求新求活求近数学学习论文

【摘要】课堂练习是是数学课堂教学的重要组成部分，其有效性在很大程度上影响着教学的成败。进入新课程以来，作者就对课堂练习在课堂上的有效性进行了关注，结合本人的教学经验和参与观摩的启示，总结了课堂练习的精髓应是求新、求活、求近。今天小编为大家精心挑选了关于《求新求活求近数学学习论文(精选3篇)》的文章，希望能够很好的帮助到大家，谢谢大家对小编的支持和鼓励。

求新求活求近数学学习论文 篇1：

数学课堂练习精髓提炼

摘 要：课堂练习是是数学课堂教学的重要组成部分，其有效性在很大程度上影响着教学的成败。进入新课程以来，作者就对课堂练习在课堂上的有效性进行了关注，结合本人的上课经验和外出听课的启示，总结了课堂练习的精髓应是求新、求活、求近.

关键词：课堂练习；兴趣；新、活、近

引言

课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分，是学生掌握知识，形成技能、发展智力，挖掘创新潜能的重要手段，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径。因此，课堂练习在小学数学教学中有着机器特殊的地位，必须精心设计。新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新课改的层层深入，这种理念已渗透到教学的各个层面，也渗透到了每节课的练习中。练习是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施。如何让数学练习散发出新课程的气息，是新理念下教师们所应该共同思考的问题。我认为求新、求活、求近是数学课堂练习的精髓。

一、求新——提供新鲜的东西引起兴趣

兴趣是学习的动力。当学生对学习产生兴趣时，学生的心理活动就会处于激活状态，富有满足感和愉悦感 ，从而积极性高涨，思维活跃，注意力集中，“我要学”的意识增强。这时，学生的被动学习将会转变为主动求知，厌学情绪将会转变为乐学欲望。因此，从学生的学习兴趣入手，创设新型的教学情境，正是“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者”教育思想在教学学科中的具体体现。我们要积极探索，大力倡导。在练习中也要体现一个“新”字。

1、题型新

教材中的题型设计，虽然具有一定的科学性，但就习题本身而言，练习形式比较单调。因此，在挖掘快乐因素上主要应在组织完成练习的形式和对习题处理方法上下功夫。可以根据儿童的好动、好胜、好表现的天性，让学生“动”，使学生在活动中学，在活动中得到快乐；让学生“比”，使学生在竞争中不断前进；让学生“炫”，使学生在考别人中进步；让学生“用”，使学生感受数学的价值。所以在创设题型时，要关注学生，让他们快乐学习。如有些问题可以引入竞争机制，有些习题用讨论、争议的方法更适合学生的口味，除此之外，在练习中根据学生学习情况还可以创设游戏性，娱乐性较强的数学游艺宫，脑筋转转弯、数学灯谜会，幸运大抽奖，看谁中状元等练习。在一节课里，根据教学需要如果给学生恰到好处的创设一两处快乐学习的激发点，就能克服学生厌学的心理障碍，使单调的数学习题趣味化和多样化，真正起到优化教学的目的。这不仅有助于加深理解所学的数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。例如，讲过乘法分配律，除了像课本中的练习题，给出两个数相加再乘以一个数，要求学生应用运算定律写出与它相等的式子以外，还可以给出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，让学生判断那个是错误的；或者用3种图形代替具体的数，写成两个式子，如（○＋△）×□和○×□＋□×△，让学生判断它们是不是相等，并说明根据。这些练习都有助于培养学生演绎推理的能力。真正做到让每一个学生“动”起来，让学生的思维“飞”起来，让我们的课堂“活”起来，充分体现在现代课堂教学活动中教学要开放，课堂要开放，学生思维要开放。

2、题材新

数学是一门学科，更是一种文化。因此，数学练习设计要走出数学学科，让学生去领略另外学科的精彩。设计时综合学生所学科目，确立了以学科知识为基础，以情景主题为背景，适时的穿插另外学科知识，丰富发展数学的内涵，让学生学习数学学科以外的知识，从而领略数学的精彩。如学习《百分数应用题》时，设计这样两道练习：①春池春水满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟戏春风。这首诗中“春”字比全诗总字数少（ ）%。②请用百分数表示下列成语:百里挑一（ ）；百发百中（ ）。这两题都融合了语文知识，在解决数学问题的同时，也学到了古诗和成语的知识，学生的兴趣更为浓厚。

