模态试验（精选八篇）
模态试验 篇1
燃气涡轮发动机作为当今社会重要的动力提供者之一, 在航空、船舶以及电力等领域都有着广泛的应用。燃气涡轮发动机通过转子的高速旋转, 吸入并压缩空气, 然后通过燃烧驱动涡轮以达到提供动力的目的[1]。高速旋转必然带来振动问题。气流在经过高速旋转的转子之后会形成一种周期性激振力作用于发动机构件上 (如转、静子叶片、机匣等) , 当激振力频率与构件的某阶固有频率接近或吻合时, 就可能导致该构件发生共振, 从而导致该构件出现高循环疲劳失效。据统计, 疲劳是燃气涡轮发动机最主要的失效模式, 基本占据发动机失效模式的一半, 而其中又有一半左右的失效模式为高循环疲劳失效模式 (见图1) 。
随着燃气涡轮发动机技术的发展, 其推重比越来越高, 随之而来的则是越来越高的压气机增压比、涡轮前温度以及越来越轻的结构重量。这些改进往往恶化了发动机的工作条件, 提高了发动机构件的应力水平。这就要求在新一代发动机结构设计中更加重视关键部位的设计细节, 以确保发动机的可靠性和耐久性[3]。
综上所述, 研究发动机某些关键构件的固有振动特性, 分析其在发动机工作时所可能出现的高循环疲劳失效对于提高发动机的可靠性和耐久性是十分必要的。
模态是构件的的固有振动特性, 一般包括固有频率以及相对应的固有振型与阻尼系数。所谓模态分析就是将线性定常系统振动微分方程中的物理坐标变换为模态坐标, 使方程组解耦, 成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程, 以便求出系统的固有频率、固有振型、阻尼系数等模态参数[4,5]。
目前, 国内外针对发动机结构件的固有振动特性分析主要有理论模态分析与试验模态分析。这两种分析应用于发动机研制的不同阶段。理论模态分析主要应用于发动机初始设计阶段, 可在前期设计阶段规避所可能出现的结构件高循环疲劳失效风险;试验模态分析应用于发动机研制试验验证阶段, 在理论模态分析基础上, 对发动机真实结构件进行动特性分析, 进一步规避其高循环失效风险并可有效应用于有限元模型修正, 提高理论模态分析的准确性。
二十几年来, 随着计算机技术, FFT分析仪, 高速数据采集系统以及振动传感器激振器等技术的发展, 模态试验及分析技术得到了很快的发展, 受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多领域的高度重视。进行一个模态试验, 要想取得最佳的试验结果, 仅仅懂得试验过程和试验分析的步骤是远远不够的, 在试验中很多对细节的控制都会对试验的结果好坏有很大影响。研究模态试验中如何通过一些细节的控制对优化试验结果有着重要的实际意义[6]。
1 试验对象、试验方法及试验系统简介
本文模态试验对象为某型燃气涡轮发动机风扇机匣组件。
机匣是航空发动机及地面燃机的主要承力件[7], 与发动机转子以及承力轴承等共同组成了转子-支承-机匣系统[8], 是支承整个发动机传力的重要组成部分;同时, 机匣也是形成发动机流道的主要构件。受流道内气体激励、转子不平衡等作用, 机匣都可能产生振动。因此对机匣进行模态试验分析, 得到其固有振动特性是必要的。
常用的模态试验方法主要有三种, 分别为单输入多输出 (SIMO) 、多输入多输出 (MIMO) 以及多输入单输出 (MISO) [9]。由于风扇机匣为金属构件, 刚性尚可, 考虑试验复杂程度及周期, 选择单输入多输出方法进行试验。试验过程中采用2302-10型力锤进行激励, 信号拾取采用B&K 4508B智能型ICP传感器, 后端数据采集和处理采用B&K公司PLUSE数据管理系统和ME’scope模态参数分析系统。模态试验系统简图见2。
2 不同锤头对试验结果的影响
力锤作为激励系统, 其锤头的选择对于试验结果存在重大影响。不同类型的锤头激振频率范围是不同的。通常来说, 硬度越高的锤头所能激励的频率范围就越大。由于在采用锤击法进行模态试验时, 需要进行数百次甚至数千次的敲击, 锤头过硬就可能存在破坏试验件的风险, 因此锤头的选择在确保所激励的频率范围足够的基础上应越软越好。
以风扇一级机匣为例, 采用钢锤头与铝锤头分别进行模态试验, 试验分析带宽为6.4k Hz, 试验频响函数见图3。
从试验结果可以看出, 在6.4k Hz频率范围内, 采用钢锤头和铝锤头得到的试验结果是一致的, 因此对于该试验, 采用铝制锤头即可, 既不影响频率分析范围, 还可降低敲击导致破坏机匣的风险。
3 模型网格点数对试验结果的影响
机匣作为薄壁圆筒件, 其标准固有振型为沿周向出现的梅花瓣形, 且瓣数 (m) 通常随着频率的升高而增加。为了得到机匣的高阶振型 (瓣数较多) , 用于模态试验的模型所需的网格点数应非常多。但网格点数不是越多越好, 因为网格点数越多, 试验周期就会越长, 且当网格点数达到一定程度, 两个网格点之间的距离就会很小, 这就导致在传感器附近的网格点, 其激励信号难以控制 (激励太大将超过传感器量程, 激励太小则无法有效激励试验件) 。因此, 网格点数的选择对于模态试验结果也很关键。
同样以风扇一级机匣为例, 分别建立周向网格点数为23和92的线模型进行模态试验, 分析带宽为1.6k Hz, 表1列出了部分频率结果, 图4为采用这两种模型得到的3阶典型振型图。
从该试验结果可以看出, 网格点数的不同对机匣的固有频率结果并无太大影响 (误差在5%以内) , 但对振型结果影响较大。从图4来看, 瓣数少于11的振型 (图4左、中) , 通过两种不同模型所得到的结果是一致的;对于瓣数为12的振型 (图4右) , 通过23个网格点的模型无法有效得到。
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根据该试验结果可以得到如下试验结论:对于机匣类的薄壁圆筒形试验件, 用于模态试验模型的周向网格点数最少必须大于瓣数的2倍。换而言之, 若所需得到的试件振型具有N个梅花瓣, 那么在建模时, 模型周向网格点数必须大于2N。
4 模型简化对试验结果的影响
整体机匣试验件不仅直径较大而且轴向长度也较长。针对这类试验件, 如果采用整体建模进行模态试验, 不仅试验周期长, 而且对于高阶振型, 往往识别效果很差。
以风扇整体机匣为例, 以圆柱面为基础建立其整体模型, 周向网格点92个, 轴向网格点10个, 共计920个网格点, 模型图见图5。
采用锤击法进行模态试验, 部分试验结果见表2。
从试验结果来看, 由于试验件尺寸较大, 因此利用力锤无法充分激励该试验件, 导致高阶振型无法分辨。
面对这种情况, 可以考虑采用简化模型、多次试验, 最终综合试验结果的方法来解决。
仍以风扇整体机匣为例, 它由风扇1、2、3级机匣通过安装边连接而成。对于每一段机匣而言, 由于其轴向长度与直径的比值较小, 可以假设其在轴向各截面不会出现不同梅花瓣数的振型。基于上述假设, 对风扇整体机匣进行3次周向模态试验, 分别对应风扇1~3级机匣, 最后进行整体轴向模态试验。最终对这4个模态试验的结果进行综合分析。
