数学创设知识历程分析论文

【摘要】中学数学课堂要达到有效性及高质量发展，与有效的课堂情境创设是分不开的，因为有效的课堂情境创设对培养学生的数学核心素养有着重要的作用。其中，课堂情境创设要有趣味性、适应性、针对性、互动性等。文章重点探讨高中数学课堂情境创设的策略框架，以此引发对这个主题更系统的研究和实践。今天小编给大家找来了《数学创设知识历程分析论文(精选3篇)》，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学创设知识历程分析论文 篇1：

创设“数学思维历程”的课堂教学实践及反思

[摘  要] 笔者对一道经典高考题进行改编、再创造，生成系列问题，在对问题的思辨过程中引导学生深入思考，进而激发学生的思维活动，创设“数学思维历程”. 学生在亲历发现问题、解决问题的数学思维历程中，学会数学的思考问题的方法，掌握选择解决问题的策略，从而形成数学核心素养.

[关键词] 四边形;思维活动;思维历程

学习数学不仅要掌握知识和技能，更为重要的是掌握其思想和方法. 数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是数学的灵魂和精髓. 创设“数学思维历程”的课堂教学，有利于学生掌握数学思想和方法，学会数学的思考，形成数学核心素养. 这也是高中数学教学的核心任务和长远目标，对学生数学能力的发展起到关键作用.

笔者在高三复习课教学实践中有意进行了创设“数学思维历程”的课堂教学的尝试，将要复习的知识通过问题呈现出来，通过问题思辨引导学生深入思考，激发学生的思维活动，促进师生的思维碰撞. 在学生亲历发现问题、解决问题的过程中，在生与生、师与生思维的碰撞中，体验高三数学复习的乐趣，体验美妙的数学思维历程，学会数学的思考问题，提升解决问题的逻辑思维能力.

改编经典高考题——创设 “数学思维历程”

（1）当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积;

（2）当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由.

这道题既考查了解析几何的基本知识与方法，也考查了学生的数学思维能力，还考查了数形结合的数学思想方法，是每年高三解析几何复习必选的题目，面对这样经典的解析几何题，采用什么方式进行教学才能改变学生的学习方式，提升学生分析解决几何问题的能力呢？

在高三一轮复习时，笔者进行了创设“数学思维历程”课堂教学的尝试.

首先把要解决的问题“四边形OABC是否可能为菱形”看成果树上要摘的果实，寻根溯源挖掘埋藏在树根底部泥土之中的知识与方法，在此基础上逻辑生成、生长：四边形OABC是否可为梯形、平行四边形、矩形、正方形？在学生亲历这一思维过程中，学会思考解析几何问题的方法;掌握选择解决解析几何问题的策略;能精准表达解决解析几何问题的过程;从而提升学生解决解析几何问题的能力，促进学生思维发展. 为此笔者用两节连排课，将按逻辑的生成、生长的问题让学生充分探讨，相互启发，去展示和碰撞各自不同的想法. 鉴于此，设计如下三个教学环节

教学实践——学生亲历“数学思维过程”

（一）动手操作，验证猜想

问题的抛出犹如一石激起千层浪，学生积极动手操作，很快得出有无数个梯形.

师：为什么有无数个梯形？

生：能找到OA或AB的无数条平行线（图2、图3）

师：所作的平行线中都能满足其是梯形吗？

生：如图3，当OA=BC时，不是梯形，而是平行四邊形.

师：一定有OA=BC吗？

师：为什么？

此时大部分学生困惑，说不出理由，经过思考，有学生想到：当BC与椭圆相切时，BC趋近于零，当BC过O点时，BC最大为2OA，所以一定能找到OA=BC.

师：太棒了，比较两条线段的大小，可将其中一条线段的范围求出来，0<BC<2OA，从“数的角度进行验证，这是研究存在性问题常用的方法. 另外从形的角度观察：在BC连续平行移动的过程中，AO与BC有怎样的大小关系？

生：有BC<OA，也有BC>OA，则必有OA=BC.

师：这种连续变化的思想非常重要，是“零点存在定理”在几何图形中的应用，它在验证几何结论时被经常使用.

