四年级下册数学书教案

作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编为大家收集的《四年级下册数学书教案》相关资料，欢迎阅读！

第一篇：四年级下册数学书教案

小学四年级数学下册 数学广角 教案

第七单元

数学广角

第一课时 教学内容：

教材第112页例1及第114页的第1题。 教学目标：

1.通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。 2.使学生学会选择合理、快捷的方法解决问题，体验解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，逐步养成合理安排事情与节约时间的良好习惯。 3.让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养他们应用意识和解决实际问题的能力。

教学重、难点：

1、体会优化思想，探究解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。

2、学习例1，使学生感受到在日常生活中，虽然解决问题的方法很多，但有优选的方案，要培养学生形成从多种方案中寻找最佳方案的意识。

教具准备 教学课件 教学过程

一、创设情境 提出问题

师：同学们，你们知道吗?今天小明和他妈妈进行为期一天的角色互换活动，也就是他要当一天的家长来照顾爸爸妈妈。新鲜吧!不过这可把小明忙坏了，妈妈要吃饼，爸爸要喝茶，一早晨下来，小明真是晕头转向。他6点钟就起来准备，一个多小时后，总算是让妈妈吃上了饼，爸爸喝上了茶。但上学从来没有迟到过的他，今天却迟到了。小明自己还纳闷：妈妈每天也做这些事，可从来没有迟到过呀。亲爱的同学们，你们愿意帮助他分析一下迟到的原因吗? 其实解决迟到的问题就是解决什么问题?(合理安排时间的问题)你们愿意帮助小明解决这个问题吗?(愿意)好!今天我们就来共同研究合理安排时间的问题。

二、探索交流 解决问题

(一)教学例1 师：那好，首先我们要来看看小明这一早晨要做几件事?(两件)第一件事是?(妈妈要吃饼，所以要烙饼。) 小明是怎样烙饼的呢?(出示课件)从图中你能得到那些数学信息? 生：烙饼时，饼锅里每次只能同时烙两张饼，每张饼的两面都要烙熟，每面各需要3分钟。

师：我想先请同学们想一想，烙1张饼需要多长时间?(6分钟)2张饼呢? 师：现在小明要烙3张饼，你觉得有几种烙饼的方法，每种方法需要多少时间?先不要急于回答，同桌之间可以讨论一下，说出自己的方案，并说明你的理由，好吗? 师：谁先来汇报你的设计方案?汇报的时候注意要把自己设计的方案说清楚，并说明共需要多长时间，好吗? 生：一张一张的烙要18分钟。

生：两张一起烙再烙第3张要12分钟。

师: 还可以怎样烙?(如果无人回答，师需要进一步启发) 师：大家看，在用第二种方案烙第3张饼时，本来可以同时烙两张饼的饼锅，现在只烙了一张饼。这里可能就浪费了时间，会不会还有更好的方法呢? 师：(启发)如果每次都烙两张饼，是不是就不会浪费时间了?想一想，每张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都烙两张饼呢?同学们先别急着回答，请你用手中的圆片代替饼摆一摆、烙一烙，做个小实验。然后，和同桌的小伙伴说说你的想法，最后再来汇报，听清楚了吗?开始!(学生实验、讨论，教师巡视指导。) 师：谁来说说你的方案? 生：先烙第

1、2张饼的正面，再烙第

1、3张的反面，最后烙第2张反面、第3张正面。 (课件演示具体过程)

师：你们觉得这三种方案，哪个更节省时间，更能让大家尽快地吃上饼? 师：但是小明却用了18分钟，白白浪费掉了9分钟，也就是一半的时间，你觉得他这样做合理吗?那你想对小明说点什么? 师：生活当中解决事情的方法会有很多种，只要我们认真思考、合理安排，就会找到最佳的方案。这就会节省出许多时间，是不是这样? 师：烙三张饼，我们会合理安排了，如果烙4张饼你觉得怎样烙比较合理?5张饼、6张……10张呢?又该怎样安排呢?(小组内讨论后把表格填写完整)

师：从中你发现了什么规律? 生：饼的个数是双数的，两个两个地烙;个数是单数的，剩最后三张饼时，用3张饼最佳方法烙。

生：烙饼的张数乘3，就是它们所用的最短时间。

(设计意图：通过动手操，作让学生理解了第三种烙饼的方法，并让学生比较三种方法的不同之处，从而达到方法优化的目的。教师让学生看小明是如何做的，让学生进一步体会到在生活中做某件事时要认真思考、合理安排就能节省时间。)

(二)教学例2 师：大家用这么短的时间，通过集体的力量帮助小明解决了问题，节省了一半的时间。那我们再来帮助小明看一看，在给爸爸沏茶的环节上还可以怎样合理安排，节省时间，好吗? 师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事呢?(学生自由发言)

师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?(出示课件)谁说给大家听一听? 师：小明会怎样沏茶呢?我们还不知道，还是先请同学们帮助小明设计一下应该如何沏茶，才能让爸爸尽快地喝上茶，好吗? 师：好，请学习小组设计一下沏茶方案，并互相说一说这样设计的理由，讨论解决这样两个问题：

1.这些步骤中哪些要先做? 2.哪些步骤可以同时做? (学生设计讨论，教师巡视指导。) 师：有答案了吗?哪个小组来汇报一下? ①洗水壶 → 接水→ 烧水 →洗茶杯→ 找茶 → 沏茶 共14分 1分钟 1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟 ②洗水壶 → 接水 → 烧水 → 找茶叶 → 沏茶 共12分 1分钟 1分钟 8分钟 1分钟 1分钟 同时洗水杯 2分钟

③洗水壶 → 接水 → 烧水8分钟 → 沏茶 共11分 1分钟 1分钟 ( 同 时 ) 1分钟

洗水杯 找茶叶 2分钟 1分钟

师：那我们来看看这三种方法，你认为哪一种能尽快让爸爸喝上茶? 师：我们来看小明沏茶的工序，(出示课件)你想对小明说什么?

