《图形与变换》第一课时教案设计

《图形与变换》第一课时教案设计（共14篇）

篇1：《图形与变换》第一课时教案设计

教学内容：

单元综合练习

教学目标：

1、整理和练习图形和变换，巩固平移和旋转的表象和钝角锐角的判别。

2、培养学生动手实践的能力。

3、培养学生合作交流互相帮助的合作意识。

教学重难点：

画平移的后的图形

教学过程

一、数平移距离

1、观察43页第一题，让学生说一说怎么样数平移的距离。

2、动手涂颜色。

3、让学生说说是怎么样找到那条船的。

二、画平移后的图形。

1、先让学生给43页第二题的四个点标上记号。

2、问学生，图形移动3格上边的点移动几格？图形的大小还是保持原来的样子吗？

3、学生讨论，该怎么样画平移后的图形。

4、学生汇报方法。

5、老师总结：先找好四个点移动后的位置，再把四个点连起来就可以得到一个平移后的图形。

6、学生自己动手完成第2题的两个要求。

7、独立完成44页第5题。

三、判断练习

1、判断哪些物体的运动是平移和旋转。

2、判断哪些角是直角，锐角和钝角。

四、动手操作

1．自己动手或小组合作完成45页的做一做。

五、动手完成剪一剪。自学剪一剪，在全班展示作品。

篇2：《图形与变换》第一课时教案设计

教学目标

1、学生通过欣赏绘制美丽的图案，使学生体会到平移、旋转和对称在图案中的应用。

2、通过设计图案，让学生感受到图形的美，培养学生的创造力和空间想象力。

教学重点

探究复杂的图案是怎样由简单的图形变换得到的。教学难点

能够利用平移、旋转和对称绘制美丽的图案。教学过程

第3课时

一、创设情境

1、师：同学们，只要我们细心的观察，就会发现在我们生活中有许多美丽的图案，想不想欣赏？下面我们就欣赏几幅图案。出示课件。

2、师：欣赏完这些美丽的图案，你想说点什么？

学生自由说。教师总结:我们伟大的中华民族有着灿烂的文化历史，我们应该继承和发扬下去。

[设计意图] 通过让学生欣赏图案，让学生感受到图案的美。同时让学生了解国家的灿烂文化历史，对学生进行思想品德教育。

二、探究新知

1、探究图案是怎样变化得到的。

（1）师:同学们仔细观察这些图案，你能不能利用我们所学的知识来说说它们是怎样变化得到的? ①学生仔细观察，独立思考。②小组同学进行交流。

③汇报。师:哪一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？（特别是由旋转而形成的图案，要让学生详细地说说是怎样旋转得到的。）哪一幅图案是对称的？

④学生汇报完后，再让同位之间互相说说这些图案是怎样变化得到？ ⑤课件演示每幅图案由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程。[设计意图]通过学生观察、探究以及课件的演示，使学生发现复杂美丽的图案，实际上是由简单的图形经过平移、旋转或对称得到的。

（2）说一说生活中你还见到过哪些图案是由简单的图形平移、旋转或对称得到的？

①同位之间互相交流。②汇报。

[设计意图]联系生活实际，使学生体会到平移、旋转或对称在我们生活中的用处非常的大，同时为学生下一步自己设计图案开拓了思维空间。

2、利用平移、旋转或对称设计图案。

师：同学们通过探究发现，很多漂亮的图案是由平移、旋转或对称设计而来的。我们也可以利用平移、旋转或对称设计出美丽的图案。下面同学们咱们就动手试一试。

要求：

（1）让学生准备好方格纸、铅笔、彩笔和直尺。（2）自己构想一个基本的图形。

(3)可以利用平移、旋转或对称任意一种方法来设计，也可以几种方法同时使用。

（4）学生独立设计。

(5）小组同学之间互相交流。

师：刚才同学们绘制了许多美丽的图案，哪位同学到台上来展示一下？（6）指名同学到台上展示。让学生说说自己是怎样构思的?(基本图形是什么？用什么方法变换得到的？)[设计意图]通过让学生自己动手设计图案，进一步强化感知复杂的图案是由简单的图形经过平移、旋转或对称得到的。给学生自由发挥的空间，充分发挥学生的主观能动性，张扬学生的个性。

三、方法应用

（1）画出下面图形的对称图形。

①让学生在方格纸上独立画图，教师注意巡视指导。

②画完后指名学生到台上展示，说一说画对称图形是要注意什么？

（2）利用旋转设计图案。

[设计意图]通过学生自己动手绘图，及时了解学生对知识的掌握情况。

四、梳理知识、总结升华

师：同学们通过这节课的学习你想说点什么?你觉得那些地方学得不错，哪些地方还需要改进？

总结：通过我们欣赏、绘制图案，发现平移、旋转或对称在我们生活中的用处很大，希望同学们在生活中细心的观察，将来做一名杰出的设计家。

[设计意图] 让学生对本节课有一个简单的回顾整理，学生如果回答得不够完整，教师可以加以补充，另外了解学生学得不够好的方面，以便及时了解情况，个别辅导。

五、课堂检测

课堂检测A

1、说说这些图案是什么图形经过变换得到的？

2、画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。

课堂检测B 利用平移、旋转或对称设计图案。

答案：课堂检测A和课堂检测B答案见课件。

六、布置作业

制作“雪花”：取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

篇3：《图形与变换》第一课时教案设计

1 图形处理与投影变换简介

科技在不断的发展进步, 计算机的功能也越来越强大, 利用计算机进行图形处理的相关研究也逐渐增多。计算机进行图形处理时的核心技术是三维图形显示, 三维图形显示中包含很多不同的部分, 图形转换是其中最基础的内容。图形转换是通过一系列的坐标变换, 将几何图形的三维坐标向屏幕上进行转换的过程, 图形转换包含几部分内容, 分别是几何变换、投影变换、裁减变换以及视窗变换[1]。

投影变换可以分为两类, 一类是透视投影, 一类是正射投影, 投影变换是将世界空间中的图形转换到相机空间之中, 通过映射在二维屏幕上进行显示, 它的建立基础是在世界坐标系之中, 对于图形处理的整个过程起到了十分关键的作用。投影变换的硬件设计良好, 可以对投影变换的速度进行提高, 从而提高整个图形处理过程的效率。

2 图形处理流程与投影变换的工作原理

图形处理具有很明确的处理流程, 采取流水线作业的形式, 每个步骤都具有自己不同的作用, 完整的流程结束之后, 图形处理才算真正的完成。图形处理流程的第一步是将不同的命令输送到命令处理器之中, 然后这些命令会按照流水线的形式依照顺序进入到之后的步骤之中, 在不同的步骤完成不同的任务, 然后分别存储到当前的存储器之中。每条任务进入相应的步骤之后, 会进行相应的处理, 可能在某一个步骤之中完成这个命令, 则命令终止, 需要进行变换的命令会继续进入后续的步骤之中[2]。投影变换是图形处理流水线过程中众多步骤之中的一个, 影响图形处理的整体效率。

