北师大版九年级数学下册《第2章二次函数》单元复习试题

北师大版九年级数学下册《第2章二次函数》单元复习试题（共2篇）

篇1：北师大版九年级数学下册《第2章二次函数》单元复习试题

北师大版九年级数学下册《第2章二次函数》

单元复习试题

7．已知二次函数y=－ x2－3x－，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3

A.y1>y2>y3B.y1y3>y1D.y2

8．小敏在今年的校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t－4.9t2，可以描述他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是（）

A．0.71 sB．0.70sC．0.63sD．0.36s

9．如图2，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（）

ABCD

10．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()

二、填空题

11．二次函数 的图象的对称轴为.12．若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿

13．请写出一个开口向下，且函数有最大值2的二次函数的解析式是.14．抛物线y=x2+8x－4与直线x轴的交点坐标是_________.15．平移抛物线，使它经过原点.写出平移后抛物线的一个解析 式.16．如图是二次函数 和

一次函数 的图象，观察图象，写出 时x的取值范围：_______。

三、解答题

17．已知二次函数.（1）用配方法或公式法把该函数化为（其中a、m、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；

（2）当满足什么条件时，函数值随着的增大而减小？

18．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点 ．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．

19．某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m＝140－2x．

（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；

（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润

篇2：北师大版九年级数学下册《第2章二次函数》单元复习试题

一、教学目标：

1、经历根据具体问题的数量关系探索二次函数的模型的过程，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

2、通过二次函数概念和概括过程，进一步培养学生观察、分析、概括和特化的能力以及准确的运算能力。

3、理解二次函数的概念和解析式。

教学重难点：

重点：二次函数的概念

难点：通过提出问题、建立二次函数的数学模型。

二、学情分析：

九年级学生面临中考的压力大与七八年相比部分学生热情高、主动参与性强，但经过初中两年学生学习、两极分化明显、能力差异较大、整体上不如七八年学生爱积极发言、比较沉默，不过学生在八年级已经学习了一次函数和反比例函数，有了一定的函数基础，因此在教学时，教师一要激发学生的学习兴趣，二要在学生数形结合的思想的培养上，应鼓励学生自主探究，合作交流。

三、教学内容分析：

二次函数是在学习一元二次议程，一次函数等基础上学习的它是一种非常基本的初等函数，也是一种数学建模的方法。二次函数中模型与实际生活紧密相连，学好二次函数，可以解决实际生活中的一些问题，提升学生的数学应用能力，同时也是学好高中数学的奠基过程。

四、教学媒体资源的选择与应用：

学习二次函数，要紧扣数学建模思想努力让学生会从实际问题中获取信息，建立数学，分析问题和解决问题，因此首先以学生感兴趣的实际问题为背景，借助动画Flash的媒体，吸引学生注意力，引发学生对问题的思考建模二次函数，通过合作探究，得出二次函数的概念归纳出二次函数的解析式。

五、教学过程：

一、创设问题情境：

播放Flash《阿凡提智斗财主巴依》

阿克逊湖是牧民的母亲湖牧民世代生活居位在湖边。财主巴依为了征收更多的赋税，逼迫交不出钱的牧民离开阿克逊湖。路过此地阿凡提知道了这件事，决心帮助牧民，教训财主巴依。阿凡提拿出随身携带的珠宝送给财主巴依，请他拾可怜的牧民五张羊皮可以圈住的土地，让他们世代居住。财主巴依想既不是骆驼皮也不是，马皮，小小的五张羊皮能有多大地方。垂涎珠宝的财主一口答应了阿凡提的请求，并且立字为据，请所有牧民作证。

思 考：

1、你知道阿凡提的智谋吗？请向大家介绍。、明确阿凡提把并羊皮撕成，尽可能细的细条，连结成一根长的绳，然后利用湖岸，把细绳与湖岸连成圆形，一下子圈出了很大的一片土地来。牧民们欢呼崔跃，财主吐血而亡。

