计算机在数学教学中的辅助之探索

2023-03-09

在社会迅速发展的今天, 计算机广泛的应用于各行各业中, 取得了显著的成效;而作为一门主要学科——数学, 在教学方法、教材形式、课堂教学结构以至教学思想都必须进行改革的时期, 以计算机技术和网络技术为核心的现代教育技术已在课堂教学中得以广泛的使用, 计算机辅助数学教学能创设情境, 提高教学效率, 更好的培养学生的思维能力, 提高学生的综合素质, 从而能全面有效地促进数学课堂教学, 使得经济数学教学有了更广阔的发展空间。

1 必要性与可行性分析

经济数学作为财经类院校一门重要的基础课, 对学生数学知识的积累、数学素质的提高起着非常重要的甚至是决定性的作用。众所周知, 数学思想是十分深奥的, 数学内容浸透了人类几千年的文明, 具有丰富的思想文化内涵, 但是, 我们不能用自然语言长篇大论地向学生介绍, 而是用极为简明的符号、公式以及定义、定理加以描述。在教学中, 应该加大课堂信息量, 强调发散思维, 不固守定义、定理、证明、推论、例题这种演绎推理按部就班的传统讲法, 尽量从直观出发, 提出问题, 进行分析、归纳、类比, 得出所需要的概念和结论。这是很难的, 但借助计算机, 把抽象的概念变得形象具体, 使复杂的数学思维过程能轻而易举地表现出来, 变得通俗易懂, 从而缩短了和学生的距离。通过长期的教学实践和总结, 我认为:加强计算机与数学教学内容的有机结合是非常必要的;通过计算机的辅助教学, 老师可以把丰富的教学经验、最佳的教学策略和计算机技术结合起来, 为学生创造一个“现代的数学世界”, 启动学生自己去实践、去探索, 这时的计算机就成为成了老师的得力助手, 将有效的提高上课的质量, 同时, 通过它可以提高学生在解决实际问题中应用数学方法的意识、兴趣和能力。在数学教学中, 计算机的辅助使得我们有了更宽广的空间和时间。

2 计算机辅助数学教学的作用

2.1 解放教师, 给教师更多的时间和空间

我在数学教学中发现, 板书会浪费很多宝贵的时间, 而电脑教学就是解决这个症结的一个很有效的途径, 利用电脑, 我们将节省下的很多时间, 这样, 我们将会讲解本节课的重点和难点;同时, 我们也会将课本中的知识联系实际去讲开, 使得学生有更宽的视野和思维空间。如在讲解一些经济函数 (需求函数和供给函数) 时, 我们可以准备一些现实的经济事例, 这样, 他们就可以很好理解为什么需求函数是减函数而供给函数是增函数, 以及在市场经济中调节下, 如何才能达到供需平衡。这样通过大量的经济事例, 学生既能理解课本中的知识, 又能了解一些现实生活中的经济原理, 既学了知识, 又学了社会经验, 取得了一举两得的效果。

2.2 创设情境, 激发兴趣, 提高学习效率

在数学教学中, 运用计算机辅助教学, 可以为学生创设丰富多彩的教学情境, 增设疑问, 巧设悬念, 激发学生获取知识的求知欲, 充分调动学生的学习积极性, 使学生由被动接受知识转为主动学习, 积极配合课堂教学, 主动参与教学过程, 从而提高学习效率。变量之间的函数关系说明了因变量随自变量的变化规律。在研究函数关系时, 我们首先研究一数列的极限, 极限的概念是由于求某些实际问题的精确解答而产生的。如计算单位圆内接正多边形的面积 (提出问题让学生先思考) :

S12=3.0000, S24=3.1058…S364=3.1415…S1536=3.1415926838…随n而逐渐变大, 呈单调递增的变化趋势, 它的数值 (始终不超过3.1416) 逐渐地接近于圆的面积, 当n无限增大 () 时, 单位圆内接正多边形的面积无限接近于圆的面积, 此时, 我们说单位圆的面积就是它的内接正多边形面积的极限, 或者说的极限是, 记:。适当的提问, 促使学生积极思考, 引起学生探求新知识的欲望。这就为数列极限和函数极限的讲解打下了坚实的基础。

