新课程复习的数学毕业论文

摘要：当前职业院校计算机专业的毕业生就业比较困难，对此，学校应加强就业指导和服务工作，要对课程设置进行改革，毕业生自身则应降低求职要求，勇于自主创业，提高就业竞争力，在继续教育深造等方面寻求对策。下面是小编精心推荐的《新课程复习的数学毕业论文(精选3篇)》，仅供参考，大家一起来看看吧。

新课程复习的数学毕业论文 篇1：

新课程下小学毕业班数学复习课教学的实践与探索

摘 要： 本文从剖析小学毕业班复习课的教学现状入手，明确复习课的任务和功能，提出提高复习课实效的方法与策略：充分了解学生、了解教材、制订计划是有效复习的前提，灵活运用复习课课型是有效复习的关键，从而有效提高小学毕业班复习课的质量。

关键词： 新课程 小学毕业班 数学复习

在新课程实施的今天，我们的老师是否还注意到平日的教学中，学生的学习中还有近1/4时间的教学内容——复习课，被我们忽略了。见到新课就细细品味，认真揣摩；不是新课就忘记了自己追求的一切，再一次把枯燥、繁琐、无味的训练带给学生，使学生有一种刚被阳光暖照，正慢慢享受之时却端来一碗碗“炒冷饭”，使学生倒了胃口，减少了热情。有的老师甚至把复习课等同于练习课，大量而单调的练习，使学生学习情绪低落、学习效率低下。

对一线教师而言，怎样在数学复习课中，特别是毕业班近1/2复习内容中，体现“以学生发展为本”的新理念。笔者综合了复习课教学观摩的感悟和多年毕业班的探索经验，从剖析小学毕业班复习课的教学现状入手，用新课程改革的基本理念，并结合自身的教学实践研究，谈谈组织毕业班数学复习课教学的现状分析、功能特点和基本方法策略等a一系列问题。

一、对毕业班数学复习课教学现状的分析

复习课是小学数学教学中不可或缺的一部分，在小学数学教学课时中占有不小的比例。根据小学数学知识内容的逻辑性、条理性与系统性的特点，以及人的心理遗忘规律，复习课是学生数学学习必不可少的，也是小学数学课堂教学中提高教学质量不可或缺的一环。其目的是引导学生巩固、梳理已学的知识，收到查漏补缺的效果，把各知识点分类整理，形成知识网络，构建完整的知识体系；熟练掌握基础知识和基本技能，进一步发展学生的综合能力。然而，目前大部分的复习课成了简单空泛的重复，效率比较低下，主要表现为：

（一）复习与练习对等。教师总喜欢把复习课教学与练习课教学等同起来，其实不然，练习课教学通过练习重视提高学生的熟练程度，是针对某一内容而言；而复习课教学除了一定量的练习以外，更要加强知识间的内在联系，形成知识网络，防止“冷饭重炒”现象的发生。

（二）复习目标、内容杂乱。教师在毕业班复习时往往把时间放在大量的基本概念、公式、定律等的简单回顾层面，即知识回忆阶段；而总复习中的知识的系统联系、横向沟通、纵向延伸，并没有很好联系起来，使之得到系统化、网络化。

（三）复习课形式单一。在实际教学中，多数教师都是在套用新授课，练习课的经验与模式组织复习课的教学。还有的教师以提高学生的解题能力作为教学的主要目标，采用“练习—核对—再练习—再核对”的教学方式。更有甚者，先安排半节课独立作业，再组织半节课讨论交流，或干脆安排独立作业。学生在题海战术中，埋怨“复习课没劲”，致使复习效果大打折扣。

（四）课堂上教师“满堂灌”。复习内容、复习方法、作业分量、考试与评价等都是由教师单方面决定。学生没有商量选择、探索追究的余地，致使学生的复习处于被动、不情愿、不满或强制的学习环境中，这样只会抑制学生潜能的充分发展，不利于学生的身心健康成长。因为学生只有主动学习，才能得到主动发展。

二、明确复习课的任务和功能

小学数学复习课的主要任务是：查漏补缺，系统梳理，夯实“双基”，提高能力，促进学生发展。小学毕业班数学复习课具有以下功能：

（一）知识的再现巩固。复习课的教学要以小学数学课程标准1、2学段的整个要求为目标，对学生六年的数学知识内化情况进行及时反馈及有效巩固。通过复习，使每个学生都能达到课标的基本要求。

（二）知识系统的网络化。复习课应抓住教学的重、难点，学生的易错点，让学生根据知识点之间的联系，学会梳理整合，把握知识的横向联系及纵向发展，从整体上把握知识结构。

（三）学会方法适度拓展。复习的目的不仅是要使知识脉络化，还要在所学知识基础上，进一步认识及适度地拓展延伸，达到学习知识方法的举一反三。

（四）提高解决实际问题的能力。复习课不仅要突出知识的综合性，更要通过各种层次、各种类型的练习，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，进一步突出学生创新、探究、实践的能力。

三、提高复习课实效的方法与策略

（一）充分了解学生、了解教材、制订计划是有效复习的前提

1.了解学生认知水平和知识掌握情况

奥苏伯尔说：“影响学生学习的最主要的因素是学生已经知道了什么。”找准学生的知识起点，才能有的放矢，复习效果事半功倍。了解学生对知识点的掌握情况，激活学生已有知识的沉淀，便于形成学习平台。如果大部分掌握不错，那就可以蜻蜓点水，反之就火候大一点。

