通分 教学设计 教案

通分 教学设计 教案（精选8篇）

篇1：通分 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.1 知识与技能：

使学生初步掌握通分的有关概念，引导学生在问题情境中理解通分的意义，学会通分的方法。

1.2过程与方法：

引导学生在探究比较异分母分数大小的过程中，体验到“未知转化为已知”的数学思想。1.3 情感态度与价值观：

体会通分有关知识的生活实际意义，促进学生的思维能力在积极地探索活动中得到提升，培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。

2.教学重点/难点

2.1 教学重点：

掌握通分的基本方法，能够运用所学的通分有关知识学会渗透转化的数学思想。2.2 教学难点：

正确分析分数之间的关系，能够确定运算中几个分数之间的公分母，并能够正确列式解答。

3.教学用具

课件、教学图片

4.标签

教学过程

一、复习引入

1．求最小公倍数，并说说理由。（1）3 和4 的最小公倍数是(12)。（2）6 和12 的最小公倍数是(12)。（3）3 和9 的最小公倍数是(9)。（4）2 和5 的最小公倍数是(10)。2．口答：找出下列各组数的最小公倍数。

8和6（24）6和18（18）7和2（14）3、8和6（24）

3．你还有哪些问题想提出来？

【设计意图】：“教”是为了“学”，教师把指导学法摆在先于选择教学的位置加以考虑，使学生从学会转变为会学，是先学后教教学模式的第一步。预习部分设计了三道题目，让学生能自己看明白的知识自己弄明白，如同分母分数和同分子分数的大小比较，学生已经有了经验基础。最后让学生有质疑的机会，把主动权交给了学生。

二、新知探究 1．出示地球的图片。

（1）这是地球，我们的家，你有什么想说的？

（很美，要好好保护它；你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？……）（2）出示例3的条件：从数据

上分析陆地多还是海洋多？

师：地球上的海洋比较多，所以地球又叫做水球、蓝星。

2、引入预习导航

师：对这两个分数，很容易比较它们的大小，是因为它们什么相同？除了分母相同的分数能比较它们的大小以外，还有哪些分数我们也能比较它们的大小？

（分子相同，分子分母都不同，……）

【设计意图】：创设情境激发兴趣，渗透爱护地球的环保教育，让学生回顾旧知识：分母相同的分数是怎样比较的，讲清楚理由，这也为下面的学习打好基础并埋下伏笔。

三、导学反馈 1．师：昨天已经让同学们预习了课本。（出示课件）汇报预习成果（教师提问）

学生边汇报，老师边引导小结方法： 师：分母相同，分子越大分数越大。（课件演示）的大小吗?（课件演示）师：这些分数都能直接比较大小,你能比较

因此显而易见能够比较出两个分数的大小。

【设计意图】：这部分内容学生已经掌握，这里老师引导学生小结规律，培养学生归纳概括的能力，也为后面引出异分母分数做好铺垫。

2、汇报预习2：（1）与上面的分数有什么不同的地方？（分子相同,分母不同），分子相同，分母越大分数越小。

（2）你会比较它们的大小吗？课本介绍哪种方法？（板书课本的方法）课本介绍的方法叫什么？（板书课题通分）

（3）你还想到哪些方法？

学生边汇报，老师边板演过程，引导思考方法：（投影学生的方法）①化成同分母分数比较大小 ②化成同分子分数比较大小 ③化成小数比较大小 ④画图比较 ……

3、小结：同学们想到的方法真多，我们在以后的学习中常常会用到通分的方法。下面我们就带着问题深入学习通分。【设计意图】：通分是本节课的重难点，学生虽然预习了，但还有很多问题弄不明白，这时候应有足够时间让学生提出质疑。

四、释疑解难

1、下面每组分数的两个分数有什么共同的地方？（多找几个学生来解答，老师顺势而为，既巩固了知识，又为下面的通分知识做好了铺垫。）

质疑：分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？

尝试解答：

试试在预习的空白处做一做。（指名学生板演）请你说说你是怎样做的？

2、那么接下来的两个分数又该怎样来比较大小呢？母都不相同，两个分数字间谁大谁小呢？

（老师引导：先找公分母（公倍数）；化成同分母分数（板书）；与原分数大小相等（引导：化成的同分母分数与原分数大小怎样？）怎样才能使它们的大小一样？（板书：分数的基本性质）

【设计意图】：这部分的教学是站在了学生已有知识经验之上进行的，学生已经懂了的不多讲，侧重点放在学生弄不明白的地方进行释疑解难。让学生举例子再计算自己出的题目，学生会有种成功感，激发学生的求知欲望，在做中体验并总结通分的步骤与方法。

4．豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人体健康，那么，据研究在黄豆中的而蚕豆的蛋白含量有，请问黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高呢？

之间两个分数的分子和分（1）学生独立完成，教师巡视，指名板书各组通分的情况。（投影不同的方法：你是怎样想的？）

（2）引导学生观察，小组进行讨论：你觉得那种方法比较好？用什么做公分母最简便？ 归纳小结：一般用最小公倍数做公分母比较简便，分母是倍数关系的就用大数作为公分母，如果两个分母是互质数的用什么作为公分母？（3）什么叫做通分？通分有什么作用，现在清楚了吗？（把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。变成同分母分数，就能比较它们的大小，以后学习异分母分数的加减法也要用到通分这种方法）

