数学语言教学分析论文

摘要：数学语言在数学教学中具有重要的意义。数学语言应用在数学教与学中存在一些问题。应用数学语言提升学生数学学习能力可以采取导读、导说、导画、导译、导写“五导”等策略。下面小编整理了一些《数学语言教学分析论文(精选3篇)》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！

数学语言教学分析论文 篇1：

数学语言理解障碍原因分析及教学策略

[摘 要] 在我国的数学教学过程中，许多教师没有深入地研究数学语言，导致学生对数学语言的理解产生了障碍，影响了数学教学成果. 本文主要从心理学和教育学的角度出发，分析学生在学习数学的过程中产生障碍的原因及解决策略，为更好地促进数学教学工作提供一定的参考价值.

[关键词] 数学语言；理解障碍；分析；教学策略

前言

在日常教学工作中，我们常常发现这样一种现象：学生对于概念性的定义，背诵得相当准确，可是在实际应用的时候却总是出现各种问题，究其原因就是学生对数学语言表达没有真正地理解. 数学语言是一门非常专业的基础语言，是我们处理很多问题时的重要工具，数学语言教学应该作为数学教学工作的一个重点，因为数学语言的理解能力可以决定学生学习数学水平的高低，也可以作为数学教师教学水平的一个重要标志. 数学语言在引导学生数学思维方面起着非常重要的作用，理解与否直接关系到学生学习数学的积极性.

在数学教学中，数学教师并不会对数学语言进行专门地教学，常常会在一些概念中一带而过，学生们的理解能力有限，数学教师的不重视也直接导致学生对数学语言的淡漠，很少有学生下工夫钻研数学语言的表达，导致很多学生对很多数学概念都一知半解.

数学语言的作用非常巨大，它承载了数学思维的表达方法. 理解数学语言更有利于学生学习兴趣的培养. 怀海特曾经说过：“如果我们不了解符号的含义，那么什么也不知道，对于一个符号，我们只是一知半解地使用它，则无法掌握和运用自如. ”数学语言是运用数学思维处理各种问题的关键，也是学生学习成绩高低的一个重要影响因素.

数学教学现状

我国虽然提倡素质教育，可是由于受应试教育的影响很深，大部分还是以成绩论优秀. 在数学教学工作中，数学语言的教学一直没有引起重视，很多数学教师都将教学重点放在解答题目的过程中，而对于概念性的理论知识很少深入地为学生分析，所以学生在使用这些概念的时候，常常会面临一知半解的状态，从而影响数学成绩的发挥.

长此以往，简单的记忆教学导致学生对数学概念的印象一直处于表层状态，很少有学生可以深入地了解和熟悉，以至于在数学学习的不断深入过程中，不懂的数学概念越来越多，最终导致学生对数学学习产生抵触情绪，影响数学兴趣的培养.

数学语言理解障碍的概念

数学语言理解障碍指的是学生在理解数学词语、命题等数学语言信息时产生了困难，从而不能完全理解数学语言并且把握好它们之间的关系.

根据众多文献综合查找，数学语言理解障碍可以概括为三个层次. 第一层为学生未能正确地理解数学词语；第二层为学生难以理解各个数学语言信息块；第三层为学生未能正确理解数学语言信息块之间的关系.

数学语言理解障碍原因分析

1. 数学学习兴趣

兴趣是学生学习的最大动力，很多学生在学习数学时都感到枯燥乏味，他们对数学很难产生兴趣，这就造成学生会花费很少的精力在数学方面，这是造成他们数学语言障碍的一个主要原因.

瑞士心理学家皮亚杰提出，主体在认识新事物的过程中占据主导地位，强调了学生在学习过程中的兴趣可以激发其学习主动性，从而提高其对新知识的理解能力. 如果学生在学习的时候缺少主动性，那么学习就失去了其本质意义，数学语言的理解障碍也会因此而形成. 数学成绩的高低与学生对数学的学习兴趣呈现出显性相关的关系，高水平的兴趣可以产生强大的学习动力，对于数学学习过程中遇到的问题，也会积极地去想办法解决，从而更有利于数学语言的理解.

