教学课件.

学生准备:每组一份学具袋、一张彩色卡纸, 每名学生一份课后练习纸.

教学过程:

一、谈话激趣, 就地取材

1. 师谈话:

今天吴老师来到咱们学校上课特别开心, 为什么呢?因为吴老师十几年前也是从这所学校毕业的, 所以看到你们这些校友格外地亲切, 希望通过这节课吴老师不仅能找到当年在这里上学的感觉, 同学们也能切切实实地掌握相关的数学知识, 好吗?

2. 师出示照片:

这是什么?这是吴老师当年在这里的小学毕业照片, 长是18厘米、宽是12厘米.从这几个数据中你能回忆起哪些关于比的知识来?由这些式子你用到了哪些知识点?看谁说得最完整.

(板贴:比的意义、比的基本性质、化简比、比和分数除法间的关系、求比值)

3. 师出示两张照片:我把毕业照片进行了缩放, 根据这两组数据, 你能回忆起哪些关于比例的知识来?

板书:18∶12=6∶4或18∶6=12∶4等

师质疑:由这些式子你又用到了哪些知识点?还是看看谁说的最完整.

(板贴:比例的意义、比例的基本性质)

4. 师质疑:除了黑板上的内容, 还有哪些内容是关于比和比例的?

(板贴:解比例、正比例和反比例、比例尺、比的应用、比例的应用)

师:这节课我们就对比和比例进行整理和复习.

板书课题:【比和比例】

二、展开活动, 自主复习

1. 师谈话:黑板上的知识点很多而且杂乱无序, 下面由小组利用手中的学具进行梳理. (小组进行展示并及时评价.)

师质疑:这种梳理的方法我们称之为网络图整理方法.比和比例有什么关系?

师:这个小组先把比和比例的相关知识分成了几大类?板书:【分类】

学习求比值的前提是比的意义和比与分数除法的关系, 化简比的基础是比的基本性质, 等等, 这种由一个知识点的特点引出另一个知识点的思想称之为类比.板书:【类比】

师:像分类、类比都是数学思想, 在以后的整理复习中同学们可以继续尝试应用.

2. 师质疑:我知道还有的同学课前用了其他整理的方法, 谁愿意上台展示?

(列举法、图表法、错题整理)

老师把四种整理方法贴在黑板上.

师:这四种整理的方法都能够帮助我们对于旧知进行有序的梳理, 希望同学们在接下来的复习课中能够活学活用.

三、整理错题, 交换练习

师:课前同学们通过复习, 每个小组都整理了几道平时容易出错的题目, 并写在了问题卡上, 现在请组长上台任意选择一张问题卡, 带领组员进行完成.

课件出示任务: (1) 组长带领组员独立完成在答题纸上, 要求快、静、准确.

(2) 组长集体订正答案.

(3) 各组纪律委员负责秩序的维持.

四、学生抢答, 激发兴趣

师质疑:通过刚才的自主练习, 老师感觉同学们的基础知识掌握得还是很牢固的.接下来的环节叫做冒险岛, 我这里有四套不同分值的题目, 分别用了不同的卡通人物表示.答对的小组可以加上相应的分值.哪个小组想试一试?

五、课堂反馈

师:通过这节复习课, 你有什么收获?你准备如何进行接下来的毕业总复习课?

教学反思

纵观本节课, 有很多好的地方, 例如课堂的一些生成、学生的表现等.学生课前用表格、错题整理、列举法等形式整理的比和比例相关内容, 不仅画面漂亮, 而且内容详实、全面.

此外, 学生在进行小组展示的时候, 学生上台表现落落大方, 其他学生的点评也比较到位.小组交换做题的时候, 大部分学生都能够把其他小组的题目做对, 课堂效果较好.

篇12：图形变换的整理和复习 学案

教学内容 ：

人教版小学数学六年级下册教科书第88页例

4、例5及相关内容。

教材分析：

人教版小学数学六年级下册“立体图形的整理与复习”，这部分包括了小学阶段所学过的立体图形。教科书例4是整理与复习立体图形的特征，将长方体、正方体、圆柱和圆锥集中在一起，复习它们的特征和各部分名称，比较图形之间的相同点和不同点，沟通立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生形成几何形体的表象，进一步掌握这些图形的特征。例5是整理与复习这四种立体图形的表面积、体积的计算公式。学生不仅要掌握这些公式，还要理清这些公式是怎么推导出来的，正所谓“知其然，而要知其所以然”。沟通长方体和正方体，圆柱与圆锥的体积之间的关系，帮助学生建立知识网络。

