概率神经网络技术论文

摘要：针对汽车防抱死控制系统故障诊断问题，应用概率神经网络技术，分析了汽车ABS的工作原理、常見故障及故障原因，并将汽车速度、左前轮速、右前轮速、左后轮速、右后轮速和横向轮速作为特征值建立神经网络，对其进行学习训练和测试。并以40组故障数据为测试数据，对所设计的故障诊断方法进行验证。以下是小编精心整理的《概率神经网络技术论文(精选3篇)》，希望对大家有所帮助。

概率神经网络技术论文 篇1：

概率神经网络在丽水

摘要：由于海上钻井取芯较少，所以东海陆架盆地丽水—椒江凹陷古新统月桂峰组地层沉积微相识别存在局限。运用概率神经网络对研究区进行沉积微相识别。首先，通过地震相沉积相响应分析和测井曲线主成分分析，发现研究区地震相和沉积相之间存在耦合对应关系，因此选择地震相作为概率神经网络输入项中的范畴自变量参数，同时提取出能对沉积微相区分较好的自然伽马、自然电位、声波时差、密度测井、补偿中子、井径测井曲线值作为概率神经网络输入项的数值自变量；然后，选用2 199个学习样本对神经网络进行训练，经过65次试验，搜索出变量的最佳平滑因子，建立研究区20种沉积微相类型的判别模式；最后，利用建立的神经网络对研究区沉积微相进行识别。结果表明：跟岩芯分析的结果对比，运用概率神经网络识别的结果准确率达到90%以上，该方法应用于未取芯井区域沉积微相的识别具有可行性。

关键词：概率神经网络；沉积微相；地震相；判别模式；月桂峰组；丽水—椒江凹陷；东海陆架盆地

0引言

沉积相分析是研究沉积环境、寻找隐蔽油藏及油气评价中十分重要的问题。长期以来，沉积环境及沉积相研究主要是通过对钻井取芯、岩屑录井资料的分析来实现的，这不仅成本高、时效低，而且由于海上取芯难度大，取芯井很少，岩屑录井又不准，因而很难做到对油田各井剖面地层沉积相的精确划分和描述。利用地震相研究成果和测井曲线参数，通过神经网络进行沉积微相识别能解决这一问题。

神经网络是一种应用类似于大脑神经突触连接结构，进行分布式并行信息处理的算法数学模型，具有非线性、非局限性、非常定性、非凸性4个基本特征，其依靠改变内部结构来对输入和输出间复杂的关系进行建模。神经网络的结构是由大量神经元（又称节点或单元）之间相互连接构成的。每个神经元代表一种特定的输出函数，称为激励函数。每2个神经元间的连接都代表一个通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于神经网络的记忆。神经网络的输出则因网络的连接方式、权重值和激励函数的不同而不同。因而，神经网络提供了一种取代传统统计判别方法的途径_[17]。

各种神经网络在神经元内执行的计算以及训练算法上存在差异。在沉积微相识别中，相对于常用的BP神经网络_[813]，概率神经网络训练速度快，容错性强，不需要指定拓扑结构（隐含层和隐含节点的数目），而且概率神经网络不仅可以用于分类，还可以返回样本落在其他因变量范畴的概率_[14]。基于此，笔者利用概率神经网络对东海陆架盆地丽水—椒江凹陷古新统月桂峰组进行沉积微相识别，以期对该区下一步油气勘探部署、提交油气后备储量以及合理开发油气田提供借鉴。

1区域地质特征

东海陆架盆地是位于欧亚板块中国东部大陆架东缘的中新生代裂谷型复合盆地，是中国海域最大的含油气盆地之一_[15]。丽水—椒江凹陷位于盆地的西南部，东部与雁荡凸起、福州凹陷、闽江凹陷相邻，西部和南部与闽江隆起区相隔，北部与钱塘凹陷相接，面积约23×104 km2（图1）。自中生代以来，该凹陷以聚敛型板块构造为特征，由一系列北东—南西向延伸、平行排列、形成时间向东逐渐变新的构造单元组成，主要包括丽东凹陷、丽南凹陷、丽西凹陷、椒江凹陷以及丽南凸起、灵峰凸起_[1618]。古近纪时期，研究区接受巨厚的盖层沉积，自下而上发育古新统月桂峰组、灵峰组、明月峰组以及始新统瓯江组、温州组地层。

2沉积体系和沉积微相类型厘定

沉积体系指在某一段时间地层单元内，根据物源性质、搬运过程、沉积作用和发育演变，把有内在联系的各沉积相组成起来的一个连续体系，它能与相邻的体系区分开。沉积体系类型及其空间分布规律的研究，对于进行各种尺度的储层预测具有重要意义。沉积体系的空间分布特征主要取决于沉积动力学、气候和物源特征以及构造破坏活动及控制作用等_[19]。丽水—椒江凹陷古新统月桂峰组主体为湖相沉积环境，西侧缓坡形成多个三角洲浅湖深湖沉积体系；东侧陡坡由雁荡凸起向西形成扇三角洲浅湖沉积体系（图2）。