如教学“周长”时，学生对“周长”这个概念非常模糊，这不利于他们的学习，我们可以采取一些他们感兴趣的话题将“周长”形象地表达出来. 比如学校的操场是个椭圆形，如果我们围着操场跑一圈，那么这个距离就是操场的周长. 通过这种方式就可以将“周长”这个概念形象地传达给学生，增加他们的印象.

2. 数学认知结构

数学认知结构有一个准确的定义，它指的是学生头脑中的数学知识会按照他们自己理解的深度、广度，结合自己的感知、记忆、联想等认知特点，结合成一个具有内部规律的整体结构. 从它的定义就可以看出，数学认知结构是学生心理结构和数学知识逻辑结构共同作用的一个结果.

“体积”是一个比较抽象的数学概念，我们在进行教学时，可以引用“乌鸦喝水”的故事，吸引学生的注意力. 乌鸦之所以实现了自己的目标，主要原因在于它将石子放到水中，让水位上升，上升部分水的体积就是石子的“体积”. 这样的教学方式更容易引发学生的思考，激发他们的兴趣.

3. 数学概念理解

概念是阐述一个事物最本质的说明，对于数学概念也不例外，学生在学习过程中的经验对他们理解数学概念有着非常重要的作用. 我们现在知道的很多概念都是由教材中的数学概念从日常生活概念中抽象出来的，很多数学概念术语与日常生活有着密不可分的联系.

我们日常生活中的相似、相等、垂直等概念都与数学语言中的概念表示一致，并没有很大的差异性. 但是有些数学语言概念却与日常生活中的概念大不相同，这就在一定程度上造成了学生学习数学语言的障碍. 比如圆就是我们日常生活中很常见的一个字，很多生活中“圆”的概念包含了各种模糊的定义，如生活中我们会将一些“球体”也称之为“圆”，这就造成很多学生对“圆”的概念理解得不透彻、很模糊.

4. 语言转换能力

很多学生在学习数学的过程中，因为语言转换能力较差，常常无法理解数学语言所描述的一些概念. 最为突出的一个表现就是，一些语言转换能力强的学生学习新的概念以后，可以用自己的语言准确地描述出来. 常见的数学语言表达有三种主要形式，分别是文字语言、图形语言和符号语言，三者可以相互转化.

这种转换能力可以映射出学生对概念的理解程度，如果学生无法完全理解概念，那么他们仅仅能用一种语言表达概念，如果完全理解概念，那么他们就会利用三种数学语言表达形式将其准确无误地表示出来.

5. 轻视记忆作用

记忆是我们学习新事物的一个基础，如果缺乏记忆，那么我们的学习结果就会是零，没有记忆就不会有学习能力的提高. 不管什么学科，背诵都是一个最为基础的学习过程，语文需要背诵经典的课文、诗句等，英语要背诵各种单词短语、语法等，数学的学习过程同样需要记忆作为基础.

在实际教学过程中，很多学生认为数学学习就是运算和证明的过程，不需要强求记忆. 这样的主观意识直接导致学生对数学语言理解不够深入，只有在学习数学的过程中重视记忆能力，将有用的信息及概念全部背诵下来，才能达到运用这些知识解决问题的最低门槛，这也是数学学习的奠基石.

数学语言理解的教学策略

1. 引导学生从直观上理解数学语言

数学语言具有抽象性和概括性，很多学生在数学学习过程中因为无法理解数学语言所描述的各种概念与定理等，导致学习积极性备受打击，从而影响数学成绩的提高. 作为数学教师，应该在教学工作过程中采取一些教学手段丰富学生的感性直观与数学抽象之间的关系，提高学生对数学语言的理解能力.

数学教师在教学过程中可以根据教学内容创造一些合适的情景模式，比如小故事、实物演示等，以增强学生的感性直观能力，这样更利于加深学生对数学语言的理解，培养他们对数学的兴趣，促进他们学习的积极性.

