中美中学数学教育论文

中美中学数学教育论文 篇1：

美国数学教材中数学应用性问题探寻

一、引言

徜徉在数学的海洋探索数学的奥秘,自古以来人们都是把数学与生活实际乃至尖端科技紧密相连. 全美数学教师理事会(NCTM)发布的《学校数学课程和评价标准》在2000年正式定稿,虽然犹如我国课改一样在社会上引起轰动,但最后数学家和数学教育家达成的十点共识之一,强调数学教学中的“现实”背景,通过应用问题进行数学教学可能有助于激发动机和导入数学观点,这充分显示了数学应用在教育中的地位. 美国教材繁多,下面我们以较具影响力的出版社PRENTICE HALL出版的数学Course1-3为蓝本对数学应用性问题来作一些探讨.

二、美国PRENTICE HALL数学教材的应用性问题呈现方式

美国教材正如美国的课堂教学一样没有新课导入,编排上也没有引言之类的表述,直接进入数学知识学习. 以PRENTICE HALL出版的数学教材为例,其主线条是What you’ll learn(将要学什么)→Why learn this(为什么要学这些内容) →EXAMPLE(示例) →Check Your Understanding(检测)→Home work(家庭作业,实际上是在课堂完成)→GPS(Guided Problem Solving指导问题解决) →Test Prep and Mixted Review(综合训练和测试). 由此可见,PRENTICE HALL出版数学的教材主要分三个层次体现数学的应用. 首先,在Why learn this栏目从数学知识的科学价值、社会价值等应用性方面讲述为什么要学本部分内容,实际上是通过与实际接轨初步地渗透数学应用. 同样在示例、检测和家庭作业中也有应用性问题的呈现,这些是浅层次的直接应用. 其二,通过问题解决、活动和网络联系学习(Connect your learning through problem solving,activities and the webs). 这是较深层次的应用.呈现方式主要以现实世界的数学应用(Applications: Real-World Applications)为主,在教材的编排中通过指导问题解决GPS来显示应用题目.第三,深层次的数学应用表现在每个单元或章节结束都有相应的内容极其丰富的Active Lab(活动实验). 该课本在目录一栏把整册书中的内容收集在一起,这样有助于学习者系统地、有目标地研究数学的应用性.

三、具体的数学应用展示

1. 浅层次的数学应用

美国教材中的相关应用题的呈现是比较自然朴素的,没有经过数学化处理. 所涉及的知识点也比较单一.相比之下我国大部分教材比如人教版的应用题都是适当进行了一定程度的数学加工或者经过了初步的数学建模的半成品,需要交叉使用数学知识点,加深了数学难度、提高了数学化进程. 选择Mathematics Course 1-3册的几个例子来看看.

相关的应用例题在各册书中司空见惯.读者还可以借助该教材的网页浏览,访问相应的网站www.phschool.com,网页密码Web Codes由两部分组成,如:asa-0204的第一部分是内容代号,表示课程测验,02表示第二章,04表示第四节. 又如第六章第五节的家庭作业视频指导代码为ase-0605.另外还有概念词汇代码asj,章节项目代码asd等.有兴趣的读者可以上网查阅.

2. 较深层次的数学应用

在GPS栏目较深层次地展示了数学应用. 并且在每一册书的目录中都有详细的分类,列出了本册所涉及的各种类型及页码.这些是直接联系数学与生活实例的较深层次的数学应用.这里以Course 2和Course 3为例. 在现实世界的数学应用(Real-World Applications)把整册书中涉及应用的内容罗列出来,期望同学们通过解决问题、活动或者网络来增强数学应用能力.其中包含十二个部分,涉及各个领域的方方面面,见下表.

不妨来举例看看.

第二册第六章百分数的应用小结中涉及的财务实例如下:

例1 小费是按照账单的百分比付给为你服务人员的佣金.

(1)你和几个人到餐馆用餐.食物总价是43.85美元,你应该交税5%,并付15%的小费,如果一次性付账,估计一下你应该付多少钱?