在参照研究区沉积体系研究结果的基础上，根据有限的钻井取芯资料，依据岩性、沉积构造、生物化石、岩相类型及组合规律详细刻画了岩芯与沉积微相之间的关系和面貌；结合地震相，划分出东海陆架盆地丽水—椒江凹陷月桂峰组典型的沉积微相类型（表1）。

3概率神经网络原理

3.3训练算法

训练神经网络的目的是为了能用一组输入矢量通过预先确定的算法调整网络权值来产生一组所希望的输出矢量。在训练过程中，网络权值是慢慢变更的。训练概率神经网络就是优化平滑因子，以尽量降低训练集的误差，并使用多层感知器优化。训练时用来评估不同组平滑因子的误差标准是根据累加层神经元返回的所有训练样本的所有值计算出来的。这种标准不仅考虑了正确范畴的概率分布，还考虑了不正确范畴的概率分布。而且，在计算一个训练样本的误差时，会将该样本从模式层暂时排除。这是因为在计算时被排除的神经元会算作一个零距离，降低其他神经元在计算中的重要程度。

3.4分类过程

累加层神经元的输出值可视为每个类的概率密度函数预测。输出神经元选择概率密度函数值最高的范畴作为预测的范畴。

4沉积微相单元的分层

单井上沉积微相单元的划分方法主要有利用测井曲线自动分层和人工分层2种。利用测井曲线自动分层的方法有多种：层内差异法、拐点法、活度法、组合分层法等。这些方法使测井曲线分层实现了自动化，提高了效率，但在解决分层问题时，都存在一定的缺陷_[22]。因此，在利用层内差异法进行自动分层的基础上，笔者进行适当的人工调整，提高了分层效率和分层精度，有效减小了概率神经网络训练样本和输入项的误差。

5输入层参数的选择

5.1沉积相与地震相的关系

地震相是沉积体在地震反射剖面上各种特征的综合反映。根据这些特征的不同，可以在剖面和平面上划分出性质各异的地震相区。地震相在剖面上的分布特征间接反映了地震层序所对应沉积时期内沉积环境的剖面变化。按Brown等的概念_[23]，地震相是指有一定分布面积的三维地震反射单元，其地震参数（如反射结构、振幅、连续性、

频率和层速度）与相邻单元不同，它代表了产生其反射的沉积物的一定岩性组合、层理和沉积特征。因此，地震相是地下地质体的一个综合反映，是沉积相在地震剖面上表现的总和_[2425]。研究区地震相和沉积相之间存在耦合对应关系（表2）。因此，在利用概率神经网络预测沉积相时，选择地震相作为概率神经网络输入项中的范畴自变量参数。

5.2测井曲线的选择

为了有效划分地层沉积相与鉴别地层的岩性，应尽可能多地采用各种测井参数；但各测井参数之间往往具有相关性，所反映的沉积微相信息往往有一定的重复，给随后的神经网络判别分析带来很大困难_[26]。因此，先采用主成分分析法，从a个样本层具有复杂相关关系的b个测井参数中，提取最能反映沉积微相特征的少数几个（p个）非相关的主成分（p

6模型的建立及沉积微相识别

利用MATLAB软件工具箱建立概率神经网络模型，包括输入层、模式层、累加层和输出层。输入层参数为每个层段的地震相类型和测井参数平均值，包括1个范畴自变量和6个数值自变量。

通过东海陆架盆地丽水—椒江凹陷内数口井的详细研究以及地质解释资料，选取月桂峰组若干沉积微相层段作为概率神经网络的学习样本（在训练概率神经网络时，为了增大训练样本，提高神经网络的识别精度和稳定性，可将每个测井深度点的每组数据作为一个学习样本输入进行训练）。部分学习样本参数见表3。

总共选用2 199个学习样本对神经网络进行训练，经过65次试验，搜索出变量的最佳平滑因子，建立研究区20种沉积微相类型的判别模式。最终，训练误差预测百分率、平均不正确概率和不正确概率标准差分别为0227 4%、1099 4%、5667 4%。测试参数的概率神经网络训练误差见图5。原始数据的回判检验效果也较好，测试参数的概率神经网络检验误差见图6。

7结语

（1）在钻井取芯较少的海上油气资源勘探开发中，使用概率神经网络对沉积微相进行预测，不仅能解决未取芯井沉积微相的识别划分问题，而且识别速度快、稳定性高。

（2）研究区地震相和沉积相之间存在较好的耦合对应关系，且不同沉积微相具有不同的测井响应。沉积微相间的这些差异是利用概率神经网络判别沉积微相的基础。

（3）研究区最适合进行沉积微相分析的范畴自变量是地震相，最适合的测井数据是自然伽马、自然电位、声波时差、密度测井、补偿中子、井径测井曲线。

（4）将利用概率神经网络识别后的结果与岩芯微相划分结果相对比，发现前者的准确率达到90%以上。因此，该方法对沉积相研究具有很好的应用价值。但对于地震响应和测井响应相似的沉积微相的神经网络判别方法还有待进一步探索。

参考文献：

[1]李双成，郑度.人工神经网络模型在地学研究中的应用进展[J].地球科学进展，2003，18（1）：6876.

[2]周金应，桂碧雯，李茂，等.基于岩控的人工神经网络在渗透率预测中的应用[J].石油学报，2010，31（6）：985988.

