小学数学思想的渗透

小学数学思想的渗透（共9篇）

篇1：小学数学思想的渗透

小学数学教学中渗透数学思想的探索论文

【摘要】数学思想的渗透，对小学数学课堂教学质量提升以及小学生数学学习能力的提高，具有积极的作用。主要阐述了在小学数学教学中渗透数学思想的必要性，并且就如何在小学数学教学中渗透数学思想提出了几点思考，旨在通过提高小学数学教学质量，推动小学生数学素养的不断发展。

【关键词】小学数学;数学思想;必要性

小学数学的学习与学其他基础性知识学科的学习不同，数学知识本身具有一定的抽象性，处在小学阶段的学生，其思维认知正处在一个成长发展的阶段。因此，其对于自身数学知识体系的构建能力还有待提高。在素质教育改革的教育背景下，数学教师要在小学数学课堂教学中渗透数学思想，培养学生的数学创造性思维，进而培养其数学素养。

一、在小学数学教学中渗透数学思想的必要性

一直以来，小学数学教师在教学过程中过于对数学新知识的讲解，重点培养学生的解题能力，旨在完成教学大纲的教学要求，确保学生得到一个较为理想的数学成绩，在教学过程中忽略了对小学生数学素养以及数学思想的培养，导致小学生在数学学习的过程中力不从心。1.数学思想的渗透，可以有效地激发小学生的数学学习兴趣。小学教育的一个特性就在于其自身的启发性，小学教育作为学生的启蒙教育，对学生的小学学习以及以后的学科学习具有重要的影响。小学阶段的`学生，其思考方式正处在一个养成阶段，在小学数学教学中渗透数学思想，可以帮助小学生养成一个科学的思考方法，培养小学生的数学思维，增强小学生对于数学知识的理解，激发学生对于数学知识学习的兴趣和积极性。2.是尊重学生主体地位的体现，满足了学生的数学学习需要。由于小学生的生活经验以及学习经验有限，导致其在接受数学知识以及学习数学方法等方面受到一定的束缚。随着数学学习程度的不断提高，学生需要掌握更为先进的数学学习方法，加强对小学生的数学思想渗透，提高学生对于数学知识的内化吸收能力，充分满足了学生的数学学习需求。3.实现了数学教学的统一性，提高了小学生数学学习理解能力。小学阶段的数学学习对于小学生数学学习能力的培养具有重要的现实意义。小学数学每一阶段的教学重点都不同，低年级的数学教学重在帮助学生扎实数学学习基础，而高年级的数学教学重在培养学生的数学学习能力。虽然每一阶段的数学教学重点存在一定的差异，但数学教学有着统一性，通过对学生数学思想的渗透教育实现了数学教学的统一性，将小学六年的数学教学有效的串联在一起。除此之外，随着教学难度的不断提高，小学生的数学解题能力以及对于数学知识的理解能力有了一定的提高，这都是数学思想发挥的重要作用。

二、小学数学教学中渗透数学思想的教学举措

1.深入挖掘数学教材，体现数学魅力。

数学教材中的数学概念、数学公式以及相关的数学练习题等都是数学思想的具象表现，数学思想是无形的，其存在于数学教材的方方面面。因此，数学教师要深入挖掘数学教材中的数学思想，并且在将其渗透在数学课堂教学中。数学教师要引导学生加强对数学教材的阅读学习，阅读数学教材中的数学背景知识等，使其充分发现数学的魅力，激发小学生的数学学习兴趣，激发小学生数学学习的内在动力。加强对数学教材中数学知识体系、数学问题等的剖析，引导小学生逐渐掌握小学数学的内在本质，在这个过程中，教师潜移默化的将数学思想传输给学生，实现了数学思想的渗透教育。

2.发挥数学课堂教学主阵地作用，渗透数学思想教育。

数学思想的渗透教育，主要还得依靠具体的教学过程得以实现。因此，数学教师要充分把握住课堂教学与学生数学概念形成的时机，通过不断创新数学课堂教学，渗透数学思想教育，充分发挥数学课堂教学的主阵地作用，引导学生积极主动地接受数学思想并将其内化为自身所有。首先，加强数学概念教学。数学概念是学生数学思想存在的重要载体，小学生对事物的认知能力正在发展阶段，数学教师要在这个过程中引导小学生充分了解相关的数学概念。数学教师可以结合多媒体教学课件，引导学生掌握科学并且完整的数学概念，掌握数学概念中所蕴藏的数学思想。其次，加强数学解题过程教学。数学解题过程是小学生学习数学方法、提高自身数学学习能力的重要阶段。数学教师要做好充分的教学准备工作，精心设计教学环节，引导学生通过数学解题推导，领会其中的数学思想。例如，在学习《平行四边形面积》这部分内容时，虽然课本中给出了计算平行四边形面积的数学公式，但数学教师要引导学生通过自主探索，寻找多样化的平行四边形面积计算方法，培养小学生多样化的解题能力。比如，我们可以将平行四边形按照对角线剪开，使其成为两个相等的三角形，然后通过计算一个三角形的面积，再乘2就可以得到这个平行四边形的面积了。除此之外，我们还可以将平行四边形通过剪拼的方法使其成为一个长方形，然后通过计算长方形的面积得出平行四边形的面积。在这节求平行四边形面积的数学课堂中，教师通过引导学生猜想、假设、推导、总结，掌握了多种求平行四边形面积的方法，使学生体会到“求一个新图形的面积还可以转化已学过的图形来解决”的数学转化思想，在提高学生数学解题能力的同时培养学生的数学思维。最后，引导学生发现数学规律。数学知识是无穷无尽的，但其也是相互关联的，每学一个新的知识点，都会牵扯到学过的旧知识，因此，数学教师要引导学生善于发现新旧知识点之间的密切联系，引导学生发现其中的数学规律，进而渗透学生的数学思想。

