小学数学几何图形

小学数学几何图形（共6篇）

篇1：小学数学几何图形

小学数学“几何图形”教学策略

四川省资阳市雁江区中和镇中心小学 苏桂英

2011版《数学新课程标准》中指出：“图形与几何”应该帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；依据语言描述画出图形。那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢？以2011版《新课标》为标准，结合自身的教学实践，我从以下几个方面来谈谈自己的看法：

一、情境激趣，引发思考

由于小学生具有好动的天性，好奇是小学生获取知识的内在动力。所以要使小学生积极地投入思考，就要设法引导他们对所学的数学知识产生兴趣。兴趣是打开成功之门的钥匙。而情境的创设，对“图形与几何”领域的学习，具有十分重要的作用。

大部分的知识可以联系生活的实际，让学生感受到数学在生活中的作用。在教学中要善于创设情境，设置悬念，诱发学生学习欲望，促进大脑思考，引发问题。如在教学“平行四边形的面积”时，导入的时候，利用多媒体课件播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像，然后教师提问：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢？再利用课件出示拼成的模型，让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。最后教师引导提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？ 比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？这样的一个情境导入，符合学生的年龄特点，感受到了学习新知识的必要性，自然就兴趣盎然地投入到探究实践活动之中。

二、引导学生通过观察比较，发现几何特征

观察是学生获得空间和图形知识的主要途径之一，教学中要组织多种多样的观察活动，例如辨认图形的观察，对演示实验或操作的观察，这样有关物体的空间观念就容易得出。

空间观念的形成，光靠观察其实还是不够的，老师还必须引导学生进行动手操作，让他们在体验中感受，相互比较。让学生看一看，摸一摸，折一折，量一量，画一画等，动脑思维，掌握了图形的特征。如：在认识物体时，摸一摸物体有多少个面，多少条棱，多少个顶点，每个面都是什么形状，折一折，看一看长方体和正方体的表面是什么样的。量一量每条边有多长。在实物中摸到了，认识了，就形成了一个清晰的感知，形成了空间观念。空间观念的形成，还有赖于适时地比较和分类的数学方法和策略。利用这些方法，让学生更加理解图形的基本概念和图形的特征。如：在教学“四边形”时，对四边形进行分类的环节，组织学生以小组为单位先交流，依据四边形的特点进行分类。之后在全班交流过程中，学生对不同四边形的特点有了进一步的了解，也更清楚四边形之间的区别与联系，并用集合图进行有效的整理。在头脑中有了比较清晰的轮廓，在比较中有助于发现各几何图形的特征。

三、小组合作，自主探究

小组合作学习是数学课堂中一种很有效的教学方法，有助于学生的智慧和个性的发挥。使学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习，相互交流，合作竞争。既培养了学生主动学习的探究意识，又使学生得到了丰富的情感体验。

在“图形与几何”教学中，采用小组合作学习为主的教学组织形式，不仅使学生之间相互交流，完善自我认知，而且可以学会参与，学会倾听，学会尊重他人。例如：在《圆的周长》的教学中，可以从生活中拿出三个圆形物体，通过发挥小组的集体智慧，设法通过一根绳子绕圆形物体一周，量出其周长，然后再量出它的直径，教师引导同学们用它们的周长除以它们的直径，通过三个不同大小的圆的周长与直径的比值来比较，都发现了一个共同点，它们的比值都是比3多一点。最后教师引出圆周率的概念，任何圆的周长与直径的比值都是一个固定的数，就是圆周率，它是一个无限不循环的小数3.1415926535„„。

四、感悟数学思想方法

数学思想方法蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是基础知识的灵魂，是数学知识和方法在更高层次的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在空间与图形领域，要充分利用知识本身的特点，深入挖掘蕴涵在数学形成过程中的数学思想方法，在操作、实践中感悟数学思想。

例如，在教学《圆的面积》时，探索圆的面积公式，将圆转化成学过的图形——长方形，探索出长方形的长是圆长πr，宽就是圆的半径。通长长方形的面积=长×宽，推导出圆的面积公式为πr²，这就是转化思想。

圆是第一、二阶段学习的平面图形中唯一的一个曲线图形，是学生第一次了解π这个无理数，是学生第一次正式接触并运用极限的数学思想来解决曲线的长度和圆形的面积等问题，因此对圆的周长以及面积的探索体会数学思想。具体说来，在测量圆周长是，化曲为直，这是转化思想；探究周长与直径的关系，这是函数思想；在以往的教学中，我们很多老师以为学生学习习近平面图形无非就是让学生记住公式，会进行计算，在练习题的设计上也体现出这一点。因此，教学的时候，对于公式的探究常常是蜻蜓点水，一带而过。有的老师即使在课堂设计时有考虑让学生探究，一旦上起课来，苦于没找到更好的与学生交流的办法，也就半 途而废了。这种把主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单地处理为计算问题，是不利于学生灵活运用多种策略和方法解决实际问题，不利于学生感悟数学思想方法的。

小学数学中图形与几何的教学内容十分丰富，教学策略也灵活多变。只要我们从学生的实际出发，敢于实践，勇于创新，随着课程改革的不断推进，关于图形与几何的教学也将日臻完善。