3、方式新

素质教育的一个重要特点是面向全体学生。在我们平时的练习过程中，练习形式一般有四种即一问一答、板演、笔头和操作。这样的形式不能让全体学生一起思考，一起练习。如果我们精心设计，让全体学生都加入到这样的练习形式中，就能体现出教学的全体性。如在教学《质数和合数》结束新课时设计这样一个游戏练习：同学们根据自己的学号，按老师要求站立，看谁反应快。① 学号是质数的同学，② 学号是最小合数的同学，③ 学号既是偶数又是质数的同学，④ 学号既是合数又是奇数的同学，⑤ 学号是合数的同学，⑥ 没有站立过的同学。这样可以把学习气氛推向高潮，让学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。在完成教学任务的同时，培养了学生思维的灵活性，养成学生不甘落后，积极向上的学习品质。

二、求活——挖掘习题本身的内在力量保持兴趣

数学教学的一个重要任务是培养学生的灵活思维能力。灵活的思维能力表现在能从不同角度，运用不同的方法，对题目进行分析推理，从而获得不同的结果。这种思维能力的培养，需要开放式的课堂结构，需要教师设计出灵活性较大的练习题。

1、空间的灵活性。

我們课堂教学可以让学生离开座位，教室的每个角落，每个同学都可以作为学生的练习场地与合作伙伴，也可以让学生走出教室，走向生活与社会。作为自然科学基础课的数学只有实现回归自然，融入生活，教育的多向性目标才能实现。比如，《小数四则混合运算》是枯燥乏味的，为了激发学生兴趣，结合生活巩固这部分知识，我要求学生到生活用品超市去逛一逛看一看，或者买此所需的物品，回来后把活动过程说一说，议一议，编出相应的小数四则运算习题，再以四人小组为单位，争当“小电脑”处理遇到的各式情况。学生练习激情很高，因为这些都是学生自己发现或试过的。通过练习，还能使学生认识到自身的价值，产生成功的体验。

2、思维的灵活性

为了让学生在解题时保持兴趣，可给学生提供一些能用多种方法解决问题的习惯。新课程标准特别强调人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在设计练习不管是练习内容的选取还是练习形式的呈现都应尽可能让学生留有充分的思考余地，应充分尊重学生的个性发展，培养学生的创新精神和实践能力。因此，在教学时，设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发并培养学生的求异思维。如在教学《角的初步认识》一课时，我参考互联网上某位教师的设计，设计了了这样一道练习题：“用三根小棒，你能摆出哪些图形，数一数，有几个角？”这道题的符合小学低年级儿童的年龄特征和认知特点，提高了学生的学习兴趣。让学生运用学过的知识解决实际问题，因为摆的方法不同，摆出角的个数就不同，使学生充分体验和感悟学习与生活的密切关系。既可以摆出平面图形，还可以摆出立体图形。既能培养学生思考问题的全面性，又能培养学生的创新意识，而且不同层次的学生都有所提高，人人都有收获。

3、层次的灵活性

由于受文化环境，家庭背景及自身因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。我们的教育是面向全体学生的教育，要让“不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，在作业设计时，应该从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，使每个学生成为实践的成功者。根据学生的学习过程，按照循序渐进的原则，精心设计练习层次，这既是学生能力转化的客观规律所致，又是学生认知规律的反映。如《认识钟表》这一课中，我第一个练习是连线练习，（把钟表与时刻对应起来）；第二个练习是看钟表说时刻；第三个练习是让学生在一天的活动中认识钟表，体会时间，在学生认识到早上6：00精灵鼠小弟起床，晚上6：00精灵鼠小弟从动物园回家之后，老师追问学生：为什么一天中会出现两个6：00，这两个6：00有什么不同？向学生渗透24小时计时法；第四个练习就是按照钟表的时间把缺少的表针画出来；第五个练习学生回答各种能够看到时间的场合、事物，老师在学生回答后，出示电子表，这是我们日常生活中最常见的电子表，你会看吗，说一说：电子表上的时刻是什么时刻？练习从给钟表和时刻连线到看钟表说时刻，再到看生活中具体情境的时刻，继而是画表针，最后向课外延伸到电子表，这样练习的难度逐步加大，使学生易于接受。