3.课后巩固拓展，培养学生数学创造性思维。

小学生的数学思想培养最先都是通过模仿实现的，数学教师在课堂教学中通过对经典例题的讲解，引导学生通过例题模仿掌握相关的数学学习方法，然后通过课后习题联系，进行数学知识的巩固拓展。在习题布置中，数学教师要适当的对经典例题进行改编，由此引发学生独立思考，进而激发其自主探究，培养学生的创造性思维。除此之外，数学教师要开展生活化的数学教学，在生活实例教学中培养小学生的数学思想。例如，在学习《轴对称图形》时，像课本中一些比较明显的蝴蝶、钟表等轴对称图形，学生都可以比较容易的掌握，教师可以布置一项生活化的作业，让学生寻找生活中的五个轴对称图形，拍下照片带到数学课堂中。学生在教学任务的驱使下，会积极主动的去寻找生活中的轴对称图形，如镜子、杯子、课本、桌子等，甚至是在学完这节课之后，学生会不自觉的发现生活中还有其他的轴对称图形，强化了学生对这部分的理解学习。由此学生可以发现数学与生活之间的密切联系，培养了小学生理论联系实际的数学思想，进而提高了小学生学以致用的学习能力。

三、总结

总而言之，当前小学数学教学质量以及数学思想培养都有待提高，新课程改革强调课程教育要培养学生的学科核心素养。小学生的学习能力正处在一个发展的初始阶段，因此，小学数学教师要充分抓住这个时机，加强对小学生数学思想的渗透教育。

参考文献：

[1]储文亚.如何在小学数学教学中渗透数学思想[J].人生十六七，2017，(30)：64.

[2]王静.简析数学思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].华夏教师，2017，(07)：33.

[3]龚江琳.探究在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效路径[J].新课程，2017，(09)：6.

[4]秦桂红.浅谈如何在小学数学教学中有效渗透数学思想[J].教育现代化，2017，(26)：243.

[5]肖越腾飞.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].新课程，2017，(02)：35.

篇2：小学数学思想的渗透

关键词：小学数学;数学思想;渗透原则;有效途径

引言

小学数学课程，是打开并拓展学生思维的重要途径，对学生的成长与发展至关重要，而有效的数学教学方法，则能在学生掌握基本教材知识的基础上，能有效激发学生更多内在无限潜能，提高学生思考问题与解决问题的能力。随着新课改的不断深入，越发注重小学生数学思想的培养，这对于提高小学数学教学质量至关重要，小学数学教师不仅要让学生了解基本的数学解题方法，同时更要让学生深入全面的了解相关数学含义、固定公司以及数学理论定论等，更好的帮助学生提高学习效率与整体成绩，增强对数学的兴趣与积极性，更好的运用多向思维、不同角度解决具体的习题，从而让学生有效的将知识运用到实际生活中，这也是小学数学教学的根本性目标。因此，小学数学在教学过程中，应充分重视并落实数学思想的`渗透，以此提高学生的数学综合学习能力。

1数学思想渗透时的基本主要原则

篇3：小学数学思想的渗透

一、研读“本”, 挖掘数学思想方法

数学思想方法是数学教学的隐性知识系统, 教师要将教材中蕴含的数学思想放大, 让学生看到数学知识“背后”的东西。教师要用自己的智慧挖掘教材所要揭示的数学思想, 将原有的静态知识转化为承载数学思想方法的动态思维实践。

例如, 教师为了给学生更多的思想积淀, 出示了富有挑战性的:11111111×11111111=。学生用计算器计算得出了不同的答案, 激起了学生的疑惑。这时教师进行引导, 因为数字太多, 计算器的容量不够, 所以计算器的结果就出错了。怎么办?有学生提出建议:“从少一点的数乘起”。教师因势利导, 采纳他的建议, 从1×1算起。随即出示1×1=, 11×11=, 111×111=, 1111×1111=, 学生用计算器计算出了四道题的结果。并从中找出了规律, 运用规律很快就得出了8个1乘8个1的结果是123456787654321。从而让学生深刻感知在解答繁琐问题的时候, 可以先“退”一步, 从简单问题入手, 这正是“化繁为简”的数学思想的有效渗透。智慧的解读教材文本, 改变素材的呈现方式, 让素材同时蕴含“合情推理和转化”的思想, 丰富数学思想方法, 同时也让学生领略了“退一步海阔天空”的生活哲理。

二、依托“形”, 彰显数学思想方法

一些数学概念、法则等知识都明显地写在教材中, 都是有“形”的, 而数学思想方法是蕴含在数学知识体系中, 是无“形”的, 是抽象的。数学思想只有依托外显的“形”, 才能让学生感知它的存在。“形”是数学思想的依托, 是载体, “思”是数学思想的精髓, 是本质。

