小学数学教学中渗透数学思想和方法的策略

数学思想是对数学方法和内容的进一步概括, 是在数学内容中提炼出来的一种数学观点, 在数学学习以及应用数学知识解决实际问题中都发挥着重要的作用;数学方法就是一种从数学的角度上提出问题和解决问题采用的方法和手段。 在小学数学的教学过程中, 只有具备了一定的数学知识才能掌握一定的数学思想和数学方法, 同时也要充分利用数学方法和数学思想来学习新的数学知识, 才能达到一种理想的效果。

1备课时———挖掘数学思想和方法

为了充分在小学数学教学过程中渗透数学思想和方法, 教师在依据教材内容备课时, 就应该做到心中有数。 因为教材中的很多数学思想并不是显而易见的, 甚至体现得还不够, 需要教师去挖掘。

教师在备课的过程中, 应该充分利用各种数学技能和数学基础知识, 从学生的视角不断钻研数学教材。 数学方法是从数学的角度上提出问题、分析问题和解决问题使用的各种手段和方法, 数学思想是指在具体的数学内容中提炼的数学观点, 是应用数学知识解决实际问题的一种指导思想。 数学思想是数学方法的概括和提升, 而数学方法又是数学思想在实际教学过程中的体现和应用。 教师在备课的过程中应该充分认识到这一点, 然后将数学思想和方法融入到课堂中进行教学活动的设计。 数学教材中的数学方法和思想一般都贯穿在知识点中, 教师在对教材进行研读的时候, 应该考虑为何这样安排教材, 挖掘蕴藏在数学教材中的数学思想和方法, 并将这种方法和思想转化为自己的思想, 将其贯穿在教学活动中。

数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具, 符号起了非常重要的作用。 因为数学有了符号, 才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点。 符号化的过程也是一个抽象的过程, 因此, 抽象思想与符号思想总是如影随形。 例如, 在教学一年级的“比多少”前, 通过研读教材, 不难发现在教材中呈现了符号化的思想。 据此, 来设计教学, 以期达到让学生能从具体情境中抽象出数量和变化规律, 并用符号表示。

在小学数学教材中, 蕴含着各种数学思想和方法, 教师在备课时应该不断研读教材, 充分挖掘教材中的数学思想和方法。

2教学中———渗透数学思想和方法

在小学数学的教学过程中, 可以将多种知识进行分类、归纳和集合, 从而帮助学生更好地理解和记忆, 达到更好的教学效果。 教师在教学过程中渗透数学思想和方法, 还能使学生在潜移默化中被影响, 让学生掌握地不仅仅是数学知识, 而是掌握一定的数学思想和方法, 提高学生的数学素养, 让学生的数学思想方法可以不断提升发展。

在数学教学过程中, 常见的思想主要有分类思想、集合思想、化归思想等。 分类是指将被研究的对象看成一个整体, 根据一定的分类标准将这个整体分成多个部分, 对每一个部分进行分析, 从而更好地解决这个整体中的问题。 归纳是指通过特殊实例的分析和观察, 从中发现事物的本质, 从而得出一个普遍性的概念。 在小学数学阶段的学习和教学过程中, 由于学生的思维能力和想象能力都非常有限, 还没有发育成熟, 对于很多知识理解起来比较困难, 在教学过程中渗透集合的思想方法, 把一组对象放在一起进行讨论, 从而加深学生对知识的理解。 在小学数学的教学过程中, 教师应该将数学思想和方法渗透到学生获得知识和解决问题的过程中, 让学生在知识形成的过程中自己进行观察和总结, 这样才能真正掌握内化的知识, 真正提高学生的数学素养。

例如, 在学习“公倍数与公因数”的时候, 教师可以渗透集合的思想和方法进行教学。 例如, 在讨论“8 和10 的公因数”时, 教师可以让学生自己将8 和10 的因数全部列举出来, 观察得出:8的因数包括1, 2, 4 和8;10 的因数包括1, 2, 5, 10。 再引导学生思考:8 和10 的公因数有哪些? 如何直观地表示出来? 此时, 放手让学生用自己喜欢的方式表示, 在展示学生多样化的方法后, 进行方法的优化, 顺势引导学生将8 和10 都有的因数用正方形圈起来, 然后让学生将两个数共有的因数用圆圈起来, 学生通过观察之后, 就将1 和2 圈起来, 这时教师便指出1 和2 既是8 的因数也是10 的因数, 8 和10 的公因数就是两个数的因数圈中重合的地方, 通过图中的重合, 就可以帮助学生更好的理解8 和10 的公因数了。 在数学教学的过程中, 将数学思想和方法贯穿在教学活动中, 可以帮助学生更好地理解学习的内容, 从而取得更好的教学效果。

3课堂总结———提炼数学思想和方法

在小学数学的教学过程中, 小结是一个关键的环节, 通过对课堂知识的小结, 不仅可以让教师了解全班学生对知识的掌握程度, 也可以发现自己教学过程中不够完善的地方, 及时给予纠正, 或将课堂教学中遗漏的知识点进行补充。 在对课堂进行总结的过程中, 可以揭示知识之间的联系。 因此, 在课堂总结过程中, 教师可以根据知识点之间的紧密联系, 提炼出数学思想和方法。归纳也是数学教学中一种常见的数学思想和思维, 可以分为完全归纳和不完全归纳, 在数学课堂的总结中, 教师可以充分渗透归纳的数学思想, 从而帮助学生对所学的知识进行归纳和整理, 掌握学习数学的方法。 在小学数学教学过程中, 由于小学生的数学思维和思想有限, 因此, 教师一般采用不完全归纳法进行归纳。 在数学课堂总结的过程中, 教师不能停留在对新知识进行温习和记忆的阶段, 而是应该引导学生是如何获得这些知识的。

通过课堂小结, 可以帮助学生对知识进行深化和概括, 而在教学小结过程中渗透归纳转化的数学思想, 可以帮助学生从特殊的示例中得出一般性的总结结论, 将不熟的事物转化为已知的事物, 然后采用熟悉的方式对问题进行解决, 逐渐影响学生的思维, 让学生在观察、思考的过程中, 可以参与到探究发现和归纳概括的过程, 从而使学生的归纳概括能力和推理能力也在无形中慢慢提高。

在小学数学的教学过程中, 应该从备课、教学过程以及课堂总结三方面, 全方位地将归纳、分类、转化、集合等常见的数学思想方法融入到数学教学过程中, 通过数学思想和方法的挖掘、渗透和提炼来加深学生对知识的理解, 同时不断提高学生的数学素养, 让学生掌握学习数学知识的方法。

摘要：在数学教学的过程中, 数学思想和数学方法是教学过程中最需要让学生掌握的内容。在新课标不断改革的过程中, 也对小学数学的教学提出了新的要求, 提出在教学过程中教会学生掌握特定的数学知识并不是最重点的内容, 应该做到:备课时挖掘数学思想和方法, 并将数学思想和方法渗透到教学环节中, 课尾总结提炼数学思想和方法, 真正让学生自己掌握学习数学的方法才是最重要的。

关键词：小学数学,数学思想和方法,策略