对于风扇1~3级机匣周向模态试验, 选取机匣中部一圈建立网格点数为92的线模型, 对于整体机匣轴向模态试验, 沿机匣轴向建立一条网格点数为20的线模型。所有模型网格点数相加仅为296点。采用锤击法分别进行模态试验, 部分典型试验结果见表3。
以固有频率为331Hz左右的振型为例, 根据整体模型所得到的振型见图6 (其中3级机匣在上, 1级机匣在下) , 根据简化模型得到的振型见图7 (从左到右分别为1、2、3级机匣周向和整体机匣轴向振型) 。
从图6可以看出, 该阶振型为复合振型, 其中轴向节线应在2级机匣上, 1、2、3级机匣的波瓣数为6。而综合图7中的四个模态试验结果也可以得到相同的结论。
据此可以推断, 表3中频率为730Hz左右所对应的振型应为1级机匣周向11个瓣, 2级机匣周向10个瓣, 3级机匣周向12个瓣, 且沿轴向有2个节点。而该频率所对应的振型通过整体模型无法有效获得 (见表2) 。
5 结论
(1) 对于风扇一级机匣, 在6.4k Hz频率范围内, 采用钢制锤头与铝制锤头所得到的模态试验结果一致, 因此可以采用铝制锤头进行试验。
(2) 对于薄壁圆筒形构件, 试验模型的周向网格点数至少应超过所关心振型瓣数的2倍以上, 否则无法有效得到高阶振型;但点数多少并不影响频率结果。
(3) 对于尺寸较大且直径与轴向长度比值较小的薄壁圆筒形构件, 可以考虑采用简化模型后多次试验并最终综合所有试验结果的方法来获得较为精确的高阶振型并缩短试验周期。从本文试验结果来看, 对频率范围在1.6k Hz以内的振型还是适用的。如果所关心振型的频率超过1.6k Hz, 由于薄壁圆筒形构件的固有频率非常密集, 想在分别进行的模态试验结果中找到代表相同振型的频率就会变得非常困难。这种情况下, 采用激振器代替力锤进行激励可能会得到更好的结果。
摘要：模态试验可用于了解燃气涡轮发动机结构件固有振动特性, 这对于判断该结构件是否会在发动机工作过程中出现共振并最终可能导致高循环疲劳失效是十分必要的。本文以某型燃气涡轮发动机风扇机匣组件为试验对象, 通过调整模态试验过程中的一些参数的变化来说明细节控制对试验结果的影响。试验结果表明, 就该试验件而言, 使用钢制锤头与铝制锤头进行试验所得到的模态试验结果一致;模型周向网格点数量对频率试验结果没有影响, 但对振型影响较大;对于直径与轴向长度比较小的机匣组件, 采用整体建模方法进行试验不仅耗时, 而且无法得到高阶振型, 可通过简化模型多次试验最终对试验结果进行综合分析的方法来解决。
关键词：风扇机匣,试验模态分析,固有模态,固有频率,振型
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模态试验 篇2
随着人们对汽车NVH（噪声、振动和乘坐的舒适性）等动态性能的要求程度越来越高，据权威部门调查“NVH的好坏是顾客购买汽车的一个非常重要的因素，在所有顾客不满意的问题中,约有1/3是与NVH有关，约1/5的售后服务与NVH有关”，但是汽车在运行过程中，时刻都在承受着机械运动等动态负荷，这就要求汽车研发人员在研发时必须保证汽车在动态负荷中的舒适性以及汽车不致损坏。因此，如何运用好试验测试方法和工具，为研发相关部门提供可靠的数据依据和建议，研发出舒适性水平较高的汽车成为研发试验人员面临的首要任务。
解决汽车NVH动态性能问题，就必须了解汽车结构的动态分析，是汽车研发过程中的最基本和最重要的环节，而在解决汽车振动问题的众多试验方法中，模态试验分析是解决结构动态特性的重要方法，也是结构系统诸多动态行为研究和判断的依据，此外，我们研究的随机振动分析，频率域反应分析等，均需应用模态分析的结果作为基础数据。因此，模态试验分析能在汽车早期开发过程中及时发现汽车存在的问题，为提高汽车整车的NVH动态性能指明了方向。
1 通过常规试验进行振动来分析某车驾驶室的异常振动
针对某车在做整车性能试验时，在A级沥青路面和国家公告载荷状态下，在20～62 km/h车速范围内，驾驶室存在5～7 Hz的异常振动且振动形式为俯仰振动，在车速57 km/h（低频5.4 Hz）时驾驶室异常振动的幅度最大，人体主观感觉极不舒适且不能接受。因为该车驾驶室异常振动为低频振动，所以根据以往的经验分析判断可以排除发动机旋转激励和传动轴旋转激励的影响。为了进一步分析导致该车驾驶室低频异常振动的原因，从车轮总成和底盘悬架系统查找原因。该车载荷分布示意图见图1。
1.1 换装合格的新子午胎车轮总成后进行乘坐舒适性主观评价振动测量及分析
某车换装新子午胎车轮总成后，从主观评价、测量结果和频谱分析来看，乘坐舒适性人体主观感觉仍不能接受，在57 km/h时驾驶室异常振动没有得到改善，且各测点的振动主频没有变化。因此，从车轮总成上无法分析得出引起驾驶室异常振动的原因。
1.2 在换装合格的新子午胎车轮总成的基础上，降低前两桥钢板弹簧刚度（原车板簧刚度2004 N/cm更换为1680 N/cm，板簧阻尼比原车增大100%）后，进行乘坐舒适性主观评价、振动测量及分析
在换装合格的新子午胎车轮总成的基础上，降低前两桥板簧刚度后，从主观评价、测量结果和频谱分析来看，乘坐舒适性人体主观感觉仍不能接受，在57km/h车速下驾驶室异常振动没有明显改善，驾驶室前悬Z向的振动减小了12%左右，在57 km/h时驾驶室前悬置的振动主频为5.2 Hz，驾驶室异常振动频率基本上没有变化。因此，从该车的底盘悬架系统上无法分析出引起驾驶室异常振动的原因。
2 模态试验分析及应用
因为该车驾驶室异常振动为低频振动，所以可以排除发动机和传动轴的影响因素，通过换装车轮总成和降低前两桥板簧刚度后，仍无法分析判断出引起驾驶室异常振动的原因。为进一步查清引起驾驶室异常振动的原因，应用模态试验分析方法对该车进行整车（车架和驾驶室）模态试验。
2.1 模态试验分析目的
振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动的响应。因此，模态分析是结构动态设计及故障诊断的重要方法，是提供研究各种实际结构振动的一条有效途径，在设计的早期阶段避免共振的发生。
通过上述常规的振动试验分析，仍然无法查找出引起某车驾驶室在低频5.4 Hz处异常振动的原因。根据以往的工作经验，初步判断该车出现的振动问题（驾驶室低频振动且振动形式为俯仰振动）与其车架有关，基于上述对该车驾驶室异常振动的试验分析和判断，为进一步查找原因对该车进行整车（车架和驾驶室）模态试验，试验时产生的频率范围为1～40 Hz。
2.2 模态试验原理及应用
2.2.1 模态试验原理［1］
