数学文化的案例教学论文

摘要：在工科数学课程教学实践中，通过教学内容为载体阐述数学文化的科学价值与文化价值，注重与其他学科的联系，注重数学的应用，转变教学方法使学生不仅理解数学知识，而且在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。同时，教师自身也要不断加强自身数学文化的提升，将数学文化作为一种理念贯穿于教学活动的始终。下面是小编整理的《数学文化的案例教学论文(精选3篇)》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学文化的案例教学论文 篇1：

高等数学中浸润数学文化的案例教学研究

摘 要：以数学教学、培养学生的人文素养与实际应用能力相结合，在高等数学的案例教学中浸润数学文化具有非常重要的意义。文章从数学文化和案例教学的内涵、在案例教学中浸润数学文化的必要性以及案例教学中如何浸润数学文化等方面作了详细的阐述，这一举措对高等院校的数学教育以及大学生综合素质、实际应用能力的提高有着重要的作用。

关键词：高等数学 案例教学 数学文化 浸润

一、引言

高等数学课程是高等院校的重要公共基础课程，该课程所教授的内容与方法对学生后续课程的学习以及今后的工作都会产生深远的影响。长期以来，在高等数学课程教学实践过程中，教师往往是注重数学严密的逻辑性、系统性，注重定理的证明、公式的推导和解题的演练，至于数学知识产生的历史背景和文化价值，以及怎样运用数学知识解决实际应用问题却讲得很少，给不少大学生造成了数学课枯燥、抽象、缺乏应用的印象，致使不少学生失去了学习数学的兴趣和积极性，因而在课堂上常出现教师滔滔不绝，学生漠然视之的现象，从而最终形成了学生数学文化素质低，只会形式计算、解题，而不知道相应的知识在其专业课程中有何应用，以及在生产、生活中如何应用的局面，这与教育本身的初衷相去甚远。基于上述原因，本文对高等数学的教学进行了积极的探索，指出了在高等数学的案例教学中浸润数学文化的必要性，并提出了在案例数学中浸润数学文化的一些有益的方法和措施，并以此有效地指导课堂教学的改革与实践。

二、数学文化与案例教学的内涵

上世纪60年代美国学者怀尔徳首次提出“数学是一种文化”这一论点，之后国内外许多著名数学教育家开始从不同角度对数学文化进行研究，现在更是被高校一线高数教师所重视。国内著名数学教育家顾沛教授提出数学文化是指数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系。

现在研究的案例教学法主要是指由哈佛大学法学院提出的一种教学方法，所谓案例教学，是指教育者本着理论与实际有机整合的宗旨，遵循教学目的要求，以案例为基本素材，将学习者引入一个特定的真实情境中，通过师生、生生之间双向和多向互动，积极参与，平等对话和研讨，从而重点培养学习者的批判反思意识及团体合作能力，并促使学习者充分理解问题的复杂性、变化性、多样性等属性的重要教学形式。

三、高等数学的案例教学中浸润数学文化的必要性

日本学者米山国藏曾说过，“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。”这里提到的“数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点”就是“数学文化”。对于学校里学到的数学知识，学生如何去用它，如何让学生体会到这门课在自己将来的专业课学习中的作用？如果教师在授课中能够举出一些典型案例，来体现高等数学课程在学生所学后继基础课和专业课以及生产和生活中的应用，这一定是一种提高学生学习兴趣和教师授课效果的有效方法，同时能够提高学生发现问题、分析问题和解决问题的应用实践能力，以及进一步的创新能力。

在高等数学教学中浸润数学文化与开展案例教学基础上，把数学文化有效地浸润到案例教学中，通过工程实践等案例来培养学生的实际应用能力，提升学生的数学素质和文化素质。增加数学科普内容，提高学生学习兴趣。优秀的数学科普知识可以陶冶学生的情操、开阔学生的视野、培养学生对数学的兴趣。通过挖掘数学理论的实际应用案例背景，让学生体会数学的价值，活跃课堂气氛、提高学生学习兴趣。渗透进文化的案例教学，更好地促进学生接受案例所承载的实际应用信息，达到培养学生实际应用能力的目的，进一步达到培养人才的目的。