(2)钻石的售价是6700美元,佣金是4%,算算应该付多少钱的佣金?

(3)一个保险公司的人寿保险单规定第一年按照保险费的40%付给代理商佣金,第二年按照保险费的5%付给佣金,如果保险费是每年交500美元,那么两年中的保单佣金是多少?

第三册第八章第9节探究相似几何体中涉及了陶艺,先用套筒娃娃引入相似几何体的概念,然后举例中在旁边插图显示制陶工序.

例2 圆柱形大水罐的表面积大约是90 in2,体积大约是157 in3.大水罐和奶壶是相似几何体.大水罐和奶壶的直径分别为6 in和3 in,请算出奶壶的表面积和体积.

这种较深层次的实例展示最为丰富的是家庭作业中的GPS,其特点是这类应用题可能与多种现实实例结合,或者要用多步骤运算多层次的数学知识才能解决问题.

3. 深层次应用举例

Activity Lab分为动手活动实验、科学实验、数据分析、收集数据、数学思考共五项,在其后又总结罗列了每个章节的活动项目、问题解决的方案和指导性的问题解决的特征.我们首先来看现实世界的应用,可谓是林林总总,非常全面. 我国人教版高中教材2003版的每一章后有个研究性学习板块,其编排模式倒是与此有些相似. 但是在高考模式下,该部分的利用远不及美国教材在初中阶段利用率高.

例(PRENTICE HALL Mathematics 3 11-7b)第550页:象限和其他非线性函数一节的Active Lab(实验活动). 该部分首先由导语引入:“你可以利用词汇、图片、表格或方程来表达代数关系,通过解释、转化这些表征来学习解决问题.”接下来是举例:Food Drive(筹募食物并捐赠的行动),一个班级为一个地区避难所的食品收集募集了罐头,老师买了15个罐头开始该项活动,从第二天开始该班每天买进6个罐头,下表显示了第一周收集的罐头数量.用这个表制一张图并写出方程表达收集的罐头数量c与收集的天数d之间的关系:

接着绘图得到线性关系,求出斜率,得出函数关系:c=6d+15.

第三步练习.练习1-3中一个表达式已经给出,通过表格、图象和表达式来转换表示每个函数关系.

第四步解释. 用图象比函数表达式更有用,还是用函数表达式比图象表示更有用呢?

要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程.

在该数学实验活动中,学生通过线性函数关系的认知过程总结方法,并通过类比来研究非线性函数,自行列表、作图和体会函数关系式,从而能研究函数的特征,认识其显示意义.

四、一点思考

通过中美中学数学教材中应用性问题的比较,我们可以看到两国对数学的实用性、应用性相当重视,但是操作方式和取得结果相差甚远.从2003年TIMSS测试及历年的IMO结果看,东方学生的学习成绩显然优于西方.但常有教育批评家表示中国的高中毕业生考了高分不知道该填报什么专业,甚至有人望文生义来填报专业设置和研究方向.也曾经有人形象地比喻说中国的大学毕业生犹如羸弱的豆芽菜,架着一副深度近视眼镜,不敢主动发表见解.而西方的大学毕业生犹如猛虎下山般斗志昂扬地扑向社会.我个人认为这跟美国教材广泛重视应用是分不开的,他的学生在中小学时就经常进行职业设计、社区活动. 就其数学教材来说应用涉及面之广之深已是我们所不能想象的.而我国教材中那些经过数学化加工了的应用范例仍然过少过窄,数学实验几乎没有. 当然美国教材的应用数学含金量偏低,如果能将两者结合起来岂不更好!

参考文献:

[1] 高文君,鲍建生. 中美教材习题的数学认知水平比较[J]. 数学教育学报,2009(8).

[2] 蔡金法. 基于中美学生数学学习的系列实证性研究(上)[J]. 小学青年教师(数学版),2006(10).