结构模态的意义，可解释成一种自由运动的变位分布方式。在不考虑材料阻尼所形成的能量耗散且无外力干扰的情况下，系统可以周而复始地运动下去，形成一个能量守恒系统。一个质点在一个方向上的变位指标称为一个自由度，一个离散系统的一个模态，可由一个以该系统各自由度为分量所组成的向量来代表。对多自由度系统，各模态为彼此独立的完全集，在模态合成法中，结构的任何运动可以由其自由振动模态的线性组合来表示。
多自由度线性系统的运动微分方程是相互耦合的，当自由度数很多时，方程的求解十分困难。模态分析技术的原理就是将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标转换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标描述的独立线性微分方程，以便求出系统的模态参数。由于采用模态截断的处理方法，可以使方程的个数大为减少，从而大大减少了计算量，为大型复杂结构的振动分析带来了很大的好处。试验模态分析技术就是在此理论的基础上，利用试验技术和信号处理技术来识别系统的模态参数，从而获得其动态特性。
由采集得到的力信号和加速度响应信号计算频率响应函数和相干函数。
频率响应函数计算公式：
式（1）中：Hxif指第 i点的加速度响应 Xi（t）对激振力f（t）的频率响应函数；Gxif指第 i点的加速度响应 Xi（t）对激振力 f（t）的互功率谱；Gff激振力 f（t）的自功率谱。
相干函数计算公式：
式（2）中：γxif指第 i点的加速度响应 Xi（t）对激振力 f（t）的相干函数。
考虑传递函数矩阵中的某一元素Hij，其下标的物理意义为：i是测量点，j是激振点。传递函数矩阵可写成:
其中 ξr=cr/2mrωr
由式（3）可知，传递函数矩阵中的某一行或某一列中，包含了模态矩阵的全部信息。因此，在进行模态试验时，只要测量传递函数的某一行（相当于固定测量点，移动激励点位置）或某一列（相当于固定激励点，测量全部自由度的响应）即可。
同时测量激励力和响应，将两种信号同时送入双通道的FFT分析仪或其他数据处理设备中，就可以方便地得到系统的传递函数。利用计算机对传递函数进行拟合计算，得到系统的模态频率ωr，模态阻尼 ξrωr及留数 φirφjr，由此获得系统的动态特性。模态试验分析的各主要环节示意图，如图2所示。
2.2.2 模态试验应用［2］
我们知道，对于一个确定系统，给定一个输入，则可得到一个经过系统的输出。反过来，已知一个系统的输入和输出特性，就可确定系统的传递特性。为此，我们人为地对系统加一个输入，然后测量其输出，通过输入输出的互谱与自谱即可确定系统的传递特性。
采用的模态试验方法如下：首先驱动信号是由计算机产生一个所要测量范围内的随机激励白噪声信号，由于该车驾驶室异常振动为低频振动，所以激励信号采用1～40 Hz的正弦扫描信号，激振力垂直向上，经D/A输出，低通滤波器平滑处理后，由功率放大器驱动电磁激振器，对试验对象进行激励。同时在激振杆上安装力传感器，及在所测测点上安装加速度传感器，并回收力传感器和所有测点的加速度响应信号，经电荷放大器放大后，通过计算机A/D输入至计算机中，得到其时间历程信号，试验原理如图3所示。
对采集到的时间历程信号，计算其所有响应点与力作用点的传递函数。
分别回收各测点X、Y、Z向的加速度响应信号，求得传递函数后，利用LMS公司的TEST.Lab中的Spectral Acquisition软件计算得到某车整车振动的模态参数（频率、振型、阻尼）。图4为某车车架和驾驶室模态试验的结构测点布置图。
在车架和驾驶室上共布置了185个点，车架上布置了49个点，驾驶室上布置了136个点，整个测点以能反映车架和驾驶室的结构特征为原则。通过三向ICP传感器与玻璃块、磁铁通过螺纹相互连接，再吸附在测点处，每个测点测量X、Y、Z三个方向上的加速度信号，并利用LMS公司的TEST.Lab中的数据采集软件回收各测点的加速度响应信号和激振点的激振力信号。试验前通过互异性检验在车架合适的部位进行激振，比较在各点激振时得到的频率响应函数曲线和相干函数曲线，选取使得到的频率响应函数曲线光滑、峰值明确清晰、不丢失模态并且具有0.8以上的相干函数值的激振点作为试验时的激振点。回收所有采集的时间历程信号并进行模态分析判断。
3 模态试验结果分析［3，4］
对所有采集回收的加速度响应信号，经计算机处理后得到的频率响应函数利用LMS公司的TEST.Lab中的Spectral Acquisition软件进行模态参数识别。在1～40 Hz范围内某车的车架和整车共识别出16阶模态，由于该车驾驶室异常振动的频率为5.4 Hz，所以只列出了车架和整车第1阶的模态参数，如表1所示。
表1 车架及整车模态参数
本文仅给出了该车车架第1阶模态振型图，见图5；整车第1阶模态振型图，见图6。
从模态试验结果和模态振型图分析得出，车架和整车的第1阶模态6 Hz的频率对该车的影响非常明显，车架整体一弯，驾驶室在车架的影响下做俯仰运动。从车架和整车的第1阶模态分析可以看出，驾驶室后悬置在车架上的安装位置位于车架一阶弯曲节点前端，由于试验所测得的驾驶室振动状况为俯仰运动，弯曲节点距离车架纵梁前端越远，引起驾驶室俯仰振动的幅度越大。图7为车架整体一阶弯曲时节点示意图。
4 模态试验结果分析应用
结构的振动特性与其固有振动特性密切相关，当外载荷频率接近结构的固有频率时，即使外载荷不大，也会在结构上引起较大的响应，并可能导致车身结构提前遭到破坏，对车身的振动较大，即产生共振。因此，我们在选择安装汽车其它零部件或总成时，应当尽量使这些零部件的固有频率远离汽车结构（车架）的固有频率，同时选择合适的悬置隔离振动的传递。
结合某车的车架和驾驶室第1阶模态结果和模态振型图，车架整体一弯频率为6 Hz，受车架整体一阶弯曲影响驾驶室做俯仰运动；车架整体一阶弯曲频率与该车在57 km/h时驾驶室异常振动的主频5.4 Hz很接近，导致了驾驶室与车架产生共振，并且驾驶室的振动形势为俯仰振动。因此，可以判断某车驾驶室异常振动是由车架整体一弯引起的，并且车架前端比较薄弱，可以采取以下措施来提高其乘坐舒适性。
通过增强车架与车厢副梁的连接刚度，来提高整车的弯曲刚度，以达到移动其一阶弯曲节点的目的，减小驾驶室异常振动幅度，能够使乘坐舒适性提高，但是成本增加较大，建议不采用。
鉴于某车为现生产车型及成本考虑，不可能通过重新设计和大规模改进来解决驾驶室异常振动的问题，只能采取被动隔振的办法减小驾驶室在5.4 Hz处的振动能量，通过试验摸索对该车局部进行改进，将驾驶室悬置型式由半浮式改为全浮式，驾驶室悬置改为全浮式后，隔振效果和乘坐舒适性都达到了很好的效果。
表2为某车原车状态与驾驶室悬置改为全浮式后，在车速57 km/h时，驾驶室左前悬上Z向的加速度RMS值对比。图8为将驾驶室悬置型式由半浮式改为全浮式后，在车速57 km/h时，驾驶室左前悬上Z向在5.4 Hz处的自功谱密度图对比。
表2 原车状态与驾驶室悬置改为全浮后，驾驶室左前悬上Z向的加速度RMS值对比/m·s-2