三、求近——揭示知识的应用价值提高兴趣

“生活味浓”是新课程背景下小学数学练习题的一个重要特点。我们应把生活实践当作学生认识发展的活水，把数学习题与生活实践紧密“链接”起来，让学生在这些来自于实际的鲜活的数学事例中，感受到学习数学是有用的，是快乐的。如学生熟悉的校园、公园、衣服、电话机都可以成为习题的情境；学生喜闻乐见的“手心、手背”“石头、剪子、布”等游戏也可以成为习题的内容。这样的设计，既让学生的数学学习有了更好的依托，又让学生在自主选择中增强了练习的乐趣，更多地感受到学习的快乐。在不断的实践中，我悟出了这样几点：

1、处理书上的练习，使之更加丰满。

小学数学课本上的练习大多来源于生活，而这些生动活泼的内容一旦被列入教材，就显得抽象而单板，如果教师能创造地对教材内容进行还原和再创造，将数学练习融入于生活中，就可以使原有的练习为我所用。如《100以内数的加法和减法》中的例题，二年级四个班的小朋友排队准备分乘两辆汽车前往博物馆参观。各班的班牌上写着二（1）班36人，二（2）班30人，二（3）班35人，二（4）班34人，这时教师可以告诉大家两辆车都限坐70人。请同学们算一算哪两个班可以合乘一辆车。这个问题的答案是不唯一的，在学生列出算式弄清算理后集中讨论这个问题：二（2）班和二（4）班的小朋友可以合乘一辆车吗？为什么？这样的教学不仅使学生学会了100以内加法的算理，又对加法的含义有了深入的理解，同时还渗透了“优化组合”的数学思想。经过教师智慧的闪动，使这一个数学题耳目一新，产生的效果也是天壤之别。

2、运用生活经验，寻找练习材料。

数学来源于生活，我们的学生有他们自己的生活经验，教师要积极的创造条件，在教学中为学生创造生动有趣的情境来帮助学生去发现生活中的数学问题，并应用所学的数学知识解决实际问题。为体现练习的生活化，在讲授小学数学《人民币的认识》一课时，我就设计了这样一道生活情境练习题：“超市购物”。把全班学生分成若干组分别扮演顾客和营业员，看哪位营业员收钱、找钱又对又快，哪位顾客最会计划用钱，买到自己最需要的物品（事先准备好商品及标价）。本节课的内容就是在熟悉人民币面值的基础上认识商品标价，因此创设这样一个情境，让学生将已有的知识自觉地运用到生活实践中去，而且可以巩固人民币的认识、了解人民币的单位换算等，亦是一举数得。我们不难发现，老师只要精心设计，练习无处不在。课堂生成的这些练习更加贴近学生的生活，更能让学生体会数学与我们的生活息息相关，同时也培养了他们数学的应用意识。

3、创造练习材料，感受生活数学。

在我们的生活中处处存在数学知识，只是留意，就会发现，要学生明白这个道理，老师就是一面镜子。我们老师要做生活中的有心人，结合教学内容，尽可能创设贴近生活的练习，把生活中的数学原型生动地展现在课堂上，使学生眼中的数学不再是简单的做数学练习，而是富有情感、贴近生活的练习，具有活力的东西。如在教学“速度×时间＝路程”这个数量关系前，根据我班同学曾经组织去过我市罗汉岩风景区春游这一生活体验，我设计坐大巴去罗汉岩风景区旅游这一情境，出示例题：我们坐的大巴从市区出发，每分钟行驶900米，经过了40分钟，我们到达了目的地，你们能算出市区到目的地有多远吗？通到计算让学生认识到速度和时间就可以用乘法计算出路程来，从而掌握了“速度×时间＝路程”这个数量关系，这样就把数学知识用到了生活当中。我们的数学课堂也是一个生成练习的平台,可以通过一些有趣的游戏和比赛,产生数据,再生成和本课时有关的练习。