我们来看几个实例认识一下异分母分数转化为同分母分数的通分方法吧。

【设计意图】：这个环节把难点分散开来，让学生在尝试中总结规律，发挥小组合作的力量，对比不同的方法，达到优化方法的目的。

五、课堂检测

用今天我们学到的知识完成课堂检测。

1．把（异）分母分数分别化成和原来分数（相等）的（同）分母分数，叫做通分。

通分的根据是（分式的基本性质）。

概念回顾总结，引导学生来概括通分的有关方法。

通分的方法：通分时，一般先求出原来几个分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质，把各分数分别化成用最小公倍数作分母的分数。

【设计意图】：课堂检测的目的是看学生掌握本节课的知识点到了哪个程度，需要从哪方面再进一步加强，最后进行知识总结回顾，满足不同层次学生。

课堂小结 通过学习你有什么收获？

把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分后，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。比较异分母分数的大小，可以先通分，再比较大小。

板书

通 分

篇2：通分 教学设计 教案

一、     教学目标：

1、          帮助学生理解通分的意义，掌握通分的方法。

2、          使学生能正确地把两个异分母分数进行通分，并比较它们的大小。

3、          培养学生应用旧知识学习新知识的能力。

二、     教学重点、难点：较快地求出两个分母的最小公倍数作公分母。

三、     教学过程：

（一）复习：

1、说出下列各组数的特点，并说出它们的最小公倍数。

3和5           4和12            6和9

2、口答：  ====

任意指一个让学生说说理由，然后问：填数的根据是什么？

根据分数的基本性质，还可以把分母不同的分数化成分母相同的分数。

3、把和化成分母是15的分数。三分之一、 五分之一

师：是两个分母不同的分数，我们称它们是异分母分数。

转化后的后分母相同，我们称它们是同分母分数。

由异分母分数转化成同分母分数是依据什么来实现的？

相同的分母15是公共的分母，，我们称它为公分母。

共分母15和原分母3和5有什么关系？

（评析：学习通分的关键是确定公分母，通过复习3帮助学生初步感知公分母就是两个分母的最小公倍数，并引出三个新名词：异分母分数、同分母分数、公分母，分散了例1的难点。复习1帮助学生复习了求两个数的最小公倍数的三种方法，为通分时准确快速地确定公分母作好了铺垫，学生比较容易接受。.）

1、          滑雪运动员每分钟滑行 ，谁跑的速度快？

师：凭我们的生活经验，你认为谁的速度快一些？谁能想办法来证明刚才的猜测？

生1： =     因为  ＜   所以 ＜ 滑雪运动员的速度快。

生2：     因为﹤ 所以  ＜滑雪运动员的速度快。

2、          引入新课：这种方法叫什么呢？他是怎样得来的？依据又是什么呢？这就是我们今天这节课要学习的内容。（揭题：通分）

（评析：通过复习4创设了一个生活情境，让学生感受到数学知识来

源于生活，服务于生活。不但调动了学生学习的主动性和积极性，而且较好地把教材各部分内容联系起来。同时课题的引出水到渠成

（一）新授：

1、          教学例1：

（1）例1：把化成分母相同的分数。

提问：例1与复习3有什么不同？

生：没有告诉我们相同的分母是多少。

讨论：你认为相同的分母（公分母）应是多少？为什么？

交流讨论结果。

提问：怎样把化成分母是18的分数？

指名学生回答，教师板书过程。

看图说明把的分子、分母都扩大了3倍得，把的分子、分母都扩大了2倍得，结果不变。

（2）归纳通分的意义和方法。

提问：从图上看，化成后的分数和原来的分数的大小相等吗？化成后的分数的分母相同吗？我们把两个异分母分数分别化成了怎样的分数？

师：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

提问：例1是把哪两个分数通分的？结果化成了哪两个分数？和有什么特点？

提问：例1是怎样把两个分数通分的？通分的依据是什么？

（3）做104页练一练

（4）回头再看复习4，我们用什么方法来比较异分母分数的大小的？

师：同学们，我们知道了通分可以比较两个异分母分数的大小，那么就请同学们来做一做例2。

（评析：回头再看复习4，学生发现原来刚才那些同学所用的方法就是我们今天新学的通分，而这些方法中，只有把分母的最小公倍数作公分母的方法才是最简便的，再一次强调了通分的关键，学生也知道了通过通分可以比较异分母分数的大小，自然而然地引出例2）

1、          教学例2：

比较下面每组中两个分数的大小。

（1）       （2）

提问：要比较的大小，先要干什么？通分时公分母应是多少？为什么？

指名学生回答，教师板书过程，强调书写格式。

独立完成第（2）小题，做在书上，集体订正。

小结：怎样比较异分母分数大小？

（一）巩固提高：

1、          练习二十第1题

2、          说出下面各组分数的公分母。

3、              先通分，再比较两个分数的大小。

4、          练习二十第3题

（二）课堂总结：这节课学习了什么？什么叫通分？通分的依据是什么？怎样通分？通分有什么作用？

（三）课堂作业：

1、          练习二十第2题

2、          练习二十第4题的第3小题

总评：通过创设情境，创造性地安排课堂教学结构，充分利用它来处理复习与例1、例2之间的关系，使这节课衔接恰当，自然流畅，让学生完全有能力解答例1、例2，在解决问题的过程中自己总结出通分的概念和方法，充分发挥学生在课堂上的主体地位。在学习通分时，先提示，再试算，在试算后设计了一组讨论题帮助学生理清思路，准确地掌握通分的方法，安排较多的学生试算、讨论，旨在培养学生的自学能力。借助图形直观形象的优势，加深学生对通分实质的理解。

