分层教学在中学数学中应用的探索

随着学生年级的增高, 知识量的增大, 初中学生在生理发展和心理特征上的差异客观地表现了出来, 对数学的兴趣和爱好, 对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的, 继续在教学中采用“一刀切”的教学方法, 已根本不符合素质教育的要求, 必将使学生学习面临的困难越来越多, 教学效果越来越差。素质教育应该是使学生积极主动地获得心智发展的全面发展教育, 课堂教学应该让不同基础的同学都学有兴趣, 学有所获。为此本实验的课堂教学, 以实行走班制, 分渠道, 分开实施, 切实贯彻在数学教学中既教猜想又教证明, 实现课堂的教学、学习、发现同步协调进行为宗旨, 力求使各层次学生都能在适度紧张愉快的气氛中不断增进知识素养, 发展数学思维品质, 并形成科学态度和开拓创新精神。

一、分层教学在中学数学中应用的具体探索

(一) 分层次教学, 让每一类学生都有收获

我国的教育教学理论为进行分层推进提供了传统经验。自古以来, 便有提倡“因材施教”, 宋代朱熹在《论语》的注解中指出:“孔子教人, 各因其材。”墨子也主张教学要照顾学生的实际水平, “因材施教”的终极目标和我们现在要说的“分层递进教学”是一样的。分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论:“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时, 给每个学生提供适度的帮助和充分的时间, 几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标”。它要求:

第一、目标层次分明, 内容难易适当, 精讲多练, 学新补旧, 使学生能学得懂, 弄得通, 感到学会有望。

第二、备好教材, 内容要从学生实际出发, 课堂要抓住基础知识, 加强基本技能训练。

第三、教师通过作业、课堂教学、学生表情、辅导、谈话等了解学生学习情况, 及时反馈, 进行调整。也可以确定单元目标, 通过单元教学, 进行形成性测验, 采用适当矫正手段, 按标准进行巩固。再就是讲究语言艺术, 说话要风趣、幽默, 善于组织课堂教学, 创设愉快的学习气氛。

例如:在“解直角三角形”这部分内容的教学过程中, 我们可以首先引导明确涉及的知识:直角三角形中两锐角互余和勾股定理。解直角三角形最基础的内容是:知道直角三角形一些边角条件求另外的边角, 可以分成4种:已知一锐角和一直角边, 已知一锐角和直角边, 已知两直角边, 已知一直角边和斜边。这是每个人都应该掌握的, 先可以每种类型讲一个题后, 再出几道练习让学生自己动手。稍微复杂一点的类型就是:没有直接告诉要求的直角三角形的边, 而是告诉了一些与这个直角三角形有关的其它三角形的边角条件, 这些条件结合在一起才能求出要求直角三角形的边。这种类型可以先讲两个例题

例1, 如图:Rt△ADC中, Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠D=30°, ∠ABC=60°, BD=10。求:线段BC的长度?分析:由∠C=3 0°, ∠D=30°, ∠ABC=60°, 很容易得到∠DAB=30°

BD=BA=10

再在Rt△ABC中, 求线段BC的长度

例2, 如图:Rt△ADC中, Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠D=30°, ∠ABC=45°, BD=10。求:线段BC的长度?

分析:此时只能在Rt△ADC和Rt△ABC中, 分别把DC与AC, BC与AC的关系表示出来联合起来才能求解,

再从书中B组练习中找两道类似的题目让学生自己做, 这类型主要针对全班大部分学生。更复杂一些的就是已知中没有现成的直角三角形, 要根据条件去构造直角三角形的类型, 这样的题也应先讲两个例题, 让他们完成, 这种类型主要是为培优。换句话说, 让他们在课堂上都有事可做, 即是“差生能吃到, 中生能吃饱, 优生能吃好”, 他们每个人都能尽可能的得到发展。

又例如:在“一元二次方程的解法”这部分内容里的“直接开平方法”的教学过程中分层教学的应用:第一类如解方程x2=4, 这是最基础的类型要求每位同学都会;第二类如解方程16x2-25=0, 这个方程只需移项, 再将x2的系数化为1就转化为基本类型x=a (a>0) , 这类型除了基础特差的同学外都应掌握;第三类如解方程12 (x-2) 2-9=0, 需要用到整体 (或换元) 的数学思想这要求全班大部分学生都要会做;第四类如解方程2x2+x-6=0, 这种类型不能通过简单的移项和系数化为1转化成基本类型x2=a (a>0) , 还需要配方才能转化成基本类型是一种较难的类型所以只能要求优生掌握, 以培优用。

(二) 分层布置和批改作业, 优化教学质量与步骤

分层布置作业第二类如解方程是从我们教学的实际需要而产生的。通常我们设计作业, 都是统一题目, 好、中、差生一个样, 这不利于优差生通过作业练习在自己的“最近发展区”得到充分发展。作业评价也是用统一标准, 或好或差, 或对或错, 这样根本不能调动全体学生 (特别是差生) 作业的积极性。为了使作业设计切合各类学生的实际, 为了使作业评价能有实效, 尝试使用“分层设计”学生作业、“分类评价”学生作业的方法, 使好、中、差各类学生都能形成积极进取的学习风气, 有利于各类学生通过作业巩固所学知识, 形成技能, 发展智力。