2.掌握小学阶段全册教材的知识点及联系

了解小学六年的教材整个知识体系对梳理知识点至关重要，才能引导学生建构知识网络。只有找出知识联系，大胆重组教材，抓准基点展开梳理，才能有助于面向全体、查漏补缺，帮助学生建立较完整的知识系统，才能走出数学教学的“只见树木，不见森林”的“点教学”的误区。有种说法是“平时教学是栽活一棵树，复习过程是育好一片林”。这句话充分说明了复习的重要性。

我认为教师在设计复习课时要分析：（1）这些内容中包含哪些双基是以后学习所必需的（概念、法则、公式、思想方法），重难点关键是什么？（2）平时学生对这些知识、技能掌握得如何，出现过哪些普遍性、典型性的错误，原因是什么？（3）哪些学生哪些地方没掌握好，他们的困难在哪里？然后考虑：怎样在全面系统梳理知识的过程中突出重难点和关键、弥补缺陷、纠正错误，弄清混淆和错误的原因，组织相应的练习，加深印象，考虑怎样与过去所学内容有机联系。

平时教学的知识点是分散的，总复习时很需要重组、再创造。复习时对教材的处理要基于教材、适当改变、二度开发。

毕业总复习的教材：本单元全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识，既是全册教材的一个重要单元，又是全套教材的重要组成部分。通过本单元的教学，圆满完成小学阶段的数学教学任务，为第三学段的教学打下扎实的基础。总复习分“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“实践与综合应用”四部分进行，前三部分先回忆重要的基础知识和思想方法，沟通知识之间的联系，整理成合理的认知结构。再通过适量练习，加强对知识的理解，形成必要的技能。第四部分综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活密切联系的、具有挑战性的问题，发展解决问题的能力，培养应用意识。

3.制订充分、有层次的复习计划

在了解学生现在情况，抓好教材知识点的前提下，制订详细的复习计划是实施复习必备的载体。复习是将所学知识进行梳理的过程，往往时间紧、任务重。小学数学的复习往往是粗放经营，带有很强的随意性，效果常常事倍功半。制订一个科学合理的复习计划，是搞好复习的前提，这样才能在复习中做到有章可循。

我建议复习计划要分为三大阶段：第一阶段是“双基”的复习，主要任务是帮助学生建构所学知识网络，教学内容一要覆盖面要广，不要有所遗漏；二要对教材的挖掘要到位，不要过深，也不要过浅；三要做到面向绝大多数的学生，让绝大多数学生通过复习，对所学知识有全新的掌握。第二个阶段为专项训练，主要任务是让学生形成基本的技能，教学内容的设计要做到由易到难，循序渐进，专项解决一些普遍存在的问题。第三个阶段是综合训练，主要任务是综合运用知识解决实际问题，纠正学生的不良习惯，培养学生良好的考试习惯。

（二）灵活运用复习课课型是有效复习的关键

1.“先研后教”式复习课

“先研”即在课前、课始对学生提出具体的复习要求：一是在复习回忆相关的知识点并进行归纳整理；二是记录与此相关的知识点和问题。学生在“复习目标”的指引下通过自主探究、小组合作，生生互动，形成复习知识要点。“后教”主要针对学生钻研后存在的困惑与问题，展示交流，生生互教，教师进行恰当的点拨、拓展和延伸，有效达到复习目标。

“先研”，一是出示复习目标。在提出目标时要注意准确，不能混淆。目标要具体，不要提一些抽象或空泛的口号。复习课上的“研”应紧紧围绕着目标组织教学，不能“离标”，而应该有的放矢。二是回忆整理。如果是低年级，可让他们先看书本再回忆并说出来；像六年级毕业班的学生，可让学生提前预习，课上效率会更高。再让学生小组成员间相互交流，把有关的知识点回忆并整理出来。回忆是在提取以往的旧知过程中，进一步巩固加强记忆知识的过程，也是相互启发达到共同目标的过程。也许学生的回忆并不完善，甚至会出现偏差，这时在其他同学的补充下进一步调整完善。

“后教”可分为两环节：（1）梳理形成系统。全班师生一起将小组整理的知识点按一定标准分类。知识的梳理要完成两项任务：一是将相关的知识点联系起来（求同），二是把各知识点分化归类开来（求异）。（2）沟通应用。沟通是复习课的鲜明特征，复习课将相关的知识前后沟通、串联起来，形成知识点的泛化。沟通时，既可由学生又可由教师提出问题、并解答。沟通不仅是为了知识的求同与求异，而且是为了灵活运用知识解决数学问题，进而拓展学生的思维。

2.“评练结合”式复习课

复习课的本质就是复习巩固所学的知识，使学生加深对已有知识的理解，并把知识系统化、条理化。在老师的指导下整理知识点和巩固练习，也是一种有效的、方便的常用方法。它主要可以分成三种模式：以理带练即先理后练（多用于概念多、几何图形的复习）；理练结合即边理边练（多用于法则、定律等方面的复习）；练为主理为辅，即先练后理（多用于计算、代数、统计方面的复习）。

