模态分析ANSYS

模态分析ANSYS（精选八篇）

模态分析ANSYS 篇1

振动现象是机械结构常见问题之一, 由于振动会形成结构共振或引起材料疲劳, 从而破坏结构, 所以了解结构自身的振动特性十分必要。固有频率和振型是机械结构振动特性的两个重要参数, 它们直接关系到结构实际工作的安全性与使用寿命。

模态分析可以研究机械结构或机器零部件的振动特性, 得到其固有频率和振型, 从而可以在结构工作过程中避免因共振造成不必要的损失。对复杂结构进行准确的模态分析可以为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断、新产品结构动态性能的预估以及结构动态特性的优化提供科学的依据。因此, 模态分析在结构设计中具有十分重要的意义。本文以某电磁动态塑化挤出机的转轴为例, 通过ANSYS软件分析其模态, 为转轴的设计和应用提供依据。

1 模态分析基本理论

对于具有N个自由度的弹性系统运动方程, 可用矩阵表示为[1,2]

式中:[M]为结构总质量矩阵, [C]为结构总阻尼矩阵, [K]为结构总刚度矩阵, {δ}为节点位移列阵, {P}为结构载荷列阵。

在模态分析中, 可以取{P}为零矩阵, 由于结构阻尼较小, 对结构的固有频率、振型影响甚小, 可忽略不计, 因此可得到结构的无阻尼自由振动方程:

式 (2) 为常系数线性齐次微分方程组, 其解的形式可描述为

式中:ω为振动固有频率;φ为振动初相位。

将式 (3) 代入式 (2) 后, 得到

式 (4) 具有非零解的条件是其系数行列式等于零, 即

当矩阵[K]以及[M]的阶数均为n时, 式 (5) 是ω2的n次实系数方程, 称为常系数线性齐次常微分方程组 (2) 的特殊方程, 系统固有频率和振型的求解问题就是求矩阵特征值ω和特征向量{δ}的问题。

2 ANSYS模态分析

ANSYS软件是一款目前流行的融结构、流体、电场、磁场、声场、热力场为一体的通用有限元分析软件。ANSYS软件功能强大, 能够高效地求解各种复杂结构的静力、动力、振动、碰撞、线性和非线性、模态分析、谐波响应分析、断裂力学等问题。它具有完善的前后处理模块和强大的数据接口, 是计算机辅助工程 (CAE) 、工程数值分析和仿真的有效工具, 也是应用最为广泛的通用CAE软件之一。

ANSYS的模态分析过程包括4个步骤:建立模型、加载及求解、扩展模态和后处理。

ANSYS提供了6种模态分析的方法, 分别是子空间迭代法 (Subspace) 、分块Lanczos方法 (Block Lanczos) 、Power Dynamics方法、缩减法 (Reduced) 、非对称矩阵法 (Unsymmetric) 和阻尼法 (Damped) [2]。在通常的使用中, 选择分块Lanczos方法、子空间迭代法、Power Dynamics方法、缩减法已经足够大多数分析使用了。

本文利用ANSYS软件进行模态分析时采用的是子空间迭代法。子空间迭代法是求解广义特征值问题的有效方法。它的特点是能充分利用[K]及[M]的稀疏带状性质而且能在一次求解出前几个模最大的广义特征值和对应的特征向量。在求解大型结构的少数特征时, 子空间迭代法是很有效的方法[3]。

3 转轴的模态分析

3.1 分析对象描述

该分析对象为某电磁动态塑化挤出机的一根转轴。实体模型如图1所示。转轴材料采用40Cr钢, 材料参数:弹性模量E=2.1×1011 Pa, 密度ρ=7 820 kg/m3, 泊松比μ=0.3。

3.2 建模及网格划分

转轴的实体模型在三维软件Pro/E中建立, 通过格式转换导入到ANSYS软件中。采用SOLID 95单元进行网格划分, 共有14 267个节点, 7987个单元, 如图2所示。

3.3 加载及求解

为了根据实际结构情况尽量准确建模, 将转轴简化为一端固定, 一端滑动的简支梁支撑结构, 如图3所示。前处理设置完毕, 便可以进行求解。

3.4 模态计算结果

计算得到转轴的前四阶固有频率为:110.70 Hz、110.91 Hz、704.61 Hz、706.92 Hz。固有频率和振型见表1。从软件显示的动画可以看出, 1阶固有频率和2阶固有频率分别为y方向和z方向的振动弯曲, 3阶固有频率为z、y方向同时振动弯曲, 4阶固有频率为y方向的振动弯曲。

图4至图7给出了第1阶~第4阶频率下对应的振型图。

3.5 模态分析

1) 转轴工作过程中, 有可能在电动机额定转速内发生强烈的共振, 动应力急剧增加, 致使转轴过早地出现扭转疲劳和弯曲疲劳的破坏。静力学计算不能完全满足设计的要求, 通过对转轴的模态分析, 计算得到了前4阶的固有频率和振型, 为转轴的动力学分析和优化设计奠定了基础。

2) 分析固有频率的计算结果, 由于转轴的结构是高度对称的, 所以有些自振频率数值非常接近。

3) 表1中数据意味着当外部激励的频率接近表中数值时, 有可能产生共振, 损害结构, 因此可通过修改结构及参数设计, 改变整根轴振动出现的频率范围, 以提高安全性和使用寿命。

4) 高阶固有振型要比低阶的对转轴的振动影响大, 固有频率越高其振动越剧烈对结构影响就越大, 因此高阶振型对转轴的动态特性起决定作用。从表1及各个振型图可以看出, 1、2阶振型其振动只发生在一个单一的方向上, 振幅较小;第3阶振型其振动从一个方向转向两个方向上, 发生共振;第4阶振型其振动从最容易发生的地方转移向最稳固的地方, 容易损坏。