判断一个四边形是平行四边形除了从边上思考，还可以从哪些角度思考？

生：对角线互相平分、对角相等.

师：哪个更简单？如何验证？

学生一致认为：用对角线互相平分更优，学生画图，将AC绕BO的中点D旋转，观察AD与DC的大小，用连续变化的思想，验证有平行四边形，如图4. （学法指导初见成效）

师：以上从数、形两方面在平移、旋转的连续变化中验证了问题：OABC可以是平行四边形，有无数个. 接下来该研究OABC是什么四边形？

生：菱形、矩形、正方形.

师：讨论其各有多少个？

经讨论，大部分学生认为：菱形有4个，且当B点在椭圆的顶点处时. 个别学生不知道矩形有没有，但根据椭圆的对称性：若有，则一定有四个.

师：角AOC在连续变化过程中有直角的可能吗？或两条对角线有相等的可能吗？（学生进行深入思考）

生1：先从特殊位置找钝角，当OA垂直x轴，BC过焦点F垂直x轴时，BC=AO=1，角AOC是钝角. 如图5，当B点在椭圆右顶点时，角AOC是锐角. 如图6，用连续变化的观点知一定有角AOC是直角，根据椭圆的对称性，矩形有四个. 当B在右顶点时，角AOC为什么是锐角？很多学生提出质疑.

生1：如图6，OD=1，AD小于短半轴的长1，所以角AOD小于45°，？摇所以角AOC小于90°. （话音刚落教室响起热烈的掌声）

师：角AOC是钝角，大部分同学找的是B在椭圆上（或下）顶点时的菱形，难点是找锐角，生1不仅找到了，而且还说明了理由，非常棒！

师：这样验证了矩形有4个，有正方形吗？

生一致认为没有，理由是只有B点在椭圆的顶点处时，四边形OABC才是菱形，此时OABC不是矩形，所以四边形OABC不可能为正方形.

师追问：B不在顶点时，四边形OABC一定不是菱形吗？

生：看着不像.

师：伟大的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，几何结论不能仅仅看图观察，用连续变化思想验证，还必须从“数”上严格证明. 将学生的思维自然而然引入第二环节.

（二）优中选优，证明猜想

师：平行四边形、菱形、矩形，先证明哪个结论好？生一致认为：平行四边形.

师：刚才我们从边、对角线上验证了有无数个平行四边形，采用哪种证明更简单呢？

（学生困惑、有争议）

师指导：若用OA=BC，OA∥BC. 1. 设点：让学生将几何条件OA=BC用坐标表示出来，有六个参数，OA平行BC用坐标表示出来，用向量或斜率（存在时）也有六个参数.

2. 设线：若斜率存在，OA：y=kx，BC：y=kx+m，需与椭圆方程联立两次，计算量太大，怎么办？（学生深入思考）

设线：AC方程：y=kx+m与椭圆方程联立一次即可.

师：能具体说明一下你的想法吗？

师：生2分析得很到位，对k∈R能否有m存在，同时满足上面的等式和不等式，掌声送给他，但有点小小的漏洞，缺少斜率不存在情况（有学生抢着说到）.

师：对，这是你们解题中经常忽略的问题，同时m≠0，要特别注意直线方程中参数k，m的限制条件，在做解析几何题时，不要盲目算，一定要恰当合理选择几何条件，预估代数运算的复杂程度，优中选优.

师：证明B不在橢圆顶点，菱形存在时，选择哪个几何条件更好？

生：对角线垂直，

师：如何代数化？（有的说用斜率，有的说用向量，争议较大）

解出矩形恰有四个时，学生都非常兴奋，颇有成就感.

（三）引申拓展，提升能力

师：以上证明了平行四边形有无数个，那么这无数个平行四边形的面积有最值吗？

问题再一次激起学生的探究欲望，引发学生深入思考.

真神奇呀，面积是定值，学生由衷发着感叹，沉浸在研究数学问题的情景中……

教后反思带给学生美妙的“数学思维的历程”

连着两节复习课后，学生没有一点疲惫感，还在兴致勃勃讨论拓展问题. 笔者虽然连续“战斗”高三很多年，但依然为学生这么多好的想法、解法兴奋不已. 这堂课令笔者真正体验到教学相长;学生是待开发的沃土，蕴藏着无穷的智慧，老师的挖掘与引导则能起到松土激活的效果;体验到学生的思维和智慧是可教的，老师是学生思维发展与智慧提升的引导者和推动者.