师小结：我们在做一些事情时，能同时做的事情越多所用的时间就越短，也就最能节省时间。

师：小明谢谢大家教会了他合理安排，节省时间的方法，他想到下一次的角色互换活动的时候，他就不会这么手忙脚乱得啦。

三、巩固应用 内化提高

1、出示课件：我感冒了需要吃药 做一做第2题

师：瞧，笑笑感冒了，她要吃完药赶快休息，她应该怎样安排这些事情呢? 请你想一想，然后跟同桌说一说你安排的顺序。

2、我想忙活了半天，大肯定又累又饿吧，我们一起到“美味餐厅”去转一转吧。 (出示课件：美味餐厅 做一做第1题)

师：“美味餐厅”也遇到了一个问题，需要大家帮助解决，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，请你帮他们想一想应该按怎样的顺序炒菜呢?再跟你挨着的同学说一说你的理由。

四、回顾整理 反思提升

1、学生讨论：这节课你有什么收获?

2、教师总结：同学们，我们只有从身边的小事做起，认真合理安排，才能提高效率!最后，小明有一句名言送给大家，愿与大家共勉。(点击课件：培根——合理安排时间，就等于节约时间) 希望大家应用今天学习的知识合理地安排自己今后的学习和生活，希望大家都能做一个珍惜时间的人。

学广角 第二课时 教学内容：

教科书第115页 例3和“做一做”。 教学目标：

1、通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会到运筹思想在解决问题中的作用

2、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，形成寻找最优化方案解决问题的意识。 教学重点：

体会合理安排时间的意义与价值，养成良好的习惯 教学难点：

理解排队等候时间的总和的意义，运用这种数学思想解决生活中的实际问题。 教学过程

一、创设情境 提出问题

1、你们想不想看小品?好，同学们可要认真仔细看哦，这里可有数学问题的。(实现让学生简单排练好了)

小品：水龙头风波。

师旁白：一天，小红和小亮做值日，他们俩正好同时(强调读)来到一个自来水龙头前。

小红：我洗抹布只要1分钟时间。 小亮：我装一桶水要5分钟时间。 小红、小亮：我有事，让我先洗(装)吧。 小红：还是让我先洗吧，这样好一点。

师旁白：小亮疑惑不解。为什么小红先就好一点呢? 师：同学们，小红说的有道理吗?

2、(学生窃窃私语)师：现在他们都感觉自己有道理，那我们帮他们算一算时间吧，好吗?

生：1+5=6分钟 生：5+1=6分钟

师：这样看来，好象小红说的没什么道理呀，时间长短不是一样吗? (引发学生思考：一人做事，另一人在干嘛?)

生：小红先洗，小明只等1分钟，如果小明先装水的话，小红要等5分钟。 师及时指出：是呀，我们在自己完成自己任务的时候，也要考虑到别的同学的感受，那我们来算一算，如果包含等候的时间在内，一共用多长时间吧。

生：小红先小明后：1+1+5=7分钟。 生：小明先小红后：5+5+1=11分钟。

师：现在哪位同学能说说，这里的7分钟和11分钟是什么时间?能给它们起个名字吗?(突破难点：等候时间的总和)

师：同学们，在我们日常生活中，有许多数学问题，刚才我们遇到的问题，在数学上叫做“排队问题”，今天这节课，我们就来研究这个问题。

二、探索交流 解决问题

1、师：在我们的生活中，这样的排队现象是很普遍的，大家请看(课件演示例3情景图)

2、师：同学们，现在由你们来当一回调度员，给他们安排一下顺序吧，同时算出三艘货船等候的时间总和。

3、质疑：对于这个问题，你还有什么疑问?

生：等候时间的总和是什么意思?(很可有能学生对此还有疑问，这里要留时间给学生，要让学生都明白题目的意思)

4、分组活动安排与要求

(1)4人一小组。把货船按从上到下的顺序分别命名为：甲船、乙船、丙船。 (2)讨论后写出卸货方案，能写几种就写几种。 (3)算出每种卸货方案的等候时间的总和

2、教师巡视，参与学生的讨论。

3、学生汇报自己的卸货方案，教师按一定的次序板书。 主要有：

(1)按甲-乙-丙的顺序，等候时间总和： 8+8+4+8+4+1=33小时

(2)按甲-丙-乙的顺序，等候时间总和： 8+8+1+8+1+4=30小时

(3)按乙-甲-丙的顺序，等候时间总和： 4+4+8+4+8+1=29小时

(4)按乙-丙-甲的顺序，等候时间总和： 4+4+1+4+1+8=22小时

(5)按丙-甲-乙的顺序，等候时间总和： 1+1+8+1+8+4=23小时 (6)按丙-乙-甲的顺序，等候时间总和： 1+1+4+1+4+8=19小时

4、引导学生观察以上方案，谈谈自己的想法。

5、小结：依次从等候时间较少的船开始卸货，能使总等候时间最少。

三、巩固应用 内化提高

1、你能用刚才我们学到的知识，解释一下小品中，小红说，让她先洗抹布好在哪儿了吗?

2、如果你也遇到类似的问题，你会解决吗? 完成P115页的做一做。

3、水龙头风波(下)

有四个同学同时来到一个水龙头前，他们分别要洗手、洗抹布、洗拖把和用水桶装水。 (1)这儿只有一个自来水龙头

(2)你能用今天学到的知识，给他们合理的安排一下排队的顺序吗?

(3)说一说，你在进行合理安排前，需要了解什么?你认为怎样安排最合理?