总之，新课标下数学练习的设计应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体，反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一，关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展。可以说，数学练习的设计也体现了一种文化。可见，精心设计练习不仅能使学生扎实有效地理解和掌握中最基础的知识，形成基本的数学技能，而且能培养学生的数学应用意识和能力，给不同层次的学生创设学好数学的机会，特别是更有利于培养学生善于探索，勇于創新的精神。

作者：曾淑琴

求新求活求近数学学习论文 篇2：

数学课堂练习应突出特色

【摘 要】课堂练习是是数学课堂教学的重要组成部分，其有效性在很大程度上影响着教学的成败。进入新课程以来，作者就对课堂练习在课堂上的有效性进行了关注，结合本人的教学经验和参与观摩的启示，总结了课堂练习的精髓应是求新、求活、求近。

【关键词】教学；练习；特色；新、活、近

课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识，形成技能、发展智力，挖掘创新潜能的重要手段，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，高质量的课堂教学必须有较高的练习质量作基础。因此，课堂练习在小学数学教学中有着特殊重要的地位，必须精心设计。新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新课改的层层深入，这种理念已渗透到教学的各个层面，也渗透到了每节课的练习中。练习是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施。如何让数学练习散发出新课程的气息，是新理念下教师们所应该共同思考的问题。我认为求新、求活、求近是数学课堂练习的精髓。

一、求新——提供新鲜的东西引起兴趣

兴趣是学习的动力。当学生对学习产生兴趣时，学生的心理活动就会处于激活状态，富有满足感和愉悦感 ，从而积极性高涨，思维活跃，注意力集中，“我要学”的意识增强。这时，学生的被动学习将会转变为主动求知，厌学情绪将会转变为乐学欲望。因此，从学生的学习兴趣入手，创设新型的教学情境，正是“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者”教育思想在教学学科中的具体体现。我们要积极探索，大力倡导。

（1）题型新。教材中的题型设计，虽然具有一定的科学性，但就习题本身而言，练习形式比较单调。因此，在挖掘快乐因素上主要应在组织完成练习的形式和对习题处理方法上下功夫。可以根据儿童的好动、好胜、好表现的天性，让学生“动”，使学生在活动中学，在活动中得到快乐；让学生“比”，使学生在竞争中不断前进；让学生“炫”，使学生在考别人中进步；让学生“用”，使学生感受数学的价值。

（2）题材新。数学是一门学科，更是一种文化。因此，数学练习设计要走出数学学科，让学生去领略另外学科的精彩。设计时综合学生所学科目，确立了以学科知识为基础，以情景主题为背景，适时的穿插另外学科知识，丰富发展数学的内涵，让学生学习数学学科以外的知识，从而领略数学的精彩。

（3）方式新。素质教育的一个重要特点是面向全体学生。在我们平时的练习过程中，练习形式一般有四种即一问一答、板演、笔头和操作。这样的形式不能让全体学生一起思考，一起练习。如果我们精心设计，让全体学生都加入到这样的练习形式中，就能体现出教学的全体性。如在教学《质数和合数》结束新课时设计这样一个游戏练习：同学们根据自己的学号，按老师要求站立，看谁反应快。①学号是质数的同学，②学号是最小合数的同学，③学号既是偶数又是质数的同学，④学号既是合数又是奇数的同学，⑤学号是合数的同学，⑥没有站立过的同学。这样可以把学习气氛推向高潮，让学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。

二、求活——挖掘习题本身的内在力量保持兴趣

数学教学的一个重要任务是培养学生的灵活思维能力。灵活的思维能力表现在能从不同角度，运用不同的方法，对题目进行分析推理，从而获得不同的结果。这种思维能力的培养，需要开放式的课堂结构，需要教师设计出灵活性较大的练习题。