2. 深入数学语言的研究

数学语言想要更好地让学生理解，作为数学教师，首先应完全理解，所以深度剖析数学语言有助于数学教师在教学过程中将复杂抽象的数学语言用言简意赅的语言表达出来，增强学生的理解能力.

为了让学生们更理解数学语言，教师可以采取多个角度进行教学. 比如点到直线的距离的定义为：“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度”. 这个定义让第一次接触的学生感觉很抽象，使他们对点到直线距离的理解产生了畏惧心理. 教师可以通过作图的形式，让语言表达与图象表达结合起来，从而直观地说明这个定义，这有利于学生数学思维能力的转换.

3. 通过对比、辨析，辅助理解能力的提高

在数学教学过程中，我们很容易碰到一些相似的数学语言表达，对于刚刚接触这些数学语言的学生来说，很容易混淆在一起，导致实际应用过程中不能正确地使用这些概念或者定义. 在数学的各种概念中，有很多概念都紧密相连，差别非常小，而且形式也很相似. 比如正数和负数、数和数字等，学生在学习时很容易分辨不清.

教师在教学时可以采用对比辨析的教学方式，通过对两个相似概念的对比，让学生找出两者之间的不同，加深他们对数学语言的理解.

4. 构建知识网络

片面地理解一个概念，难度很大，为了让学生更加形象、准确地理解数学语言表达，教师应该为学生构建一个知识网络. 在教学时，为了让学生理解数学概念，可以为他们提供有潜在联系的类比概念，让学生通过这些类似或者类推的概念进行比较、归纳，从而获得新的概念. 长期教学可以培养学生良好的概念认知结构.

5. 创造性地解释数学语言表达

数学因为缺乏各种实验，在学习过程中显得非常枯燥乏味，作为数学教师，如果在教学过程中按照课本上的语言进行教学，那么很难吸引学生的注意力. 为了吸引他们的注意力，教师在讲课的过程中，应该采用创造性的语言去解释一些数学语言表达，比如直线和线段的区别，我们可以说直线就是一道光，没有尽头，线段就是直线的一部分，它有固定的长度. 但是在这个过程中，需要数学教师付出更多的精力去研究数学语言，不然很难做到正确、准确、简洁、生动.

结论

数学语言理解障碍是制约学生数学成绩提高的一个重要因素，作为教师，应该积极地寻找一些办法，让学生产生学习数学的动力，提高学习的积极性，从而主动地思考问题、解决问题. 本文分析了影响数学语言理解能力的五个因素，并且提出了五个教学策略，以提高学生对数学语言的理解能力.

作者：于名

数学语言教学分析论文 篇2：

应用数学语言提升学生数学学习能力的策略研究

摘要：数学语言在数学教学中具有重要的意义。数学语言应用在数学教与学中存在一些问题。应用数学语言提升学生数学学习能力可以采取导读、导说、导画、导译、导写“五导”等策略。

关键词：数学语言；数学教学；高中数学；学习能力

文献标识码：A

数学语言源于人类自然语言，但随着数学抽象性和严密性的发展，逐步演变成相对独立的语言系统，具有符号化、精确化、简约化的特点，是数学文化的重要组成部分。随着社会的数学化程度日益提高，数学语言已成为人类社会中交流和贮存信息的重要手段，正在越来越多地渗透到现代社会生活各个方面。加强数学语言学习，对于提高学生数学学习能力、应用能力有着十分重要的作用。

一、加强数学语言学习的重要性

（一）数学语言是首选的宇宙语言

据媒体报道，宇宙中充满了各种奇异的事件，比如恒星爆发、星系间的碰撞等，这些灾难性的事件背后存在各种深奥的数学与物理原理。而解答这些现象和问题的关键在于利用数学工具。科学家认为，数学是宇宙最美丽的语言，没有数学的话，宇宙仍将被黑暗所统治。如果我们掌握了更高阶的数学，或许能够发现更多宇宙的奥秘，因而数学是智慧生物与宇宙之间“交流”的工具，或者可以认为数学是大自然赋予我们认识宇宙的途径。1896年，数学家弗朗西斯·哥尔登指出，数学是文明的核心，如果能用数学方法表达语言，是最容易被外星人接受的。意大利天文学家伽利略说过，数学是上帝用来书写宇宙的文字。数学语言表达准确简洁，逻辑抽象，形式灵活，是宇宙交流的理想工具。