投影变换的实现是通过矩阵的变换来实现的, 即需要矩阵与矩阵之间进行乘法运算以及矩阵与向量之间的乘法运算。投影变换的两个类型是根据投影过程中投影中心与平面之间的距离来划分的, 正射投影是将图形对象直接映射到屏幕上, 透视投影的特点是近距离观察图形对象较大, 而在远距离观察时则图形对象较小。投影变换首先要对视景体进行确定, 视景体的作用是能够确定投影方式和图形剪裁的部分。通过对投影变换公式的运算, 可以得出投影变换之中所需要的精确数值[3]。

3 投影变换的硬件设计与验证

为了对投影变换的速度进行提高, 需要对投影变换的硬件进行良好的设计, 并通过模型的建立对其功能进行科学的验证, 考证投影变换硬件的可靠性。

3.1 投影变换的硬件设计

投影变换的硬件设计需要构建投影变换的行为模型, 对投影变换的整体框图和控制器进行设计。行为模型的构建要根据投影变换所需要完成的任务来进行, 当接收到上一步骤传来的命令时, 首先判断其是否需要修改投影矩阵, 如果需要修改, 再根据命令要求对图形进行相应类型的投影, 修改完成之后发送到图形处理流程的下一个步骤。如果接收到的命令是投影矩阵不需要进行修改, 直接将这个命令发送到下一个步骤即可。

投影变换的整体框图是在浮点运算的基础上进行的, 整体框图之中包括命令信号、有效信号、反馈信号、控制器以及浮点运算器。

投影变换的整体框图之中命令信号的输入/输出是用din与dout表示, vin与vout所表示的是输入与输出的有效信号, 反馈信号的输入与输出则是通过rin与rout来表示[4]。在整体框图之中的控制器是控制上下级之间的信号传送, 以及数据向浮点计算器传送的秩序, 浮点计算器则负责完成对投影变换公式的运算。在对投影变换的控制器进行设计时, 主要采取的设计方式有两种, 一种是硬件连接方式, 一种是微程序的方式。

3.2 投影变换硬件的验证

为了对投影变换的硬件功能进行验证, 可以针对硬件功能构建一个验证平台, 利用SystemV erilog语言对其进行测试。对于投影变换的各个部分的功能都进行固定的测试, 利用编写出来的测试激励方式对透视投影、正射投影等进行功能测试, 验证图形对象在经过不同的投射变换之后是否与命令的结果相一致, 如果结果一致, 则说明投影变换的功能正确, 如果结果不一致, 验证平台将会对错误的结果进行报错处理。

可以通过仿真设计来验证硬件的功能是否正确, 能否按照命令的要求完成投影变换的任务。仿真验证的步骤是在其中输入相应的命令, 对图形对象进行修改, 单位矩阵就使用当前的投影矩阵, 并且输入全新的投影矩阵, 将二者进行相乘, 这时会得到一个全新的矩阵结果, 将顶点向量与新的投影矩阵做乘法运算, 得出的结果就是仿真结果[5]。仿真结果表明, 投影变换的硬件能够完成对投影变换相应命令的任务, 具有正确性和准确性。通过与其他方式的比较, 可以发现图形处理中的投影变换的硬件设计速度较快, 能够有效提高图形处理的效率。

4 结语

图形处理质量是计算机使用者普遍关心的问题, 对图形处理中投影变换的硬件设计与验证研究, 能够有效验证投影变换的硬件功能, 为提高图形处理的效率提供技术上的支持。本文对图形处理的流程与投影变换的原理进行了简要的介绍, 对投影变换的硬件功能进行了验证, 证明了硬件功能的正确性与计算的可靠性。

摘要：随着科技的发展, 计算机的使用已经越来越广泛, 人们对图形处理的质量要求也越来越高。利用计算机进行图形处理, 为人们的生活和工作提供了很多便利, 图形处理效率是在进行图形处理时主要关心的问题。本文将对图形处理中的投影变换硬件进行分析和探讨, 验证投影变换的硬件可用性, 为提高图形处理效率做出有益的贡献。

关键词：图形处理,投影变换,硬件设计与验证

参考文献

[1]朱玥.Tile-Based图形处理方法及高质量图形算法设计[D].中国科学技术大学, 2012.

[2]焦继业.低功耗高性能移动图形顶点处理器设计关键技术研究[D].西安电子科技大学, 2013.

[3]杨毅.面向移动设备的真实感图形处理系统设计与实现[D].中国科学技术大学, 2008.

[4]谭显强.基于FPGA的3D图形处理器IP核的设计与实现[D].南京航空航天大学, 2010.

篇4：《图形与变换》总复习教案

【关键词】数学；小学；图形；复习；教案

复习目标：

1.让学生观察图片讨论并汇报所涉及的数学知识。通过生活中的事例，理解图形的变换现象。

2.在丰富的现实情境中，经历观察、分析、操作、展示等数学活动过程，进而培养学生的语言表达能力和动手操作能力。

3.在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识，增强学生学习数学的自信心与责任感。

教学重点：

进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征以及在方格纸上能根据要求规范的进行操作图形的对称、平移等。

教学难点：

能用简洁规范的语言叙述图形的变换现象。

教学过程：

一、创设情境，回顾再现。

1.欣赏图案：同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧！

2.讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学知识？

3.学生汇报

二、整理归纳，形成系统

（一）轴对称

1.讨论和交流，汇报对该知识的了解情况，教师通过整理让学生明白轴对称的相关知识。

2.观察，找出平面图形中的轴对称图形及对称轴的条数和画对称轴时要注意的细节。

3根据对称性如何画出另一半图形的图片，让学生自己发现其特点然后动手完成相关练习，通过学生作业完成情况的对比让学生自己发现自己出现的问题。

（二）平移

1.思考：学生讨论交流，汇报对该知识了解情况，教师通过整理让学生明白平移的相关知识。

2.通过学生（或教师的补充）汇报生活中的平移现象，教师小结在图形平移中应注意的细节。

3.让学生根据图片的变换现象用自己简洁规范的语言汇报其平移现象，从而培养学生的语言表达能力。

4.让学生根据题单上两种不同要求自己动手操作，通过展示让学生互相发现出现的问题，教师通过引导从而培养学生认真细致的分析能力。

（三）旋转

1.让学生通过说说生活中哪些物体是在做旋转运动从而理解生活中的旋转现象。

2.通过观察图片中风车的旋转让学生讨论旋转中应注意的细节。

3.让学生通过欣赏图形的旋转现象然后用规范的语言对旋转现象进行描述，从而进一步培养学生的语言表达能力。

4.在题单上完成旋转图形，教师通过对学生的作品展示，找出学生中出现的问题，并对问题加以更正，从而提高学生解决问题的能力。

（四）综合练习

1.生活中的现象各属于哪种图形变换？通过这个练习让学生更能明白生说中的平移，旋转、轴对称现象，从而让学生明白数学与生活的密切联系。

2.让学生通过观察图片由图A-B-C-D的变换情况。然后用规范、简洁的语言进行描述，从而进一步培养学生的语言表达能力和综合能力。

（五）图形的放大与缩小

1.由于该内容是前面刚刚学习，相信学生们已经学习非常好，现在不去特别的复习。现只进行一个练习复习该内容。

2.辨析：一个长方形面积是8平方厘米，按2：1扩大后面积是16平方厘米。对吗？为什么？（让学生说出自己的理由）

三、全课总结：让学生汇报自己今天收获。

四、作业布置：完成题单上各种类型的练习。

参考文献

篇5：《图形与变换》第一课时教案设计

教学目标： 1、复习变换图形位置的方法。

2、能按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。

3、复习巩固轴对称图形的特征。

4、运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计。

教学重点： 按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。

教学难点：按要求能很准确地对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。

设计理念： 让学生动手操作体会图形的平移和旋转、图形的轴对称以及图形的放大与缩小，并掌握相应操作技能。运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计，通过这样的设计活动，进一步体会平移和旋转的方法和价值，激发学生的学习热情，培养学生的动手能力和创新意识。