形象简洁的板书设计，一目了然，通分的概念、方法尽显其中，不但便于学生总结本节课的学习内容，而且突出了本节课的重点、难点和关键。

板书设计：

通      分

异分母分数 ---------  同分母分数

分数的基本性质

分数大小相等

通分

通分教学反思

“通分”一课的教学目标是让学生理解通分的意义和掌握通分的方法。它是分数基本性质的一种应用，是在学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的,它为后面学习比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的奠定基础。因此，我设计了如下的教学过程：

1．每人写一个自己喜欢的分数。生汇报，教师板书两个。（选择异分母分数）

2．观察一下，它们有什么特点？同桌可以自由讨论。

3 ．你们知道它们的大小吗？你准备怎么比？你们有几种不同的方法。各小组确定一种方法，开展讨论研究，等一下分组汇报。

4．分组讨论学习。

5．请大家上台演示交流各自的方法。

在此基础上引出通分的概念。

通分的方法其实不难，关键是让学生理解为什么要通分和通分的方法，为此我将通分与比较异分母分数的大小有机的结合起来，让学生通过探讨两个异分母分数的大小的活动，在比较归纳的基础上理解通分的目的。

通分一般采用什么方法是在学生自主探究、交流合作、争论辩解的氛围中明

确的，让学生大胆猜测，大胆设想，在此过程中，引导学生进行比较归纳。所以，如果我们在数学课堂教学中经常注视培养学生的思维能力，当学生的思维受阻时，教师适时点拨，当学生的思维遇卡时，教师巧妙催化，这样会使学生

在题中数量间自由地顺逆回环，导致学生发散思维能力的形成，以有利于培养学生的创新思维。

通分教案设计及反思

教师：刘月霞

篇3：“通分”教学设想

一、找———找公倍数与最小公倍数, 为通分做好准备

按照《课标 (实验稿) 》“在1~100的自然数中, 能找出10以内的某个自然数的所有倍数, ……能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数”这一目标要求, 根据教材编排特点, 采用“找”的方法, 找出两个数的公倍数和最小公倍数, 为学生学习通分做好准备。

教学时, 直接出示例题, 让学生独立思考, 试着找6和8的最小公倍数。除教材中所介绍的方法外, 还可以作如下设想:

(1) 先写出6的倍数, 再看6的倍数中哪些是8的倍数, 从中找出最小的。即:6、12、24、30、36、42……其中24、48……既是6的倍数, 也是8的倍数, 它们是6和8的公倍数, 24是最小的, 叫6和8的最小公倍数。

(2) 从小到大写出8的倍数, 边写边看是不是6的倍数, 第一个6和8的公倍数就是它们的最小公倍数。即:写出8 (不是6的倍数) 、16 (不是6的倍数) 、24 (是6的倍数) , 所以, 6和8的最小公倍数就是24。

当学生会用自己的方法找两个数的公倍数和最小公倍数时, 再引导学生观察两个数的公倍数和最小公倍数的关系, 并结合练习总结出求两个数最小公倍数的方法和两种特殊情况:a.当两个数成倍数关系时, 较大的数就是它们的最小公倍数。如:3和6、5和10的最小公倍数分别是6和10。b.当两个数只有公因数1时, 这两个数的积就是它们的最小公倍数。如:5和8的最小公倍数就是它们的乘积40。这两种能直接看出最小公倍数的特殊情况, 就不用从头去找了。

二、比———比较同分母或同分子分数的大小, 为学习通分做好铺垫

三、通——用快速口答的方式穿插新内容, 教学通分

在学生掌握了同分母或同分子分数大小的比较方法之后, 我们可以采用快速口答的方式插入新内容。如, 比较下列分数的大小:

师:同学们用多种策略解决了上述问题, 在这些策略中, 有一种运用了通分的方法来比较异分母分数的大小, 究竟哪一种是利用通分的方法呢?请同学们自学课本第94页有关通分的知识, 把通分的概念勾画下来, 读一读, 想一想, 在这个概念中, 你觉得哪个词语最关键。指名学生向大家介绍什么是通分, 同时板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。教师再进一步让学生找出此概念中哪些词语最关键, 说明“相等”表示什么, 怎样才能保证和原来的分数相等。 (利用分数的基本性质解决。)

教师巡视之后, 引导学生看部分学生的通分过程:

进一步说明异分母分数化成了和原分数相等的同分母分数, 相同的分母叫公分母, 它们的公分母分别是多少? (48、63、24、18)

师生共同讨论:我们是怎样通分的? (通分的步骤。)

(1) 先找出两个异分母分数分母的最小公倍数做公分母。

(2) 根据分数的基本性质, 把异分母分数转换成大小不变的同分母分数。

四、揭———揭示通分和约分的异同

篇4：《通分》教学设计

◆ 人教版小学数学第十册的《通分》是一节概念课。传统教学中往往由教师将通分的定义和方法先灌输给学生，然后通过大量的机械操练形成知识技能。而本节课，我将交互式电子白板引入数学课堂，并在“做数学”教学理念的指导下，将一节操练课变为一节充满创造性的探究课。

◆ 大胆地调整了教材内容，以一道“异分母分数的加法”作为要解决的问题（解决“异分母分数的加法”，必须把两个异分母分数通分），让学生在解决问题中感受到“通分”的必要性。

教学目标

学生能在尝试、交流、观察、对比等探索活动中，感受通分产生的必要性，发现两个分数间的变化规律，并能自主地概括出通分的定义和方法，最终达到灵活、正确通分的目的。

教学资源及环境

交互式电子白板及表示一些分数的图。

教学过程

1.课前设疑

为了让学生感受通分产生的必要性，我在课前设计了一个思考问题：“小松鼠和妈妈到森林里采松果，妈妈采了千克，小松鼠采了千克，它们一共采了多少千克？”也就是求 + =?。这是一道异分母分数加法题，而学生只学过同分母分数加减法，怎么办呢？在学生已有的知识基础中，“分数的基本性质”能帮助他们尝试解决这个新问题。

