小学数学案例教学反思

小学数学案例教学反思（通用11篇）

篇1：小学数学案例教学反思

对于小学数学教师来讲，只有经常反思自己的教育教学,才能不断进步,进而促进自身的专业发展。下面是小编为大家整理的小学数学教学反思案例，希望对大家有所帮助。

小学数学教学反思案例篇一

《垂直与平行》本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交__的，哪些线是不交__的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交__的两条直线叫做平行线，交__里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握以下几点：

1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。

2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。

3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。

在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。

总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。

小学数学教学反思案例篇二

“角的度量”是课程标准小学数学四年级上册第二单元的内容。这节课历来是小学数学教学的难点。学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。针对学生中暴露出来的问题，我们教师常常抱着习以为常的心态，要求在熟记量角“点重合、边重合、读刻度”的三大步骤的前提下，组织学生进行大量的技能训练。在教学角的度量中，觉得学生有一定的难度，特别是中下层的学生，掌握的较难，在课前，我也预设到了这节课学生的难度，但是课上了以后还是不尽人意，如量角器的度数分内圈和外圈，学生看量角器时，不论角的一边对的是哪一圈的“0”刻度线，他们习惯看的是外圈的度数;有的即使外圈内圈看对了，但是在读刻度的时候，有时把四十几读成五十几，从哪边读过来在他们的头脑中比较模糊。我认为主要在于：

首先是教具量角器与学生的量角器有所不同，教具是木头做的，中心点与零刻度线找起来在黑板上看不清，不能给学生以很好的示范;其次是学生对角的大小概念也不是很清楚，往哪个方向读数容易受错觉指引，再加上有两排数据，有时分不清到底看哪一排，除了零刻度线没找准外，视觉上产生的错觉也是一个很重要的原因……另外，四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角，还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角为什么要“中心对顶点，零线对一边，另边看刻度”，对于角的旋转过程、方向没有建立表象，加以认识，自然读度数也就茫茫然，弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线，尽管总结出量角方法，学生仍是不知所措。实践证明，学生对文字的理解与把握远远逊于对形象的记忆。尽管也有教师的示范，但对于四年级的学生来说仍然太抽象。

如何让学生能够正确地学会量角，掌握量角器的用法呢?我改变了策略，除了指名上来量角，集体指正方法以外，安排四人小组互相学习量角方法，给学生足够的时间动手量，看看别人是怎么量的，会的同学教教不会的同学。还有，让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是，要让学生参与到对量角器的产生过程(知识的源头)中去，不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标志性的静止状态，而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性，“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。

小学数学教学反思案例篇三

《新课标》指出“数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣……。”而在现实课堂中有的教师要求学生依靠单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维能力、判断推理能力、概括能力的发展帮助很小，更谈不上创新思维的培养了。下面就本人的教学实践和听课后的收获浅谈一下对高效课堂教学的几点思考：

一、重学习环境，让学生参与数学

高效课堂教学必须强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立了数学教育应面向全体学生，体现数学教学的基础性、普及性和发展性;重视数学与学生生活、自然和社会的联系;体现了数学学习活动的过程性特点;尊重学生的个体差异，倡导自主性学习和探究性学习。

二、重问题情境，让学生亲近数学

1创设生活情境：数学来源于生活，让学生感受到数学就在他们的周围。因此，从学生已有的生活经验出发，创设生活中的情境，强化感性认识，从而达到学生对数学的理解。例如，教学数学广角，我就设计了学生熟悉的生活问题，用小石头来引入课题，小石头是学生们平常爱玩的小玩具。我让他们感觉到，他们的小游戏都可以跟数学有关。

2创设故事情境：学生都很喜欢听故事，而且可以从故事中得到更多的数学启示。例如，在教学《分数的基本性质》时，我就设计了老师去旅游时看到猴子，编了一个小猴子给妈妈分饼吃的故事。故事给我们带来一个问题，然后用问题引出了课题。学生兴趣倍增。主动参与课堂学习。

3创设挑战性情境：根据教学内容，创设新奇的，具有神秘色彩的情境，能有效的激趣、导疑、质疑、解疑，培养学生的创新意识。

4创设游戏情境：学生集中注意的时间较短，稳定性差，分配注意的能力较差，教师可创设游戏情境，让学生在游戏的活动中不知不觉地进行学习，以延长有意注意的时间及增强学习效果。

5.创设发现情境：培养学生创新意识，并不是都让学生去发明创造，更重要的是让学生去独立思考去发现，这种发现本身就是创造。例如，在教学体积时，我利用学生学过的课文《乌鸦喝水》，并动手拿一个瓶子根据课文故事情节，做一个实验给学生看，让学生以看到的现象发现规律。

6创设实践情境：适时、适度创设实践情境，培养学生的创新意识和实践能力。

一个生动有趣、富有挑战性和实际意义的问题情境，可以巧妙地引发学生的认知冲突，使得学生对新知识满怀无比强烈的求知欲。

三、重动手操作，让学生体验数学

思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，“在做数学中学习数学”，发展思维能力。

四、重生活应用，让学生实践数学

数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，拓展数学学习的领域。总之，我们要踏踏实实地研究“高效课堂教学”，在新课程标准的指导下，从学生实际出发，从素质教育的目标出发，使我们的课堂教学建立在更加有效的基础上。