2、这个故事包含了哪些数学知识？

（1）为什么他们要把羊皮绳围成圆形？

（2）如果利用湖岸，把羊皮绳圈成矩形。假如羊皮绳的长度为1000米，短形的长为X米，矩形的面积为Y平方米，你能用含X的代数式表示Y吗？X的值是否可以任意取？有限定范围吗？

探究*明确：

当矩形的长X的值确定后，矩形的面积Y的值也随随确定，Y 是X的函数。代数式为：

110000＜x＜10000 y?(10000?x)x 23

110000＜x＜10000…… y??x2?500x 23

设计意图：

激发学生学习积极性，初步感受二次函数的模型来自于生活

二、自主学习（PPt显示）

1、正方体的六个面都是 的棱长为x，表面积为y，请思考：

（1）当正方体的棱长确定之后，正方体的表面积是否也随*确定了？y是x的函数吗？

y?6x2(x＞0）

（2）x的值是否可以任意取？如果不能任意取，请求它的范围。（x的值有能任意取，其范围是x?0）

2、多边形的对角线?与多边形的边数有什么关系？

思考：

（1）如果多边形有几条边，那么它有 个顶点，从一个顶点出发，连结与这个顶点不相邻的各顶点，可以作 条对角线。

（2）对角线的总数是多少？你能用含有n的代数式表示吗？ 1明确：n(n?3)2

（3）当多边形的边数确定之后，多边形的对角线数是否也随之确定了？?是n的函数吗？ 1是函数关系为??n(n?3)(n?3)2

1??n(n?3)(n?3)2

（4）n的值是否可以任意取？如果不能任意取，请求出它的范围。设计意图：

加深学生对函数模型能解决实际问题的认识

三、合作探究

1、仔细观察函数关系式①②③（PPt显示）

110000① y??x2?500x ＜x＜10000 23

② y?6x2（x＞0）

123n?n（n＞0）22 思 考：

（1）函数关系式①②③的自变量各有几个？

（各有一个）

113（2）多项式n2?5000x、6x2、n2?n分别是几次多项式？ 222

（分别是二次多项式）

2、PPt出示二次函数的定义： ③ a?

形如y?ax2?bx?c（a、b、c是常数，a?0）的函数叫做x的二次函数。a叫做二次的系数，b叫做一次项的系数，c叫做常项。

3、思考：

①概念中的二次项的系数a为什么不能是0？b和c可以是0吗？

②如果b和c有一个为0，上面的函数式可改成怎样？你认为它还是二次函数吗？

③如果b和c全为0，上面的函数式可改成怎样？你认为它还是二次函数吗？

④ 由上你认为，一个函数是二次函数，关键是看什么？

设计意图：

突出本课的重点，明确二次函数的特征、掌握二次函数的定义

四、巩固拓展：（PPt显示）

1、下列函数中，哪些是二次函数？（口算）

（1）y?5x?1（2）y?4x2?1（3）y?2x2?3x2

5（4）y?5x4?3x?1（5）y?（6）s?2t4?1t?2 x

x2?3（7）y?12?5x（8）y? 24

2、求m为何值时，函数y?(m?2)xm2?2是二次函数。

3、用20米的篱笆围一个矩形的花圃，美化火车站旁边的空地。假设靠墙的一边长为x，矩形的面积为y，求：

（1）y关于x的函数关系式

（2）当x=3时，矩形的面积为多少？

设计意图：

巩固二次函数解析式的特点，强化二次二数函数的模型能建构并解决实际生活问题

五、课堂小结：（PPt显示）

教学评价及反思：

（1）二次函数的定义：y?ax2?bx?c(a、b、c是常数）

（2）二次函数的特征：

（3）数学建模的方法

1、本课是从阿凡提的故事入手，通过Flash激发学生兴趣，引出对新知识的好奇与思考。

体验用函数思想去描述研究变量之间变化规律的意义，帮助学生建构二次函数的概念。

2、对于学生来说，学习新概念都有一家难度，所以这节课教师不去灌溉输，得出二次函数的特征，掌握二次函数的定义。