[3]李道伦，卢德唐，孔祥言，等.BP神经网络隐式法在测井数据处理中的应用[J].石油学报，2007，28（3）：105108.

[4]潘文超.以广义回归神经网络预测共同基金报酬[J].长安大学学报：社会科学版，2007，9（4）：5558.

[5]胡世鹏，吴小林，马利敏，等.基于BP神经网络和遗传算法的天然气脱水装置能耗优化[J].天然气工业，2012，32（11）：8994.

[6]刘文超，卢祥国，刘进祥，等.一种基于BP神经网络的调驱增油预测方法[J].西安石油大学学报：自然科学版，2012，27（1）：4752.

[7]唐胜利，唐皓，郭辉.基于BP神经网络的空洞型采空区稳定性评价研究[J].西安科技大学学报，2012，32（2）：234238.

[8]吴灿灿，李壮福.基于BP神经网络的测井相分析及沉积相识别[J].煤田地质与勘探，2012，40（1）：6871.

[9]吴永良，田景春，朱迎堂.神经网络判识沉积微相的应用——以桩241块为例[J].地质找矿论丛，2009，24（4）：317321.

[10]郭曦榕，黄地龙.一种基于神经网络的沉积相识别方法[J].计算机应用与软件，2007，24（3）：132134.

[11]许少华，陈可为，梁久祯，等.基于遗传BP神经网络的沉积微相自动识别[J].大庆石油学院学报，2001，25（1）：5154.

[12]秦亚玲，计平，郑宇霞，等.神经网络自动识别沉积微相在胡状集油田的应用[J].断块油气田，2001，8（1）：1012.

[13]杨莉娜，杨斌，鲁洪江，等.五百梯气田长兴组储层裂缝发育程度的常规测井神经网络预测[J].中国石油勘探，2011，16（1）：6369.

[14]庞国印，唐俊，王琪，等.利用概率神经网络预测成岩相[J].特种油气藏，2013，20（2）：4347.

[15]黄正吉.中国近海优质烃源岩的发育特征及古生态标志[J].中国石油勘探，2012，17（5）：1016.

[16]张胜利，夏斌.丽水—椒江凹陷构造演化特征与油气聚集[J].天然气地球科学，2005，16（3）：324328.

[17]王毅，姜亮，杨伟利.丽水—椒江凹陷断裂构造运动学[J].地质科学，2000，35（4）：441448.

[18]仝志刚，赵志刚，杨树春，等.低勘探程度盆地烃源岩热演化及排烃史研究——以东海椒江凹陷为例[J].石油实验地质，2012，34（3）：319324.

[19]纪友亮，李清山，王勇，等.高邮凹陷古近系戴南组扇三角洲沉积体系及其沉积相模式[J].地球科学与环境学报，2012，34（1）：919.

[20]张绍红.概率神经网络技术在非均质地层岩性反演中的应用[J].石油学报，2008，29（4）：549552.

[21]李曙光，徐天吉，唐建明，等.概率神经网络储层流体密度反演及应用[J].地质科技情报，2011，30（1）：7679.

[22]肖波，韩学辉，周开金，等.测井曲线自动分层方法回顾与展望[J].地球物理学进展，2010，25（5）：18021810.

[23]BROWN L F，FISHER J W L. Seismic Stratigraphic Interpretation and Petroleum Exploration[M].Boulder：AAPG，1980.

[24]黄锋，李志荣，廖玲，等.利用地震资料进行沉积相分析[J].物探化探计算技术，2003，25（3）：197200.

[25]陈恭洋，陈玲，朱洁琼，等.地震属性分析在河流相储层预测中的应用[J].西南石油大学学报：自然科学版，2012，34（3）：18.

[26]唐为清，郭荣坤，王忠东，等.沉积微相测井资料神经网络判别方法研究[J].沉积学报，2001，19（4）：581585.

[27]张福明，李洪奇，邵才瑞，等.应用神经网络模式识别技术进行测井沉积学研究[J].石油勘探与开发，2003，30（3）：121123.

作者：庞国印等

概率神经网络技术论文 篇2：

基于概率神经网络的汽车防抱死控制系统故障诊断方法研究

摘要：针对汽车防抱死控制系统故障诊断问题，应用概率神经网络技术，分析了汽车ABS的工作原理、常見故障及故障原因，并将汽车速度、左前轮速、右前轮速、左后轮速、右后轮速和横向轮速作为特征值建立神经网络，对其进行学习训练和测试。并以40组故障数据为测试数据，对所设计的故障诊断方法进行验证。通过实验数据得出：基于概率神经网络的汽车ABS故障诊断方法可以快速准确地找出故障原因及故障点。

关键词：概率神经网络;ABS;故障诊断

0  引言

随着汽车的快速普及，汽车行驶的安全性能也成为重要的评价指标之一。汽车防抱死控制系统作为主动安全装置能够有效的控制车辆在制动时的运动状态，提高汽车的安全性能。防抱死控制系统已成为现代车辆不可缺少的安全装置，因此对其故障诊断方法的研究也越来越重要。汽车防抱死控制系统其技术状况和工作能力可由下述两方面进行表征：ABS传感器的工作状况、ABS对于制动力握力损失与恢复的调节。所以，对于ABS故障的诊断实际上是对其调节器和传感器的状况评判[2]。文献[8][9]指出新型PNN神经网络可以对发动机系统进行故障诊断且具有速度快和准确率高等优点。本文依据汽车制动时6个速度的参数作为PNN神经网络的输入，并将ABS系统中传感器和调节器的故障点作为输出，设计出一种基于概率神经网络的ABS故障诊断方法。

