第一篇：27奇妙的图形密铺
奇妙的图形密铺解读
人教版教材四年级下册
《奇妙的图形密铺》教学解读
桥头中心小学 欧智铭
一、教学背景及目标分析
“奇妙的图形密铺”是人教版四年级数学下册一节活动课。密铺在生活中非常普遍，教材提供了一些用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，让学生知道什么是密铺并感受密铺创造的美。
通过前几个学期的学习，四年级的学生对平面图形的特征有了基本的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，放手让学生操作，利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很强的趣味性。另一方面，动手设计创作密铺图案也是学生感兴趣的活动，可以将学生的创造力发挥出来。
因此，我把本课的教学目标定位为：
1、通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解密铺的含义;通过拼摆各种图形，探索密铺的特点。
2、在探究密铺特点，进行简单的密铺设计过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力及空间观念。
3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到学习数学知识的过程中也可以欣赏美、创造美，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
二、说教学重难点以及信息技术与课程整合
这节课的教学重难点是理解密铺的含义，掌握密铺的特点，知道常见的平面图形中哪些图形可以密铺，能进行简单的密铺设计。
教材只提供了几张单一图形的密铺图案，揭示密铺的含义，但如何让学生体会密铺的奇妙以及密铺给人带来无限空间延伸的想象，就不得不发挥信息技术与教材整合的作用。这节课上大量资源、图片的呈现、大师作品的欣赏、多边形密铺、多钟图形的密铺的演示等，信息技术都发挥了无可替代的作用。下面我就本节课各个环节，就信息技术的运用进行说明。
三、说教学过程
1、观察、欣赏、导入课题
课的伊始，我先利用信息技术呈现出几幅生活中的密铺图形。沟通学生生活中的感性基础，再进一步观察这些图片分别是由哪些平面图形拼成的?自然地把学生引到数学课堂上来，再利用一组圆形拼的图形让学生进行比较，轻松地得出密铺的特点：无空隙、不重叠。接着，更是呈现一组生活中的密铺，让学生真正感受到密铺与生活的密不可分，并导入课题。 2、动手操作、探索密铺
猜测——验证这一环节，我使用的是常规媒体。不过常规媒体难以向全班同学展示密铺的过程，特别是等腰梯形、正五边形、正六边形的密铺操作，我在汇报中利用展示台实现了这一目的。
一般三角形和四边形密铺的思考，学生理解起来有一定的难度，特别是一般四边形的密铺，我利用信息技术演示一般四边形的密铺过程，帮助学生认识到：三角边、四边形都能密铺。
另外，过渡到两种图形的密铺，我选用的是前面学生操作过的正五边形，让学生先猜正五边形和什么平面图形可以密铺?再观察正五边形密铺过程中的空隙，引入到两种平面图形密铺的学习中。再呈现多种平面图形密铺的图片，让学生一直处于不断发现的惊喜当中。
3、欣赏与创作
通过欣赏埃舍尔的作品，激发学生对图形密铺的兴趣和创作的欲望。 讲到这里，我有一个想法，如果我们的条件更好点，能利用电子教室，在老师的掌控下，教师与学生、学生与学生在网络上交流互动、自主操作展示设计作品。七巧板的多种图形密铺也能融入课堂，那信息技术将会发挥更大的作用。
四、信息资源的处理及作用
本课是节活动课，而人教版教材资源较少，为了让学生感受密铺的美、感受密铺与生活的密不可分，掌握密铺的特点，离不开大量的图片资源和对图片资源的处理运用。
1、图片资源的处理和运用