四、高等数学的案例教学中浸润数学文化的方法与措施

笔者从以下几个方面来阐述在高等数学案例教学中如何加强数学文化的浸润教学。

1.高等数学教学中浸润数学文化的研究。从高等数学的课堂教学内容中挖掘隐含的数学文化内涵。教师必须深入研究教学内容，挖掘出其中蕴含的数学方法、数学思想、数学精神和数学品质，并采取灵活多样的课堂教学形式，才能够吸引学生深入到教学情境，从而领悟数学文化，潜移默化地将数学精髓变成自身素质的一部分。

2.高等数学案例教学的研究。建立典型的案例库，包括机械类、电气工程类、通信类、经济类、生产生活类等。在进行案例教学前，要选择合适的教学内容，并且选择适当的教学案例。例如，导数的应用、定积分的概念、重积分的应用等，积极引导学生参与到课堂的案例教学中。

3.高等数学课程文化浸润下的案例教学的研究。通过工程实践等案例来培养学生的实际应用能力，提升学生的数学素质和文化素质。增加数学科普内容，提高学生学习兴趣。理论教学中穿插来源于社会中的实际问题，从思考该问题如何解决，解决问题应该用到哪些数学知识，到如何利用数学知识解决实际问题，一环扣一环，达到培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，来体现数学文化。例如，讲解微分方程时，可以引入著名的人口模型、变化率及相对变化率。渗透进文化的案例教学，通过文化的渗透可以更好地促进学生接受案例所承载的实际应用信息，达到培养学生实际应用能力的目的，进一步达到培养人才的目的。

五、总结

将数学文化融入高等数学案例教学中，领悟数学所承载的人文价值和应用价值，促进学生学习高等数学的兴趣，对于提高大学生的数学素质有着非常重要的意义，从而为形成健全的人格打下良好的基础。

[项目支持：黑龙江省高等教育教学改革项目（项目编号：JG2013010493）；黑龙江科技大学教学研究项目（项目编号：JY14-128）]

参考文献：

[1] 高等数学（第六版上册）.同济大学数学教研室.北京：高等教育出版社，2007：104-112.

[2] 张维忠，徐晓芳.基于数学文化的教学案例设计述评.浙江师范大学学报（自然科学版），2008，9（6）：36-37

[3] 吴菊凤.微积分中数学文化教学的案例与分析[J].绍兴文理学院学报（自然科学）2010.9（1）：47-49.

[4] 苏洪雨，江雪萍.高等数学案例教学的实践与探究[J].高等理科教育，2009，27（1）：44-47

（作者单位：黑龙江科技大学理学院 黑龙江哈尔滨 150022）

（责编：若佳）

作者：张晓光 任秋萍 王新霞 张亚平 王春

数学文化的案例教学论文 篇2：

在工科数学教学中构建数学文化的实践与研究

摘要：在工科数学课程教学实践中，通过教学内容为载体阐述数学文化的科学价值与文化价值，注重与其他学科的联系，注重数学的应用，转变教学方法使学生不仅理解数学知识，而且在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。同时，教师自身也要不断加强自身数学文化的提升，将数学文化作为一种理念贯穿于教学活动的始终。

关键词：数学文化；工科数学；课堂教学；教育价值

在工科数学课程中构建数学文化，将数学文化融化到高等数学类课程建设中，增加学生学习的兴趣，是工科数学课程教学改革的途径之一，是工科数学课程教学的内在要求，也体现了数学教学的文化价值和育人功能的内在需要。近几年来，结合数学课程建设的实际情况，我校数学文化课程的建设也在思索中不断实践。

一、数学课程的目标与专业培养目标相结合

在科技发展中，数学不仅作为科学的工具，而且也具有重要的文化力量。数学文化观点下的数学教学，非常重视数学与其他科学的密切联系。数学课程作为高等学校重要的公共基础课程，不同专业的学生所需要的数学也是不同的，学习高等数学的目标也有所差别。在教学中实施高等数学课程分层次教学，分别开设满足不同专业需求的高等数学课程，包括多学时的高等数学一、少学时高等数学二、经管专业的高等数学三以及理科高等数学。例如电气工程等工科专业开设的是180学时的高等数学一，材料化工等专业开设的是160学时的高等数学二。此外，在文科专业开设《高等数学概论》的课程，其内容包含了数学文化的主要思想和方法。