（二）数学语言是人类交流的工具

请用单句将图1中的图形准确地进行描述。

参考答案：这是一个连结A（1，1）、B（4，3）、C（2，2）、D（4，3）、E（3，5）、F（4，7）、G（1，7）七个点（点可以自己命名）构成的封闭图形。在此过程中，借助数学语言表达的准确简洁、语言之间的互换，来实现信息的传递和交流。说者将图形语言转换成文字语言和符号语言表达，听者将接收到的文字和符号信息转换成图形语言，因此数学语言是交流的媒介和工具。

（三）数学语言是学科学习的工具

每一门学科都有自己独特的语言，用以表达学科知识。数学作为一种语言，已经不只是描述自然科学的语言工具，也是描述社会科学、管理等学科的语言工具。数学的工具化特征日趋凸显，许多学科都将数学作为工具引入，通过“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”来分析、研究、解释客观现象和原理，通过建立数学模型展开定量分析，数学建模思想在各学科中都有充分的体现。数学在实际科技、生活中已经得到了广泛的应用，如建筑、计算机、互联网、大数据处理、工资收入与纳税、股票行情等。人们时时刻刻都在与数学打交道，越来越离不开数学了；掌握好数学语言，就等于掌握了解决科学和生产实践活动中的实际问题的工具。

（四）数学语言是数学学习的基础

《数学课程标准》要求“会用数学语言表达问题、进行交流、形成用数学的意识”，培养学生“用数学语言进行交流的能力”、“学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，做到言之有理，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑”，“数学语言具有精准、简约、形式化等特点，能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流也是评价的重要内容”。所以，对于学生来说，必须加强数学语言的学习和掌握；对于数学教师来说，必须加强数学语言的教学。诚如斯托利亚尔所说“数学教学也就是数学语言的教学”。

学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言，学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。学生学习数学需要准确灵活地进行数学思维、数学表达和交流的工具，即数学语言。能否正确理解数学语言所阐述的数学内容、思想、方法，直接影响到数学学习效率和效果。

新课程教学理念倡导“自主学习、合作交流、互相评价、探求总结”，离开了数学语言将无法实现，只有正确掌握和使用数学语言，才能开展有效的数学阅读，自主学习才有了坚实的基础，交流中才没有语言的障碍，评价才会科学、准确，总结才会简洁、系统。

二、数学语言教与学中存在的问题

数学语言是老师授课的主要语言，是学生学习的重要工具和基础，但在数学语言教与学的过程中存在一些问题，应当引起我们的高度重视。

（一）对数学语言的重要性认识不足

数学语言学习不仅是数学知识内容的学习，还是数学学习的基础。如果数学语言不过关，将难以进行阅读和交流，难以准确表达自己的思想，难以听懂、看懂别人用数学语言表达的内容，在课堂上难以准确地、迅速地理解教师用数学语言所阐述的数学内容、思想、方法，这将会影响学习的效果，造成学习上的困难。必须让学生认识到学习数学语言的重要性，从而激发学习数学语言的积极性和兴趣。

（二）使用数学语言中的不规范

在当前的数学教学中，还大量存在老师上课词不达意，板书零乱、书写不规范、详略不当，用一些不恰当的比喻来描述数学事实的现象，这不仅影响学生数学语言的学习，而且对培养学生的数学学习能力也是十分有害的。数学语言中各种概念、定理、公式、符号、图形都有其特殊规定，它们的意义、用法或画法都有明确的规定和要求，数学语言是数学教师课堂教学的主要语言，首先要求教师数学语言表达必须清晰、准确、规范，发挥教师的示范作用，对学生进行潜移默化的影响；其次由于数学语言是一种高度抽象语言，这也成为数学教学中难点之一，教师要指导学生认真学习教材中表达数学事实、思想的方法，养成严谨、规范的数学表达习惯。