如何把这些资源有效地与课堂整合、发挥作用，就要求我们老师思考：这些资源以何种方式、什么地方、按什么顺序呈现?能发挥什么作用?不知各位老师们发现了没有，我对这节课的资源作了如下的安排：首先第一组图片只出现长方形、正方形和圆三种图形拼摆的情况，长方形、正方形是学生最为熟悉的平面图形，也是学生生活中最为常见的密铺现象，与圆形的拼摆对比，更能深刻地比较出密铺的特点;第二组生活中的密铺，也只是一些单一或近似图形图形的密铺，关于两种图形和多种图形密铺的图片则是随着课堂的深入，在后面慢慢呈现在学生面前，最后才是大师埃舍尔不局限于几何图形的密铺图案。整个安排符合儿童的心理特点和认知规律，在学习过程中不断地激发学生的学习愿望，发散学生的空间想象力，达到良好的教学效果。
2、突破重难点信息技术的作用
掌握密铺的特点，知道常见的平面图形中哪些图形可以密铺，是本课的重难点。为了让学生轻松地掌握密铺的特点，我是利用多媒体课件设计了一个密铺图形与圆形铺的动画对比的环节。通过密铺与不是密铺的强烈对比，冲击学生的视觉感受，加深学生的密铺特点的理解。然后我巧妙地设计了一个类似语文课理解词义的细节，对密铺这个名称进行解读，结合之前的感受大部分学生都能轻松地说出密铺的特点。
探究常见的平面图形中哪些图形可以密铺这个环节，我采用的是常规媒体。为什么这个地方我不用多媒体辅助教学了?不是不可以多媒体辅助，而是我觉得常规媒体更能发挥学生的动手能力，增强学生的实践经验。俗话说得好，“眼过百遍，不如手做一遍”。我们在运用信息技术时要注意，不能为了信息技术而信息技术，该出手时则出手。
3、谈谈本课我如何做的教学设计和制作课件
凡是上个这节课的老师，肯定觉得我的设计和课件有种似曾相识的感觉。我告诉大家，这个感觉没错。我们老师平时工作就够累的了，如果每节课都要自己去设计，去做课件，我想在坐的每一位老师都没这个精力吧。实话说了吧，我这节课的设计和课件的制作就是从网络上多种教学设计和课件进行的整合。把对自己有用的都拿过来，当然并不是完全照搬，必须得有自己的想法。把这些资源和自己的设计理念进行整合，让这些资源在教学的各个环节发挥其应有的作用。
另外我再向各位老师介绍一点小经验。在座肯定有不少老师信息技术能力比我强的多，就当我在这抛砖引玉了，各位等会可也不能藏拙了哟。我们很多老师可能都有这个经历，在网上找教案或课件时，经常还看不到，需要下载下来才能看到(特别是课件)，而下载又需要各种权限甚至要收费。这里我要告诉大家的是，这些全不是问题。大家可以去“百度文库”里查找，就是百度搜索，大家平时用得比较多的是网页、图片和视频等，而文库也是里面的一个内容，在搜索条的后面“更多”栏目下。大家在这里查找资源，会发现有许多同类资源，而且PPT课件还可以直接在线观看，便于比较。有人会说，有的资源不是免费的，需要财富值。这个也好办，只要注册一个账号，每次打开一个资源记得给它评分，每天最多可拿到5点财富。什么?财富值还不够?那就把你以前设计的一些教案啊、获奖论文还有用过的课件什么的，也可以是从别的网站下载的好的资源上传到百度文库里，还可以设置下载财富值。只要别人下载了你的资源你就可以很快地赚取财富值。这里赚取财富值设置免费下载能赚得更快，因为只要有人下载，网站就会奖励财富值，下载越多财富值就越多，这是以量取胜。当然也可以以质取胜，如果是你的原创或是好的资源，不怕没人下载也可设置高点的财富值。另外文库还经常搞些活动也可轻轻松松赚取财富值。我所知道的有这种功能的还有“道客巴巴”还有“豆丁网”等等，不过感觉都没“百度文库”这么容易赚财富值。
这是我今天这节课的设计意图和理念，肯定有不足之处，还请各位领导和老师们多多包涵，多多指教。另外如果哪位老师有好的经验和技巧，也希望您能不吝赐教，畅所欲言，谢谢大家!
第二篇：五下奇妙的图形密铺设计
奇妙的图形密铺教案
教学内容:教科书第109页-110页。 教学目标: 1.感知生活中的密铺现象，知道什么是平面图形的密铺。 2.经历探索多边形密铺的过程，发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
3.培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。 教学难点：运用正三角形、长方形等进行简单的密铺设计。。 教学准备：圆、正三角形、长方形、正五边形、正六边形、梯形 教学过程：
一、感受密铺——观察与理解
1.谈话导入：同学们，最近有个朋友邀请我去参观她的新家，她的新家可漂亮了，今天我还带来了一组她新家的设计图片，想和大家一起分享。大家想看看吗?