例如, “解决问题的策略———转化”一课。练习中有这样一题:计算1/2+1/4+1/8+1/16。由于受本课转化策略的迁移, 学生的计算方法主要有以下两种, 第一种是转化成小数计算, 第二种是转化成同分母分数相加, 没有学生想到转化成减法来计算。于是, 我出示了一个正方形, 通过画图, 学生很容易将加法计算转化成简便的减法计算, 就是1-1/16=15/16。笔者继续设疑:“那1/2+1/4+1/8+1/16+1/32呢?”学生继续画图, 得到1-1/32=31/32。继续追问:“你能不画图, 很快计算出1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128吗?”学生通过观察得出了此类计算题的计算方法———转化成减法计算。正是依托了“正方形画图”这一直观的“形”, 让抽象变得直观, 帮助学生建立了转化的思想, 促进学生积极的思考。同时, 这又是“数形结合思想”的有效渗透, “数形结合”既是一种重要的数学思想方法, 又是彰显数学思想方法的有效方式。正如数学家华罗庚先生所说:“数无形时不直观, 形无数时难入微”, 只有两者的有效融合, 才能彰显数学思想的价值。

三、付诸“做”, 感悟数学思想方法

数学思想的形成需要一个过程, 只有经历问题解决的过程, 才能体会到数学思想的作用。凸显知识的形成过程, 让学生感悟数学思想方法, 关键应该让学生经历和体验“做”数学的活动过程。

例如, 教师组织小组合作, 测量物体的周长。教师每组学生发一些学具:书签、硬币、树叶、线、尺、彩笔, 要求小组合作, 测量书签、硬币、树叶中任意一种物体表面的周长。学生先量出长和宽, 再运用不同方法计算书签的周长;学生先用线绕树叶的一周, 然后用直尺量出线的长就是树叶的周长;学生测量硬币的周长是先用线绕硬币的一周, 然后用直尺量出线的长就是硬币的周长, 或者先在硬币上画一个记号, 再在直尺上滚一周, 滚到记号的地方, 看直尺上的长度就是硬币的周长。数学思想重在“悟”, 而数学活动是“悟”的载体。在以上案例中, 教师引导学生通过动手实践, 充分感悟“化曲为直”这种“转化思想”在数学中的神奇魅力, 尽情享受这种数学思想所带来的智慧。

四、注重“思”, 拓展数学思想方法

“思”即“反思”, 自主反思是感悟数学思想的重要保证, 勤总结, 善反思, 是良好的学习习惯, 教师要引导学生在低头探索的同时也要及时回头总结数学思想, 并加以提炼和拓展, 为后续的数学思想运用打下坚实的基础。

1.“回头看”———归纳提炼

很多时候, 学生经历了探究过程, 未必就能感悟到其中蕴含的数学思想。教师要引导学生“回头”审视自己的思维活动, 反思自己是怎样发现和解决问题的, 运用了哪些基本的思想方法等, 及时对某种思想方法进行概括, 加以提炼, 内化所学的知识。

例如, 先让学生动手探究:一共有10个数字, 用框每次分别框出2个数、3个数可以得到几个不同的和。通过直观演示, 学生很快能找出和的个数。并以此初步感知平移次数、每次框的个数以及和的个数之间的关系。教师因势利导, 让学生猜测“如果每次框出4个数、5个数呢?”。学生先凭感知进行猜测, 然后再用框进行验证。教师引导学生观察:平移的次数与每次框出几个数有什么关系?得到的几个不的和与平移的次数有什么关系?学生通过观察得出规律:平移的次数 = 总个数 -每次框出的个数;平移的次数 +1=不同的和的个数;如果将两者合并得到:总个数 -每次框出的个数+1= 不同的和的个数。这一模型思想的建构经历了“探究———感知———验证———总结”的过程, 教师在引导学生亲历探究规律的同时, 为学生提供“回头看”的时空, 通过填表、分析数据, 发现数量之间的关系, 从而达到自主构建数学模型思想的目的。数学教学不能只“埋头进”, 还要常“回头看”, “回头看”不仅让数学课堂充满温情, 而且变得丰富而饱满。

2.“向前看”———引导迁移

美国教育心理家布罗纳指出:掌握基本的数学思想方法, 能使数学更易于理解和记忆, 领会基本数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。数学知识中相似点越多, 越有利于知识的迁移, 运用知识的迁移规律来解决新问题, 这正是渗透数学思想方法的有利时机。所以, 我们在教当前知识的时候, 一定要有长远的目光, 分析当前知识学习与今后新知识的相似点, 做实本知识的思想渗透, 为后续学习的有效迁移奠基。

例如, 在教学“平行四边形的面积”之前, 我出示下列图形让学生思考:下面每个小格的面积是1平方厘米, 你能又快又准确地得出下面平面图形的面积是多少平方厘米吗?

学生通过讨论, 很快得到了解决方法, 那就是将上面每一个图形转化成长方形或正方形进行计算, 简单方便。笔者把书本上直接出示转化图, 改为让学生自己想办法来计算四幅不规则或者复杂图形的面积, 更具有思考性。学生通过讨论和思考, 更能深刻感悟“转化”思想, 为后面平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导, 提供了有效“迁移”的思想储备。

篇4：小学数学教学中数学思想的渗透

关键词：小学数学；数学思想；渗透策略

所谓数学思想，即在数学探索领域里体现的一种思维方式，或是一种解题习惯，这种思想的存在会对人的数学思维、审美等活动起到积极的指导作用。所以，在数学教学中提倡渗透数学思想，是优化课堂教学的要求，也是学生数学学习可持续性发展的需要。