四、回顾整理 反思提升

师：这节课你有什么收获?(生自由发言)

师小结：在确定排队等候顺序的时候，我们要按一定的顺序(从小到大)合理安排时间，这样可以使等候时间的总和最少。想一想，生活中，还有哪些与此有关的事件，请收集一个例子，课后与同学交流一下吧。

数学广角 第三课时 教学内容：

教科书第116页例4和“数学游戏”。 教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略的重要性。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。

4、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

重点

根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想。 难点

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教具准备

多媒体课件，学生收集有关“田忌赛马”的资料。 教学过程：

一、创设情境 提出问题

同学们，你们听过很多的智力故事，如“乌鸦喝水”，“司马光砸缸”等，这些智力故事都是人们的聪明才智在生活中的体现，今天，我们来听一个“田忌赛马”的故事，但今天我们要用数学的思想，从数学的角度去理解这个故事。

1、欣赏“田忌赛马”视频。

2、提问：你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序?

二、探索交流 解决问题

学生对田忌赛马的比赛顺序进行讨论、交流。 (学生可以随意说一说想到的方法)

师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢?其中哪些方法是能够赢得齐王的呢?

1、同桌两人合作研究。

(1)想一想田忌共有多少种比赛方法，把田忌在赛马中能够使用的方法通过表格的形式表示出来。

第一场 第二场 第三场 获胜方

齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 上等马

中等马

下等马

讨论，田忌是怎样赢了齐王的?你明白了什么道理?

(通过讨论，使学生明白：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。)

师：这种调换是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。 板书：“田忌赛马”——对策论

2、想知道田忌赛马的故事结局吗?

师：田忌的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌因而田忌不仅没有输掉黄金三千两，还赢了黄金一千两呢。

三、巩固应用 内化提高

1、你想自己当一回田忌吗?机会来了

是一场拍球比赛,三局两胜.请看参加比赛队员的双方资料：

对方1分钟拍球个数: 1号20个 2号40 3号60 我方1分钟拍球个数: 1号10个 2号30 3号50 问:我方队员怎样对阵才能赢?

2、同桌玩扑克牌的游戏

出示两组扑克牌，分别是

3、

5、7和

4、

6、8 (在游戏中让学生切实体会要想获胜除了要运用对策外，还必须让对方先出牌也是必胜的关键)

请同学们想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用?

一位镇长想起了田忌赛马的故事。 不与强者争一时的长短，而是依据自己的实际，错开优势，以长击短，因此取胜。联想到招商引资，如果也能注意扬长避短，制造“错位”优势，可能还是打破僵局、走向成功的一个高招。

四、回顾整理 反思提升

师：面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡事讲究策略,才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。

第二篇：四年级下册数学第三四单元教案

课题2.3.5倍数的特征课型新授教法演示、讲解教学目的

1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。

2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有的乘法和除法知识，通过尝试和交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。重点、难点及关键理解倍数和因数的含义探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法备课人教具多媒体、投影仪、教具袋等授课过程

一、

导入

1、

同学们都喜欢运动么?都参加什么运动啊?

2、

喜欢运动那应该知道XX年我们国家有一件重大的体育盛事是什么啊?

3、

通过看报纸电视我们了解了我们的国家为了这次的盛会做个很多的工作，每个人都在为此作出自己的贡献，那我们应该用什么样的实际行动来迎接XX年的北京奥运呢?

4、

北京奥运带给我们的除了那种奋勇拼搏的体育精神外，还有一点那就是要提高人们的健身意识。过段时间我们学校要举行团体操表演，有哪些表演形式呢?我们来看一看吧。

二、

新授1从图中你们知道了哪些信息?还能提出什么问题?

2、我们先解决“各项表演分别可以选派几人参加”这个问题。请你们想一想，每个方队的人数有没有规律?

3、填表每个项目几组一组几人用算式表示

4、通过观察这个表格你能不能发现

2、

3、5这三个数的倍数有什么特征?

5、总结：是的，我们发现了2的倍数特征是个位上是0、

2、

4、

6、8;5的倍数特征是个位上是

5、0;那3的倍数也可以这么考虑么?我们来分析一下。

6、看书上49页有个1-100的图表，我们来涂一下颜色，把是二的倍数的涂成一种颜色，把是5的倍数涂成一种颜色，看你能不能涂出3的倍数。

7、涂完后我们来观察，

2、5的倍数是不是符合我们上面总结出来的规律。再看3你都涂了哪些，我们看，3的倍数个位上有3有6有9有2的，没有办法总结出一个特定的规律是么?那老师来告诉你一种方法你看可以么?把各个数位上的数加起来，你能发现什么?

8、总结：3的倍数特征是各个数位上的和可以整除3的就是它的倍数。

9、看来，我们遇到问题时要仔细分析、验证，不能轻易下结论。

10、

通过我们刚才的方法你来检验一下书上49页你涂的对不对，是不是这样?

11、

那我要考考大家能不能直接说出个数的倍数呢?

12、

同学们真了不起。通过思考找出了100以内

2、

3、5的倍数，那你有没有发现2的倍数，5的倍数都是一些什么样的数?

13、

像

2、

4、

6、

8、

10、12等等这样的数都是偶数;

1、

3、

5、

7、

9、

11、13等等这样的数都是奇数。

14、

你能再说出几个偶数、奇数的例子么?(反复举例)

15、

大家说的都不错，看来掌握的不错，我们来做几个练习，巩固一下。

三、

练习：

1、自主练习第

1、2题。

2、第3题数学游戏：看到卡片说一句话

四、

总结

请同学们说一说这一节课你学到了些什么?还有什么问题?你对自己有什么评价。板书设计因数与倍数2的倍数特征：(个位上是0、

2、

4、

6、8)3的倍数特征：(各个数位上的和可以整除3的)5的倍数特征：(个位上是

5、0)偶数：像

2、

4、

6、

8、

10、12等奇数：像

1、

3、

5、

7、

9、11等教学反思课题质数、合数;分解质因数课型新授教法演示、讲解教学目的

1、理解并记住质数和合数的定义。

2、学会分解质因数。

3、100以内的质数有哪些?(25个)重点、难点及关键分解质因数和质数合数定义的掌握。备课人教具多媒体、学具袋等授课过程

一、

复习

1、

2、

3、5的倍数特征;

2、偶数、奇数

3、找一个数的倍数

二、导入：

1、看情景图，你看到了什么?

