变异系数加权法在评价高校学生成绩中的应用

2023-03-01

现在高校评价学生成绩时, 虽然学生可能选择的科目不同, 但是都是百分制, 所以一般都是采用加权平均的方法计算出学生的加权平均成绩, 权重一般都是老师直接给定的。例如, 在某次考试中, 权重都相同的两个科目A和科目B, 科目A稍难其平均成绩是70分, 科目B稍易, 其平均成绩是90分, 甲同学选修了A科目而乙同学选修了B科目, 如果甲和乙都考了85分, 显然, 虽然都是85分, 甲同学85分的“含金量”肯定高于乙同学的85分的“含金量”, 在这种情况下, 如果以一般的权重一样的加权平均的方法评价甲乙同学, 那么显然是有失公平的。所以根据具体的考试情况的差异, 适当的调整一下权重, 可以更公平的更合理的去评价学生, 文中提出的变异系数加权法就是考虑到了每次考试时每个科目的相对变化幅度, 适当提升了“含金量”高一点的科目的权重, 然后再结合原来科目的权重计算出新的权重, 这种新加权平均方法可以更公平合理的评价学生。

1 新的权重的计算方法

1.1 第一步:变异系数加权法的实现

用xij (i=1, 2, …, n;j=1, …2, m) 表示第i个人的第j科目的成绩。

xj (j=1, 2, …, m) 表示第j科目的成则均值为

所对应的变异系数为:

于是对于科目xj (j=1, 2, m) 根据评价对象的成绩数据, 相应的权就是:

这种加权的方法是为了突出各指标相对的变化幅度, 如果从评价的目的来看就是区别被评价对象, vi的值大表示xi在不同的对象身上变化大, 区别能力强, 所以应给以重视。

1.2 第二步:新权的确定方法

设原来规定的权wj (j=A, B, ……) 则各指标新的权重。

其新的加权平均成绩为各科目取得的成绩与新的权重相乘即:。 (分母中表示对应的当xij不为零时的和) 。

2 算例

以某大学2006级研究生评优评先中前十五名同学的成绩为例, 研究生学位课所有所选科目共六门, 各科目所对应的权重分别为2, 3, 3, 4, 3, 3。 (其原始成绩及原来的加权平均成绩见表2) 。

表1为新权重的计算过程

按新的权重计算后的加权平均成绩见表2。

注1:由表2知:学生1和2的总成绩一样, 其中同样有一个原来权重是3的科目都得到99分的成绩, 科目3的平均分只有81.9, 而科目6的平均分是94.6667, 显然, 其“含金量”不同, 我们需要根据实际情况适当提升科目3的权重, 这样会比以前的评价更显公平, 同理, 对其他同学也是一样。

注2:而且以上仅是前十五名同学的成绩, 如果把全体同学的成绩都考虑进去, 则它的变化幅度就会更大, 这样变异系数加权法在确定新的权重时就显得更为重要。

注3:计算过程不复杂, 可以运用计算器的统计功能计算, 文中计算过程精确到小数点后七位数字, 结果保留四位有效数字。

3 结语

本文讨论的是现在高校评价学生工作中的问题, 它经过了抽象和简化, 具有普适性。从形式上看, 这个方法非常简单, 但很值得我们认真的思考, 思考我们惯用的加权平均的评价方法, 不难发现其中的不合理不公平之处, 需要根据实际情况确定一种适度的测度思想, 本文就是为了实现这种测度思想而做的一种尝试, 客观的讲, 每一个科目的权数既要反映其本身的重要性, 也要根据其每一次的具体成绩而定, 为此, 我们构造了这种新的加权方法, 有理论基础。从前面的计算结果我们也能看出, 新的加权方法更注重实际, 更合理、公平。

摘要：文章对高校学生评价中惯用的加权平均方法进行了反思, 结合实际情况, 运用变异系数加权法, 突出了个各评价指标的相对变化幅度, 在此基础上给出了新的加权方法, 它兼顾了每个指标原本的重要性也缩小了每一次实际情况的不同产生的差异情况两个方面, 结合算例我们也能看出改进后的加权平均对学生更公平合理一些。

关键词：变异系数加权法,评价方法,加权平均法