作为一名专为他人授业解惑的人民教师，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编整理的《奇妙的图形密铺教案》的相关内容，希望能给你带来帮助!
第一篇：奇妙的图形密铺教案
奇妙的图形密铺
《奇妙的图形密铺》教学设计
田阳县实验小学
黄丽秋
【教学内容】
苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册《奇妙的图形密铺》。 【教学目标】
1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺;通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。 【教学重点与难点】
教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 【教学准备】
1.课件
2.圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形、七巧板等学具。 【教学过程】
一、创设情境、欣赏图片——观察、感受、理解
1.找一找。出示图片。 在生活中，这样的画面随处可见!请你用数学的眼光去观察，你能找到哪些平面图形?(……)这些画面分别由正六边形、正方形、长方形拼接而成美化我们的环境。
2.质疑。可是在生活里，有没有见过只用圆形地板砖铺地的画面?这是什么原因呢?先想一想，再动手拼一拼。
交流——你知道是什么原因吗?(……)出示有空隙的图是这样的吗?老师点出圆形重叠铺过程的课件，那么这样就没有空隙了呢?这样铺地板砖好不好?(……)
过渡：只用圆形铺起来，要么有空隙，要么就是重叠。 3.比较两组图，得出密铺概念。
观察与思考：上面图形的铺法和下面圆形的铺法有什么不同之处?——无空隙 不重叠
还有不同的意见吗?谁能用一句话来概括上面这组图形的铺法? 无论什么图形，如果能像上面一样既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法叫做“密铺”。就如这个正六边形既无空隙，又不重叠的一直铺下去。这节课我们一起来研究图形密铺。(板书课题：图形密铺)
4.刚才的三幅图，你发现哪些图形可以密铺?
刚才这三幅图，你发现哪些图形可以密铺?(……)不能密铺的是什么?(……)象这样，只用一种图形来密铺一个平面，也可以叫做单独密铺。因此，我们也可以说，正六边形可以单独密铺……
二、 操作与探索
1.感受生活中的密铺。
密铺是数学中最美丽最有趣的部分之一，在生活中无处不在，你在哪里见过密铺?(……)老师也收集一组图片，一起来欣赏。
美吗?在这么多美丽的图片，仔细观察不难发现，所以的密铺都离不开数学的基本图形。我们学过的平面图形还有那些能单独密铺?请看。 2. 一种平面图形的密铺。 (1)出示图片，猜测激趣。
下面就请同学们先来猜一猜。把你的猜测和同组的同学说一说。
没有大胆的猜测就没有伟大的发现!谁来汇报你们小组的猜测?有不同的看法吗?
意见不统一，到底谁的猜测是正确的?有办法验证自己的猜想吗?(……)是的，实践是检验真理的唯一方法。在动手之前，老师提示你. (2)提出活动要求。
1.铺一铺：把这些图形分别铺在硬纸板上，铺好后不要移动图形的位置。 2.说一说：把你验证的结果在小组里说一说。完成后请举手。 明白了吗?咱们比一比，看谁铺得又好又快! (3)学生操作，教师参与学生活动。
(4)交流：汇报结果：①哪个小组来汇报?有不同的意见吗?
②来，看看你们的学习成果，跟大家说说你们的理由。为什么……可以单独密铺?(……)正五边形为什么不能单独密铺?其他小组还有什么补充吗?
(5)小结：通过实际动手操作我们可以确定……都能单独密铺;正五边形不能单独密铺。 过度：这么多图形可以单独密铺?那请大家想一想： (6)思考与推理：一般的三角形或梯形能单独密铺?
一般的三角形能单独密铺吗?(……)和同组同学交流交流自己的想法。那一般的梯形呢?(……)是的，如果这种图形可以转化成已经确定能密铺的图形，那么这种图形就一定能密铺。
过渡：刚才，我们说圆形是不能单独密铺的，但在许多密铺现象里又用到了圆，(生活中的圆形密铺图)你看到了什么?(……)确实，圆虽然不能单独密铺，但可以和其他图形组合密铺。在现实生活中，人们为了使图案更美观，经常要用两种不同图形来组合密铺。 3. 两种平面图形的密铺。
(1)出示七巧板。这是一幅七巧板。你能七巧板里选出两种不同的图形来密铺一个平面吗?你怎么理解题目中的“两种不同的图形”?，能举例说一说吗?