（一）创设“数学思维历程”的课堂，问题是课堂的核心

本课，改变了以往复习课的呈现方式，将经典的高考题改编为“半开放”性问题，在“半开放”性问题的引领下展开教学，问题是课堂的核心.

本课的一系列问题都是由原问题四边形OABC是否为菱形生成生长的，符合学生的认知，符合解析几何的认识规律，同时抓住学生想学好解析几何但又惧怕计算的心理，从最简单问题梯形入手，引发学生研究问题的欲望，而后问题步步深入，先画梯形、再平移、后旋转的连续变化中寻找平行四边形、菱形、矩形、正方形，发现几何猜想、辨别真伪，引发深层次思考，给学生更多的思考空间，使学生“想知”，也“能知”，使更多的学生积极参与到问题的思考之中，从而发挥出最大的主观能动性，收获最好的数学思维历程学习体验.

本课的一系列问题，意在传递解析几何的基本思想在具体问题中如何应用，即寻找几何条件，写出代数形式，算出代数结果，得到几何结论. 而第一步几何条件的寻找和选择最为关键，在问题的引领下，让学生通过分析对比预见不同几何条件下代数运算的复杂程度，选择最佳解题策略，优化代数化过程，优中选优. 学生通过“自悟”“他悟”，最终“顿悟”.

（二）创设“数学思维历程”的课堂，思维活动是课堂主线

本课思维活动主线从以下三个方面逻辑生成，层层递进，步步深入，引导学生展开深度学习. 根据学生的理解情况和进展状况恰当点评，不断鼓励，适时纠偏导正，查漏补缺，适时地提出能促进学生进一步深入思考的话题，例如，是否还有别的解法，哪种方法更简单？是否可以推广引申，强化（或者弱化）条件会有什么结果？这些问题使学生的认识在层层递进的思考中得到深化，解决解析几何的逻辑思维能力在交流讨论中得以提升.

（三）创设“数学思维历程”的课程，发展学生数学核心素养是最终目的

创设“数学思维历程”的课堂，不仅教给学生知识和方法，发展学生思维与能力，更重要的是培养学生的品格与精神，学会数学的思考，形成数学核心素养. 其一，条理性，一步一步，大化小，多化少，难化简，动化定，逐个击破，层层分析，找到真相. 其二，先分析思考，后落笔运算，最简捷地书写. 凡事谋定而后动，思在前，行相随，无往而不利;让学生在学习中既收获数学知识、思想、方法，又感受到从特殊到一般、从一般又到特殊、运动变化、等与不等、定与动等哲学思想，提升学生的直观想象、逻辑推理、数学抽象核心素养.

本课需要改进的问题

1. “半开放性”问题是在老师引领下展开的，对优秀的学生思维有一定的束缚，笔者曾在一个普通实验班尝试过“全开放”的问题，问题的呈现为：

2. “半开放性”问题，学生思考讨论时间较多，课堂节奏把控非常重要，若在第一环节再紧凑一些，将拓展的问题完成，发现四边形OABC不是菱形的本质，对学生思维能力的提升促进作用更大.

作为数学教师，笔者常常在思考：当学生有一天不再学数学了，笔者的数学课堂能够给学生留下什么？应该是当学生遇到具体问题时，那种思考问题的方式和解决问题的方法与策略. 这将使学生终身受益，是一种不可量化的“长效”，一种难以言说的丰厚的回报.

今天的课堂教学表面上看是在教学生如何思考并解决数学问题，其实是为学生明天运用逻辑思维的方法处理工作中的各种问题. 张鹤老师曾说“今天的很多的成年人在回忆自己的中学时代数学学习往往成了痛苦的经历，希望未来的成年人会感激他（她）的数学老师曾经带给他们过美妙的数学思维的历程”. 每个老师都应努力使课堂教学给学生留下美妙的思维历程，这节课应该给学生留下了美妙的思维历程.