教学中针对不同专业学生的特点，研究数学课程与不同专业的契合点，注重讲授内容与学生的专业相结合，从学生的专业角度和整体发展的角度制定数学课程的教学目标，细致地有针对性地调整具体的教学目标、内容和顺序，以顺应学生的专业培养目标。定期和各专业教师座谈沟通，了解各专业对数学内容的具体需求方向。使得数学教师了解数学在各专业领域的实际应用，以更好地将其融入到数学课程的案例教学中，也使学生知道所学数学的价值和意义，学有所因， 学有所用，进而激发学生的学习动机和学习兴趣，提高教学效果。

二、拓展教学内容体现文化内涵

数学文化的渗透，要在基于数学知识体系的建设基础上进行。脱离了数学知识本身而大谈文化会成为没有内涵的教学，因此要将数学文化渗透到课堂教学内容当中，以教学内容为载体建设数学文化，才能切实促进数学文化的教学。

在讲授课程中，内容上除了展现数学中定义、性质、公式、定理的严密完整的逻辑演绎体系，还要挖掘内容背后的文化价值，体现数学的文化性及数学文化历史的教育功能。例如，在极值的应用、微分方程等内容教学中可以融入许多物理、化学、生物、日常生活等现实模型，构建数学模型，用数学知识处理模型，再回到现实解决模型。概率课中实验课的实施，让学生感受到学而有用。例如，定积分的概念从概念的几何、物理背景出发进行“分割、近似求和、取极限”，强调以直代曲、以不变代变的思维方法，剖析概念的内涵。同时强调生活中的很多现象可以体现微积分的思想，这样学生可以充分体验数学的实用性，提高学习数学以及后续专业知识的兴趣。

以数学的思想和精神来影响学生的思想、态度和精神。数学思想方法是最基本的数学文化素养，是数学思维的结晶和概括。克莱因指出， “数学是一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞和驱使人类的思维得以运用到最完善的程度”。教学中对数学思想的渗透要有一个渐进的和反复的过程。例如，级数理论中的调和级数， 每一项都小于1，而且随着项数增加，通项越来越小。虽然调和级数的部分和序列递增的速度很慢，但随着n的增加部分和将不断增加并超过任何一个有限值。当趋近于无穷时，调和级数可以达到无穷大。利用调和级数的这一特性让学生理解有限与无限二者的辩证统一的哲学关系，有限通过无限来表达，无限是有限的升华；还可引申让学生学习调和级数的“韧劲”，引导学生要有锲而不舍、坚持不懈的精神。实现数学的育人功能，进一步提高大学生科技水平的责任感。

三、 转变教学方式提高学习效率

首先，引导探究式教学方法。在教学中，教师不仅仅是传递给学生知识，还要传递给学生知识的产生过程，逐步引导学生去发现问题，进而通过自己的努力和思考做到“知其然，知其所以然”。例如概率论中讲解大数定律，带领学生利用科研的方法来发现这几个重要结果。先讲解切比雪夫不等式，让学生给出样本均值相应的不等式，进而得到切比雪夫大数定律；引导学生在特殊情况下，即n重伯努利试验中描述不等式的形式，得到伯努利大数定律；最后启发学生科研的思想，介绍辛钦大数定律。整个教学过程以启发学生探究的方式，让学生感受科研的思想方法，这对于学生日后的自我学习很有帮助。

其次，讨论式学习调动学生积极性。美国学者埃德加·戴尔1946年提出了“学习金字塔”的理论，该理论表明，聆听能够记住学习内容的20%；参与讨论，发言能够记住70%；做报告，给别人讲，亲身体验，动手做能够记住90%。 爱德加·戴尔提出，学习效果在30%以下的几种传统方式，都是个人学习或被动学习；而学习效果在50%以上的，都是团队学习、主动学习和参与式学习。因此，思考如何让老师教转为学生的自主学习是一个很重要的课题。教师要更大化地发挥学生的学习主动性，自觉地改变陈旧的教学方法，充分尊重学生在学习活动中的主体地位，引导学生自觉地参加合作学习，从而提升学习兴趣，提高课堂教学的有效性。例如讲解转动惯量时，鼓励学生应用所学物理知识进行讲解，理解微分思想，非均匀到均匀、变化到不变的思想方法。再如，指导学生成立高等数学课程的学习讨论课，事先给学生布置题目，学生备课后集体讨论讲解，这种方式的学习锻炼了学生的表达和思考能力，营造了小组学习的良好氛围，使得学生在讨论中相互提高。