(2)提出活动要求。
1.每个小组动手密铺一个平面。
2.先在小组里讨论好选哪两种不同的图形，然后在所有七巧板中选出你们需要的图形，把它贴到白板上。
3.完成的小组请收好剩余的学具，然后举手。看哪组铺得又快又有创意! (3)交流：哪个小组愿意把学习成果拿出来和大家一起分享。
①你来介绍，用什么图形来密铺?你来点评，觉得这个作品怎么样?
②这两个作品，你们发现什么共同点?不同的地方呢?——排列的顺序不一样，得到的图案也不一样。
过渡：设计师们正是将数学与艺术完美结合，创作出了各种美丽的图案，我们一起来欣赏。
三、 创作与欣赏
1.欣赏密铺图片。
3.欣赏埃舍尔的密铺作品。古往今来，很多艺术家都在这方面有过研究，其中最富有趣味性的是荷兰艺术家埃舍尔，……请欣赏。
看了这些密铺图案，你有什么感想?—奇妙(板书：奇妙的) 3. 创作。
看了这些美丽而奇妙的作品，相信同学们一定有了创作的欲望。黄老师就给你们这个机会：请看，你可以选一种图形来密铺，也可以选两种图形来密铺，还可以选三种以上的图形密铺，请根据自己的情况来选择不同的难度。 把设计好的图案画到方格纸上。
四、 回顾与总结
同学们，今天我们一起研究了图形的密铺。你有什么收获?
结束语：大家的收获真不少，密铺是一门美丽的学问，在它的身后还有太多的奥秘等着我们去探索。希望同学们在以后的生活中，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。
第二篇：奇妙的图形密铺(教学设计)
奇妙的图形密铺
教学内容：苏教版国标本五下第86页—87页 教学目标:
1、通过观察、提炼，使学生理解图形的密铺的实际含义
2、使学生通过铺一铺、比一比等实践活动，探索哪些图形可以密铺，并感受到密铺的特点。
3、使学生体会到图形之间的转换，发展学生的空间想像能力。
4、使学生充分感受到数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。
教学重点与难点: 通过观察、操作、思考和简单设计等活动，体会密铺的条件。
教学准备及手段: 教学光盘、平行四边形、一般三角形、梯形、正五边形、正六边形若干套
教学过程： 课前谈话：你们喜欢拍照片吗?为什么? 师：是的，照片不仅有纪念价值，而且也是美的。
一、情境导入
1、欣赏生活中拍摄的几组图片。
师：今天朱老师也给大家带来了几张美丽的图片，你们想看看吗?好，下面我们一起来欣赏一下。(幻2)
师：这些图片美在哪里?说说看。
师：是的，它们都有一种有规律的美，特别是蜂房，它不仅美丽而且奇妙。它到底奇妙在哪里呢?你想知道吗?今天这节课我们就一起来研究这些奇妙的图形。(板书：奇妙的图形)
师：下面请同学观察这几幅图片，思考一下，你就会知道答案了。(出示幻3书P86“观察与理解”图片)
问题：这些图片分别是由哪些图形铺成的?(板书：平面图形)图形与图形之间有什么要求?(学生思考并回答)(板书：无空隙 不重叠)
2、导入新课
学生个别回答以上问题，教师在学生回答时板书：平面图形既无空隙、又不重叠地铺在平面上 师：象这样把一种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面，这种铺法数学上称它为“密铺”(板书：密铺)
现在你知道上面图形奇妙在哪儿了吗?你知道蜂房为什么用正六边形密铺呢?(幻4)
让我告诉你(幻5)：早在公元前300年前后，亚历山大的巴鲁士就研究过蜜蜂房的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形图案，非常匀称规则.蜜蜂凭着它本能的智慧，选择了边数最多的正六边形.这样，它们就可以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，从而贮藏更多的蜂蜜.
3、说说生活中的密铺图形，感受数学之美。
师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形?