2.课件出示：浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板„„等图案。 3.边欣赏，观察思考：
(1)这些图片分别是由哪些图形拼成的?(它们都是由一种或几种平面图形铺成的。如浴室墙面图案是由不同颜色的正方形铺成的) 板书：平面图形 (2)这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方?(学生思考并回答)板书：无空隙 不重叠
(3)ppt小结：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌(要求同学一起读概念) 4.继续出示图片：
课件出示：下面的三幅图，可以看作是密铺吗?为什么?
第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠;第二第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间是重叠的。 5.联系生活、揭示课题。
师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里
也见过类似的图形?(老师：看看我们教室有没有隐藏着密铺的例子?)学生自由发言
生1：人行道上的地砖是密铺在一起的。
生2：教室的地板是正方形的地砖密铺出来的。 生3：蜜蜂巢是由六边形密铺成的。„„ 师：老师这也有几个例子
观看课件：密铺在生活中的应用。
师小结：我们的生活离不开密铺，密铺给我们带来了丰富的变化和美的享受。今天这节课让我们一起走进神奇的密铺世界，一起来学习铺一铺，(板书：密铺)
二、探究密铺——猜想与验证 (一)一种平面图形的密铺
1.师：今天老师给大家带来了一些图形朋友，它们分别是圆形、三角形、长方形、梯形、五边形和六边形，如果密铺平面时只用其中一种图形，请你们猜猜看，哪种图形能用来密铺?哪种图形不能用来密铺? 课件出示：
2.让学生进行大胆的猜测和想象。
利用动画课件，在学生汇报时把能密铺的图形用鼠标拖入能的方框内，不能密铺的图形拖入不能的方框内。
3.师：这仅仅是我们的猜测，要想知道我们猜的对不对有什么办法?现在就让我们用实践去证明一切。现在拿出我们准备好的材料，来动手铺一铺(从书本附页剪下来的图片来铺铺看)。在铺之前先来看要求： A、相邻的两个同学分工合作，每人研究三个图形
B、拼铺的时候铺到能证明自己的猜想就可以了，不用铺得太多
C、把你铺的结果与你相邻的同学进行交流，并填好表格。
1.哪些图形可以密铺
师：刚才老师看见很多同学完成的不错，现在让我们一起来看看哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺? 生：~~~ 师：现在大家跟着老师一起来验证下，(Ppt展示，师生互动)看看刚才自己回答的对不对?首先是 正三角形
师：第一个是正三角形，大家来看看，密铺么?(密铺)好，我们来看一下。现在，老师有个问题，正三角形能密铺，那么形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺?
师;你们说，能不能密铺啊?
生：能密铺
师：形状、大小完全相同的任意三角形都能密铺, 正方形，梯形
师:看完三角形的，我们来看下正方形，正方形能密铺么? 生：能
师：哦?我们一起来验证下。原来，同学们都是对的(原来正方形能密铺)那么，长方形，可不可以?谁来说说? 生：行，
师：现在来看下梯形?你们说能密铺么?(能)好，我们来看一下。看来梯形也是可以密铺的，那么，用同一种任意的四边形可以密铺吗?(能) Ppt结论：任意全等的四边形可以密铺，
师：刚刚用正六边形铺的同学你们说能密铺么?(能)好，我们来看一下。正六边形也可以铺。
Ppt总结：正六边形互相不重叠，没有空隙。所以，正六边形也能够密铺。 师：大家在来一起说说哪些能密铺?(板书：任意三角形，四边形，正六边形)说完能密铺的，我们来看看不能密铺的有哪些?
2.不能密铺
师：五边形，行么? 生：不行
师：啊!拼不了啦,为什么呢? 生：有缝隙 师：很好，。所以，正五边形不密铺。
师：那么圆呢?啊!也拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗? 生：有缝隙。
师：恩，大家都说的很好。因为圆的边线是曲线，另外图形的边线是直线，有缝隙，所以不能密铺) 师:综上所述，大家一起说
Ppt小结：任意三角形、四边形(长方形，平行四边形，梯形)和正六边形都可以密铺.