四、提高教师自身的文化底蕴

在数学文化课的实践中，我们深刻体会到，教师的教学是一个动态的过程，教师要不断地学习，提高业务能力，才能保持课堂的活力。一方面，教师本身需要克服传统注入式教学模式的影响，转换观念，避免过于偏重演绎论证的训练，充分重视数学的人文数学和数学教育的人文内涵。另一方面，由于部分高校重科研不重教学的评价体制等主客观原因，使教师忙于科研课题和论文，没有时间在数学文化教学上下功夫，导致教师自身数学文化知识的匮乏。教师自身要认识到数学文化教学的重要性，树立正确的数学文化教育观。将数学文化作为一种理念、一种价值取向体现到数学教学的设计之中，渗透到数学教学的过程之中，并贯穿于数学教学的始终。从大学生已有经验、认知水平和情感需求出发，多维度建构数学文化内容以吸引不同背景学生，更深体悟数学本质与文化。因此，作为数学文化的教师要不断学习，不能仅仅以教材为参考资料进行知识的教学，而是扩大自己的阅读面和知识范畴，更好地为数学文化课程服务。

将数学文化的思想融化到现有的数学课程中，通过数学课程的目标与专业培养目标相结合，拓展教学内容体现文化内涵， 转变教学方式提高学习效率，提高教师自身文化底蕴等几个方面来实现。对学生进行数学文化教育，发展学生应用意识，从而激发学生的学习热情，坚定学好数学的信心，养成良好的数学素养。

参考文献：

[1]克莱因M张祖贵译.西方文化中的数学[M].复旦大学出版社， 2004.

[2]郑毓信， 王宪昌， 蔡仲.数学文化学[M]. 四川教育出版社， 2000.

[3]葛照强，王讲书.论大学数学教育中的人文精神[J]. 大学数学， 2005，8 （4）：20-23.

[4]黄秦安.数学文化观念下的数学素质教育[J].数学教育学报， 2001， 10（3）： 12-17.

■ 编辑/宋 宇

作者：罗来珍 班立群 赵辉

数学文化的案例教学论文 篇3：

浅析数学文化在高中数学教学活动中的渗透

摘要：在新课改的影响和推动下，数学文化成为教师关注的重点和热点。数学文化可以让学生学会用数学的眼光看待问题，树立正确的数学学习观念，感受数学的文化价值和独特魅力。文章对数学文化在高中数学教学中的渗透进行论述，以激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，提高教学效率和教学质量，提升学生数学核心素养。

关键词：数学文化;高中数学;教学策略

数学不仅仅是工具，它也以自己独特的思维方式，独特的表现形式，與其他科学以及文学、艺术一样，具有重要的文化价值。数学影响人类的精神生活，在于它大大地促进了人的思想解放，提高和丰富人类的整个精神文明水平。没有现代数学就不会有现代文化，一个没有现代数学的文化是注定要衰落的。在新课改背景下，学者对数学文化的研究更加深入，力图通过实际数学教学努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品味，体察社会文化和数学文化之间的互动。因此，教师要想提高数学课堂的教学质量，就需要其注重在日常教学中融入数学文化，培养学生数学思维，引导学生从数学角度出发审视现实问题。

一、影响高中数学教学中数学文化渗透的因素

一方面，受“应试教育”的影响，学生和教师以及家长重视的都是学习成绩。因此，当学生完成基本数学知识的学习后，教师会采用题海战术培养学生的解题能力。这种教学方式功利性强，目的性强，虽然能够提高学生的学习成绩，但不利于学生的长远发展，还会让部分学生对数学学习产生错误的认知，无法提升学生数学核心素养。在新课改的要求下，教师虽然在教学中开始重视数学文化的渗透，但没有一个统一的评价标准。缺乏统一的评价标准，会影响数学文化渗透效果。

其次，教师自身的文化素养、文化品位以及教学能力直接决定了数学文化在高中数学教学中的渗透效果。教师的学历不同、教学能力不同、文化品位不同、对数学文化的认知不同，渗透效果就会有所不同。一般情况下，年轻教师的教学周期短，学历高，更容易接受新的教学观念和教学方法，但在教学中不会偏离教材，多以教材上的教学内容为主，因此会忽视数学文化的渗透。中年教师已经有了一定的教学经验，在教学的过程中在不断探索新的教学模式，以提高教学质量，数学文化渗透则成为他们关注的重点。年纪较大的教师，教学经验较为丰富，在多年的教学过程中已经形成个人独特的教学风格和教学理念，因此，在教学过程中对数学文化的渗透重视程度不高。