1  防抱死控制系统简介

1.1 防抱死控制系统的工作原理

汽车电控防抱死控制系统（Anti-Lock Brake System，ABS）是现在汽车必备的主动安全装置，当汽车出现过度制动车轮有抱死倾向时，ABS将控制制动压力调节器，提高制动时汽车的稳定性，确保制动距离保证行驶时的安全性。

防抱死制动系统主要由轮速传感器、加速度传感器、电子控制单元、制动压力调节器组成。每个车轮上的轮速传感器检测其速度并将速度的大小传递给ECU。在一般的制动情况下，制动力较小，车轮不会出现抱死的情况，ABS也不会工作。但是当车轮出现紧急制动，车轮趋于抱死时，ECU发出指令，制动压力调节器实施增压、保压和减压相应工作，确保滑移率在最佳的范围内，确保汽车的行车安全。

1.2 防抱死控制系统故障诊断

通过对ABS系统的功用及工作原理的分析，可以看出ABS的工作时间，如何控制车轮的制动力是其技术状况和工作性能的评判标准。所以对于ABS故障的诊断就是对轮速传感器以及执行器制动压力调节器的故障诊断。因此基于概率神经网络所建立的故障诊断系统的输出为9个，分别为左前、右前、左后、右后四个车轮传感器和制动调节器故障以及ABS无故障。

2  概率神经网络

概率神经网络（Probabilistic Neural Networks，PNN）是一种结构简单、应用广泛的神经网络。其具有结构简单、容易设计算法、能用线性学习方法实现非线性学习算法的功能，在模式分类问题中获得了广泛应。

概率神经网络与传统的BP神经网络相比是由4层组成的，分别为输入层、模式层、求和层和输出层组成。PNN第一层为输入层，用于接收来自训练样本的值，将数据传递给隐含层。本故障诊断的神经网络有6个特征值的输入，分别为：汽车速度、左前轮速、右前轮速、左后轮速、右后轮速和横向轮速。第二层为模式层既径向基层，每一个模式层的神经元节点拥有一个中心，神经元的个数等于各类别训练样本之和。在求和层中，每一个类别对应于一个神经元。模式层的每个神经元已被划到了某个类别。网络的输出层由竞争神经元组成，神经元个数和求和层相同，它接收求和层的输出。本故障这段网络的输出有9个故障点。

3  概率神经网络的故障诊断

3.1 神经网络的建立

ABS故障诊断的概率网络建立所选取的输入特征向量，必须能够正确的反应问题的特征。因此基于第1部分对防抱死系统工作原理及常见故障的分析，此故障诊断神经网络的6个输入特征向量为汽车速度、左前轮速、右前轮速、左后轮速、右后轮速和横向轮速，特征值的编码分别为1-6。输出的向量为故障编码1-9。编码1-4代表左前、右前、左后、右后轮速传感器故障;编码5-8代表左前、右前、左后、右后车轮制动调节器故障;编码9代表无故障。建立概率神经网络的故障诊断流程，如图1所示。

3.2 神经网络的训练及测试

本文共收集185组故障数据[2][3]，其中145组故障数据进行神经网络的训练，40组数据作为神经网络的测试数据。其中部分训练数据如表1所示，测试数据如表2所示。

将145组的数据收入到神经网络中，对其进行学习和训练。其训练结果的误差如图2所示。其中横坐标代表145组的训练数据标号，纵坐标代表输出故障编码与实际故障编码之差。若纵坐标显示结果为0，说明实际故障编码与输出相一致，不为0，则表明故障诊断结果出现误差。从图中可以看出，经过训练之后的概率神经网络分类的准确率为92%。

将50组的测试数据输入到已经训练好的神经网络中进行测试，其中部分测试数据如表2所示。

测试数据的分类结果如图3所示。横坐标代表的是测试数据的样本编号，纵坐标代表的是故障代码即分类结果1-9，其中蓝色空心三角形代表的是实际输出的故障编码，红色星号代表的是测试数据输出的故障编码，其中40组测试数据的准确率高达97.5%。

4  结论

为了解决汽车防抱死控制系统的故障诊断，通过分析ABS的工作原理将汽车的横向和纵向车速以及四个车轮速度作为特征值，应用概率神经网络，输出ABS的故障点。并输入145组的数据用作学习和训练，40组的数据用于测试。通过训练和测试的准确率可以看出，基于概率神经网络可以容忍个别错误样本，能够为汽车防抱死控制系统进行故障诊断。

参考文献：

[1]关德颖.ABS防抱死系统故障诊断与修理[J].辽宁广播电视大学学报，2017（2）：15-16.

[2]谢超.基于神经网络集成的汽车ABS故障诊断研究[D].长安大学，2017.

