数学检验方法管理论文

数学检验方法管理论文 篇1：

基于GIS滑坡地质灾害危险性评价方法综述

摘要：每年发生大量的滑坡、崩塌、泥石流等地质灾害，不仅造成了人民生命财产损失，也对自然环境造成严重影响。本文总结了前人基于GIS滑坡地质灾害危险性评价的统计分析方法和数学模型方法。常见的统计分析方法有层次分析法、逻辑回归、频率比和确定性系数等;数学模型主要有信息量、人工神经网络、模糊综合评判法、支持向量机等模型，并简要总结了模型精度检验方法，为滑坡地质灾害评价和预测提供依据。

关键词：滑坡;GIS;评价方法;精度检验

特殊的地形地貌、极端天气的影响等因素，导致我国各类地质灾害发生频繁，而滑坡作为最常见的地质灾害，不仅让人民生命财产受到巨大威胁，有的甚至造成毁灭性的灾难。

地理信息系统（Geographic Information System，GIS）作为一种超强的数据处理与空间分析手段，成为研究滑坡灾害危险性评价常用的方法。

本文通过总结前人基于GIS滑坡灾害危险性评价的研究方法和模型，简单归纳了几种常用的滑坡灾害危险性评价方法。通过各种方法的对比分析，选择合适的评价方法，得出科学合理的评价结果，并总结了常用的模型精度检验方法，以获得更高精度的模型评价方法。

1 常见滑坡灾害危险性评价方法分析

1.1统计分析法

（1）层次分析（Analytic Hierarchy Process，AHP）用于构建问题、提供解决方案，解决层次结构或者网络结构的多目标评价决策的方法[1]。

（2）逻辑回归（Logistic Regression，LR）：Logistic回归模型以其简单、易操作、易计算等特点，被广泛应用于地质灾害评价中。

（3）频率比法（Frequency Ratio，FR）：依托统计分析理论，调查分析各个指标因子并将其进行状态分类，计算各分类等级状态对滑坡的贡献大小，通常依靠频率比模型（Frequency Ratio Model）来完成。

（4）确定性系数（Certainty Ractor，CF）：是一种概率函数，最早被Shortliffe 和 Buchanan提出[2]，由Heckerman 进行了优化[3]，用来分析计算各因子對某一事件发生的贡献程度。该方法模型操作简单，应用方便，可以在滑坡地质灾害评价研究中借鉴参考。

1.2 数学模型

（1）信息量模型（Information Model，IM）：调查分析已经变了形的或破坏了的区域实际情况和收集到的各类信息，通过将实际测到的关于各种影响区域稳定性因素的值转化为信息量值，计算分析各影响因子对某一事件所提供的信息量多少来决定两者之间的关系，构建评价模型[4]。

（2）人工神经网络模型（Artificial Neural Networks Model，ANNM）：以人脑神经元为依托，通过仿照人脑结构和神经元网络进行信息处理的模型方法。随着该方法的发展，现在已经出现了多种人工神经网络算法，常用的ANNM为BP （Back Propagation）神经网络模型。该模型有强大的非线性能力，能很好处理非确定性问题，一般分为输入、隐含和输出等层次。

（3）模糊综合评判法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）：是将定性化评价转为定量化评价的、基于模糊理论为基础的综合评判方法。根据模糊性理论、最大隶属原则，综合评判事件各指标的附属等级，将变化区间进行划分，并分析事件的等级区间[5]。

（4） 支持向量机模型（Support Vector Machine，SVM）：常见的支持向量机模型分为线性与非线性支持向量机模型。该模型在高维度、小样本和非线性等方面能够很好被应用。

2 常见评价模型精度检验方法

目前比较常用的模型精度检验方法是受试者工作特征（ Receiver Operating Characteristics，ROC） 、成功率曲线。ROC曲线简单、易懂，考虑了灾害样本和非灾害样本，并能准确反映所用分析方法的精度，因而被广泛应用。两种曲线与横坐标轴围成的面积（ Area Under Curve，AUC） 可以用来表示模型对研究区灾害样本的评价效果，曲线下面的面积越大，说明模型评价的效果越好，分析模型方法精度越高。

3结论

滑坡灾害的发生是多种因素相互作用的结果，应充分调查、深入分析滑坡灾害发生的影响因子和形成机理，针对不同的区域滑坡地质灾害，选择合适的滑坡危险性评价方法。基于GIS技术的发展，往往需要各分析方法耦合作用并交叉检验其精度，找到更为恰当的评价方法，使评价结果更加直观准确和科学合理，为区域地质灾害管理者提供指导。

参考文献：

[1]HASEKIO?ULLAR? G D，ERCANOGLU M. A new approach to use AHP in landslide susceptibility mapping：a case study at Yenice （Karabuk，NW Turkey） [J]. Natural Hazards，2012，63（2）.

[2]H. S E，G. B B. A model of inexact reasoning in medicine [J]. Elsevier，1975，23（3-4）：

[3]陈云浩，李京，杨波，et al. 基于遥感和GIS的煤田火灾监测研究——以宁夏汝箕沟煤田为例 [J]. 中国矿业大学学报，2005，02）：97-101.