2.3 化静为动, 突破教学重点、难点

老师可以把丰富的教学经验、最佳的教学策略和计算机技术结合起来, 为学生创造一个“现代的数学世界”, 启动学生自己去实践、去探索, 去很好的理解教学中的重点、难点, 而这在传统的课堂上是难以实现的。例如:在讲到数列极限和函数极限时, 大部分学生不理解无限逼近过程, 即便能解决一些极限证明题, 也只是机械的记忆与模仿, 而不能真正地理解和消化吸收.为此我们利用数学软件设计了“放大镜”, 让学生通过它观察在数轴上表示的点动态地趋向于极限A的过程, 设计了探视环境.让学生自己键入n值观察的变化, 键入他认为很小的E, 观察相应的, 以及以后几项与极限A的误差。同样, 可以观察在自变量趋于有限 (无穷大) 时函数极限的逼近过程。这时的计算机就成为成了老师的得力助手, 我们将有效的提高上课的质量, 同时, 通过它可以提高学生在解决实际问题中应用数学方法的意识、兴趣和能力。

3 计算机辅助数学教学的思考

(1) 计算机辅助教学。是运用计算机辅助授课教师解决难点教学问题, 因而应让计算机成为教师进行课堂教学的辅助手段, 而不能完全代替教师的授课。而且, 每一节课不要非用计算机辅助教学不可, 这样容易进入用计算机代替黑板的误区, 至于什么内容适合用计算机辅助教学, 我在教学实践中总结出“用传统教学方式很难讲清楚的内容用计算机辅助教学比较合适”, 具体的说有以下几方面:1) 从常量到变量的过渡, 如:从数列到数列极限、函数极限;2) 从书本到社会应用的过渡, 如:经济中常用的经济函数;3) 从平面图形向空间图形的过渡, 如:求一维、二维和三维积分;4) 逻辑思维与形象思维的结合, 如:利用导数性质作复杂的函数图象;5) 教学资料的汇总, 如:图片、相关的数学典故、录象的合成和经济事例;6) 探索性问题, 如:导数和积分在经济数学中的利用。

(2) 上面已讲过, 计算机辅助教学是辅助教师授课、解决教学难点的手段。在课堂上, 计算机只是一种教学工具, 和黑板、粉笔一样, 只不过现代化水平高一点, 因而, 教师在讲课中不能完全依赖计算机, 不要把课堂变为课件展示。所以, 任课教师在用计算机进行辅助教学时, 除了在课件上下大工夫, 让课件尽量符合本节课的要求, 能解决教学难点之外, 还应在教学基本功上多钻研, 提高教师的讲课水平和驾驭课堂的能力, 使自己的课在教学水平方面上一个大的台阶, 而让计算机课件起到锦上添花的作用。另外, 计算机课件的设计应体现“以人为本”的原则, 把学生放在主体位置上, 着重于学生能力的培养, 体现学生的思维方式, 让学生在课件的引导下, 学习新知识, 建构自己的知识体系, 形成自己的思维方式和解决此类问题的能力, 让学生理解此难点内容的实质所在, 彻底掌握此知识点, 教学的目的是使学生脱离课件后仍然能解决问题。

(3) 现阶段, 由于专业和技术的不同, 在教学实践中, 教师可以根据自己的计算机应用水平, 用不同软件制作计算机辅助教学课件, 可以用Powerpoint97制作课件, 加入动画, 声音;可以用Frontpage98这个网页编辑软件制作课件, 简单、明了, 制作动画, 链接到其它文本, 链接到因特网上事先准备好的网页, 充分的使用网上资源;也可以用“几何画板”、Authorware制作课件, 教师可以在较短的时间内设计出比较出色的课件, 理科教师经常使用它;也可以用难的编程工具:C A I、C++、VB这样的课件随心所欲, 比较完美, 保存的时间较长, 但显然对教师的要求太高。教师在制作课件中, 所选择的软件不要拘泥于一种, 但都遵循一个原则:要找到适合本节课的内容, 适合该教师的讲课风格, 适合该班学生的学习习惯和能力的课件, 能突破教学难点, 对课堂教学有用。

总之, 随着教学改革的不断深入, 计算机的教学辅助已成为教学中的一种有效手段, 它以在课堂教学中的独特优势, 为数学教学注入新的生命力;我们大力提倡的同时, 也要注意因材适教的原则, 让它发挥更大的作用, 使数学教学工作有更高、更远的发展。

摘要：论述了计算机用于经济数学教学的必要性与可行性, 计算机辅助数学教学的作用以及计算机辅助数学教学的一些思考。

关键词：计算机辅助,数学教学,经济数学,教学软件