2.交流探索

（1）概念的形成。

学生把课前的思考带进课堂，他们果然利用了分数的基本性质，将 和 转化成了分母相同的分数再相加。我随着学生的汇报，将它们一一记录在电子白板上。并调用白板中的图片，将信息直观化、具体化。学生通过对直观图像的观察对比，进一步明白了，即使选择不同的公分母，转化后两个分数的分数单位都是一样的，分数大小也没有改变。

通过以上学习，“通分”的概念已经水到渠成，呼之欲出。此时，我告诉学生，这个转化的过程，就是通分。“你能用自己的话完整地说说什么叫通分吗？”学生已经有了充分的感性认识，在教师的引导和同伴的帮助下，逐渐上升为理性认识，概括出通分的定义：把异分母分数分别化成与原来分数相同的同分母分数，叫做通分。

（2）解决通分的方法。

由于整个过程都是学生自己探究的结果，所以，他们轻易地总结出：只要求出两个分母的公倍数，利用分数的基本性质计算就行了，其中最便捷的方法是求两个分母的最小公倍数。

3.灵活应用

虽然学生已经知道了通分的基本方法，但对于不同的情况又会有不同的最佳解决途径。为了达到灵活解题的目的，我决定让学生在练习中对各种情况进行归类。我设计了6组分数，先要求独立通分，然后观察题目特点和解决过程，再利用电子白板 “拖曳”的功能，让学生自由拖动题目，将具有同样特征的摆放在同一边进行归类。

在这一环节中，白板起了关键性的作用，它展现的不是静止的知识结果，而是学生动态的思考过程。通过这一环节的教学，学生对通分的三种具体情况有了更深入的了解，也得到了灵活解决问题能力的训练。

随后，我还设计了一个小游戏，利用电子白板的分层、擦拭功能，开展通分比赛。学生在紧张而有趣的活动中得到了速度与准确度的提升，我们在热烈的气氛中进入到教学的最后一个环节。

4.回顾总结

以往的黑板，难以重现学习过程，因此，总结的环节常常流于形式。利用电子白板保留、复制、粘贴等功能，我和学生一起将板书逐页回放，并由学生找出每页中重要的内容，将其复制、粘贴到新的一页中，通过回放，梳理了全课，再一次突出了教学重点，给学生留下深刻的印象。

教学反思

我在吃透了教材、把握了教学内容的重点和难点后，第一次上了这节用电子白板作为教学工具的课，感觉颇新鲜，学生学得也很高兴。通过这次教学活动，我认为有以下三点是在今后的课堂教学中值得关注的。

1．从“教教材”走向“用教材”

为了让学生了解通分这一知识产生的必要性，教材编排了“比较3/4和5/6的大小”作为教学引入，但比较3/4和5/6的大小可以有很多种方法，完全不必用到“通分”（如化成小数、转化成分子相同的分数都可以比较出分数的大小）。上课时，我大胆地调整了教材内容，以一道“异分母分数的加法”作为要解决的问题（解决“异分母分数的加法”，必须把两个异分母分数通分），让学生在解决问题中感受到“通分”的必要性。果然，一上课，学生们就讨论起来，他们思维活跃，带着自己的知识（同分母分数相加、分数的基本性质）、经验、思考、灵感、兴致参与课堂活动，自主地解决问题，进而层层深入地探索通分的概念和方法。

2．展示思维过程

通过引入部分，已让学生充分体会到了学习通分这个知识的必要性，接着我提问：还可以把这两个分母不同的分数转化成分母是几的分数？然后，运用大量的图片展示学生的思考过程。当然，这些过程是随机的、不确定的、在一定范围内的，图也是任意调用的。有了学生的思维过程，又通过图片展示，才得以让学生真正概括出了通分的概念，理解了通分的含义和方法。

3．神奇的电子白板

整节课中，学生思维活跃，教学活动高潮迭起。从堂上和课后练习的正确率来看，教学目标基本达成。之所以能有这样的效果，电子白板起到了重要的辅助作用，它不但是教师教的工具，还成为了学生学的工具。回过头来看这节课所用课件的每一页，只有零星的几个文字，有些页面甚至是空白的。但上完课后，它们都变得满满的。学生每时每刻都在那里堆砌思考，每一页的价值都是沉甸甸的。

（1）白板资源库中的图片将抽象的数学具体化。这节课所用的图，全部放在电子白板的资源库里，我不能预知学生要用到哪个图，所以，不能像PPT一样，点一下，出一个内容。资源是为学生服务的，而不是学生跟着资源转，丢失了自己的思想。本课中呈现的８个长方形阴影图，使通分过程更为直观，易于学生对概念的理解。

（2）白板页面处理的灵活性促进了学生对知识的融会贯通。学生可在白板中根据需要自由拖动、翻页、复制、粘贴，这些都促进了学生进行观察、对比，帮助他们将知识结构化，把握方法间的联系。其中有一个环节，是让学生对求两个分母的最小公倍数的不同情况进行分类并观察总结，白板的拖位功能、聚焦功能很好地实现了我的教学目的。