教学步骤 教师活动 学生活动

整理与反思 一、复习图形变换的方法：

提问：你知道变换图形位置的方法有哪些？

（平移、旋转）

决定平移后图形位置的关键是什么？

（1、平移的方向  2、平移距离）

决定旋转后图形位置的关键是什么？

（1、旋转的方向   2、旋转的角度）

怎样能不改变图形的形状而只改变它的大小？

（按比例放大或缩小）

学生回答

指名回答

指名回答

学生回答

练习与实践 一、指导完成第一题

提问：什么样的图形是轴对称图形？

小结：沿着一条直线对折，两边能完全重合的图形是轴对称图，这条直线就是对称轴

先判断给出的几个图形中哪些是轴对称图形，并画出对称轴。

集体交流校对，突出对称轴的条数。

（第一个图形是五条对称轴，第二个图形是一条对称轴，第三个图形是三条对称轴，第四个图形不是轴对称图形）

二、指导学生完成第二题

集体讨论：怎样画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形？

小结：先以虚线为对称轴，描出上半部分的对称点，再顺次连接各点，就可以得到图A的另一半。

提问：图形B怎样进行平移？

（先在图形B上确定一个点，将这一点向右平移5格，再依次描出其它点，再连接各点）

指导将图C绕O点旋转90度。

小结：先描出图形绕O点旋转以后的各点再连接。

提问：将图D按3：1的比放大时要注意一些什么问题？

小结：除了底和高各扩大3倍外，还要注意不能改变图形的形状。可以先确定平行四边形最左边的高，看看离底最左边点的距离，将这段距离扩大3倍后画出高确定上底的起点

学生独立画图，教师巡视，个别辅导。

出示正确画法，集体校对

三、指导学生完成第三题

1、请学生根据要求把圆进行平移。

提问：在平移时要注意什么问题？

可以确定圆心，将圆心向右平移5格

2、画出圆平移后与已知线段所组成的轴对称图形的对称轴。

3、启发学生思考：画出的对称轴与圆和已知线段的关系。

（相互垂直）

四、指导学生完成第四题

1、先让学生按1：2的比画出把一个三角形缩小后的图形。

2、让学生算一算缩小后的图形与原来图形的面积比。

3、引导思考：什么样的比是要求将图形的放大，什么样的比是要求将图形缩小。

指名回答

集体交流总结

学生独立判断

并在书上画出所有的对称轴。

集体交流校对

学生回答

集体交流总结

指名回答，进行补充

学生小结

指名回答

学生回答

集体交流补充小结

学生独立画图，集体订正。

指名回答

学生独立完成

学生按要求画图

指名回答

学生先画图

独立计算。

学生对比习题，总结结论

实践与创新 指导学生完成第五题

1、指出（1）题图中选择了哪两种瓷砖。

2、从4种瓷砖中每次选择两种设计不同的大正方形图案。

3、交流展示

4、全课总结：通过本节课的复习，你巩固了哪些本领。

学生回答

学生运用平移和旋转的方法独立设计。

篇6：《图形与变换》第一课时教案设计

教学目标：1.使学生加深对直线、射线和线段特征的认识，进一步理解它们之间的关系，丰富对角的概念的理解,完善认知结构。

2.使学生进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学习数学的信心。

教学重点：使学生加深对直线、射线和线段、角等特征的认识，进一步理解它们之间的关系，

教学难点：用量角器量角、画角，理解垂直与平行的关系，画垂线

设计理念：本课首先通过填表来比较直线、射线和线段的特征，使学生清除地看出这三者之间的区别，然后结合生活情境，通过画一画，说一说，议一议，使学生加深对垂线概念的认识，进一步理解它们之间的关系。角的概念的学习，利用表格法掌握各种角的特征，并结合实践操作使学生进一步丰富对角的概念的理解。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、知识梳理，形成网络

1、提出要求：

①分别画一条直线、一条射线和一条线段。

②看图说说直线、射线和线段的相同点和不同点。

根据学生讨论出示下表：

直线 射线 线段

相同点 都是直的

不同点 端点 无 一个 两个

长度 无限 无限 有限

③说说直线、射线和线段的关系。

④在纸上画出两条直线

2、根据学生的回答小结：

同一平面内两条直线的关系，并板书。

a、相交(当两条直线相交成相交直角时，这两条直线互相垂直)

b、不相交(当两条直线不相交时这两条直线互相平行)

学生画直线、射线和线段

学生讨论

学生画直线。

二、巩固练习，反馈校正 完成教科书第98页“练习与实践”

(1)完成第1题：让学生列举生活中的事例

先分小组说，再全班交流

(2)完成第2题：先让学生观察图形，再独立思考，最后指导学生用两点决定一条直线的知识说明。

(3)完成第3题：先让学生讨论：通过一个点可以画多少条直线?通过两个点呢?再指导学生用两点之间的连线最短的知识说明

(4)完成第4题：指导学生说思考过程时，师着重指出：因为从直线外的一点到直线的所有线段中，垂直的线段是最短的，因此从A或B点出发，连通主管道的小管道应该与主管道相应部分垂直。最后让学生独立操作。 学生列举

学生小组交流

观察、思考、联想

学生讨论

引用、联想

独立思考

实践操作、作图

三、拓展延伸，整理反思

1、师提问：我们学过哪些角?你能填写下表吗?学生独立做好后全班交流。

名称 ()角 ()角 ()角 ()角 ()角

图形

特征

2、师让学生用活动角演示上面的各种角，引导学生进一步思考：角的大小与什么有关?学生讨论后，师小结：角的大小与两条边叉开的大小有关。

3、完成教科书第98页“练习与实践”第5题

学生独立填后反馈校对。

4、画角、量角器量角

(1)让学生说一说用量角器量角的方法。

(2)师让学生尝试画45度和135度的角各一个，在用量角器量，并让学生对比，这两个角画时和量时有什么不同?要注意什么?