（三）缺乏数学语言表达的有效训练

数学语言是表达数学思想的专门语言，由符号语言、文字语言、图表语言等构成，有其自身的语法系统和规则。数学语言不同于自然语言，具有抽象性、简约性和形式化等自身特点。学生必须在教师的有效指导下，进行有效的训练，才能真正掌握、运用数学语言，特别是符号语言、文字语言、图表语言之间的相互转换。

三、学生数学学习能力的培养

提升学生数学学习能力，是数学教学改革的方向，也是学会学习、终身学习的需要。《数学课程标准》强调：学生是学习的主体，学生要通过探究性的学习活动，实现自我发展。布鲁纳认为“知识获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，应该是知识获取过程的主动参与者。”苏霍姆林斯基提出：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”每一位学生都有主动学习的愿望和需要，但是仅有愿望是不够的，现实数学教学中，我们发现存在大量的数学“学困生”，他们无法正常开展数学阅读、不能用数学语言正确表达和交流，数学学习能力低，究其原因，数学语言的学习、掌握、正确运用的困难是造成“学困”的重要原因之一。只有使学生数学语言学到位、训练到位、运用到位，才能有效展开数学阅读，掌握数学学习方法，提升数学学习能力。教师是学生数学学习的组织者、引导者与合作者，开展教师主导下的学生自主学习，是当今数学教学的理念，教必须致力于“导”，服务于“学”，也是提升学习能力的突破口。

（一）导读

导读就是培养学生的数学阅读能力。由于数学语言具有高度的抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力，不同于一般性的阅读。教师需要对学生数学阅读进行方法的指导、提供阅读材料、培养阅读兴趣，进行阅读训练，逐步提高学生的数学阅读水平。美国著名数学教育家贝尔指出“要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课的材料来源，必须重视数学教科书的阅读”。因此教师要重视指导学生认真阅读数学教科书，关注每一个符号、每一个概念，达到理解概念，领会思想，学会证明，掌握方法。由于数学语言的精确性，每一个数学符号、术语、概念、定理、公式、图表等都有其精确含义，不能含混不清、不能产生歧义，这就要求教师的数学语言表达要准确、规范，不能让学生产生疑问和误解，给学生起好示范作用，对学生进行潜移默化的影响。由于数学语言的简约性，它用尽可能少的语言符号去表达各种复杂的关系，给学生的阅读造成了一定的困难，教师要给学生必要的指导和说明，帮助学生读懂、学会。

（二）导说

数学语言是表达数学思想，进行交流的工具。在数学教学中存在不重视学生数学语言表达的倾向，导致学生数学语言不准确、不规范、不严谨，数学口头表达存在严重缺陷。“一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半”，教学是师生之间、学生之间的多向交流活动，这是需要借助数学语言来完成的。有研究表明，学生在课堂上获得知识，80%以上是靠“听”和“说”，学生在“说”的过程中，相互交流，共同加深对知识的理解掌握，通过学生的“说”，更能让教师了解学生学习状况、对知识的理解掌握情况，便于及时矫正和弥补，调整教学计划和安排，提高教学的有效性和针对性，这有利于学生表达能力的提高，发展学生思维水平，提升学习能力。因此，要给学生“说”的时间和机会，要有意识地进行“说数学”的训练，培养学生的数学表达能力，要对学生的“说”进行有效的指导。通过“同桌交流、小组讨论、课堂展示、相互评价、学生总结”的模式，来训练学生的数学语言表达。训练说的内容主要有：（1）说概念的本质，定理、公式、性质的内容；（2）说相关概念、内容的联系和区别；（3）说题意；（4）说分析思路；（5）说解题过程；（6）说反思与总结。通过“导说”使学生得到有序、有效的数学语言训练，培养学生语言表达，数学思维，培养学习的能力，促进高效学习。