教学目标：

1、理解立体图形的特征，比较、沟通相关立体图形之间的联系与区别，构建知识网络。

2、理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念。

3、感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、类比、数形结合等数学思想和方法，增强创新意识，发展数学思想，提高解决实际问题的能力。教学重难点：理解立体图形的特征，沟通立体图形的表面积、体积公式之间的联系，灵活运用公式解决实际问题。

教具、学具准备：多媒体课件、投影仪、立体图形学具 教学过程：

一、游戏导入，揭示课题

1、游戏导入,回顾再现：

愿意和老师做一个游戏吗？这个游戏叫“我说你猜”。我们已经认识了很多立体图形，请你根据我的描述，猜测一下，可能是什么立体图形？看谁反映最快。有6个面，其中一个面是长方形。（可能是长方体）有6个面，其中一个面是正方形。（可能是正方体）我摸到一个曲面，还摸到一个平面圆。（可能是圆柱）我还是摸到一个曲面，哟，扎我的手。（可能是圆锥体）

师:同学们都真聪明。那么，这节课我们就对这些立体图形的相关知识进行整理和复习。

2、揭示课题

师：要想解决这个与我们生活息息相关的实际问题，我们这节课将再次学习我们已经学过的各种各样的立体图形。（板书课题）

（设计意图：从游戏引入课题，将学习和游戏进行有效结合，寓教于乐，能够充分调动学生学习的积极性和主动性，提升学生对于数学的学习兴趣和学习数学的欲望。）

二、梳理知识，系统建构

1、分组合作梳理成果

出示整理与复习要求：小组合作，对“立体图形”的有关知识进行整理和复习；在整理复习过程中，要想想小组组员已掌握了哪些知识、哪些知识容易混淆、哪些知识还比较薄弱，哪些地方还觉得困惑，并记录下来。

师：请小组代表发言，看哪组汇报最精彩。（设计意图：通过交流，可以促进生生互动，培养学生乐于他人交流的意识，学生在交流中进一步加深对知识的理解，感受数学思想方法的奥妙以及整理与复习方法的多样，同时也互相查缺补漏，共同提高。）

2、优化方法，温馨提示

师：你觉得还有什么温馨提示要给你们的其他小伙伴呢？（温馨提示：单位得统一，圆锥的体积公式别忘了1/3，表面积要认清是几个面……困惑：圆柱的体积推导过程表面的变化，怎么求不规则的物体的体积……）

（设计意图：与其说是给同伴准确恰当的提示，不如说是给自己更高层次的发展。）

3、学生提疑惑，师生共同解答

师：你们还有什么疑惑或不清楚的地方吗？

三、实际应用，提升能力。

师：看得出来，你们对立体图形的特征、表面积和体积的计算方法都掌握得不错，想不想试一试自己的实际解决问题能力吗？

师：这些数学问题都是根据同学们平时在学习和复习过程中遇到的容易混淆、容易出错的知识点而设计的，那我们一起来看看吧。

（一）明察秋毫判一判

（1）长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等（）（2）圆锥体的高有一条；圆柱体的高有两条。（）

（3）圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面周长和高相等。（）

（4）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。（）（5）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（）

（二）深思熟虑填一填

1、把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到（）形，这个图形的长相当于（），宽相当（）。

2、用一根铁丝焊接成一个长10厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米，如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是（）厘米，在这个框架上贴上白纸，需白纸（）平方厘米，体积是（）立方厘米

3、一个长方体最多可以有（）个面是长方形，最少有（）个面是长方形。

4、做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（），罐头盒周围贴商标纸，求商标纸的面积是求它的（）。

5、做一只圆柱形通风管要用多少铁皮，是求它的（）。

6、做一个笔筒，求需要多少纸，是求它的（）。

7、压路机滚筒一周，求压过的面积是求（）。

8、一个圆柱体积48cm³，与它等底等高的圆锥体积是（）cm³。

9、一个圆柱体木块，削去18dm³后得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）dm³。、一个圆柱形水桶，里面盛满了27升水。如果把一块与水桶等底等高的圆锥放入水中，桶内还有（）升水。

（设计意图：教师要勇敢的退，让学生先说话，把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。引导学生体 验“立体-平面-立体”的知识应用过程。）

（三）答一答

1.把长方体截成两个长方体,表面积增加几个面?有几种截法？

2.把几个正方体拼成一个长方体,表面积发生什么变化? 3.把

积怎么变?

横剖,纵剖(沿底面积直径)表面

（设计意图：这一环节不仅是知识面的拓展，更是综合运用能力的提高，要使学生在解决问题的过程中进一步内化知识，提高综合能力，因此，在练习题的设计上特意选择了有针对性、典型性、开放性和系统性的问题，做到举一反三，使学生通过综合应用进一步巩固认知结构，并做到面向全体，整体提高。）

四、思考题

1.把一根长3m，底面直径2 dm的圆柱形钢管截3段，表面积增加了多少?