一、优化教学设计，在理念上传递数学思想

在小学数学课本中，数学思想几乎随处可见，归纳类比思想、数形结合思想等常伴随于数学教学的点滴中。为了将这些极为抽象的思想渗透于点滴课堂，给学生开辟一条良好的数学学习之路，教师要从预设中做好准备，准确提取教材中承载的数学思想，提炼，汇集为教学目标，有的放矢地将数学思想作为一种理念传递给学生。教师对学生的影响毋庸置疑，只有在预设中做到胸有成竹，运筹帷幄，才可以从主观上避免数学课堂教学的盲目性和随意性。如，新版本数学教材将“运算定律、性质”放在一起让学生学习，编者意图是突出“归纳类比”的数学思想。在教学设计中，教师就要精心安排，加大“观察、猜想、验证”等相关教学环节的比重，环环相扣，步步推进，让学生领悟数学概念，发现运算规律，印证自主猜想，加深学生对数学思想的理解和认识，从而让学生系统性地走进数学。

二、创设新颖情境，在体验中强化数学思想

小学阶段，学好数学非常重要。它是一种思维的超越，更是智慧的挑战。而数学最基本的思想往往隐藏于一个个数学知识之中，要想让学生从抽象的形式中剥离出形象的内容，从极强的逻辑层次中明晰数学思想，就需要创设新颖有趣的教学情境，将抽象的数学思想融于点滴的教学过程中，唤起学生的探索热情，增强学生自身体验，让学生沉浸在所创设的情境中，以不断发现为快乐，以层层剥离为兴趣，变被动接纳为主动出击，在自主体验中强化数学思想方法。如，在教学“角”的内容时，教师展示多媒体“一个光源发送出两条光线”，学生在观察的基础上提炼出构成“角”的主要因素——从一点出发，引出两条射线，进而感知“静态”下角的定义；第二个环节，教师让学生利用“图钉和两个纸条”制作一个可以活动的角，并让学生体验“旋转”可以改变角的大小，从中领悟“动态”下角的内涵。

三、注重问题解决，在探究中提升数学思想

在数学解题过程中，只有学生不断地探索，才有利于灵活运用和扎实巩固。而数学思想在问题解决中可以起到强大的支撑和辅助作用。所以，在小学数学教学中教师需重视探究发现的过程，在教学中精心发掘，相机引领。如，在教学“面积与面积单位”内容时，教师让学生小组探究，比较两个图形面积的大小，利用之前学习的知识和方法，学生很难自主完成。于是，教师将“小方块”引入问题解决中，引导学生将小方块铺满两个图形，让图形的面积得到“量化”。此时，学生快速地判断出两个图形的大小。接着，教师又让学生体验“大小不同方块”铺满后计算效果，最后总结出“量化”需要统一标准，自然而然地渗透了数形结合思想。可见，数形思想的渗透，可以让抽象而复杂的数量关系化模糊为清晰，让学生简单直观地感知这种内在关系，丰富想象，提高学生思维迁移能力。

综上所述，作为一线教学的数学教师，必须在观念上充分认识到数学思想在教学中的价值和意义，并于日常教学中不断优化教学设计，搭建感知数学思想的平台，创设生动新颖的教学情境，增强学生对数学思想的亲身体验，在反复应用中渗透数学思想。

篇5：小学数学教学中代数思想的渗透

数学思想方法是人们对数学知识和本质规律的认识，是分析、处理与解决数学问题的根本途径。代数思想方法是数学思想方法的重要内容之一，也是培养学生抽象思维能力重要素材。代数思想方法是初中（第三学段）数学教学的核心内容，但这并不意味着思维与小学数学教学无关。任何一种思维的训练都是要经过直观认识、模仿运用、理解记忆和灵活掌握四个阶段，并且要随着学生思维水平的提高而逐渐完成的。初中是学生形成代数思想的关键期，但如果没有小学阶段的直观认识和简单模仿的训练，就会使学生的思维进程受到阻碍，影响初中及以后的学习。有的家长会发现自己的孩子在小学阶段成绩非常好，但上初中以后，成绩却迅速下降。造成这种现象的重要原因之一就是在小学阶段代数思想方法渗透不到位，而是过分强调算术思维的训练，造成学生抽象思维不足。本文将探讨在小学数学教学中，对学生进行代数思想方法渗透的必要性和应注意的问题。

一、代数思想的作用

代数思想方法就是学生运用字母来代替具体数值进行思考的思维形式。它是一种特殊的抽象思维形式，它对小学数学主要有以下几方面作用：

1、用于刻划一定的数量关系或规律。如加法的交换律和结合律，分数与除法关系，整除性质等。用字母表示这些规律具有直观，简洁和易记等优点。如果单纯用语言记忆就比较繁锁。

2、用于概括和表示某类知识的共同特征。如应用题分类时，需要总结出某类问题的共同特征和一般的数量关系。这样便于学生从整体上把握一类问题，所总结的公式便于学生实现知识的正迁移，起到举一反三的效果，摆脱题海的困扰。

3、促进学生抽象思维的健康发展。当具体的形象思维积累到一定程度后，学生的思维必然向抽象思维发展，而代数思维训练恰好学生的抽象思维提供了具体而有效的素材。如果不及时引导学生归纳总结，就会阻碍学生抽象思维的发展。

4、有利于小学到初中的顺利过渡。具体思维水平无论多高也不能代替简单的抽象思维。小学阶段如果能够适当培养学生的代数思想的初步意识和简单模仿，就会使学生进入初中后，很快适应初中数学的符号语言，使代数思维水平迅速提高。

综上所述，虽然代数思想方法是初中数学教学的核心任务之一，但在小学阶段恰当地培养和运用代数思想方法，不仅不会影响学生的正常学习，而且还会促进学生对小学数学的深刻理解和掌握，并减轻学生的学习负担。教学中关键在于把握“适当”二字。