（1）空间的灵活性。我们课堂教学可以让学生离开座位，教室的每个角落，每个同学都可以作为学生的练习场地与合作伙伴，也可以让学生走出教室，走向生活与社会。作为自然科学基础课的数学只有实现回归自然，融入生活，教育的多向性目标才能实现。

为了让学生在解题时保持兴趣，可给学生提供一些能用多种方法解决问题的习惯。新课程标准特别强调人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在设计练习不管是练习内容的选取还是练习形式的呈现都应尽可能让学生留有充分的思考余地，应充分尊重学生的个性发展，培养学生的创新精神和实践能力。

（2）层次的灵活性。由于受文化环境，家庭背景及自身因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。我们的教育是面向全体学生的教育，要让“不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，在作业设计时，应该从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，使每个学生成为实践的成功者。根据学生的学习过程，按照循序渐进的原则，精心设计练习层次，这既是学生能力转化的客观规律所致，又是学生认知规律的反映。

三、求近——揭示知识的应用价值提高兴趣

“生活味浓”是新课程背景下小学数学练习题的一个重要特点。我们应把生活实践当做学生认识发展的活水，把数学习题与生活实践紧密“链接”起来，让学生在这些来自于实际的鲜活的数学事例中，感受到学习数学是有用的，是快乐的。如学生熟悉的校园、公园、衣服、电话机都可以成为习题的情境；学生喜闻乐见的“手心、手背”“石头、剪子、布”等游戏也可以成为习题的内容。这样的设计，既让学生的数学学习有了更好的依托，又让学生在自主选择中增强了练习的乐趣，更多地感受到学习的快乐。在不断的实践中，我捂出了这样几点：

（1）处理书上的练习，使之更加丰满。小学数学课本上的练习大多来源于生活，而这些生动活泼的内容一旦被列入教材，就显得抽象而单板，如果教师能创造地对教材内容进行还原和再创造，将数学练习融入于生活中，就可以使原有的练习为我所用。

（2）运用生活经验，寻找练习材料。数学来源于生活，我们的学生有他们自己的生活经验，教师要积极的创造条件，在教学中为学生创造生动有趣的情境来帮助学生去发现生活中的数学问题，并应用所学的数学知识解决实际问题。为体现练习的生活化，在讲授小学数学《人民币的认识》一课时，我就设计了这样一道生活情境练习题：“超市购物”。把全班学生分成若干组分别扮演顾客和营业员，看哪位营业员收钱、找钱既对又快，哪位顾客最会计划用钱，买到自己最需要的物品（事先准备好商品及标价）。本节课的内容就是在熟悉人民币面值的基础上认识商品标价，因此创设这样一个情境，让学生将已有的知识自觉地运用到生活实践中去，而且可以巩固人民币的认识、了解人民币的单位换算等，亦是一举数得。我们不难发现，老师只要精心设计，练习无处不在。课堂生成的这些练习更加贴近学生的生活，更能让学生体会数学与我们的生活息息相关，同时也培养了他们数学的应用意识。

（3）创造练习材料，感受生活数学。在我们的生活中处处存在数学知识，只是留意，就会发现，要学生明白这个道理，老师就是一面镜子。我们老师要做生活中的有心人，结合教学内容，尽可能创设贴近生活的练习，把生活中的数学原型生动地展现在课堂上，使学生眼中的数学不再是简单的做数学。

总之，新课标下数学练习的设计应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体，反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一，关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展。可以说，数学练习的设计也体现了一种文化。可见，精心设计练习不仅能使学生扎实有效地理解和掌握中最基础的知识，形成基本的数学技能，而且能培养学生的数学应用意识和能力，给不同层次的学生创设学好数学的机会，特别是更有利于培养学生善于探索，勇于创新的精神。