篇2：小学数学几何图形

几何图形的知识点具有紧密的联系，当然小学几何图形并不是一个严格的公 理化体系，还属于经验几何或实验几何的范畴。其主要的内容包括简单的几何图 形的认识、变换（平移、旋转、对称）、位置、方向、周长、面积、体积及坐标 的初步认识。对此，基于几何图形这些性质，如何来发展学生的空间观念、几何 直觉、图形的设计与推理的能力是值得我们去探讨的，本文就个人的一些经验谈 谈自己的做法和策略。我认为，在教学中教师应该用多种方法帮助学生认识实现生活中的几何图形 特征、大小、位置关系和变换，使学生更好地认识、描述生活空间并对几何图形 进行有效的交流。教师可以引导学生认识简单的几何图形，感受平移、变换、对 称等现象，学习描述物体相对位置的一些方法，并引导学生进行简单的测量活动，在此基础上，进一步认识一些几何图形的基本特征。教师组织学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何图形知识。学生在多种多样的学习活动中，发展他们的空间观念。在学习过程中，教师还要 组织引导学生进行表达与交流。同时，也要避免对周长、面积等繁杂的计算。总 的说来，我认为，几何教学要可以从以下几个方面来展开。

一、生活经验素材，真正地落实数学源于生活的理念。生活经验素材，真正地落实数学源于生活的理念。充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物中引人教学，效果显著。学 生学习《三角形》一课中，我拿着他们平时玩过的三角形纸片，问：“这是什么 形状?””你还见过哪些三角形？”这时学生马上会说他们自己用的三角板，脖 子上戴的红领巾，住房的屋顶架等等。从生活的角度直接而有效。又如，我在引 入“圆”的概念时，首先可以问学生这样的问题：“你们见过车轮吗？车轮是什 么形状的？”其实，学生学习的几何图形在生活中都有它的原形，学生在生活中 也能见到许多几何现象。因此，在教学中充分利用这些生活基础，进而把这些生 活中的原形抽象成我们的几何图形的知识进行教学。

二、多样的观察活动，真正地学习几何图形的特征。多样的观察活动，真正地学习几何图形的特征。观察是小学生利用感观了解外部世界的一种活动。学生学习几何知识离不开 观察活动，组织多种多样的观察活动，是学生进一步发展空间观念的主要方式。进入小学后，小学生对图形的观察将进入一个新的阶段。教师如何引导学生有效 地进行观察呢？其实学生观察的效果如何和教师提供图形的方式有着很大的关 系。提供标准的几何图形，利用标准几何图形的“稳定性”使学生初步了解图形 的某些特征。提供一些变式的图形，可以帮助学生在观察中进行思考，进一步掌 握几何概念。当然在观察活动中，还要培养学生全面认真的观察习惯，学生观察 能力才会得到有效地提高和进步。我在讲到《圆柱体的认识》一课时，我拿出几个圆柱体模型让大家观察，问：“圆柱体有什么特点？”大多数学生能说出上下 两底都是圆的，而且圆的面积相等。学生的观察得可真仔细啊。学生的积极主动 性自然一下子高涨起来。

三、有效的实验操作，真正地经历数学演绎和论证的过程。有效的实验操作，真正地经历数学演绎和论证的过程。学生的亲手操作实验是最有效果的，可以让学生在视觉、听觉、触觉上协同 参与，空间几何观念真正地形成和巩固。在实验的操作中，学生通过丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动，初步的产生演绎和论证的演示。例如：在教 学《三角形内角和》知识时，可以用量的方法。可是量的过程中有误差，为何不 引导学生进行探究实验呢？可以把三角形的三个内角拼起来，学生一下子就活起 来了，学生开始拿起剪刀把三个角剪下来，并把三个角拼在一起，自然得到了数 学结论。又如，在教学《体积》概念时，我把两个盛有水且相同大小的玻璃杯中 放进两个大小不同的石头，让学生来观察水位的变化；当石块取出来之后，再来 比较水多，学生生动而具体地认识到体积的含义和概念。当然，在实验的操作中，我们还可以引导学生通过摆、折、剪、制作、绘画、实地操作等实验活动来加以 理解。

篇3：小学数学几何图形

一、发挥直观经验的作用, 帮助学生建构概念

在学习几何图形概念的过程中, 许多几何图形概念是直接对空间物体及其位置关系的抽象结果。心理学家皮亚杰认为:儿童对图形理解的基础是环绕在他周围的世界, 儿童在这个世界中总是观察与自己位置相关的事物。因此, 几何图形概念的学习应建立在学生直观经验的基础之上。在概念的理解上, 我们可为学生提供感性材料, 并加以点拨指导, 从而唤醒学生对事物本质的初始印象和记忆, 帮助他们更好地理解概念。事实上, 针对不同的概念, 我们采取的教学策略也不尽相同。

(一) 借助直观教具, 帮助学生理解概念

小学生的思维往往以直观思维和形象思维为主, 学习中如能借助直观教具, 将更易理解、掌握概念的本质。比如“长方体、正方体”的教学, 教师可用长方体纸盒、正方体魔方、书本等实物, 并结合它们的模型, 让学生直观感知长方体与正方体的特征。在动手体验环节, 教师还可以借助长方体模型, 让学生观察长方体的面和面的特点, 然后引出正方体的棱, 观察发现棱的特点, 再由棱引出顶点等。学生通过数一数、比一比、看一看等活动, 从中明确长方体和正方体面、棱、点的个数及其各自特征。这样在学生充分直观感知的情况下, 概念的理解和空间观念的建立也就水到渠成。

