小学数学几何26题

第一篇：小学数学几何26题

初三数学几何综合题

Xupeisen110初三数学

初三数学几何综合题

Ⅰ、综合问题精讲：

几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要考查学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答.解几何综合题，一要注意图形的直观提示;二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础;同时，也要由未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题的关键.解几何综合题，还应注意以下几点：

⑴ 基本图形.

⑵ 掌握常规的证题方法和思路.

⑶ 数学思想方法伯数形结合、分类讨论等).

Ⅱ、典型例题剖析

【例1】(南充，10分)⊿ABC中，ABAC与AB相交于点E，点F是BE的中点.

(1)求证：DF是⊙O，BC=12，求BF的长.

解：(1)证明：连接OD，

∴ AD⊥BC.AC，

∴

又∠BED的外角，

∴∠C=∠BED.

故∠B=∠BED，即DE=DB.

点F是BE的中点，DF⊥AB且OA和OD是半径，

即∠DAC=∠BAD=∠ODA.

故OD⊥DF ，DF是⊙O的切线.

(2)设BF=x，BE=2BF=2x.

又 BD=CD=2BC=6， 根据BEABBDBC，2x(2x14)612.

2化简，得 x7x180，解得 x12,x29(不合题意，舍去).

1则 BF的长为2.

点拨：过半径的外端且垂直于半径的直线才是切线，所以要证明一条直线是否是此圆的切线，应满足这两个条件才行.

【例2】

点D在AEBD=CD。

证明所以在△ADB所以 点拨：要想证明BD=CD，应首先观察它们所在的图形之间有什么联系，经观察可得它们所在的三角形有可能全等.所以应从证明两个三角形全等的角度得出，当然此题还可以采用“AAS”来证明.

【例3】(内江，10分)如图⊙O半径为2，弦BD=23C ，A为弧

BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上。求：四边形ABCD的

面积。

解:连结OA、OB，OA交BD于F。

A为弧BD的中点OFBD,BFFD3 OB2



OF1AF1 SABD12BDAFAECESADESCDE,SABESCBE

S四边形2SABD23 ABCD

【例4】(博兴模拟，10分)国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造.莲花村六组有四个村庄A、B、CD正好位于一个正方形的四个顶点.现计划在四个村庄联合架一条线路，他们设计了四种架设方案，如图2-4-4中的实线部分.请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线.

解3. 图2-4-图2-4-显然图2-4点拨：路长，然后通过比较，得出结论.

【例5】(绍兴)如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连结EF。

⑴求证：∠CEF=∠BAH,⑵若BC=2CE=6，求BF的长。

⑴证明：∵CE切⊙O于E，

∴∠CEF=∠EBC，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°

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∴∠ABE+∠EBC=90°，

∵AH丄BE，∴∠ABE+∠BAH=90°

∴∠BAH=∠EBC，∴∠CEF=∠BAH

⑵解： ∵CE切⊙O于E

∴CE2=CF·BC，BC=2CE=6

339∴CE2=CF·6，所以CF=∴BF=BC-CF=6- =22

2点拨：熟练掌握切线的性质及切线长定理是解决此题的关键.

Ⅲ、综合巩固练习：(100分;90分钟)

一、选择题(每题3分，共21分)

1.如图2-4-6的直径为1.2米， 桌面距离地面13地面上阴影部分的面积为()

A.0.036π平方米;B.0.C.2π平方米;D、3.2.同学们设计出正三角形、正方形和圆图案是()

A.正三角形.圆;D.不能确定

3.下列说法：1：2，那么这两个三角形的面积之比是1：4;中错误是()

A.4个B.3个C.2个D.1个

4.等腰三角形的一个内角为70°，则这个三角形其余的内角可能为()

A.700，400B.700，550

C.700，400或550，550D.无法确定

5.如图2-4-7所示，周长为68的矩形被分成了7个全等的矩

形，则矩形ABCD的面积为()

A.98B.196;C.280D.28

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6.在△ABC

中，若|sinA1|2cosB)0，则∠C2的度数为()

A.60oB.30 oC.90 oD.45 o

7.下列命题中是真命题的个数有()

⑴直角三角形的面积为2，两直角边的比为1。2，则它的斜边长为10 ;⑵直角三角形的最大边长为，最短边长为l，则另一边长为2 ;(3)在直角三角形中，若两条直角边为n-1和2n，则斜边长为n+1;⑸等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(每题3分，共27分)

8.如图2-4-8所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=.将△ABC绕点B旋转至△A′BC使点A、B、C′三点在一条直线上，则点A线的长度是_____.

9.若正三角形、正方形、正六边形的积分别记为S3,S4,S6,则S3,S4,S6,2210若菱形的一个内角为60__________.

11 已知数4，6是________12一油桶高 0.8m1m，从桶盖小口(小口靠近上壁)斜插入桶内，0.87m，则桶内油面的高度为13 等腰三角形底边中点与一腰的距离为5cm，则腰上的高为__________cm.

