数学教师教学语言研究论文

数学教师教学语言研究论文 篇1：

关于提升数学教师课堂教学语言有效性的实践研究

一、问题的提出

教育家苏霍姆林斯基指出：“教師的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”教师的课堂教学语言既体现了教师的教学能力，又和教学效果的好坏紧密相连。

随着新课程标准改革的深入发展，课堂教学的语言愈来愈被广大教师所重视。然而在实际教学中，青年教师课堂教学存在以下问题：语言表达不够精简，提问随意，缺乏导向；对学生的回答不能作出有针对性的评价和引导，使数学课堂缺乏魅力。

因此，我们应该更为细致地从提问语言、评价语言等这类教学语言中研究探讨出新的策略，更加完善数学课堂教学。

二、研究内容与主要措施

（一）数学教师课堂语言低效的成因分析

1.问题琐碎，缺乏主体问题的有效引领

我们的老师常常会问这样的问题“是不是呀？同意吗？”，问题毫无含金量，这样的数学提问语言带动不了学生的思维。老师在课堂语言表达上缺少实质性的主体问题，有时面对学生答非所问时，也没能及时调整自己的问题。

【案例】

当初新授二年级“锐角、直角、钝角”时，出示有这些角的游乐场情境图，老师问道：你们看到了什么呢？学生的回答五花八门，有的说在玩滑滑梯，有的说设施都是铁做的，我无奈地笑了笑。最后直接问：有没有发现游乐设施上都有我们学过的角呢？终于回到老师的预设中来。

2.评价随意性，缺乏针对性的启发

【案例】

老师在课堂上抽学生：“请一位同学念一下题目。”同学们都很积极地举起了手，老师非常高兴：“你读！”随后一位女生大声清晰地读起来，老师当场点头示意读得很棒，坐下。接着一句“你来说说你的答案。”老师随即又点了身旁一位男生，男生的回答也让老师很满意：“做得真好！”接着老师统计做对的学生，环视一周说：“大家做得不错，有些同学还有错，还需努力”。在我们的课堂中，大多数老师会对学生的回答给予这样的评价：“对的，很好，请坐！”“对吗？同学们，你们觉得对吗？”这样的评价只是让学生简单地分辨对错，仅限于知识层面上的对与错，而没有真正对学生的学习兴趣、学习习惯、思维发展起到一定的作用。对学生没有讲清楚的，教师在评价中不仅要帮助学生圆起来，还要从个体的评价中启发群体的深思。

（二）打破数学教师课堂语言低效的解决策略

1.探索课堂有效提问的策略

教学中，教师精心预设过问题的课堂，会把教学中琐碎的问题整合在一起，带着解决教学重点难点的目的来提问，不但精简了教师的课堂语言，提高了课堂效率，而且能进一步引导学生提出自己的疑惑。有效的提问在教师的讲解和学生的主动思考之间搭起了桥梁，它将教师要讲授的内容转化为学生想学习的内容。

【案例】

本学年一开学，我们组内也对孙老师的“小数加减法”进行了细致的评课记录，重点一项是统计老师一节课的提问次数，发现“是不是？对吗？”这样的口头禅问题共计25次，而有针对性的数学问题有16个，并且能有效地引导学生思维。根据此次典型教学案例分析，我们老师从中也有不少的收获：提问的语言要简练，应在备课时研究好每个问题的实际价值，精心预设好。

2.探索课堂有效评价的策略

不同的学生有不同的知识水平和能力，在表达上也参差不齐，这时就需要老师及时、到位、准确地对学生的表述加以评价。有效的评价能使学生找到合适自己的学习方式。

在这里，我们教研组暂且对“激励性评价语”进行了粗浅的研究，用激励性评价语促进学生表达。

【案例】

蔡老师在执教“轴对称图形”一课时，教学目标是学生认知对称图形（梯形、平行四边形、三角形、五边形、圆形）的对称轴，蔡老师在课堂上是这样落实评价的：“今天我们一起来探究数学知识，在这五个图形中，同学们想研究些什么，知道些什么？这个梯形是轴对称图形，但是……”蔡老师的疑问勾起了学生的思维：这张梯形图形是轴对称图形，那所有的梯形都是轴对称图形吗？再研究三角形呢？特殊的平行四边形呢？……随着学生学习的逐渐深入，蔡老师接着追问“那么，同样是轴对称图形，还有不同之处吗？”