参考文献：

[1]刘建平、李小薇.浅谈小学数学课堂练习设计[J].教学与管理，2002年02期

[2]苏建国.小学数学课堂练习设计与实践[J].教育科学研究，1996年03期

作者：朱亚东

求新求活求近数学学习论文 篇3：

找寻儿童数学，打造动感课堂（八）

全国著名特级教师，北师大版小学数学课标教材分册主编，教育部国培专家，“动感课堂”的倡导者和实践者，全国自主教育联盟副理事长，现为北京市朝阳区教育研究中心课程室负责人，已出版个人教学专著三本，被教师们亲切地称为“有水平，没架子的特级教师”。

策略十五 巧设练习，提高能力

课堂练习的主要功能有五个：一是及时反馈，检查效果；二是巩固知识，形成技能；三是培养能力，发展思维；四是激发兴趣，产生情感动力；五是渗透数学思想，提高数学素养。

1.课堂练习选题要坚持目的性

课堂练习选题要坚持目的性，克服盲目性，避免机械的、单调的重复。要准确地把握各部分知识的重点和难点，符合学生思维特点和认知发展的客观规律，每次练习要有一个重点，要把练习的意图集中地体现出来，巩固哪些知识，形成哪些技能，沟通哪些联系等，要做到有的放矢，目标明确。

学生对知识应用的能力是以他们对知识掌握的准确性、牢固程度和及时再现的能力以及运用的灵活性为前提，教师在引导学生应用知识的时候，应让他们把已有的知识同要解决的问题联系起来，掌握正确的思维方法，抓住关键，找到解决问题的途径。

2.课堂练习设计体现层次性

有序原理认为，系统由较低级的结构转变为较高级的结构叫做有序，反之称为无序。因此，练习设计要根据知识的序列和结构来安排，做到由浅入深、由易到难、由简到繁、由基本到变式、由低级到高级，体现出明显的层次性。

一堂课的练习设计可按下面三个层次来安排：

第一层，基本题。由于刚刚讲授完新知，学生掌握新知还不稳固，这时安排再现新授内容的基本题让学生练一练，可加深他们对知识的理解和巩固。同时，在基本题练习中，教师也可了解学生认知的情况，及时解决学生学习中存在的某些问题。

第二层，综合题。新知识或是已知的有机结合，或是已知的延伸和发展，所以在基本题练习基础上，要适当选择一些综合性习题，将新知识寓于知识结构网中练习，变知识为技能、技巧。

第三层，发展题。新知的理解和掌握，对于认知水平较高的学生来说是轻而易举的。如果让这些学生和大家一样“吃大锅饭”，局限于一般性、综合性习题的练习，将不利于他们的提高与发展。于是，教师要考虑选择适量的有一定难度的发展题。当然，这个“难”并不是难在提前注入尚未学过的知识，而是难在思维上。同时应难而有度，难而可攀。

3.课堂练习设计体现趣味性

为了使题目设计能够激发学生的兴趣，教师可以在“求新”“求活”“求近”上下功夫。

求新，“新”，就是要让题目新颖一些，以“新”吸引学生，产生直接兴趣。题型上尽可能有所变化，最好选择离学生生活最近和教师最新收集的数据，题材最好是学生身边刚刚发生的事件。

求活，挖掘题目本身的内在力量激活学生思维，揭示数学知识内在的联系，开阔学生的解题思路，为学生提供宽广的思维空间，让学生体会到数学的魅力。

求近，在题目设计时着力揭示知识的应用价值，让学生真切感受到所学的数学知识是有用的，学用结合，提高学生的练习兴趣。如，贴近学生的学校生活和家庭生活，贴近师生生活实际，关注每天的新闻热点，关注一些与数学有关的数据。

4.课堂练习设计要体现灵活性

学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。练习的设计要有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动起学生的智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略。教师要从练习题中挖掘有利于培养学生思维能力的因素，使学生通过训练，在受到启迪、形成思路的同时，思维能力也得到发展。郑毓信教授曾经指出：基础知识的学习，不应求全，而应求联；基本技能的学习，不应求全，而应求变；基本思维的学习，不应求全，而应求用。

变式是通过变更对象的非本质特征，变更观察事物的角度或方法，突出对象的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素。变式教学是通过变式的方法与途径进行教学，让学生在变式中思维，在变式中把握知识的本质和规律。