5) 通过前4阶振型可以看出转轴前端第二段根部 (即左轴承附近) 以及转轴最后端一段根部易产生变形, 是转轴的薄弱环节。

4 结语

基于ANSYS软件, 利用模态分析方法对转轴的固有频率和振型进行了分析计算, 求出了转轴的前4阶固有频率和振型, 实践证明该分析具有计算快捷、方法简便、结果直观、便于选择的优点。本文所得结论可以为转轴设计提供参考, 避开共振, 延长寿命, 为转轴的动力学分析和优化设计奠定了基础, 同时通过本方法得到固有频率, 为设计者在选择电机时提供帮助。

摘要：简要介绍了模态分析的基本理论、步骤。采用大型有限元分析软件A N SY S对转轴进行了模态分析, 计算得到了前4阶模态参数 (固有频率和振型) , 为转轴的结构设计及优化提供了理论依据。

关键词：ANSYS,模态分析,转轴,有限元,振动

参考文献

[1]杨永谦.实用有限元分析技术[M].北京:机械工业出版社, 2010.

[2]袁安富, 陈俊.ANSYS在模态分析中的应用[J].制造技术与机床, 2007 (8) :79-82.

模态分析ANSYS 篇2

关键词：纹杆式滚筒；ANSYS Workbench；设计；模态分析

中图分类号：S226.1 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2016）03-0025-03

纹杆式滚筒是脱粒机械的重要组成部件之一，由脱粒滚筒完成脱粒的过程，从而获得所需的谷粒、种子。因此，在设计脱粒滚筒时，不仅要考虑脱粒滚筒刚度与强度，还要考虑其需要满足的动态性能。相对于传统的切流式脱粒滚筒，轴流式纹杆滚筒改变了脱粒方式，减小了对农作物击打力的作用强度。纹杆和钉齿焊接在滚筒上的轴流式脱粒滚筒在脱粒过程中，轴做高速旋转运动，物料在脱粒过程中还存在横向运动。在加工制造和安装过程中若精度不高，就会产生周期性的离心力，使脱粒滚筒轴产生弯曲变形振动。离心力不仅会使谷粒、种子与脱粒机的凹板、纹杆发生碰撞，影响脱粒作业效果，还会使滚筒上的钉齿纹杆径向方向产生弯曲变形，使籽粒破碎率急增。当脱粒纹杆滚筒作业时，若离心力产生的自激频率与外在激励频率相接近甚至相同，就会产生严重的共振现象。长期共振会使纹杆滚筒和轴承座螺栓等设备牢固性减低，造成脱粒机械损坏。因此，有必要对脱粒滚筒的动力学性能进行分析，为后面样机的加工制作提供理论依据。

在设计轴流式纹杆滚筒的基础上，运用ANSYSWorkbench软件对纹杆滚筒进行模态分析，研究脱粒滚筒是否发生共振或谐振，并假设脱粒滚筒在最恶劣的工况下，对纹杆脱粒滚筒进行瞬态分析，验证纹杆脱粒滚筒结构是否可靠。

1 有限元模型的建立

轴流纹杆式滚筒主要由脱粒主轴、脱粒滚筒、固定支杆和纹杆等零件经焊接而成，且主轴中间一段为空心管型结构。为划分网格方便和分析方便，在不影响分析结果的情况下，把螺纹杆简化为圆杆。横轴流纹杆式脱粒滚筒的主要结构参数见表1。

1.1 脱粒纹杆滚筒三维模型

用ANSYS软件中的Workbench进行动力学性能分析，先建立三维模型。在ANSYS中建三维模型的常用方法有两种：一种是直接在ANSYS软件中运用实体建模功能建立三维模型；另一种方法是运用SolidWorks、ug、proe等三维设计造型软件建立三维实体模型，然后导入ANSYS软件中。结构较复杂或者在ANSYS中建立模型比较困难的零件设备适宜用第二种方法建模。由于纹杆式脱粒滚筒结构稍微有点复杂，所以应用SolidWorks软件建立纹杆脱粒滚筒的三维模型，然后保存为Parasolid格式（文件后缀为.x_t）；再通过SolidWorks与ANSYS Workbench 的接口导入ANSYS Workbench平台中或者在ANSYS Workbench中直接打开，进行纹杆滚筒的动力学性能分析。纹杆式脱粒滚筒的三维建模图如图1所示。

在建模中对一些微小部位（如圆角、倒角等）进行简化，但不会影响分析计算结果精度。

1.2 材料特性

设计的封闭轴流纹杆脱粒滚筒的全部材料均为45号钢，材料的物理属性如表2所示。

1.3 网格的划分

网格划分是建立有限元模型分析的重要环节，网格划分效果的的优劣将影响计算分析结果的准确性。网格划分的步骤主要包括：确定单元属性；确定网格密度控制；网格划分。在本分析中，选择单元类型为Solid20node186，采用智能化划分网格。网格划分结果见图2。

2 模态分析

2.1 模态分析过程

模态是动力学分析的基础，主要对构件的振动特性进行分析，结构的振动特性决定了结构对其他各种动力学响应的情况，因此研究构件时必须完成构件模态分析。

模态分析的运动微分方程是：

[M]{}+[C]{}+[K]{U}={F（t）} （1）

其中：[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；[K]为刚度矩阵；U为系统各点的位移响应向量；F（t）为系统各点的激励力向量。