细细品味蔡老师的评价语，凸显了启发性，成为学生的可攀之梯。两次不同的评价激活了学生的思维，并在肯定与疑问中向学生提出更高的要求，既给了学生思考的平台，又为他们指出了思维方向，把学生的思考逐渐引向深入。

3.探索课堂语言规范表达，提高数学素养的策略

数学的教学语言应该准确，符合科学性，每个概念都有确定的含义。这就要求教师能提纲挈领、简明扼要地表达基本数学概念，注重课堂语言规范表达，提高数学素养，在运用的过程中不断提高数学语言的表现力。我们教研组在课题实践期间，把一册数学书中容易犯讲解错误的概念、规律进行了罗列，利用周三教研活动时间进行探讨，避免课堂内出现人为的知识性错误。

【案例】“圆的认识”中有这样一个教学片断，教学目标是学生在动手操作中直观感受圆的半径和直径的关系。执教的龚老师让学生先画一个圆，再在这个圆中自由画出尽量多的半径。反馈交流时，大部分学生能脱口而出：“可以画无数条半径”“每条半径都相等”。这时，龚老师适时引导他们把话表达完整，又要符合数学逻辑规律，“同一个圆内可以画无数条半径，而且每条半径都相等。”这样的顺势引导，给了学生创设思维的空间，引导他们积极体验，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。而老师的数学语言表达在其中起到了推波助澜的作用。

三、研究成效分析

（一）教师在研究中锤炼了自己的语言，提高了课堂实效

通过教学实践研究，教研组老师加强了对课堂语言的关注意识，语言表达比之前精简了，在课堂内我们严格控制教师的话语权，分析数学教师课堂语言“多”与“少”，把更多的时间留给学生去探究实践、验证。孙老师的“垂直”，施老师的“平行四边形的认识”课堂语言具有感染性，问题富有启发性，受到听课老师的好评。老师们不断反思自己的课堂语言，追寻更具内涵的教学语言。通过自我评价和教研组老师的相互点拨，正确处理好了教师语言的“精”与“简”，提高了课堂实效。

（二）教师在研修中更新了教学理念，实现了从“语言”到整体实效的追求

一学年的研究过程中，组内老师的教育思想理念在不断更新，科研意识逐步增强，我们深刻地认识到数学语言的准确性能很好地体现出严密的数学思维，语言的连贯体现出师生数学思维的逻辑性，而语言的多样化更体现出了数学思维的丰富。因此我们青年教师要在教学语言上多下工夫，也有助于自身的专业发展。

（三）发展了学生的言语能力，营造了良好的学习氛围

在组内老师的努力下，我们提高了自身驾驭课堂语言的能力，同时提高了绝大部分学生的数学语言表达能力。学生能比较准确、规范地使用数学语言，同时逻辑思维能力得到了培养。学生数学语言的发展，优化了课堂气氛，激发了学生学习的积极性，课堂成为灵性的、富有情趣的课堂。

四、研究展望与思考

通过研究，让老师们关注自己的课堂语言，锤炼语言，从而提高课堂的有效性。通过各种策略和途径，解决了数学教师课堂语言低效的问题，提高了个人的数学专业素养，实现了从语言到整体实效的提高。

当然，一学年的教学实践研究，取得的成效是初步的，同时从研究过程中发现的一些问题也有待于在今后进一步去研究探讨。在具体实施过程中，我们发现教师的课堂语言既需要整体的追求，又需要细化的锤炼。如导入语、过渡语的类型等可以更进一步地精细研究，使教师更好地掌握技巧，提高运用课堂语言的能力。

参考文献：

[1]钱东英.教师的语言应简洁再简洁[J].教学月刊，2007（5）.

[2]朱峰.数学教师课堂评价语言例谈[J].教育实践与研究，2010（8）.

[3]赵宝荣.新课程标准下小学数学语言教与学的研究[D].山东师范大学，2006.

作者：施星飞

数学教师教学语言研究论文 篇2：

我所追求的数学教学

摘要：数学教学语言，就是数学教师在传授数学知识或与学生进行情感交流时所用的专业语言.数学教学语言的艺术性就是教师在教学中要追求教学语言的“艺术美”，使得本来抽象性、逻辑性很强的数学教学语言能够变得妙趣横生.每个人都有追求“美”的意识，美的数学教学语言自然能使学生学习数学的热情高涨，从而提高数学学习的积极性、主动性和创造性.