作者：李靖敏

数学创设知识历程分析论文 篇2：

基于高中数学课堂的情境创设策略

【摘要】中学数学课堂要达到有效性及高质量发展，与有效的课堂情境创设是分不开的，因为有效的课堂情境创设对培养学生的数学核心素养有着重要的作用。其中，课堂情境创设要有趣味性、适应性、针对性、互动性等。文章重点探讨高中数学课堂情境创设的策略框架，以此引发对这个主题更系统的研究和实践。

【关键词】课堂教学;情境创设;策略

【作者简介】罗晓玲，正高级教师，全国优秀教师，主要研究方向为高中数学教学与高中教育研究。

《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课程标准》）明确指出，教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程;教师应通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并构建数学模型，尝试用数学知识和方法去解决问题等。中学数学教学需要创设情境，因此教师要善于创设情境，通过创设情境让学生在问题探索的过程中经历知识的形成过程，训练学生的抽象思维能力。目前很多教师在创设课堂情境时，存在脱离主题内容、目标指向不明、用时过长、程度不符合学生实际等问题。基于此，教师要遵循课堂创设的趣味性、适应性等原则，研究情境创设的方法和策略。

一、创设数学文化情境，展示丰富的数学背景

创设数学文化情境，渗透数学文化可以让学生了解数学在人类发展中的重要地位、数学的发展过程、数学创造的真实历程，以及数学家追求数学真理所付出的努力，并从中受到启发和鼓舞。利用数学文化创设情境不是单純地讲故事，而是借由情境生成相关知识。

如在教学“概率”时，教师可以结合“概率”的相关知识创设如下问题。

（2018年全国统一考试2卷理科数学第8题）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数之和”，如30=7+23，在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）

本题以世界著名的哥德巴赫猜想问题为情境引入，让学生了解我国伟大的数学家陈景润，激发学生的爱国情怀和勇于挑战困难的精神。在这个背景下生成的是古典概率问题。

二、创设生活化情境，提升学生的数学建模能力

《课程标准》指出，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的数学知识出发，创设生动有趣的情境，从而提高学生的学习效率[1]。高中数学与人们的生产生活有着密切的联系，教师可以通过创设生活化情境问题，启发学生发现生活中的数学问题，调动学生学习的积极性，激发他们的好奇心。教师要引导学生树立数学建模意识，逐步培养学生的数学建模能力，激发数学探究欲望，提升数学建模素养。

如在教学“等比数列的前n项和公式”时，教师可创设如下问题。

问题：小明家准备在昆明购买一套售价为100万元的房子，首付30万元，需要贷款70万元，贷款的年利率为49，贷款年限为20年。银行有“等额本息还款法”和“等额本金还款法”两种方法。若按月还款，同学们运用所学知识算一算哪种方法的利息总支出较少？

生活中贷款买房是一个普遍现象，也许有的学生家中正在经历这件事，所以这个情境问题能激发学生的好奇心。通过提炼、抽象、建模，这个问题即转化为“等比数列”问题，得到的结论是“等额本金还款法”比“等额本息还款法”的利息总支出要少。而在不知情的情况下，银行往往给我们按“等额本息还款法”还款。学生在知道这个结果后，更加意识到数学在现实生活中的重要作用。

创设实际问题的教学情境，可以促进学生运用已经掌握的数学知识和数学思想分析问题，锻炼学生的思维能力，提高学生的探究能力，真正激发学生的自主学习能力，让学生的个性得到充分发展，从而有效地理解数学知识，掌握数学思想的运用，提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、创设旧知引入情境，找到新知生长点

创设旧知引入情境是高中数学课堂上一种常见的方式。在学生已经掌握的旧知基础上逐步探究新知，有利于培养学生探究问题的能力，让学生逐步获得数学知识和技能，提高数学素养。

如在设计“正弦函数、余弦函数的性质”这节课的教学时，便可创设以下旧知引入情境问题[2-3]。

问题1：对于已经学习过的二次函数、指数函数、对数函数和幂函数，我们研究了它们的哪些性质？

问题2：我们是如何研究二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的单调性和奇偶性的？

问题3：我们应该研究正弦函数、余弦函数的哪些性质？怎样研究？

问题4：正弦函数、余弦函数是否具有其他特殊的性质？

通过旧知引入，回顾以往研究函数的角度和方法，引导学生通过类比、迁移，积极思考探究，找到新知与旧知之间的相似点与不同点，从而获取新知，使知识得以延伸。更重要的是通过创设问题情境，培养了学生获取数学知识的方法和技能。