（3）白板的即时记录功能实现了课堂的动态生成。从尝试转化到概念的形成，再到方法的提炼，白板中的板书都是随着学生创造性的发现即时生成的。这使学生成为了推动课堂的主人，主体性得到充分的发挥。通常，结尾最不受教师重视，往往是一句带过。其实，在一堂课即将结束时，把学生所学的知识以准确简练的语言进行归纳、概括、系统整理，或出示一些提纲，能够加深学生对知识要点的理解、记忆和运用。这样的课堂结尾，简明、扼要、有条理，理清了学生纷乱的思绪，强化了教学内容的重难点，使学生的认识进一步得到升华。在这个环节中，我把在电子白板里学生经历过的每一页，让学生找到重要的内容，放进图库，又调出来整理，以备以后复习时再用。所以，是电子白板让这种回顾与总结得以真实再现和永久保存。

本节课也存在着一些遗憾之处，如在让学生将6组题归类的环节中，原本想让学生将解题过程板书在白板上，然后将题目和过程一并观察，其归类的依据就会更加明显。但由于学生白板操作还不够熟练，怕板书时间会过长，完不成教学任务，因此，只是对题目进行了归类。我想，随着白板使用的常规化和学生操作能力的提高，这种问题是可以迎刃而解的。

点评：传统概念教学的全新演绎

本课原本是容易陷入单调和枯燥泥潭的传统概念教学课，教者以全新的理念和形式（交互电子白板）进行了生动演绎，取得很好的教学效果。

1.引发学生的认知冲突

教者对教材的理解比较深入，创造性地采用“异分母分数的加法”作为要解决的问题，引发学生的认知冲突，产生通分的需要，使新课的学习建立在学生的学习需求的基础之上。

2.展示概念的形成过程

教师先放手让学生自主探索异分母分数加法的方法，学生提取已有旧知中的相关经验——分数的基本性质，将异分母分数转化为同分母分数再相加。然后通过交互电子白板，进行呈现和对比，帮助学生逐步形成通分的概念。

3.探索方法的机动灵活

在学生初步理解了通分的含义之后，为使学生形成通分的技能，教者提供了几组异分母分数让学生通分，同时，在有了感知经验的积累之后，探寻灵活通分的方法，并采用交互电子白板的“拖曳”和“聚焦”等功能，引导学生进行分类、比较和归纳，发展思维的灵活性。

4.总结反思的灵动设计

教者充分发挥了交互电子白板的保留、复制、粘贴等功能，和学生一起回顾学习过程，回放相关板书，将重点知识进行复制和粘贴，形成本课的结构化知识，灵动地梳理了课堂的教学，反刍了方法的探究，促进了知识的内化。

篇5：《分式的通分》教案

教学目标

一、知识与技能

1．能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母； 2．能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算；

二、过程与方法

1．在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法； 2．在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中渗透 化归的数学思想方法；

三、情感态度和价值观

1．鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心；

2．让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情；

教学重点

能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分；

教学难点

确定几个异分母分式的最简公分母；

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备 课件、多媒体； 学生准备 三角板，练习本；

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

同学们还记得如何计算：2114吗？在学生正确回答后，我再提问，我们前面已经学习了分

1式，现在我们一起来想一想该如何计算：x1y呢？你们会分几步来计算？学生会回答出先通分后相加。我给于肯定，并板出课题《分式的通分》。

二、新课学习

同学们能把x、y这两个分式通分吗？它们的最简公分母是什么呢？ 在学生得到正确的公分母后让学生思考：什么叫做分式的通分？

1、引导学生类比分数的通分概念得到分式的通分概念。然后设问：那么通分应注意什么呢？ 学生思考、讨论、交流之后得出:（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。

2．设问：那么通分的依据是什么呢？（分式的基本性质．）3．设问：那么通分的关键是什么呢？（确定几个分式的最简公分母）例1 通分： 11（1）12xyx，3y2

4a3c5a2（2），,2ac25bc10a2b设问：“分母的系数各不相同如何解决？”“在分母中出现的字母因式有几个？”“字母因式的指数不同如何选择？”（学生分组讨论，由代表发言讨论结果，小组间比对，并请两名学生上台板演。学生可能会出现最简公分母错误或分子漏乘的情况，应该抓住机会着重讲解）设问：请同学们思考一下，最简公分母应该怎么确定呢？

由学生讨论交流后归纳最简公分母的思路。例2 通分：

x1（1）x1，2x2

（2）2(x1)，x1

x2x

（3）

x1，42x x24设问：“对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？” “在分母中出现的含有字母因式有几个？应该如何确定它们的最简公分母？”先由学生练习，请三名学生学生上台板演。其他学生分组讨论，由代表发言讨论结果，小组间比对，可能会出现最简公分母2(x2)(x2)(2x)的错误，应该抓住机会着重讲解）

由学生归纳一般分式通分的步骤，教师补充完整。（幻灯展示）1.将各个分式的分母分解因式； 2.取各分母系数的最小公倍数；

3.凡出现的字母或含有字母的因式都要取； 4.相同字母或含字母的因式的幂取指数最大的； 5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母

6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。

三、结论总结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

1、什么是分式的通分？其关键是什么？

2、如何寻找分式的最简公分母？

3、分式的分母是多项式时如何通分？

四、课堂练习

a2

11、把分式2，2，通分后各分式的分子之和是多少？ a3a2a2a13a6

2、1通分： 5a6b3b4aa3b，3a2b2c6bac3c2ba2

b2a222，ab2abba

五、作业布置 课本P.85第1、2题

六、板书设计

3.4 通分

1、分式的通分定义：

篇6：吴超 通分教案

[教学分析] 本课时是在教学了分数的意义和分数的基本性质及会求最小公倍数基础上编排的，学生对分数的大小已有一定的感性认识。探索分数大小比较的方法，同时结合具体情景引导学生用分数描述有关现象，理解分数的含义，探索并掌握通分的方法，在引导学生经历数学探索的过程中，发展学生解决问题的能力，并引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化与系