在教具的选择上, 首先必须选择典型性的实物或者模型, 必须能充分体现学习对象的本质, 以减少非本质属性对学生学习的干扰;其次在教具的大小及演示的高度上, 以让全班学生都看得到, 看得清楚为标准;第三, 概念形成时, 如果只停留在直观感知的水平, 那是不够的, 教师还要引导学生进行抽象思维, 用自己的语言从教具中抽象出几何形体, 从而发展学生的抽象思维能力。

(二) 采用直观操作, 促进学生理解概念

《数学课程标准》指出:动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。在教学时, 几何图形概念如果只借助看、听、说等方法肯定是不够的, 学生也难以理解它的本质属性。因此, 我们应当遵循学生的认知规律, 结合实例, 并联系学生已有知识经验, 然后采用直观操作等实践活动的形式, 以帮助学生理解概念。

如人教版教材中的“体积”是一个很抽象的概念。首先, “空间”是看不见、摸不着的, 学生不易理解;其次, “物体”如何“占空间”, 学生难以想象。因此, 教师在教学时必须通过直观操作, 促进学生理解概念。下面是笔者在教学“体积”概念的片段:第一步, 播放“乌鸦喝水”课件, 让学生感受乌鸦的“数学智慧”。第二步, 实验——让“看不见”的空间“看得见”。先在一个玻璃杯里装大半杯水, 用红笔标上水位标记, 再往杯里放一块鹅卵石, 让学生观察到水位的变化, 并思考:水为什么会上升?接着, 引导学生交流得出:鹅卵石放到水里, 要侵占水的位置, 即“占空间”, 于是把水“挤”上去了。第三步, 比较——体会不同的物体所占空间大小的不同。在另一个同样大且装同样多水的玻璃杯里放一块更大的鹅卵石, 让学生观察水位上升的幅度, 并思考:为什么杯里的水上升得更多?接着, 引导学生交流得出:这个鹅卵石更大, 在水里占的空间也更大, 水上升得就更多。第四步, 联系——唤起学生生活中的相关体验。引导学生交流:在日常生活中有没有与上述实验相似的经历? (教学时, 学生想到“把脚放进盆里, 盆里的水位会上升”, “夏天把西瓜放入装满水的盆里”, 水会溢出……) 在此基础上, 逐步引导学生归纳“体积”的意义。

这样的教学, 充实了学生概念建立的过程, 强化了对体积与容积异同的体验, 便于学生理解几何图形概念的本质。

二、抓住几何图形特点, 促进学生获得概念

几何中的许多概念属于“几何图形概念”, 伴随着一定的几何图形, 这些图形既有助于理解, 又有助于记忆。学生在解决几何问题、回忆几何概念时, 往往会同时联想到概念对应的图形。因此, 在教学中, 教师应重视帮助学生建立几何图形概念与相关图形的联结。

(一) 利用图形变式, 帮助学生理解概念

在几何图形概念中, 概念的表述是严格和确定的, 而相关的图形规则往往可以有多种位置与形状。变式是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。变式也是一个概念的本质特征相同, 而非本质特征不同的一些实例。这些实例都是概念的正例, 但是它们表现出的非本质特征却略有不同。正因为概念所指的对象除了具有相同的本质属性以外, 还常常会表现出不同的非本质属性, 所以几何图形概念的教学, 我们可以充分发挥变式的作用让学生获得更精确、更稳定的概念。

比如, 教学“互相垂直”的概念, 由于思维定势的作用, 学生习惯于竖着理解, 过直线外一点作垂线, 也习惯于水平方向作画。当变化了直线的方向、位置, 就易发生错误, 这也是为什么学生会画错三角形的高 (包括平行四边形和梯形) 、找错高的一个重要原因, 因此教师在教学“互相垂直”这个概念时, 必须为学生提供充分的变式材料, 从而让学生在“两条直线相交成直角”这一本质意义上对“互相垂直”进行抽象概括。那么在认识和画出三角形 (平行四边形、梯形) 的高时, 不仅要在标准图形中进行, 而且更要在变式图形中进行, 然后引导学生比较、分析, 找出它们的异同, 从而帮助学生充分理解“三角形的高”, 明确“三角形的高”的本质特征。

(二) 发挥表象作用, 帮助学生建立概念

概念教学要克服重抽象, 轻表象的倾向, 要充分认识到从直观感知到抽象出概念离不开建立表象这一中间环节。在几何图形概念教学中, 帮助学生建立表象, 一方面要为学生提供充分的直观感知材料, 引导学生根据直观材料, 获得表象;另一方面要对所形成的表象进行适当的加工、提升、整理和概括, 建立表象。教学时, 教师可引导学生“闭上眼, 想一想”, 通过想象对直观材料的特征进行复述和描写。如果学生在直观感知后建立了表象, 就可以大大提高表象作为抽象基础的桥梁作用。