(二).两种平面图形的密铺
师：刚才我们发现圆和正六边形不可以密铺?那么，用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?我们大家一起来看一看。ppt操作
师：他们由什么组成(正六边形和平行四边形)(正六边形和正方形)(正方形
和三角形)好，现在大家拿出刚才的材料，自己试着拼拼看。
师：大家都很有创意和想法，老师来总结下~~~同学们，了解了么?
ppt总结：单个的像圆或正五边形不是密铺图形，但是如果结合另一个特定的图形，也可以使它们组合成密铺图形!
师：我们都知道两种多边形可以密铺，那么多种的呢?(ppt) 生：能
师：看了这么美丽且富有创意的图片后，我们知道多种多边形也可以密铺。
三、展示情境，欣赏密铺
1.欣赏密铺
谈话：密铺而成的图案很整齐、很美观。 说到这里，不能不提到荷兰的一位版画作家埃舍尔。 他的作品带有强烈的数学意味。数学是他的艺术之魂，他在数学中发现了难以言喻的美，现在让我们一起走进埃舍尔的奇妙世界。(课件展示图片)
2.设计密铺图案。
谈话：看了这么多美丽的图片，你想不想也来设计一幅作品呢?我们一起来当“设计师”，先确定用什么图形密铺，再把你设计的图案画在方格纸上，并涂上不同的颜色。
教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。然后在黑板上展示学生的作品。 四：总结收获
师：通过今天这节课，你们有什么收获吗? 师：今天，我们研究了密铺，其实不光铺地砖中有数学问题，在生活中很多地方都用到了数学的知识，希望同学们在今后的生活中，用我们学到的数学知识去审视美、创造美!
板书设计： 奇妙的图形密铺
无空隙
平面图形 {
}铺在平面上，称为密铺。
不重叠 能单独密铺的图形：
第三篇：5、奇妙的图形密铺－苏教版五年级下册数学教案
奇妙的图形密铺
教学内容：教材第86页—87页 教学目标：
1.通过学生的动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征.了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识。
2、 学会在方格纸上画出用三角形、四边形密铺的图形。
3.尝试用两种或多种平面图形构造密铺图形，培养学生的空间观念，提高审美情趣和审美能力。
教学重点难点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。 教学媒体：教学光盘 教学过程：
一、观察图片，感知密铺，揭示课题。
1.谈话：同学们，2008年，北京成功举办了奥运会。你去看了吗?想不想去看看奥运场馆? 大屏出示：水立方图片。(远景近景图各两幅) 这是水立方的外围墙壁，如果用数学的眼光去观察，你发现了什么? 请同学们仔细观察.这些图案是由哪些图形铺成的呢? 课件出示(生活中的壁砖、地砖密铺场景)：
平铺时，图形与图形之间有什么要求吗?小组讨论。学生思考讨论并回答。(板书：无空隙 不重叠) 2.小结：是的，像这样把一种或几种乎面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。(板书：密铺) 3.师：在我们的生活中.你还见过哪些密铺图形呢? 4.师：的确，密铺把我们的世界装点得丰富多彩。密铺给我们的生活带来了美的享受，今天就让我们一起走进“奇妙的图形密铺”世界。(板书课题)
二、操作探究，体验密铺(15分钟) 活动一：一种图形的密铺 1，质疑牵引、大胆猜想。
出示：正方形、长方形;平行四边形、圆形、正五边形等八种基本图形。
问：这些平面图形是不是都能单独密铺呢?请同学们先来猜一猜。 哪些图形可以单独密铺呢? 学生大胆猜想，相互争论。 2，动手操作、实践验证。
师：用什么方法验证你的猜测呢? 师：对，实践是检验真理的唯一方法!我们就来动平铺一铺。
出示活动要求：
(1)小组合作，每人选择一种图形铺一铺。 (2)想一想，铺的过程中要注意什么? (3)将铺的结果在小组里交流。 3.汇报交流、展示成果。
3.分组操作，尝试用七巧板中的几种图形进行密铺。
教师参与学生活动，并与学生交流。 4.展示汇报交流，共同评价。
三、展示情境，欣赏密铺(3分钟)
四、鼓励创造，设计密铺(15分钟) 小小设计师