14 在平坦的草地上有 A、B、C三个小球，若已知 A球和 B球相距3米，A球与C球相距1米，则B球与C球可能相距________米.(球的半径可忽略不计，只要求填出一个符合条件的数)

15 如果圆的半径为3cm，那么60°的圆心角所对的弧长为____cm.

16 如图2-4-9所示，在正方形 ABCD中，AO⊥BD、OE、FG、HI都

垂直于 AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，若已知 SΔAIJ=1，则S

ABCD正方形=______.Xupeisen110初三数学

三、解答题(每题13分，52分)

17. 已知：如图 2-4-10所示，在 Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BA上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点.试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论.

18. 今有一片正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4并简述步骤.

19. 如图2-4-11所示，已知测速站P到公路lPO米，一辆汽车在公路l上行驶，测得此车从点A行驶到点BAPO=60○，∠BPO=30○，计算此车从A到B过了每秒22米的限制速度.

20. 如图2-4-12为梯形ABCD的中位线.AH平分∠DA B交EF于M，延长DM交AB于N.求证：AADN是等腰三角形.

第二篇：初中数学几何证明题

平面几何大题 几何是丰富的变换

多边形平面几何有两种基本入手方式：从边入手、从角入手

注意哪些角相等哪些边相等，用标记。进而看出哪些三角形全等。 平行四边形所有的判断方式?

难题

第三篇：七年级数学几何题

1.已知：△ABC.

求证：∠A+∠B+∠C=180°.

图

27.1.

3J解∶

做AC∥BE

∴∠A=∠1∠C=∠

2∵∠ABC+∠1+∠2=180°

∴∠A+∠B+∠C=180°

2. 求证： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

已知： 如图27.1.4，∠CBD是△ABC的一个外角.

求证： ∠CBD=∠A+∠C.

图

27.1.

43.已知： 如图27.2.2，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°，AB=AˊBˊ，AC=AˊCˊ.

求证： △ABC≌△AˊBˊCˊ.

图

27.2.2

4.已知： 如图27.2.3，OC是∠AOB平分线，点P是OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E

为垂足.

求证： PD=PE.

分析 图中有两个直角三角形△PDO与△PEO，容易看出满足(A.A.S.)

定理的条件.

图

27.2.

35.已知：如图27.2.4，QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD=QE.求证：点Q在∠AOB的平

分线上.

图

27.2.4

6.已知： MN⊥AB，垂足为点C，AC=BC，点P是直线MN上任意一点.

求证： PA=PB.

平行四边形判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

7.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

分析 要证明四边形ABCD是平行四边形，只要证明另一组对边平行，因此，可以连结其中一条对角线，然后证明内错角相等.

图

27.3.1

第四篇：七年级数学几何证明题

2、如图，从点O引出四条射线OA.OB.OC.OD，且OA⊥OB，OC⊥OD.

(1) 如果∠BOC=28°,求∠AOC、∠BOD的度数;

(2) 如果∠BOC=52°，则∠AOC、∠BOD分别是多少度?

(3)如果∠AOD=150°, 求∠BOC的大小.你发现了什么?说说你的理由.

3、看图填空，并在括号内注明说理依据.

如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?

解：∵∠1=35°，∠2=35°(已知)

∴∠1=∠

2∴∥(

又∵AC⊥AE(已知)

∴∠EAC=90°

∴∠EAB=∠EAC+∠1=__°(等式的性质)

同理可得，∠FBD+∠2=_ °

∴∥())

4、已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF.问AB与CD平行吗?为什么?

9、如图，已知直线AB∥CD,直线m与AB、CD相交于点E、F, EG平分∠FEB,∠EFG=50, 求∠FEG的度数.°AF

BCD

11、如图①，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由.

解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由：过点P作EF∥AB，

∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行，同旁内角互补)

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。)

∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补)

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

⑴依照上面的解题方法，观察图②，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由. ⑵观察图③和④，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由.12、已知： A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点.

(1)如图，点C是线段AB上一点，

① 填空：当AC = 8cm，CB = 6cm时，则线段MN的长度为cm;

② 当AB = acm时，求线段MN的长度，并用一句简洁的话描述你的发现;

(2)若C为线段AB延长线上的一点，则第(1)题第②小题中的结论是否仍然成立?请你画出图形，并说明理由.

13、分推理过程，请你将其补充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G (已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD∥EG()

∴∠1=∠2()=∠3(两直线平行，同位角相等)

又∵∠E=∠1(已知)

∴∠2=∠3()

∴AD平分∠BAC()

第五篇：七年级数学压轴题(动点,几何)

1. 已知数轴上A、B两点对应数分别为—2，4，P为数轴上一动点，对应数为x。

⑴ P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。

⑵ ⑵数轴上是否存在P点，使P点到A、B距离和为10?若存在，求出x的

值;若不存在，请说明理由。

⑶⑶若点A、点B和P点(P点在原点)同时向左运动。它们的速度分别

为

1、

2、1个单位长度/分钟，则第几分钟时P为AB的中点?(参考答

案：⑴0或2;⑵—4或6;⑶2)