[教学目标]

1.知道什么是公倍数和最小公倍数，学会求两个数的最小公倍数教学要求；理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。

2.经历自主探索，探求公倍数和最小公倍数以及通分的过程，总结归纳概括求最小公倍数和通分的方法。

3.培养学生初步的分析、综合和概括能力。培养学生阅读数学材料的能力。

【教学重点】理解通分的意义，掌握通分的方法。【教学难点】通分在实际问题中的应用。

【教学用具】演示用多媒体课件、学生操作用长方体纸片（长3，宽2）与方格纸。

【教学过程】

第一课时（公倍数和最小公倍数）

一、创设情境。

1、写出20以内2和3的所有倍数。（说说什么叫做倍数？）

2、出示情境图。引导学生理解图意。（说说图上的人们在干什么？你发现了那些数学信息？问题是什么？）

做什么？条件是什么？要求是什么？

二、探究体验

（一）教学例1

1、引导学生通过操作探究解决问题的方法。（拿出课前准备的长方形纸片（长3厘米，宽2厘米）代替地砖，在课桌上拼一拼，或者在纸上画一画。）

引导学生交流。（小组交流。全班交流。）

引导思考：再大一些，正方形的边长还可以是多少？ 出示课前准备好的多媒体课件。使学生看到边长还可以是：12厘米、18厘米„„

2、利用集合圈演示引入公倍数，最小公倍数的概念。（观察，理解。掌握概念。）

3、完成89页的做一做。（先独立思考，再交流自己是怎样思考的，怎样找到答案的。）

（二）教学例2 出示例题。（独立思考，用自己想得到的方法试着找出6和8的最小公倍数。小组交流讨论，互相启发，在全班交流。介绍自己的方法。）引导总结展示各种找最小公倍数的方法，并进行比较，找出比较简便易行的方法。提醒学生：在以后的练习中，要不断总结经验，改进方法，并向全班同学作介绍。完成90页上的做一做。（独立完成，独立观察，每组数有什么特点？再做交流。）全班总结两种特殊情况求最小公倍数的情况：（1）当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。（2）当两个数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。提示：向以上这样的能够直接看出两个数的最小公倍数的就不用再从头去找最小公倍数了。

三、实践应用。

1、完成练习十七的第1题。（从每一组数的公倍数中找一找看，有没有36、48、84？让学生分别从小到大写出每个数的几个倍数，从中找出每组数的公倍数，再一次写出小于90的其他公倍数。让后看看公倍数中有没有36、48或84？）

2、完成练习十七的第2 题。（独立完成，说说自己是怎样想的。介绍自己的方法。比较不同的方法，找出比较简便的方法。）

3、完成练习十七的第3题。（独立完成，说说哪几组数属于特殊情况可以直接看出最小公倍数的。（即两个数是倍数关系或两个数只有公因数1的））

引导学生将找出两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊方法进行比较、总结：如果两个数成倍数关系，其中较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数；如果两个数只有公因数1，它们的最大公因数1，最小公倍数就是他们的乘积；一般情况，可以先写出一个数的因数或倍数，再从中找另一个数的因数或被数，区别是，最大公因数从大到小找，最小公倍数从小到大找。

第二课时巩固练习

一、创设情境。

求下列数的最小公倍数：

（独立完成，订正时说说是怎样找的。说说哪几

组是特殊的情况可以直接找的。做的较熟练的同学介绍经验。）

2和8

3和8

6和15

6和9

4和5

1和7 4和10

8和10

二、巩固练习，实践应用。（独立完成，明确至少多少天再给两种花同时浇水，就是求4和6的最小公倍数。）

1、完成练习十七的第4题。实践应用题，指导读题，理解题意。

2、完成练习十七的第5题。判断，要求说明理由。（独立完成，订正时说明理由。第（1）小题的说法不对，因为当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数就是较大的数，而不是比两个数都大。第（2）小题的说法是对的。）

3、完成练习十七的第6题。（独立完成，理解题意，说说为什么是求最小公倍数。）

4、完成练习十七的第7题。（观察图，理解图意。独立完成。说说为什么求至少多少分钟两路车第二次同时发车是求最小公倍数？）

5、完成练习十七的第8题。（观察图，理解题意，找出数学信息。独立完成，全班交流。）

引导学生提出问题。（如果学生提出的是：几分钟后爸爸、妈妈和小红同时在起点相遇？需要求三个数的最小公倍数。教师要加以引导。）

6、完成练习十七的第9题。

7、补充作业：（根据学生所学知识的实际情况再定）。（略）

第三课时（通分）

一、创设情境

（比较下列各组分数的大小。独立完成，说说你是怎样比较的，总结同分母分数合同分子分数大小的比较方法。）1、1／6和1／8

5／12和7／12

3／8和3／6 2、3／10的分数单位是（）它有（）这样的分数单位。

二、探索研究

1．教学例3。

（先看图、观察、判断。

自己说想法，说结果，说理由。）

（1）出示例3图，了解图意。

提问：这两个分数能直接比较大小吗？

让全体学生完成93页上的两行填空。

（独立完成，第一行同分母分数比较大小，巩固练习。第二行同分子分数比较大小，说明理由。）

（2）师生共同总结怎样比较同分母分数的大小，怎样比较同分子分数的大小。巩固练习：

完成练习十八的第一题。（独立完成，集体订正。）

2、教学例4。

（1）求下列每组数的最小公倍数。（独立完成，说说你是怎样找最小公倍数的。）6和8

5和10

7和9（2）填空

2／5＝2×（）／5×（）1／4＝1×（）／4×（）（3）比较大小：2／5和1／5

2／5和2／4 分母相同的分数分子大的比较（）。分子相同的分数，分母大的比较（）。

出示例4。

（思考：这样两个分子和分母都不相同的分数可以怎

样比较它们的大小？）

小组交流，全班交流。

分成两种思路：化成同分母的分数或化成同分子的分数。揭示“公分母”和“异分母”的概念 揭示“通分”的概念。（讨论思考：（1）用什么数做公分母？（2）怎样把异分母分数化成和原来相同的同分母分数？）师生共同总结通分的方法：（1）求出原来分母的最小公倍数做公分母。（2）看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。能用40、60、80等数来作它们的公分母吗？ 为什么选用20作公分母？