（设计意图：梳理了立体图形的体积公式和表面积计算公式，进一步对这块知识进行了拓展，促使学生的形体体积计算的认知由特殊向一般扩展，这样，自然的把数学知识和生活实际联系起来，能把所学到的知识用以解决生活中的问题，不仅起到复习巩固的作用，还能体现数学的应用性。）

五、总结

谈话：这节课你们有什么收获？

师：我也有很大的收获，认识了这么多善于思考、积极探索的好孩子，同学们，做个有心人，你会收获更大。

篇13：立体图形整理与复习教学设计

运城市逸夫小学 史小苗

教学目标：

1． 进一步让学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式以及各个图形之间的联系。培养学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题的能力。

2． 让学生亲历整理和复习过程，理解立体图形知识之间的结构，梳理知识并构建知识网络。

3． 通过复习，学生能感悟到数学知识内在的联系，提高自身的数学素养。教学重点: 立体图形表面积和体积的推导过程以及各图形体积之间的联系。教学难点: 立体图形表面积之间的联系，会灵活运用公式解决实际问题。教学过程：

一、情境导入

请看大屏幕，这是一个？（点）

想一想，将点移一移，所留下的痕迹，你能想到什么？（线）

很好，看来联想对学数学很重要，继续想。如果将线再这样移一移，你又能想到什么？（面）刚才大家由点想到了线，由线又想到了面，接着想，如果把这个面再向上移一移，你又能想到什么？（体）

总结：刚才我们想象的过程其实可以用12个字来概括。那就是：点动成线、线动成面、面动成体。

二、整理复习

1.回想一下，在小学阶段，我们都学过哪些立体图形？

今天我们就对这些立体图形进行整理复习，（板书课题：立体图形整理复习）这节课我们主要研究他们的表面积和体积。（板书：表面积、体积）

什么叫做表面积呢？什么叫做体积？

2.这些立体图形的表面积和体积怎么计算呢？它们的公式又是如何推导出来的？现在请同桌两人为一组，完成学习单上的内容。1.完成表格立体图形aaaaohorhorhb表面积S=S=S=V=V=V=体积V=2.同桌互相说一说圆柱、圆锥的体积推导过程。

3.学生汇报

（1）表面积公式

（2）圆柱的表面积推导过程

（3）体积公式

（4）圆柱和圆锥的体积推导过程

4.多媒体演示圆柱的表面积、体积，圆锥的体积公式推导过程。

总结：

刚才，我们把圆柱转化成长方体，由长方体推导出圆柱的体积，又把圆锥转化成了圆柱，由圆柱推导出圆锥的体积，对于正方体那就更简单了，因为它是特殊的长方体，所以由长方体和可以推导出正方体的体积。5.渗透直柱体体积计算方法（1）长方体、正方体、圆柱的体积有怎么的联系呢？

在这里，长方体的底面积是指？正方体的底面积是指？圆柱呢？

所以它们的体积都可以用v=sh来计算。

（2）再认真观察这些图形，它们有什么共同的特征？（底面一样，粗细一样）

（3）像长方体、正方体、圆柱等等类似于这样的立体图形我们统称它为直柱体。只要是符合直柱体的特征，它们的体积就都可以用v=sh来计算。

（4）判断下列哪些立体图形的体积可以用v=sh来计算。

（5）其实在我们的生活中还有很多这样的直柱体，比如钢管、堤坝、饼干盒、积木等等，它们的体积都可以用v=sh来计算。（也可以用横截面积x长计算）

三、巩固应用

1.老师的袋子里装着一块长方体的橡皮泥，它长5cm、宽4cm、高3cm，大家想象一下这块橡皮泥有多大？

学生比划，出实物对照

2.给这块橡皮泥的四周贴上彩纸，至少需要多大面积的彩纸。

独立完成 汇报结果

（1）5 ×3 ×2+4 ×3 ×2=54（cm²)（2）(5 ×3+4 ×3)×2=54（cm²)（3）（5+4）×2×3=54（cm²)小组讨论第三种计算方法，学生汇报讨论结果。

教师实物演示，将长方体侧面沿高剪开得到一个长方形，长方形的长等于长方体的底面周长，长方形的宽等于长方体的高，所以长方体的侧面积可以用底面周长×高来计算。正方体的侧面积可以这样计算吗？回想圆柱的侧面积是如何让计算的？

总结：长方体、正方体、圆柱它们的侧面积都可以用底面周长×高来计算，它们的侧面积加上各自的两个底面积就是它们的表面积。所以我们说它们的表面积也有共同的计算方法。

在实际生活中，有许多地方需要去计算侧面积，比如制作书的腰封、橡皮的包装纸、罐头的商标、茶叶盒的封面。我们在裁剪时必须要先确定所裁剪的长方形的长和宽。用立体图形底面周长来做为长、高来作为宽这样便于裁剪。