我们应注意到，复习课中的练习与练习课或新授课中的练习还是存在着许多不同。新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知，目的是某个单一知识或技能的形成；练习课中的练习则是为了知识、技能向能力转化，更偏向于数学能力的形成与拓展；复习课上的练习重心是综合能力的发展，学生的练习应偏向于综合性较强的习题。

3.“综合应用”式复习课

新课程对于数学学习，更着重于从学生的已有知识经验和生活背景出发，联系生活实践学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。这种类型的复习课一般围绕一个主题、以问题解决为手段，复习知识形成技能。它的模式是导入问题创设情境—探究解决问题过程—再现知识形成方法—知识应用和拓展。这种模式由于教学素材贴近学生生活，应用性强，学生的兴趣与参与度较高。在发现问题、提出问题和解决问题的过程中，学生学习数学能力得到了提高，也培养了学生爱好数学的积极情感，体现了“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想。

总之，数学复习课要充分体现“以学生发展为本”的教学理念，从传统教学强调知识的传授和关注技能的掌握，转向侧重于促进学习者的发展，更多地关注学习者的学习能力培养。在教学实践中，毕业班的复习课还存在一些问题：复习课的练习选择、设计与教学组织需要考虑哪些方面的因素？复习课上对于不同学习状况学生怎样因材施教？这些显然又是难题，需要我们进一步研究和探讨。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京师范大学出版社，2004.

[2]过峰艳.小学数学复习课新模式初探[J].现代中小学教育，2003（4）.

作者：胡静

新课程复习的数学毕业论文 篇2：

职业院校计算机专业毕业生“就业难”之对策

摘要：当前职业院校计算机专业的毕业生就业比较困难，对此，学校应加强就业指导和服务工作，要对课程设置进行改革，毕业生自身则应降低求职要求，勇于自主创业，提高就业竞争力，在继续教育深造等方面寻求对策。

关键词：职业院校；计算机专业；毕业生就业；课程改革；对策

毕业生就业工作事关学校的生存与发展，面对计算机专业学生严峻的就业形势，如何制定正确的策略和措施，调整计算机专业人才培养目标及培养计划，构建适合我国职业院校计算机专业发展，能够切实提高学生的综合素质，增强学生的就业能力和创业能力，培养出大批高素质的应用型计算机专业人才的教学模式，是职业院校亟须探索的重要课题。

计算机专业毕业生的就业状况

就计算机人才市场需求来看，全国计算机专业人才需求每年增长超过100万，在人才紧缺名单中，计算机与电子信息类仍高居榜首，计算机行业有非常大的人才需求，但同时每年又有大量的计算机相关专业毕业生找不到工作。这本身就是一个很突出的矛盾，究其原因，无非是专业设置与学生能力不符合市场的要求。目前，我国计算机领域教育培养的的人才呈“纺锤形”，中间部分人才过剩，高端和低端人才匮乏。这样，一方面，导致教育成本的浪费，另一方面又不符合市场需求，造成双重的社会资源浪费。

计算机专业毕业生就业难的原因

计算机专业毕业生就业难的主要原因，不是因为毕业生数量增多或质量下降，而是因为学校没有将专业与课程设置对准不断变化的市场需求。当学生兴冲冲地走出“象牙塔”，满怀希望地走向社会时，却发现找不到自己的位置，对于用人单位而言，这些学生则“拿来不能用”。其中的具体原因如下。

学生自身的原因目前，我们的毕业生对计算机的基本操作水平较差，使用过的软件太少、硬件知识太贫乏。学生感到自己是计算机专业的学生，动手能力还不及一些业余计算机爱好者，使学生的就业自信心受到打击。

学校的原因（1）课程设置陈旧。一些职业院校计算机专业的教学大纲还是遵循本科压缩的原则，许多课程的开设具有一定的盲目性，如《操作系统》、《数据结构》、《微机原理》等，学生学起来费劲，教师教起来也有一定的盲目性。（2）教育理念陈旧。学校在计算机教育过程中，总害怕学生将来就业时知识面窄，所以总是面面俱到，没有以工作岗位为导向设置课程，导致所培养的学生毕业时感觉什么都学了，但什么都没学通。（3）实践教学与实际结合不紧密。很多学校注重学生的理论知识学习，而忽视实际动手与操作能力的培养，有知识储备而不会灵活运用已成为大学生的普遍现象。虽然有些学校开办了社会实践课，试图让学生将学到的课本知识与实际工作相结合，但是安排的时间太少，或实习单位很少提供好的实习机会，实践效果并没有达到，导致大学生缺乏实践能力，只能纸上谈兵，企业需要的是能够给企业带来直接效益的人，而计算机专业的学生毕业后往往不具备这样的实践能力。（4）缺乏对学生的就业指导。从进入学校直到毕业，有些学生甚至不知道自己所学的专业将来能做什么，不知道面对当前的毕业生就业难的状况应如何提升自己的综合素质，可见学校就业指导工作的薄弱。

解决就业难问题的对策

其实，计算机专业的应用领域是非常宽泛的，专业涉及面广，具有很广泛的渗透性，其就业面也很广，包括各种计算机软件和硬件制作行业、软件编程、硬件流水线制作、游戏制作、电影和电视的动画制作、银行商场学校等单位的数据库操作、工业控制、机器人研发等众多的领域。但计算机技术发展神速，社会需求不断变化，因此，计算机专业的教学必须适时改革，培养出来的学生才能符合社会需求，其培养目标应是按照合作企业的用人“订单”对学生进行培养、培训，力求产学合作“零距离”培养人才。