篇2：小学数学案例教学反思

英国著名数学教育家斯根普在其名著《数学学习心理学》中指出：“逻辑推理所展现的只不过是数学产品，而不能告诉学习者这些结果是如何一步一步被揭开、开展出来的。它只教数学技巧，而不是数学思考”。由此可见，要教会学生思考数学问题，一定要引导其经历结果是如何得到的过程。在这个过程中，靠教师灌输学生只会被动接受，因为思维主要是靠启迪，而不是传授，越是传授的一清二楚，学习者越就不需要思维；只有给学生自主学习的时空，教学生自主学习的方法，才能使学生学会主动创造。在“9加几”的教学中，创设了“观看比赛及给运动员发饮料”的活动情境，这个活动是学生熟悉和感兴趣的，易于消除学生对教学内容的陌生感，激发学生学习的热情和积极性；在教学过程中，教师给了学生很大的自由空间，发挥他们的主体性，激发他们的创造力，让学生在困惑、思考、探究、交流、比较、学习的过程中主动地获取知识，并亲身体会到数学是与生活息息相关、密切相连的。

2、数学教学过程应该具有开放性和自主性的特征，才能诱发学生思维的独立性、深刻性、批判发生和创造性。

篇3：小学数学案例教学反思

一、教学不能脱离生活实际, 引导探究知识过程

数学知识来源于我们的现实生活.因此, 教师在教学过程中如果联系生活实际, 那么学生对于理解数学知识便会更加的容易.而且数学也要应用到生活之中, 应用到生活之中, 可以让学生很清晰的认识到数学的价值所在, 对数学产生兴趣, 爱上学习数学.教师可以在教学过程中, 引出适当的生活例子, 唤起学生的生活经验, 引起学生的兴趣.然而教师不是每次都能联系生活实际的, 教师要反思自己, 借助之前提出的案例, 来分析自己的不足所在.例如:在教学“吨、千克、公斤”等计量单位时, 由于在日常生活中学生不怎么接触, 所以有些学生便不容易形成一个大致的概念. 那么如何将计量单位具体直观的展现给学生呢? 教师可以选择稍微有些重量的物体, 接着换算成多少吨, 告诉学生多少个该物体加起来便是一吨, 接着可以将汽车当作例子, 让学生进一步了解吨的概念.教师也可以展开活动, 让学生在操作中具体感受.例如:“大力士选拔赛”“同学抱一抱”等等活动.将教材内容与实践活动结合, 或者是以生活实际相关的内容作为案例也可以设置相关的生活情境, 帮助学生更好的掌握知识.

二、情境创设不应牵强附会, 利用学生生活经验

情境教学是一种非常有效的教学模式. 通过创设情境可以吸引学生兴趣, 提升课堂的教学效果.但是教师创设的情境不一定都是可以提升学生注意力的, 教师在反思过程中, 要注意这些情境的反思, 看看之前自己创设的情境是否贴切实际, 能够唤起学生的生活经验, 接着引起学生兴趣, 将注意力投入到学习之中.创设情境是有些繁琐的, 有的时候教师就化繁为简, 不注重实际生活的联系, 导致创设出来的情境没有达到想要的效果.那么在反思的时候就要注重这一部分, 对于这些内容加以改进, 慢慢的提升情境的效果.例如:在教学“6、7 的分与合”内容时, 教师创设出来的一个情境:在阳光明媚的周末, 小张的爸爸妈妈带小张去游乐园玩, 游乐园到处都是小伙伴, 而且有许许多多的玩具, 其中的气球有五种颜色, 小张看了很是喜欢, 便想让爸爸给自己买, 爸爸给小张买了3个红色的, 2 个橙色的, 还有2 个蓝色的, 但是后来飞走了一个橙色的气球. 那么同学们你们知道小张爸爸一共买了多少个气球吗? 最后还有多少个呢? 这种情境设置起来其实并不是太难, 通过该情境学生很容易便联系到生活经验, 产生了兴趣.

三、获得知识不能只重视结论, 唤起学生内心体验

数学知识逻辑性强, 每一个结论几乎是唯一的.苏教版新教材中的许多定理都展示了推理过程, 教师在教学过程中要注重把这些推导过程引导给学生.不能只教给学生结论, 要让学生懂得如何得出这些结论的.传统教学都是很注重结论的, 学生得到这些结论之后, 解题效率确实也快了不少.但是如果学生了解知识的形成过程, 从根本上了解知识, 理解也会更加深入.这样, 他们在遇到相同的问题时同样可以很好的解决问题, 遇到难度更深的题目思维角度也会广了许多, 对于解决较难的题目也有所帮助.例如:在教学“能被3 整除的数的特征”这一内容时, 教师可以先让学生自己探索, 能被3 整除的数有哪些特征.接着, 把全班学生分成几个小组, 以小组为单位让学生之间进行讨论, 有些学生便猜了是不是个位数上有3、6、9 呢? 让学生自己举例子验证是否正确学生发现不正确后也会自己去重新探索, 由于年龄限制, 学生的思维程度不够, 不能在短时间内就找出正确的答案, 教师要慢慢引导学生, 最终掌握正确的结论.让学生自己去探索知识, 了解结论形成原因, 帮助学生养成自主探索的好习惯.