四、创设交叉学科情境，体现数学的基础性

引入其他学科的情境，如从学生熟悉的物理、化学、生物、地理等其他学科中找到与数学问题相关的例子来创设情境，不仅可以发展学生将数学应用于其他学科的技能，培养学生的综合运用能力，还可以增添数学课堂趣味性。

如在设计“概率”教学时，可以创设概率原理在生物遗传学中的问题情境;设计“空间角”时，可以创设“线面角、二面角”在地理经纬度中的问题;设计“平面向量的应用举例”时，可以创设三角函数与向量在物理学中的问题情境;设计“统计”时，把它和当前很热门的“大数据分析”结合起来创设问题情境，等等。通过学科交叉渗透，体现数学的基础性、工具性，同时让学生感受到数学的重要性。

五、创设有效问题情境，激发学生深度思考

要创设有效的问题情境，应激发学生的问题意识和数学思维。让情境聚焦数学本质，注重知识迁移，自然引出数学知识和方法，启发学生深入思考，培养学生的数学核心素养。

策略一：创设问题链

问题链由一系列具有关联的问题组成，是为了将抽象的数学知识通过由易到难、由特殊到一般、层层推进的一种问题情境。通过创设问题链，往往可以化解学生在数学学习中遇到的思维困难，同时培养学生形成解决数学问题的良好思维习惯。

如在教学“两点间的距离”时，可以创设以下问题链。

问题1：如何求坐标轴上两点间的距离？

问题2：如何求原点到某个点的距离？

问题3：如何求（1，-1）和（2，3）两点间的距离？

问题4：如何求平面内任意两点间的距离？并给出公式。

为了解决求平面内两点间的距离这个问题，设计的问题链体现了一定的层次性，从特殊的坐标轴上的两点，到有一个点是原点，再到平面内确定的两点，最后到平面内任意的两点。通过低起点及特殊角度，激活学生思维，最终引导学生成功解决问题。问题链的思维过程是解决很多数学问题的一般过程，培养了学生解决数学问题的良好思维习惯。

策略二：创设变式题组

通过创设变式题组，由易到难，由浅入深，引导学生进行深入思考，在熟练掌握基础知识的同时，能够灵活迁移，提升逻辑思维素养[4]。

如在教学“同角三角函数的基本关系式”时，可对以下问题做相应的变式创设。

问题：已知α是锐角，sinα=35，求cosα，tanα的值。

变式1：已知α是第二象限角，sinα=35，求cosα，tanα的值;

变式2：已知sinα=35，求cosα，tanα的值;

变式3：已知tanα=34，求cosα，sinα的值。

通过创设这样的问题变式，让学生在熟练运用同角三角函数基本关系的同时突破“三角函数符号确定”这个难点;让学生不断突破自己的思维障碍点，并从中获得成就感，以激发他们的参与热情。

策略三：创设开放性问题

数学开放性问题是很有教育价值的一种数学问题，具有形式多样、内容丰富、思路创新等特点，有利于培养学生的发散性思维和创造性能力，激发学生独立思考和创新的意识。通过创设开放性问题，能够很好地培养学生的数学核心素养。

如在引入“直线的倾斜角和斜率”时，设计了一道开放性探究思考题：对于平面直角坐标系内的一条直线，它的位置关系由哪些条件确定呢？在“数列的通项公式”中，设计了一道结论开放性问题：已知通项公式可以看成数学的函数解析式，利用一个数列的通项公式，你能确定这个数列哪些方面的性质？对于如下的开放性问题：能说明“若f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2]都成立，则f（x）在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是 。可以让学生深入理解函数的性质，发散思维。

值得注意的是，开放性问题因其条件、结论的不唯一性和不确定性，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的发散性思维和探究精神，但开放性问题情境的创设要符合高中生的实际情况。