3.以长方体橡皮泥的底面为底，削出一个最大的圆柱。这个圆柱的底面直径是多少厘米？体积是多少立方厘米？ 交流：为什么底面直径不能是5厘米？ 独立计算体积。

4.把削出的圆柱形橡皮泥沿着与底面平行的方向切成3段，表面积增加了多少？（单位：厘米）思考:(1)沿着与底面平行的方向切，切出的面和哪一个面的面积相等？(2)(3)(4)切3段一共要切几刀？ 每切1刀会增加几个面？ 切2刀一共增加了几个面？

学生汇报结果：3.14×(4 ÷2)²×4 5.(1)把圆柱形橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥，圆锥的高为（）厘米。

（2）把圆柱形橡皮泥捏成一个与它等高的圆锥，圆锥的底面积列式为（）。

（3）把圆柱形橡皮泥削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的（）。

通过练习研究圆柱与圆锥3种不同的关系：等体积等底、等体积等高、等底等高。

同桌互相说一说这三种关系，加深理解。

6.如果把这块橡皮泥掰下来一块，你有办法计算出它的体积吗？ 学生思考交流汇报

总结：水具有流动性，把它放在什么样的容器里它就是什么形状，正是利用水的这种特性，我们巧妙的把不规则的形状转化为规则的形状。（板书：转化）

四、全课总结

篇14：图形变换的整理和复习 学案

教学目标

1．通过复习使学生深刻认识图形运动的原理。

2．在复习中让学生进一步掌握图形运动的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。3．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

教学重点

运用知识解决实际问题。

教学难点

综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的的运动，进一步发展学生空间观念。

教学准备

小黑板、课件。

教学过程

一、回顾整理，建构网络

师：小学阶段我们学过哪些关于图形的运动的知识？ 生：轴对称图形、图形的平移、图形的旋转、图形的放大与缩小。

师：什么是平移、什么是旋转、作轴对称图形、图形的放大和缩小要注意什么？ 生：把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定的距离的过程，称作平移。生：把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称作旋转。

生：一个图形沿着一条直线对折（即图形翻折），对折后如果折痕两边的部分完全重合（即图形沿一条直线180度前后位置所成的图形），这个图形就称作轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

生：把图形按比例放大或缩小时，要注意各部分均要用相同的比放大或缩小。师：哪些运动不改变图形的形状和大小？ 生：平移、旋转和轴对称图形。师：哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？ 生：图形的放大和缩小。

师：同学们我们在分析图形的运动时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的的运动过程。下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行运动，并说一说它的的运动过程。

（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样运动的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕着哪一点旋转的？

板书： 图形与的运动

平移：方向，移动格数（点、线）

旋转：绕某点向什么方向旋转多少度（用三角尺对点对线）轴对称：对称轴（点）扩大与缩小：按比例

二、重点复习，强化提高 1．轴对称图形。（1）什么是轴对称图形？

（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？ 你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？课件出示图形

（3）画对称图形。①出示图形。

②学生画出左图的对称图。③展示学生的作品，师生共同评价。2．平移与旋转。（1）出示图片：

这是我利用旋转设计的团。

（2）我们可以按5∶1将这个图形扩大，再利用平移做板报的花边。出示图片。

师：这个图形采用了什么技巧？ 生；图形的放大与缩小、图形的平移。（2）画一画。

①在方格纸上画出图形三角形ABC ②把三角形ABC向右平移5格。

③把三角形ABC向下平移3格，再绕点A将图形顺对针旋转90度。过程要求：

①学生利用方格纸进行操作。②教师巡视，了解情况。③学生 汇报操作过程和结果。

④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。3．图形的放大与缩小。在方格纸上画出长方形ABCD。把图形按2∶1放大。

（1）按2∶1放大是什么意思？（2）师生共同完成。

三、完善提高

1．看图回答问题。（1）学生汇报，教师课件演示转变过程。

2．找出下面图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴？课件出示图片。3．填空。练习旋转和平移。课件出示。

4．运用旋转和平移的相关知识完成练习十九第4题、第5题。5．运用放大与缩小的相关知识解决实际问题。课件出示。

四、归纳小结，课外延伸

1．说说你上这节复习课的收获有哪些？

2．选择合适的学具，利用图形的变化设计一些美丽的图案。

板书设计

图形与的运动

图形A————————————图形B

（平移、旋转、轴对称、扩大和缩小）平移：方向，移动格数（点、线）

旋转：绕某向什么方向旋转多少度（用三角尺对点对线）