引导学生思考：要比较2／5和1／4的大小，还可以用什么方法？（灵活运用所学知识化成同分子分数进行比较。）

引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。教师板书课题--通分。巩固练习通分的方法。完成94页上的做一做。（观察，怎样求每组两个分数的公分母，再动笔计算。）

（三）实践应用。（先独立完成，再交流比较方法，其中多数题适合通分，少数题化成同分子分数比较简单。）

完成练习十八的第2题。比较每组中两个分数的大小。

完成练习十八的第3题。是把7个分数分别同1／4比较大小，并根据大小分成两类。（独立完成，小组交流，全班交流。）

第四课时（巩固练习）

一、创设情境。

1、求出最小公倍数。

6和8

8和9

9和27（全体学生试算，一人板演，集体订正。说说自己是怎样比较的。）

2、说说什么叫做通分？

3、根据分数的基本性质填空。（略）

二、巩固练习，实践应用。

引导学生归纳、概括出通分的一般方法。

提问：通分的关键是什么？（准确、快速地求出公分母）(读题，理解题意。独

立完成。说说自己是怎样想的。)

1、完成练习十八的第4题。

(独立完成，结合讲评，对学生进行健康教育，每天保证学生的睡眠。)

2、完成练习十八的第5题。

3、完成练习十八的第6题。

(三个分数的大小比较。可以先比较1／

2和1／3，再比较1／3和3／25的大小。)

4、完成练习十八的第7题。

(先比较两个分数的大小。再根据可能性的知识，说说写有数字1和0的纸片各有多少张.)

5、完成练习十八的第8题。

(先比较三个分数的大小，再根据比较的结果决定哪种书应该多选购，哪种书应该少选购。)

6、趣味练习：用1作分子，自己的学号作分母，同桌的两个通分。

7、第9＊题和第10＊题供学有余力的同学完成。

(设及三个分数大小的比较。关键是找到公分母。第二组因为12是6的倍数只要找到12和18的最小公倍数就行了，第三组因为6是3的倍数，只要找到4和6的最小公倍数就行了。第10题要通过通分，但用最小公倍数做分母不行，要用较大的公倍数做公分母。)

四、课堂小结

1、什么叫做通分？

篇7：通分教案

教学内容：苏教版小学数学五年级下册第四单元通分。教学目标：

1.理解通分的意义以及掌握通分的方法，利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。

2.培养学生提出问题、解决问题的能力。3.体会数学与生活的联系，感受其中的乐趣。教学重难点: 重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。难点：利用通分的方法解决实际问题。教学过程：

一、复习旧知，为学习新知做铺垫。

1、回答下列各组数的最小公倍数。

8和6 6和18 7和2 3、8和6

2、填空。3125（）520＝ ＝ ＝ 5（）1224（）243.比较分数的大小。

324524 ○

○

○

***51212 ○

○

○

811681917

二、探究新知，明确目标。

1、两个分数的分子、分母都不相同，怎么比较呢? 想一想，下面两个分数那个大？

○

46谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？

（1）小组讨论。哪些方法解决这个问题？（2）汇报各种方法。

谈话：今天，我们重点研究的就是异分母分数化成同分母分数的方法。根据什么呢？揭示概念——公分母。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。把异分母分数化成和原来相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分）

352、用通分的方法比较和的大小。

46（1）先让学生独立解决。

（2）老师纠正通分过程中的错误，展示通分的完整过程。（3）全班交流。

引导学生针对不同的分母进行讨论，明确：用几个分母的最小公倍数做公分母是最简单的。

343、把和通分。

1015学生独立完成，然后进行订正，并说一说通分的方法。

教师小结：通分时，先求出原来分母的最小公倍数做公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

4、约分与通分的异同 让学生用自己的语言归纳

师小结：约分与通分，既有联系，又有区别。

它们的联系在于：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。它们的区别在于：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘一个不等于0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。

三、巩固练习。

1、找公分母。

1545和 和 68721提问？通过刚才的练习，你有什么发现？学生自由回答。

2、把下列各组分数通分。

475753和 和 和 581612211

4四、强化提升

1、填空

（1）把异分母分数()化成和()相等的()分数,叫做通分。（2）通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）。（3）通分的方法先求出原来几个分母的（）然后把各分数分别化成用这个()作分母的分数

（4）通分的依据（）。（5）通分的目的是把()分母的分数化成()分母的分数。

2、判断题

（1）把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。（）（2）约分和通分都是根据分数的基本性质。（）（3）异分母分数通分后，分数单位是相同的。（）

（4）约分时，分数越约越小，通分时每个分数的值越来越大。（）（5）约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。（）