从表2中可以看出，将驾驶室悬置型式由半浮式改为全浮式后，在车速57 km/h时，驾驶室前悬上Z向的RMS值减小了63%，驾驶室前悬Z向的振动大大减小。
从图8中可以看出，将驾驶室悬置型式由半浮式改为全浮式后，在车速57 km/h时，驾驶室左前悬上Z向在5.4 Hz处的振动能量大幅降低，且峰值小于 0.3（m/s2）2/Hz。
综上所述，将某车的驾驶室悬置由办浮式改为全浮式后，在全车速范围内，驾驶室异常振动现象消失，人体主观感觉乘坐舒适性“较好”，驾驶室悬置总体隔振效果“较好”。
5 结束语
本文主要阐述了针对某现生产车在行驶试验时出现低频5.4 Hz的驾驶室异常振动的现象，通过常规振动试验分析方法无法查清引起驾驶室异常振动的原因，最后利用模态试验分析方法对该车整车（车架和驾驶室）进行模态试验，从整车模态试验结果和模态振型图分析得出，在第1阶模态频率6 Hz处车架整体垂直一弯，驾驶室受车架的影响做俯仰运动（pitch），驾驶室异常振动的原因得以查清，对问题的解决提供了可靠数据依据。总结如下：
1）模态试验分析方法，在解决车辆行驶过程中的振动问题方面扮演着重要角色，是常规振动分析方法无法替代的；
2）通过模态试验分析，获得了某车车架和驾驶室的结构动态参数，并对主要模态分析得出驾驶室异常振动是由车架整体一弯引起的。
3）通过模态试验分析，能为驾驶室匹配整车开发过程中存在的问题提前做出分析判断，在避免共振发生、NVH性能提高、降低开发成本和缩短开发周期等方面发挥着重要作用。
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刚性转子的试验模态分析 篇3
试验模态分析是从20世纪30年代开始,利用实验建模的方法,把复杂结构的运动简化成模态模型,采用基于传统模态的传统模态分析方法,利用电荷放大器、信号调理仪、采集仪、传感器等采集的数据通过模态测试软件转化为频谱形式进行分析,从而得到工程结构件的各阶固有频率及其模态振型。
目前,试验模态在工程领域中应用越来越广泛,与工程实践结合比较紧密,例如在需要已经生产出来的产品及生产现场实物的固有频率时,这就要用到试验模态分析;试验数据也是对有限元分析理论数据的验证,为模型修改及动力优化提供依据;同时模态试验也能与损伤探测及故障诊断等结合。同时,在电机行业中的应用也越来越多,它是求电机各零部件及整机固有频率、处理电机振动问题等方面非常有效的方法之一。
1 模态分析的试验条件
1.1 分析系统
测试系统如图1所示,采用单点输入单点输出法,用力锤敲击测点,可得加速度响应信号,所得信号通过电荷放大器、数据采集器传输至计算机,利用模态测试软件对所得信号进行快速傅立叶变换,即可得到个点传递函数;在通过计算得到频响函数幅值的峰点数值即可得到各阶固有频率。
1.2 支撑方式
本文是对2极隔爆电机的铜条转子进行模态分析,该转子有40槽,通风槽30,转子外圆550,滑动轴承安装,重约2000 kg。在对被测转子进行模态测试时,转子放在高速动平衡机上面,通过滑动轴承及轴承座进行支撑。支撑方式模型如图2所示。
1.3 理论基础
一般结构系统在进行动态分析时,通常可用离散化多自由度系统的振动方程表示[1]:
写成矩阵形式
传递函数Hij表示在j点作用一个单位外力,在i点引起的响应由Hij的表达式可见,不论在机械的那一点测量,得到的传递函数的分母相同;因为它与激振点无关,只与频率和阻尼比相关;分子则与模态值大小有关。所以,用一个传递函数就可以求出固有频率、阻尼比。
通过Laplace变换,可以得到广义柔度矩阵或传递函数矩阵H(p)(p为变量)及结构的频响函数:
式中Z(P)为广义刚度矩阵,直接由结构参数确定。
2 转子的试验模态分析
2.1 测点分布
本文采用直角坐标系的方法建立转子测试的模型图(如图3所示),共有592个节点;通过约束方程,把被测节点约束在一条直线上,约束点564个,共28个测点;模态分析分为水平和垂直两个方向进行。采用多输入单输出,即响应点固定,多点激励点的方式进行模态测试,响应点固定在转子铁心左侧端部,如图3所示位置。
2.2 试验参数设置
模态测试分析频率为1000 Hz;电压范围为±5000 m V;FFT块长度设为2048;触发方式采用负触发,触发电平为5%;平均次数为2次,为了尽量消除干扰信号,采用2次测量取平均。
2.3 转子模态试验
频响函数是结构的动态模型之一,它综合了被测对象动态的所有参数[2]。通过多点激励测得的数据,经过初始估计对各激振点的频响函数求和,可以得到综合频响函数曲线(如图4、图5)。
由得到的综合频响曲线图,确定分析的频率范围,在经过初始估计的频响曲线上选取峰值点,得到其频率和阻尼比,如表1所示。
对初始估计得到的频响曲线根据设定的模态理论及拟合方程进行曲线拟合、测量方向处理、模态振型归一化;然后再根据线性振动系统特征值问题理论分析,任意两个特征向量应该是正交的,即它们的矢量积等于零,进行模态振型的正交性检验,得出转子的各阶频率所对应的模态振型图。图6~图11为转子两种不同激励位置的六阶振型图。从图6~图11可见,模态分析的结果符合转子动力学的要求,振型为正确的振型;在垂直方向试验所得的固有频率比水平水平方向试验所得的固有频率大些,3、4、5阶频率所对应的振型差别较大,这是由于测试方向不同,所得到的这三阶频率所对应的振型及振幅也是有差异;这些转子模态分析数据均可做为转子动平衡和整机振动测试的参考依据。
3 结语
由于支撑点在垂直方向轴瓦位置,在做转子高速动平衡分析时,传感器位置放在水平方向且在支持点位置。本文对两极电机转子两个不同方向进行试验模态分析,对模态测试的结果进行研究,是为转子的动平衡做准备;从试验模态的结果可以看到,水平位置1阶频率106.6Hz接近电机的2倍频,但是1阶的阻尼比较大,因此在此电机的转子设计过程中要对其材质及结构进行改进,但是,在该转子中,要通过对其动平衡来避开共振点,同时也可以在机座上进行改善,使整机试验时避开这个频率段,以达到电机在工作过程中不会产生较大的振动响应,可以满足电机的正常运行。同时本文介绍的异步电动机转子模态试验方法,适用于电机的整机试验对电机振动性能的考核与评价。
摘要：基于模态分析的理论,采用力锤激励的方法,多点激励一点响应对电动机转子进行试验模态分析。通过试验模态测试仪器获得转子的频响函数曲线,经过模态试验软件分析得到试验数据及振型,对其固有频率进行研究,为电动机的整机的减振降噪分析提供可靠的依据。
关键词：转子,试验模态,固有频率,振型
参考文献
[1]张新玉,张文平,李全,等.圆柱形薄壳结构的试验模态分析方法研究[J].哈尔滨工程大学学报,2006(1):20-25.
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[5]李得葆,陆秋海.实验模态分析与应用[M].北京:科学出版社.2001.