如果系统是自由的，阻尼与外力为0，式（1）可简化为：

[M]{}+[K]{U}=0 （2）

弹性物体的振动是简谐谐运动的叠加，其数学解为：

U={X}ejwt （3）

把式（3）带入式（2）得：

（[K]-w2[M]）{X}ejwt=0 （4）

解此方程组，当方程系数行列式为0时，其有非0解，即：

[K]-w2[M]=0 （5）

该行列式称为特征行列式。将它展开可得到关于w的n次代数式，此式称为系统频率方程：

w2n+a1w2（n-1）+a2w2（n-2）+…+an-2w2+an=0 （6）

解方程（6）得出频率方程的n个正实根，为固有频率，认定没有重复解，因此可以由小到大排列为w12

根据实际工况和分析精度的需要，对滚筒主轴进行半约束，即：对其一端进行固定、一端限制部分位移，在该约束下对滚筒主轴的部位位移进行限制，确保可以研究脱粒滚筒的变形情况。约束完成之后，在脱粒滚筒上完成载荷添加，研究部分部位的变形状况。

2.2 模态分析的结果

通过ANSYS中worksbench分析，提取前10阶的固有频率和部分振型，结果如表3所示。

在10阶振型里面，固有频率在78～1063 Hz之间，纹杆滚筒固有频率随着振型阶次的增加而不断增加。表3中第7阶和第8阶固有频率比较接近，第9阶与第10阶的固有频率也比较接近。

前10阶振型中主要是拉伸、摆动、弯曲、扭转为主。纹杆滚筒能承受的最大载荷为16.30 Mpa，最小载荷5.8 Mpa。在第一阶分析振型图中能够看到纹杆部位容易发生扭转振动，长时间大喂入量脱粒作业纹杆部位容易产生疲劳损坏。第4阶支撑杆的弯曲兼轴向摆动滚筒壳体和纹杆容易发生变形。从第7，8，9，10阶振型图看出螺纹杆中间部位已产生疲劳。

3 结论

1） 采用SolidWorks软件建立纹杆式甘草种子脱粒滚筒的三维模型，然后导入ANSYSWorksbench中，分析前10阶固有频率及振型，对纹杆式滚筒易变形部位进行探讨。

复合压电振子的ANSYS模态分析 篇3

关键词：复合压电振子,ANSYS仿真,模态分析

把一片压电陶瓷薄片和一片金属薄片胶合在一起, 构成复合压电振子, 陶瓷片施加电压激励, 复合压电振子中一片伸张时, 另一片则缩短, 使复合压电振子产生弯曲变形。为改善换能器的机械性能和机电耦合, 以及结构安装方便等方面, 使金属片的直径略大于陶瓷片直径。以便于支撑安装。金属与陶瓷之间的胶合, 采用低温环氧树脂。

由于压电陶瓷片的边界条件和应力状况比较复杂, 利用传统实验手段对其研究不仅耗时费力, 而且其结果具有很强的局部性[1]。因此利用计算机仿真技术对复合压电阵子进行研究具有较好的理论与实际意义.ANSYS在处理压电耦合场这方面有很强的处理能力, 可以大大简化建模和计算, 其强大的后处理功能更是让研究者能够很直观地获得数据结果和模拟图像。

1 ANSYS用于复合压电振子的分析方法

有限元软件ANSYS融结构、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体, 特别是它的多物理场模块可以分析解决多学科问题, 在工程领域应用广泛, 其计算结果已经成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。ANSYS实质上是一种数值计算方法, 其首先将一些实际的结构划分为一系列的离散单元然后对这些单元组合体进行分析[2]

ANSYS解决压电耦合问题时选择e型压电方程[3]

式 (1) 中T为应力, D为电位移, S为应变, E为电场强度, CE为恒电场强度下的弹性系数, εs为恒应变介电常数, e为压电应力常数。

ANSYS有限元软件能够解决许多物理场问题, 它的基本思路是把有限元控制方程中的系统质量矩阵[M]、阻尼矩阵[C]、刚度矩阵[K];位移向量{u}, 载荷向量{F}都考虑成具有广义涵义, 然后通过各种物理场内在的规律性理论得到这些广义参数矩阵和广义向量的表达形式, 而最后归结到统一的数学问题。在解决压电耦合问题时采取广义矩阵和广义向量表示的控制方程如下

式 (2) 中{V}是电极面上的电势, {Q}是电极面上的自由电荷电量;将广义位移向量取作结构位移向量{u}与压电体节点电位向量{V}的组合;广义质量阵与广义阻尼阵中以[0]扩充, 而广义刚度阵中加入机电耦合分量[KZ]和介电矩阵分量[Kd], 式 (1) 和式 (2) 是ANSYS求解压电陶瓷耦合问题的基本公式。

2复合压电振子有限元模型

2.1材料与结构参数的确立

分析的复合压电振子是由黄铜片和压电陶瓷片 (PZT-5) 材料组成, 压电陶瓷片在表面上附着电极, 在厚度方向极化, 在压电陶瓷表面形成等势面。其中复合压电振子模型的尺寸分别为:金属片的半径a=6.5mm, 厚度h2=0.6mm, 压电陶瓷半径b=4.5mm, 厚度h1=0.4mm (见图1) 。

2.2 模型的建立和网格划分

利用ANSYS10.0软件建立振动系统有限元模型, 定义单元类型和材料属性。ANSYS单元库中的SOLID5可用于磁、热、电、压电和结构场之间的三维耦合分析。SOLID5单元具有八个结点, 每个结点具有六个自由度。将压电陶瓷片和金属片的单元类型分别指定为SOLID5和SOLID45。然后定义压电陶瓷片和金属片材料属性, 材料参数见表1。

其e型压电方程中的压电材料的矩阵参数如下[4]

压电陶瓷材料的刚度矩阵

介电常数矩阵

其中真空中介电常数:$\epsilon {}_0=8.84\times 10{}^{-12}\frac{\text{F}}{m}$。

压电应力常数矩阵:

由于复合压电振子的模型在三维上为柱对称的, 因此为了提高网格划分和计算精度, 可建立四分之一模型计算, 这样可以增加节点和节省内存, 缩短计算时间。采用关键点生成面、网格划分面、旋转扫掠生成体单元的方法, 最后生成有限元模型包含1 776个单元, 6 375个节点。有限元模型如图2所示。

2.3 添加约束条件和载荷

对模型分别添加自由和固定边界条件:自由边界条件——力矩为零、切应力为零。ANSYS载荷不加任何约束;固定边界条件——位移为零、位移的导数为零。ANSYS载荷加三个正交方向位移为零。在对应电极面的压电陶瓷界面上定义同一耦合部自由度耦合的节点处于等势状态, 在负电极上加载荷电压V=0, 在正电极上加载荷电压V=9 V, 对应复合压电阵子处于开路 (恒流) 状态。

2.4 振动系统的模态分析

在加载求解过程中, 首先定义分析类型为模态分析, 在定义模态提取方法上, 选择分块Lanczos方法, 其计算精度高, 速度快。首先是选择较大的频率范围, 可以得到可能会被激发的振动模态。选择提取不同边界条件下复合压电振子弯曲振动一阶模态, 并在ANSYS后处理程序POST26中, 定义一个变量代表振动系统表面沿 (X方向) 节点的纵向位移, 绘制不同边界条件下的振幅分布图 (见图3和图4) 。

通过ANSYS振动模态分析, 由图3可以看出在自由边界条件下, 辐射表面的振动位移是中心和边缘的振幅最大, 在靠近压电陶瓷片边缘部分出现振幅为零的节圆。由图4可以看出在固定边界条件下, 辐射表面位移振幅分布是中间振幅最大, 然后沿半径方向减小, 边缘振幅为零。将仿真模拟结果与相同材料和尺寸下的理论计算[5]进行比较, 并计算相对误差 (见表2) 。从表2中可以看出, 将ANSYS的求解结果与理论计算的频率非常接近, 误差很小。

3 结语

利用ANSYS软件对不同边界条件下复合压电振子进行了约束条件及对称性简化模拟, 振子弯曲振动模态分析结果与理论值非常接近;由于在其单元库和材料库中建立了相关的压电单元和压电材料, 因此可以大大简化有限元计算的建模及计算过程, 方便地计算出弹性体的振动模式和振动频率, 结果也更为直观。

参考文献

[1]姜德义, 郑拯宇, 李林, 等.压电陶瓷片耦合振动模态的ANSYS模拟分析.传感技术学报, 2003; (10) :9—16

[2]刘炜, 吴运.超声换能器ANSYS建模及谐响应分析.科学技术与工程, 2009;9 (10) :2728—2731

[3]贺西平.稀土超磁致伸缩换能器.北京:科学出版社, 2006;108—118

[4]王荣津.水声材料手册.北京:科学出版社, 1983;147—148

基于ANSYS的轧机牌坊模态分析 篇4

所谓“模态”, 就是变形体、多刚体或者质点系在机械运动过程中, 本身发生变形或者内部位置有所变化的特征模式, 又称为形态。

模态分析是对上述力学系统的动态行为进行分析和控制, 建立数学模型并最终完成改进动态特性的任务。不同的模态具有特定固有频率、模态振型以及阻尼比, 以上模态参数可通过试验取得, 也可通过计算机的计算取得。

模态分析只为确定设备的振型和固有频率, 模态分析能够为更深层次的动力学分析提供参考依据, 其分析步骤如下[3,4]。

一是创建所需分析对象的实体模型, 并对模态分析频率的阶次进行定义;二是对名称进行定义, 确定分析类型;三是对材料属性进行定义;四是对象的约束形式及约束位置进行指定;五是进行网格划分;六是进行结果的计算, 并显示计算结果;七是对模拟结果进行分析。

1 基于ANSYS的单片牌坊模态分析

1.1 建立单片牌坊有限元模型

牌坊利用PROE建立实体模型, 利用与ANSYS的接口导入ANSYS进一步的分析, 牌坊所选材料为ZG270-500, 弹性模量为2.1×1011Pa, 泊松比为0.3, 密度为7 800 kg/m3。在轧制过程中, 牌坊两耳处与底座相连接, 故施加全约束。牌坊结构较为复杂且形状不规则, 对单片牌坊整体采用自动化程度最高的自由网格划分方式, 选择四面体单元进行网格划分, 网格单元采用8节点, 单元号为45号, 整个牌坊共划分为691 400个单元, 138 300个节点, 划分后见图1。

1.2 单片牌坊模态分析及结果分析

划分网格结束后, 采用模态分析模块对单片机架进行分析, 通过分析提取前10阶的振型与频率, 其中, 发生垂直振动是在四阶模态响应及八阶模态响应中, 响应频率分别为386.68 Hz和668.66 Hz, 此频率也在轧机工作过程中的常用频率范围内。单片牌坊模态分析具体情况见表1。

(Hz)

2 基于ANSYS的双片牌坊模态分析

2.1 建立单片牌坊有限元模型

将双片牌坊实体模型导入ANSYS并定义其各种物理属性后, 对双排牌坊结构进行自由网格划分, 选择四面体单元进行网格划分, 网格单元采用8节点, 单元号为185号, 整个牌坊共划分为1 860 400个单元, 372 100个节点, 划分后见图2。

2.2 双片牌坊模态分析及结果分析

划分网格结束后, 采用模态分析模块对双片机架进行分析, 通过分析提取前10阶的振型与频率, 其中, 发生垂直振动是在五阶模态响应及六阶模态响应中, 响应频率分别为376.35 Hz和357.48 Hz, 此频率也在轧机工作过程中的常用频率范围内。双片牌坊模态分析具体情况见表2。