（三）导画

图形语言是一种视觉语言，与符号语言一样都是数学语言，而且是一种特殊的数学语言，它不仅具有符号语言准确、严密、简明的特点，还具有直观、形象、容量大，便于观察、记忆和联想等优点。数学中存在大量的图形语言，如函数图象、平面几何图形、立体几何图形、各种图表等。有研究表明，人们获得的信息有60%～80%来自视觉，迅速、准确地画出相关图形，有利于观察、发现图形的特点、数量之间的关系和数学知识的内在联系，从而进行恰当逻辑的推理、准确迅速的运算、正确恰当的判断等。数学中每一种图形，都有其规定的画法和作法要求，如作函数图象的列表、描点、连线法，几何体的三视图画法、斜二测画法等。然而学生学习中对图形的画法，未能引起足够的重视，不能迅速、准确地将符号、文字语言转化为图形语言，从而借助图形的直观形象特点，进行观察、联系和分析，最后解决问题。对于一些数学问题，学生画不出图形，就没有办法展开分析和思考，更谈不上解决问题，学生作图错误，可能引发思维的错误，导致错误的结果，导致学习任务不能完成或质量不高；学生作图错误，也会影响学生学习情绪，失去信心，对后续学习产生极大的负面影响。教师加强对学生画图的指导，规范学生的作图，提高学生识图、画图能力十分必要。

（四）导译

数学语言由文字语言、符号语言和图形语言构成。三者之间存在着不断转化、不断转译的过程。三种语言转换、互译在数学语言学习中占有重要地位，如果不能准确、流畅地进行互译，会给学生数学学习带来障碍，帮助学生正确理解三种数学语言的含义，理解其相互关系，并能灵活准确地进行语言转换，就等于为学生开启了数学学习的大门。学生通过文字语言、符号语言和图形语言互译练习，一方面可以增加学生数学语言意识；另一方面也可以锻炼学生对数学语言的运用能力。数学语言互译可以通过让学生解释数学式子、公式的意义，翻译运算法则、公理、定理和几何性质，读图、说图、画图，用符号语言翻译一般文字语言等方式来实现。同时，由于解题过程主要是用数学语言表达解题思路的过程，综合地使用三种语言，不断地进行相互之间的转换，加强解题过程的学习，不仅能学习解题思维，更能学会数学语言表达和三种语言间的互译，这也是培养和提高学生数学思维及解题能力的重要环节。

（五）导写

“写数学”是运用数学语言进行书面数学表达，这也是提高学生数学语言学习和表达的重要方面。教师对学生的书面表达要进行必要的指导、规范和矫正。指导学生规范书写符号语言，各种数学符号、公式、图表书写都有明确规定和要求，必须规范；指导学生写解题思路分析、写解题过程、写解题反思，有助于提升学生数学思维和解题能力；指导学生写小结，对课堂知识进行归纳，对单元知识点进行总结，使学生对所学知识加深理解、系统掌握，形成知识网络；指导学生的数学小写作如：一题多解、试题变式研究、简单命题推广、设计方案等，强化数学应用意识。通过“写数学”促使学生进一步掌握、运用数学语言学习。

四、结语

数学语言的学习不是一朝一夕的事，它贯穿于整个数学学习过程，各阶段数学语言学习的目标和要求是不一样的，是一个不断深化的过程。在教师教学、学生学习中高度重视数学语言的学习，进行正确的指导和训练，将有助于克服数学学习中的障碍，达到提升数学学习能力的目的。

作者：张敏

数学语言教学分析论文 篇3：

关注对小学生数学语言理解能力与表达能力的培养

[摘要]数学语言是表达数学思想的专门语言，具有抽象性、准确性、简约性和形式化等特点。加强数学语言教学对提高数学阅读能力、数学表达及交流能力具有重要作用。数学语言分为符号语言、文字语言和图表语言，三类语言之间的相互转换在数学语言学习中占有重要地位。在数学教学中。要加强数学语言的意义理解和表达，达成数学学习的最终目标。