电机试验平台有限元模态分析 篇4
在对某电机试验站试验平台基础设计时,厂家对试验站基础在电机运转下的动力特性提出明确要求。我们在设计此类平台基础时,通常按照GB 50040-96 动力机器基础设计规范执行,规范并没有对动力计算提出明确要求,只是凭经验建议当平台重量超过动力设备转子重量10倍时即可认为平台动力特性满足要求。这对于目前的动力基础设计既浪费又不精确。随着计算机技术的发展,通过有限元的方法来对设备平台进行模态分析成为可能。本文分析采用ANSYS建模,进行模态分析,以获得大型电机试验平台在电机试验时的功力特性,为平台基础设计提供依据。
1 单元的选取
1)钢筋混凝土:采用八节点六面体实体单元(Solid45),每一个节点有三个方向的自由度——x,y和z方向的位移,同时它有塑性变形的能力,并且在三个正交方向上可以拉裂或压碎,单元体的表面可以施加分布荷载。由于钢筋质量远小于混凝土质量,故建模时忽略钢筋影响,对计算结果产生的误差可忽略不计。采用Solid45单元,材料特性Es=2.8×104 N/mm2(C25混凝土)。2)地基:边界采用粘滞边界,即不考虑隔振层以外土体的参振质量,在进行有限元分析时,利用一维线性弹簧(Combin11)来考虑连接强度,刚度系数和阻尼比通过半空间法计算获得。3)隔震带:隔震带不计入基础参振质量,但会提高边界约束的阻尼,提高量需由现场试验确定。4)平台上铸铁板:采用八节点六面体实体单元(Solid45)模拟,弹性模量取E=2×105 N/mm2。5)试验电机及拖动电机:电机定子及基座部分简化成实体单元(Solid45),其密度按实体的重量和体积进行等价换算;转子以其匀速转动时的动不平衡力时程曲线加载,故建模时不计入。
2 边界条件
本有限元程序根据实际情况,边界取3b×3l×3h,取此范围内平均剪切波速和土密度,基础周围设置了0.2 m厚的聚苯乙烯和粗砂隔振层,主要承担整个基础的隔震和减震,关键问题是怎样模拟地基的问题,模拟其所采用的弹簧单元的实常数成为了问题的关键,这两个实常数是弹簧刚度K和阻尼比C。本工程土密度20 000 N/m3,泊松比0.25,剪切波速2 000 m/s,外部扰频为3 000 Hz(圆频率),根据弹性力学半空间无限法,计算得:K=21 570 000 N/m,C=0.158 7。
3 外载的引入
由于电机试验平台主要是用来进行大型电机测试,而测试数据在电机匀速运动时获得,电机做变速运动时,不需要获得数据,故此时平台基础的动力特性即使暂时超过测试要求也不会影响电机试验的进行。故本着经济适用的原则我们关心的是电机匀速运动时平台基础的动力特性。本工程被试电机超速试验最大转速为3 000 r/min,转动时的动不平衡弯矩300 kN·m,故:拖动电机转速1 500 r/min,动不平衡弯矩56 kN·m。故建立两电机加载时程曲线见图1。
4 模态分析结果
平台前六阶振型和模态见表1。
5 结语
1)地基土特性对基础的振动影响比较大,上述内容说明基础的刚度和介质的物理力学特性,尤其是地基土的剪切波速,它的变化会带来地基弹簧刚度系数和阻尼系数的很大变化,位移反应变化也很大。饱和地基的参数不同(是砂性土还是黏性土)以及荷载的不同振动频率(外部挠频),基础动力响应也将明显不同。2)基础的体积同样也对基础振动产生很大影响,基础在4倍设备重量的情况下,振动反应较小,一般情况下能够接近规范要求。3)埋深对基础动力响应的影响是很大的。基础板有一定埋深时,可大大降低其各个方向幅值,但不同埋深对其幅值的影响不大。4)基础的扭转振动是一种非耦合振动,土体的泊松比不影响其振动,土体渗透性对其振动特性有一定的影响。5)由上面的动力反应时程曲线表明,无论是加速度反应还是位移反应与外部施加荷载的频率有着极其大的相似性,究其原因是,由于基础的刚度十分大,基础的振动可以忽略掉自身的模态响应。6)在中等的振动频率下,弹性土层的存在对扭转角幅值有较大的影响。7)通常情况下,第一模态的反应最为明显,而实际工程计算中主要关注的也是机器基础的一阶固有频率,即基频。因此,在今后的工程计算中可以采用此种建模方法来确定动力基础的低阶频率,在理论研究工作中也可以采用这种有限元方法进行某些分析。8)半空间上基础的瞬态振动问题,特别是冲击振动问题,实际工程中是大量存在的。与稳态振动问题相比,这类问题的求解要难得多,在数值计算过程中花费的时间要多得多。
摘要：运用ANSYS建立某陀螺稳定平台的三维实体模型,进行合理简化后,建立该平台的有限元模型,采用有限元数值计算方法,计算得到该平台前六阶模态的频率及振型,各阶模态的频率均满足要求,并提出了改善该平台结构动态性能的措施。
关键词：试验平台,基础,有限元法,模态分析
参考文献
[1]王勖成,邵敏.有限单元法基本原理和数值方法[M].北京:清华大学出版社,1997.
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筛选机的结构振动模态测试试验 篇5
筛选机主要用于粮食分选、分级及粮油加工等行业,其主要结构部件筛箱在确保筛选机的可靠性和使用寿命中起着非常重要的作用。在筛选机的设计和制造过程中,为了检验筛箱的刚度或确定原型机的设计效果,可以使用数值模拟或试验测试分析的方法来进行。虽然数值模拟设计是一种比较直观且低成本的方法,但仅通过一个单纯的理论模型来精确计算模态参数还是相当困难的。在许多情况下,数值模拟分析的结果和实际情况下动态响应有很大的不同,只有将数值模拟方法和试验模态测试分析方法相互结合,进行相互验证,才能得到准确可靠的结果。本文以ZKB2575型直线筛选机为例,设计了手动锤击模态测试和自动振动模态测试两种试验方法,互相结合可获得较为准确的振动分析结果,为检验筛箱刚度提供了依据。
1 筛选机试验模态分析的基本原理
振动系统在复域中的传递函数矩阵undefined与模态参数表达式为[1,2,3]
undefined
(1)
式中 S—拉氏变换后复变量,S=jω表示S只在虚轴(jω轴)上变化;ω—振动系统阻尼振动频率;
Sr—第r阶复频率,Sr=-σr+jωr;
σr—第r阶衰减系数;
ωr—第r阶阻尼振动频率;
ar—比例因子;
undefined—对应Sr的留数矩阵;
undefined—对应Sr的复振型。
undefined中的某元素可用下式确定,即
undefined (2)
矩阵undefined中第l行第p列元素(l,p=1,2,3,…,n)代表p点单点激振,l点拾振的跨点位移导纳可表示为
undefined (3)
当l=p时,称undefined为原点位移导纳。由式(1)和(3)可见,undefined中的任意一行或任意一列,均包含模态分量。因此,只要测出它的一行或一列模态分量,便可以识别出系统的模态参数[4,5,6]。
2 结构振动模态测试试验
2.1 测试原型机及测点布置
振动模态测试试验是在按照某个比例制作的原机模型上来完成。若原机模型尺寸制作得较大,则需要一个足够大的敲击锤或激振器激发筛选机模型的模态,避免由于激发能量的不足而使测试模态缺失;若原机模型尺寸制作得较小,则在选材和制造方面会很困难。因此,在所具备的试验条件下,选择了比例为1:10的模型。在试验前的准备工作中,首先要在振动测量系统软件上创建一个简化的筛箱构造模型,并划分出节点。创建简化模型的原则是:将筛箱各支座支承处、侧板各连接点、上横梁和底梁的各连接点、各梁与侧板的连接点均认为是连接节点。简化后的结构模型共有76个节点,试验的激励点和动态响应点均在这些设定节点上。试验的原机模型及布置的测试点如图1所示,振动模态试验的测试流程如图2所示。
2.2 手动锤击模态测试试验
手动锤击模态测试的试验系统采用北京波普公司研制的WS-5 924锤击测振试验设备来完成。该套测试设备包含力锤、压电式加速度传感器、多通道电荷放大器、数据采集仪和电脑等。其中,力锤是用来对筛箱模型进行敲击激励,产生脉冲信号;压电式加速度传感器是用来采集力锤敲击所产生的脉冲激励信号;多通道电荷放大器是将较弱的激励信号进行放大,且将模拟信号转变为数字信号,以便进行下一步的数字信号处理;数据采集仪同电脑通过USB接口连接,用来对采集到的信号进行同步采样并记录信号;电脑通过该锤击测振试验系统所提供的锤击软件,可以将数据采集仪采集到的信号进行快速傅里叶变换,计算各测量点的传递函数,描绘出傅立叶频谱、自功率谱、互功率谱等曲线,并显示在软件的窗口界面上,以用来绘制筛箱模态振型。手动锤击模态测试的试验系统,如图3所示。