(Hz)

3 结论

通过对单片牌坊和双片牌坊的模态分析, 轧机在工作过程中牌坊的垂直振动频率发生在350 Hz左右, 为轧机的设计、制造及调试提供了数据保障。同时, 通过单片牌坊与双片牌坊的固有振型与固有频率的对比可知, 在分析过程中, 由于中间连接轴的存在, 使得双片牌坊的稳定性会相对单片牌坊更好。因此, 单片牌坊虽然分析过程相对简单, 计算量相对较小, 但是单片牌坊的分析与现实情况会稍有不符, 而双片牌坊的模态分析会更加精确。

摘要：本文利用ANSYS软件分别针对轧机单片牌坊以及带有连接轴的双片牌坊分别进行模态分析, 提取前10阶的振型和频率, 找出针对本轧机的垂直振动阶次, 以防止在轧机工作过程中产生共振, 从而避免结构产生较大破坏的同时, 也对2种模态分析方式进行比较, 可得出结论:单片牌坊的模态分析缺少连接轴的作用, 使得振型以及固有频率产生了一定的变化, 而双片牌坊的模态分析则更为精确。

关键词：ANSYS软件,牌坊,模态分析,共振

参考文献

[1]谭建国.使用ANSYS6.0进行有限元分析[M].北京:北京大学出版社, 2002.

[2]李皓月, 周田朋, 刘相新.ANSYS工程计算应用教程[M].北京:中国铁道出版社, 2003.

[3]郝文化.ANSYS7.0实例分析与应用[M].北京:清华大学出版社, 2004.

基于ANSYS的蒸发罐模态分析 篇5

随着制盐工业的发展, 制盐行业的蒸发罐设备直径已经宽达十五米, 属于大直径薄壁设备。地震灾害是导致此类蒸发罐结构破坏的重要因素之一, 因此, 对蒸发罐进行模态分析, 不仅可以确定结构本身的振动特性, 还可以了解蒸发罐的刚度分布情况, 为结构的进一步改进和抗震计算奠定基础。

蒸发罐抗震研究由三个过程组成:固有频率和振型计算、地震载荷作用下的响应计算和屈曲破坏分析, 以及小型模拟罐在振动台上的试验研究。目前, 地震响应分析主要是考虑结构在随时间变化的不同频率的力、速度或加速度激励下所产生的有阻尼振动响应和动应力分布, 所以, 先研究无阻尼情况下设备的固有频率和最大自振变形对后续的设计过程和地震响应分析有重要的意义。

本文利用大型通用有限元软件ANSYS对蒸发罐进行了模态分析, 假设塔体处在无阻尼条件下, 最终确定其固有频率和相应的振型, 为工程技术人员进一步改进结构设计和后续的抗震研究提供建议和参考。

1模态分析理论

利用ANSYS对蒸发罐进行模态分析时, 首先进行单元划分, 然后求解单元刚度矩阵和单元质量矩阵, 坐标转换后组装单元刚度矩阵和单元质量矩阵, 得到结构的整体刚度矩阵和整体质量矩阵。根据结构自由振动理论, 蒸发罐结构的无阻尼自由振动方程为:

undefined

式中, [K]——刚度矩阵;

{δ}——位移向量;

[M]——质量矩阵;

undefined——加速度矩阵。

解上述方程即可获得前阶固有频率和振型。工程设计上, 结构经离散处理后自由度数目通常较大, 一般只需考虑结构的前几阶固有频率及相应的振型。

2计算模型

2.1设计条件及几何参数

某蒸发罐罐体为圆筒形, 直径15 000 mm, 总高约30 000 mm。罐体中附件主要为循环管, 罐体的几何尺寸及厚度如图1所示, 材料的相关特性见表1。

2.2有限元分析模型

2.2.1 几何建模与网格划分

在蒸发罐有限元模态分析中, 由于不考虑上循环管、下循环管及其他附配件, 蒸发罐主要由壳筒体、加强圈与支座组成, 此时, 结构及其载荷与约束均具有对称性, 因此在建立有限元模型时, 只取其四分之一, 所建立的几何模型如图2 所示。

对图2 所示的蒸发罐壳体结构几何模型, 选择SOLID45单元, 将壳体、加强圈与支座结构的厚度方向设置为2等份, 在圆周方向设置单元长度为40 mm, 利用扫掠方式生成如图3 所示的网格模型, 共有21 354个单元, 41 115个节点。蒸发罐支座处网格划分局部放大模型见图4。

2.2.2 施加约束条件

蒸发罐壳体结构的约束, 包括以下两个方面:

(1) 在蒸发室壳体两个侧截面上施加对称约束边界条件;

(2) 在支座结构底面上施加全约束边界条件。

施加约束之后的计算模型如图5所示。

2.2.3 模态分析方法

模态分析主要用来确定结构的动力特性。在ANSYS中, 模态分析的计算方法很多, 有子空间法、分块Lanczos法、Power Dymamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。其中, 分块Lanczos法具有求解精度高、计算速度快等优点, 并且适合大型对称特征值求解问题, 不需要选择结构的主自由度、定义主自由度的振动方向。所以, 本文采用分块Lanczos法对蒸发罐进行有限元模态分析。

蒸发罐结构是一个较复杂的振动系统, 存在与自由度数目相等的固定频率及相应振型, 但并不表示所有的振型都会导致结构出现不稳定现象, 一般来说, 起主要作用的振型只处在前面的低阶部分, 因此在工程应用中, 只需关注结构的前几阶固有频率, 尤其是基频。