[3] 邢红军,等. 中美两国国内数学教育的论争及其启示[J]. 中国教育学刊,2007(2).

作者：邵贵明 鲍建生

中美中学数学教育论文 篇2：

中学数学教学中学生创新能力的培养

一、数学教学与中学生创新教育

创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育实践，它以培养具有创造欲和创新能力的劳动者为目标，以发掘人的创造潜能，促进人的个性和谐发展为宗旨.创新教育也是九年义务教育阶段教材改革的一个重点，在实施素质教育的今天，创新教育要体现在教育观念上，渗透在所有的教育活动之中，培养学生的创造力已成为所有教育活动中的一种基本指向，创造性思维是创造力的核心.因此，学校教育目标不仅仅是造就一批“知识型”的学生，更重要的是培养具有创造精神的新型人才.［1］而数学教学对启发学生的创新思维，培训学生的创新素质具有重要意义.思维训练是数学学科的本质特征，在中学数学教学中进行创新教育，发展学生的创新能力关键在于培养学生的创新思维能力.正如德国数学教育家格瑞斯曼所说的那样：“数学除了锻炼敏锐的理解力，发现真理外，她还有另一个训练全面思考，科学系统地开发头脑功能，培养创新能力.”因此，在中学教育阶段，如何抓好数学教学，提高学生的创新素质及能力水平，始终是值得深入研究的课题.

二、中学数学教学中学生创新能力的培养策略

教书育人的方式方法本身也是一个不断创新的过程.本文仅结合自身教学经验，浅谈笔者在中学数学教学中培养学生创新能力的一些心得体会.

首先，要树立现代教育观念，认识到培养学生创新能力的重要性.教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件.教师必须具有创新意识，必须改变以知识传授为中心的教学模式，要以培养学生的创新意识和创新能力为目标，确立创新性教育原则.中学数学教师要认真研究《中学数学课程标准》和新课程教材，正确理解和把握它们的基本原则理念与目标要求，树立发展的教学观和新课程观.

其次，优化教学手段，改进教学方法.教学手段是教育观念，教学能力、学识、素质的综合体现.在教学中，教师要引导学生养成自主探究、发现问题、解决问题的习惯，最大限度地调动学生学习的积极性、主动性.在课堂教学中，教师应将“填鸭式”、“满堂灌”变为“满堂言”，把学生当作活生生的生命个体，让学生积极参与，打破常规，克服思维定势的干扰，运用新方法激发学生大胆探讨问题，增强学生思维的灵活性、开拓性和创造性.［2］

第三，注重学生数学兴趣的激发，培养学生的创新动力.兴趣是最好的老师，是发展学生创新能力的重要因素，对学习效果影响极大.培养学生的创新能力不仅需要以知识和潜能为基础，而且需要培养学生的情感和兴趣.首先，巧用学生渴求未知、解决问题的心理，培养学生的创新兴趣.其次，激发学生的好奇心、好胜心，培养学生创新的兴趣.再次，借助于数学美来激发学生的创新兴趣.教师在教学中要注意引导学生体验欣赏数学中美妙的曲线、对称的图形，让学生充分体会数学图形给生活带来的视觉美.另外，还有善于创设融洽的师生情感，使学生敢想、敢问、敢说，从而才能诱发出创新的意识.

第四，改变教学模式，开拓创新思维.教师在教学中应打破“听—记—练”的传统模式，提倡“自学—质疑—研讨—运用—创造”的教学模式，多让学生说“不”.教师应鼓励学生大胆猜想，启发学生采取发散思维进行想象，并把猜想转化为理想，把理想同创新结合起来.一旦这样，学生的创造力定会被激发起来，使学生真正成为课堂的主人.同时，数学是一门很贴近生活的学科，数学课堂应从社会生活中拓展，让学生在实践中去观察、发现、体验，积累数学知识，提高应用能力.我国古代教育家有“小疑则小进，大疑则大进”的说法.而创新思维的突出特征是敢于提出与众不同的设想，发现问题，勇于探索，追根求源是创新思维的开端.［3］