二、如何“适当”培养代数思想

适当培养学生的代数思想就是充分发挥代数思维在小学数学学习过程中的作用，适时提出有丰富直观背景的学生能够接受的抽象问题，引导学生思考，总结规律，掌握所学知识和技能，使学生在学习小学知识的同时，自觉或不自觉地受到代数思维的训练，要做好此项工作，我们应注意以下几点：

1、要摆正算术思维与代数思维的关系。算术思维是学生运用具体数学，在某种实际背景下，进行思考的思维形式。它是代数思维形成的前提，没有算术思维的一定程度积累就无法培养学生的代数思维，当算术思维达到一定程序之后，又必然向代数思维过渡。因此，教师首先要重点训练学生的算术思维，并时刻注意引出一些一般性结论，帮助学生总结规律，渗透代数思想，而不能盲目提高，过分强调抽象思维。

2、讲求教学方法。在培养代数思想的初期，绝不能马上引进字母或符号，而是引导学生归纳总结算术中的一般规律和方法，然后用自然语言进行正确的表述，并在具体表述的指导下，将一般规律正确运用于具体问题。经过这样一段类似训练后，学生就会感到这样叙述比较麻烦，从而引进符号，以简化表述过程，使学生从感性认识自然上升到理性认识。比如，加法交换律教学时，应让学生观察一组加法的结果，它们具有顺序不同但结果相的特点，然后总结出加法的交换律，经过一段学习后，再引入符号表示。

3、注意挖掘已有的抽象素材。小学阶段的主要任务是培养代数思想的意识，因此不能过早地引入抽象的代数符号和不必要的术语，以免增加学生的负担。现行小学数学教学内容中就有许多抽象的表达形式的原型。只要将其作简单变形就可以成为代数思维的极好素材，如填空题中，常见下列形式：27＋□＝91这里的“□”是用来表示要填的数的位置，如果换个写法，就变成了：27＋X＝91，求X的值，这样就变成了一个方程问题了。这种形式的变化，有利于学生代数思维的形成，但在初期不必给X起名叫“未知数”，而只要告诉学生这个数就可以。

4、难度要适当。就是说要针对不同的学生水平，提出适当的要求，绝不能将初中数学下放的小学，适合学生接受能力的训练才是有益的。要随着学生思维水平的发展逐渐提高要求，比如先只要求学生能听懂，会表述，然后再要求学生能套用、能理解，最后达到能迁移的程度，这就已经达到了小学阶段对代数思维的最高要求了。

总之，在小学数学教学中进行适当的代数思想方法训练不仅是必要的而且是可能的。小学数学给我们提供了丰富的具体素材。关键在于教师要根据教学内容和学生的思维水平，运用恰当的教学方法，提出切实可行的要求，对学生进行代数思维的初步训练，只有这样，才能减轻学生的课业负担，与初中数学的学习接轨。

讲求教学方法。在培养代数思想的初期，绝不能马上引进字母或符号，而是引导学生归纳总结算术中的一般规律和方法，然后用自然语言进行正确的表述，并在具体表述的指导下，将一般规律正确运用于具体问题。经过这样一段类似训练后，学生就会感到这样叙述比较麻烦，从而引进符号，以简化表述过程，使学生从感性认识自然上升到理性认识。比如，加法交换律教学时，应让学生观察一组加法的结果，它们具有顺序不同但结果相的特点，然后总结出加法的交换律，经过一段学习后，再引入符号表示。注意挖掘已有的抽象素材。小学阶段的主要任务是培养代数思想的意识，因此不能过早地引入抽象的代数符号和不必要的术语，以免增加学生的负担。现行小学数学教学内容中就有许多抽象的表达形式的原型。只要将其作简单变形就可以成为代数思维的极好素材，如填空题中，常见下列形式：31＋□＝87这里的“□”是用来表示要填的数的位置，如果换个写法，就变成了：31＋X＝87，求X的值，这样就变成了一个方程问题了。这种形

篇6：小学数学思想的渗透

【教学片段】 出示情境图。

师：谁来说一说第一幅图，你看到了什么？ 生：从图中我看到了有5个小朋友在浇花。师：第二幅图呢？

生：第二幅图中有2个小朋友去提水了，剩下3个小朋友。师：你能把两幅图的意思连起来说吗？

生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩下3个。

师：同学们观察得很仔细，也说得很好。你们能根据这两幅图的意思提一个数学问题吗？ 生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩几个？ 生（齐）：3个。

师：对，大家能不能用圆片代替小朋友，将这一过程摆一摆呢？（教师在行间指导学生摆圆片，并请一生将圆片摆在情境图的下面。）师：（结合情境图和圆片说明）5个小朋友在浇花，走了2个，还剩3个；从5个圆片中拿走2个，还剩3个，都可以用同一个算式（学生齐接话：5-2=3）来表示。（在圆片下板书：5-2=3）

生齐读：5减2等于3。

师：谁来说一说这里的5表示什么？

2、3又表示什么呢？ „„ 师：同学们说得真好！在生活中存在着许许多多这样的数学问题，5-2=3还可以表示什么呢？请同桌互相说一说。

生1：有5瓶牛奶，喝掉2瓶，还剩3瓶。生2：树上有5只小鸟，飞走2只，还剩3只。„„

除了教学充分展开外，更主要的是渗透了初步的数学建模思想，训练的是学生抽象、概括、举一反三的学习能力。且这种训练并不是简单、生硬地进行，而是和低年级学生数学学习的特点相贴切——由具体、形象的实例开始，借助于操作予以内化和强化，最后通过思维发散和联想加以扩展和推广，赋予“5-2=3”以更多的“模型”意义。