二、操作探究
1、初步感知
活动一：利用学具，用一种平面图形密铺
师：是的，像地面、墙面一般都是用一种长方形或正方形砖密铺而成的，那我们学过的所有平面图形是不是都能密铺呢?下面就请同学们来猜一猜。(幻6)
出示书P86“思考与操作”的题目要求及其图形 (1)学生猜测
师：怎样才能知道大家猜测得对不对呢?咱们来试一试吧!
(2)学生拿出课前剪下装入小袋中的书P121的图形分组操作。(事先用纸将同一种图形包好放入袋中)
要求：四人一组合作拼一拼，由小组长带头分工进行，如甲同学拼平行四边形，乙同学就拼梯形……，最后四人一起观察拼出的图案，再汇报。
(3)学生汇报(幻7-幻12)(展示台)
演示时问：为什么平行四边形能密铺?为什么圆不能密铺?(巩固密铺概念)
2、学以致用
师：看来，同学们都很聪明，这点小问题还难不倒你们。下面想不想挑战一下自我?
用若干个完全相同的任意四边形能密铺成一个平面吗?(幻
13、14)怎样才能知道答案对不对?你在密铺时有什么小决窍?
师：真不错!再来一道怎么样?听好：用若干个完全相同的任意三角形能密铺成一个平面吗?不动手密铺，你能说出答案吗?为什么任意三角形能密铺?
3、提出质疑
说说正五边形为什么不能密铺成平面?
4、深入探究
活动二：利用七巧板，用两种图形密铺
师(指幻12)：像这样，用正五边形这一种平面图形不能密铺，但这空隙却可以用一种图形铺满?它是什么图形呢?(平行四边形)其实象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也称为密铺。(板书：两种)
师：下面请同学们拿出七巧板。
(1)看一下，七巧板表面这个图形属于密铺吗?这个图形是由哪几种图形密铺而成的?你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗?
(2)教师在展示台上实物演示几幅作品，激发学生动手的兴趣。
出示(幻15)要求：拼一拼 四人一组，将七巧板放在一起;用其中的两种图形密铺一个奇妙而有趣的平面。将所铺图形放在一张纸上。
(3)学生看要求分组操作，展示汇报交流。 师：通过拼摆，你有什么发现?
师：原来，不仅用一种平面图形能密铺一个平面，用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面，为什么呢?
三、美的欣赏一：生活中密铺设计图案
师：其实在生活中，除了地面、墙面我们能看到密铺，还有很多美丽的图案，也是用密铺形式设计的。下面我们来欣赏一下。(幻16-幻21)
四、创新应用 请你来当设计师
师：看了这些美的作品，你是不是也有一种创作的冲动?下面就请同学们当回设计师。(幻22)
1、学生在准备好的作业纸上，分组合作创作。
2、展示作品时说说设计意图。
五、美的欣赏二：埃舍尔的艺术世界。
师：密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，(幻23-幻27)其中最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。
看了这些图案，你发现了什么?(板书)
师：看来，无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这些都属于密铺。(板书：无论什么形状的图形)
六、总结收获
今天这节课你有什么收获?
师：其实在我们的身边很多地方都用到了密铺的知识，希望同学们课后能多观察，运用所学的密铺知识，去寻找更多的密铺图形，与同学一起交流。
六、拓展延伸
如果你有兴趣，课后自己也可以动手设计，相信你会有更出色的设计。
第三篇：《奇妙的图形密铺》数学与信息技术整合课说课稿
一、 教材分析：
“奇妙的图形密铺”是苏教版五年级数学下册的一节活动课，建立在学生对基本图形的认识基础上，包括“观察与理解”、“思考与操作”、“欣赏与设计”三个部分内容。在后继的学习中学生会在八年级下册对此有更深的了解。
二、 教学目标：
1、通过观察，使学生进一步了解有关平面图形的特征，理解什么是图形的密铺。
2、通过猜想、动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特征。
3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验，体验成功的乐趣。
4、通过信息技术的三大优势，突破难点，提高课堂效率，激发学生学习的积极性和兴趣，培养学生全方面发展。
教学重点：探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。
教学难点：充分利用数字平台的操作功能和交互功提高课堂效率。学生通过自己选择基本图形，再根据图形密铺的特点，发挥想象，设计图案。
三、 教学设计：
根据以上目标和信息技术对于课堂教学有三大优势：传达信息的，作为一种工具，在课堂上进行有效的交互，我设计了如下几个版块：
一)、创设情境，理解密铺;二)、动手操作，探索密铺，第二个版块又分为三个层次：单个图形的密铺;两种规则图形的密铺;两种不同图形的密铺;三)、欣赏和设计。
一)、创设情境，理解密铺：
利用信息技术的信息优势，从生活出发，让学生通过观察初步感知密铺，再由理解概念到联系生活举例到欣赏图案判断图案，感知密铺概念的三大关键：无空隙，不重叠，铺在平面上。
二)、动手操作，探索密铺：
1、单个图形的密铺：根据学生对基本图形的了解，大胆猜测单个图形是否可以密铺，经过分类，动手操作验证和再分类，明确基本图形中单个图形可以密铺的特点，这是学生第一次简单进地行图形密铺，通过操作和评价，不仅可以让学生体验密铺的动态过程，也可以让学生充分利用平台的交互，在在线聊天中交流自己的结果和!