通过对各测试节点三坐标方向的测量,描绘出了各节点的传递函数曲线。图4～图7为部分测点的传递函数曲线及测得的激励和响应信号。
通过比较试验所得的全部76条传递函数曲线,从12#测点的响应曲线上提取了筛箱的前100Hz的固有频率,如图8所示。
2.3 自动振动模态测试试验
自动振动模态测试试验是把原机模型固定在J-100型机械振动试验台上,利用激振器的4组偏心扇块旋转时产生的离心力,带动试验台做水平和垂直方向的振动。试验台的振动频率由KJ-4型控制仪控制。在固定频率条件下,使用压电式加速度传感器和多通道电荷放大器将采集到的振动信号转换成数字信号。数据采集仪同电脑通过USB接口连接,用来对采集到的信号进行同步采样并记录信号。自动振动模态试验测试系统如图9所示。
激励点和响应点同样在如图1所示简化模型的节点上,通过对各测试节点三坐标方向的测量,描绘出了各节点的传递函数曲线。图10～图13为部分测点的传递函数曲线以及测得的激励和响应信号。
通过手动锤击模态测试试验及自动振动模态测试试验提取的筛选机的前8阶固有频率如表1所示。
由表1可知,手动锤击模态测试试验结果小于自动振动模态测试试验结果。其原因是:在手动锤击模态测试试验过程中,锤击的能量较小,不足以激发出原机模型的所有模态;另外,在试验时不可避免地存在测量误差。这些因素导致了两种测试试验方法得到的结果产生了偏差,但是产生的偏差并不大。模型筛选机模态测试试验得到的模态频率的关系曲线如图14所示。由图14可以看出,两种模态测试试验结果的相关性基本上是一致的。通过比较可以得出结论:两种试验方法都是可行的,测得结果也是准确可信的。手动锤击模态测试试验装置结构简单且成本较低,适用于中小型企业及小型筛选机的设计。
通过模态测试试验分析可以看出,筛选机的模态中存在着与其工作频率(16.376Hz)比较接近的固有频率(第2和3阶)。根据从传递函数提取的模态,测振系统可将振型以动画的形式显示。通过动态显示的振型图,可以清晰地看到:在第2阶振型,筛箱表现出沿Z方向的纵向错动;在第9阶振型,表现出沿Z轴方向的扭转振动,筛箱为整体的扭动。这表明,筛选机筛箱在纵向方向上的刚度较弱,设计时可考虑在筛箱的底部增加两条纵向的加强梁,以提高筛箱整体结构的刚度。
3 结束语
由本文手动锤击以及自动振动模态试验对ZKB2575型筛选机模型进行的结构振动模态试验分析可知:通过简便易行的试验方法,能够测得筛选机的各阶固有频率,检验筛箱的刚度,并为原始筛选机结构的动态修改提供依据。
参考文献
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某柴油机缸体模态分析与试验验证 篇6
缸体是发动机的一个基础结构。其它所有的零件都是直接或间接安装到它上面。发动机工作时, 缸体在燃烧气体压力、活塞裙部和缸套间油膜压力及摩擦力、曲轴轴承处的油膜压力及摩擦力、缸盖和缸体联接处螺栓作用力的共同作用下产生复杂的振动。而这些振动对于缸体本身及安装在其上的部件产生很大影响。因此, 缸体动态特性和振动响应特性对柴油机性能影响尤为显著, 对缸体结构进行振动分析有利于分析发动机整机的振动特性[1]。而自由模态分析是整个动力分析的基石, 其本身就包含丰富的信息, 对缸体的优化设计提供有用的指导, 并能为今后进行缸体动力响应计算、结构表面辐射噪声预测以及NVH性能优化设计奠定基础。
1 缸体模态有限元分析
1.1 模态分析基本理论
模态分析用于确定结构或是部件的振动特性, 主要指固有频率和振型。它也是其它更详细动力学分析的起点, 如瞬态动力学分析、谐响应分析、谱分析等[2]。
模态分析的实质, 是一种坐标转换。其主要的目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量, 放到所谓“模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基本向量恰是振动系统的一个特征向量。也就是说在这个坐标下, 振动方程是一组互无耦合的方程, 分别描述振动系统的各阶振动形式, 每个坐标均可单独求解, 得到系统的某阶结构参数。
常用的模态分析的计算方法[3]:
1) 分块的兰索斯法 (Block Lanczos Method) :它适用于大型对称问题。
2) 子空间法 (Subspace Method) :也适用于大型对称求解问题。可以用几种求解控制选项来控制选项来控制子空间迭代过程。
3) Power Dynamic Method:适用于非常大的模型求解前几阶模态。
4) 降阶法 (Reduced Householder Method) :使用编写缩简的系统矩阵求解, 速度快, 精度较低。
这些计算方法, 各有优劣, 可以根据模型大小, 计算机性能以及求解速度, 精度等方面进行选择。在此, 选择分块的兰索斯法进行计算。
1.2 缸体三维实体模型及有限元模型建立
缸体是铸造的箱体零件, 其结构相当的复杂, 有各种加强筋, 凸台, 水套, 油道等分布其中。运用UG进行建模时, 要有整体的规划, 先从大的特征入手, 小的导角等留到最后。由于其结构复杂, 建立有限元模型的时候, 不能使用软件的自动划分工能, 必须手动划分。以往有限元分析的经验是在划分网格之前进行几何清理。在这里, 由于模型很大, 进行几何清理非常繁琐, 因而在这里不提前进行清理, 划一部分清理一部分。
有限元中, 三维实体元主要有两类:六面体单元和四面体单元。由于六面体单元划分时要求结构的形状比较规则, 而对于内燃机缸体这样的复杂构件, 对其进行六面体网格的自动划分是非常困难的。并且对于模态分析十节点四面体就能得到高精度的分析结果。因而在此运用十节点四面体。根据文献[4]及缸体实际情况, 选择网格大小为6mm, 为表现结构特征, 局部可以缩小到3mm。图1, 图2分别为缸体的三维实体模型及有限元模型, 其中有限元模型共127, 696个单元。
1.3 材料参数
缸体总成包括缸体与闷塞, 由于做试验的缸体是带水套闷塞的, 因而有限元计算的时也要加上这个部件。缸体、闷塞的材料参数见表1。
1.4 有限元计算结果
为了分析方便, 建立以下坐标系;曲轴方向为Y轴, 气缸中心线方向为Z轴, 缸体横向为X轴。图3到图9为缸体在自由状态下的前十阶振型云图。第一阶模态为扭转振动。扭转的中间平面为缸体纵向的中间平面, 距中间平面越远, 振幅越大;第二阶弯曲振动, 中间和两头振动较大;第三阶为挠Z轴的扭, 中间两个气缸变形较大。
2 缸体模态试验
本次试验采用北京东方振动和噪声技术研究所的DASP系统。图6为设备的原理示意图。
模态试验时, 测试点所得到的信息要求有尽可能高的信噪比, 因此测试点不应该靠近结构振动节点, 图7为本次测量的测点布置图, 测点用数量标出。测量时, 将缸体用柔性绳悬挂, 悬挂点选择前几阶振型振幅较小区域。将试验中采集到的每次激励的力信号、各测点三个方向响应的加速度信号数据, 在模态分析软件上进行处理, 得到频响函数。进行模态拟合后, 识别得到缸体的模态参数。图8是本次测量现场图片。
激励, 采集数据之后就是数据的分析处理过程。DASP系统能够方便的对这些数据进行处理, 图9是本次试验处理后的结果。
3 有限元结果与试验结果对比
为了验证有限元分析模型的准确性, 对有限元分析结果和试验结果的低阶模态进行了对比。有限元计算结果和实验结果对比见表2。从表中可以看出, 有限元计算与实验值的最大相对误差为5.7%, 其余各阶均在5%以内, 基本满足CAE分析准确性要求。由此说明, 仿真模型是可靠的, 可以反应缸体的动态特性。
4 结语
笔者在对柴油机缸体模态分析与试验验证过程中, 有以下几点心得或结论:
1) 对缸体进行了有限元模态分析和试验模态分析。
2) 通过实验数据校核, 仿真模型最大相对误差为-5.7%, 其余各阶均在5%以内, 满足CAE分析要求。
3) 缸体第一阶固有频率为626HZ。前三阶主要是缸体作为一个整体的整体弯扭;四到八阶为主轴承座和缸体连接区域的局部模态;八阶以后为主轴承座与横隔板的往复振动以及缸体侧面局部振动。从模态分析结果可知。低频激励主要激发缸体整体的弯曲和扭转振动。高频激励可能使主轴承和缸体侧面产生局部振动。这些模态是产生机械噪声的主要模态。
参考文献
[1]胡军伟, 林运, 付先龙, 等.发动机缸体自由模态分析及试验验证[J].柴油机设计与制造, 2006, 28 (2) :23-26.