(3)完成教科书第98页“练习与实践”第6题

5、补充练习：

判断：

(1)一条直线5千米。

(2)经过两点可以画无数条直线。

(3)角的边越长，角就越大。 学生思考回答

填表，交流

指名学生演示，思考然后讨论、交流

学生练习

学生说

学生画角后比较

学生练习

篇7：《图形与变换》第一课时教案设计

一、教材分析：

1.教学目标、重点、难点 教学目标：

使学生初步认识立体图形和平面图形的概念，能从具体实物中抽象出圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等简单立体图形，能找到这些立体图形在生活中的原型.培养学生用图形描述现实世界的意识，激发学生对几何图形的好奇心，培养几何直觉.通过揭示几何图形与丰富多彩的图形世界的密切联系，使学生感受到几何图形的美及实用价值，培养热爱数学的情感.重点：认识简单的立体图形，发展几何直觉.难点：从实物中抽象出立体图形.2.认知难点与突破方法.学生的认知难点是能从实物中抽象出立体图形.突破方法是请学生欣赏丰富的实物图片，从实物抽象出立体图形，使学生有具体的感性认识；教师展示几种立体图形的模型，让学生观察、触摸，使学生进一步感知每种立体图形的特点，并请学生找生活中各种简单立体图形所对应的实物，进一步巩固学生对立体图形的认知，达到突破难点.3.例、习题的意图：

教材111页思考是用学生所熟悉的实物来帮助学生识别几种简单的立体图形，培养学生将实物抽象成几何图形的能力.教材112页观察通过展示一些有意义的、美丽的平面图形，给学生以震撼力，使学生体会到平面图形的重要、实用、美丽，培养学习的兴趣和情感.例1是借助实物帮助学生巩固已认识的几种立体图形，例2是借助实物帮助学生认识新的立体图形：棱柱、棱锥，例3借助实物使学生回忆学过的平面图形，进一步体会平面图形的美、实用.这三个例题都使学生体会到几何图形来源于现实世界，与生活有紧密的联系，有研究的价值.练习1（补充题）训练学生对立体图形的识别，进一步感受到立体图形与实际生活的紧密联系.练习2（补充题）和习题3.1第2、3题，有趣味，巩固学生对立体图形、平面图形的识别，培养学生的想象能力.练习3（补充题）和习题3.1第1题，将各种立体图形放在一起，使学生在比较中进一步从感性上了解各种立体图形的特点，掌握它们的名称.练习4（补充题）体现出图形的美与神奇，培养学生对图形的热爱的情感.教材习题3.1第7、8题，培养学生从实物中识别立体图形的能力，感受到立体图形来源于实际生活，很有价值.二、新课引入：

1、观看图片，欣赏多姿多彩的图形世界 从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志（请学生看教材110页图）……，都是美丽的图形，我们生活在一个图形世界里，这个图形世界中蕴含着大量的几何图形，从这一章开始，我们来探索几何图形的奥秘.请学生说说所知道的立体图形.学生在小学认识了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等立体图形.2、辨认立体图形

请学生欣赏配乐课件，展示精彩的图片，如图2：

图2 请学生指出图片里的立体图形.学生指出他们所熟悉的长方体、正方体、圆柱、圆锥、球.教师展示这些立体图形的模型，使学生的感知更具体形象.总结：像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等这样的图形都是立体图形..说明：引入1为了使学生感受到生活在多姿多彩的图形世界里，帮助学生发现图形、发现图形的美.引入2使学生感受到生活的多姿多彩的图形世界，都是由立体图形构成，认识到立体图形与生活有密切的联系，是重要的，美的.请学生在实物中找出熟悉的立体图形，有利于学生从感性的角度认识立体图形，并培养初步的数学建模思想.三、例题讲解：

例1 教材111页思考

请学生将立体图形和实物连接起来，并再找出一些类似于这些立体图形的生活中的实物.例2 请学生观察下列物体（图3），说说与给出的哪个几何图形相类似？

学生观察、比较，得出答案.图3 教师介绍棱柱、棱锥的名称，指出棱柱、棱锥也是立体图形.并展示模型，使学生具体形象地认识这两种立体图形.再请学生指出引入2里的图片里的棱柱、棱锥，加深对这两种立体图形的认识.例3 教材112页观察

学生观察图片，找出平面图形，体会到平面图形的美、应用的广泛性、重要性.四、随堂练习：

1（补充题）、观察图4，说出你看到的立体图形.答案：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球.2（补充题）、你能给图5中的两个图形起个名吗？并说明它们由哪些平面图形构成.图4 图5 答案：第1个图形可取名稻草人，它里面有平面图形：三角形、圆、线段.第2个图形可取名小孩三毛，它里面有平面图形：三角形、圆、线段、正方形.3（补充题）、观察下列图形，在下面括号内填上相应名称.（）（）（）（）

（）（）（）（）说明：最后两个图形是圆台和棱台，可视情况给学生简单介绍.答案：正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱锥、棱柱、圆台、棱台.4（补充题）、填空题：

1、图6中共有______个三角形.2、指出下面立体图形的面数.图6

_________ ___________ __________ ___________ 答案：

1、12.2、4；6；8；12.五、小结

1、识别几种简单的立体图形，并能说出名称.2、将实物抽象成几何图形.六、课后作业

1、教材习题3.1第1、2、3、7、8题

篇8：“图形与变换”考点透视

例1 (2012·北京) 下列图形中, 即是中心对称又是轴对称图形的是 () .

A.等边三角形B.平行四边形C.梯形D.矩形

【解析】等边三角形、矩形是轴对称图形, 平行四边形和矩形是中心对称图形, 所以既是轴对称图形又是中心对称图形的是矩形, 选D.

【点评】这类题的难度不大, 只要准确理解有关概念即可迅速得到答案.必须注意:等边三角形绕着它的中心旋转120°即与原图形重合, 所以它不是中心对称图形.

考点2图形的平移与旋转

例2 (2012·广西贺州) 如图1, 在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF, 正确的变换是 () .

A.把△ABC向右平移6格

B.把△ABC向右平移4格, 再向上平移1格

C.把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转, 再向右平移7格

D.把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转, 再向右平移7格

【解析】观察图象可知, 先把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转, 然后再向右平移7格就可以与△DEF重合, 故选D.

【点评】本题考查了几何图形的平移和旋转变换, 几何图形的平移和旋转只改变图形的位置, 不改变图形的形状与大小.本题同时应用了旋转与平移变换, 对识图能力要求比较高.

考点2图形的相似

例3 (2012·贵州铜仁) 如图2, 六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL, 相似比为2∶1, 则下列结论正确的是 () .

A.∠E=2∠K

B.BC=2HI

C.六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长

【解析】∵六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL, 相似比为2∶1, ∴∠E=∠K, BC=2HI, 六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长×2, S六边形ABCDEF=4S六边形GHIJKL, 故选B.

【点评】两个图形相似, 对应角相等, 边长比和周长比都等于相似比, 面积比等于相似比的平方.解答这类问题时应注意相似图形边长比、周长比、面积比与相似比之间的关系.

考点4位似图形的概念和性质

例4 (2012·辽宁丹东) 如图3, △ABC与△A′B′C′是位似图形, 且位似比是1∶2, 若AB=2cm, 则A′B′=_______cm, 并在图中画出位似中心O.

【解析】由位似图形的概念可知, △ABC与△A′B′C′相似, 相似比为1∶2, 所以AB∶A′B′=1∶2, 又AB=2cm, 所以A′B′=4 cm.位似中心O的确定方法如图3所示.

【点评】位似图形是特殊的相似图形, 由位似图形确定位似中心的关键是找出两组对应点, 有了对应点, 连接两组对应点的连线的交点就是位似中心.

考点5相似三角形的性质与判定

例5 (2012·浙江衢州) 如图4, ABCD中, E是CD延长线上的一点, BE与AD交于点F, CD=2DE.若△DEF的面积为a, 则ABCD的面积为_______. (用a的代数式表示)

【解析】由四边形ABCD是平行四边形, 可得△DEF∽△CEB, △DEF∽△ABF, 进而利用CD=2DE和相似三角形的性质分别得出△CEB、△ABF的面积为9a、4a, 然后推出四边形BCDF的面积为8a, 即可得到ABCD的面积为12a.