2、看到了许多的队伍，整齐的排列在一起，我们给他们起名叫各个方队。

3、那每个方队的人数都是多少呢?怎么求出来的?用式子表达。(板书)

4、可以写出两个数相乘的式子，这两个数叫因数。得到的数是我们学过的倍数。找一个数的因数要一对一对的找。

5、注意最大的因数是他本身，最小的因数是1。

6、写出情景图给的数的因数有哪些?

7、例如：24的因数有：

1、

2、

3、

4、

6、

8、

12、24

25的因数有：

1、

5、25我发现有的数有两个以上的因数，这样的都能排成方阵么?(用教具操作)

8、我们来看一下从1开始的这些数的因数都有哪些。

9、1的因数：1;2的因数：

1、2;3的因数：

1、3

4的因数：

1、

2、4;6的因数：

1、

2、

3、6;等

为什么这些数的因数个数不同呢?

10、像这样只含有1和它本身两个因数的数，叫做质数(素数);除了1和它本身以外还含有其他因数的数，叫做合数;1只有一个因数，既不是质数也不是合数。

11、我们知道什么样的数叫质数什么叫合数，那我们就来找几个数来判断一下了。(举例)

12、你能写出一个合数用几个质数相乘的式子来表示么，怎么写的?用了什么方法啊?(小组讨论)

13、老师这有两种方法：分解法和短除法(重点讲解短除法)

14、注意分解到最后一定要是质数相乘的形式，有一个合数在里面都是错的。

15、那我们就叫这几个相乘的质数为质因数，因为它们既是质数又是因数。

16、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

17、注意分解到最后一定要是最简单的形式，但不能写“1乘”，1既不是质数也不是合数，分解质因数里就不能包括它。

三、练习：书57页

1、

2、

3四、作业：书58页

7、

8、9板书设计教学反思

第二课时：课题

2、

3、5倍数的特征课型练习教法练习教学目的

1、

结合具体实例，能够探索出3的倍数特征。

2、在活动过程中，培养探求知识的兴趣。重点、难点及关键3的倍数的特征备课人教具百数表授课过程教学过程：

自主练习：

1、

第8题：综合习题。练习时，先引导学生明确要求，再让学生独立完成。

2、

第9题：猜数游戏。通过练习，对

2、

3、5的倍数的特征进行综合巩固。先明白游戏规则，学生掌握规则后再在小组内游戏。

3、

第10题：练习时，可以引导学生县按照题目将6的倍数涂成颜色，然后思考6的倍数于

2、3的倍数之间的关系，引导学生归纳出“既是2的倍数又是3的倍数的书就是6的倍数”。

4、

第11题：学生独立完成，集体交流。

5、

第12题：练习时，可让学生先说说

2、

3、5的倍数特征，然后独立填数。完成后，应组织好交流，在交流中互相学习、相互补充。第13题：是一道有趣的思考题。练习时，引导学生将生活问题——求100以内比

2、

3、5公有的倍数多1。板书设计教学反思

课题质数、合数;分解质因数课型练习教法练习教学目的

1、

会分解质因数。

2、学生独立探索，掌握学习方法。重点、难点及关键会分解质因数备课人教具小黑板授课过程教学过程：

一、

复习导入：同学们，我们上节课学习了质数、合数，那么谁能说说什么数是质数，什么数是合数?判断：

1、质数与合数合成自然数。(

)

2、所有的质数都是奇数。(

)

3、所有的偶数都是合数。(

)

二、

探索新知：师：你能把30写成几个质数相乘的形式吗?学生独立思考，然后书写在练习本上。学生交流。师：同学们的交流非常的积极，能够写出30的几个因数相乘，同学们一定要观察仔细，看看这几个因数是不是都是质数，是不是写成了连成的形式。师：学生打开课本56页，仔细观察30的质因数的两种方法。师：像这样把一个合数用质因数的形式表示出来，叫做分解质因数。注意必须是合数才能分解质因数。

三、

巩固练习：(自主练习)

1、

第7题:学生独立完成，集体交流。

2、

第9题：先判断，如果不对，改正过来。

3、

第10题：练习时，先让学生根据自然数的特征独立找出个组数中与众不同的数，然后引导学生交流结果和理由，只要学生说的有道理，都应给与肯定。

4、

第11题:练习时，可让学生独立填数，并找规律。

5、

第12题：练习时，可让学生独立填数，找出答案后，再进行交流。

四、

总结：分解质因数要注意什么?

五、

布置作业：

自主练习板书设计教学反思

课题正负数课型新授教法讨论、讲解、演示教学目的

1、

结合现实情景，了解正负数的意义，会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正负数的大小。体会正负数与日常生活中的作用，感受数学与生活的联系重点、难点及关键正负数的意义用正负数表示具有相反意义的量，借助温度计表示正负数的大小。备课人教具多媒体、学具、温度计。授课过程活动一：师：同学们喜欢旅游吗?老师今天就带领大家去领略一下我国最热的地方——x疆维吾尔自治区吐鲁番盆地的奇异风光。(出示，伴随音乐出示背景材料)你看到了什么?你能提出什么数学问题?活动二师：谁能说一说零上13度与零下3度表示什么意思?怎样用数学符号来表示呢?请同学们动动脑筋，把自己的想法在小组交流一下好吗?师：哪个小组愿意交流一下你们的想法?师：同学们用一组相反的符号表示出零上温度和零下温度。通常这样表示：

板书：+13师：比海平面低155米怎么表示?请各小组自己解决。师：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的。一般地，以还平面为分界线，海平面以下通常表示为-155米。师：像+13这样的数是正数，读作正十三，+是正号，通常省略不写，像-13，-155这样的数是负数，分别读作：负十