3计算结果及讨论

鉴于以上分析, 本文提取了蒸发罐结构的前10阶模态计算结果, 其振动频率及周期如表2所示。

通过模态分析, 还可以得到蒸发罐相应的各阶振型, 限于篇幅, 在此只给出蒸发罐的前三阶振型, 分别如图6～图8所示。

通过以上分析, 可知蒸发罐的第一阶固有频率为13.786 Hz, 其振动形式主要表现为蒸发罐上半部的摆动, 它也是对蒸发罐抗震性能影响最大的一个频率和振型。对应其他阶频率的自由振动主要表现为, 蒸发罐内件支撑板的变形, 整个结构的自振较小。同时, 通过比较蒸发罐的固有频率和振型特性, 可以看出蒸发罐的刚度分布比较均衡, 整体结构动态性能较好。

4结论

蒸发罐结构比较复杂, 采用有限元法进行模态分析是一种行之有效的方法。本文利用ANSYS软件对蒸发罐进行了模态分析, 获取了结构的固有频率和振型, 既为蒸发罐的地震谱分析和瞬态动力分析等提供了重要参数, 也为建立简化模型和改进结构设计提供了理论依据。

同时, 从蒸发罐的振型图中可以看出, 蒸发罐上部筒体自振幅度较大, 说明其刚度相对偏小, 所以在改进设计时, 除考虑强度外, 还需采取措施加强蒸发罐上部的刚度。蒸发罐内件的支撑结构在低阶模态中的局部变形较大, 刚度也可适当加强, 以满足抗震要求。

摘要：利用ANSYS软件建立蒸发罐的三维有限元模态分析模型, 计算蒸发罐的前10阶固有频率, 并给出前三阶结构振型图。根据模态分析的结果对蒸发罐结构的设计提出了一些建议, 为工程设计提供有实用价值的参考。

关键词：蒸发罐,模态分析,ANSYS,结构刚度

参考文献

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[5]傅志方, 华宏星.模态分析理论与应用[M].上海:上海交通大学出版社, 2000, 1~2.

模态分析ANSYS 篇6

ANSYS Workbench12是ANSYS求解实际问题的新一代产品。ANSYS Workbench12不仅融合了丰富的几何和网络划分技术, 更重要的是它提供了Windows风格的友好界面、与CAD的无缝接口技术、新一代的参数化建模工具, 和领先的优化技术, 保证了最好的CAE结果。ANSYS Workbench12功能强大, 适用领域广泛, 除了可进行静力分析之外, 还提供了强大的动力分析工具, 可以很方便地进行模态分析、谐响应分析等各种动力学分析。机床床身是机床的重要支承部件, 其动态性能将直接影响到机床的加工精度及生产效率。为保证机床高效、高精度的设计要求, 机床床身必须具有足够的动静态刚度。本文应用AN-SYS Workbench12有限元软件对某数控车床床身进行模态分析, 得到床身的固有频率及振型, 并对改善床身动态特性改进提出措施。

1 模态分析理论

模态是机械结构的固有振动特性, 每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得, 这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。对于N个自由度多自由度振动系统, 它的无阻尼自由振动方程可以表示为:

其中[M].[K].{u (t) }分别为质量矩阵、刚度矩阵、和响应向量。由于自由振动可以分解为一系列简谐振动的叠加, 因此可将上式解表示为:

式中ω为简谐振动的固频率, 为节点位移振幅列向量。将上式带入式 (1) 并消去因子ejωt可得:

由该式可求出N个特征值ω12、ω22、…、ωN2及相对应的N乖特征向量。其中特征值的平方根ωi (i=1, 2, …, N) 就是结构的第i阶固有频率, 特征向量就是结构的第i阶模态振型, 全部N个构成固有振型矩阵[Φ]。

2 模态分析过程

2.1 有限元模型建立

ANSYSWorkbench12和三维软件UG具有直接的双向接口, 可以在UG中建立三维模型后直接打开ANSYSWorkbench12进行有限元分析。建模尽量将模型简化, 与实际接近。各处过渡圆角、销孔、尖角均忽略。床身有限元模型如图1所示:

床身材料为HT350, 弹性模量E=1.45×105MPa, 密度P:7300kg/m, 泊松比t=0.27。在ANSYSWorkbench12采用四面体网格自动划分, 得到模型节点数为79835, 单元数为43472。

2.2 模态分析结果

在进行模态分析时, 采用有限元ANSYS分析软件的Lanczos模态提取方法, 求取床身的自由模态。由于低阶振型对模型结构的振动影响较大, 对模型的动态特性起着重要的作用。计算得到床身的前6阶固有频率和振型情况如表1所示:

Á床身各阶固有频率对应的固有振型如图3:

从前6阶固有频率可以看出, 床身的固有频率都比较低尤其是第一阶比较低, 前四阶振型为整体振型, 这是由于床身整体结构的刚度较好, 但从第五阶起出现了局部振型, 尤其是前后侧面出现了凸振, 综合分析得出:机床床身整体固有频率比较低, 第5阶是主要的薄弱模态。局部振型表明该床身局部刚度较低, 组成床身各部位结构存在刚度不均的现象, 其主要原因可能是构成床身的各部位材料分布不合理、加强筋分布不合理、壁厚不均、床身截面形状不规格等。所以有必要对该床身的各部分壁厚及筋板布置重新设计, 使局部刚度得到提高。

3 结论

(1) 通过对床身有限元分析求得低阶模态参数从而检查产品设计的合理性; (2) 通过对床身的模态分析可很直观地表明产品的动态特性和薄弱环节, 为产品的结构优化设计提供直接的理论分析依据; (3) 通过对床身的模态分析可以成为机床故障诊断的一个有效方法。如根据振型的分析可以确定断裂的位置

摘要：利用三维软件UG对床身进行建模, 在ANSYS Workbench12中对机床进行模态分析, 得到床身的固有频率及振型, 分析床身结构形式, 为床身的进一步优化设计提供依据。

关键词：ANSYS Workbench12,模态分析,固有频率

参考文献

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[3]潘继生, 梁锡昌, 等.基于ANSYS WORKBE NCH的新型滤波减速器模态分析[J].机床与液压, 2009 (7) .183-185, 201.