六、创设纠错情境，训练严谨思维

在学生学习数学的过程中，总会有不同程度与不同类型的错误产生。教师可以通过创设有效的纠错情境，促进学生对错误原因进行分析与研究，训练学生思维的严密性，从而提高学生严谨的逻辑思维素养。

如“在已知Sn，求an”这个问题中，学生很容易因漏掉求a1而出错，故设计如下纠错情境问题。

问题1：已知Sn=n2+1，求an;

问题2：已知Sn=n2，求an。

很多学生在解答这两个问题时，会因得到同样的结果而引发疑问，从而激发学生的好奇心和寻找错误的热情。通过探究，发现错误是因为漏掉求a1所致。所以精心设计的纠错情境问题会让学生不断产生认知冲突而更新认知，激发学生学习的热情。

七、创设类比情境，拓展思维空间

数学类比通常有横向类比和纵向类比。横向类比是同类相似的事物之间会存在相似的性质和相近的研究方法，如指数运算和对数运算、指数函数和对数函数等。纵向类比是指具有递进关系的两个事物之间的性质对比和研究方法對比，如长方形和长方体，三角形和四面体，圆形和球体等。

如在教学“双曲线及其标准方程”时，教师可做如下类比设计。

问题1：椭圆的定义是什么？如果把定义中的“距离之和”改为“距离之差”，且满足“2a<2c”时，动点的轨迹是什么？

问题2：类比推导椭圆的标准方程过程推导双曲线的标准方程，可以如何推导？

问题3：双曲线的标准方程和椭圆的标准方程有哪些相同点和不同点？

问题4：求椭圆标准方程的方法，如定义法、待定系数法，可否用于求双曲线方程？

再如在教学“求三棱锥的内切球半径”时，教师可让学生回顾三角形的内切圆半径的求法，即采用面积分割法。如图1，若O是△ABC的内心，r是△ABC的内切圆半径，由S△ABC=S△AOB+S△AOC+SBOC可得r=2S△ABCa+b+c。由此，让学生纵向类比后，很容易就能得到三棱锥内切球（如图2）半径的求法。

通过类比情境的创设，能够引导学生很快发现同类相似的事物间相似的性质和相近的研究方法，以及发现具有递进关系的两个事物之间的对比，拓展思维空间。

总之，有效课堂要依靠有效的课堂情境创设来实现，而有效课堂情境的创设要从数学知识的特点和学习目标出发。数学文化和生活文化是激发学生探究数学的重要源泉，旧知引入和类比情境是培养学生类比和迁移能力的恰当方法，纠错情境是训练学生严谨思维的有效手段，链式问题是激发学生深度思考的有力武器，学科交叉问题是促进学生创新应用和发散思维的可靠方式。在综合考虑课堂教学内容、学生知识水平、课程目标等因素后，以贴近生活并且符合数学逻辑的原则选择有效情境，可以使学生在乐趣中有效地学习数学。通过激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力、探究能力、归纳能力、创新能力等，提高数学课堂的教学质量，最终提升学生的数学核心素养。

参考文献：

[1]郝宇鹏.浅议高中数学教学情境的创设[J].基础教育参考，2017（20）：22-24.

[2]陶友根，李婷，李红庆.领悟教材编写意图，设计“思维过程教学”：以“正弦函数、余弦函数的性质（周期性）”为例[J].中学数学教学参考，2019（25）：25-28.

[3]王嵘.以函数为例谈高中数学教科书的情境创设[J].中学数学教学参考，2019（1）：11-13.

[4]熊文文.变式问题在高中数学教学中的价值[J].高中数学教与学，2018（4）：15-17.