三、负一百五十五，-是负号，0既不是正数也不是负数。活动三师：你能用正、负数表示生活中具有相反意义的量吗?生：交流讨论师：同学们都用正负数表示生活中的一些数量，你能说一说他们有什么共同点吗?生：分析比较每组数量的共同点。(教师关注学生是否会用正负数来表示生活中具有相反意义的量。)师：具有相反意义的量，可以用正负数表示。活动四：自主练习

1、

2、3活动五：师：这节课我们又学习了一种新的数，生活中具有相反意义的量就可以用正负数来表示，但在表示时，先要确立哪一个量为正数，那么相反的量为负数。生：交流本节课的学习情况。板书设计教学反思课题正负数练习课型练习课教法练习、讨论教学目的会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正负数的大小重点、难点及关键正负数的意义用正负数表示具有相反意义的量备课人教具多媒体、学具、温度计授课过程

1、第

5、8题是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目。练习时，可让学生独立完成，然后组织交流。这两道题都需要先确定什么情况下用正数表示，通过交流和指导，让学生知道，习惯上一般将进货和盈利用正数表示，那么相对应的出货亏损用负数表示。

2、第6题是借助生活实例进一步巩固正负数意义的题目。可先让学生观察——发表意见——讨论交流。

3、第9题是用正负数表示生活中具有相反意义的量的综合练习题。练习时可先让学生独立完成，再组织交流。对于得分一栏的填写，不要提列式要求，只要学生能得出正确结果即可。课外实践是一个调查和统计学生体重情况的数学活动。练习时，先要组织学生进行调查，获取身高和体重的数据。然后根据公式推算出标准体重，计算实际体重与标准体重的差，并用正负数表示。教师对有困难的学生做适当的指导。我学会了吗以储户存折为素材，考察学生对正负数意义的理解情况，学习时，应先让学生独立观察，然后交流各自的发现。交流过程中，着重关注学生能否理解正负数在记录、取款中表示的意义。板书设计教学反思

第三篇：人教版小学四年级数学下册教案

第二单元 ： 角的度量

直线、射线和角

教学目标知识与技能：

1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。

4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。 过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。 情感态度和价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。 重点 角的意义

难点 射线、直线和线段三者之间的关系 教具

课件、活动角、尺或三角板

教学过程

一、认识射线，直线

1、复习线段的特点。

出示线段：它有什么特点?

2、认识射线。

(1)课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。 (2)射线有什么特点?

(3)生活中你见过射线吗? 指导学生用尺或三角板画射线。

3、认识直线。

(1)课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。 (23)学生尝试画直线。

(4)线段和直线有什么关系?

4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。 出示表格：以小组为单位填表 名称 图形 联系 区别 线段

射线

直线

小组汇报

5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线?(P

39、1)学生汇报

直直的，有两个端点，能测量 学生观察思考后汇报

射线只有一个端点，向一端无限延长。

学生自由发言

手电筒发出的光线，太阳射出的光线等等。 学生用尺或三角板画射线 学生画直线

得出：线段是直线的一部分。 小组合作填写表格。 全班交流汇报

学生独立判断后全班订正

使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段 使学生弄清楚三个概念之间的联系和区别

引导想象

课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。

二、认识角

从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗? 什么叫做角?角该用什么符号表示?下面我们来研究角。

1、你能举例见过的角吗?

学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。

2、建立角的概念。

(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线;②从这一点再引出另一条射线;③写出各部分名称。用∠1表示。 (2)问：到底什么叫角?总结角的概念。

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

三、巩固练习：

1、P36“做一做”

1、2

2、P

39、

2、

四、课堂小结

问：今天我们学习了什么内容?你知道什么?

我们这节课研究了直线、射线和角(板书课题：直线、射线和角)

五、课后作业：P40、8

角的度量

教学目标知识与技能：

1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角

2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。

3、通过联系生活，使学生理解量角的意义。 过程与方法

通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

情感态度和价值观：

在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。。 重点 认识量角器，会用量角器量角 难点 认识量角器，会用量角器量角 教具 量角器、尺或三角板 教学过程

一、创设情境，引入课题。

出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么?

学生回答后作如下小结：根据刚才同学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用也不同，像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的，要造这样的椅子就要知道靠背的角度，你有办法知道它的角度吗?(根据学生的回答板书课题：角的度量)

二、自主探究，认识量角器。

1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。 (1)师：量角用什么工具?

师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。 (2)小组合作研究量角器。

(3)学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。

教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、

学生思考后汇报

学生自由发表见解。 量角器

学生观察自己的量角器，小组合作研究 全班交流汇报，学生说出自己的想法 学生独立判断后全班订正

从生活中让学生感受到数学知识的存在。

使学生认识量角器的构造和角的度量单位

内刻度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的?)

2、建立1°角的观念。

(1)让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒(在一种塑料扫帚上剪下的)在课桌上摆一摆大约有多大。

(2)与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。

3、认识几度角。

(1) 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么? (在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便 于学生讲出为什么20°的道理，图略)

(2)在量角器上出示60°、120°角(把角画在印在纸上的量角器上)。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°?从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么?突破读内外圈刻度易错这一难点。 (3) 量角器上找出30°、100°、135°的角。

三、尝试量角，探求量角的方法。

1、出示下列角(P37)，问：这个角你能读出它的度数吗?(因为没有标角的度数，所以学生读不出)。接着问：要读出这个角的度数该怎么办?指导学生实际操作，按步骤去量角。

第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合;第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合;第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。 学生在课桌上摆一摆 学生讨论

学生看书后，在量角器上指出1°角的顶点及两条边。 学生说角的度数及原因 学生读出角的度数

学生讨在量角器上读角时要注意什么

学生在量角器上找出角，并指出这些角的顶点和两条边。 学生合作完成，完成后让学生反馈)

学生尝试测量，测量后由学生做示范(边量边说明是怎样量的)。 学生再用量角器量书上的两个角各是多少度。

通过动手操作，

加深学生对1°角的认识。

四、比较角的大小。

用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。(P38例1) 讨论：角的大小和什么有关?