【点评】解决本题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质.中考试题中常常将相似三角形的性质与判定结合在一起考查, 先由判定得到相似三角形, 再用性质解决有关问题.

考点6锐角三角函数

例6 (2012·浙江丽水) 如图5, 在梯形ABCD中, ∠A=90°, ∠B=120°, , AB=6.在底边AB上取点E, 在射线DC上取点F, 使得∠DEF=120°.当点E是AB的中点时, 线段DF的长度是_______.

【点评】三角函数的计算是中考中必考的问题之一, 弄清三角函数的概念, 正确理解、准确记忆特殊角的三角函数值, 是正确进行有关运算的基础.

考点7简单几何体的三视图

例7 (2012·内蒙古包头) 下列几何体各自的三视图中, 只有两个视图相同的是 () .

A. (1) (3) B. (2) (3) C. (3) (4) D. (2) (4)

【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形, 分别分析四个几何体的三视图, 从中找出只有两个视图相同的几何体, 可得出结论: (1) 正方体的主、左和俯视图都是正方形; (2) 圆锥的主、左视图是三角形, 俯视图是圆; (3) 球体的主、左和俯视图都是圆形; (4) 圆柱的主、左视图是长方形, 俯视图是圆.只有两个视图相同的几何体是圆锥和圆柱, 故选D.

【点评】解决这类问题主要是要“看懂”视图, 要弄清主视图是从正面看得到的, 左视图是从左面看得到的, 俯视图是从上面看得到的.

考点8简单物体的展开图

例8 (2012·四川广安) 一个正方体的每个面都写有一个汉字, 其平面展开图如图6所示, 则在该正方体中, 和“崇”相对的面上写的汉字是 () .

A.低B.碳C.生D.活

【解析】将展开图进行折叠, 可发现和“崇”相对的面上写的汉字是“低”, 所以选A.

【点评】由平面展开图想象物体的形状, 可将展开图试着折叠, 看能还原成什么样的几何体;由物体画展开图, 可将具体的几何体展开, 观察其特征, 以获得基本的经验.

考点9中心投影、平行投影

例9 (2011·江西) 如图7, 一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子, 当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时, 影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC (假定AC>AB) , 影长的最大值为m, 最小值为n, 那么下列结论: (1) m>AC; (2) m=AC; (3) n=AB; (4) 影子的长度先增大后减小.其中, 正确的结论的序号是_______.

【解析】考虑旋转的整个过程, 当木杆绕A按逆时针方向旋转时, 影长在增大;到木杆AB垂直于原来直立时灯光对B点的投射线时, 影长达到最大值;若继续旋转时, 影长在减小;当木杆AB旋转到达地面时, 影长减小到与木杆一样长.因此有m>AC, n=AB, 影子的长度先增大后减小.所以填 (1) (3) (4) .

篇9：图形变换与图案设计

例1 在图1的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形.△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).

(1)试画出△ABC向下平移4个单位后的图形△A1B1C1;

(2)试画出△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后的图形△A2B2C2.

分析:图形的平移作图,应注意平移方向及平移距离;图形的旋转作图,应注意旋转方向､旋转角和旋转中心,同时还有关键点的确定.

解:(1)△ABC向下平移4个单位,则顶点A､B､C分别向下平移4个单位,得到点A1､B1､C1.依次连接点A1､B1､C1,即得平移后的图形△A1B1C1.如图2.

(2)在网格图中作旋转图形,要充分利用网格确定旋转角的大小.连接OA,将线段OA绕O点顺时针方向旋转90°,即可得到点A2.同样地可得到点B2､C2.依次连接点A2､B2､C2,即得旋转后的图形△A2B2C2,如图2.

例2 图3中的四边形是某设计师在方格纸中所设计的某图案的一部分.请你帮他完成余下的工作.

(1)作出该四边形关于直线AB的轴对称图形;

(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针方向旋转90°;

(3)发挥你的想象,把得到的图案适当涂上阴影,让图案变得更加美丽.

分析:题(1)属于轴对称方面的作图题,解这类问题的关键是作出已知图形上特征点的对称点.作对称点的主要依据是轴对称的性质:对应点所连的线段被对称轴垂直平分.题(2)是在方格纸上将图形旋转90°,实际上就是找出某些直线的垂线.可先选几个关键点,找出这几个关键点与旋转中心连线的垂线,再由线段相等找出这些关键点的对应点.

解:如图4所示.

例3 图5中的图形是某设计师所设计图案的一部分.请你运用旋转变换的方法,在方格纸中将图案绕点O顺时针方向依次旋转45°､90°､135°､180°､225°､270°､315°.画出旋转后的图案,并适当涂上阴影,你会得到一个美丽的图案.涂阴影时不要涂错位置,否则就不会出现理想的效果.你来试一试吧!

分析:运用“对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角都相等”等特征,很容易得到答案.

解:运用旋转变换的方法,按照要求进行作图.变换后的图案如图6所示.

例4 某公司为了节约开支,购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖,准备用来装饰地面.现在已经把它们加工成如图7所示的等腰直角三角形地砖.李聪同学设计出A､B､C､D四种图案.

(1)请问:你喜欢其中的哪个图案?描述该图案的形成过程.

(2)请你利用平移､旋转､轴对称等知识再设计一个与上述图案不同的图案.

分析:可选其中一个图案来简述.同一图案形成的过程也不唯一,只要叙述合理即可.例如,图案A的形成过程为:①以两种颜色的地砖组成小正方形作为“基本图案”,再经过平移得到;②以同一列的四块地砖组成的长方形作为“基本图案”,再经过平移得到.

解:(1)我喜欢图案D.其形成过程为:以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”,再绕这个长方形某条较长的边的中点旋转180°得到.

(2)如图8所示.

例5 请你设计一个图案,使其绕图形上一点旋转60°后能与自身重合.

分析:因为360°÷60°=6,所以设计时“基本图案”的个数应为6.

解:设计的图案如图9所示.

篇10：《图形与变换》第一课时教案设计

（二）》第一课时教学设计 ──认识平面图形

初稿：洪志秋 安徽省黄山市屯溪现代实验学校 统稿：齐胜利 安徽省黄山市黄山区教研室

教学内容：

教科书第2页例1相关内容。

教学目标：

1.通过学习活动，使学生能直观认识长方体、正方体、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能正确辨认和区分这些图形。

2.通过拼、摆、画、折、找等活动，使学生能直观地初步感知平面图形的特征和平面图形与日常生活的密切联系。

3.在经历观察、比较，描画活动过程中，让学生感悟到立体图形与平面图形的区别。丰富学生的直观体验，发展空间观念。

4.在亲身经历学习过程中，培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力，同时体会到到生活中处处存在着数学，数学知识来源于生活，服务于生活,从而激发学生积极参与探求新知的兴趣。