关键词：教学语言、数学文化、信息技术

数学教师不仅要注重双基教学.还要培养学生良好的数学情感、态度和价值观.在课堂教学巾展现丰富的数学语言魅力（艺术性）以吸引学牛的注意力.努力营造妙趣横生的氛围.促进师生和谐交流，从而提高课堂教学效率和效果.良好的数学语言表达和意境创设是高中数学教师要努力追求的目标，是优秀教师走向卓越的必要条件.以下谈谈自已的教学实践与思考.

数学教学语言的课堂实践

课堂教学的主要传播媒介为教学语言，教学艺术性首先表现为教学语言的艺术性.形象的语言，能将“死”知识变为学生易于理解的“活”知识：有情感的语言，能感染学生、陶冶学生的情操：生动的语言，能吸引学生、振奋学生的精神，让学生听了便“入临其境、如闻其声”，使学牛得到美的享受，这是数学教师在教学实践中要努力追求的境界.

1.数学教学语言与文化结伴

伽利略说过：“大自然这本书是用数学语言写的”，数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言.数学教学中不仅涉及数字、符号、公式和定理，还有浸润其中的数学文化，如递归数列的教学中，数学老师都喜欢引入著名的“兔子问题”：假定一对兔子每个月可以生一对兔子，而这对新兔子在出生后第二个月就开始生另外一对兔子，这些兔子不会死去，那么此后每月分别有多少对兔子？答案是一组非常特殊的数字：1，1，2，3，5，8，13， 21，34，55 ，89，…，不难发现，从第三个数起，每个数都是前两数之和，这个数列称为“斐波纳契数列”.这是一个非常美丽、和谐的数列，其中还暗含着许多有趣的数字规律.如从第3个数开始每隔两个必是2的倍数，从第4个数开始每隔3个必是3的倍数.从第5个数开始每隔4个必是5的倍数…….另外，这个数列最具有和谐之美的地方是，越往后相邻前后两项的比值会无限趋于黄金比0，61803…，斐波纳契数列还可以用符号语言与图形语言表示.简洁而形象.

递推公式：an+2=an+an+1（a1=a2=1），通项公式：

“只有把抽象的、逻辑的、严谨的数学，即冰冷的数学转化为生动的、人义的、思考的数学，即火热的数学义化，数学课堂才是人才陶冶的炉膛.” （张奠宙）

2.数学教学语言与美同行

数学是一门艺术，一门创造性艺术，达·芬奇（意）认为：“任何人类的探究活动也不能成为科学，除非这种活动通过数学表达方式，或者经过数学证明为自己开辟道路”.数学之美无处不在，简洁美、和谐美、对称美与奇异美等耍让学生发现、感受和体验，对数学美的领会往往会成为数学证题的灵机.如等差数倒序相加法，其实质是运用了对称美：（a为上底、6为下底、h为高）联系，体会到数学公式的相似美！学生受到数学美的感染，对公式结构内在的深刻了解，产生会心的微笑而获得美感，让学生欣赏数学的奇异、趣味，领悟它的和谐简洁，享受它带给我们的乐趣.

3.数学教学语言与技术融合

借助信息技术的力量，揭开数学神奇的面纱，带领学生进行猜想、实验、探究、证明等数学活动，对数学概念、定理、公式达到本质理解，数学老师应当有所预料、有所设计，努力应用信息技术提高学生学习的动机与兴趣，在数形变换中吸引学生的注意力并展现数学的无穷魅力，如学习了指数函数y=ax与对数函数y=logax的图象与性质后或学习“几类不同增长的函数模型”时，有的学生自然会提出函数y=ax与函数y=logaX的图象有无交点的问题.

应用几何画板（或图形计算器）的动态演示，对底数a的连续变化，两个函数图象交点个数为O、l、2和3四种情况.这种优美图象的无声语言.留给学生的印记是深刻和永久的，我们坚信技术也是数学，教师若没有思考过或不重视信息技术的应用，学生会失去一次探究学习机会，教师或许面临尴尬的境地.作为高中数学教师有必要了解，指数函数y=ax与对数函数y=logax的图象的交点有如下结论：

数学教学语言的积累与修炼

中学数学教师在逻辑推理方面有优势，但在语言表达方面可能存在不足：有许多卓有成效的数学教师成为教育家，这与他们在教学中的努力追求与自身素质分不开，也与长期的学习、积累、研究、实践和反思分不开.