用今天学的密铺知识，在方格纸上设计一幅美丽的图案，并涂上不同的颜色。 相信你一定行! 教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。
五、总结升华(2分钟) 全班交流学生的设计作品。
第四篇：《奇妙的密铺》教学设计
《奇妙的密铺》
一、教学内容分析
《奇妙的密铺》是人教版小学数学五年级上册的一节活动课，它在四年级下册就有所涉及，我把这两节课整合在一起，用四年级学生上课。密铺是教材的新增内容，本节课主要是让学生了解什么是密铺，通过操作活动认识一些可以密铺的平面图形。我根据课标的新要求，对本节课内容做了进一步的挖掘和拓展，引导学生通过一系列操作活动，不仅了解哪些图形可以密铺，而且培养学生设计和欣赏密铺图案，使学生进一步感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验。
二、教学对象分析
四年级学生对平面图形的特征有了基本的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，放手让学生操作探究，一方面，本节课有很强的趣味性，有利于培养学生的探究意识;另一方面，动手设计创作密铺图案，有利于培养学生的创新精神。
三、教学环境分析
一方面，密铺知识是新增内容，教材缺乏有关密铺的较为完备的系统知识，因而在课前利用互联网搜集了大量密铺相关的资料，经过系统的梳理后，将这些信息整合到自制的专题学习课件中。另一方面，本节课需要给学生提供丰富的数学活动，例如需要学生亲自动手把图形移一移、转一转、拼一拼，自制的专题学习课件很好的为学生提供了这样一个可以操作的平台，实现了学生在活动中探究，在活动中发现，在活动中创造。四年级学生好奇心强，求知欲旺盛，具有了初步的上网浏览，查找信息、处理信息的能力。学校具备网络教室为上本节课提供了很好的教学环境。
四、教学目标
(一)知识与技能目标：
通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解密铺的含义;通过教学课件为学生提供拼摆平面图形的平台，探索密铺的特点;通过操作、探索、设计、欣赏密铺，培养学生图案设计能力。
(二)过程与方法目标：
在数学活动中，提高了学生运用学习软件的能力，发展了学生的动手操作能力，激发了学生的积极创造能力。并且引导学生学会了转化、先猜想再验证、从一般到特殊等一些数学学习方法。
(三)情感、态度、价值观目标：
通过实践活动，使学生体会到在学习数学知识的过程中也可以发现美、感受美、创造美从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
五、教学重难点
(一)教学重点
探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。
(二)教学难点
充分利用数字平台的操作功能和交互功能，提高课堂效率。
六、教学方法、过程及整合点
(一)教法学法
1.动：鼓励学生动手拼，动脑想，动口说，主动参与、亲身体验探究知识的过程。 2.探：教师引导学生动手操作、合作交流、共同探索密铺。同时，教师利用教学课件演示验证探究结果。
3.乐：本节课的设计力求做到：促使学生乐于体验，乐于思考，乐于探究，乐于创新。
4.渗：在整个教学过程中，渗透转化、先猜想再验证、从一般到特殊等数学思想方法。
(二)教学过程及整合点 1.走进密铺
同学们，这节课咱们一起试着从数学的角度观察、认识世界，从数学的视角感受、描述、理解、创造世界!准备好了吗?请同学们点击进入走进密铺观察图片，边观察边思考：从图中用数学的眼光可以观察到什么?(都是由正方形，长方形，正六边形铺起来的。)这些平面图形是怎样铺在一起的?(一个挨一个，没有间隔，没有缝隙，两个图形之间没有重叠的等。)同学们说的很有道理，请同学们点击进入学习新知，轻轻地把密铺的定义读一遍。读完的快速坐端正。定义在数学学习中非常重要。请同学们一起读一遍密铺的定义，读的时候把你认为重要的词语读出强调的味道，准备好了吗?同学们读的真棒，谁来说一说，你想强调什么?下面咱们一起学习探讨《奇妙的密铺》。想一想，你身边有没有这样密铺的图案?(地板，七巧板，地砖„„)同位之间互相说一说。刚才通过欣赏老师搜集的图片， 从中我们可以看出有些平面图形可以单独密铺，那是不是所有的平面图形都可以单独密铺呢?(同学们猜测)