学校方面学校教育内容是否符合市场的需要，是能否培养出企业所需人才的重要环节。（1）要寻找对口企业作为合作伙伴，有条件的学校可以与企业一起建立教学、实习和分配一条龙的实训机制。没有条件的学校可以请企业人员做顾问，参与学校的教学、实习和考证工作。（2）要参考企业的用人标准制定实训目标，使学生能够扎扎实实地学到一技之长。这是当今中等、高等职业教育的导向，也是中、高等职业学校赖以生存的根基。

专业课程设置方面职业院校在计算机专业的划分和课程设置上，应更多地考虑社会上相关职业的需求。要按照企业的需求进行计算机专业课程设置，对不同专业所需要的计算机基础知识、应用知识及各种计算机应用软件课程进行取舍，注重社会实效性，注重学生的实际操作应用能力，注重开设实用的应用软件课程，除了必需的计算机基础理论知识和计算机操作应用能力外，应减少没有实际应用价值的理论课程和一些将被淘汰的软件课程的开设，按照各个专业的不同特点开设相应的课程，选择和讲授各专业与计算机相关的应用软件。可以根据专业的工作性质适当减少文化课，如语文、数学、英语等课程的学时，在开设专业基础课的同时，从社会所需、学生想学的角度调整课程安排。例如，愿意从事“打字员文秘类”工作的学生可主要训练打字速度和排版技巧，学习办公自动化等相关的课程；想从事“广告设计”的学生除了学习图形图像处理、动画设计、广告策划等课程外，还应学习色彩搭配、平面构成、立体构成、手绘等课程；希望做网站建设工作的学生要学习微机常用外部设备、网页设计、网站开发、网络技术、综合布线技术、网络安全与维护等课程。

教师方面应努力提高教师的专业水平，大力培养“双师型”教师队伍。学校不仅要设法提高计算机专业现有教师的学历层次，更要大力培养“双师型”教师，要使教师具备更新的知识结构、更高的学术水平、更强的动手能力和更多的实践经验。另外，计算机专业教师也可以使用一些实践性比较强的教学方法，比如项目教学法。项目教学法一种是以科研生产项目为载体，在教师指导下让学生对实际的科研生产项目进行开发、制作的研究性学习的教学法，是产学研一体化在教学中的具体运用。项目教学法的培养目标更为具体，更具针对性、实用性和实效性。项目教学法在实施过程中，能够有效地贯彻教师为主导、学生为主体的原则，理论联系实际的原则，通过“任务驱动”实现以能力为本位的原则。通过实际项目的开发和制作，可使学生将所学知识转化为实际工作能力与项目开发能力，更能提高学生的实际工作水平。为了使知识学以致用，教师在教一门软件课的后期应该采用项目教学法，按照软件开发的流程要求学生制作一个完整的系统。

学生方面大学生应降低求职要求，勇于自主创业，提高就业竞争力，在继续教育深造等方面不断地充实自己，迎接挑战。

1.做好扎实的专业知识准备。知识的准备是一个积累过程，不单单只是书本知识的回顾，如计算机语言，对C、Delphi、VB等课程要做到专一而精，还要能举一反三、融会贯通。一个人学习的知识越先进，掌握的技术越全面，个人的事业发展前景就越广阔，工作选择的机会就越多。随着我国经济的不断发展及信息化程度的不断提高，各个企业在信息化建设方面的投入比例将逐步加大，因此，要求大学生要形成终身教育的观念。

2.做好就业意向准备。从客观方面分析，经济发达地区对人才的要求相对较高，经过这些年的发展，人才已基本饱和。而西部地区基础条件薄弱，正是用人的时候，对人才的需求供不应求，特别是计算机技术在辽阔的西部有更大的发展空间，更有利于计算机专业的毕业生在岗位上脱颖而出。计算机专业的学生应该根据自己的爱好和特长选择工作，不应局限于经济发达的地区和报酬丰厚的岗位，而应寻求更大的发展空间。

3.做好实践方面的准备。据调查，大部分计算机专业的学生只会简单的实践操作，如组装电脑、安装系统、组网等，在学习过程中能够独立完成对某个系统开发的只有很少一部分学生。企业在招聘时特别强调工作经验，需要的是一经录用便可创造价值的人，因此，不愿承担毕业生前期工作培训的成本，更担心经过自己培养的人才“跳槽”，造成企业的损失。对于中小企业的种种顾虑，一方面，大学生可以通过专业培训机构提升自己的工作能力，弥补自己的经验不足，另一方面，在不耽误学习的前提下，大学生可以利用假期到企业打工，甚至可以通过免费实习积累工作经验。比如，在学习网络技术时，可以到网络公司打“义工”，参与现场布线、组网、网络调试等；学习Photoshop时，可以到摄影楼学习婚纱照处理、颜色搭配、色相饱和度调整、色阶应用等；学习计算机硬件系统时，可以先到网上查阅各种硬件的网上价格，给自己开一台电脑的配置清单，与电脑经销商所开的配置清单进行对比。这样既可以达到复习巩固所学知识的目的，又能够锻炼自己的职业能力，为以后就业创造有利条件。

职业院校开设计算机专业应根据市场人才的需求，以服务为宗旨，以就业为导向，工学结合，校企合作，明确自身办学的定位及目标，科学合理地设置特色专业，并根据岗位工作能力的需求，不断调整教学计划、教学内容及课程设置，加强实践实训环节，努力提高教学质量和学生的综合操作技能，改革传统的学科型课程模式，开发综合化、模块化课程，探索项目化组合课程，增强课程的实用性、灵活性和适应性，培养出能力强、素质高、懂技术、会管理的应用型、技能型、复合型人才。

参考文献：

[1]高山，王静梅.高等教育大众化背景下大学生就业竞争力问题的研究[J].内蒙古财经学院学报，2008，（5）.