作者：罗晓玲

数学创设知识历程分析论文 篇3：

创设合适的情境 让数学课堂更富数学味

[摘 要] 新的一轮课程改革为教师们提供了一个展示个人创新能力、发挥个人教学潜能的舞台。数学课堂上要从实际出发,结合数学科的特点,创设合适的教学情境,让学生从中感悟、体验、思考数学,让数学课堂更富有“数学味”,使数学课堂更生动,更有实效。

[关健词] 创设情境 数学味 感悟 体验 思考

随着课程改革的不断深入与发展,情境教学越来越受到教师们的肯定与青睐。情境教学的应用,使数学课堂活跃起来,给数学课堂带来了许多生气;但同时,数学课堂上也出现了另一种现象,那就是教学情境的滥用。在热闹课堂的背后,随着生活味的增浓,数学课堂渐渐失去了原有的数学味,课堂教学效率和学生的学习效率也随之降低。所以,教学情境的创设,应该更多地考虑如何让学生获取数学知识,从而让学生获得学习的技能,引发学生积极地、全面地思考数学问题,体会数学的本质和价值,让数学课堂回归数学味。如何创设合适的教学情境,让数学课堂更富有数学味呢?

一、创设生活情境,让学生感悟数学

《数学课程标准》明确地指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”数学与我们的生活联系很密切,学生学数学,是建立在一定的生活经验之上的。这些生活经验来源于他们对周围事物的好奇和关注。学生的好奇心,使他对生活中的许多事物产生探究与发现的兴趣。在学习方面,能真正吸引学生去关注、去探索的,恰恰正是儿童生活中的数学。总的来说,教师所创设的情境,要能让学生充分地感悟数学,更好地理解、掌握数学规律。

创设生活情境,可从下面两个方面入手,让数学课堂增添“数学味”。

1.充分利用和挖掘身边的资源,让学生在生活情境中感悟数学

在教材编排或我们的生活中,存在着许多与生活息息相关的数学问题。在教学上,教师应充分挖掘、灵活应用教材或现实生活中的生活范例,创设生活情境,对教学内容加以深化、重组、拓展,引导学生调动他们已有的知识和生活经验,将要学的数学知识和个人的生活经历联系起来,去主动探索、大胆求证、寻找规律,使学生在实际应用中解决问题,从中感受、体验数学现象,理解数学知识的内在联系和规律。例如,我在教学《找规律》一课时,根据学生的生活实际,创设了“参观方方家的厨房”的教学情境。上课伊始,先利用课件让学生参观方方家的厨房,让学生欣赏和观察厨房的地板、墙上的装饰瓷砖的同时,引导其思考:仔细观察地板和瓷砖,你发现了什么?其实,许多学生家里也会有类似的装修,学生感到很熟悉,学习兴趣一下子被调动起来了。一只只小手举起来了,争着回答。学生找出规律后,再乘胜追击:“说说你家里或教室里哪些地方的摆设也是有规律的?”这时学生更踊跃了,课室里像炸开了油锅一样,大家你一言我一语,各抒已见。通过创设这样的生活情境,能引导学生关注身边的数学原型,在生活例子中寻找数学规律,使学生对数学现象进行思考、感悟,从而使学生对数学知识从感性认识上升到理性认识。就这样,利用学生熟悉的生活原型创设情境,并没有让生活味冲淡数学味,反而使数学课堂更富有数学味。

在课堂上引进生活中的实例,让学生明白:原来我们的衣食住行中,到处都有数学的影子,到处都蕴含着数学知识。这样就能启发学生时时刻刻要做生活中的有心人,细心观察、洞悉身边的事物,挖掘、发现身边的数学知识。把数学教学与生活经验联系起来,给学生创设良好的学习环境,提高学生感悟数学的能力,也提高了课堂教学的有效性。

2.创设开放课堂,让学生在生活情境中感悟数学

开放课堂教学是当前课程改革中的迫切要求。教学中,教师要关注学生的生活、活动情况和生活习惯,并投其所好,适当创设学生所喜爱的、开放性的、与生活有密切联系的教学情境,激励学生去发现、思考、探索,激发学生的求知欲望,让学生充分感悟数学。创设开放性课堂生活情境要把握一定的度,不能偏离学生的生活实际。如我在教学《认识图形》一课中,在练习环节设计了以下活动:明天是妈妈的生日,请同学们利用学过的平面图形,在纸上设计一件你喜欢的物品,回家再送给妈妈。画画是学生感兴趣的事情,他们兴致勃勃地完成了作品。学生们的作品令人大开眼界,他们利用长方形、正方形、三角形、圆形,有的设计了一个威风凛凛的机器人,有的设计了一只可爱的小狗,有的设计了一间漂亮的小屋……创设这个开放性的生活情境,既巩固了新知,又能培养学生的创新能力,提高了课堂效率,使本身枯燥的数学知识变得有趣味,学生更深刻地感悟数学和理解数学,使数学课堂更富有数学味。