整合点：利用学习课件提供生活中各种密铺的情境，使学生直观感知密铺在生活中的广泛应用，拉近数学与生活的距离，激发学生探究知识的欲望。 2.探索密铺
简单密铺: 下面咱们一起走进探索密铺。请同学们先点击进入简单密铺。同学们请看这几个平面图形(出示平行四边形、三角形、梯形、五边形、六边形、圆形、正方形)。大胆猜想：下面的图形只选一种铺在一起，哪些图形是可以单独密铺的?哪些图形是不可以单独密铺的?想一想。(学生猜想。)同学们的猜测出现了很多分歧，其中争议最大的是梯形和正五边形能不能单独密铺。请同学们通过对图形的移动和旋转，验证到底哪些图形可以单独密铺。如果想旋转图形，可以点击图形中间的旋转按钮。谁来验证平行四边形。(平行四边形可以密铺，因为在铺的过程中没有空隙也没有重叠。)你的验证真棒，为了更具说服力，你特意铺了好几个平行四边形。谁来验证三角形?你真会思考，把两个三角形拼成一个平行四边形，平行四边形能密铺，所以三角形就能密铺。你用到了一种很好的学习数学的方法——转化的方法，把未知的知识——三角形能否密铺，转化为已知的知识——平行四边形能否密铺。伟大的数学家笛卡尔曾经说过：我一生只做两件事情，一是做简单的事，一是将复杂的事变成简单的事。希望同学们学好转化的方法，把复杂的问题转化为简单的问题，把未知的问题转化为已知的问题。谁来验证梯形能不能密铺。谁来验证正五边形能不能密铺?(正五边形不可以密铺，因为在铺的过程中有空隙，只要有一个条件不符合就不能称为密铺。)刚才通过观察猜测很多同学都认为正五边形能够单独密铺，但通过动手操作，发现正五边形不能进行单独密铺。这说明光凭眼睛看，凭感觉猜想是不够的，必须要要动手验证一下。所以人们常说：实践出真知!光靠猜想还是远远不够的，有的时候我们会被假象所蒙蔽，这时候就要想办法验证，这也是数学中常用的学习方法叫做“先猜想——再验证”的方法。会有根据的猜想才能更好的验证。谁来验证正六边形?谁来验证圆形?(圆上没有角，圆与圆放在一起，中间总有空隙，不能密铺。)谁来验证正方形?有的同学说不用验证，为什么?说的真好，因为正方形是特殊的平行四边形，所以正方形能密铺。这也是数学学习中的好方法，从一般到特殊，一般的图形能满足单独密铺，特殊的图形就能满足单独密铺。由此，你还能想到哪些图形可以单独密铺?(长方形，菱形等)
组合密铺：
用一种平面图形能单独密铺，用两种平面图形也能组合密铺。请同学们再点击进入组合密铺，利用老师给你们准备的四组图形，发挥想象、动手操作来铺出精美的图案吧!一会儿展示你的作品的时候，先说清楚你用的是哪组图形。
创意密铺：
下面咱们一起走进创意密铺，先看一看一副七巧板里有几种不同的图形?(分别是三角形，平行四边形，正方形)。请你从七巧板里挑选你喜欢的图形来密铺空白的大长方形，先想一想，再动手创作。一会儿展示作品的时候，说一说，你想用你创作的密铺图案装饰什么?谁来评价他的作品? 小结：通过探索密铺的学习，我们知道了哪些图形可以单独密铺，哪些单个图形不可以单独密铺，并且学会了一些学习数学的方法，例如转化、先猜想再验证、从一般到特殊等。同学们还学会了用两个及其两个以上的图形去创作美丽的密铺图案。希望大家学了今天的密铺知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。
整合点：利用学习课件为学生提供一个可以操作的平台，在这个平台上学生可以拖动、旋转、拼摆图形，从而探索出哪些图形可以单独密铺，然后选择两种图形自由发挥创作组合密铺的图案，进而挑选七巧板中的两种及两种以上图案，发挥想象大胆创作来密铺一个平面。 3.欣赏密铺
下面咱们一起带上成功的喜悦，带上美好的心情，走进欣赏密铺。请同学们静静地用眼睛去发现，用心灵去感受，美妙的密铺和神奇的密铺。
整合点：配上美妙的音乐，欣赏大量的密铺图片。 4.密铺游戏
同学们，你们知道吗?咱们伟大的祖国——中华人民共和国，具有五千年的文明史，是世界四大文明古国之一。省级行政区划为4个直辖市、23个省、5个自治区、2个特别行政区。作为中华人民共和国的一员，我们感到无比的骄傲和自豪。请同学们带上骄傲和自豪的心情，一起走进密铺游戏，拼出咱们伟大的祖国。比一比，谁最快。一会把你好的方法介绍给大家。
整合点：参加游戏比赛，提高学习兴趣。 5.课外拓展
每一个数学知识都不是孤立存在，凭空而来的，密铺知识也不例外。请同学们走进课外拓展，看一看与密铺相关的数学知识吧。看完后，把你的发现介绍给大家。