1.数学教学语言的积累

积累数学教学语言素材是提高教学语言艺术性必不可少的一个环节.试想没有语言积累.哪有什么丰富顺畅的语言表达技巧可言？积累数学教学语言有以下几种方法：第一，从书中积累，除阅读数学教育书籍外，还可以从文学语言类、教育学类、心理学类书籍中学习.第二，从媒体中学习，从演讲、歌唱、相声等琢磨出满足学生兴趣爱好的教学方式，从而活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性，第三，从交流中学习，可以课外及时了解学生对于自己课堂教学情况的反馈，多与学生交流.多向同行学习.锻炼自己的语言表达能力.

2.数学教学语言的幽默

数学教师要注重培养幽默风趣的语言，使自己更具人格魅力，尽可能使自己的课堂充满幽默生动的色彩，让自.己的学生更加自然而然地被数学知识所吸引，教学中预设好导入语、衔接语、提问语，评价语等.如“直线与平面垂直”、“直线与圆相切”分别与诗句“大漠孤烟直”、“长河落日圆”作类比，以此调节课堂气氛，提高语言的意境和感染力，记得一次听课中，一位数学教师在黑板上对和差化积公式最后一个公式：“一”号添加红色笔并说“欺负”一下，全班学生都会心地哈哈大笑起来，这个“一”号学生永远记下了，幽默的教师带给学生的不仅仅是快乐和幸福.

3.数学教学语言的规范

由于数学学科的特殊性，数学教学语言讲究科学性、简约性、准确性及趣味性，如命题中的逻辑联结词“或、且、非”，一点都不能含糊：直线在平面内，符号语言表达为ιca，不能表达为ι∈a：三视图必须符合“长对正、高平齐、宽相等”的特点：数学教学语言的趣味性还表现在特定的教学情境与师生和谐气氛的自然生成，如“鸡兔同笼”、“猴子分桃”、“印度国王奖赏国际象棋发明者麦粒”的故事，教育就是讲故事，每个故事都充满人文、风趣的韵味，“人言数无味，我道味无穷.”（谷超豪）

数学教师的教学语言艺术直接影响教学的质量与效果，提高教师的素质与文化修养成为关键，这需要长期的努力与培养，我们期待更多的数学教师潜心研究教学语言，提高教学艺术，使自己的数学教学语言越来越具有艺术美感和实效性.用自已深厚的文化底蕴培养学生的数学素养，让数学课堂焕发生命的乐章.

作者：陈平生

数学教师教学语言研究论文 篇3：

浅谈小学数学课堂的教学语言

摘 要：小学阶段，数学教师的教学语言对于引导学生进入数学领域，建立数学学习的基本情感，领悟数学的学习方法起着重要的作用。良好的语言素养是一名合格教师所必备的基本能力，因此，小学数学教师要不断锤炼自己的教学语言，使课堂教学语言简明、准确，并且具有趣味性、启发性和激励性，这样才能使数学课堂取得良好的教学效果。

关键词：小学数学;教学语言;趣味性;启发性;激励性

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.01.060

数学语言可以说是迄今为止唯一的一种全球通用语言，是数学知识的载体，各种数学概念、公式、法则、定理都是通过数学语言进行描述的，因此，想要学好数学必须掌握数学语言的表达形式。苏联著名数学家斯托利亚在《数学教育学》一书中也曾经指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”由此可见，数学语言在数学教学中的重要性。因此，教师要充分认识到数学教学中数学语言的重要地位，在小学数学教学中从小学生的年龄和思维特点出发，通过巧妙运用课堂教学语言，创设教学情境，引导学生积极主动地参与教学活动，激发学生的数学学习兴趣。

一、数学语言要简明、准确

数学语言具有一般性、简洁性和准确性的特点。学习数学的目的之一就是尽可能用基本而简明的语言去描述和解释各个学科和领域活动的事实和方法。数学是事实与方法的总和。数学语言能够很好地揭示一般规律，扩充自然语言的表达范围。不仅如此，还能大大缩短自然语言表达的长度，数学语言能用最简洁的符号表达复杂的形式关系，比自然语言要简洁得多。

