数学学习后进策略论文提纲

论文题目：基于seq-GDINA模型的初中生数学认知结构诊断研究 ——以初二《全等三角形》为例

摘要：学生头脑中原有的认知结构是其真正学到新知识的前提与基础,同时也会对学生的学习效果产生重要影响。因此,为了进一步发展和完善学生的认知结构,教师在选择教学手段与教学策略时,需要对其进行深入具体的了解。然而,当前教师对学生学习情况的了解仍主要是通过传统测验来进行的。一方面,传统测验能够较好的从宏观上来评定学生的学习情况,但并不能测量到学生头脑中已形成的知识体系,也不能具体地反映学生的认知发展状态;另一方面,随着新一代测量理论的发展,认知诊断逐渐渗透到各个学科领域。且该诊断结果不仅可以从分数上宏观衡量学生学习情况,还可以了解到被试对知识内容和知识结构的微观认知状态。本文以初二年级人教版全等三角形内容为知识载体,在认知诊断理论的指导下,编制了一套用于探查学生数学认知结构的测验工具,为教师全面了解学生学习情况提供实践案例。本文采用测试卷调查法和问卷调查法相结合的方式展开,调查对象为某市某重点中学的557名初二年级学生。本研究主要分为两部分,第一部分为调查工具的编制:（1）首先对八年级上册人教版数学教辅材料进行分析,初步确定“全等三角形”章节相关内容的认知属性及其属性层级模型,然后与一线中学教师交流讨论并修改,再基于Q矩阵选取或改编信效度较高的试题编制成卷。接着进行预测验,根据测验结果分析试卷的难度、信效度、区分度,以及运用HCI值对属性层级结构的合理性进行检测,并挑选或修改出符合模型参数的试题形成正式测验试卷。（2）从学习方法、认知策略以及自我认知三部分来设计八年级学生学习数学情况的调查问卷,以此反映学生数学认知结构的相关信息。第二部分为学生认知结构的诊断分析:首先以学生个体和班级群体为单位对学生的作答反应进行统计分析,然后利用seq-GDINA模型分析学生各属性掌握情况,并对学生知识掌握情况进行模式归类;最后,一是从定量的角度分析学优生与后进生、男生与女生之间是否存在认知属性掌握上的差异,二是结合调查问卷的情况,从定性的角度分析学生数学认知结构间存在差异的原因。根据数据统计结果,利用Excel、SPSS软件和R语言对学生作答情况进行分析,可得到以下结论:（1）全体被试在各题目上的成绩表现良好,分数较为集中在中高段;但班级间存在差距、班级内部分布不均衡。（2）利用seq-GDINA模型对本研究的测试题进行诊断是可接受的,其判准率较高。（3）各班对认知属性的掌握概率存在差异,对各认知属性的理解不够深入,尤其对全等三角形的性质（A2）理解不足,亦不能将本节知识综合应用（A5）到题目中。（4）12种理想属性类别中,被试所属的掌握模式类别较为集中,接近一半的被试能掌握本节解题时所需的五个认知属性,即（11111）模式。（5）得分不同的被试其对知识结构的掌握模式可能相同,而得分相同的被试其对知识的掌握可能存在着差异。（6）学优生和后进生关于“全等三角形”知识的数学认知结构方面存在明显差异,且学优生组明显优于后进生组;而就性别来看,男女生组间的得分分布、属性掌握概率及模式等差异不明显。（7）学生内部认知结构的完善与学生的学习方式、加工策略和自我认识等因素有密切关系。最后,根据调查结果针对全等三角形章节知识、五个认知属性、七种属性掌握模式以及学生学习方式、策略等方面为教师教学实践提出建议。

关键词：数学认知结构;认知诊断;全等三角形;seq-GDINA模型

学科专业：统计学

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.1.1 认知结构的重要性

1.1.2 课程标准对学生认知结构的重视

1.1.3 初中数学教学及评价的需要

1.1.4 “全等三角形”在初中数学课程中的地位及作用

1.2 研究意义

1.3 研究问题

第2章 文献综述

2.1 国内外关于认知结构的研究

2.1.1 认知结构的概念界定

2.1.2 关于认知结构的测查研究

2.2 国内关于数学认知结构的研究

2.2.1 数学认知结构的概念界定

2.2.2 关于数学认知结构测查的研究

2.3 关于全等三角形的研究

2.3.1 教师的课堂教学及教学设计方面

2.3.2 典型错误及教学策略方面

2.3.3 复习总结及强化方面

第3章 认知结构测量与诊断的理论基础

3.1 图式理论

3.2 视觉表征理论

3.3 语义网络理论

3.4 认知诊断理论

3.4.1 认知诊断的含义

3.4.2 Q矩阵理论

3.4.3 认知诊断模型及其发展

3.4.4 认知诊断的基本过程

3.4.5 seq-GDINA模型简介

第4章 初二学生数学认知结构诊断的研究设计

4.1 研究目的

4.2 研究方法

4.3 研究工具

4.4 《全等三角形》测验卷的设计

4.4.1 确定全等三角形内容的认知属性

4.4.2 初步确定属性间的层级关系

4.4.3 确定认知属性的理想掌握模式

4.4.4 建立Q矩阵

4.5 编制测试卷

4.5.1 预测试

4.5.2 预测卷的信效度分析

4.5.3 预测卷的项目分析

4.5.4 seq-GDINA模型的判准率分析

4.6 数学学习情况调查问卷的设计

第5章 初二学生数学认知结构诊断的结果分析

5.1 正式测试的对象

5.2 正式测试的处理及编码

5.3 测验结果的常规统计分析

5.3.1 整体概况

5.3.2 各班作答总成绩分析

5.3.3 各班项目得分率分析

5.4 认知属性得分分析

5.4.1 各认知属性得分率分析

5.4.2 各班学生对认知属性的掌握概率

5.5 学生的掌握模式识别

5.5.1 学生个体的掌握模式

5.5.2 各班学生掌握模式归类

5.6 群体差异性分析

5.6.1 优后生的差异性分析

5.6.2 不同性别被试的差异性分析

5.7 学习情况的调查结果分析

5.7.1 数学学习方法方面的分析

5.7.2 认知策略方面的分析

5.7.3 自我认知方面的分析

5.8 学生个案分析

5.8.1 案例分析一

5.8.2 案例分析二

第6章 结论与反思

6.1 结论及建议

6.1.1 研究结论

6.1.2 研究建议

6.2 不足与展望

参考文献

附录1 《全等三角形》章节测验

附录2 初二年级学生数学学习情况调查问卷

附录3 预测验测试数据结果

致谢