总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

五、巩固练习：

1、P38“做一做”

2、P

39、4先估算每个角的度数，然后验证。

3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。

75° 105° 120° 135° 150° 180°

六、课堂小结

问：今天我们学习了什么内容?你有什么收获?

七、课后作业：P40、

5、7 学生量后让其谈体会

角的分类

教学目标知识与技能：

1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。 2.初步培养学生自主探索的学习能力 过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分

情感态度和价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角 教学难点：培养学生自主探索的学习能力

教具： 量角器、活动角、尺或三角板;各种角的学具

教学过程

一、 导入：

师：最近讲了什么知识?(角的知识) 谁愿意说说什么叫做角?

师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究?(分类)

二、探究新知：

1.以小组为单位把每组的角进行分类。

师：你们是怎么分的?为什么这样分? 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗?

学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90° 2.你们是按角的度数进行分类的吗?

师：你们量了吗?量一量。这些角各有什么特点?在这三类角中，哪一类角比较特殊?(直角)你能说出身边有哪些是直角? 3.请选择适当的学具，每人画一个直角。 指名汇报，你选择了什么学具?怎么画的? 4.用最快的速度画一个锐角、一个钝角。

指出你用什么方法帮同学检查的?(板书：目测、量、比三角板)

5.小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。(出示一个直角贴在黑板上) 6.认识平角和周角。

①师：除了这些角，你们还知道什么角?你对平角、周角有什么认识?打开书P41，自学例2. ②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。 板书：平角：等于180°周角=360°

师：你还发现平角、周角与什么角有关系?板书补充： 1平角=2个直角 1周角=2个平角=4个直角

师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充? 板书： 钝角：大于90°，小于180°

三、巩固认识：

1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究?(小篇子)

2、P

41、思考题

3、P

43、4看图填一填

4、P

43、1先估计再量出图中各角的度数。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么?(板书：角的分类)你有什么收获，说一说。

五、课后作业：P

43、

3、5 学生汇报：角的知识

角的画法和角的巩固练习

教学目标知识与技能：

1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。 2. 培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

3、培养学生自学能力。 过程与方法

通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。 情感态度和价值观：

使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。 教学重点:会用量角器按指定度数画角 教学难点:培养学生动手操作能力

教具: 量角器、活动角、尺或三角板 教学过程

一、复习检查

1、说出下面的角各是哪一种角。

2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢?今天我们来学习画角。 板书课题：画角

二、探究新知

1、教学角的画法

问：量角的工具是什么?

说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。 出示例题：画一个65°的角

(1)请同学自学角的画法，书P42 (2)试一试

让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。 说一说

请学生说说你是怎么画的?学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。

2、做一做(P

42、2)

分别画出75°、105°的角 学生说出角的名称。 学生汇报：量角器

学生自学画角的方法，自己尝试画角 汇报画角的方法

学生画指定度数的角，同桌用量角器帮助检查度数是否准确。

复习所学的角的有关知识，，为学习新知识作准备。

让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。

三、巩固练习

1、P

43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。 10° 45° 60° 90° 105° 120°

2、P

44、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150° 165°的角。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么?你有什么收获，说一说。

五、课后作业：P

44、7 单元小结与反思

经过

二、三年级的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养了学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，充分考虑了学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。

第四篇：数学四年级下册第二单元教案

第二单元 位置与方向 第一课时 确定方向

一、 教学目标

1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

3、发展学生的空间观念。

二、 教学重难点

1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

2、对任意角度具体方向的准确描述。

三、 教学准备

1、 课件

2、 直尺、量角器

四、 教学过程

(一)新课导入

1、 复习旧知

在下图标出八个方向

2、情境导入

同学们，你们曾去过公园参加越野赛吗?今天我们一起去体验一下吧。看这是一组参加公园定向越野赛的学生，他们在干什么，谁能告诉我。对，他们正在研究地图。他们站在起点处，想通过公园定向图判断1号点的位置，你们能帮助他们确定1号点的位置吗?

(二)探究新知

1、理解什么是定向运动?

2、确定1号点的位置。

思考：你是怎样确定方向的?(小组讨论)

①先确定观察点，建立方向坐标。(思考：方向坐标有什么好处?)

因为同学们是从起点处观察1号点，所以应把起点作为观察点，建立方位坐标。即以起点为垂足，按上北下南左西右东的方向画出方向坐标。(如图1) (如图2) (如图3)

- 1北电信局学校30度60度西小刚家25度东45度

(1)学校在小刚家北偏 的方向上。电信局在小刚家 偏 的方向上。

(2)地铁站在小刚家 的方向上。公园在小刚家 偏

的方向上。

3、把图补完整

(四)总结

识别位置与方位，用好坐标是关键; 面向地图，上北、下南、左西、右东; 看清角度与刻度，确定方位与距离; 位置方位很重要，日常生活少不了。 要想定位置, 两点要记牢: 方向是首要, 距离少不了。

五、作业设计

1、作业本

2、书上P20-2 公园南地铁站

第二课时 学会画平面图

一、教学目标

1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。

3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。

二、教学重难点

1、会正确在平面坐标图上标出物体的位置。

2、会绘制平面图，比例尺的引入。

三、教学准备

1、课件

2、直尺、量角器、铅笔

- 3

2、以学校大门为参照，一年级在大门的正北方10米处，二年2班在大门的北偏西70度方向30米处，三年级在大门东偏南30度40米处，请你平面图上标出它们的位置。

五、作业设计 作业本

第三课时 位置的相对性

一、教学目标

1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。

2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。

3、两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。

二、教学重难点

1、学会描述两个城市或物体位置关系的两种方式。

2、使学生进一步认识到位置关系的相对性。

三、教学准备

1、课件

2、直尺、量角器

四、教学过程

(一)谈话导入

同学们，你们去旅行过吗?那么你们知不知道这是哪个城市?(北京、上海)

(二)探究新知

1、小组讨论

(1)用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。 (2)讨论后每组选出一名同学在班内汇报。

2、汇报讨论结果

(1)首先找到北京和上海在地图上的位置。 (2)确定以谁为观测点。

(3)用语言描述北京和上海的具体位置。

- 5让学生一起玩说位置游戏。

(二)探究新知

前面我们已经学习了有关图上方向、角度、距离等知识，会根据描述画出简单路线示意图。

下面请你根据校园定向运动路线图，说一说每一赛段所走的方向和路程? 小组讨论：

1、作为越野队员我们将怎样确定越野路线?