基于ANSYS的轴承座的模态分析 篇7

作为工业领域中不可或缺的配件,轴承座在汽车、航空、冶金、矿山等行业的应用越来越广泛。由于长时间处于交变荷载或冲击荷载的作用下,对于其动态性能和振动问题的分析也显得十分重要。为了提高结构的抗振性,本文借助于ANSYS软件强大的模态分析功能,基于有限元思想,对轴承座进行模态分析,并给出前4阶的固有频率和振型,以此来指导结构的优化设计。

1 轴承座有限元模型的建立

1.1 单元的选择

ANSYS程序中提供了多种实体单元,本文采用的是Solid92单元,此单元具有二次位移型函数,非常适合于模拟不规则形状的结构。它由10个节点定义,每个节点有3个自由度;此单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形和大应变等功能。单元外形如图1所示。图1中,I~R为节点号,1~4为面号。

1.2 材料参数

模型的材料选择为Q235钢,密度为7 800 kg/m3,弹性模量为210 GPa,泊松比为0.3.

1.3 建立模型

采用自顶向下和自底向上相结合的建模方法建立该实例的三维模型,所建三维实体模型如图2所示。

1.4 网格划分

有限元法的基础是用有限个单元体的集合来代替原有的连续体。因此首先要对实体结构进行必要的简化,再将实体结构划分为有限个单元组成的离散体,单元之间通过单元节点相连接。本文的模型比较复杂,采用智能网格划分,划分等级为1级,得到40 258个节点、25 455个单元,划分结果如图3所示。

1.5 约束施加

施加的约束要和实际工况相符合,本文的轴承座模型底部约束为竖直方向位移为零,4个安装孔径向约束为对称。

2 模态分析理论及分析过程

模态分析是用来确定结构振动特性的一种技术,包括频率、振型等的分析,它是所有动力学分析最基础的内容。模态分析可以使结构设计避免共振或以特定频率进行振动,使工程师认识到结构对于不同类型的动力荷载是如何响应的,有助于在其他动力分析中估算求解控制参数。

模态分析的通用运动方程为:

其中:[M]为质量矩阵;[C]为阻尼矩阵;[K]为刚度矩阵;u为节点位移矢量;u·和u··分别为位移矢量对时间t的一阶和二阶导数;F(t)为外界载荷矢量。文中的轴承座可假定为自由振动并忽略阻尼,则方程变为:

模态分析假定结构是线性的(如[M]和[K]保持为常数),在谐运动的情况下,方程可化为:

其中:ω为结构的自然圆周频率。

由系数行列式det([K]-ω2[M])=0可求出方程的特征值λi(λi=ωi2),从而得到结构的自然圆频率ωi,并可得出结构的自然频率fi=ωi/(2π)。特征值λi对应的特征向量{u}i表示振型,即假定结构以频率fi振动时的形状。

3 模态分析结果

从理论上来说,任何结构的固有频率都有无限多个,按频率大小排列,数值最小的为1阶频率。但在用有限元进行计算时只能求出有限多个固有频率(与无约束的自由度个数相同),且阶数越高,误差越大。但对实际结构有意义的恰是频率较小的若干阶频率。本文中用ANSYS中的Block Lanczos模态提取方法提取轴承座的前4阶固有频率进行分析,频率结果见表1,振型结果见图4,对应的位移矢量图见图5。

4 结论

(1)在用ANSYS对轴承座进行前处理的过程中,必须指定模型的密度,否则不能得出想要的结果。

(2)模型的求解是在无阻尼、自由振动的假设前提下进行的。

(3)必须对模型施加与实际情况相符的约束,不允许有非零位移约束。

(4)通过ANSYS软件对轴承座进行了有限元动力学模态分析,求出了轴承座的低阶(前4阶)固有频率和振型。为了防止结构发生共振,应尽量使外界激励响应的频率避开轴承座的固有频率。位移矢量图中的顶部位置附近是不同振型下位移的最大值位置,这些区域应该重点考虑。研究结果可为轴承座的动态响应计算和结构优化设计提供理论依据。

(5)利用先进的有限元技术来研究轴承座的固有频率和振型,可缩短研发周期,提高设计质量。

摘要：基于有限元思想,运用ANSYS软件建立了轴承座的三维模型。采用Block Lanczos方法对轴承座结构进行了有限元模态分析,并列出了结构的前4阶固有频率和振型。分析的结果对轴承座的设计优化和动力学分析有一定的指导意义。

关键词：轴承座,有限元,模态分析,ANSYS

参考文献

[1]吴晓冬,刘志刚.CAD/CAE集成仿真的振动输送机轴承座有限元分析[J].现代制造工程,2010(5):44-47.

[2]杨康,韩涛.ANSYS在模态分析中的应用[J].佳木斯大学学报(自然科学版),2005,23(1):82-84.

[3]傅志方,华宏星.模态分析理论与应用[M].上海:上海交通大学出版社,2000.