四、合作探究不能流于形式, 提高自主学习能力

由于合作探究是新课改倡导先进的教学理念, 合作探究给数学课堂注入了生机与活力.但是, 很多时候在探究的过程中占用的时间比较长, 在教学过程中让探究流于形式.教师在分析自己之前教学内容有何缺陷时, 要注意这一部分, 合作探究不能流于形式.如果有流于形式的合作交流活动, 教师可以用这些活动作为案例进行分析, 可以发现这些活动的作用很小, 学生的自主学习能力提升非常慢.所以教师在教学过程中, 要注重合作探究, 培养学生的团队合作意识.给学生一个稍微有些难的题目, 让学生自己寻找答案, 当学生发现自己不会时, 自然会想到小组合作或者向老师请教, 教师可以引导学生去请教其他同学.学生在明白团队合作的价值之后, 便能更好的利用好合作探究的时间, 不会让时间白白浪费.例如:在教学“三角形的面积”时, 教师可以引导学生想象之前我们如何计算其他图形面积的, 让学生小组讨论看看能不能找到面积计算方法.教给学生转化的思想, 提升学生的思维能力.教师要注重学生的发展, 育人才是教育的第一目标, 教师要给学生充分的时间进行自我学习、合作交流, 培养学生的能力.

篇4：小学数学案例教学反思

关键词： 小学数学 典型案例 反思教学

通常教师会在课堂上使用典型案例教学。这种教学方式能够激发学生的求知欲，使学生自主思考，发展思维，按时反馈教学信息，提高信息传递交流效率，并且得到及时的教学反馈。课堂上教师毫无新颖的案例使学生害怕或拒绝回答，甚至不会回答。有的学生拒绝参与教师的案例，有的学生会听不懂案例，答非所问。因此，典型案例应成为课堂教学反思的纽带。

一、典型案例教学反思，帮助克服思维障碍

教师要更好地掌握教材，设计围绕学生的教学方案。这样才能提高学生的想象力和动手能力，必须及时考虑学生接受程度，及时解决课程学习中出现的问题，并考虑出现的问题及时改变教学方案。如果在学习过程中学生思考遇到问题，教师应立即反思，找到启发诱导学生克服思考障碍的方法，如果学生遇到意外事情，教师应立即反思，灵活处理意外情况，使学生再次正常思考。例如：一梯形上底是3米，下底是5米，高是2米，求梯形的面积。在探究过程中，某学生认为只要3+5=8（平方米），在其他人嘲笑他的错误时，他坚持自己的观点，直接辩解：“在这个梯形中，高是2米，在计算面积时，公式为3加5乘以2再除以2，乘2除以2可相互抵消，因此就只要梯形的上底和下底相加就ok了。”仔细一听，其实还挺有道理，此时老师可以顺水推舟地引出问题：“是不是所有梯形都可以用这样的方法呢？”这样学生会进行分析探究，得出结果并非如此。在教学中遇到类似的意外状况时，我们要及时检讨反思，诱导学生消除思维障碍。

二、多媒体呈现案例，提高学生学习兴趣

为了更好地让学生参与课堂教学，深化感知能力，教师应深入探究教材，发现教材内容的潜在规律和内在联系，设计出有趣的多媒体课件，让学生动手动脑、互相讨论。例如：在学习“认识人民币”时，教师和学生都要准备各种币值的纸币或硬币并了解其价值，再进行初级计算。其实用真币讲课，可能会出现意外，对家长和学生造成伤害，同时学生接触到纸币的细菌会伤害身体健康若用模拟人民币教学，没有配套好的教具。在讲课过程中，教师可以在多媒体课件上先播放商场购物，游乐园购票，银行储蓄的相关视频，引出主题，让学生体会人民币的社会作用和生活中的实际作用，接着再列出各式各样的人民币，随意选择学生回答，慢慢分类，得出正确的结果，并要求学生进行币值换算。在此过程中，教师不再死板地讲课，而是边讲解边诱导，学生不再厌烦地听课，积极地加入课件中，变得爱思考，这样学生能在这种新的教学模式下轻松接受新知识。

三、联系生活实际案例，帮助学生探究知识

现代心理学研究认为，如果教学内容愈贴近学生周围的生活，学生就愈容易自觉地接受知识。因此，教师应该根据书本和学生熟悉的生活，开展更多样化的有趣的数学课堂活动。这样才能使学生将感性的实际活动与内在感受和体悟联系在一起，从而自主积极地学习知识。例如：在教学“吨”这个单位时，学生在平时生活中很少接触“吨”这个单位，无法联系自己周围的生活。此时要将抽象的“吨”这个单位具体形象地展现在学生面前会比较难。所以在设计课件时我会考虑学生所熟悉的生活，选取学生常见的、易感受到的事物。教师可以根据学生的相关发言和课内有限的条件，在学生间开展相关的活动，让学生深刻体验“吨”。通过结合书本知识和生活情景，学生可以理解掌握数学知识。只要教师把有关数学的各种生活案例拿捏恰当，让相关案例更贴近学生，学生就会更容易地体悟到原来生活中有这么多和数学有关的东西，并且体验到数学知识与生活的联系。这样，我们的实际生活因有趣数学变得更丰富多彩。