2、我们是怎样确定方向和路程的?

(1)描述行走路线：求每一赛段所走的方向和路程，应先明确所行走的路线，即：起点——1号点——2号点——终点。 (2)确定每一赛段所走的方向及路程：

①第一赛段：因为此赛段是从起点处向1号点走，所以应以起点为观察点，测量出1号点在起点的哪个方向，再看起点到1号点之间的路程是几个50米，从而算出所行的路程。

②第二赛段：此赛段的起点是1号点，2号点在1号点的哪个方向，就从1号点向哪个方向走，因此，要以1号点为观察点，建立方向标，相对1号点测出2号点的具体位置。

③第三赛段：用同样方法，以2号点为观察点建立方向标，测量出终点相对于2号点的方向与距离。第三赛段时从2号点向西偏南40度的方向行走250米到达了终点。

(3) 描述运动路线图：由起点出发向东北方向走200米来到1号点，再由1号点出发向西偏北30度方向行走150米来到2号点，最后由2号点向西偏南40度的方向行走250米到达终点。

【小结】：描述路线图时，按行使路线，确定观察点及行走的方向和路程。

(三)巩固练习 基础练习：

1、书上P23做一做

2、小组讨论完成：书上P25 -3 提高练习：

- 7

北100米

第五篇：四年级数学下册第一单元教案

一、教学目标

1、结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。

2、在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

3、能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。

二、单元教材解读

本单元实在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识做准备，在知识衔接上具有重要作用。

本单元的主要教学内同是：方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题，其中解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。

二、单元学与教建议

1、引导学生转变思维方式

2、抓住列方程解题的关键。

3、加强操作活动，让学生经历只是形成的过程。

4、注重培养学生自觉检验的习惯。

5、把握本单元的教学重点。

6、本单元建议课时数：9课时。

第一课

列方程

一、教学目标：

使学生初步理解 “方程的解”的含义。

二、教学重点和难点：

帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。

三、教学设计

(一) 导入新课

今天我们一起来了解一些我国的珍稀动物，谁能说说你了解那些珍稀动物?(出示信息窗1，引导学生观察图片，阅读文字信息。)请同学们看信息窗中的第一幅图，你能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年的只数的关系吗?(关注学生能否探索出数量间的相等关系以及是否会想到用字母表示未知数)

二、新授教学

(一)列方程

教师板书：2004年的只数+300=1980年的只数 如果用a表示2004年白鳍豚的只数，那么， 上面的数量关系也就可以表示为：a+300=400。

2004年白鳍豚的只数是一个未知数，一般情况下，未知数用字母x表示。即：x+300=400 这个可能不好理解，我们借助天平来理解。

(二)方程的意义

1、介绍天平 这是一架天平、可以用来称物品的重量。当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。 2引出方程

(1)出示图片：天平1

教师提问：这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?

20+30=50 (2)出示图片：天平2

教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?

教师板书：20+?=100 教师说明：这个未知数“?”，如果用x来表示就可以写成 20+ x=100 30+x=400就相当于在方程的左边放了300克和x克的砝码，右边放了400克的砝码。

天平平衡，可以表示为300+x=400。 (这一环节关注学生能否借助天平理解等式)

(二) 巩固练习

1、探究含有x 的等式表示数量间的关系(ax=b)

看信息窗中的第二幅图，你能根据大熊猫人工养殖的只数与野生的只数的数量关系列出方程吗? 找一同学板演。

人工养殖的只数×10=野生的只数

如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么上面的数量关系为：

10x=1600 练习信息窗中的第三幅图。

2、探究含有字母x的等式表示数量间的关系(ax+b=c)

你能用芥菜的思路来解决“怎样用含有x 的等式表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”吗?

(三)方程的意义. 教师提问：观察上面三个等式回答问题.这三个等式有什么相同点和不同点?

相同点：都是相等的式子.

不同点：第二个等式不含有未知数，第一个和第三个、第四个等式含有未知数.

教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程.

教师强调：含有未知数、等式 巩固练习：自主练习1 4.思考：方程和等式之间到底是什么关系呢? 小组讨论，最后交流讨论结果。

(1)出示图片：等式与方程

(2)小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程。

三、课堂小结 这节课你学到了什么?

四、课后作业

自主练习

2、

3、

4、

5、6

第二课

解简易方程(一) 教学目标

1.使学生初步理解 “方程的解”和“解方程”的含义.

2.掌握解简易方程x+a=b(或x-a=b)的方法并会检验. 教学重点

使学生初步掌握解方程的方法和书写格式. 教学难点

帮助学生建立“方程”的概念，并会应用. 教学设计

一、导入新课

这节课我们继续了解我国的珍惜动物，请同学们看信息窗，根据信息窗的内容，你能提出一个问题吗?

根据你的问题，谁能列出一个方程来。 600+x=860 那么x到底是多少呢?怎样求x呢?这就是我们今天重点学习的内容。板书课题：解方程

二、新授教学

关于解方程我们借助天平来研究。

1.(1)出示图片：天平1 教师提问：这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示? 教师板书：X=20

(2)出示图片：天平2

教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?

教师板书：x+10=20+10 教师说明：通过这两个等式，你发现了什么? 等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。 (3)出示图片：天平3

教师提问：这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?