[4]熊俊楠，朱吉龙，苏鹏程，et al. 基于GIS与信息量模型的溪洛渡库区滑坡危险性评价 [J]. 长江流域资源与环境，2019，28（03）：700-11.

[5]潘孝城，聂荣孙，罗浩洋. 基于模糊综合评价法的单体滑坡风险评价[J]. 土工基础，2018，32（03）：330-4.

作者：邓微

数学检验方法管理论文 篇2：

参数假设检验问题初探

【摘要】假设检验，尤其是参数假设检验，是现代统计学中必不可少的一部分.在教学中假设检验的种类与方法有时不易确定，并且显著性水平的含义又是其难点.本文首先介绍了假设检验的基本知识;然后介绍了常用的参数假设检验方法;最后通过具体例子来说明假设检验方法的应用，为以后的实际应用提供理论依据.

【关键词】参数假设检验;两类错误;应用

一、引 言

假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法，作为统计推断的重要方向之一，假设检验在越来越多的领域广泛应用，如临床医学中的药品研发、基因组研发等.在高校里学生先后在概率论与数理统计、统计学原理、企业管理、市场营销与抽样调查等课程中都有可能接触到假设检验，但大多数学生反映不好接受，掌握得不够扎实.可能是由于数学的抽象性以及专业思想造成的.为了让大家对参数假设检验问题有一个清晰的认识，本文从以下几方面做简要阐述.

二、基本知识

（一）假设检验法

假设检验的基本思想，实质上是带有某种概率性质的反证法.如果我们把假设检验问题程序化、步骤化.在教学中的做法是：

1.根据实际问题的要求，充分考虑和利用已知的实际背景知识，提出原假设H0及备择假设H1;

2.给定显著性水平α以及样本容量n;

3.確定检验统计量U，并在原假设H0成立的前提下导出U的概率分布，要求U的分布不依赖于任何参数;

4.确定拒绝域，即依据直观分析先确定拒绝域的形式，然后根据给定的显著性水平α和U的分布，由P{拒绝H0|H0为真}=α确定拒绝域的临界值，从而确定拒绝域W;

5.做一次具体的抽样，根据得到的样本观察值和所得的拒绝域，对假设H0做出拒绝或接受的判断.

（二）两类错误

1.Ⅰ型错误又称第一类错误，指在假设H0实际上为真时，可能会犯拒绝H0的错误，为“弃真”的错误，其概率一般用α表示;

2.Ⅱ型错误又称第二类错误，指H0实际上不真时，我们也有可能接受H0，为“存伪”的错误，其概率一般用β表示.

（三）小概率事件

小概率事件的原则是统计推断的一个重要依据，即应用了这样的一个原则：小概率事件，在一次试验中不发生.若这样的小概率事件在一次抽样中发生了，就否定了它是小概率事件，在假设检验中也就否定了原假设，这是假设检验中运用的基本原则.

五、结 语

综上所述，参数假设检验是统计学中重要的一部分内容，通过对实际生活案例的研究，对假设检验原理有了一个清晰的认识，而这些原理为今后研究假设检验在其他方面的应用提供了丰富的资料.

【参考文献】

[1]马凤鸣，王忠礼.假设检验方法分析及应用[J].长春大学学报，2012（2）：188-192.

[2]潘素娟，谢伟.假设检验的案例与应用[J].长春工业大学学报（自然科学版），2014（6）：612-615.

[3]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计（简明本）：第4版[M].北京：高等教育出版社，2008.

[4]吴赣昌.概率论与数理统计（理工类）[M].北京：中国人民大学出版社，2017.

作者：贾会芳

数学检验方法管理论文 篇3：

学生评教成绩与教师教学质量之间的关系研究

摘　要：本文应用秩检验以及中位数检验对学生评教成绩与学生考试成绩之间的关系进行了研究，并分析了评教成绩与评教指标之间的关系，得到教师的学生评教成绩与学生考试成绩之间存在显著的正线性相关关系，从而否定了部分教师因害怕影响评教得分而采取放任学生的做法。

关键词：秩检验 中位数检验 Kendall　τ相关检验 学生评教

Key　Words：rank　test；median　test；Kendall　τ　rank　correlation　test；students’　evaluation　of　teaching随着学生评教活动的普遍开展，学生评教的合理性逐渐被教师和教学管理者所接受，学生评教结果也逐步被应用到对教师的考核评价中。在此形势下，部分教师为了取得较高的学生评教成绩，不敢严格要求学生，采取放任式的管理，甚至迎合学生的不合理要求。若果真如此，学生评教不但不能更好地促进教师提高教学水平反而会起到相反作用。本文通过对天津工业大学2011-2012-1学期的高等数学任课教师的学生评教成绩以及教师所教学生的考试成绩为样本，应用秩检验和中位数检验方法揭示教师的评教成绩与学生考试成绩之间的关系，进而用数据说话，对上述问题给出一个有力的回答。

作者：逯凯萍　樊顺厚