教学重点：

能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。

教学难点：

引导学生从立体图形中“拓”出面、借助“拓”出的面认识平面图形；

教学准备：多媒体课件、积木、立体图形物体和平面图形卡片、钉子板。

教学过程：

一、创设情境，引入新课：

（一）课件呈现主题图：小朋友，你们喜欢搭积木吗？

（二）哪位小朋友来说一说：你们都分别有哪些形状的积木呢？

【 设计意图：这一环节，从学生平时喜欢的积木入手，从而激发学生主动参与探知的学习过程，进一步提高学习的积极性、主动性和学习数学的兴趣。】

二、动手操作，认识平面图形

（一）师生互动：

1.你有什么方法能在纸上得到这些立体图形的“面”呢？

2.学生动手操作，利用不同形状的物体在本子上描、画、印、拓出各种平面图形，小组交流自己画图的过程与方法。

3.点明课题：认识平面图形

（二）认识长方形

1.课件呈现长方形：你是从哪一种形状的物体得到这种图形的？

2.让学生在长方体物体上找一找，摸一摸，说一说。

3.谁能帮这样的图形取个名呢？板书：长方形。

（三）认识正方形和圆

（1）教师指着贴在黑板上的正方形和圆问：这些图形又分别是用哪一种物体的面画出来的？在这些物体的面上，还能找到这样的图形吗？像这样的图形又分别叫什么呢？（在相应图形处板书：正方形、圆）

（2）在初步认识新知的基础上，说说自己生活中见过的正方形和圆。

【 设计意图:通过观察、画图等操作活动，直观认识长方形、正方形和圆，感知平面图形与立体图形之间的区别；知道这些平面图形的名称，并能识别这些图形。】

（四）认识三角形

（1）你能把一张正方形或长方形的纸对折成同样的两部分吗？有几种折法？谁愿意介绍自己是怎么折的？利用展台展示学生的折法。

（2）你能沿着折痕剪一剪，分一分吗？学生分组动手操作、归类、观察，并在组内交流、反馈。然后运用多媒体展台选择性的展示学生分的结果。

（3）问：在上面两组图形中，你发现了新的图形吗？（板书：三角形）

（4）学生寻找并说说生活中见过的三角形形状的物体有哪些？

【设计意图：通过动手操作，用长方形或正方形纸折、剪、分，直观认识三角形的过程，亲身体验了知识的形成与发展，培养了学生的动手操作能力与合作学习的意识。】

（五）认识平行四边形

1.用这两个完全一样的三角形可以拼成什么样的图形？可以拼出几种图形？

2.小组合作，动手操作，将拼成的新图形放在多媒体展台展示。

3.引导学生观察平行四边形，指着平行四边形问：这种图形叫什么？

4.小结：像这样的图形叫做平行四边形，板书：平行四边形

5.出示一个长方形的模型，演示变成平行四边形的过程

6.你在生活中见到过平行四边形吗？（课件演示篱笆、楼梯、伸缩门、可拉伸的衣架等）

【设计意图：学生通过拼一拼、说一说等学习活动直观认识平行四边形，再通过找一找把知识回归于现实生活，使学生体验到数学知识与实际生活的密切联系。】

（六）归类整理：

1.课件呈现多个图形，让学生分别说说每个各是什么图形？

2.说一说：你是怎么记住每种图形的样子的？

【设计意图：通过学生的分类整理和说一说，让学生进一步感知所学平面图形的特征。】

三、巩固应用

（一）P3“做一做”的第1题：

1.在图中找出平面图形

2.说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形？

3.课件出示：这些交通标志牌是什么形状？

（二）P3“做一做”的第2题：

1.图中的小朋友在做什么？

2.你能用今天所学的平面图形画一幅自己喜欢的画吗？

3.学生利用立体图形拓出自己喜欢的图形。

4.展览学生作品，师生评价。

（三）P5“练习一”的第1题：涂一涂

（四）P5“练习一”的第2题：把各种图形的序号填在括号里。

（五）P5“练习一”的第3题：

【设计意图：通过练习，让学生在观察、操作、画图、分类、数图形等数学活动中，加深对各种图形的认识，发展空间观念，激发学生学习的兴趣，培养学生的审美能力、创新意识。】

四、课堂小结

（一）这节课你有哪些收获呢？

篇11：《图形与变换》第一课时教案设计

教材第44页内容。

教学目标：

1.进一步认识和理解正方体特征。

2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力。

3.让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。

4.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。

教学重点：

学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。

教学难点：

探索规律的归纳方法。

教学准备：

小正方体学具和课件。

教学过程：

一、复习导入：

今天老师要带你们去见立体图形大家庭里的一位重要成员，也是我们的好朋友，请看，它是谁呢?

(一)课件出示棱长10cm的正方体：

师：你对正方体有哪些认识呢?

指名回答，然后课件出示：正方体有( )个顶点;( )个面;( )条棱。

(二)如果在这个大正方体的表面涂上颜色，你对“表面涂色”怎么理解?

(三)然后把它切成棱长1cm的小正方体，能切多少块?每个小正方体的涂色面数相同吗?根据小正方体涂色面数的不同来分类，可以把这些小正方体分为几类呢?

预设：三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的、没有面涂色的共四类。

(四)师：如果现在让你说出每一类的小正方体各有多少块，你感觉容易吗?

预设生：小正方体的块数太多啦，不容易。

(五)师：对，这个图形确实太复杂了，每一类小正方体的块数也比较多，不容易得到答案，那我们怎么办呢?

预设：先来研究简单的图形，总结出简单图形中蕴含的规律，再利用规律去解决这个复杂问题。

(六)师：我们先来研究简单的图形，从简单图形里找到规律，然后再解决这个复杂问题。今天我们就来探索图形，探索就是探究的意思。

板书课题：探索图形

二、探究新知：

(一)合作探究：

1.师：那我们先来研究这三个图形，这三个图形简单吗?第一个图形棱的位置上有2块小正方体，一共有几块小正方体?第二个图形棱的位置上有3块小正方体，一共有几块呢?第三个图形棱的位置上有4块小正方体，一共有几块?我们先从这三个简单图形中找出规律，然后应用规律再解决刚才的问题好吗?

2.请观察老师拿的这个立体图形，它的棱的位置上有几块小正方体?和几号图形是一样的?(和图形②一样)

3.我在这个立体图形的表面涂上了颜色，涂红色的小正方体有几个面涂上了颜色?共有几块?涂黄色的小正方体有几个面涂色?共有几块?涂蓝色的小正方体有几个面涂色?共有几块?(引导学生回答后，板书在黑板表格里)

4.三面涂色的8块，两面涂色的12块，一面涂色的6块，一共26块，刚才大家回答说图形②里共有27块小正方体，怎么少了一块?哪儿算错啦?在哪儿呢?怎么看不见呢?

5.我们变个魔术，看能不能把那一块变出来好吗?(操作教具，直观演示)

6.分小组活动：动手实践、合作探究：

你们能自己探究出其它两个图形中每类小正方体的块数分别是多少吗?下面我们分组探究。

出示活动要求：

(1)用小正方体学具分别摆出相应的大正方体。

(2)如果在每个大正方体的表面涂上颜色，观察每类小正方体各有多少块?