教师板书： x+10=10+10 (4)出示图片：天平4

教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?

教师板书：x=10 教师说明：通过这两个等式，你发现了什么? 等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

这就是等式的性质一: 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

(二)教学例题

1.方程的解

教师提问：在600+x=860中， 等于多少时方程左边和右边相等?

教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

如： x=260是方程 600+x=860的解

2.解方程

教师板书：求方程的解的过程叫做解方程.

3.教学例题

例1. 解方程 600+x=860

(1)教师提问：解方程先写什么?根据什么计算?

(2)教师板书：

解：根据等式的性质，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

600+x=860 600+x-600=860-600 x=260

(3)怎样检查解方程是否正确?

检验：方程左边=600+x =600+260 =860 =方程右边

所以 x=260是方程600+x=860的解.

注：如果是信息窗这样列方程解应用题，还需要有设未知数、答这两步。 我们一起来看一下书。

4.讨论： “方程的解”和“解方程”有什么区别?

三、巩固练习 自主练习

1、2

四、课堂小结

今天你学到了哪些知识?等式的性质是什么?方程的解和解方程有什么区别? 解方程有哪几步?

五、课后作业：自主练习

2、3

第三课

解简易方程(二)

一、教学目标

1、掌握解简易方程ax=b(或x÷a=b)的方法并会检验。

2、使学生初步学会

二、教学重点和难点：

使学生掌握解方程的方法和书写格式.

三、教学设计：

(一)导入新课

请同学们看信息窗，根据信息窗的内容，你能提出一个问题吗? 根据你的问题，列出一个方程来。 3x=1500 这样的方程怎么解呢?我们依然借助天平来研究。

二、新授教学

1.(1)出示图片：天平1 教师提问：这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示? 教师板书：X=20

(2)出示图片：天平2

教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?

教师板书：4x=20×4

这一类简易方程的解法. 教师说明：通过这两个等式，你发现了什么? 等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。 (3)出示图片：天平3

教师提问：这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?

教师板书：3x=30 (2)出示图片：天平4

教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?

教师板书：x=10 教师说明：通过这两个等式，你发现了什么? 等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。

这就是等式的性质二: 等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。

(二)教学例题

1.教学例题

列方程解应用题

(1)教师提问：列方程解应用题先写什么?根据什么计算?

(2)教师板书：

解：设我国现存黑鹳x只。 3x=1500 根据等式的性质，等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。

3x÷3=1500÷3

x=500

(3)怎样检查解方程是否正确?

检验：方程左边=3x =3×500 =1500 =方程右边

所以 x=500是方程3x=1500 的解. 答：我国现存黑鹳500只。 2.教学例题

解方程：3x+100=1000 (1)教师提问：解方程先写什么?根据什么计算?

(2)教师板书：

3x+100=1000 根据等式的性质，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。 3x+100-100=1000-100 3x=900 根据等式的性质，等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。

3x÷3=900÷3 x=300

三、巩固练习 自主练习

1、2

四、课堂小结

今天你学到了等式的又一个什么性质?

五、课后作业：自主练习

2、3

第四课

解简易方程(三)

一、教学目标

1.使学生初步学会

这一类简易方程的解法.

2.知道计算这类方程的道理.

二、教学重点

掌握解

三、教学难点

理解这一类方程的算理.

四、教学过程

(一)复习引入

口答：三年级有男生x人，女生是男生的1.5倍，女生有多少人?(用含有字母x的式子表示)

果园里有桃树x棵，杏树是桃树的3倍还多5棵，杏树有多少棵?(用含有字母x的式子表示)

(二)教学新授 一)例题

1、请同学们读信息窗，你能获得什么数学信息，根据这些数学信息，你能提出什么数学问题? 东北虎和白虎各有多少只?

2、用图来表示：

这一类方程的解法. 白虎： 东北虎和白虎共16只 东北虎：

3、教师提问：要求什么?(东北虎和白虎各有多少只)

要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x,为什么?

(设白虎为x,因为根据东北虎的只数是白虎的7倍，可知东北虎为7x只)

教师板书：

白虎

东北虎

一共

x 7x 16 根据题中的数量关系列方程：x+7x=16

4.教师说明：问题中含有两个未知数，这就是今天要学习的解简易方程.

板书课题：解简易方程.

5.学生分组讨论计算方法.

(1)x 表示1个 ，7x 表示3个x ，x+7x一共是(1+7)个x ，也就是8x .

(2)x+7x 可以根据乘法分配律把1和7相加，就是(1+7)个x ，8x .

教师说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的.

6.教师小结

一个式子中如果含有两个x 的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将x 前面的因数相加或相减，再乘x ，计算出结果.

二)解方程。

那我们就一起来看一下这道题目应该怎样来解?

1、教师板书：解：设白虎只数为x只，那么东北虎就有7x只。

X+7x=16

8x=16 8x÷8=16÷8

x=2 7x=7×2=14 检验：方程左边=x+7x =2+7×2 =16 =方程右边 所以 x=2是方程X+7x=16 的解. 答：白虎有2只，东北虎有14只。

解出x=2，问学生这道题目做完了没有?还要做什么，使学生明确：求出x，只求出了白虎的只数，题还没做完，还要求东北虎的只数7x得多少。

2.练习：学生独立解答自主练习第3题。

2x-x=113 (要求写出检验过程)

(三)课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识? 解这类方程时要注意什么?

教师：

1、题里有两个未知数，可以先选择一个为x,另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程。

2、解方程，求出x后，再求另一个未知数。

3、通过列式计算，检验两个得数的关系是否符合已知条件。

(四)巩固练习

一)填空.

1. 表示( )加( )，一共是( )个 ，得( ).

2. 表示( )减( )，是( )个 ，得( ).

3. ( ).

二)直接写得数.

三)判断正误，对的画“√”，错的画“×”.

1.

( )

2. ( )

3.

(五)布置作业

( )

自主练习第2题(写检验过程)