[2]肖胜阳.在计算机课程教学中开展项目教学法的研究[J].电化教育研究，2003，（10）.

[3]江苏省通州市教育科学研究室.走进新课程[M].北京：中国矿业大学出版社，2004.

作者简介：

刘桂玲（1976—），女，硕士，天津职业技术师范大学附属高级技术学校讲师，研究方向为计算机及应用。

作者：刘桂玲

新课程复习的数学毕业论文 篇3：

新高考背景下高中非毕业年级数学命题策略研究

[摘 要] 笔者任教于重庆市南开中学高中部，关注到校内甚至全市对“适应全国卷新高考”的教学和复习备考策略的研究氛围浓厚，但对非毕业年级的关注和研究较少，尤其是对非毕业年级同步教学命题工作的应对策略研究很少. 本文将通过全国卷数学学科在试题结构、考点分布、考题难度等方面的特点，对比并总结出相关变化，提出非毕业年级在同步教学命题工作中的应对策略，以期对正在高一、高二年级任教的数学教师在同步教学命题和适应全国卷的教学上提供些许帮助.

[关键词] 新高考；全国卷；非毕业年级；命题特点；应对策略

[?] 研究背景

2014年9月4日，国务院颁布了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》，明确指出，深化高考考试内容的改革，2015年起增加使用全国统一命题试卷的省份. 从2016年开始，重庆高考采用全国卷已毫无悬念，而全国卷和重庆卷不管是在试卷结构方面还是在从考试范围与内容方面，考试的主干内容侧重点与位置摆放方面以及更深入一点的试卷梯度、区分度方面都有着明显的不同. 在这种背景下，研究新形势下高中数学教学和命题的应对策略就显得很有必要了.

现在大多数关于新高考全国卷命题和备考复习工作的研究，都是针对毕业年级的，对非毕业年级的教学、备考、命题研究却为数不多. 从长远来看，适应全国卷命题的工作应该尽早开展，在高一、高二的教学、命题、评价等教学环节中都应尽早地适应全国卷的评价标准，使教师的教学工作更有的放矢，使学生的学习过程更有益于能力的提高.

[?] 新高考数学全国卷的命题特点简析

1. 结构变化，立足基础，考查全面

首先是各题型试题数目和分值的变化，值得关注的是对选修内容的考核. 由重庆卷填空题三选二，变为全国卷的解答题三选一，由题型变化和题数变化带来了难度的变化. 整体来看，全国卷对选修内容的考核难度较之重庆卷有所提升，但基础知识的比重仍是最大，且基础知识中尤其重视通式通法的考查. 相比于重庆卷，全国卷中等难度问题会更多一些，难题和简单题都会少一些，让更多的学生能做到所有试题，更全面地考查学生的知识和能力.

2. 内容变化，突出主干、重视通法，注重思维能力的考核

相较重庆卷，全国卷有一些“新增”内容：三角恒等变换中积化和差、和差化积、半角公式等，曲线与方程，统计案例中的独立性检验、正态分布、线性回归方程，定积分与微积分基本定理，选修系列4不等式的证明等，这些都是重庆卷不考的内容或者边缘的内容，但却已经多次出现在新课标全国卷的内容中. 此外，笔者还关注到，统计学的独立性检验、线性回归方程、正太分布越来越多地出现在全国卷的考题中，多以实际问题为背景. 如2015年新课标Ⅱ卷第18题考查了茎叶图和独立性检验，2014年新课标Ⅱ卷和2015年新课标Ⅰ卷第19题均考查了线性回归方程，2014年新课标Ⅰ卷第18题考查了正态分布. 数学应用越来越受到命题组的青睐.

另外，解答题部分，全国卷在题目考核知识点上也具有一定的稳定性，通过对比能够看出，变化主要体现在数列、函数与导数、选修内容的考法上. 其中全国卷数列问题主要考查数列的性质、通项与前n项和，通常位于第一个解答题，难度较低；而重庆卷主要考查数列不等式，通常位于压轴题的位置，对学生的综合能力要求颇高，难度大不易得分. 全国卷的压轴题多以函数导数内容为主，主要涉及恒成立、参数问题、最值问题和不等式问题，题目条件简洁常规，虽有难度但相对较易入手；而重庆现行高考中通常将函数导数问题设置为中等难度的解答题，不作为压轴题出现.