教师要注意变式练习。所谓变式练习，就是改变概念的非本质属性，保留其本质属性，使学生进一步明确概念的内涵和外延。

5.课堂练习设计体现教育性

素质教育的首要任务是教育学生学会思考、学会学习、学会生活、学会做人。因此，我们应当把学生的思想道德教育渗透到数学学科中。

张齐华老师在教学《分数的初步认识》一课时，在课的最后，就非常巧妙地把电视广告改编成一道既开放又富有教育意义的题目。

课件播放“多美滋奶粉——分蛋糕篇”的广告，广告的情节大致是：男孩冬冬将一个蛋糕平均分成4份后，转身一看，却发现一共来了8个小伙伴，怎么办呢？冬冬灵机一动，从中间橫着切了一刀，原来的4份一下子变成了8份。眼看难题已顺利解决，可正在这时，第9个男孩又出现了。这又该怎么办呢？冬冬犹豫片刻，又将自己分得的那一份平均分成了2份，把其中的l份送给了他。在一片笑声中，广告播放完毕，教师将画面定格。然后提问：看到这些画面，你想到了几分之一？

教师将广告巧妙地引入课堂，不仅能够激发学生学习兴趣，更重要的是，广告中蕴含着丰富的数学内涵及浓浓的人文关怀。就广告本身而言，冬冬横着切一刀将蛋糕平均分成8份，体现了其思维的简约性和独创性，将自己的那一份蛋糕再平均分成2份，送1份给第9位小朋友，则反映了冬冬善良、友好的品性。至于学生通过观察广告画面能联想到哪些分数，尤其是第9个小朋友拿到的1/2究竟是谁的1/2，他到底有没有拿到整个蛋糕的1/9，如果没有，他究竟拿到了整个蛋糕的几分之一，这一系列问题的思考，必将引导学生的思维不断走向深入，知识的后继性和连贯性在这里得到了很好的体现。

6.课堂练习设计体现开放性

数学习题的运用不能仅仅满足一题一解、一问一答，我们在设计和运用习题时要在“活”字上下功夫。问一道题，可结合学生实际，从不同方面启发，引导学生从不同角度去思考，用多种方法来解答，训练学生的发散性思维。

7.课堂练习设计体现综合性

乔治·波利亚提倡循序渐进地实施习题教学，建议例题讲完后，提供一些能引起学生思考和争论的题目，题目的安排体现出思维上的阶梯性，按它们的内在联系，一步一个台阶，逐步引向深入。在基础性习题后安排综合性习题，正符合波利亚所阐述的观点。由于综合性习题是把新旧知识联合起来，所以它能使新知在原有概念系统中同化，形成技能，有利于提高学生解题的灵活性。

8.课堂练习形式多样化

教学实践告诉我们，单调、呆板的练习，学生会感到枯燥乏味，淡化学习积极性，使注意力分散。因此练习形式要多样，使学生的兴奋中枢受到不断刺激，活跃思维，提高练习效率。针对儿童好奇、好动、好胜的心理特点，采用多种形式，充分调动学生的手、脑、口、耳等多种感官参与练习。在题型结构上应注意多样性，如采用填空、判断、选择、组合等方式来提高学生的能力和思维品质。

需要特别说明的是，只有教师跳进“题海”，学生才能跳出“题海”。教师不能不加选择地把什么题都拿给学生去练，这是一种最省事最不负责任的做法。从因材施教出发，教师对题目要有所取舍有所鉴别，要选出有针对性的题目给学生。这是需要教师花大力气的。可是，教师花了力气，学生的负担就可以减轻了。

策略十六 积累经验，关注发展

关于“数学活动经验”的内涵，《标准》并未给予明确的阐释，因此引发了数学教育工作者的不同解读，以下即是其中有代表性的观点：

第一种观点，认为数学活动经验是数学知识。这从《标准》在“总体目标”中的阐述即可看出。数学课程标准研制组认为，数学知识不仅包括数学事实（如概念、命题、技能）这一“客观性知识”，还包括数学活动经验这一带有鲜明个体认知特征的“主观性知识”，二者是互为补充的并列关系。

