初中数学学术论文提纲

论文题目：初中生数学符号意识测评指标体系构建研究

摘要：数学教学要让学生在学习过程中体会到数学符号是进行逻辑思考与数学创造的工具,也是交流表达数学思想的科学语言。自我国《义务教育数学课程标准》明确提出数学符号意识（2001年称为符号感）以来,国内对这一主题的研究便逐渐活跃起来,近年来,也取得了丰富的研究成果,但研究者对数学符号意识的测评方面还很少涉足。数学符号意识是公民的基本素养之一,是数学核心素养的重要组成部分,而初中阶段学生的抽象逻辑思维日益占主导地位,这一阶段是数学符号意识发展的关键时期。因此,构建初中生数学符号意识的测评指标体系具有很重要的理论与现实意义,它有助于检测评价初中生数学符号意识发展状况,为优化教师课堂教学和学生符号意识评价提供参考,并进一步丰富了学生数学符号意识的测评理论。本研究以初中生为研究对象,借鉴现有的教育测评指标体系构建思路与方法,综合运用文献研究法、访谈法、专家咨询法、测验调查法与数理统计法等定性与定量相结合的方法,探索构建了初中生数学符号意识测评指标体系,并编制测试工具以初步应用所构建的测评指标体系,研究过程与结论如下:第一,探析初中生数学符号意识的可操作性定义。基于文献研究、数学符号意识的内涵探析以及《义务教育数学课程标准（2011年版）》的文本分析等,结合专家访谈意见,尝试构建了初中生数学符号意识的可操作性定义:（1）识别不同类型的数学符号,知道符号间的区别与联系,理解数学符号所表示的意义;（2）从具体情境中抽象概括出数与数量关系、图形与图形关系以及一般规律等,并主动用抽象的数学符号语言予以表达;（3）在具体情境中进行数学符号语言与其他数学语言（文字语言、图表语言）之间的转译,以更准确把握数学对象的本质属性;（4）按照规则运用符号进行运算和推理,并主动利用数学符号进行数学建模以解决实际问题。第二,探索确立初中生数学符号意识测评指标。首先主要根据初中生数学符号意识可操作性定义,同时结合前期数学符号意识内涵探析的理论研究以及指标体系构建的原则,初步拟定了初中生数学符号意识测评指标体系的一、二级指标,然后利用专家咨询法,综合两轮专家意见以及对相关文献的再次研读,修订初拟的各级指标,最终确定了初中生数学符号意识测评指标体系包含“数学符号理解”、“数学符号抽象”、“数学符号应用”3个一级指标和9个二级指标。第三,确定初中生数学符号意识测评指标体系的各级指标权重。根据构建的初中生数学符号意识测评指标体系编制各级指标相对重要性判断问卷进行专家调查,借助Yaahp软件,利用层次分析法计算得出一、二级指标权重,其中,3个一级指标“数学符号理解”、“数学符号抽象”、“数学符号应用”的相对权重系数分别为0.31、0.34、0.35。第四,初步应用所构建的测评指标体系,以说明测评指标体系的可操作性。主要利用测验调查法对数学符号意识测评指标体系进行应用和实践检验,本次测验选取某地初三年级学生为调查对象,依据测评指标体系编制测试工具,经质量分析说明本次测验难度、区分度设置合理,有较高的信度和良好的效度。进而分析初三学生数学符号意识发展的整体状况,并对被试数学符号意识在性别和城乡两方面的表现进行差异性检验,测验结果与已有研究结论或实际情况相符,表明构建的初中生数学符号意识测评指标体系具有一定的可操作性。本研究的研究新意在于:首次尝试提出了初中生数学符号意识的可操作性定义,并由操作性定义入手,结合教育测评的方法构建了针对初中阶段学生的数学符号意识测评指标体系（含指标权重）。总体而言,本文尝试构建了初中生数学符号意识测评指标体系并通过了实证应用检验等,丰富了数学符号意识的测评研究。但因本人学术理论水平及研究条件限制,研究过程中还存在着指标初选方式较单一,实证检验中调查样本有限等问题,未来相关理论与实证研究还需进一步完善与深入。

关键词：初中生;数学符号意识;操作性定义;测评指标体系;权重

学科专业：数学教育

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.1.1 素养导向:落实核心素养教学的现实需要

1.1.2 理论之需:初中生数学符号意识测评理论的缺乏

1.1.3 实践之困:数学符号意识测评落地的困惑

1.2 研究问题

1.3 研究意义

1.3.1 理论意义

1.3.2 实践意义

第2章 文献综述

2.1 数学符号相关研究

2.1.1 数学符号的内涵

2.1.2 数学符号的分类

2.2 数学符号意识相关研究

2.2.1 数学符号意识的内涵

2.2.2 数学符号意识的构成要素

2.2.3 数学符号意识的测评

2.2.4 数学符号意识的培养策略

2.3 核心概念界定

2.3.1 数学符号

2.3.2 数学符号意识

2.4 文献综述小结

第3章 研究设计

3.1 研究思路

3.2 研究方法

3.2.1 文献研究法

3.2.2 半结构化访谈法

3.2.3 专家咨询法

3.2.4 测验调查法

3.2.5 数理统计法

3.3 研究重难点

3.4 调查对象

3.5 研究工具

3.5.1 初中生数学符号意识内涵及其测评的访谈提纲

3.5.2 初中生数学符号意识测评指标体系专家咨询问卷(第一轮)

3.5.3 初中生数学符号意识测评指标体系专家咨询问卷(第二轮)

3.5.4 初中生数学符号意识测评指标相对重要性判断问卷

3.5.5 初中生数学符号意识测试卷

第4章 初中生数学符号意识测评指标体系探析

4.1 初中生数学符号意识操作性定义的构建

4.1.1 初中生数学符号意识行为表现的探析

4.1.2 初中生数学符号意识操作性定义

4.2 初中生数学符号意识测评指标体系探析

4.2.1 初中生数学符号意识测评指标体系的设计原则

4.2.2 初中生数学符号意识测评指标初建

第5章 初中生数学符号意识测评指标体系修订

5.1 第一轮专家咨询结果分析

5.1.1 一级指标统计结果与意见分析

5.1.2 二级指标统计结果与意见分析

5.1.3 第一轮专家意见一致性分析

5.2 第二轮专家咨询结果分析

5.2.1 一级指标统计结果与意见分析

5.2.2 二级指标统计结果与意见分析

5.2.3 第二轮专家意见一致性分析

5.3 初中生数学符号意识测评指标的确立及内涵说明

第6章 初中生数学符号意识测评指标体系权重确定

6.1 指标权重确定的思路

6.1.1 建立指标体系结构

6.1.2 构造权重判断矩阵

6.1.3 计算各指标权重

6.1.4 一致性检验

6.2 指标权重的确定与讨论

6.2.1 个案分析

6.2.2 指标权重计算结果与分析

第7章 初中生数学符号意识测评指标体系的初步应用

7.1 调查对象

7.2 测试工具

7.2.1 测试工具的编制

7.2.2 测试工具的质量分析

7.2.3 数据编码

7.3 测试的基本情况分析

7.3.1 测试总体情况分析

7.3.2 被试各指标表现情况分析

7.4 与已有成果或现实情况的对比分析

7.4.1 数学符号意识的性别差异分析

7.4.2 数学符号意识的城乡差异分析

第8章 研究结论与展望

8.1 研究结论

8.2 研究不足

8.3 研究展望

参考文献

致谢