四、通过实践操作案例，发展学生思维能力

杜威曾说：“让学生从做中学。”老师在小学课堂教学中应考虑到低年级学生的思维特点，依靠操作相关的学具，让学生调动全身感官，动口，动手，动脑，更好地参与课堂教学，我认为这是一种比较事半功倍的方法。学生通过这种形式主动参与课堂内容，利用书本和掌握的知识强化自己。老师应要求学生在操作过程中弄清楚题目意思，再根据题目要求，思考操作顺序和找出操作方法。譬如，可以用“凑十法”教授“9加几”，让学生按照自己的想法摆出小棒。首先摆“9+2”，有的学生立刻摆完举手发言：在其中一边摆9根小棒，在另一边摆2根小棒，接着把有2根的一边的其中一根移到另一边，这样9根小棒变成10根，这时数一下原来有2根的一边的根数，最后把两边的根数相加就得出是11了。接着按照相同的方法，又摆出9加3，4，5，6，7，让学生思考如何较快得计算出结果，并帮助操作有困难的学生。因为低年级学生比较易接受直观的东西，所以为了提高学生的学习效率，教师可以利用一些教学工具教学，有助于提高学生的参与度和学习效率。

总之，在课堂教学中采用典型案例是教师反思教学的策略之一。然而，如何让典型案例更具实效是值得探讨的话题。这就要求我们认真践行小学数学新课程标准，努力通过设计典型案例进行教学反思活动。

参考文献：

[1]张绪生.生本理念下的课堂教学模式研究[J].学苑教育，2013（22）.

[2]朱懿.浅谈生本课堂小学数学教学中案例教学策略[J].考试，2013（11）.

篇5：小学数学教学案例设计及教学反思

1.知识目标：探索并掌握两、三位数乘一位数(进位)的计算方法，并能正确地进行计算。

2.能力目标：结合具体的情境，逐步培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。

3. 情感目标：感受数学与生活的密切联系，增加学习数学的兴趣。

教学重点：

探索并掌握两、三位数(进位)的计算方法，并能正确地进行计算。

教学难点：

在具体情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。

教学过程：

一、复习

1.请学生独立看图，先自己说说图意，在讲给同桌讲一讲;

2.谁能提出数学问题，说给你的同桌听一听，互相解决提出的问题!

3.谁愿意把自己的问题说给大家听?

4.谁愿意解决她刚才提出的问题?

5.重点讲解一道乘法题

16人坐太空船，需要多少钱?

16 × 4 = 48(元)

6.引导学生讨论算法，汇报算法。

二、拓展应用

1.试一试。

2.连一连

2 × 32 15 × 4 16 × 5 26 × 8

5 × 12 19 × 5 60 × 7 4 × 30

3 × 16 24 × 2 52 × 4 15 × 6

17 × 5 4 × 16 3 × 40 84 × 5

3.一件上衣的价钱是一条裤子的2倍。买这样一套衣服，需要多少钱?

4.光明小学3名教师带45名同学去海洋馆参观，用400元钱买门票够吗?

三、总结

篇6：小学二年级数学教学案例与反思

课题：数一数

教学目标：

1、复习相同加数的加法，为学习乘法打基础。

2、结合具体情境让学生体会乘法的意义。

3、了解乘法与加法之间的关系，感受学习乘法的必要性。教学重点、难点：

理解乘法算式的意义，沟通相同加数和乘法的内在联系。教学准备：多媒体展台、投影仪。教学过程：

一、复习铺垫

1、口算训练

7+5+2+1= 5+6+3= 3+2+6+4=

二、创设情境，启发谈话

小朋友们，今天老师带你们到动物园去看一看好吗？你们看，可爱的小熊猫排着整整齐齐的队伍欢迎我们呢，你们喜欢吗？你们看它们多遵守纪律啊！

三、探究新知

1、活动

（一）：“数一数”

（1）投影出示“主题图

（一）”，问：小朋友，你们看到这幅熊猫图想提一个怎样的数学问题呢？（生：这里一共有几只小熊猫？）我们一起来数一数，（让学生自由的数数后反馈交流）

生1：我是横着五只五只地数，一共是15只。

（板书：横着数：5+5+5=15）

生2：我是竖着3只3只地数，一共是15只。

（板书：竖着数：3+3+3+3+3=15）

师：真棒，还有别的数的方法吗？（和同桌的小朋友一起数）（2）小结：好，真能干，我们会按顺序数数了。在我们平时的数数中，为了不让遗漏或重复，一般可以竖着数或者横着数比较方便。

2、活动

（二）：“比一比”