四、归纳总结。

这节课你有什么收获？通分应注意什么？一般把什么数作为异分母分数的公分母？

教学反思：

1、学生回答的形式过于单一。

2、没有听清学生的想法，没有问问学生是怎样想的，要让学生自己想出来。

3、要注意细节，板书过于随意，要注意语言的准确性。

4、教学内容过多，可适当删除一些内容。

篇8：巧于通分 避免出错

在熟练掌握整式运算的基础上，掌握分式运算，这是数学教学的基本要求，而通分又是分式运算中的基本功。有些同学认为，通分的方法教材中已给出了，没多少技巧，先找公分母，然后利用分式基本性质把各分式的分母统一成公分母即可。其实，有时一开始就求公分母的做法往往给以后的运算带来许多不便，运算量增多，难度增大，还容易出错，所以在进行通分时，要讲究技巧。首先要注意各分式的特点，再寻求更简便灵巧的方法，以减少计算量和做题难度，节省时间，同时也可减少差错。

下面介绍几种常用的通分技巧，同时也编排了部分拓展练习，供同学们参考，以便同学们掌握和提高。

一、分段逐步通分

先仔细观察分式，不采用整体性通分，而改为小步子逐步通分，化繁为简。

例1:

分析：本题中有四个分式相加减，如果采用直接通分化成同分母的分式相加减，公分母比较复杂，其运算难度较大，不过我们注意到，若把前两个分式相加，其结果却是非常简单的，观察可知各分母有一种递推关系，因此我们可以采用逐项相加，分段逐步通分的方法。

解：原式

本例小结：如果本题一开始就求公分母的做法往往给以后的运算带来许多不便，运算量增多，难度增大，还容易出错。

拓展练习1：（答案在文尾，做后再看答案会更有效，一定要仔细哟！）

(1) （提示：先将一、二两式进行逐步通分，让得到的分式再与第三项进行通分计算）

(2) （提示：先将第一、四两式进行通分，让得到的分式再与第三项进行通分，最后再与第二项进行逐步通分计算）

二、分组逐步通分

先仔细观察，找出题目中分式的结构特征，把式中各分式进行适当分组，先让各组分式分别通分，然后把所得的结果再通分计算即可完成。

例2：计算

分析：如果先整体通分，那么每个分式中的分子要进行三个一次式的乘法运算，这样运算量太大，所以先采用分组通分，式中第一、二项，第三、四项分别组合通分比较容易，这样不但可以降低通分的难度，而且还可以极大地减少整体通分的计算量。

解：原式

本例小结：如果本题一开始就进行整体通分，每个分子要进行三个一次式的乘法运算，运算量太大，难度增大，还容易出错。

拓展练习2：（答案在文尾，做后再看答案会更有效，一定要仔细哟！）

(1) （提示：先将第一、三，第二、四两式分别进行分组通分，让得到的两个分式进行通分计算）

(2) （提示：先将第一、四和第二、三两式分别进行分组通分，再让得到的两组分式再进行通分计算）

三、先化简再通分

要注意各分式的特点，各分式中分子、分母如果能约简尽可能先约简后再通分。

例3：计算

分析：前两个式子中分母可先应运立方和与立方差公式进行因式分解，与分子的式子进行约简，再将前两个式子进行通分，不但减少了计算量和做题难度以及节省了时间，同时也可减少差错。

解：原式

本例小结：如果一开始就求公分母的做法往往给以后的运算带来许多不便，运算量增多，难度增大，容易出错，甚至还不一定能将通分继续进行下去。

拓展练习3：（答案在文尾，做后再看答案会更有效，一定要仔细哟！）

(1) x（提示：先将第一、二两式的分母进行因式分解再与分子进行约简，让得到的两组分式进行通分，最后再与第三项进行通分计算，可参考例2中的步骤）

（提示：先将各分式中的分子、分母分别应用平方差公式进行因式分解进行约分化简，再进行通分计算）

四、先降次再通分

仔细观察各式子中的分子，分母找到它们的内在联系，通过先降低分子中字母的次数，将假分式分化为真分式，然后再进行通分计算。

例4：计算

分析：分式中各分子的x的指数与分母式子中的x指数相同，可分别将各分子中的式子写成（x+1）+1， (x+2）+1， (x-3）-1， (x-4）-1，这样可先将分子中的的次数降低为0次，、然后再进行分组通分的方法进行计算。

解：原式

本例小结：如果一开始就用求公分母或分组的做法就会使运算量增多，难度增大，而且容易出错。

拓展练习4：（答案在文尾，做后再看答案会更有效，一定要仔细哟！）

(1) （提示：先分别将各分式中的分子改写为（x+1）+1、（x+3）+1、（x+5）+1、（x+7）+1，再进行分组通分，进行通分计算）

(2) （提示：先分别将各分式中的分子改写为3 (x-3）-1, 4 (x-1）-1, 3 (2x-5）-2, 4 (2x-3）-2，与分式中的分母进行约简后再进行分组通分计算）

拓展练习答案（答案在文尾，做后再看答案会更有效，一定要仔细哟！）：

拓展练习1 (1)

拓展练习2 (1)

拓展练习3 (1) 0

拓展练习4 (1)

（提示：拓展练习中的各题目均可参考对应例题或对应拓展练习）

通过上面介绍几种常用的通分技巧，同学们一定认识到了：分式运算中的通分，不但要根据题目中的特点，善于观察，勤于思考，还要掌握必要的技巧，学会分析、推理，灵活地选择适当的方法，结合一定的通分技巧，使运算简捷、准确，取得事半功倍的良好效果。

摘要：通分是分式运算中的基本功, 通分的方法除了教科书中讲的基本方法外, 还有不同情形下的技巧和方法, 这些方法对于一些特定的题型能起到降低难度、较少差错的作用。