在小学数学课堂教学中，教师使用的教学语言一定要遵循准确性、简洁性、科学性的原则，因为数学学科不同于其他学科，数学语言是一种符号语言，每一个数学概念、数学符号、数学公式只能表达一个意思，都有特定要表达的含义，避免了自然语言的多义和表达模糊的缺点。例如，圆的面积计算公式“S=πr2”中，“S”只表示面积，“π”只表示圆周率，在表达了特定的含义之后，不再表示其他意义，也不会发生混淆。如果一旦表达错误，就会“差之毫厘，失之千里”，即使微小的差错也会造成学生认知的混淆。那么，怎样的数学语言才算得上简明、准确呢？

首先，要干净、利落。有的教师总感觉一堂课四十分钟不够用，究其原因就是教学语言比较烦琐，讲话拖泥带水，怕学生听不懂，总是不厌其烦地重复，甚至不自觉地掺杂很多口头语，如“这个”“那个”“也就是说”等等。这会白白浪费掉宝贵的课堂教学时间，使得教学任务无法顺利完成。这就要求教师简化教学语言，多训练自己的语言基本功，在日常的教学中注意表达方式要言简意赅，简洁明了，避免毫无意义的重复和口头语，掌控好课堂教学时间，一切以完成教学任务为准。

其次，教學语言要准确、规范。数学学科的特点对于教师的语言的要求更加严格，教师要严格要求自己，规范自己的教学语言，要做到数学概念、含义描述准确，不模棱两可、含糊不清，不产生错误和歧义。如“增加了”和“增加到”这两个术语虽然只有一字之差，但却是截然不同的两个概念，所描述的问题有着本质的区别。“增加了”是指在原来数量的基础上多出来的部分，不包含原来的数量，而“增加到”是指原数与增加部分的总和，包含原来的数量。例如，某人上个月的工资是2500元，本月工资比上个月增加了百分之十，本月的工资是多少元？做这一应用题时就要充分分析题意，弄清增加部分的具体数量，从而得出正确答案。

二、数学语言要具有趣味性

语言是课堂教学推进的主要媒介，教师教学语言应用的效果直接影响着学生的接受程度。其中，幽默和风趣的语言被称为是课堂教学的润滑剂，也是调节学生学习情绪最为有效的一种方法。在实际教学的过程中，一味严谨、平淡的语言不仅使学生抓不住重点，还容易使学生产生枯燥和无味感，而数学学科本身又具有逻辑性、抽象性较强的特点，这势必增加学生在学习和理解上的难度，最终影响学生上课的积极性。而诙谐、幽默、充满趣味性的语言，能够活跃课堂氛围，调节教学节奏，给学生一定的新鲜感，减少学生的枯燥感。同时，有趣的语言还能够形象、具体化地给学生呈现所学，辅助学生消化和吸收知识，辅助了学生学习，也充分尊重了学情。

以教学“循环小数”这部分内容为例，在导入环节就可以引入具有趣味性的故事，如“从前有一座山，山上有一座庙……”在讲解故事的过程中，学生一下子就被吸引进来。在此基础上，教师从故事中提炼出“循环”的含义。此外，教师还要鼓励学生说一说生活中常见的“循环”现象，如红绿灯转换、钟表的指针运动，进而深入理解循环的含义。具有趣味性的故事，更贴近学生的实际接受能力和兴趣点，能够有效激发他们的学习内驱力，从而提升课堂教学的实效性。

这里需要指出的是，教师在教学的过程中既要关注语言的趣味性，同时也要避免语言的随意性，关键和重点的表述一定要严谨、准确，保证学生准确地接纳知识，特别是在新授课环节。同时，在和学生进行交流时，语言要有趣味但更要尊重学生，切勿调侃甚至讽刺学生，这可能会损伤学生的自尊心，产生负面效果，进而影响教学实效。