（1）引导学生观察。比较这两道题和口算题有什么异同，四人小组讨论。

（板书：加数相同）

（2）齐读：5+5+5=15 3+3+3+3+3=15（学生感到有些难读，相同加数的个数太多）

出示相同加数连加还可以这样读：3个5连加等于15（板书）

5个3 连加等于15（板书）

3、活动

（三）：数一数

（1）投影出示“主题图

（二）问：这里一共有几个点子？学生自由地数数，让学生说你是怎么数的？

板书：

6+6+6+6=24 4+4+4+4+4+4=24（2）让学生读出这个加法算式，并说出表示的意义。（4个6 等于24；6个4 等于24）

（3）一起来数有 几个方格，说一说你可以怎么数，分别列出算式。让学生说出算式所表示的意义。

10+10+10=30 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30

4、活动

（四）：数一数

（1）让学生观察苹果图，根据图意提出问题：一共有几个苹果？（四人小组讨论，列出加法算式），3+3+3+3+3=□

（2）让学生讨论出：6盘呢？10盘？15盘呢？（出示投影片）

（3）说一说并读一读，让学生讨论一下你读写了这些算式有什么感觉吗？

四、巩固应用

1、让学生再举出这样的算式，如：上面的苹果50盘呢？能列出怎样的算式呢？你有什么感觉？（学生自由说）

2、说一说并读一读，让学生讨论一下，这么长的算式写起来很不方便是不是啊，那怎么办呢？

五、课堂小结

我们今天有什么收获，和小朋友交流一下

【教学反思】：

一、注重了学生兴趣的培养。

1、在课堂教学中采用了多种教学方法和手段来培养学生良好的学习兴趣。如教学卡片、多媒体的运用以优化课堂教学，充分调动了学生学习的积极性和创造性。

2、在课堂教学中注重了学生学习结果的反馈，并及时给予表扬与鼓励,使学生体验到成功的喜悦。

二、正确处理三维目标的关系

篇7：小学二年级数学教学案例与反思

作者：霍彦泽

课题：从加法到乘法

教学目标：

1、复习相同加数的加法，为学习乘法打基础。

2、结合具体情境让学生体会乘法的意义。

3、了解乘法与加法之间的关系，感受学习乘法的必要性。教学重点、难点：

理解乘法算式的意义，沟通相同加数和乘法的内在联系。

教学过程：

一、创设情境，启发谈话

大家知道我们班有多少学生吗，今天我们就数一数我们班里有多少名学生，看看可以用什么方法数最快。

二、探究新知

1、活动

（一）：“数一数”

（1）我们就先数一下一列有多少名学生。生1：我是两个两个地数，一共是12名。

（板书： 2+2+2+2+2+2=12）

生2：我是竖着6名6名地数，一共是12名。

（板书：：6+6=12）

（2）我们再数一下两列有多少学生，生1：先横着数4个4个的数一共有24名学生，（板书：4+4+4+4+4+4=24）

生2：我是竖着6个6个的数，一共有24名。

（板书：6+6+6+6=24）

（3）小结：好，真能干，我们会按顺序数数了。在我们平时的数数中，为了不遗漏或重复，一般可以竖着数或者横着数比较方便。

2、活动

（二）：数一数

黑板上画出四行小圆圈，每行5个

（1）板书：5+5+5+5=20

4+4+4+4+4=20（2）让学生读出这个加法算式，并说出表示的意义。（4个5等于20；5个4 等于20）

3、活动

（三）：数一数

（1）出示图画，有五盘苹果，每盘3个苹果。让学生观察苹果图，根据图意提出问题：一共有几个苹果？（四人小组讨论，列出加法算式），3+3+3+3+3=□

（2）说一说并读一读，让学生讨论一下你读写了这些算式有什么感觉吗？

是不是感觉加数多了不好读呀，我们就用一种简单的方法，今天就学习乘法

引导学生观察。5+5+5=15

3+3+3+3+3=15 比较这两道题和口算题有什么异同，四人小组讨论。（板书：加数相同）

齐读：5+5+5=15

3+3+3+3+3=15

出示相同加数连加还可以这样读：3个5连加等于15（板书）,写作乘法3×5=15

读作:3乘以5等于15

5个3连加等于15（板书），写作5×3=15

读作5乘以3等于15

三、巩固应用

1、让学生再举出这样的算式，如：上面的苹果如果有六或者四盘呢？能列出怎样的算式呢？（学生自由说）

2、说一说并读一读，让学生讨论一下哪一个算式更简单呢？

教学反思：

本节课的教学设计，注重了学生兴趣的培养。

1.在课堂教学中采用了多种教学方法和手段来培养学生良好的学习兴趣，充分调动了学生学习的积极性和创造性。

2.在课堂教学中注重了学生学习结果的反馈，并及时给予表扬与鼓励,使学生体验到成功的喜悦。

本节课是通过由一般的加法算式（加数不同的加法算式），过度到有相同加数的特殊的加法算式，并且是说出几个相同加数连加和是多少，在课堂上让学生列出算式如：

6+6+6+6+6=30

5+5+5+5=20

3+3+3+3+3=15

之后，让学生会感觉到这样的算式太麻烦了，算式写得这么长很不方便，学生要求能不能用简单一点的算法来进行计算。看来我的这一节课的目的已经 达到了，让学生了解乘法与加法之间的关系，感受学习乘法的必要性。由几个相同加数和的简便计算可以用乘法计算。

篇8：小学数学教学细节案例反思与对策

1.出示两个图形.提问:这两个图形面积相等吗?你是怎样想的?在小组里交流.

学生交流思考方法, 教师指出可以应用转化的方法比较两个图形的大小.揭示课题.

2. (1) 出示画在方格纸上的平行四边形, 学生操作, 把平行四边形转化成长方形.

(2) 交流操作情况, 介绍转化方法.

(3) 讨论:为什么沿着高剪开?

3. (1) 提问:是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?平行四边形转化成长方形后, 它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形有什么联系?

(2) 操作:从教科书的附页上选一个平行四边形剪下来, 先把它转化成长方形求出面积, 再填写下表.

(3) 小组讨论:

(1) 转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?

(2) 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

(3) 根据长方形的面积公式, 怎样求平行四边形的面积?

(4) 反馈、交流, 抽象出面积公式.