(3)把每类小正方体的块数填在第一题的表格里。

(4)观察每类小正方体都在什么位置?完成体验单上的第二题。

7.分组汇报：

图形序号

每条棱上小正方体的块数

(块)

总块数

(块)

三面涂色的块数

(块)

两面涂色的块数

(块)

一面涂色的块数

(块)

没有面涂色的块数

(块)

①

2

8

8

0

0

0

②

3

27

8

12

6

1

③

4

64

8

24

24

8

8.初步总结规律：

(1)每类小正方体都在大正方体的什么位置呢?

预设生1：每幅图三面涂色的小正方体都有8块，都在大正方体顶点的位置。每幅图两面涂色的小正方都在每条棱的中间位置。

预设生2：每幅图一面涂色的小正方体都在每个面的中间位置。每幅图不涂色的小正方体都在大正方体里面除去表面一层的位置。

(2)师：每幅图中两面涂色、一面涂色和不涂色的小正方体块数你们是用什么方法得到的?

预设生1：看图数出来的。

预设生2：我们组是算出来的，比如第三幅图中两面涂色的小正方体块数=(4-2)×12。

预设生3：比如第三幅图中一面涂色的小正方体块数=(4-2)×(4-2)×6

预设生4：第三幅图中没有涂色的小正方体块数=(4-2)×(4-2)×(4-2)

(3)引导学生比较“数”和“算”的方法哪种更简便。

(二)独立探究：

1.师：按这样的规律摆下去，第④幅图棱的位置上该有几块小正方体?一共几块?第⑤幅图棱的位置上该有几块小正方体?一共几块?你们能自己探究出这两幅图里每类小正方体的块数吗?

2.分组汇报。

图形序号

每条棱上小正方体的块数

(块)

总块数

(块)

三面涂色的块数

(块)

两面涂色的块数

(块)

一面涂色的块数

(块)

没有涂色的块数

(块)

④

5

125

8

36

54

27

⑤

6

216

8

48

96

64

根据学生的汇报板书。

(三)应用规律：

1.师：现在大家能解决我们刚上课时遇到的问题了吗?

2.课件出示：棱长10cm的大正方体被分割成1000块棱长1cm的小正方体。

3.分组合作、共同完成两面涂色、一面涂色、没有面涂色的小正方体块数。

4.小组汇报：

(1)三面涂色的：1×8=8(块)

(2)二面涂色的：(10-2)×12 = 96(块)

(3)一面涂色的：(10-2)²×6 = 384(块)

(4)没有面涂色的：(10-2)³= 512(块)

或：10³ - 8 – 96 -384 = 512(块)

5.如果用字母表示每条棱上小正方体的块数，你准备用哪个字母呢?

预设：x ,a, y ,n ……

师用：那我们就选用字母n表示可以吗?你能用字母n表示出每类小正方体的块数吗?

板书：

图形序号

每条棱上小正方体的块数

(块)

总块数

(块)

三面涂色的块数

(块)

两面涂色的块数

(块)

一面涂色的块数

(块)

没有涂色的块数

(块)

n

n³

8

(n-2) ×12

(n-2) ²×6

(n-2)³

三、课堂小结：

这节课你学到了什么?有什么收获呢?

(1)这节课，我们先来探索三个简单图形，从三个简单图形中找出规律，然后应用规律又解决了复杂的问题，这是一种解决问题常用的方法，这种方法在数学上叫做“化繁为简”。

板书：化繁为简

(2)今天同学们表现的特别出色，通过小组合作，共同探究，应用了“化繁为简”的方法，发现了有关小正方体涂色块数的规律，并利用规律轻而易举的解决了复杂问题。希望同学们在今后的数学学习过程中，能细心观察、善于发现、积极思考，相信你们一定能发现更多数学中蕴藏的奥秘!

四、板书设计：

五、作业布置：

篇12：《图形与变换》第一课时教案设计

教学目标：

1、比较系统地帮助学生掌握图形变换的常用方法，加深学生对图形的平移、旋转、图形的放大和轴对称图形的理解。

2、渗透审美教育，让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，进而培养学生对数学学科的兴趣的情感。教学重点：

让学生感受图形变换的方法之间的相互联系和区别，加深学生对图形变换知识的理解。

教学过程：

回顾图形变换的有关知识

师：今天我们一起复习图形变换的内容，请大家看三名同学剪的图案、及设计的图案与花边，它们各用了哪些图形的变换方法？

学生观察、讨论、汇报。

教师指出：图形的变换可以用轴对称图形、平移、旋转、缩放等到方法。

师：下面我们就来复习这些知识

（一）复习轴对称图形

师：生活中有哪些轴对称图形？它们有什么共同的特点？ 学生讨论、汇报。

教师引导学生得出：轴对称图形沿着对称轴对折，两侧图形能够完全重合。

让学生自己设计出轴对称图形。可以画可以用纸折等。

安徽科大讯飞信息科技股份有限公司

版权所有

完成练习104第1、2题。

（二）复习旋转

师：生活中，你看见哪些旋转现象？ 学生讨论回答。

师用时钟演示。顺时针旋转和逆时针旋转。让学生说出旋转多少度？ 师：我们说一个图形旋转时，要注意什么问题？

学生讨论后再交流，使学生弄清两种旋转的含义，明确要表述清楚图形的旋转，一定要说清围绕哪个点旋转，向什么方向旋转，旋转了多少度？

完成书上第三题。

你能画出三角形绕A点顺时针旋转90度后的图形。学生画完后互相检查。

（三）复习图形的平移

师：生活中有哪些平移的现象？让学生看上做一做题，说出从A-B-C-D是如何变化过来的？引导学生说出平移时要注意说清平移的方向，以及平移的距离。

（四）复习图形的放大和缩小

师：一个图形放大或缩小后现原来图形有什么关系？ 引导学生说出：大小不同，形状相同。完成105页第六题。

（五）设计图案

让学生根据自己的想象，设计图案。进行展示。

安徽科大讯飞信息科技股份有限公司

篇13：《图形与变换》第一课时教案设计

一、本单元知识框架

二、本单元学习内容的前后联系

三、与本单元相关知识学生的学习情况分析

由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

四、本单元教学目标

1.进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4.在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

五、本单元教学重点、难点

教学重点：

1.进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

教学难点：

1.进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

六、本单元评价要点

1.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.能在方格纸上把简单图形旋转90°。

七、各小节教学目标及课时安排

本单元计划课时数：6节

教学内容 教学目标 计划课时 授课日期

轴对称

1、进一步认识轴对称图形,能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。

2、会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。

3、主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。 1

旋转 1、通过生活事例，初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。

2、通过动手操作，会在方格纸上将一个简单图形旋转90。

3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展空间观念。

4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养审美能力;感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 1

欣赏设计 1.通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3.感受图形的美，进而培养空间想象能力和审美意识。 2

单元测试及分析 检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺。 2

合计 6

八、各课时教学设计

第1节《轴对称》教学设计

一、教学目标

1、进一步认识轴对称图形,能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。

2、会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。

3、主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。

二、教学重点、难点

1.教学重点：会利用轴对称的知识画对称图形。

2.教学难点：会利用轴对称的知识画对称图形。

三、预计教学时间：1节

四、教学活动

(一)基础训练

【口算】

1.5×4= 2.6÷0.2= 0.12×3= 2.4×0.2= 7.2×0.01=

1.5×8= 6.4÷0.8= 1÷0.125= 0.32÷0.04= 7.2÷0.9=

【解答题】(只列式不计算)一个三角形的面积是18.2平方厘米，底边长5.2厘米。它的高是多少厘米?