2、两种规则图形的密铺：通过分析和理解，学生可以进一步体会“七巧板”中三种不同的可以密铺的基本图形，任意选择其中的两种也可以密铺一个平面，而且图案更美。在此基础上学生根据要求开始动手操作，因为有了单个图形密铺的基础，学生可以更熟练的操作，所以要求也就更严格。学生可以充分利用电脑的交互功能，把自己的创作上传到数字平台的课件中，而后看一看其他同学的作品并且根据要求和自己的建议进行评价或者也可以利用在线聊天的功能交流想法和建议。
为了让学生可以更全面的理解概念，因此我补充了如下这个环节。
3、两种不同图形的密铺：包括单个不能密铺和单个能密铺的图形如(正五边形和菱形);单个的两种都不能密铺的图形(圆形和不规则的星形);通过对密铺图形的设疑和展示，让学生能够理解：单个的图形存在能够密铺和不能够密铺，当可以用两种或者两种以上不同图形时，我们总可以想办法让图形密铺，从而突破概念中“无论什么图形”。引出最后的奇妙的图形密铺的欣赏和设计。
三)、欣赏和设计：
其实在我们的生活中，很多美丽的图案都是用两种或者两种以上不同的图形密铺的，可以是规则的图形，也可以是不规则的图形。通过欣赏激发学生对图形密铺的兴趣和创作的欲望。一直延续到课后，学生可以利用自己会使用的软件创作奇妙的图形密铺，上传到数字平台的课件中，互相学习，交流，评价，使学生体验到成功的快乐!学生也可以根据教师提供的网站或者自己搜索资料，对图形密铺的知识了解的更多而充实自己。
这是我今天这节课的设计意图和理念，肯定有不到不足之处，还请各位领导和老师多多包涵，多多指教。
第四篇：《奇妙的图形》教案
教学目标：
1)了解奇怪的图形的特征。 2)学会设计奇怪的图形。
3)通过学习，能创作一个独特的奇怪的图形。 4)设计的图形简练、幽默，使人一目了然。
教学重点：学会设计奇怪的图形。
教学难点：能设计一个独特的奇怪的图形。教学准备：范画、水笔、纸等 教学过程：
一、组织教学
二、导入
(看奇怪的图形)你不得不佩服作者奇特的想象力。看了这些奇特而幽默的图形，使人难以忘怀。
我最喜欢的是这2个图形：
(1)、第一个图形一目了然，眼睛哭到了手心里。 (2)、第二个图形有几种看法呢?能看到几个图形呢?
三、欣赏、讨论
奇怪的图形被广泛使用于广告、招贴和插图。针对具体的图形，你能谈谈自己的感受和理解吗?
针对个别画，提出以下问题。给予学生思考。 1)这些画奇在什么地方? 2)它的新意何在?