分析——多想几个为什么

这是我们非常熟悉的教学过程, 许多老师都是这样教的, 在多次听课过程中, 笔者也发现不同的课堂中与此相似的过程, 我们已经见怪不怪了.平行四边形面积计算的推导, 就是把平行四边形转化成长方形, 其方法是平移、割补, 其间渗透的是转化的思想.在课堂上, 教师组织学生通过操作、交流、讨论, 探索出平行四边形的面积公式.但不知我们老师有没有思考过这样一个细节问题:完型表格的直接呈现, 已经向学生暗示了平行四边形的面积与它的底和高“有关系”, 平行四边形转化成长方形, 平行四边形的底、高与长方形的长、宽“有关系”.为什么探讨平行四边形的面积计算只考虑它与底和高的关系, 而不是其他因素呢?为什么要把平行四边形转化成长方形呢?

对策——体会由来真理解

笔者认为首先让学生明白平行四边形的面积是由什么决定的, 这是研究平行四边形面积计算方法的关键.教学时, 可先让学生猜想平行四边形是由什么决定的, 教师再辅以演示来验证学生的猜想.第一步, 演示平行四边形的一组对边逐渐同步延长, 夹角及另一组对边的长度不变, 感知平行四边形的面积与边的长度有关;第二步, 各边长度均不变, 一组对角由小到大变化, 让学生感受到平行四边形的面积与夹角大小有关, 而边一定时, 夹角的大小决定了平行四边形的高, 从而得出平行四边形的面积是由底和高决定的.学生体会到平行四边形的底和高决定它面积的大小, 就会急于知道它们之间的关系, 可先让学生猜想, 再验证.怎样验证呢?当学生想到把平行四边形转化成长方形计算面积时, 教师可通过引导性提问让学生领悟长方形的面积计算我们已经学过, 这里是“化新为旧”.再通过操作探索平行四边形的面积, 探索的思维指向性明确了, 表格的揭示也就瓜熟蒂落了.这样学生能真实体会“平行四边形面积等于底乘高”的由来, 真正理解面积大小与底、高之间的联系.

反思——注重细节保有效

不管是现在的新课程改革, 还是课改之前的教学, 我们都倡导课堂教学的有效性.怎样让我们的课堂更有效, 怎样让我们的教学更高效?我觉得我们在教学过程中, 不仅要让学生知其然, 更要让学生知其所以然.数学知识的形成是一个漫长的过程, 蕴含着人们丰富的创造性发挥.学生学习数学知识, 就是将前人的经验转化成自己的知识财富的复杂过程.新教材更多地给学生操作、讨论、交流、探索新知识的机会, 但是由于一些因素的限制, 教材中许多思维价值丰富的知识发生过程被简化, 只能保留精炼、本质的逻辑结构.教师在组织学生探索的过程中, 千万不能简单照搬教材, 使探索活动流于形式, 浮于表面.“平行四边形面积计算”这一课, 如果没有让学生明白平行四边形的底、高决定它面积的大小, 那教师后面提供的体现探索过程与成果的表格, 让学生通过平行四边形底、高、面积的填写, 发现它们之间的关系, 不就显得仓促与简单了吗?为什么计算面积只要考虑它与底、高的关系, 不考虑其他因素呢?表格, 其直接出示, 导致学生的探索被代替, 学生缺乏深刻的探索体验过程, 只是跟在教师后面转的机器而已, 这样的探索是一种虚假的探索.只有当学生明白了底、高决定平行四边形面积的大小, 急于探讨它们之间的关系, 这时再出示表格就能进一步促进学生探索下去, 这才是在学生自己具有一定思维指向性基础上的探索, “我要探索什么, 我为什么要探索它?”而不是人为地提供探索的方向.

篇9：小学数学案例教学反思

1. 创设情境感受美

师:同学们,老师给你们带来了一个美丽图案,你能想象出它像什么?

生1:像风车。

生2:像排气扇。

图1

生3:像螺旋桨。

生4:像雨伞。

……

师:有的同学说它像风车。老师真的有一个风车哦(出示),谁想上来玩一玩?其他同学观察风车是怎么运动的?(学生很带劲地玩,有的跑着玩,有的吹着玩,还有的用手转动)

师:风车是怎么运动?能用数学语言说说吗?

生:风车是绕着一个点旋转运动的。

根据学生的回答,教师引导总结得出:图形运动的形式———旋转;方向———顺、逆时针;位置———中心点等要素。

反思:学生通过对美丽图案的想象,将图形和实物有机地联系在了一起,仿佛把我们带进了丰富的生活中。玩风车,教师抓住学生的生活经验,抓住学生的年龄特点,让学生在玩中亲身感受图形,在玩中去发现,在不经意间建构新知。这样设计极大的吸引了学生的注意力,引发了学生的好奇心和求知欲

2.动手实践体验美

A.欣赏、对比,认识数学美

师:老师还有一些美丽的图案,请认真观察。这些图案和图1相比,有什么共同的特点?

生1:都是由简单的图形通过旋转得到的。

生2:我发现这些图形是围绕一个点旋转的。

生3:我发现基本图形是按顺时针或者逆时针旋转得来的。

师:很好!你发现了旋转的方向。他们又有什么不同呢?