如教学《圆柱的认识》时, 当学生通过观察、操作圆柱体充分感知了圆柱体的特征后, 应让学生闭上眼睛回想一下观察过的圆柱体, 然后思考在日常生活中还见过哪些圆柱体, 让学生举例说明, 如油桶、铅笔等。此时, 教师不要急于给圆柱体下定义, 而要继续引导学生进行表象加工, 让学生分别找出油桶、铅笔等物体的特征, 进而回忆、默想、口述圆柱体的特征, 用圆柱体的本质特征来回答问题, 这样建立圆柱体的概念也就自然而然了。

三、构建概念的网络体系, 实现概念的结构化和系统化

我们在教学几何图形概念时, 不应孤立地教概念。事实上, 在所有新概念的教学之前, 教师都要为学生提供一个框架, 一个可以把这些概念置于其中的框架。否则, 一味孤立地教学概念, 将会严重限制学生学习水平的提升。因此教学前, 教师首先应了解学生的学习起点, 其次是找到新旧知识之间、文本知识和生活之间的联结点, 以利于教师设计出更合理的教学和学习方案, 从而促使学生能建立概念间的联系, 促进主动建构, 最后形成概念的网络体系。

(一) 辨别概念的异同, 促进概念的相互作用

在学习过程中, 往往出现很多相近的概念, 学生稍有疏忽就会混淆, 这时教师必须引导学生进行比较和鉴别, 通过相近事物的类比, 有利于帮助学生抓住同类概念的异同和本质特点。

例如:“锐角三角形”“直角三角形”“钝角三角形”的学习, 教师为学生提供大量实例, 先让学生进行测量, 再根据测量结果把三角形分类, 并引导学生讨论这样分的依据是什么, 分在一起的三角形又具备了哪些特征, 最后师生共同小结出三个概念。之所以同时呈现三种不同类型的三角形, 让学生操作、比较、发现, 目的只有一个, 那就是通过比较让学生对概念掌握更精确, 进一步把握这些概念的本质特征。

(二) 领会概念间的联系, 加深对概念的理解

俄国心理学家谢切诺夫指出:“某一思想只有在它成为一个人自己有的经验中的一个环节时, 才能被他领会或理解。”这句话告诉我们:新知识的理解必须依赖于头脑中原有的知识。在几何图形概念教学中, 了解新旧知识的联系, 根据奥苏伯尔的同化理论, 我们必须找到一些上位概念或下位概念作为新概念的支撑点, 或者让其依附于上位或下位概念, 所以从这个层面上说, 寻求学生原有认知结构中的知识是理解新概念的重要基础。

如“平行四边形”的教学, 老师们都明白:平行四边形是学生在学习了长方形、正方形的基础后进行的, 长方形和正方形是学习平行四边形的上位知识。教师只有充分了解知识背景, 瞄准学生的最近发展区, 通过长方形、正方形的复习, 让学生建立起表象, 再通过一系列活动猜想、操作、验证等, 抽象出平行四边形的特征, 然后让学生通过比较、观察、动手操作等手段探索这三种图形之间的关联, 找出它们之间的相同点和不同点, 把分散的图形串联起来, 动态地构建认知结构, 让学生经历从部分到整体、由易入难的过程, 进一步丰富概念的外延, 明确概念的本质。

(三) 图示与意义巧结合, 促进概念内化

概念在学生头脑中是沿着具体—表象—抽象的认识过程逐步建立起来的。因此, 要使学生在头脑中科学建构几何图形概念, 就要将几何图形概念的表征与实质联合起来, 做到图示与意义巧结合, 通过动手操作、用脑想象、用眼观察、用口表述和用耳倾听等一系列学习活动, 使学生在头脑中迅速激活并强化关于外在感知对象的表象。我们在帮助学生学习几何图形概念时, 要有的放矢地引导学生把相关的几何图形概念进行分类、整理、归纳并用图示表示出来, 从而建立概念结构, 促进概念的进一步内化。

如学习三角形分类, 教师可借韦恩图来帮助学生理清各类三角形的本质特征。再如, 平面图形的复习, 教师可引导学生通过比较、概括、分类等方法, 自己动手画出小学阶段所有平面图形的结构图, 从本质上把握各类几何图形概念的本质属性, 进一步明确概念之间的联系和区别。

总之, 促进学生发展是概念教学永恒不变的追求。教师只有根据几何图形概念的本质属性, 从学生的心理、认知特点和现实起点出发, 运用各种有效的教学策略, 以发展的观点开展教学活动, 并在概念的系统中教学几何图形概念, 建立起各类概念之间的联系, 紧扣几何图形概念的本质, 帮助学生在观察、探索、体验、实践中深入剖析理解概念本质, 才能收到良好的教学效果。

摘要：小学数学的几何图形概念教学是小学概念教学中的一块重要内容, 也是学生学习中的一个难点之一。笔者也一直关注这部分内容的教学, 时刻研究、探索行之有效的教学策略, 通过多年的执教经历渐渐摸索出一些方法:发挥直观经验的作用, 帮助学生建构概念;抓住几何图形特点, 促进学生获得概念;构建概念的网络体系, 实现概念的结构化和系统化, 取得了较好的教学效果。

关键词：小学数学,概念教学,几何图形概念,教学策略

参考文献

[1].孙少辅.《小学数学概念教学》[M]北京:光明日报出版社, 2008.