[3]李洪东.基于BP神经网络的汽车ABS系统故障诊断[D].吉林大学，2008.

[4]史峰，王小川，等.MATLAB神经网络30个案例分析[M].北京航空航天大学出版社，2010.

[5]成英，高鲜萍.基于信息熵的汽车故障诊断复杂性评价[J].数学的实践与认识，2017，3（2）：106-113.

[6]李虹.基于故障树专家系统的汽车ABS故障诊断系统研究[D].河北工业大学，2015.

[7]朱峰.如何诊断和维修汽车制动防抱死系统故障诊断[J].汽车与驾驶维修，2017（06）：90-92.

[8]马运勇.概率神经网络的结构优化研究及其应用[D].深圳： 哈尔滨工业大学，2008.

[9]王子健，王德军.基于概率神经网络得汽车发动机失火故障诊断[J].吉林大学学报，2016，3（2）：229-236.

[10]Sharkey A J C.On combining artificial neural nets connection science， 2016， 8（3/4）： 299-314.

基金项目：项目名称：基于概率神经网络的汽车ABS系统故障诊断方法研究，项目立项编号：HKZYYB-2018-2。

作者简介：任艺（1993-），女，满族，辽宁阜新人，研究生，助教，研究方向为汽车故障诊断;刘翕瑶（1992-），女，内蒙古呼和浩特人，研究生，助教，研究方向为交通环境与安全技术。

作者：任艺　刘翕瑶

概率神经网络技术论文 篇3：

基于DEA—PNN的中国上市房地产企业效率研究

摘要：文章运用传统的数据包络分析方法（DEA）对上市房地产企业的效率进行评定，引入相应的分类指标对DEA在不变规模收益下求得的效率值进行分类，然后使用概率神经网络（PNN）和传统的多重判别分析方法（MDA）对分类效果进行模式识别，并比较了两种方法的识别精确度，研究发现：（1）PNN的预测精度要优于传统的判别分析方法；（2）通过DEA的求解结果可以得出所有上市房地产企业的标杆企业；（3）当前上市房地产企业的总体效率值偏低，有巨大的提升空间。

关键词：房地产企业；数据包络分析；概率神经网络；多重判别分析

一、国内外研究现状

近年来，房地产行业发展迅速，对经济发展的拉动作用十分明显，已经成为中国的支柱产业之一，同时房地产行业是受国家宏观调控影响非常大的行业。因此，房地产企业的经营状况和经营效率如何，是政府决策者和证券市场投资者共同关注的问题。本文以此为切入点，研究房地产公司的经营效率状况。

陈兆东等利用灰色理论和数据包络分析方法（DEA）分析了上市房地产公司的股票价值[1]。施金亮利用数据包络分析方法查找到上市房地产公司的标杆企业，并对企业的效率进行了评价[2]。袁方利用DEA对2000-2007年的上市房地产企业进行了实证分析，并提出了相应的优化方案[3]。

神经网络被用于事例的分类情况，在近几年的使用也相当广泛。叶志峰、孙建国利用概率神经网络（PNN）的模式识别有效地诊断发动机的各类故障[4]；李东辉、刘浩利用概率神经网络有效地诊断了智能大厦空调系统中的各种故障[5]；迟国泰等利用BP神经网络有效地对中国商业银行的效率进行了系统评价[6]。Wu Deshen利用DEA-PNN方法的综合测定了加拿大顶端商业银行的效率[7]。

从上面的文献回顾中可以看出，大量文献研究了房地产效率和使用PNN的模式识别功能，但是，只有少量国外文献结合使用数据包络分析方法和概率神经网络方法做银行效率方面的实证分析，没有涉及上市房地产企业效率的分析。考虑到房地产企业在中国经济发展中的支柱作用，同时房地产行业是受国家宏观调控影响非常大的行业，这也使得关注上市房地产公司的经营效率状况成为当务之急。因此，在本文中使用DEA-PNN方法测定上市房地产公司的效率：一方面为政策制定者提供实证依据；另一方面也填补了此方面研究的空缺。 二、理论模型

（一）DEA模型

数据包络分析方法（DEA）是由美国著名管理科学专家Charnes、Cooper和Rhodes于1978年提出的评价效率的一种线性非参数规划法，是研究具有多个输入和多个输出决策单元相对有效性的一种卓有成效的方法。DEA通过比较不同的决策单元的输入输出情况，并赋予每个决策单元一个效率值，然后找出效率表现最好的单位组成效率前沿，在效率前沿上的单位是有效率的，不在效率前沿上的单位是相对没有效率的。