3. 稳中求新，思辨性强，重视迁移能力的考查

全国卷立足课标，考点相对稳定，但载体时常革新，经常在高中数学知识模块交汇处，在中学数学与高等数学交汇处设计问题，以競赛数学思想或改编竞赛题的情境命制高考题目，考查教材中出现过的高等数学思想、数学文化，用创新形式的方式实现迁移能力的考查. 而在竞赛背景下和高等数学背景下设计的题目往往具有极强的思辨性，需要学生在数学思想的高度寻求解题突破口，充分考查学生的数学学习能力和问题解决能力.

例：（2013年新课标Ⅰ卷12题）设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n∈N*，若b1>c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=，cn+1=，则（ ）

A. {Sn}为递减数列

B. {Sn}为递增数列

C. {S2n-1}为递增数列，{S2n}为递减数列

D. {S2n-1}为递减数列，{S2n}为递增数列

答案：B. 本题在数列知识和解析几何知识交汇处设题，体现由数到形的转化、抽象到具象的转化，着重考查数形结合、极限、转化与化归等数学思想方法以及分析问题、解决问题的能力和创新能力，是该套高考试卷的一个亮点.

[?] 非毕业年级试题命制的应对策略

非毕业年级的教学工作要立足新高考对学生知识和能力的要求，在教学过程中贯彻落实教材中渗透的基础知识技能、数学思想方法、数学思维能力、数学文化素养，并在命题中充分设计考点考题，最大限度地拟合高考命题的特点，达到多方位立体检测知识和能力的目的.

1. 结构对接，基础知识和基本技能重点考查

首先，试题的结构是决定学生考试时间分配的关键，所以在同步教学试题命制时，教师应有意识地按照高考试卷的结构命题，即按照12道选择题、4道填空题、6道解答题的题量、题型设定，以保证学生适应跟高考相似的考试模式. 另外，同高考命题指导思想一致，同步章节的命题也要重视对阶段内基础知识、基本技能、基本思想方法的考查，在主观题、客观题上始终按照先易后难的顺序进行排列，便于学生在考试时能顺利地进入状态并稳定发挥. 值得关注的是，高考全国卷最后的第22题、第23题、第24题均是分值为10分的选做题，学生需择其一而答，内容为选修新增的内容，考核难度较低. 那么，在学生学习这些知识前，非毕业年级无法直接以三选一的形式仿真考查，这时我们可以模拟高考中该类问题的难度，设计一道较为基础的解答题（笔者所在学校即把第17题设定成为10分的题目），用以考查阶段内最基础的主干内容.

近年来，高考试卷中基础题、中档题、难题的分值比例基本稳定在6∶3∶1，因此，对非毕业年级试题的命制也要按这一比例分配各梯度层次的题目. 在基础知识和基本技能的考核题目中，要依据高考的标准，注重通式通法，淡化特殊技巧，回避重复、繁杂的机械运算.

2. 选题有道，适应全国卷能力立意的指导思想

遵循命题的公平性原则，一次重要的考试，不该使用成卷或成题，因此要求命题者改编或原创出符合命题要求的各类型试题.

（1）立足基础，回归教材，提高试题辐射广度，严控试卷绝对难度.

试卷中避免成题是为了确保试题的公平性，但教材中的例题和课后配备的习题和拓展资料对每个考生而言都是公平的. 笔者在实际教学过程中发现，很多学生对数学教材的重视度不够，部分教师对教材渗透的潜在知识和思想挖掘不深，导致教材未能发挥最大作用. 然而，纵观近3年全国卷的高考试题，总会发现取材课本的案例. 因此，笔者认为，适应新高考，首要的任务是适应新高考“立足基础，回归教材”的指导思想. 选编课本原题，仿制课本例题，生成课本变题，一方面能保证大部分考生获得基本分数，另一方面也能引导师生吃透教材、深研教材. 但改编教材题目作为考试题目要注意：题目要具有典型性，同套试卷中数量不宜过多，以免导致学生“死记硬背”的应对策略. 选用教材题目或素材，是为了让学生在熟悉的题境中解决问题，但不代表这类题目是苍白的送分题，可以通过合适的设计让学生感受到题目的“数学味”，常用的方法有：改变题型、数据、图形、情境、背景，对已有结论进行推广延伸，跨章节素材整合等.

原题：（人教版必修1第83页B组第4题）设f（x）=，g（x）=.

求证：（1）[g（x）]2-[f（x）]2=1；

（2）f（2x）=2f（x）·g（x）；

（3）g（2x）=[g（x）]2+[f（x）]2.

改编1：设f（x）=，g（x）=，给出如下结论：

①对任意x∈R，有[g（x）]2-[f（x）]2=1；②存在实数x0，使得f（2x0）>2f（x0）·g（x0）；③不存在实数x0，使g（2x0）<[g（x0）]2+[f（x0）]2；④对任意x∈R，有f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0.

其中所有正确结论的序号是________. （答案：①③④）

改编2：已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若?x∈[1，2]，有不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是________. （答案：a≤2）

改编3：已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则=______________ . （答案：）

（2）创新情境，适度综合，注重数学思想和数学文化的考查.

适应全国卷的高考数学命题，尤其要适应以一定程度的综合性、创新性为表征的数学思想和数学文化的考查要求，这二者着重考查学生的问题解决能力、数学抽象能力等数学学习能力，难以一蹴而就，最好让非毕业年级就开始适应这样的题目和考法.