[2].邵丽萍.《浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式》.《内蒙古教育》2010年20期.

[3].蔡匡清.《小学数学中空间与观念的教学策略》.《小学教学参考》2011年08期.

篇4：浅议小学数学几何图形教学

一、立足于学生，寻找学生认知起点

1.从实物出发，以生活为背景

“经验是儿童几何学习的起点”，数学学科当中的几何图形都来自于现实生活中，以生活作背景，使学生经历从现实情境中抽象出图形的过程。如本人执教的北师大版四年级上册的《认识直线、射线、线段》一课，为了唤起学生的知识经验，我为学生提供了三幅典型的图片：学校建筑、笔直的铁轨、探照灯。每一幅图中都有许多线，有直的，有弯的。我让学生独立寻找图中的线，每找到一条线，就用颜色鲜明标出，接着隐去图片，抽象出几何图形。这一设计，不会使几何图形成为“空中楼阁”，它有利于学生由实物的形状想象出几何图形，又由几何图形想象出实物的形状。

2.从旧知出发，以联系为拐杖

数学是一门严谨的学科，既有四大领域的明确分工，又有知识之间的紧密联系。因此，在教学新知时，要仔细研读教材，寻找过渡的拐杖，以旧知促新知。如北师大版二下的《平行四边形》一课可以借助之前学习的长方形的知识来进行平行四边形特征的探究，激活旧知。教师首先创设一个变魔术的情境，拿出一个长方形教具，拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。向不同的方向拉，这样反复做几次，再让学生亲自动手做一做。通过动手操作和学生的对长方形的已有认识，学生不难发现平行四边形的很多特征，并在头脑中建立起图形与图形之间的联系。

二、立足于活动，探索几何图形特征

小学生思维活动正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，把学习建立在一系列的数学活动中，让学生充分活动，在活动中自己去发现规律，促进空间观念的形成。通过各种教学活动，使学生经历了知识的发生发展过程，对知识的理解更加深刻。例如著名特级教师卫建玫在教学《长方体的认识》时，为了让学生把实物、模型、表象三者有机地建立联系，探究长方体的特征，提供了以下操作材料：方形纸板、插口、刀板、刀、透明胶等物品。教师明确好操作的要求，学生个个都投入到制作长方体的活动中，并在活动中逐渐掌握了长方体的相關特征。学生通过自己的“劳动”得到的成果，经历了知识的形成与发展过程。学生不仅“知其然”，还“知其所以然”，为今后解决长方体表面积及体积等相关问题及其运用，打下了坚实的基础。

三、立足于发展，巩固延伸图形性质

心理研究表明，儿童对图形的识别来自标准形式。标准图形虽然有利于儿童通过自己的观察来发现对象的性质特征，但是却不利于儿童对获得的性质特征的概括。因此，教学中多采用变式图形来进一步凸现对象的性质特征，防止儿童只关注对象的形状特征，这种做法是非常有效的。

总之，只要我们抓住几何图形的本质特征和学生对几何图形表象的形成规律，在设计的时候精雕细琢，慢慢渗透，丰富图形教学课堂，我们小学数学的课堂上将会呈现另一番美丽图形之景。

篇5：小学数学图形与几何教学探究

忠州四小

吴娟

数学是研究数量关系和空间形式的科学。在《数学课程标准》中，明确提出数学课程应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

图形与几何主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识。

一、图形与几何在小学数学中的意义

《标准》对传统的几何内容进行了较大幅度的改革，设置了“图形与几何”的领域，主要分为四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。学习和应用相应的图形与几何的有关知识和数学学习方法，对于学生更好地认识、理解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义。

1、培养学生初步的空间观念。发展学生的空间观念是《标准》中的一个重要目标，也是图形与几何学习的核心目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想像等的基础上，特别是对于低年级的学生，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。

2、提高学生运用知识解决简单实际问题的能力，增强应用数学的意识。几何知识来源于生产劳动，在生活、生产中有广泛的应用。

3、有助于培养学生学习数学的兴趣，促进学生形成科学精神和科学态度。在拼一拼、量一量等大量的实践活动中，可以使学生体验研究数学的乐趣，积累数学活动经验，逐渐形成科学精神和科学态度。

4、培养和提高学生的审美情趣，发展数学直觉。《标准》把数学定义为理性的艺术。数学不仅有利于发展学生的逻辑思维，而且有利于学生的创造才能的发展。

二、图形与几何教学的目标

图形与几何主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。要掌握好这一部分的标准，必须引起对如下几个方面的重视：第一，重视学生实际生活经验对几何概念的形成；第二，发挥几何图形本身的作用，以帮助学生正确形成和理解几何概念；第三，及时将所学概念纳入已有系统，促使学生形成新的认知结构；第四，设计新的解法、一方面要注意结果的正确性，另一方面要注意其根据的条理性。