在不变规模收益模型中，设有T家单位，它们使用m种投入，n种产出，Is=（i1s，i2s，…，ims）T表示s单位的投入向量，ijs（j=1，2，…，m）表示s单位的第j种投入量，Os=（O1s，O2s，…，Ons）T表示s单位的产出向量，Ojs（j=1，2，…，n）表示s单位的第j种产出量，θs表示s单位的最优效率值，则有DEA模型如下：

s.t. Minθs s=1，2，…，T

∑iλiIi-θsIs≤0， Ik

∑iλiOi-Os≥0， Ok

λi≥0， i

（1）

实际上，用不变规模报酬模型测算所得到的技术效率值（TE）实际上一个综合效率值，包含了纯技术效率（PTE）和规模效率（SE）两个方面内容，即TE=PTE×SE，为了测算纯技术效率水平，Banker、Charnes和Cooper在不变规模收益模型（1）的基础上增加约束条件∑λs=1即得到了可变规模收益模型，此时求得的技术效率值是纯技术效率值。通过分别运行在不变规模收益下和可变规模收益下的数据包络分析模型可以分别得到效率值θ1和θ2，当θ1=θ2时，各单位的规模收益值都为1，即各单位都处于最佳规模收益水平，否则，各单位的规模收益水平都有一定程度的损失。

（二）PNN模型

概率神经网络（PNN）模型是非线性、非参数的模式识别方法，不需要假定随机变量的分布情况，在模型中使用所有的数据，与多数网络不同，它不需要从各个神经元到输入神经元的反馈，能够并行地完成运算，训练速度非常快。

PNN由四层组成，它们的功能如下所示：第一层为输入层，每个神经元均为输入单元，这一层的作用只是将输入信号传递给所有隐藏层单元，输入单元的神经元数目由输入变量的个数决定；第二层称之为隐藏层，它与输入层之间通过连接权重相连接，对输入单元的输出数据进行非线性运算；第三层称之为累加层，它具有线性求和的功能，对隐藏层的输出数据进行简单的累加，这一层的神经元数目与欲分类的模式数目相同；第四层即输出层具有判决功能，它的神经元输出为离散值，例如1，2或者3，分别代表着输入模式的不同类别。概率神经网络的结构如图1所示。

图1 概率神经网络图

（三）多重判别分析法

多重判别分析方法是根据观测或测量到的若干变量值，判断研究对象如何进行分类的方法。首先，从中筛选出能提供较多信息的变量，根据错判率最小的原则建立相应的线性判别函数，对于每个个体进行判别分析时，把测试的各变量值代入判别函数，得出判别分数，从而确定个体属于哪一类别。

多重判别函数的一般形式是：

Yi=ai1X1+ai2X2+…+ainXn，

i=1，2，…，m

（2）

其中，Yi表示第i类的判别函数值；X1，X2，…，Xn为反映研究对象特征的变量；ai1，ai2，…，ain为各变量的系数，也称判别系数，ain表示研究对象第n个特征的第i类判别系数，m表示类别数。

三、模型的实证分析

（一）指标选取

样本上市公司数据选取。本文选择了2010年的所有上市公司作为样本数据进行研究，来分析上市房地产企业的整体效率水平。具体包括万科A、世纪星源、深振业A、中国安保、深物业A、沙河股份、招商地产、正和股份、西藏城投、京能置业、天业股份、世茂股份、北辰实业等125家上市房地产企业。

指标数据选取。把每个上市公司作为一个决策单元，选择能够代表上市公司经营管理效率和资本效率的指标，用以衡量上市房地产企业的整体绩效，根据本文研究的需要选取如下指标：I1s表示总资产（万元），表示第s家上市房地产企业的所有资产总量；I2s表示股东权益（万元），表示第s家上市房地产企业的所有股东拥有的权益之和；O1s表示净利润（万元），表示第s家上市房地产企业的当年扣除税收后的利润净额；O2s表示资产净利率（元/元），反映第s家上市房地产每单位资产的单位收益；O3s表示权益净利率（元/元），反映第s家上市房地产企业的每单位权益的单位收益。

指标数据处理。由于DEA方法要求输出数据必须是非负的，输入数据是正的，其中有9个样本数据不符合要求，它们是深国商、绿景控股、金宇车城、国兴地产、ST兴业、ST联华、ST圆城、运盛实业、ST中房，把它们都剔除后，还剩下116个样本。

（二）DEA模型求解

本文使用软件DEAP2.1计算所有样本房地产企业的效率值，其运行结果如表1所示（其中crste表示在规模收益不变的情况下求得的技术效率值，vrste表示在规模收益可变的情况下求得的纯技术效率值，scale表示规模效率值，其值等于crste/vrste，规模收益表示企业的收益是递增的、递减的还是不变的，其中“-”表示规模收益不变，drs表示规模收益递减，irs表示规模收益递增，peers表示决策单元标杆的企业）。

注：因篇幅所限，11到116序号省略。数据来源：根据上市公司公开数据整理分析。 从表1中可以看出，所有可变规模收益的效率值均不低于不变规模收益的效率值。根据前面的理论可知，在两者的效率值相等时，是有规模效率的。在表1中scale一列可以看出总共有四家上市企业是有规模效率的，它们分别是泛海建设、新华联、中江地产、刚泰控股；在两者的效率值不相等的时候，是相对无规模效率的，若scale的值越小则说明其相应的决策单元的相对无规模效率程度越高，在表1中scale一列可以看出总共有112家上市企业是相对无规模效率的，它们包括万科A、世纪星源、深振业A、中国安保、深物业A、沙河股份、招商地产、正和股份、世茂股份、北辰实业等。