[2]李德葆, 陆秋海.实验模态分析及其应用[M].北京:机械工业出版社, 2003.
[3]陈晓霞.ANSYS7.0高级分析[M].北京:机械工业出版社, 2004.
多模态聚能战斗部试验研究 篇7
锥形装药射流速度主要有形成射流和杵两部分构成, 其分布明显易辨识:长而细。在射流和杵这两部分中, 射流的速度比较大, 有着很强的破甲作用, 但是当质量比较小的时候这种作用不太明显;杵的质量比较大, 速度比较低, 但是破甲作用不明显。相对于出行装药射流而言, 半球装药过程复杂, 形成同时向正反两方向延伸的低速射流, 但它的直径比较粗, 质量较大, 杵的速度相当。运用波形调整器, 变换波形调整器的相关参数, 获得直径较粗、速度较大且能量密度较高的理想射流, 从而提高提高各方面能力, 以达到更好的试验效果。
1 理论推导分析
在对射流的分析中, 动能分析是射流分析的主要知识点, 同时也必须参考流体力学相关知识。具体来说, 射流的所具有的能量主要是动能, 在射击过程中, 实现的能量转换是射流所具有的动能和靶版连续交换的各种结果。因此, 射流所具有的动能是试验理论分析的主要研究对象, 换句话说, 就是射流长度的速度与质量的分布是理论推导的主要参数, 借用流体力学相关知识, 可以得出以下的公式:
其中:mi:射流的质量;mr:杵的质量;vi:射流的速度;vr:杵的速度;A:药型罩锥角;B:压合脚;δ:变形角;v0:压合速度。
因此, 在理想的情况下, 要使所有质量都转换为射流的质量, 可能会让杵质量和射流的质量转为一体, 这对于射流的速度和杵的速度的要求, 就是要射流在最后的速度尽可能的最大化。
2 试验研究与分析
在波形调整器中, 其比较重要的元件是一种特殊质量分布的金属隔板, 金属隔板的主要作用是缓冲主装药和后面的爆炸, 由于在金属板后面装药爆炸冲击, 金属板被加速击中主装药, 增加了射流功能。通过改变金属隔板和主装药之间的距离, 波形调整器就能产生多模态聚能射流。当波形调整器处于不同的模态时, 产生不同的射流, 例如:当射流的形状为细长的三角状时, 产生长射流, 也就是普通射流;当射流的形状为矩形但图形中有白点空位时, 产生的射流短而且粗;当产生射流比较模糊, 且中间为弹丸形状物体时, 产生的就是EFP弹丸。
3 试验参数与试验数据的设定
在波形调整器试验中, 选择的仪器为平面波发生器, 选择的系统为高速数字示波器电路电测速度系统和HP43733型脉冲X射线摄影系统和GSJ狭缝高速摄影系统;试验选择的直径为107毫米、高度是116毫米的药柱, 药物为RDX:TNT=65:35, 其质量大约为1400克, 其他的装药参数为常量, 保持一般试验的标准水平;试验壳体选用PVC塑料管。
4 试验结果以及分析
本次试验一共进行了8发, 波形调整器分别采用了不同的三种模态, 相应的得到了三种不同的射流或者EFP形态。试验中, 相关试验人员计算了聚能装药的侵彻靶结果, 测量的主要参数为入口尺寸和侵彻深度, 对相关的实验参数记录如下, 如表 (1) 所示。
观察表 (1) 中的数据、已知的试验参数和公式, 并且结合相关仪器的速度测量结果, 得到三种模态下不同的射流速度的测试结果, 其具体的速度数据如表 (2) 所示。
表 (2) 为三种模态下的射流速度的情况:速度一是通过电测法所测量的速度, 速度二是是通过光脉冲射线摄影所测得的速度, 速度三告诉狭缝摄影法扫描所得到的速度。
5 试验结论
通过改变爆轰波的波形, 波形调整器就能够产生新型聚能射流。改变波形调整器的相关装置参数, 就能够有效控制和掌握聚能战斗部射流的最终质量分布和射流的形状分布, 采取不同的模式, 得到不同的射流, 以完成不同的目标。该试验在不同的模态下进行了大胆尝试, 并且试验结果具有相当的科学性, 整个试验过程和试验结果都能够为相关部门与研究工作人员提供新型聚能战斗参考。
参考文献
[1]吴成, 胡军, 万广明.多模态聚能战斗部试验研究[J].弹箭与制导学报.2004 (03)
模态试验 篇8
发动机是汽车的主要振源之一, 发动机悬置系统是隔离发动机振动向车架传递的重要环节, 其动力学特性直接影响到汽车的NVH (noise vibration and harshness) 性能[1]。对悬置系统的设计和优化需要准确确定系统的模态参数[2]。通常橡胶悬置元件具有频率和振幅的依赖性, 使得悬置的刚度、阻尼参数在发动机的不同工况下有所不同[2,3,4,5,6]。传统的锤击法模态试验不能反映发动机的真实工况。通常采用静刚度值建立悬置系统计算模型, 其参数设置对结果影响很大。
与传统模态分析相比, 运行模态 (operational model analysis, OMA) 分析只需测试结构的振动响应数据来识别系统的模态参数, 因此利用实际工作状态下的响应数据识别的模态参数, 能更准确地反映系统的实际动态特性, 识别结果更满足实际工作时的边界条件[7]。
本文对一款汽车动力总成悬置系统的不同工况进行了多工况运行模态参数识别试验、分析和验证, 为悬置系统设计和优化提供了合理依据。
1 运行模态分析概述
运行模态分析的研究自20世纪90年代开始引起了广泛的关注, 目前广泛采用的参数识别方法是随机子空间法 (stochastic subspace method) , 如均衡实现算法 (balanced realization, BR) 、正则变量分析法 (canonical variate analysis, CVA) 等。这些方法对阻尼较小、模态不是很密集的简单结构有较好的识别精度。但对于大阻尼和模态密集的复杂结构, 其识别效果并不理想[8]。本文采用多参考点最小二乘复频域法 (polyreference least squares complex frequency domain method, PRLSCF) 对动力总成悬置系统进行模态参数识别, 该方法以自、互功率谱矩阵为基础, 对小阻尼、大阻尼及密集模态系统的参数识别有较好的精度[9,10,11,12,13]。
由试验测得的频响函数的留数展开式为
式中, Ar和Ar*为系统第r阶模态的留数矩阵;λr、λr*为系统复频率。
进行Z变换, 得
式中, Qr为与极点有关的常数。
可见, 留数矩阵Ar每一行和每一列都包含第r阶模态向量Ψr。工作环境下, 假设系统受随机激励, 则
对式 (3) 两边分别右乘F (ω) 的共轭转置矩阵F (ω) H, 并求数学期望, 得
当响应噪声与输入不相关时, Gnf=0。因此, 频响函数为