再比如，在小学阶段，学生认识小数时主要是将它和分数之间进行意义上的关联，即：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几„„。按照螺旋上升的教材编排原则，上述内容大多分解在三、四年级分两次学完，三年级先认识一位小数。如何在三年级初步认识一位小数时就体现出“建模”的思想呢，我进行了如下教学：

课始，教师出示到超市购买的一些物品和相应的价钱：水彩笔12元、美工刀3元5角、铅笔0.4元。当“0.4元”出现后，教师提问： 师：知道“0.4元”到底是多少钱吗？ 生：0.4元就是4角钱。（板书4角=0.4元）

师：4角钱有没有1元多？ 生：没有。

师：看来，和1元相比，0.4元只能算是一个“零头”了。如果我们用这样的一个长方形来表示1元（出示图1），你能把它分一分、涂一涂，将0.4元表示出来吗？ 图1

图2（学生拿出练习纸画画涂涂，把自己的想法表示出来。交流时，寻找共性特点：平均分成10份，涂出其中的4份）

师：为什么这样就将“0.4元”表示出来了呢？

生：因为1元等于10角，平均分成10份，1份就是1角，4份就是4角。

师：看着大家画出的图示，让我想起以前咱们学什么时，也是这样子平均分一分、涂一涂？ 生：分数！

师：那0.4元如果用分数表示，如何表示呢？ 生：十分之四元。

师：数学真是有趣，原来0.4元也就是我们熟悉的十分之四元。（出示图2）

师：老师购买了一块橡皮，它的价钱是多少呢？（出示：0.8元）0.8元是多少钱？ 生：0.8元就是8角

师：又是一个不足1元的零头，如果我们还是用这样的一个长方形来表示1元，那0.8元又该怎么表示呢？

学生模仿者刚才的方式表示出“0.8元也就是十分之八元”（见右图）。接着，老师给学生提供一个空白的平均分成10份的长方形，任意涂出其中一部分，表示出一个小数和相应的分数。几个学生自由展示后，组织梳理，从0.1就是十分之一，0.2就是十分之二„„ 师：接下来我们再来看看笔记本的价格，我给你一个图示（见下图），你知道它的价钱了吗？ 生：笔记本的价格是1.2 师：刚才的小数都是“零点几”，现在怎么变成“一点几”了？

生：现在有两个长方形了，第一个涂满了颜色，表示整1元。第二个平均分成了10份，涂了其中的2份，也就是2角钱，0.2元，合起来就是1.2元了。

师：我买的钢笔的价钱是8.6元，如果让你画一幅图来表示它的价钱，你准备怎样画呢？ 生：我准备先画9个大小一样的长方形，然后把前面8个涂满颜色，第9个长方形平均分成10份，涂出其中的6份。„„

篇7：小学数学思想的渗透

2.1在课程中发掘数学思想：

很多数学思想都是存在于一些不太瞩目的章节中，因此教师在备课的时候一定要仔细阅读教材，将教材中隐藏的知识点挖掘出来进行排列组合，组成一个完整的知识点体系。在进行授课的过程中，教师要注意在提问、例题的讲解、习题训练和归纳总结，一定要注意教学方式，进行数学思想方法的渗透。比如在讲解3双球鞋和12双凉鞋的金额是相同的，买2双球鞋和8双凉鞋的价钱是900元，那么球鞋和凉鞋分别多少钱一双?就可以利用已知条件去推导出来买四双球鞋需要900元，然后就能用8双凉鞋代替两双球鞋，这样就能利用转化的思想得到问题的答案。

2.2举一反三的学习方式：

学生通过在学习的过程中，利用曾经解决问题的方法解决了一个新的问题，这就是举一反三的能力，也被称为是“逆向思维”。学生在进行逆向思维的过程中，会对自己曾经学过的知识进行一个捋顺，并且从中得到新的认识，可能会对所学的知识有新的灵感和理解，并且在解题过程中有新的方法，让学习变得更加轻松，所以培养学生“举一反三”的能力十分重要。在给小学生进行“逆向思维”的时候，一定要考虑小学生的认知特点，因为小学生年纪比较小，所以首先要培养学生的踏实性，踏实的回忆才能帮助学生在回想的时候产生新的解题灵感并且平心静气对小学生未来的性格养成也是有着长远的意义的;正确引导学生掌握如何学习数学的方法，要有记忆解题步骤的能力，并且从步骤中去发现问题的内涵，独立思考在解决问题的过程中用了什么方法和思路，这样就能让学生在遇到问题后可以明确的想到运用何种解题思维和路径，并且还能的得到进一步的感悟[3]。

2.3进行知识的归纳和汇总：

小学阶段的数学课程时开发小学生形象思维的重要节点，因此如何让小学生在脑海中架构一个完整的数学体系十分重要。经常进行知识的归纳和汇总对于学生的记忆是十分重要的，很多学生在学习一大块数学知识后，老师都会组织学生进行巩固训练，让学生可以巩固知识并且在大脑中形成知识结构。数学思想方法有时候会比数学成绩更重要，一种数学思想方法可能会解答不同种类的问题，蕴含着不同的数学思想方法;一种数学思想方法也可以解决不同的数学问题，这就体现了数学这一学科内在蕴含的逻辑关系。

3结语

总而言之，在小学数学中渗透数学思想方法是可以提高小学生数学能力的一个重要因素，教师一定要在熟读教材后一定要注意总结书中的数学知识，并且用一些有助于学生接受的教学方式，逐步渗透给学生归纳、类比等数学思想方法。小学阶段是学生培养形象思维和逻辑思维的重要节点，所以教师在小学教学中渗透数学思想方法十分重要。

参考文献

[1]姜嫦君，刘静霞.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].延边教育学院学报，2014，02：106-108.