二、数学文化在高中数学教学活动中的渗透策略

（一）引入数学典故，渗透数学知识

数学文化可以通过典故的形式体现出来，大多数教师对其的重视程度不足，没有体现数学文化对于培养学生学习思维的重要性。教师在渗透数学文化的同时，可以引入数学典故，加强学生对基础知识的了解，还可以提高其学习兴趣。高中生的数学基础知识基本比较牢固，但是其在数学文化中的涉猎较浅，这种教学形式可以为学生在大学时期学习高等数学打下良好的基础，起到拓展教学内容的作用。

比如，在延伸“无理数”相关知识内容时，教师可以对毕达哥斯拉的故事进行讲解。在数学史上，毕达哥斯拉最伟大的贡献就是发现了“勾股定理”，因此有更多西方国家将其称之为“毕达哥斯拉定理”，后来，希巴斯通过勾股定理发现边长为1的正方形的对角线长度并不是有理数。这个数学典故的引入可以让学生了解更多与数学相关的历史，还能够引导学生在课外学习时收集更多的资料。

（二）结合知识理解，渗透数学思维

数学文化的渗透与文学科目的文化渗透存在较大的差异，教师在教学当中要强调对数学文化进行渗透，并不是单纯地为了点缀课堂，而要引导学生用辩证的眼光看待数学。高中数学教师可以引导学生在练习数学题目时找到相应数学知识的根源，让学生渗透到文化的根基中。教学的出发点是基于学生启发，让其可以通过教学明确学习目的，对数学文化的渗透需要达到教学的最终归宿，有效理解数学文化的内涵，用自己独到的眼光学习数学。

比如，在开展“统计案例”这个章节的教学时，教师需要让学生对其中涉及的回归分析的基本思想与独立性检验的基本思想进行了解。这个课程知识内容不仅要求学生学会数学统计，还需要让学生在学习当中对有关思想进行延伸。统计在较多学科中都有不同程度的应用，教师在利用案例教学时，可以让学生对统计的思想进行学习，了解及渗透有关的思想文化，使得学生可以通过实际学习了解到更多的数学文化。教师要引导学生开展统计训练，对具体的数学问题进行解决，使其能够在学习的同时进行思想文化意识的提升。

（三）扣准知识生成，提升数学能力

数学知识源自生活发现，教师在教学中需要以文化的视角展开课堂教学，让学生可以从深层次挖掘数学内涵。高中数学基础知识中对于点、线、面等的构成及拆分可以通过数学思维进行体现，学生在学习当中需要巧妙利用不同的形式，结合数学文化对差异性内容进行多元化分析。在应用数学知识时，教师可以选择常见的数学例题，在形式不发生变化的情况下对其中的数据或者已知条件等进行变换，让学生通过数学文化的层面对新的内容进行审视。其在解决数学问题时，需要改变传统的学习思维，了解数学问题的基本局面，使其学习思维得到解放，避免学生在学习当中固步自封。

如，在开展“算法初步”这个章节的教学时，学生要对算法与程序框图的表达形式进行分析，了解基本算法语句与案例，在实际学习当中渗透有关文化。算法初步中的文化体现能够表达出一定的相互性，教师可以让学生通过算法了解更多的文化知识，同时能够将这种算法形式应用于计算机等学科的学习当中。

三、结语

总之，在高中数学教学中渗透数学文化，能激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，提高教学效率和教学质量，提升学生数学核心素养。因此，在高中数学教学中，教师要积极渗透数学文化，真正发挥数学文化的价值，提升学生综合素养，助力学生成长成才。

参考文献：

[1]何燕.高中数学课堂数学文化教育缺失的现状及优化措施[J].数学学习与研究， 2021（6）：2.

[2]党宁勃.高中数学教学中数学文化的渗透意义及途径[J].试题与研究：教学论坛， 2021（32）：0029-0030.

[3]刘文文.高中数学中数学文化的考情探究[J].数理化学习：高中版， 2021（6）：6.

作者：谭洪波