其中, Gxf和Gff分别是输入和输出间的互功率谱及输出的自功率谱。运行模态分析是以测量信号的相关函数为基础, 计算自功率谱和互功率谱, 应用功率谱函数与频响函数的相似性, 来进行模态参数识别的。
2 多参考点最小二乘复频域法
多参考点最小二乘复频域法中, 频响函数矩阵H (ω) 用直交矩阵分式与多项式系数矩阵表示:
式中, H (ω) 为理论频响函数矩阵;U (ω) 为分子多项式行向量;D (ω) 为分母多项式矩阵;m为输入参考通道数;l为输出参考通道数。
U (ω) 和D (ω) 可以表示为如下形式:
其中, l×m的分子矩阵多项式系数βr和m×m的分母矩阵多项式系数αr均为待估计的参数;n为多项式阶次;Z为多项式基函数。
设定βr、αr均为实系数矩阵, 则
对于任意频率ωf, 测量出频率响应函数矩阵H珦 (ωf) , 由不同频率列出的方程经线性化处理后, 用最小二乘法求出分子、分母矩阵多项式系数βr、αr。
确定了分母系数矩阵αr后, 通过求解αr的伴随矩阵的特征值和特征向量, 得到极点和相应的模态参与因子, 方程如下:
其中, V、Λ均为mn×mn阶矩阵, 矩阵V的最下面m行即为模态参与因子。对角阵Λ的对角元素 (特征值) 记为Δi (i=1, 2, …, nm) , 。这些结构极点以共轭复数形式成对出现, 且
式中, σi为阻尼因子;为阻尼固有频率。
求得频率ωi和阻尼比ξi分别为
ωi中含有结构的固有频率ωr, ξi中含有结构的模态阻尼比ξr。因此, 必须对得到的ωi和ξi进行分析和选取, 确定出ωr和ξr[14]。
把识别出来的分母系数矩阵αr和分子系数矩阵βr代入右矩阵分式模型中, 便可识别出结构的各阶模态振型向量:
式中, λr为极点;Nm为分析频带内的模态数量;H (ω) 为理论频响函数矩阵;φr为模态振型向量;Lr为模态参与因子;UR、LR分别为上剩余项和下剩余项。
式 (11) 中的模态参与因子LrT和极点λr是已经估计出的, 故可由测量的频响函数按不同频率列出式 (11) 方程, 利用线性最小二乘法估计出未知的模态振型φr及上、下剩余项UR、LR。
3 运行模态试验
3.1 测试装置
某轿车动力总成采用四点式橡胶悬置。数据采集设备为LMS数据采集前端, 12个加速度传感器布置在发动机壳体表面, 传感器分别编号为eng1, eng2, …, eng12, 如图1和图2所示。分别选择发动机启动 (采样时间8s) 、发动机启动+怠速 (采样时间20s) 和发动机启动+怠速+急加速至3500r/min (采样时间15s) 三种工况进行测试。测试各种工况下发动机振动响应信号, 经数据采集前端放大、滤波等信号处理后, 传输到计算机进行处理。
试验采样频率为2048Hz, 测量用传感器频率范围取1~500Hz。在三种不同的工况下, 采集发动机悬置系统表面12个测试点的三向加速度信号。将加速度响应导入到TestLab软件的OP软件模块中, 对100Hz以内的模态进行分析处理。经LMS Testlab软件对测试信号进行集合平均, 计算自功率谱和互功率谱, 再进行模态拟合, 得到不同工况下发动机悬置系统的运行模态参数。
3.2 试验结果
图3、图4和图5分别是三种工况下, 部分测试点相对于参考点的互功率谱曲线。从图中可以看出, 三种工况的谱密度峰值基本一致。
图6、图7和图8分别是悬置系统在三种工况下运行模态识别的稳态图。
三种工况下所识别的前6阶模态参数如表1所示。
由表1结果可知, 不同发动机工况识别的模态结果不同。某些工况下识别出的模态频率在另一些工况下得不到识别, 如启动工况下识别的7.51Hz模态在怠速工况下并未能识别出, 说明动力总成悬置系统的运行模态参数与发动机工况有关。
运行模态分析方法是以白噪声激励为前提的, 但发动机激励不具备零均值白噪声激励的特点, 发动机工作过程中, 随机激励和周期激励 (如怠速时发动机的旋转激励等) 同时存在。因此运用响应信号进行模态参数识别时会受到谐波干扰, 产生虚假的谐波模态。另外, 实际测量的信号中存在着大量的噪声信号, 也会产生噪声模态。所以, 运行模态方法识别的模态参数需要进一步进行模态验证, 以确定实际的模态参数。
3.3 模态验证
模态置信度 (modal assurance criterion, MAC) 通过比较不同模态向量间的线性相关度来判断各阶模态的可信度, 其表达式为
式中, ψT (r) 、ψA (r) 为不同试验模型的第r阶模态振型向量。
如果两阶模态线性相关, 则MAC值接近100%, 置信度差;如线性无关, 则MAC值接近0, 置信度好。以发动机启动工况为例, 列出运行模态置信度如表2所示。
%
从表2可以看出, 在发动机启动工况所识别的模态中除19.96Hz模态的MAC值较高, 有较差的置信度外, 其他模态MAC值较低, 置信度较好。
模态相位共线性 (modal phase criterion, MPC) 是一个检查模态复杂性程度的指标, 它计算模态振型系数的实虚部之间的函数线性关系。对于实模态, 模态相位共线性的值接近于1;小于1则表示模态比较复杂, 存在计算模态或噪声模态。
平均相位偏移 (modal phase deflection, MPD) 是模态振型复杂性的另一个统计指标, 表示模态振型的相位散布情况;对于纯模态, 它的值是0。通常, MPC值大于90%, MPD值小于15°时表明模态的复杂程度较低。表3为发动机启动工况模态参数的MPC值和MPD值。
综合比较各模态参数的MAC、MPC和MPD值, 可以基本确定前六阶模态。以启动工况为例, 运行模态试验所识别出的模态频率分别为:7.51Hz、8.48Hz、10.08Hz、16.86Hz和18.71Hz。
发动机启动工况的各阶模态振型如图9~图13所示。从图中可以看出, 7.51Hz和10.08Hz模态的振型主要是垂直方向的振动, 8.48Hz模态的振型主要以侧倾方向的振动为主, 而16.86Hz和18.71Hz模态的振型中既有垂直方向的振动也包含了侧倾方向的振动。可见, 虽然发动机启动时包含了一定的冲击激励的成分, 但发动机的主要运动形态是绕曲轴的旋转和垂直方向的振动, 其他自由度方向的激励能量较小, 因此, 低频段运行模态的振型以动力总成垂直和侧倾方向的振动为主。
4 结论
(1) 动力总成悬置系统的运行模态参数与发动机工况有关, 进行多工况运行模态试验, 能够有效识别悬置系统的模态参数, 为悬置元件参数设计提供必要依据。
(2) 动力总成悬置系统属于低频、大阻尼模态密集型系统, 采用PRLSCF方法能较好地识别模态参数。
(3) 多工况运行模态的参数识别方法对于动力总成悬置系统设计具有重要的工程应用价值。