[2]陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程教材教法，2015，07：37-41+36.

篇8：小学数学思想的渗透

一、在小学数学教学中渗透极限思想

极限思想是数学学习中常用的数学思想之一。在小学数学教学活动中向学生渗透极限思想有利于培养学生抽象的逻辑思维能力和优化学生解决问题的方法。

【案例一】:命题:“任意两个小数之间有无数个小数”。命题的真实性我们完全可以用这种思想去说明:3.0和3.1之间有3.09, 3.0和3.09之间有3.08、3.07……3.01, 3.0和3.01之间有3.009, 3.0和3.009之间有3.008……3.001等等, 寻找无限接近3.0的小数3.0……01。这样学生就会真正的体会到“无数”的意义所在。

【案例二】:分数初步认识教学中, 要帮助学生弄清“‘平均分的份数’和‘每份的大小’有一种什么关系”。我们可以引导学生动态地分析这个问题, 平均分的份数从2份, 3份, ……, 100份, ……引导学生想象如果把单位1平均分成2份, 9000份, 每份的大小会各是多少, 再借助图形 (如:长方形、圆形等) 小组活动分一分, 使学生在活动中体会:随着‘平均分的份数’的增加 (减少) , ‘每份的大小’减小 (增大) 的道理。

【案例三】:在教学圆的面积时, 我们也可以渗透这种极限思想。在学生已经掌握平行四边形面积计算的基础上, 我们把一个圆按直径剪开分成两部分, 按照 (如图) 上面三种方法将其近似拼成一个平行四边形。可见, 平均分得的份数越多, 近似平行四边形的面积就越接近圆的面积, 近似平行四边形的底与圆的周长一半大致相等;近似平形四边形的高与圆的半径大致相等。整堂课的课堂教学, 我们运用“割补法”推导圆的面积公式, 还用到“化曲为直”“化圆为方”的思想方法, 通过有限想象无限, 根据图形分割拼合的变化趋势, 想象它们的最终结果。

二、在小学数学教学中渗透数形结合思想

数形结合思想是小学数学教材编排的重要原则, 各种版本的小学数学教材都是从一开始就采用数形呈现教学内容的, 而且贯穿在整个小学数学教材的始末, 这从一个侧面强调了数形结合思想的重要性, 也要求老师们在教学中要时时注意对这一思想方法的渗透。下面通过几个简单的案例说明这种思想如何体现在小学数学教学中, 服务于教学活动。

【案例一】:冀教版小学数学第六册“长方形面积公式的推导”教学活动中, 学生已经掌握了边长是1cm、1dm、1m的正方形的面积。在学生已有的学习经验的基础上, 我们做一个用15个边长是1cm的小正方形拼成的长方形, 引导学生求这个长方形的面积, 学生很快地说出:每行有5个小正方形, 每列有3个小正方形, 这个长方形一共由15个这样的小正方形拼成的, 所以它的面积是15cm2。这样, 学生从形的角度直观地知道了这个长方形面积的求法。进一步地, 我们借助多个这样的长方形学习长方形的面积, 在总结规律的基础上, 把形的认识上升到数的层面, 学生很自然的得出结论:长方形的面积=长×宽。

【案例二】:小学倍数应用题的初步教学中, 教材从最初的最直观的数与形的结合, 帮助学生初步建立起倍数的意义, 即:求一个数的几倍是多少就是求几个这样的数的和是多少。在此基础上, 借助形的思想——画线段图的方法, 数形结合。使学生从最直观的感知发展到较为抽象的数学知识, 初步建立起以后数学学习的基本途径和方法, 为以后的数学学习奠定一定的数学思想基础。

【案例三】:对于解决小学数学典型的鸡兔同笼问题, 常规的解题方法是假设全是鸡 (或兔) , 采取假设法加之以计算方法解决问题。但是如果我们在采用假设法解题的同时, 借助数形结合, 既可以使抽象而枯燥的数学问题变得既形象直观又丰富有趣。教学中, 让学生理解鸡与兔是两个变量十分困难, 教师单纯用语言是很难将这种抽象的东西形象化并且让学生理解的。采用数形结合, 让学生通过想一想, 画一画, 用图形帮助学生理解鸡、兔只数这两个变量, 从而达到解决问题的目的。

三、在小学数学教学中渗透化归思想

化归思想是在研究和解决数学问题时采用某种方式, 借助某种函数性质、图象、公式或已知条件等将问题通过变换加以转化, 进而达到解决问题的思想。生活中的数学问题往往不是书本上直接学到的原问题, 而是将问题进行变换, 那么如何解决这样的变换问题呢?这就要求教师们渗透学生一种数学思想——化归思想。利用化归法转化而得到的新问题与原问题相比较, 找到问题之间的相互联系, 在运用某种特定的方法或工具解决问题。我们可以用一个简单的数学模型来将化归思想直观化:

下面通过如下几个案例对化归思想进行说明。

【案例一】:冀教版数学三年级下册教学中要求学生掌握同分母分数加减法这一计算技能。同分母分数加减法的算法是分母不变, 分子相加减。有学生提出疑问:异分母分数加减法该如何计算呢?在三年级阶段, 学生提出这个问题, 我们可以借助图形来形象地教给学生分数的基本性质。常规教学中, 异分母分数加减法是冀教版数学四年级分数部分需要解决的问题。这就要求教师在明确教学目标的基本前提下, 引导学生联系已有知识——同分母分数加减法。化归思想告诉我们化“异”为“同”, 那么我们就要寻找一种方法去解决问题, 这种方法就是学生学过的旧知识“分数的通分”。这样, 我们很自然地运用化归思想达到解决问题的目的, 实现课堂教学的三维教学目标, 渗透和强化数学化归思想。