三、数学语言要具有启发性

德国教育家雅思贝尔斯曾经说：“教育的本质是什么？是一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。”这实际上在说教育的本质应该是启发和唤醒，是对学生的一种开悟。而对于学生来说这种启发特别依赖教师的语言。另外，从新的课程标准的要求来看，其最终目标是通过引导学生进行有效的数学学习培养学生的核心素养，需要引导学生在掌握基础知识的基础上，能够培养学生的数感、符号意识、空间观念、数据分析观念、模型思想和运算能力，这离不开教师的诱导和启发，因此数学语言要具有启发性。

从新课改的小学数学教学要求来看，数学学习的目的是培养学生应用所学来解决新问题的能力，所以教师不仅要巩固学生基础，还要应用恰当的数学语言来启发学生思维，通过诱引法、激疑法、类比法、点拨法等方式来提升学生对所学内容的认识，同时激发学生兴趣，使学生逐步理解所学。例如，在学习完二年级下册“乘法运算”这部分内容后，教师可以设计这样的探究性问题：如果一支钢笔18元、一个文具盒27元、一盒水彩笔9元、一块面包3元、一个大巧克力6元，那么如下问题如何计算。问题一：大宝买一盒水彩筆，丫丫买一块面包，大宝花的钱是丫丫的几倍？问题二：小美花的钱是大宝的3倍，兰兰花的钱是大宝的两倍，那么她们俩分别买到的是什么？问题三：老师也买了两件物品，其中一件是另一件的3倍，那么老师可能花了多少钱？这样的教学语言，贴近小学二年级学生的实际，也是基于小学生的日常生活经历，学生会觉得亲切自然，从而拉近学生和探究内容的距离。开放性且充满探究性的问题，契合学生数学素养培养的要求，而且启发性的数学语言使学生逐步深入探究，由浅表学习过渡到深度学习，提升了学习实效。

当然，为了避免单一语言的枯燥性，教师可以结合教学内容辅以必要的动作或者肢体语言，用无声的语言来启发学生，更好地发挥语言的启发性。

四、数学语言要具有激励性

我们常说：好学生是夸出来的。这事实上道出了鼓励性语言对学生的重要性。对此，德国著名教育家第斯多惠曾经说：“教学艺术的本质不是传授，而在于激励、唤醒、鼓励。”在课堂教学中，运用鼓励性语言对学生的思考和发现予以积极评价，可以保护学生的学习热情，调动学生的积极性，激发学生的内驱力。小学生在心理上渴望被教师认可，更希望得到教师的表扬和鼓励。针对学生这一心理需求，教师要用激励性的数学语言给予学生信心与勇气。在教学的过程中，学生的学习表现是不同的，一些学生性格外向，喜欢表现自己，一些学生却是沉默寡言。从原因分析来看，要么是性格内向、羞于表达，要么是对所学内容把握不够扎实，担心出现失误被别人嘲笑。对此，教师要认真倾听学生的心声，在给学生一定引导的基础上鼓励学生进行发言，可以说“没问题，大胆地说出来！”当学生回答上来后，给学生及时的肯定，“说得多好呀！下次主动地说出来就更好了！”当学生的答案有瑕疵时，教师可以说“说得不错，那么其他同学有没有需要补充的？”进而帮助学生完善自己。这样的教学流程对学生的信心和勇气都会有很大的帮助。

激励性语言的应用要有多样性且契合实际。在新课改下强调对学生的鼓励和表扬，但是不可否认的是也出现了表扬泛滥成灾的现象，导致学生觉得表扬有些“廉价”，这就失去了激励的原有价值。所以，教师的激励性语言一定是发自内心的而且是契合实际的，对于学生有鼓励、指导性作用。

总之，语言是开展小学数学教学最强有力的载体，也是落实教学要求、培养学生数学素养的重要途径。这需要数学教师不断地提升自身素质，提高语言的准确性、趣味性、启发性和鼓励性，通过严谨、准确、合理的语言应用，激发学生数学学习的内驱力，提升教学的实效性，从而打造高效的小学数学课堂。

参考文献：

[1] 周绍恒，李镇宏.论数学教学中的语言艺术[J].课程教材教学研究（小教研究），2011（Z4）.

[2]   涂继发.浅谈小学数学教学语言的严谨性[J].江西教育，2003（Z1）.

[3]   梁明全，李蕾.用语言点燃学生学习数学的激情[J].新课程（教研），2010（5）.

[4]   张廷凯.小学教学语言儿童化问题初探[J].课程·教材·教法，1989（11）.

作者：董惠英 张长义