生:我发现有些基本图形旋转的次数不一样,有4次,还有5次的。

反思:通過对不同图案的观察、对比和发现,进一步巩固了新知,并将前面的知识点进行了运用,不但形成了知识体系,还发现了美的来源。

B.动手、操作,研究数学美

师:刚才,有的同学发现上面每个图案的基本图形旋转的次数有的不一样,该怎么用数学语言来表述他们的不同呢?下面我们就通过对图2的探索来共同学习。

师:请同学们拿出课前老师发给你们图案,并描出它的基本图形。学生描出后,在展示台上展示。再请学生描出图案的中心点,告诉学生中心点一般用O表示。

师:请同学们拿出你在课前准备的基本图形(图2),在你手中演示一下这个美丽图案(图1)是怎么旋转而成的呢?学生操作结束后,请学生上台演示,并谈出操作中的困难。

图2

生:我是捏着中心点顺时针旋转的。但是在旋转时不方便,手老是挡着。

师:描述得非常好,我们大家有什么好的方法帮他解决吗?

生1:放在桌子上,一手摁着中心点,一手来旋转。

生2:用钉子穿过这个中心点,把它固定起来旋转更方便。

师:同学们的方法都很好,老师也想到了和这位同学(生2)一样的方法。

反思:这段教学,紧紧抓住形成“数学美”的关键要素“位置、方向和角度”做文章,通过演示怎么样旋转90度,让学生明确以哪个点为旋转中心,旋转的方向(可分为顺时针、逆时针两种)。然后留给学生较多的活动空间,让他们把自己事先准备的学具拿出来同位之间相互操作,在操作中体会、交流旋转的角度。而且在后面的作业中,我都是让学生自己去实际操作,然后全班交流。充分体现学生在教学中的主体地位,改变教师从支配者的权威地位,向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转变。使学生在轻松的氛围中学习旋转的三要素:旋转的中心点、旋转的方向(可分为顺时针、逆时针两种)和旋转的角度描述物体的旋转,借助学具的旋转画旋转图形。不仅如此,我还让学生在熟练中拓宽自己的思维空间。使学生在充满极度好奇心的状态操作,然后把操作中感受到的数学美用自己的语言表述出来,巧妙而不留痕迹地学习新知,无意中感受了图形运动之美。

3.练习设计应用美

师:通过我们的操作与探索,大家发现了美丽的图案形成的秘密。在生活中,有很多地方运用了图形旋转的知识。你们能想到哪些呢?

生1:车轮。

生2:公园的摩天轮。

生3:飞机的螺旋桨。

师:这些经典的标志都运用了我们今天学习的内容。你想成为一位设计大师吗?下面就请你把课前准备的方格纸拿出来,设计一幅图案。(学生在舒缓的轻音乐中开始了设计)。

篇10：小学一年级数学教学案例与反思

让学生在玩中学，在乐中悟

快大茂镇中心小学：张玉秋

《数学课程标准》指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。也就是说，数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在具体情景中理解数学知识的含义。根据一年级学生年龄小，集中注意时间短，持久性差，注意范围有限的特点，在教学《左右》时，我设计以游戏活动为主线，贯穿整个教学过程，让学生在轻松、愉快的氛围下建构知识。案例：

一，创设情境，引入新课

1、今天老师给大家带来一些礼物，想知道是什么吗？（教师出示小动物的头饰），你们想不想得到这些小动物的头饰？但是这些小动物们有一个小小的要求，它们说只要你能认真地倾听别人的发言、能大胆地提出问题或者解决别人提出的问题，它们就跟你们做好朋友。这一节课咱们就看看哪些同学能成为它们的好朋友。

2、对口令：大（小）前（后）大（小）、长（短）、高（矮）、胖（瘦）、前（后）、左（右）。

3、板书课题：左右

4、你常用你的右手做什么？左手做什么？

左右手能帮助我们做许多的事儿，它们俩个呀是一对好朋友，配合起来力量可大了。找一找自己身上还有这样的好朋友吗？

二、感知自身的“左右”。游戏一：听口令，做动作。

（1）每一桌右面的同学起立，坐着的同学来都监督、检查、判断他们做的动作是不是准确的，如果错了请你马上帮他改正过来。举起右手来，用右手摸右耳。举起左手来，用左手摸左腿。左手拍左肩，右手拍右肩。

（2）请每一桌左面的同学起立，向右转，向左转。游戏二：找邻居。

（1）介绍你座位的前面是哪个同学？后面是哪个同学？左边是哪个同学？右边是哪个同学？

（2）摆一摆，说一说。（在桌子上摆尺子，书、橡皮、文具盒，并向同学介绍）

游戏三：

我做遥控器，孩子们当机器人，师生同台表演“机器人游戏”（感知左右）

游戏四：（1）“握握手跟你做好朋友”（感知左右的相对性）（2）走楼梯。

篇11：小学数学十一册教学案例及其反思

城关二小 向诗菊

教学内容

圆的面积<<新课程标准实验教材>>六年级上册第16-18页的内容。

教学目标

1．了解圆面积的意义，学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。

2、能够利用公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3、在“估一估”和探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。教学重点和难点

重点：学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。

难点：运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。教学准备

每组两个同样大的等分成16份的圆。教学过程

一、导入

1、创设情境。

投影出示教材第16页的农田喷水图。

2、师：请同学们观察这幅图，说说自己从图中发现的数学知识。学生观察并讨论，然后教师指明回答。

学生甲：因为喷水头喷出水的距离一定，所以我发现喷水头转动一周刚好形成一个圆。

学生乙：这个圆的半径就是喷水头喷水的距离，也就是5米。学生丙：这个圆的圆心就是喷头所在的位置。

3、教师对这些学生给予肯定。

师：请大家说说，这个圆的周长指的是哪部分呢？被浇灌的农田是属于圆的什么？

学生：农田边缘一圈是这个圆的周长，被浇灌的农田面积就是这个圆的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来研究圆的面积。（板书：圆的面积）