第二种观点，认为数学活动经验不同于数学知识，而是个体的感受和体验。持这个观点的以曹才翰和蔡金法为代表，他们认为，数学活动经验是个体在数学知识获得、巩固和应用数学知识解决问题的过程中获得的感受和体验。

第三种观点，认为数学活动经验是一种认识，如马复认为，数学活动经验是个体对个体经历的数学活动在认知方面的自觉或不自觉的感性概括，是一种感性认识。又如张奠宙认为，所谓基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、观察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。进而他按照数学活动的形式将数学活动经验分为：直接数学活动经验、间接数学活动经验、专门设计的数学活动经验、意境联结性数学活动经验。

从上面的探讨中可以看出数学活动经验具有以下几个主要特征。

（1）实践性。数学活动经验是学习者在学习的活动过程中所获得的，离开了活动难以形成相应的数学活动经验。小学生学习形式化的数学时，需要与自己的生活实际结合起来，与自己的经验结合。

（2）个体性。数学活动经验带有明显的学习者的个性特征，因此它是属于特定的学习者自己的。

（3）内隐性。数学活动经验反映的是学习者在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性的认识，这种经验性认识更多的时候是内隐的，有时还是一种直觉。

（4）多样性。对同一个数学活动，即使外部条件相同，针对同一对象，每一个学生仍然可能具有不同的理解，因而会形成不同的数学活动经验。

（5）发展性。随着学习内容的深入，获得的活动经验会不断变化、不断发展。

《标准》第一次将“数学活动经验”列为要求学生获得的数学知识的一部分，这改变了过去我们对基础知识的认识与理解，可以说是《标准》中的创新点。

基本的数学活动经验可以细化为下面四种：直接的活动经验、间接的活动经验、设计的活动经验和思考的活动经验。直接的活动经验是与学生日常生活直接联系的数学活动中所获得的经验，如购买物品、校园设计等。而间接的活动经验是学生在教师创设的情境、构建的模型中所获得的数学经验，如鸡兔同笼、顺水行舟等。设计的活动经验是学生从教师特意设计的数学活动中所获得的经验，如随机摸球、地面拼图等。思考的活动经验是通过分析、归纳等思考获得的数学经验，如预测结果、探究成因等。

数学学习中的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历，所以必须让学生积极参与数学活动。

一是引导学生经历自主、多样化的体验过程，积累探究性经验。积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。

二是引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验。学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验，对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。

三是引导学生经历操作与思考的过程，积累有效操作的活动经验。现代数学教育理论认为，学数学就是“做数学”，只有在“做数学”的过程中，才有可能学懂、学会数学。“智慧自动作发端”，动手操作是学生学习数学的重要途径和方法，动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。

四是引导学生经历抽象概括的过程，积累抽象概括的经验。抽象概括是形成概念、得出规律的关键手段，也是建立数学模型最为重要的思维方法。学生学习数学，需要充分地经历观察、思考、比较的过程，获取丰富的感性经验，再从许多数学事实或数学现象中舍去个别的、非本质的属性，抽象出共同的本质属性。

五是引导学生经历数学活动的反思过程，提升、丰富数学活动经验。数学活动经验的积累是一个循序渐进的过程。在课堂教学中，教师要组织学生对参与的数学活动进行讨论和总结，引导学生回顾自己的学习过程，回头看看自己所走过的路，反思自己是如何发现问题、提出问题、收集信息、分析问题和解决问题的，有什么感悟和收获，通过自我领悟和同伴交流提升并丰富学生的数学活动经验。

最后需要提醒教师们注意的是，数学学习具有累积性，后一阶段的学习是建立在学生已有的知识和经验的基础之上的，是对前一阶段知识与经验的深化与发展。因此，数学活动经验重点在积累，教师切不可“包办代替”。同时，也应该看到仅停留在感性层面的经验是粗浅的，需要通过一定的教学手段予以提升。

责任编辑 刘玉琴

作者：钱守旺