[关键词]数学语言；理解；表达；能力培养

语言作为人类交流的载体，在交流活动中起着举足轻重的作用。只有使用交流双方都掌握的语言。才能进行清楚明白的交流，不致出现不能理解的现象。而通常情况下，数学教学好像都是用平常交流的语言作为沟通，数学语言也是一种特殊的语言。这一现象往往被我们忽略。

其实数学语言是数学思维的工具，是表达科学思想的通用语言和数学思维的载体，包含着多方面的内容。其特点是准确、严密、简明。因此说，数学语言首先是一种科学语言。它是指对数学概念、算式、公式、运算定律、法则及解题思路、推导过程等的表述。它的准确性可以培养学生诚实正直的品格，它的抽象性有利于学生揭示事物本质的能力的培养。它的简练和符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律。也有利于思维。

学生语言的发展就是思维的发展。一个人没有很好的数学语言能力，就不可能有很好的创造能力。在数学教材中蕴藏着大量有利于培养学生语言能力的素材，同时学生语言能力的提高也是学生学好数学的基础。新课程标准在总体目标中要求：学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。做到言之有理。在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。因此，数学教师要自觉地培养学生的语言感知能力、理解能力和表达能力。

一、我们所面对的数学语言

数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的，是储存、传承和加工数学思想信息的工具。数学语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重的、有意的而且经常是精心设计的”，是一种高度抽象的专业语言，是一种以符号表达为主的特殊语言。具体可分为符号语言、文字语言和图表语言三类。

符号语言是数学中通用的、特有的简练语言。是在人类数学思维长期发展过程中形成的一种语言表达形式。“数学的效能来自数学符号。”由各种符号按照数学的逻辑意义和规则而组合建立起来的各种符号串或式子则构成数学式语言或数学句子，这里的逻辑意义和规则是指数学中的一些规定或原理法则，如a+bc遵循的是运算次序、略写法则等。

数学中的文字语言是数学化了的自然语言，或者称为自然语言中的数学语言。自然语言常具有模糊性。而数学是严谨的，容不得含糊。所以，数学中的文字语言不是自然语言文字的简单移植或组合，而是经过一定的加工、改造、限定、精确化而形成的，并且，这些语言具有数学学科特指的确定的语义，常以数学概念、术语的形式出现。如数学中的“直线”“连续”“连接”“组合”“相似”“极限”“围成”等都是自然语言的精确化；“正数”“负数”“中点”“有理”“无理”等都是对自然语言中的文字进行限定的结果；“增加几倍”“扩大几倍”等都是具有特定含义的数学文字语言。有些数学语言本身还具有比喻或象形意义，如“扇形”“倒数”“锐角”“钝角”等数学词语，似乎能给人一种语言直观，使人较为自然、容易地领会和理解。自然语言是数学文字语言形成与发展的基础，数学文字语言不仅借用了自然语言中的文字，沿用了自然语言中的语法规则，而且在大多数情况下两种语言的语义也是一致的。

图表语言是指包含一定数学信息的各种图或表。我们必须认识到，图表也是一种数学语言，是数学的一种直观性语言，是对其他两种语言的补充，它与数学概念、术语、符号与式子等一起构成数学语言系统。尤其在当今信息化社会。人们会经常地在各种媒体上看到或阅读到某种载有一定数学意义的图形、图像或格表，这些图形、图像或格表作为信息传递的一种形式具有同文字信息形式相同的功能，但比文字信息更直观。所以，掌握图表语言是现代社会的要求，学生必须学会读图，掌握图表语言，要能够从图形、图像和格表中读出蕴含的信息来。

三种数学语言各有优势与不足：文字语言通俗、易懂，但描述起来是线性的，不易表露知识的内在结构：数学符号虽然抽象，但十分简洁，描述起来给人以结构感；图表语言比文字语言和一般符号语言更具直观性，容易形成表象。为了使数学内容不那么难懂，能够借助母语理解，在实际表述数学思想内容的时候，常结合自然语言的表述，所以，一种数学思想内容的表达常是数学符号语言、文字语言、图表语言和自然语言的优势互补和有机融合。