二、创设探究情境,让学生体验数学

《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在课堂上实施探究性学习,是课程改革的一个亮点。何为探究性学习?它指的是学生在现实生活情境中,通过发现问题、调查研究、动手操作、合作与交流等探究性活动获取知识、技能和态度的学习过程。

1.创设合作交流情境,让学生体验数学

小组合作学习是新课程标准提倡的一种重要的学习方式和教学组织形式。在教学中创设合作交流情境,让学生在小组合作学习中完成共同的学习任务,使学生相互交流,集思广益,取人之长补己之短,有利于培养学生的合作精神、团队意识和集体观念,有利于培养学生正确的竞争意识和互助精神。更重要的是,它能培养学生形成一种终生受益的学习习惯和学习能力。

2.创设操作情境,让学生体验数学

《数学课程标准》也指出:“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分的从事数学学习活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”小学生的形象思维占优势,抽象思维比较弱,因此,在教学中通过创设操作情境,充分调动学生的视觉、听觉、触觉等感官一起参与认知活动。学生通过摆一摆、说一说、听一听,学会了手脑并用,促进了观察力、注意力、思维能力和动手能力的发展,有利于把学生推到学习主体的地位,发挥学生的学习主动性,有利于激发学生的求知欲望。

三、创设问题情境,启发学生思考数学

新课程特别倡导用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生投入数学活动。在课堂上创设问题情境,就是要求教师从生活实际中选取一些场景、画面、实物等,让学生进行观察、分析、思考、比较、归纳、总结,从而让学生发现问题、分析问题、解诀问题。“问题”被喻为数学的“心脏”,数学教师应把学生要学习的内容转化为问题情境,使课堂充满生命力。设计好的问题情境能让学生如身临其境,使学生产生强烈的好奇心和浓厚的学习兴趣,吸引学生的注意力,使学生全身心地投入到学习活动中去,体验现实的社会生活,体验实践探索过程,引发学生主动参与学习,积极思考一些数学现象。这有利于学生体会到生活中处处存在着数学知识,有利于培养学生的观察能力、解决问题的能力以及实际应用能力。如在教学《两位数加两位数》一课时,在学生尝试计算之后,设计了问题:“当个位相加满十时,怎么办呢?请结合摆小棒的情形说一说。”随着问题的抛出,学生在动手摆的基础上,都积极开动脑筋思考,得出结论:个位相加满十,向十位进1。问题情境的创设,为学生的学提供了思考的空间和思考的方向,培养了学生的思维能力,为学生掌握和理解数学知识打下很好的基础。通过问题情境的创设,让学生挖掘数学的本质和内涵,使数学课堂充满数学味。

四、巧设评价情境,促进学生爱学数学

《数学课程标准》指出:“评价的主要目的是为了全面了解学生的学习历程,激励学生的学习和教师的教学。” 评价情境的创设,有以下几种形式:1.教师对学生的评价。教师的评价要面向全体学生,注重及时性、鼓励性和差异性,避免单一性。2.学生对教师的评价。学生对老师进行评价,能提高学生的学习积极性和学习热情,让学生有学习主人翁的感觉。3.生生之间的互动评价。学生之间的评价可使学生自觉、积极、主动地对自己的学习活动及学习计划进行检查和调节。教学中只要做到评价得当,它就能化成一种原动力,促进学生投入到课堂教学中去,唤起学生学习数学的情感,增强学生的学习积极性,使学生获得学习成功的喜悦。

有效的数学学习,需要创设适合学生的教学情境,让学生置于其中如身临其境,真正地感受、体验、思考数学,感知数学规律,总结数学方法,探究数学的内涵,体验数学的价值,使数学课堂充满数学味。

[参考文献]

1.张延芳简占东《运用新课程理念转换教师角色》

2.丁国忠《让情境再多一点“数学味”》(《试教通讯》2006.5)

(作者单位:广东省东莞市黄江镇中心小学)

作者：陈秀媚 李婉贞