【案例二】:在四则运算教学中, 将算式25×125×32中的32分解成4×8, 运用乘法交换律和结合律将原式变为25×4× (125×8) 会非常简便。

【案例三】:在分数的认识教学中, 题目中给出如图 (1) 阴影部分, 要求学生用分数表示阴影部分的面积。解决这个问题时, 我们应该注重培养和渗透给学生化归思想。引导学生把图 (1) 中的阴影部分转化为图 (2) 中的学生熟稔的阴影部分, 这样借助图形的直观认识形象地理解题意。明确出题人的设计意图, 运用化归思想, 借助平移和旋转的知识将图 (1) 下面的阴影部分旋转到上面, 转化为如图 (2) 所示, 化未知为已知。

篇9：小学数学教学中数学思想的渗透

从我们对数学思想的认识不难看出，数学思想是一种抽象概括而又隐蔽性的知识，是无法从教材的具体内容中直接获取的。这就需要小学数学教师在数学教学过程中高度重视数学思想的渗透，为学生创造出一个潜移默化的学习环境，提高学生的认知水平，培养学生分析和解决问题的能力，更好地满足未来社会的发展需要和国际数学教育标准的要求。

一、数学思想方法在小学数学教学中的渗透意义

根据当前的数学教学实践可知，数学思想与数学方法还没有一个明确固定的含义，大都是依据人们的普遍认知来概括的。通常情况下认为，数学思想是根据具体的教学内容，再加上对数学的认识过程得到的数学观点，被反复应用在数学的认识活动中，因此具有了普遍的指导作用，是使用数学思想解决问题的一种指导思想。

根据小学数学的知识内容特点，数学思想一般是基本常见的内容，比如对应思想和假设思想等。但是不能因为这些数学思想是最基本的，就仅限于表面的理解，还要掌握更深层次的理解，比如对教学理念方法以及发展规律的认识。

数学思想在小学数学教学中的应用，对提升小学生的数学素养和能力，减少应试教育下的教学弊端有着积极的作用。如果教师在教学中还是采用照本宣科式的老方法，仅仅按照课本的教材编排从概念公式到练习这一传统教学模式。那么在这种教学流程下，即使教师对课本知识讲解的再透彻，学生记忆的再牢固，也只能是培养出死记硬背型的高分低能型学生，完全背离了素质教育的初衷。这时就需要数学思想在教学过程中的不断渗透，为学生构建数学意识提高解决问题的能力奠定基础。

二、在小学数学教学中渗透数学思想的策略

1.充分挖掘教材中的数学思想

要加强数学思想在小学数学教学中的应用，就需要贯彻数学思想的自觉性，充分挖掘数学教材中的数学思想。数学思想作为一种意识形态类的概念，是存在于具体的数学知识中。教师就是要将这些意识形态的理论通过具体的知识点展现出来，将这些隐性的内容转化成显性的内容，将这些知识点之间的关联展现清楚，从而对数学思想这个抽象的感受转变成具体的知识，便于学生理解和掌握。因此要很好地贯彻数学思想在小学数学教学过程中的应用，教师首先就是要更新观念，从主观思想上提高对贯彻数学思想重要性的认识，将贯彻数学思想放到掌握数学知识同等重要的位置上。在具体的教学活动中，充分挖掘数学教材中的数学思想，帮助学生认识到知识点之间的内在联系，正确指导学生在数学实践中运用数学思想去发现问题和解决问题。

2.拓展和创造性的数学思想

要加强数学思想在小学数学教学中的应用，还需要充分运用类比思想和符号化思想的方法，实现拓展和创造性地完成对数学思想的应用。数学思想在教学过程中的应用不是一日就形成的，是在启发学生的思维过程中逐步累积而形成的。因此，教师在小学数学教学过程中，就可以借助情景教学的方法，通过设置教学情境还原教学内容，进而引出其他的数学知识和概念，再强调其中所蕴含的数学思想。除此之外还要特别强调解决问题后的思考，因为只有实际解决思考过才能得出更易于接受的数学思想。最后还要注意贯彻渗透的长期性，明白贯彻过程是需要时间的，要经过反复的训练和循序渐进。

3.引导学生提前预习发现数学思想

要加强数学思想在小学数学教学中的应用，还需要重视对学生进行课前预习的引导，帮助学生及时快速的发现其中的数学思想，充分发挥数学思想在小学数学教学中的作用。虽然数学思想是抽象化的理性知识，但是其形成的过程却是有迹可循的，都是从具体的数学知识和例题中概括而来的。因此就需要教师重视对学生进行课前引导，通过对具体知识点的指明和分析，帮助学生在预习过程中体会到数学思想，并且真正学会将数学思想运用到实际生活中，发挥数学思想在日常生活中的重要作用。

综上所述，数学思想是一个很抽象的范围，在小学数学课堂上的渗透不能复制照搬任何一种教学方法，需要依靠的是具体的教学过程。在这个过程中，教师的正确指导，学生的参与度都非常重要。同时还要结合实际增强小学生的体验，使学生在数学知识的学习过程中能够根据自身的实际体验，更深入地了解和掌握数学思想，提高学生在解决问题时的实际应用能力，满足素质教育的要求和社会发展的需求。