三、图形与几何的教与学

1.教师的角色定位（决定课的设计和组织）

2.学生学法指导——看（观察）、思（寻求解决之路）、议（与同学探讨、辩解）、做（动手实践）、说（获、惑）。3.现代信息技术的运用。

四、图形与几何的教学原则 1．提供现实情境，激发学习兴趣

图形与几何的教学，应当从学生熟悉的生活环境出发，小学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有很强的好奇心。所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，把生活经验数学化，把数学问题生活化。如以教室为情境，让学生认位置；以学生熟悉的搭积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球等。让学生在这样的情境中主动地学习。

2．注重学生独立思考、自主探索、合作交流，促进学生学习方式的转变 《标准》中提出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。图形与几何的教学内容上设计了很多这方面的活动。如“你说我摆”、“观察与测量”、“有趣的图形”、“动手做游戏”等，在合作中进行学习，体验合作学习的必要性和乐趣。同时在相互交流中，不断培养学生的参与意识，通过与他人的交流，感受不同的思维方式和思维过程，学会用不同的方式思考问题，尝试不同的探索方式，不断提高思维水平。在教学中，应为学生提供合作和交流的机会，不应简单地、机械地让学生模仿、记忆教师和书本上的语言。在教学中还要注意在操作过程中引导学生进行思考，把操作与数学思考结合起来。如在学习长方形和正方形的面积之后，提出：“你能和同学一起完成下面的测量和计算吗?①计算 2 《中国少年报》的面积；②计算教室地面的面积；③你还能计算什么面的面积?”

3．注重各部分教学内容的互相渗透，有机结合

图形与几何的四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置不是孤立存在的，在教学中应注意互相渗透。如《标准》中指出的“描述物体的相互位置”、“描述物体所在的方向”。又如“周长”一课，结合图形的认识和测量等知识来计算三角形、平行四边形、长方形和正方形等图形的周长。

4．加强直接感知，发展空间观念，培养创新意识

空间观念是创新精神所需的基本要素之一，所以《标准》把空间观念作为义务教育阶段数学学习内容的核心概念之一，把建立初步的空间观念作为数学方面的一个重要目标。如“位置与顺序”一课，结合生动有趣的情境或活动，让学生体会前、后、上、下、左、右的位置与顺序，会用前、后、上、下、左、右描述物体的相对位置，建立初步的空间观念。又如“认识物体”一课中的练习动手搭出你喜欢的东西，使学生的想像力和创造性得到自由发挥，并能感受复杂物体的形状与简单几何体之间的联系。

5．关注学生的学习过程，不断反思教学设计、教学过程，更好地促进教 《标准》明确提出要关注学生的学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，所以教师应重视学生知识的形成过程。如在“观察与测量”一课中，组织学生测量课桌的长度，他们可能不用标准的测量工具，而是用铅笔、绳子„„作为测量工具，于是学生体会到统一测量单位的必要性。教师不仅要关注测量的结果，更要关注学生是否积极参与活动，能否采用不同的测量方法。又如，一位教师在第一次上“平移与旋转”这一课时，用多媒体显示课本上的图：火车与直升机的运动，并问学生，它们是怎样运动的?学生回答：火车是直着向前走的；车轮带动车走；火车是靠燃料推动走的等。这时教师慌了，不知如何引导下去。课后这位教师反思自己的教学设计，尽量排除非本质的干扰，突出概念的本质属性，于是重新设计了教学内容。这次多媒体显示：缆车、升降电梯、风车和吊扇，学生观察。老师问：它们的运动都相同吗?学生答：不同。师：你们能把它们分分类吗?生：缆车、升降电梯的运动为一类，因为它们都是平平地直走；而风车和吊扇又是一类，因为它们是在固定地旋转。这次改进，使学生很快地进入了对平移与旋转的感知当中。

6．运用现代科技手段，创设动态情境，优化教学效果

在几何知识教学中，恰当地运用多媒体，让“静”的知识“动”起来。通过直观的图像、鲜艳的色彩和逼真的音响，刺激学生的多种感官，创设动态的教学情境，促使学生积极思维、大胆想像、优化教学效果。

7．注意教学中，渗透思想品德教育

新课程非常注意对学生进行潜移默化的思想教育，而不是直白的说教。如“左右”一课中，渗透走路要靠右侧通行，上课举右手发言。“认识图形”中，有一个十字路口的场景，渗透让学生遵守交通规则。这些内容通过小学生熟悉的生活场景，使学生受到了思想品德教育，培养良好的公民素质。

五、图形与几何的教学注意些什么。

（一）、图形与几何的教学应凸显现实性

弗赖登塔尔说过：“数学来源于现实，高于现实，用于现实”。学生年龄虽小，但在生活中积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，教师在教学中应利用学生己有的生活经验，引导学生把课堂中所学知识和方法应用于生活实际中，让学生运用所学知识，解决生活问题，学以致用。这样既可以加深对数学知识的理解，激发学生将头脑中已有知识“再加工”，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，同时也锻炼了学生的思维，培养了学生的创新意识和实践能力。