3)它的设计特点及作者思路的探讨。
四、学生作业
设计一小图形，要求简练、幽默。
五、巡回指导
1)供一定的图形给学生参考。
2)帮助设计有困难的学生完成一部分作业，以示鼓励。
六、小结，讨论下节课所带作业。
第五篇：平面图形的密铺
南京三中
王涛
一、 设计意图：
平面图形的密铺这一节是新课标中增加的内容，在新课标中明确指出本节课的目的是让学生通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。可以看出，新课标对此内容的知识要求并不高，主要是让学生在课堂教学中经历探索多边形密铺条件的过程，从而发展学生的合情推理能力、合作交流意识和一定的审美情趣，进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用性和普遍存在性。基于此，本节课的教学设计，主要采用观察、实际操作、合作设计等各种手段，在借助图形直观进行合情推理的过程中，增强学生的探究好奇心，加深对数学的理解，激发出潜在的创造力，逐步形成创新意识.本节课的教学目标：(1)经历探索多边形密铺(镶嵌)条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力。(2)通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计。(3)在探索活动中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。(4)在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。教学重点是多边形密铺的条件，难点是运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计。
二、 设计方案：
1、情景导入：
(展示一组校园的地面、墙面图片)
师：展示的图片都是我们美丽校园的一部分，图片上的地面、墙面，漂亮吗? 生齐：漂亮。 师：(揭示平面图形密铺的定义)很好，这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺。请大家寻找身边存在的密铺现象。
生1：教室的天花板是由平面图形密铺得到的。 生2：有的格子花布，窗帘。
生3：有的包上也存在平面图形的密铺。
师：是的，平面图形的密铺在生活中处处存在。那么我们今天就来探索平面图形的密铺。
2、探究活动：
我们校园的门前要求密铺地面，请你帮助设计一种密铺方案(要求选择单一图形)，将设计的图案展示出来，看谁设计得既快又漂亮，并说一说你是如何设计的?
(课前要求学生准备若干边长相等的正多边形以及全等的三角形、全等的四边形的彩色硬纸片及透明胶等)
学生以同桌两人为一小组自由选择一种图形兴致勃勃地操作，有的用一种全等的三角形，有的用一种全等的四边形，有的用正三角形，有的用正方形，有的用正五边形，有的用正六边形„„，课堂气氛活跃。(问题具有一定的开放性，一下子把学生推向了活动的最前沿.问题情境激起了学生的好奇心，学生跃跃欲试，互相讨论、动手操作，人人参与，课堂顿时活跃起来.)
师：你选择了哪种图形进行密铺的，想一想这种图形为什么可以密铺?
生1：我选择了等边三角形，因为等边三角形的每个内角是60°，我只要用六个一模一样的等边
三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面。
生2：我觉得不一定非要是等边三角形才行，我选择的是一般三角形，也能进行密铺。因为我观察到在每个拼接点处有六个角，这六个角分别是这种三角形的内角(其中有三组分别相等)，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为360°。
生3：我选择的是正方形，因为正方形每个内角都是90°，四个角加在一起就刚好360°了。 生4：我用的是一般的四边形，因为我发现在用四边形密铺的图案中，每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角，而四边形的内角和为360°，所以我认为任意的四边形都可以密铺。(以上学生的思维充分体现了由特殊到一般的数学思想)
生5：我发现蜜蜂蜂巢的平面图形就是由正六边形构成，所以我就选择了正六边形。 师：那么正六边形能够密铺的理由是什么呢?
生6：因为正六边形的每个内角是120°，只要3个120°就是360°了。 生7：我想选正五边形来铺的，但没铺成?
师：正五边形为什么不能密铺?原因是什么?我们大家来一起研究一下吧。 (学生分四人小组展开讨论，重新试拼，课堂成了一个互动的精彩探究平台.)
生：如图，因为正五边形的每个内角都是108°，360不是108的整数倍，三个内角之和为324°，小于360°，而四个内角之和却大于360°，也就是说，在每个拼结点处，拼三个内角不能保证没空隙，而拼四个内角，必定有重叠现象。
师：很好。通过动手操作，我们知道了正五边形是无法进行密铺的。
3、归纳总结：
师：你们还能找到能密铺的其他正多边形吗?(让学生讨论) 生：没有了。
师：为什么除了三角形、四边形、正六边形外找不到其他图形进行密铺?那么对于只限于同一种图形的密铺，能否镶嵌的关键是什么?