二、新授教学

1、教师：我们学习过计算长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的面积。这个喷水头浇灌的农田面积，也就是这个圆的面积，能不能用以前学过的面积公式计算出来呢？

学生：不行，以前没学过圆的面积的计算方法，也没有可以使用的公式。

教师：那好，下面请大家估计一下，半径为5米的圆的面积大约应该是多少？

（让同学们充分发挥自己的想象，估计圆的面积。）……

2、用数方格的方法求圆的面积。

教师：大家讨论了半天，也没有得到一个统一的答案，是因为我们没有一种统一的方法，也没有一个统一的标准。下面，我们就用一个统一的标准来计算一下。

(1)投影仪出示教材第16页的方格图,让学生看懂图意后估计圆的面积,可以讨论交流.(2)反馈估计结果,并说明估算方法及依据。

学生1：我是根据圆里面和外面的正方形来估计的，外面正方形的面积为100平方米，里面正方形的面积为50平方米，那么，这个圆的面积大约在50---100平方米之间。

学生2：这样的结果范围太大，太不精确了。

学生3：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆平均分成4份，估 出其中的一份大约为20平方米，那么，这个圆的面积大约为80平方米。

师：同学们的估计很有道理，但是还不精确。在实际生活中，往往要有一个精确的结果，我们现在就来研究圆面积的计算方法。

3、探索规律。

（1）由旧知引入新知。

教师：原来学习三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？

学生：把它们转化成学过的图形。教师：那么圆的面积公式可以可以由什么图形的面积计算公式转化得来呢？ 教师质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的方法把圆转化成学过的图形推导出来呢？

教师：(1)圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？ 学生：圆是有曲线围成的图形，我们以前学过的平面图形都是由线段围成的。教师：如何能把曲线转化成近似的线段呢？如何把圆转化成已学过的图形？

教师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？ 投影：把3个等圆分别平均分成4份、8份、16份。拉开，看曲线的变化。

教师：继续分，32份、64份，你发现了什么规律？ 学生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。

教师：这个问题解决了，我们试着把圆分割、拼摆，转化成以前学过的什么图形？

（2）．学生拼。

教师：把圆平均分成若干份，沿着圆的什么分？为什么这么分？ 教师：以小组为单位，试着拼一拼，看一看能拼成近似的什么图形？ 每小组选代表说一说：你们组拼成的图形近似什么图形？ 学生1：我们小组把剪开的圆拼成一个近似的长方形。（把拼成的长方形放到实物投影上展示。）

教师：为了看清楚长方形的拼摆全过程，看电脑演示，边看边思考下面的问题：

①拼前是什么图形，拼后近似什么图形？

②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？

③拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？ 同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。

3．推导公式。

（根据学生的发言，老师板书）

学生1：拼前是圆形，拼后近似长方形。

学生2：拼前圆的面积与拼后长方形的面积相等。学生3：拼后长方形的长相当于圆周长的一半（πr），宽相当于圆的半径（r）。

教师：请同学们根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。（展示学生推导的公式）

学生1：圆的面积=圆周长的一半×半径 学生2：S=c÷2 × r 学生3：S=πr × r 学生4 S=πr2 教师：你们推导的公式是正确的，都有道理，但是学生4推导的最好。板书：S=πr2 教师：这说明求圆的面积只需要什么就可以了？ 学生：半径。

教师：如果告诉我们圆的直径，那怎么办？ 学生：先求出半径，r=d÷2 教师：如果告诉我们圆的周长，那又怎么办？ 学生：先求出半径，r=c÷π÷2

4、圆的面积计算公式的应用。教师：现在请大家用圆的面积公式计算喷头转动一周可以浇灌的农田面积。

(1)学生独立完成。(2)投影订正。(三)巩固练习

1、一个圆的直径是10厘米，求它的面积。教师：已知直径，怎样求圆的面积？ 生：必须先求出半径，再求面积。（学生独立完成，投影订正。）

2．一个圆的周长是6.28分米，求它的面积。教师：已知周长，怎样求圆的面积？ 生：必须先求出半径，再求面积。（学生独立完成，投影订正。）(四)课堂总结

这节课你都学习了哪些知识？圆的面积怎么求？圆的面积与谁有关？有怎样的关系？还有什么问题？(五)作业

课本第18页“试一试”1，2题，第19页“练一练”第1，3，4题。

板书设计： 圆的面积

长方形的面积 = 长 × 宽 ↓ ↓ ↓

圆的面积 = 圆周长一半 × 半径

↓ ↓ ↓

S = πr × r S = πr 《圆的面积》教学反思 圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。一． 明确概念：

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。二． 以旧促新

明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因 为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。

三． 转变图形

根据发现，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，把圆转化成学过的平面图形。考虑学生的实际情况，电脑先演示8等份圆，拼成一个近似的平行四边形，让学生观察它像什么图形？为什么说“像”平行四边形？让学生发表自己的意见，充分肯定学生的观察。如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？电脑继续演示16等份的圆，放在一起比较，哪个更像平行四边形？学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生闭上眼睛，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。

四． 公式推导

长方形面积学生都会计算：s=ab引导学生观察长方形的长和宽与圆有什么样的关系：发现a=c÷2 =πr b=r,长方形的面积=圆的面积，从而推导出S=πr×r =πr2。