(二)新知学习

【典型例题】

1、通过呈现了现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽的事物和图案，引出本单元内容的学习。

【小结】同学们，生活中，我们利用对称、平移和旋转的很多事物设计出许多美丽的事物和图案。现在，我们就一起进一步研究对称、平移和旋转。

2、学习第3页例1.。

(1)复习旧知，独立画出下面图形的对称轴。

(2)进一步认识图形的轴对称。

(3)探索图形成轴对称的基本性质。

3.教学画对称图形：第4页例题2。

(1)引导学生思考：

A、怎样画?先画什么?再画什么?

B、每条线段都应该画多长?

(2)在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

(3)通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

【小结】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

图形成轴对称的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。

(三)巩固练习

【基础练习】

1.课本第4页做一做。

【提高练习】

2.课本第8页第2题。

【拓展练习】

3.课本第8页第1题。

(四)全课总结

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

图形成轴对称的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。

(五)教学效果评价(小测题)

1.下列图形中，是轴对称图形的有()个。①角;②线段;③等腰三角形;④扇形;⑤三角形;⑥正方形;⑦平行四边形;⑧圆;⑨五边形。

A.5个;B.6个;C.7个;D.8个。

第2节《旋转》教学设计

一、教学目标

1、通过生活事例，初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。

2、通过动手操作，会在方格纸上将一个简单图形旋转90。

3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展空间观念。

4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养审美能力;感受旋转在生活中的应用，体会数学的价

二、教学重点、难点

1.教学重点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

2.教学难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

三、预计教学时间：1节

四、教学活动

(一)基础训练

【口算】

7×0.05= 0.24÷0.6= 0.25×0.4= 0.125÷0.25= 0.8×1.25=

0.49÷0.7= 1.4×0.5= 70÷0.5= 0.06×1.5= 13÷4=

【解答题】(只列式不计算)建筑工地需黄沙50吨。用一辆载重4吨的汽车需要运几次?

(二)新知学习

【典型例题】

一、谈话导入：

1.师：三年级时，同学们已经认识了生活中的旋转现象，谁能说说生活中有哪些物体的运动是旋转的?

2.本节课我们继续在以前学习知识的基础上进一步学习图形的旋转。

板书课题：图形的旋转

二、学习新课

1.学习第5页例题3：

(1)与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。

(2)对于有错误的学生，在全班进行讲评。

2.学习第5页例题4：

(1)引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

(2)先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

(3)让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

(4)课件演示画图过程，并帮助学生订正。

【小结】平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

(三)巩固练习

【基础练习】

1.课本第6页做一做第1题。

【提高练习】

2.课本第6页做一做第2题。

【拓展练习】

3.课本第9页第4题。

4.课本第10页第6题。

(四)全课总结：

你认为我们把一个图形在方格纸上旋转时应注意哪几点?

师归纳以下四点：1、旋转的方向2、旋转的度数3、哪个点不动4.那条边先动。

(五)教学效果评价(小测题)

1.画出给定图形绕0点顺时针旋转90。后的图形。

第3节《欣赏设计》教学设计

一、教学目标

1.通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3.感受图形的美，进而培养空间想象能力和审美意识。

二、教学重点、难点

1.教学重点：能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.教学难点：能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

三、预计教学时间：2节

四、教学活动

(一)基础训练

【口算】

0.36×0.2= 0.56÷0.28= 6.2×0.3= 3×0.2×0.5=

1.5÷30= 0.45÷0.45= 3.2÷0.16= 2.5×0.7×0.8=

【解答题】(只列式不计算)有一批苹果，每筐装56千克，可以装60筐。现在只有56个筐，要把苹果都装上，平均每筐多装多少千克?

(二)新知学习

【典型例题】

一、情境导入。

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课。

(一)图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受?

2、让学生尽情发表自己的感受。

(二)说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?

2.上面哪幅图是对称的?先让学生边观察讨论，再进行交流。

【小结】对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

(三)巩固练习

【基础练习】

1.课本第8页第3题。

【提高练习】

2.课本第9页第5题。

【拓展练习】

3.课本第11页数学游戏。

(四)全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

(五)教学效果评价(小测题)

3.课本第10页第7题。

篇14：图形与变换数学教学设计

1、使学生会辨认直角、锐角和钝角，能用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。

2、培养学生的口头表达能力和动手操作的能力。

3、培养学生善于观察、从生活中发现数学的良好习惯。

教学方法：

以智慧爷爷送礼物的方式激发学生的兴趣，通过分一分、比一比的方法认识锐角和钝角以及他们的判断方法，然后通过做角、找角、分角、画角、拼角等多种形式来进一步巩固学生对角的认识。

教学具准备：

每组一盒画有大小不同的角的卡片、三角板、尺子、多媒体课件等

教学过程：

一、激趣引入

同学们，智慧爷爷托老师带给大家一件礼物，想知道是什么吗?现在就在你们桌上的盒子里，赶快打开来看一看。不过在看之前智慧爷爷还有个小小的要求，就是看过之后各组要把盒子里的东西按一定的标准分一分，行吗?好，开始行动。

1、各小组倒出来后发现是相同的卡片上画着大小不同的角，然后以组试分。

2、小组派代表汇报分的结果。(一般会分成两类：直角和其他的角)

3、这些是直角，那么，那些是什么角，又有什么特点呢?这节课我们就一起走进角的皇宫，来研究有关角的问题。

二、认识锐角和钝角

1、引导学生用刚才分出的第二类角与直角比较，看哪些大一些，哪些小一点?

2、小组合作比较大小，然后交流比较方法和结果。

3、根据比较结果再次对盒子中的角进行分类，并且展示分的结果。

4、教师根据学生的分类结果给出各种角的名称(即锐角与钝角)以及判断标准。

5、鼓励学生说说教室里或生活中哪里还有锐角或钝角。

三、组织活动，巩固认角

1、做角：鼓励学生采用多种活动方式做出不同的角巩固对三种角的认识。(如：采用折角、拼角或做活动角的方式进行练习。)

2、找角：引导学生从实物中找出角并分类放入相应的房子里。

师：直角、锐角、钝角都玩累想回家了，可找不到路，于是便找了一些地方藏起来休息，同学们，你愿意帮他们吗?

(多媒体课件出示事物图P391题图以及标有三种角的三所房子。引导学生从实物中找出角，然后利用动态效果从实物中抽取出学生说的角，分类把角送回家。)

四、画角

1、大家真是爱帮助人的好孩子，这些角为了感谢大家想为自己画一些像送给大家，你最希望得到什么样的画像呢?能试着把你希望得到的画像画出来吗?

2、学生独立尝试画出自己喜欢的角，并用三角板上的直角来判断是哪一类角。

3、展示自己画的角并交流画角的方法。(教师对学生想出的多种合理方法要予以肯定和鼓励。)

五、拓展活动

同学们在研究角的过程中，三角板帮了我们的大忙，为了感谢三角板，我们来一起陪它做个游戏，轻松一下，好吗?

1、引导学生用三角板做拼摆图形的游戏。

2、各组交流拼出的是什么图形，在此图形中有几个角，分别是什么角，是由三角板上的哪些角组成?