这就要求非毕业年级的命题者在选题、编题、创题的过程中更注重设计题目的潜在考点和深层立意，用高考常用的命题方法指导同步教学的命题，如在知识交汇处命题，以数学史料、数学文化为背景命题，在实际背景下编制数学应用问题，甚至将高考真题和模拟题进行改编或仿真原创，充分体现考查数学思想、数学文化的命题原则.

但對于非毕业年级的命题而言，编制此类试题的综合度不宜过高，数量不宜过多，以当下学习时段内的知识为主干，适当地进行知识迁移或拔高拓展即可. 适合编制部分中等难度的主、客观题目和较难的压轴题目，中档题要让多数学生有发挥和探究的空间和时间，压轴题目也要通过题设条件和背景的设计，给学生以适度提示. 像全国卷的压轴题一样，起点很高但落点很低，让能力稍差的学生因不陌生而产生勇气，让能力强的学生因深入探究而感受到隐藏的价值和深意.

如下几道题目，均是高一年级所学知识，在数列和平面向量三点共线知识的交汇处设题，随着题设条件的改变，综合度和难度截然不同. 试题1考查等差数列的性质、等差数列的前n项和公式和三点共线系数和为1，比较容易，适合设置在第7或第8题；试题2考查数列递推公式求通项、等比数列前n项和公式、分组求和法、三点共线系数和为1，适合设置在第14或第15题；试题3考查数列递推、周期数列、并项求和法、三点共线系数和为1，其中周期的推导和发现较难，适合设置在第15或第16题；试题4考查数列递推、裂项求和、数列单调性、三点共线系数和为1，其中对递推公式进行裂项是难点，适合设置在第16题.

试题1：已知{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，平面内三个不共线的向量，，，满足=（a17-2）+a2000，若点A，B，C在同一条直线上，则S2016=（ ）（答案：A）

A. 3024 B. 2016

C. 1008 D. 504

试题2：Sn为数列{an}的前n项和，a1=1，平面内三个不共线向量，，，满足=an+1-2an（n∈N*），若点A，B，C在一条直线上，则Sn=_________.（答案：2n+1-n-2）

试题3：Sn为数列{an}的前n项和，a1=a2=1，平面内三个不共线向量，，，满足=（an+1+an-1）+（1-an）（n≥2，n∈N*），若点A，B，C在一条直线上，则S2018=________.（答案：2）

试题4：数列{an}与平面内三个不共线向量，，满足=-an，a1=1，Sn为数列

的前n项和，用[x]表示不超过x的最大整数，则当三点A，B，C 在一条直线上时，[S2016]=（ ） （答案：A）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

（3）高观点立题，能力立意，在高等数学背景下设题.

针对高考中频繁出现的基于竞赛和高等数学背景的题目，这些题目往往难度较大或形式新颖，对学生综合能力的要求高，需要从起始年级开始接触和适应这种立足高观点的试题. 事实上，高中的很多概念都是高等数学知识的下放，命题者可以在这些概念上做文章命制题目，也可以借助高等数学或数学史中的著名问题命制题目，甚至可以尝试编制一些能用高等数学中的初等方法来解决的问题作为考试题目.

但这一命题方法要求命题者具有较高的专业素养和改编能力，把起点很高的高等数学中的抽象问题具象化，改编成高中学生认知能力范围内的题目，需要命题者在教学过程中，不断积累素材并及时进行教学研究，多尝试，多打磨，才有可能命制出一道高质量的高中数学题目.

以下几例均为函数和导数模块中，在高中常见的有高等数学背景的题目. 其中，试题5以考查函数的一阶不动点为背景，将其具象化后编制的题目，适合高一学生学完函数后作为检测；试题6和试题7实际上是以高等数学中拉格朗日中值定理为理论依据而命制的题目，学生如果知晓该定理的简单含义或是几何意义，可转化为导函数取值范围问题或通过高中“构造函数”的思想进行解答，适合高二学习导数后作为试题检测；试题8（2）可以用高中函数和导数知识及换元思想完成解答，但实际上若能化归成近年高考中高频考点“极值点偏移”问题，更易找到巧妙解法，而“极值点偏移”的背景是高等数学中连续函数凹凸性的问题，该题对学生的能力要求较高，可在高二学过导数后作为考试的压轴题目.

试题5：已知函数y=f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有ff（x）

-=2，则f

的值是________.

试题6：已知函数f（x）=-x3+ax2+b，若y=f（x）图像上任意不同两点连线的斜率都不大于1，则a的取值范围是______.

试题7：已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=logax（a>0，a≠1）. 如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h′（x）存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）.

（1）求a的值；

（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1

试题8：已知函数f（x）=lnx-ax，a为常数，a∈R.

（1）讨论函数f（x）在定义域上的单调性；

（2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，证明：x1x2>e2.

3. 注重整体性，用科学的标准评价试题、试卷的质量和效果

每张试卷都是一个有机整体，各类型题目要合理搭配才能保证整体性. 命题过程中除了要确保做到符合学情、科学无误、表述精准简洁、难度适宜、导向正确外，还应该注意以全国卷的标准来把控试卷的难度系数、信度、效度和区分度. 可以用高考试题常用的公式计算上述指标，并在考前预测和考后检测两个环节中，检验试卷预期考核效果和实际考核效果的符合程度，及时进行命题工作的总结和反思，使得后续的命题工作更切合实际，更贴近高考.