生：我们经过讨论发现，要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺。(从新知识的生长点上设疑，促成学生的“最近发展区”向现实发展水平转化。诱导学生主动探究，通过学生的猜想、论证，激发思维活动，培养学生的探索能力和合作学习习惯)
4、 知识运用：
师：请大家作参谋：小明家刚购买了一套新房，准备用地板砖密铺新居，要求地板砖都是正多边形，每块地板砖的各边长都相等，各个角也相等，某家装市场有如下五种型号的地板砖，它们每个角
的度数分别是60°、90°、120°、108°、135°。这些地板砖哪些适用?哪些不适用?说说你的理由。
生：我觉得每个角的度数分别是60°、90°、120°的地板砖适用，因为它们的倍数是360°;而每个角的度数分别是108°和135°的地板砖不适用，因为它们的倍数不是360°。
师：(1)如果你是一个地砖公司的老总，你将如何安排生产你们公司的产品?为什么这样安排?如果你此时是一个服装设计师，你将选择何种图形来设计你的产品?为什么?
生1：如果我是一个地砖公司的老总，我会选择加工正六边形的地砖，这样的地砖美观，买的人会很多。
生2：如果我是一个地砖公司的老总，我会选择主要加工正方形的地砖，正方形的地砖利于加工，剩料是长方形，也可以利用，这样经济效益高。而如果我是一个服装设计师的话，我就会选择正六边形了。
生3：如果我是一个服装设计师的话，我就考虑任意的四边形，因为图形不规则，看上去变化很多。
师：我们在数学研究时主要是考虑哪些图形可以进行密铺，而在实际生活和生产中还要考虑到它的美学价值和经济价值。
(引导学生考虑到相应的数学价值以及实用价值。培养学生的数学应用意识，解决实际问题的能力。)
5、思维拓展：
师：密铺是丰富多彩的，我们能否用几种边长相等的不同边数的正多边形密铺呢?请大家争做小小设计师，利用现有的手中的图形设计出美丽的图案。
(教师拿着已设计好的图案巡视，并作适当的引导和鼓励，让一个个学生把制作好的图案展示，评价学生的劳动果实。通过学生的动手操作、亲身体验，在获得新知和培养实践能力的同时有一种成功的喜悦，并且展示了数学美。)
师：通过这节课，你学到了什么?
生：(1)生活中处处存在着数学，数学来源于生活，又服务于生活。(2)数学存在美，更创造美。(3)我们通过活动、探讨，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺成一个平面，探索出正多边形密铺的条件，即：一种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，并且动手设计出了很多美丽的图案。
(通过自我小结，明确了本节课的目标，又实现了自我反馈，从而建构起自己的知识经验，形成自己的见解。)
三、教学反思：
创新，源于“问题”。几何图形的直观形象为学生进行自主探索、创新的活动提供了更有利的条件。本节课的教学，从课堂实施的结果来看，由于不同的学生常常表现出不同的数学学习倾向，探究活动的过程和结果也不尽相同，教学中应当充分满足多样化的学习需求。本堂课以活动为载体，主要运用观察、操作、作图与设计等各种手段，充分体现学生的自主探索、合作交流和动手操作能力。课堂把学习组织成了数学化的实践活动，让学生在课堂上看到了活生生的数学问题，感到数学与自然与生活有密切联系，使学生真正领悟到数学的价值。在借助图形直观进行合情推理的过程中，学生能增强探究的好奇心，加深对数学的理解，激发出潜在的创造力，逐步形成创新意识。从设创情境到问题探究，具有趣味性，富有挑战性，是本节课的一大特色。本节课采用的“主体建构模式”是让学生在解决问
题中学，在动手实践中学。平面图形的密铺是体现多边形在现实生活中应用价值的一个方面，也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。本节课的设计就是使学生在“做中学”，真正体现了“以学生的发展为本”的宗旨。教师不是把新知识传授给学生，而是让学生去主动建构，但教师的引导和帮助对于学生的思考和知识的建构来说也是极为重要的。本节课创设了良好的学习环境去促进学生的学习，始终引导学生通过持续的观察、分折、猜想、概括、推证和验证等思维活动和学生的动手操作、交流讨论等活动，来建构起与此相关的知识经验。正象费赖登搭尔认为：“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。因为学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识，让学生在学习中掌握进行再创造的方法，以便进行数学化”。而且在教学过程中不仅注意到要让学生掌握相应的数学知识，还感受到数学的实用价值，体会到数学来源于生活又为生活服务，我们学习的是有用的数学。