同时，在不变规模收益下，DEA方法求得的所有上市房地产企业的综合效率值均值为0.204，这意味着有均值效率的公司达到有效率时可以节省79.6%的成本，此时有效率的上市企业共四家，它们是泛海建设、新华联、中江地产、刚泰控股，占总上市企业数3.45%；在可变规模收益下，DEA方法求得的所有上市房地产企业的综合效率值均值为0.308，这意味值有均值效率的公司达到有效率时可以节省69.2%的成本，此时有效率的上市企业共13家，包括万科A、中关村、金科股份等，占总上市企业数11.21%

在表1中从规模收益一列可以看出，规模收益不变的上市房地产企业有6家，占全部样本数的5.17%，它们是泛海建设、ST珠江、新华联、荣丰控股、中江地产、肛泰控股；规模收益递增的上市房地产企业有13家，占全部样本数的11.21%，包括世纪星源、宜华地产、旭飞投资、万泽股份等；规模收益递减的上市房地产企业有97家，占全部样本数的83.62%，包括万科A、深振业A、中国安保、深物业A、沙河股份、招商地产等。

当然，DEA求出的效率比较好的公司可以作为其他公司的标杆公司，在表1中最后一列的peers便是上市房地产企业决策单元相对应的标杆公司，对标杆公司被参照的次数进行总结可以得到图2所示的柱状图。从图2中可以看出被其他上市企业作为标杆次数最多的企业是新华联，多达98次；其次是泛海建设，多达71次；然后是中关村，多达68次；最后是中江地产31次、北辰实业18次、刚泰控股15次、世联地产14次、保利地产10次、创新资源8次、招商地产4次、万科A3次、金科股份2次、中弘股份1次。再者，被标杆的次数也可以用来衡量有效率的公司对无效率的公司的有效程度，其频数越高说明其有效程度越高。

图2 被标杆企业的频数

（三）DEA-PNN模型实证分析

首先，为了更好地应用概率神经网络的模式识别功能，根据表1中求得的结果，按照如下标准，把表1中求得的上市房地产公司的技术效率值（crste）（考虑到所有决策单元的效率评价口径的一致性，此处使用不变规模收益求得的效率值）分为四种类别：效率值大于0.85的属于第一类，表示有效率，用数字1表示；效率值大于0.6、小于或等于0.85的属于第二类，表示相对有效率，用数字2表示；效率值大于0.3、小于或等于0.6的属于第三类，表示相对无效率，用数字3表示；效率值小于或等于0.3的属于第四类，表示无效率，用数字4表示。

其次，确定概率神经网络的输入输出数据。本文的输入数据选为每个决策单元总资产、股东权益和在规模报酬不变的情况下数据包络分析方法求得的效率值，输出数据选为根据以上标准确定的决策单元的效率所属模式。由于神经网络要求输入数据必须在0到1的范围内才有较高的精确度，因此对决策单元的总资产数据和股东权益数据进行无量纲化和单位化处理，本文选取总资产的最大值和股东权益的最大值进行无量纲化和单位化处理，其公式如下：

I1s ′ = I1s /max（I1s ）

I2s ′ = I2s /max（I2s ） s=1，2，…，116

在使用神经网络对决策单元进行模式识别前，需要先把数据随机分为两组，一组用于神经网络的训练，另一组测试神经网络的预测准确度，考虑到所有上市房地产公司所有数据收集时排序的随机性，故选取前80个上市房地产公司的数据对神经网络进行训练，然后使用剩下的36个上市房地产公司测试神经网络的预测精度。有很多计算机软件可以进行神经网络的建模和分析，本文选择Matlab仿真系统软件包进行仿真分析，求得的结果如表2中的表a所示，在表a中80个用于训练数据的预测准确度达到了100%，36个测试数据的预测准确度达到了94.44%，116个数据的总的预测准确度达到了98.28%，这说明了概率神经网络在模式识别方面的准确度相当高。

下面使用传统的多重判别分析方法（MDA）进行模式识别，输入数据和神经网络单位化以后的数据相同，输出数据和神经网络的数据也相同，然后使用SPSS软件进行求解，得到如表2中的表b所示的结果。表b中每一行表示竖列相应类被识别成此类的个数，每一列表示此类被识别成横行相应类的个数，例如：第三行表示第一类被识别成此类的为零，第二类被识别成此类的为零，第三被识别成此类的个数为10，第四类被识别成此类的个数为4，14表示被识别成第三类的总个数为14；第四列表示第四类被识别成第一类的个数为零，被识别成第二类的个数为零，被识别成第三类的个数为4，被识别成第四类的个数为92。

为了比较概率神经网络和多重判别分析方法模式识别的优劣，一种比较有效的测度方法是计算每种方法的命中率，其值等于识别准确的个数占总数的比率，从表2中可以看出PNN方法训练时分类识别的准确率达到了100%，测试的时候分类识别的准确率为94.44%，总的分类识别的准确率为98.28%，而MDA模型的分类识别准确率为96.56%，小于PNN的预测精度，表明概率神经网络在模式识别方面优于传统的多重判别分析方法。

四、结论与意义

本文运用传统的DEA方法对上市房地产企业的效率进行评定，引入相应的分类指标对DEA在不变规模收益下求得的效率值进行分类，然后使用概率神经网络（PNN）和传统的多重判别分析方法（MDA）对分类效果进行识别，并比较了两种方法的识别精确度，得到如下的结果。