在教学中我根据各组成绩情况布置相应的作业。每天的作业采用优化的弹性作业结构设计:分基本作业、提高作业、超额作业。凡完成本课时所必须完成的作业, 视为基本作业, 允许优生不做, 中差生人人要完成。考虑到学生好、中、差的实际, 将题目作些变化, 视为提高作业, 供中等生组同学完成。设计一些难度较大的作业, 视为超额作业, 便于优生组同学完成, 让他们在更大的空间展示自己的能力, 收到学习的喜悦。

批改作业是数学教学的一项常规工作。它对于学生获得学习指导, 弥补学习缺漏, 对于教师检查教学效果, 调整教学方案, 发挥着十分重要的作用。然而在数学作业的批改中, 长期存在着两大难题, 使广大师生感到棘手。其一是, 作业批改具有指导性和权威性, 常常加班加点仍无法如愿以偿, 若让学生代批又难以保证质量;其二是, 作业批改之后, 学生应该对自己的作业进行认真反思和改进, 但他们往往因下次作业任务紧和缺乏反思改进的自觉性及相应方法而达不到要求。如何解决这些难题呢?下面谈谈我的做法和体会。

我的做法是, 将作业批改分为两个层次, 首先由教师对班上的若干学生进行当面批改, 并传授批改方法, 然后让这些学生回到班上, 分头对其余学生的作业进行下一层次的当面批改, 并做好批改记录, 可以按如下程序进行操作:

1、指定批改学生, 分配批改任务:

一个班级通常由8、9个小组组成, 可以将每个小组的学生排定一个次序, 让他们轮流承担本组的批改任务, 当课堂教学结束, 作业布置完毕后, 教师可以公布本次各组承担批改任务的学生名单 (每组二、三人) , 批改任务, 以及这些学生接受教师面批的时间和地点。

2、拟定批改方案, 教师先行面批:

在每次作业批改之前, 教师可以与承担批改任务的学生一起, 针对待批作业的实际情况, 研究和拟定批改方案, 找出批改的重点和注意事项, 然后, 教师对承担批改任务和学生逐个当面批改作业, 给他们做出批改示范, 对首先承担批改任务的学生, 教师还要同时告之批改作业的目的, 任务和一般规则, 如注重解题过程的评价, 批语要有针对性和启发性, 与被批改学生协商时态度要诚恳等。

3、实施分组面批, 做好批改记录:

承担批改任务的学生, 经过老师的当面批改和指导, 相当于对自己的作业进行了一次认真反思, 也明确了正确答案和批改方法, 回到班上, 就可以针对自己的批改对象进行另一种层次的当面批改, 当发现错误时要同作业主人一起分析错因, 及时加以纠正, 并将所批学生的作业成绩及所发现的新颖解法, 典型错题记录下来。

4、了解作业情况, 进行适当讲评:

在前一次作业全部改完之后, 下一次课堂教学之前, 教师要查看作业批改记录, 有针对性或随机地抽查部分作业, 了解学生做作业和批改作业的情况, 在课堂教学时, 要做简要总结和讲评, 当作业出现新颖解法或典型错误时, 并做些重点分析, 否则可以一掠而过。

二、分层教学所取得的初步成效

通过“分层次教学”实验研究, 较深入的探讨了教学规律:正确处理师生关系, 教师要尊重学生;充分调动学生的主动性, 发挥情感因素的重要作用;掌握认知规律, 解决认知矛盾;讲究科学方法, 提高教学效率。增强学生积极性、主动性, 差生的学习目的、态度、思想、观念都发生了深刻的变化, 学生成绩有明显的提高, 在2004-2005年度我所教的两个班级, 在9班的教学中我平时注重了应用分层教学, 在10班我还是按常规的教学模式 (统一的教学模式) , 结果在这次的期末考试来看:9班的及格率95%, 成绩最差的也在70分以上;10班的及格率88%, 而且还有两人学生成绩在50分以下。同时, 通过分层次教学, 也培养一批尖子生和特长生, 有效的实施了素质教育。在2005年的重庆市初中数学竞赛中9班有13人获奖而10班只有2人。

促进教师的观念转变, 密切了师生关系, 教师更加热爱学生, 更加兢兢业业, 促进了教学科研工作, 激励了教师自身提高。分层次教学也增强家长教育孩子的信心。有的家长说:“通过分层次教学, 孩子能坐住板凳注意听讲了, 回家能主动完成作业和复习功课了, 这是以前从来没有的事”。赞成进行“分层次教学”的家长比例高达92%。“分层次教学”还是解决控制流失学生的重要途径, 减少学生流失, 增加了分层次教学的社会效应, 具有普遍的推广价值。