如教学“圆的认识”一课时，在学生探究发现掌握了圆的基本特征后，紧接着创设学生熟悉的投篮游戏，提出了“玩投篮游戏时同学们应站成什么队型？为什么？”这样一个问题让学生思考，学生根据生活经验和学到的新知，回答：“站成圆形，因为这样公平，每个人离篮筐的距离相等。”接着又问：“车轮为什么都要做成圆形而不是三角形、正方形、椭圆形呢？”学生结合圆心到圆上的距离相等的知识推理出：用圆形做车轮，车子行驶时平稳，而三角形、正方形、椭圆形的中心到边上的距离不等，车子行驶时不平稳的结论。把学生生活中所熟悉的事例作为数学素材，紧密联系学生的生活实际，反映学生身边数学，使学生感到亲切、自然、有趣，增强了学生对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的问题。

（二）、图形与几何的教学应注重操作性

《新课标》突出了将“过程”作为数学课程内容的一部分，非常注重“让 4 学生在观察、操作活动中获得直观的经验，在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例”，强调了数学知识的来龙去脉，强调了对数学知识的自主建构。

“空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师还必须引导学生进行操作实验活动,让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画”。学生或许会相信你所告诉他们的,但他们更愿意自己去经历,去实践,因为他们希望自己是一个发现者、探索者,更希望自己是一个成功者。所以,教师要为学生提供一切创造探索的机会。如教学“体积和体积单位”时,为了让学生更好地感受1立方米的大小,我用3根1米长的铁丝借助墙角搭建了一个1立方米的空间,让学生蹲到里面感受一下大小,钻进去两个学生,孩子说里面空间还很大,最后里面容纳了六七名学生，学生在体验中自然感受到1立方米的大小。1立方米的空间大约能容纳六七名学生的情境将深深地在孩子的心里扎根,帮助他们形成了关于1立方米的表象。

再如教学《角的度量》的时候，角的度量这部分内容的学习对学生来说是个难点。因为这部分内容数学概念多，（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言）知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂：顶点和中心点重合，零刻度线和角的一边重合，看另一边在量角器上的刻度，还要分清内外刻度，（尤其是反向旋转的和不同方位的角）。

要找到解决难点的策略,必须分析造成难点的原因.我认为学生之所以分不清内外圈,找不对数的方向,原因是把角看作是静止的图形而非动态的过程,他们将角的两边孤立地量度,以为像量线段,看钟表一样,只要把一边对准0度,另一条指着几就读几.如果学生能把静态的角想象成从0度开始,慢慢打开,而度数随之增加的动态过程,我想问题就能迎刃而解了.由此,我认为应采取“变静态为动态”的教学策略,并通过三个层次的活动来实现.具体实施如下:

活动一:伸展运动.我带着学生把两手臂伸开,当作角的两条边,把身体当作角的顶点.他们跟着我从两臂重合开始,一臂不动,另一臂慢慢展开,并一起读:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度„„到90度时停下来感受一下.然后继续:100度,110度„„180度,„„,360度.然后我引导说:我们可以这样想象,所有的角都是从0度慢慢张开的.5

这个活动学生很感兴趣,通过自己的肢体语言感受到角从0度张开的过程.虽然所指度数并不精确,但为后面在量角器上想象角的动态变化奠定了最直观的基础.活动二:穿针引线.刚才的肢体动作只是粗线条的感受,而第二个活动则开始进入精细化的认识了.学生已经在课前预习了量角器的外部特征,汇报后我拿出一张白纸,在上面画出一条射线,再用一根带黑线的针从射线的端点处穿出.这样,纸上的射线和穿出来的黑线就能形成动态的角了.我把量角器摆在上方,在实物投影中大大地演示出来.从0度开始,师问:“这时角的边所对应的刻度有两个:0度和180度, 该读哪一个 往下数的时候数内圈还是外圈 ”学生很聪明,立即回答说“读0度,该读外圈.”随着老师缓慢地拉动针线,学生从外圈0度开始,也逐一读出了相应的数据,一直读到180度.接着,我又换了一个方向,从另一边的0度开始,这回学生反应可快了,“读内圈,因为这次的0度在里面!”„„

学生在动态中进一步感受到角的度数的变化过程,并明白了当选择不同方向为0度时,读数方向也随之改变的原理.这一活动为学生度量静止的角奠定了表象基础.活动三:笔尖指路.这一活动则是测量完全静止的角了,也是本节课最终要达到的目标.我在实物投影中呈现了一个完整的角,提出问题:“这个固定的角,你能想象出它是怎样展开的吗 ”学生有两种意见,一种是把右面的边视为0度,慢慢展开;另一种是把左面的边视为0度而慢慢展开,同学们认为都是可以的.于是按不同的展开方向,我们共同确定了0度所在的圈,并从0度开始,用笔尖顺着数据增加的方向慢慢移动,边移动边读出整十,整五的数,直到接近角的另一条边,将度数准确读出.结束了三个活动后,我问学生:量角的时候,要特别注意什么 学生回答说:“一定要从0度开始顺着数下去.”是的,这正是量角的关键,他们学会了.聪明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十,整五的刻度再进行加减;学习比较困难的学生则乖乖的从0开始,顺着方向将可见的度数一一读出.虽然速度会慢了些,但方法掌握了,相信熟练后就会快起来.（三）、图形与几何的教学应重视探究性

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。6 因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”教师无法代替学生自己的思考，更代替不了几十个差异的学生的思维。我们应该让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、发现，去再创造有关的数学知识的过程。使学生不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。