第一，当前上市房地产企业的总体效率值偏低，有巨大的提升空间。从表1中的数据可知，在不变规模收益下，DEA方法求得的所有上市房地产企业的综合效率值均值为0.204，有效率的上市企业共四家，它们是泛海建设、新华联、中江地产、刚泰控股，占总上市企业数3.45%；在可变规模收益下，DEA方法求得的所有上市房地产企业的综合效率值均值为0.308，有效率的上市企业共13家，包括万科A、中关村、金科股份等，占总上市企业数11.21%。这在一定程度上说明了上市房地产行业的整体绩效偏低，竞争力偏弱，综合实力不足，有巨大的改进余地和提升空间。

第二，通过DEA的求解结果可以得出所有上市房地产企业的标杆企业。在表1中最后一列给出了每个上市公司的标杆企业（peers），把每个标杆企业被标杆的次数统计可得出如图2所示的结果，从图2中可以看出，被其他所有的上市企业标杆次数最多的企业是新华联，多达98次，其次是泛海建设，多达71次，然后是中关村，多达68次。

第三，PNN方法比传统的MDA方法有更好的分类识别效果。在表2中，对比了概率神经网络（PNN）和传统的多重判别分析方法（MDA）在模式识别的精确度问题，得出概率神经网络在网络训练时的识别精度达到了100%，误差为零，网络测试的准确度为94.44%，所有上市房地产企业模式被识别的准确度为98.28%，而MDA模型的分类识别准确度为96.56%，这说明概率神经网络在模式识别方面的准确度要优于多重判别分析方法，有更高的识别准确度和更低的识别误差。

第四，DEA方法和PNN方法的结合使用能有效地评定并分类上市房地产企业的效率。本文运用传统的数据包络分析方法（DEA）对上市房地产企业的效率进行评定，引入相应的分类指标对DEA在不变规模收益下求得的效率值进行分类，然后使用概率神经网络（PNN）对分类后的结果进行模式识别，达到了很好的识别效果。通过数据包络分析方法和概率神经网络方法的结合使用，本文不仅判定了相应房地产企业的运行效率情况、对不同效率的上市房地产企业进行归纳分类，而且结合效率值和分类后的结果对企业的模式进行识别，并达到了较高的准确度。

通过以上的结果分析可以发现，当前中国上市房地产企业的总体效率值偏低，运行效率低下，综合竞争力弱，这就要求从整体上提高上市房地产企业的综合竞争力。考虑到标杆企业的综合实力强、运营效率好，对上市房地产企业具有良好的示范效应，通过对标杆企业经营模式、管理模式和风险控制流程等方面的学习借鉴，可以改善中国上市房地产企业的运营模式，优化企业的管理策略，提升企业的风险控制能力，整体提高中国上市房地产企业的运营效率。同时，要发挥政策的引导和调控作用，对效率低下和规模小的企业进行整合，鼓励效率好的企业又好又快地发展，进而推动房地产市场的产业结构优化升级，整体提升房地产市场的综合竞争力，推动中国上市房地产企业健康、稳定、快速发展。最后，数据包络分析方法和概率神经网路方法结合使用为研究上市房地产企业的效率提供了一种崭新的视角，也为其他类似的效率研究方法提供了一定的借鉴意义。此外，通过设立不同的指标分析体系，DEA-PNN方法也可适用具有其他特征的行业绩效评价和效率分析。

参考文献：

[1] 陈兆东，任宏，黄永伟.上市房地产公司股票价值分析方法[J].重庆建筑大学学报，2001，23（2）：61-64.

[2] 施金亮，杨俊.数据包络分析方法评价房地产上市公司绩效[J].上海大学学报，2006，12（3）：325-330.

[3] 袁方.基于DEA的中国房地产行业运行效率评价及优化分析[J].中国管理科学，2009，14（5）：60-63.

[4] 叶志峰.基于概率神经网络的发动机故障诊断[J].电力科学，2002（2）：155-158.

[5] 李冬辉.基于概率神经网络的故障诊断方法及应用[J].系统工程与电子技术，2004（7）：997-1002.

[6] 迟国泰.基于神经网络的中国商业银行效率综合评价[J].哈尔滨工业大学学报，2006，4（4）：27-30.

[7] WU Deshen，YANG Zijiang，LIANG Liang.Using DEAneural network approach to evaluate branch efficiency of a large Canadian bank[J].Expert Systems with Application，2006，31（1）：108-115..

[8] 任承雨.辽宁沿海经济带港口竞争力和效率评价[J].资源开发与市场，2011，27（11）：10-12.

[9] 袁峰.房地产上市公司的绩效[J].兰州学刊，2010，1（1）：24-27.

[10]MOSTAFA M M.Modeling the efficiency of top Arab banks：A DEA-neural network approach[J].Expert Systems with Application，2009，36：309-320.

[11] 刘永乐，孙仲明.房地产上市公司经营效率的DEA评价[J].统计与信息论坛，2006，21（1）：74-78.

[12] 飞思科技产品研发中心.神经网络理论与MATLAB7实现[M].北京：电子工业出版社，2006.

作者：冉茂盛等