[4]隋晓东,戴挺,高锋.压力机机身振动特性的模态分析[J].噪声与振动控制,2010(1):11-13

模态分析ANSYS 篇8

主动磁悬浮轴承 (AMB, 以下简称磁轴承) 是集众多门学科于一体的、能体现机电一体化特点的产品之一。磁轴承已经在许多机电产品中有一定的应用, 例如磨床电主轴、真空泵以及飞轮储能系统等。磁悬浮转子的优点是能保持转子无摩擦并且适应转子高转速的要求[1,2,3,4]。但是, 要达到高转速的目的, 就必须要考虑转子的过临界转速问题。因此, 有必要对转子进行详细的动力学分析。

目前, 磁悬浮轴承系统常用的动力分析方法有传递矩阵法和有限元法:①传递矩阵法具有程序简单、计时少和所需内存小等显著优点, 但是, 随着试算频率的提高, 运算精度会降低;②有限元法虽占用储存空间大, 计算速度慢, 但却有较高的计算精度。

本研究采用有限元分析软件ANSYS9.0对某实验磁悬浮转子的动态特性进行分析, 并与转子试验模态分析结果进行对比。

1 转子的有限元模型

1.1 有限元原理

假设转子单元为线弹性体, 并处于小变形范围, 满足弹性力学的基本假设, 有限元计算模型经离散化归结为求解一个线性方程组[5,6]:

[K]{u}={F} (1)

式中 {u}—模型上各离散的位移向量;{F}—模型中所受外力向量;{K}—模型的整体刚度矩阵, 且{K}=∑[K]e (其中, [K]e为单元的刚度矩阵) 。

首先, 根据建立的有限元模型的材料特性得出式 (1) 中的各项系数, 利用结构的载荷条件和约束边界条件, 得到所求模型各节点的位移向量{u}, 然后根据弹性力学的几何方程和物理方程, 求出单元上各点的应变向量[ε]和应力向量[σ]:

[ε]=[B]{u}e (2)

[σ]=[D]{ε} (3)

式中 [B]—单元的几何矩阵;[D]—材料的弹性矩阵。

在分析、计算转子受力时, 通常作如下假设:①把多支承转子看作是以主轴承和支承轴承中心分开的分段简支梁;②硅钢片和纯铜通过过盈配合与转子结合在一起;③把组成转子的各种材料看成一种材料;④略去回转惯性力;⑤略去因加工精度、装配质量以及使用后磨损、热变形造成的附加载荷。

选择单元类型及材料属性:考虑到模型为三维实体, 具有x、y、z 3个自由度, 因此, 选择实体单元类型BEAM189, 如图1所示。

BEAM189具有10个节点, 每个节点具有x、y、z 3个移动自由度, 并具有弹性、膨胀性、压力硬化、大变形等特点, 很适合转子造型的三维实体。

该转子材料采用45#钢, 在材料类型设置中设置为线性及各向同性, 并输入相应的弹性模量为2.1e11 Pa, 泊松比为3.0, 密度为7 850 kg/m3。

转子组件结构, 如图2所示。

1.2 划分网格

对柔性转子进行网络划分。采用专门对转子模型进行网络划分的模块, 用它对转子造型的三维实体进行智能网络划分, 如图3所示。

2 动态特性分析

有限元方法与试验模态分析方法是研究结构动力特性的两种重要方法, 它们是相辅相成的, 有限元方法的分析计算结果需要靠试验实测结果来验证, 而试验测试前的理论分析结果可以对试验和设计起指导作用。

模态分析用于确定结构的振动特性, 即通过研究无阻尼系统的自由振动, 得到振动系统的自然属性 (固有频率和振型) 。

ANSYS提供了强大的动力分析工具, 可以很方便地进行各类动力分析问题。通用有限元软件ANSYS提供了7种模态分析求解的方法, 即:Subspace法、Block Lanczos法、PowerDynamics法、Reduced法、Unsymmertic法、Damp法和QRDamp法。在大多数的分析过程中, 一般Block Lanczos法采用Lanczos算法, 使用稀疏矩阵来求解广义特征值, 即通过一组向量来实现Lanczos递归。Subspace法利用Subspace迭代技术, 使用广义Jacobi迭代算法进行求解。

本研究采用Subspace (子空间) 模态提取法计算了磁悬浮转子的前4阶固有频率, 如表1所示。转子的各阶振型, 如图4所示[7,8]。

3 试验模态分析

本研究测试采用单输入、单输出 (SISO) 的方法, 试验转子采用自由支撑方式 (轮胎支撑) , 激励方式为单点激励。

模态实验传感器的安装位置, 如图5所示。

对悬浮转子进行锤击激励振动实验模态分析。为了更好地测出转子的模态, 首先要在转子结构上合理地布置测点, 根据结构和经验在转子上布置17个测点, 在测试软件中建模形式, 如图6所示。测试时将压电传感器粘贴在测点5和12上。

对某点进行激励, 同时测出激励点及测量点的时域信号, 经过A/D转换与FFT变换, 转换成频率信号, 然后将频域数字信号进行运算, 求得测量点的传递函数。为了消除噪声的影响, 提高信噪比, 每测一个测点的加速度响应信号, 敲击测点3～5次, 需经平均处理。

最后, 再对所有测量点的传递函数进行总体拟合, 得到集总幅频响应曲线 (如图7所示) , 从而得到结构的固有频率 (如表2所示) ;进行振型编辑后, 可得到相应的模态振型, 如图8所示。

4 结果分析

对比表2和表1可知, 实验模态分析得到的固有频率与有限元计算的略有偏差, 这是由于理论计算无法全面而精确地确定结构的约束, 而只能用一些理想化约束来代替, 而且各种参数的取值也不完全跟实际一致, 但是两者的频率值还是相当接近的, 且两者在对应频率下的振型是吻合的。

5 结束语

本研究通过对磁悬浮转子的有限元分析, 获得了各阶固有频率和主振型, 并与该转子实验模态分析结果进行了对比。结果表明, 本研究所建立的有限元模型是合理的, 分析方法是可行的, 可以用来指导转子结构优化设计和系统高速旋转实验。

参考文献

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