教师应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，鼓励学生动手操作、动手实践，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，在操作实践中发展空间观念。如教学“轴对称图形”时,为了让学生判断哪些基本的平面图形是轴对称图形,我组织学生借助课前准备的学具(长方形、平行四边形、梯形等基本的平面图形),以小组合作的方式,通过动手操作,找出其中的轴对称图形,并画出其对称轴。这样学生通过折一折、比一比、画一画,很轻松地就判断出其中的轴对称图形,并画出了相应的对称轴。在判断平行四边形是否是轴对称图形时,学生出现了争议,我再次组织学生借助手中的平行四边形折一折。再次操作之后,一个学生说:“把这种普通的平行四边形无论怎样折,两边不能完全重合,所以这样的平行四边形不是轴对称图形!”另一个学生马上说:“我手里的平行四边形沿着两条对角线对折,两边能完全重合,所以这个平行四边形是轴对称图形!”真有骑虎难下之势,我马上借题发挥:“大家快看看后一个平行四边形有没有什么特殊的地方呢?”学生通过观察和比较发现这个平行四边形四条边都相等,我适时告诉学生这样的平行四边形是菱形。这时马上有学生站起来发言:“一般的平行四边形不是轴对称图形,而有些特殊的平行四边形是轴对称图形,比如菱形!”还有学生继续补充:“还有长方形和正方形,它们都是特殊的平行四边形,也都是轴对称图形!”学生的实践、探究和发现一浪高过一浪,学生的思维碰撞出了火花!我想这样对于知识的提炼和升华皆源于先前的动手操作和自主探究。没有这样的操作和探究,学生就不会轻松地理解知识,学生就不会对知识有如此的深化和提升,更不会有思维的撞击和成功的体验!

四、图形与几何的教学应注意把握数形结合。

《图形的放大与缩小》是新旧教材《比例》这一内容的最大不同之处。它是 7 属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域。新教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起。我认为主要是体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。就本课而言“从简单图形开始，借助实物或计算机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。

图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。教学中，我先出示很小图片，由于太小，学生就产生让老师将图像放大的想法。图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。接着我出示了三幅图片（B、只放大长、C、只放大宽、D、长和宽都按一定比例放大），不出现数据。让学生说说自己的想法（此时由于图形B、C变形比较严重，一致认为D放大比较好）。我适时提问：为什么D比较好呢？在学生思考的时候我出现了相关的数据。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。其次是做到重视放大与缩小的比的理解。用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了图形A到图形D的变化过程后，我随之追问：“我们怎样将图形D变为图形A”。你怎样理解图形的放大与缩小？你是怎样理解 “2：1”的？”（1、我觉得这个比是现在与原来的比。

2、我有一个重大的发现，将图形放大比的前项就大，将图形缩小比的后项就小。

3、要说清楚是按怎样的比放大或缩小的，只要先算出对应边的比，再看看是放大还是缩小，将前项或后项调整一下就行了„„学生的智慧碰撞，内心的欣喜溢于言表）通过教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。

篇6：小学数学几何与图形分学习心得

培训心得

第二实验小学 蒋园园 最近，我有幸参加了由县教研室组织的“小学数学图形与几何教学专题”培训班，听了由实验小学和西街小学两位老师的“小学数学图形与几何”这一块知识的优质课，以及县数学教研员的评价讲座，使我受益匪浅。

“图形与几何”这一块知识一直是我们数学老师最头疼的，孩子的年龄小，空间观念差，而传统的平面几何教学过分抽象和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”使不少学生怕学几何，甚至厌恶几何、远离几何，从而丧失学习的兴趣和信心。因此积极探索“空间与图形”教学的新思路是非常有益的。这次培训，各位专家和优秀教师给了我们一个很好的引领，首先，几何教学要抓住核心概念展开教学

要抓住“空间观念”的核心要素——想象。其实就是对几何图形的想象能力，从这个意义上讲，无论是一维的，还是二维的还是三维的，即使是你对直线两端无限延伸的这种想象能力，都能很有效地培养我们空间观念。空间观念想要真正能够落实，还需要我们在教学过程中，充分地留给学生感受体验的过程。唯有过程充分了，观念和能力才能有所提升。几何直观反映了一个学生，能否把他的理解用一种适当的方式表达出来，能否用图形的方式来去帮助别人、帮助自己，去理解一个可能不太容易理解的东西，这是应该作为一个现代人的一种能力体现。我们应更有意识地培养学生运用图形说话，通过画图来解释，来分析问题，从而对学生的“几何直观”能力给予关注和培养。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。

其次，搜集利于学生掌握知识，利于培养数学能力，且学生感兴趣的“空间与图形”的素材。

人们生活在三维空间，丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习提供了大量现实有趣的素材。小学生年龄虽小，但在生活中积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，教学中利用学生己有的生活经验，联系实际“做数学”，让学生从生活中来，到生活中去。让学生自己在身边所熟悉的事例中提取数学素材，使学生感到亲切、自然、有趣，引发学习数学的欲望。

再次，要充分重视引导学生自主探索，并与同伴进行合作交流 以被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的，培养学生的空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间，观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，这些不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手，共同参与。在教学中，教师要尽量向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使学生主动探索构建数学知识。