二、理解是掌握数学语言的前提

1.加强数学语言词汇意义的理解教学

由于数学语言的准确性特点，当一名学生阅读理解一段数学文字如一个概念、定理或其证明时，必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的准确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的数学词汇。所以，数学语言学习中准确理解数学语言词汇非常重要。那么，在数学语言教学中，一定要注意数学语言词汇内涵的揭示，尤其是最具数学特性的数学符号语言和图表语言。教学中既要注意语义解释，又要注意句法分析，强调数学语言的形式与所表达内容的正确联系，避免形式与内容脱节，防止数学学习上的形式主义。

2.加强对孩子数学阅读的指导

学生仅靠课堂上听教师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的，只有通过阅读，做好与标准数学语言的交流。才能规范自己的数学语言，增强数学语言的理解力，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学语言的表达和交流能力。为此，我们必须改变那种在课堂上只顾讲和练，而忽视指导学生阅读教材的现象，应为学生提供更多的说数学和读数学的机会。将学生阅读教材能力的培养作为课堂教学的一项重要任务来抓。

3.让孩子体验数学语言的美感

由于作为学习主体的个体，身心特性天然地具有一种趋美冲动，所以，学习中不断展示学科美，体验美的感受，对提高学习效率将有极大的促进作用。数学可谓处处充满美的花朵。正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且具有至高的美。”在数学学习中，数学带给学习者的绝不只是冰冷的符号，而应当是一个有着各种新颖独特的美点缀成的五彩缤纷的万花筒。数学语言学习应充分展现数学图表语言的对称美、动态美，数学符号语言的简洁美、优雅美，让学生感悟数学语言系统的内在美，以唤起学习主体的生命激情和自由感受，获得审美情趣。

三、让孩子学会用数学语言表达是数学学习的重要目标

1.让学生在潜移默化中形成数学语言

数学是一门严密、精确的科学，数学语言表述必须严谨、

科学。数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不能让学生产生疑问和误解。为此。教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。二是必须用科学的术语来讲解，不能用土话、方言来表达。除了具有准确性之外，还应有规范性的要求。如说话吐字要清晰，读题语句要分明，坚持使用普通话。教学语言要干脆利落，重要的话不冗长，要抓重点。简洁概括，有的放矢。要根据小学生的年龄特点，说他们容易接受和理解的话语，用较短的时间传递较多的信息。

2.让学生在数学阅读中感悟数学语言

数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。在教学中要让学生做到手到、眼到、口到、心到，学会认真看书、用心思考，养成讲讲议议、动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”。

3.让学生在多种训练中发展数学语言

(1)小组讨论

小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长，当学习中需要时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一名学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。

(2)同桌交流

同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法。需要用语言及时地总结。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。

(3)看图说话

教学中可通过看图说话、表述图意对学生进行数学语言的训练。教学中要教会学生全面地看图，看清图上画的是什么。让学生能根据不同图意学会讲几句话。

(4)边做边说

《新课标》中提出要让学生进行自主学习，教师让学生在学习中动手，动脑，手脑并用，进行动手操作。而操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，它可以有效发展学生的思维能力，培养他们的数学语言，因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来。才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。

(5)课堂小结

小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限。但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在学习新课后经常问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获?”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言。有些学生话虽简短，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力。

(6)自主编写

语言是思维的工具。重视学生的数学语言训练，还应培养其书面表达能力。教学中可以通过让学生编简单的应用题等方法对学生进行数学语言训练，这样既提高了学生的数学语言表述能力，也有助于学生了解应用题的结构特征。

培养学生数学语言表达能力的有效途径还很多。总之，在教学中，让学生用准确、精练、清晰、完整的语言表述操作过程、算理和解题思路以及获取知识的思维过程，久而久之，学生既会想又会说，既可以培养学生数学语言的表达能力，又可以促进学生思维能力的发展。

总的来说，数学语言作为一种基本的科学语言，应用广泛。在数学学习中具有举足轻重的地位。作为一位数学教师，必须认识到数学语言具有其特殊的特点，在教学中有意识地培养学生对数学语言的掌握和运用。

作者：朱 勇