最后，通过知识运用与实践，提高学生创新能力.要高度重视实践操作，因为动手操作和应用实践有助于独创、有助于求异、有助于想象.让学生主动参与知识的形成、反思和运用.借助教具或学具，动手操作、总结实践和深入思考，这是培养学生创新能力的有效途径.另外，开展丰富多彩的数学课外活动，例如充分利用数学竞赛、数学兴趣小组、数学专题讲座、数学问题研讨、社会问题调查等，使学生从生活和社会现象中寻找数学问题，探索思考、相互切磋、相互启发，从而培养他们的创新意识和创新能力.［4］

参考文献

［1］ 黄江宁.中学数学教学中学生创造性思维的培养［J］.新课程研究，2010（6）.

［2］黎凤妹.中学数学教学中创新思维的培养策略［J］.中学教学参考，2010（3）.

［3］刘敏.浅谈中学数学教学中创新思维能力的培养［J］.雅安职业技术学院学报，2009（3）.

［4］冯永.浅谈中学数学教学中学生创新能力的培养［J］.中国校外教育，2010（2）.

(责任编辑 黄春香）

作者：刘小毛

中美中学数学教育论文 篇3：

如何做好中学数学与大学数学的衔接工作

摘 要：从20世纪大、中学教育阶段的数学衔接教育问题的提出到现在，国内外的专家学者已经做出了深入的研究和分析，并且取得了许多优秀的成果。中学数学老师应当从思想意识入手、从学习方法和思维方式入手做好中学数学与大学数学的衔接教育工作，能力为国家培养合格的能适应社会发展的人才。

关键词：中学数学 大学数学 衔接教育

20世纪80年代就有专家提出了大、中学教育阶段的衔接问题，由于受当时各方面条件的制约没有做系统的研究。但是大、中学各学科之间的联系与衔接的问题一直困扰着大家。有一部分学校站在战略的高度，本着为社会培养合格人才的目标把教育科学研究与教育、教学改革结合起来，率先进行各学科大中学衔接改革试验。衔接教育就是为了使学生更好更快的适应高一级的学习生活，老师在学习方法，思维策略等方面给予学生的指导工作。

1 国内外大、中学数学衔接教育现状

大、中学数学衔接教育一直受到国际数学教育委员会的关注，在1997年在英国主办的关于“大学数学教与学的问题”的会上就讨论了中学到大学的过渡以及中学和大学之间的关系等问题。1998年，在新加坡召开的关于“大学阶段的数学教学”国际研讨会上有对“中学向大学的过渡”进行了的主题研讨。在国外，大、中学数学衔接教育引起了大家的重视，在国内也不例外。张蕙兰老师在《大学数学教学与中学数学教学衔接问题研究》一文中提出“学生的学习应该从思想上进行转变，由被动接受变为主动求知；老师不应该事事管着学生，要放手让学生学会独立思考”。侯维民老师又在《从数学方法论看高等代数与中学数学的多种联系》一文中将中学数学与大学数学从知识结构、思维方式等方面进行联系和分析，提出“高等数学是中学数学的继续和提高”。

2 大、中学数学衔接教育的应对措施

如何做好大、中学数学衔接教育工作，降低学生学习的心理压力，让学生能尽快的适应大学的数学学习，成为数学教师的首要任务。根据数学这一门学科的特点，以及对其他老师研究成果的总结，我认为可以从教学内容，教学思想、方法，学习方式、方法这三个方面进行改革。

2.1 从教学内容上进行的衔接

中学数学和大学数学虽然不同但是在内容上还是有很多地方时可以建立起联系的。比如说，函数概念上的衔接、因式分解中的衔接、矩阵中的衔接等等。在数学的学习过程中，我们要不断地接受各种概念，这些概念就像建筑里面的一个个砖头，它构建了整个数学的大厦。函数是贯穿中学数学和大学数学的一条主线，函数作为一种特殊的映射提出来的，中学数学里面就有较多的地方涉及到这个方面的知识。因式分解也是中学和大学都涉及的内容，只是大学阶段更注重理论研究、难度更大。中学数学和大学数学相通之处还有很多，例如矩阵、区间与邻域等等。要把这些内容衔接好，数学老师要提升自身的专业水平，能游刃有余的将中学数学做适当的延展。