高考常用的各项指标的计算过程和方法很复杂，每项指标都要用多种不同的方法进行计算，高中教师无法对每次测试的结果都进行如此细致专业的分析，但可以用简化的方式实现上述重要指标的测试. 现提供公式如下，仅供参考：

（1）区分度μ：分数前27%的得分称为高分组，后27%的得分称为低分组，则μ=.

（2）信度α：σ表示第i道题目的方差，σ表示总得分的方差，k表示题目的个数，则信度系数公式为α=

（3）难度P：①客观性试卷难度P的计算公式：P=（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）；②主观性试卷难度P的计算公式：P=（x为试卷平均得分，M为试卷满分）；③适用于主、客观试卷的计算公式：P=（PH，PL分别为针对高分组和低分组的难度值）.

（4）效度：效度是指考试有效性或正确性的质量指标，即是否考了要考的内容，试题难度、区分度是否适宜，考试最终是否达到了它的预定目的. 试卷效度主要有内容效度、结构效度. 一般来说，除了要根据教学要求和有效性的理论对试卷的内容进行考察以外，还需采用计算相关系数的方法，即计算出本次试卷与另一份已被确定能正确反映受试者水平的试卷之间的相关系数来反应试卷的效度.

[?] 关于高中数学试题命制的一点思考

1. 明确试卷功能对试题命制工作的影响

目前的高中数学试卷按功能区分，大致有侧重于同步检测的诊断性试卷（如单元测试），侧重于阶段性知识技能考查的评价性试卷（如期中、期末考试），侧重于群体区分的选拔性试卷（如高考），侧重于学科人才选拔的竞赛性试卷. 不同功能的试卷，在难度、目标、导向等方面均有不同的要求，同时还要因时因地制宜，符合应考学生群体的认知水平和心理承受能力. 非毕业年级主要承担前两种功能的试题命制，如诊断性试卷注重专题知识的深度和对知识技能应用的灵活度，目的就是查缺补漏、阶段检测，可适当地出现个别新颖别致的非常规考题，但在知识考查的广度上，就必须有所限制；而评价性试卷是对一个学习周期内学生学习效果的综合评定，需要涵盖该时段内的基础知识、基本技能、主要思维能力和数学思想方法，要具有一定的综合度和区分度，同时也要注意难度适中，保证试题信度和效度，以达到检测的目的.

2. 用规范的操作程序，保证试卷的整体质量

命制评价功能的数学试卷，一般要经历四个重要的程序：

首先，要編制双向细目表. 分析当下考试情况，结合学情，根据双向细目表的内容、能力层次要求和课时比例，制定整套试卷的知识点分布、题型分布、能力要求、试卷布局和结构.

其次，编制各类试题形成试卷初稿. 要注意选题原则，题目的内容能代表阶段知识的重点、难点，选题素材具有普适性（全国卷的命题往往基于教材，基于知识交汇点，基于高等数学背景）. 以此为指导思想，尽力拟合高考对知识和能力的要求，重视通性通法型问题的考查，重视数学思想在题目中的渗透，重视题目背后的数学文化，但务必要适合非毕业年级学生的具体情况，切忌变成高考复习题.

再次，解答全卷预测难度. 初稿形成后，命题人要先对试卷进行全面完整的作答，记录时间，评估单题和整套试卷难度. 通常情况下，全国卷高考数学难度系数在0.6左右，竞赛考试的试卷难度在0.3至0.5左右，而单元检测、期中考试、期末考试难度不宜过大，难度系数控制在0.6至0.8左右. 事实上，难度预测本身就是很复杂的过程，主要依赖于教师的教学经验和对全国卷数学试题难度的熟悉.

最后，试题微调订立评分标准. 按照高考数学命题规范，调整初稿中表述不规范之处，力求条件简洁；知识的使用过程准确无误，改编偏、难、怪的试题形式；设计数据，让数据处理自然、流畅；预判试题或试卷对学生能力水平的鉴别能力，使能力强的学生得高分，能力差的学生得低分，即注重试题区分度的设定，如果是重要的考试，可按照高考现行的区分度计算方法进行预测评估：一般区分度在0.4以上为优秀，0.3至0.4之间为良好，0.3以下为不合格. 最后的微调还要注意应用型问题的实际背景是否符合学生的身心特点，保证背景公平. 当题目全部调整合适后，即可按照高考的分制和分值订立科学的评分标准.

3. 非毕业年级命题既要适应新高考又不可全然为了高考

非毕业年级命题策略调整的直接目的，是适应新高考制度下全国卷对数学思想方法、数学思维、数学应用和数学文化的考核方法，但本质目标是通过新评价标准的执行，检测新课程理念对数学人才培养目标的实现程度，进而更好地达成目标. 所以在非毕业年级的教学和评价环节，要立足于人的全面培养和考核，因此绝对不能在起始年级就执行只教高考考纲内容、只考高考常考考点的“应试”策略. 可在学生能力范围内，适当放宽考核范围和考查难度，注重试题灵活性、创新性和思辨性，非毕业年级有时间和精力，适当摆脱考纲的束缚，最大程度上培养学生的数学素养，即逻辑推理、数学抽象、直观想象、数学運算、数据分析能力，真正做到以考养学，以考养能，以考养才.

作者：赵爽