2.2 从教学思想、方法进行的衔接

大学数学与中学数学的一个重要的区别就是思想、方法的不同。在中学阶段我们涉及的都是常量数学，到了大学研究的就是变量数学了。例如，在平面几何里面我们首先学会了计算简单的三角形、矩形、梯形、圆的面积，然后再利用这些知识去求多边形的面积。而在大学数学里面，就会把圆看作圆内接正n边形，然后再用圆内接正n边形的面积去无限接近圆的面积。再如，匀速运动和变速运动。在自由落体的运动过程中，大家都知道下落的速度是越来越快的，但是将整个自由落体运动的过程分成极小的时间段的时候，也可以把速度看成是匀速。

这两个例子是符合马克思的哲学观的，任何事物都是处于变化之中的，静止是相对的，运动才是永恒的。

中学与大学老师的教学方法也有很大的差异。在中学阶段，数学老师主要是以知识点讲解为主，通过在课堂上的分析和课后的练习迫使学生将知识点掌握；而在大学阶段，数学老师则更注重对抽象论证、应用、更重视数学思想方法的运用，课堂也不会再有无休止的提问和讲解，学生更有主见、学习也更主动。所以在中学阶段，老师也应当适当的放手，让同学们有更多的自主学习、自由思考的时间。这样，不仅有利于同学们将来更适应大学的学习生活，而且更利于中学阶段学习成绩的提高，因为“学而不思则罔，思而不学则殆”。

作为数学老师首先要解放自己的思想，把同学们当成有自控力，能够独立思考的成年人来看待，才能从根本上改变从前的手把手教育的状态，让同学们的自学能力更强，更加容易适应大学的学习。

2.3 从学习方式、方法进行衔接

在中学阶段我们所学的数学主要是研究常量和具体的直观的变量，所以我们的学习方法和思维方式相对简单。在中学阶段，同学们一般都是通过课堂上听课，课后做习题来完成对知识的学习，只有少部分同学会对所学的知识进行归纳和总结，并通过参考资料或者和他人讨论来提高自己的数学水平。中学阶段同学们在学习上的依赖性太强，主观能动性差。而大学阶段，仅靠听课是不可能掌握高等数学的知识。

所以在中学阶段，数学老师就应当引导学生在学习数学的过程中积极主动，做到课前预习和课后复习，学习之后要及时整理归纳所学的内容，要鼓励同学们主动地去学习，提高自学能力。为将来进入大学、更好地适应大学的学习做准备。

总之，教育是一个连续的过程，中学的数学教育应该跟大学的数学教育衔接起来。所以中学的数学老师在进行知识的讲解和传递过程中应该要侧重培养学生的自学能力、学习的积极性和思维的方式，要让同学们学会举一反三、学会研究和讨论。只有将中学数学与大学数学的衔接教育做好，才能为学生进入更高层次的学习打下坚实的基层。现在中学数学与大学数学的衔接教育已经受到相关部门的重视，很多专家、学者和工作在教育第一线的老师们对此都进行了深入的研究探讨。只要大家的共同努力，今后中学数学与大学数学的衔接教育问题一定会有很好地解决办法。今后的学生不仅能在中学阶段学好数学，而且能更快的融入大学的学习生活之中，更好的学习大学数学。

参考文献

[1] 于虹.初中数学建模教学研究[D].内蒙古师范大学，2010.

[2] 朱培.中美高中数学建模竞赛比较研究[D].上海师范大学，2005.

[3] 陈雪雯.初中数学建模教学实践研究[D].广西师范大学，2007.

作者：杜方翔