整合点：提供大容量的自主学习资源。 6.数学艺术
数学是一门应用非常广泛的学科。伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。” 数学是一门深奥的学问，数学为其他科学提供了语言、思想、方法。今天咱们重点来看一看数学与艺术之间千丝万缕的联系。请同学们走进数学艺术，来浏览你感兴趣的知识。同位之间互相说一说你的发现。
整合点：提供资源，开拓视野，大容量的自主学习。
第五篇：平面图形的密铺教学设计11月
课题：北师版数学
八年级下册
平面图形的密铺
课型：新授课
主备人 涧头集镇第二中学 李佰伟
授课时间
11月19日第二节课
教学目标：
1.通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形、正六边形可以密铺，能运用这几种图形进行简单的密铺设计，培养学生的创造性思维。
2. 促使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学生的空间观念，发展学生的合情推理能力提高分析问题、解决问题能力的同时渗透数形结合的思想。
教学重点：探索、发现多边形密铺的条件。
教学难点：运用三角形、四边形、正六边形进行简单的密铺设计。
教法及学法指导：从生活的例子引出课题探索、发现多边形密铺的条件开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
教学准备：
多媒体，导学案
【教学过程】
一、创设情景，引入课题
师：大家知道我手里拿的是什么吗?对，拼图!玩过拼图吗?(手拿一幅拼图)
生：玩过!
师：在拼图过程中，你是如何判断两块拼板是否拼接的?
生：从颜色一致及拼接时没有缝隙，可以连成一片来判断。
师：每当我们完成一幅拼图，我们会发现每一块拼板彼此之间不留缝隙。 观察，生活中也有许多的拼接图案，如：
师：观察这些图案中的拼接图形有哪些特点?
生：第一幅和第二幅图是由大小相同的六边形和正方形组成。第三幅和第四幅由几种形状、大小相同的图形组合而成。
师：这些图形在拼接时有什么特点?
生：密密麻麻铺成一片，没有空隙。
定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
二、走入生活，提出问题
师：前几天，我去一位朋友家做客，发现他们家装潢得很漂亮。(展示图片)
师：在生活中，我们经常能见到各种花色和品种各异的地砖。仔细观察，就能发现这些墙壁和地面通常是用几种多边形砖铺砌成美丽的图案。如果你是房子的主人，你想用什么形状的地砖来设计你的房子。能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点? 哪些单独的图形能密铺?
(2)用同一种四边形可以密铺吗?
在密铺过程中，请大家观察讨论：每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系?
任意全等的四边形可以密铺，在每个拼接点处有四个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的四个内角的和，它们的和为360º。且相等的边互相重合。
生：单独用三角形、四边形和正六边形可以密铺。
…几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360º，并使相等的边互相重合。
师：可以想象，同学们的设计一定会很独特，但你们的设计是否都合理?下面，我们一起来探讨。
三、合作交流，解决问题
1.活动一：正六边形能否进行密铺?
材料：若干个形状相同的正六边形。
形式 ：由学生代表板演密铺过程。
目的：通过学生动手实践、独立思考，解决简单密铺问题。
师：这个图案看起来十分熟悉，大家觉得它像什么?
生：蜂窝!
师：看来 ，勤劳、可爱的小蜜蜂也懂得用正六边形来设计他的房子。
2.活动二：对三角形、四边形、正五边形能否密铺进行小组内的探索，并完成活动报告。小组汇报实验结果：用形状、大小完全相同三角形、四边形、正六边形都可以密铺。
师：对于正多边形，n边形的每个内角为
，在每一个拼接点处设有m个内角彼此无重叠，无缝隙地拼接起来，则这些角的和为360°，因此有：×m=360可化为(m-2)(n-2)=4，m、n都是正整数，所以只有3种可能：
这就是正多边形中可以密铺的三种情况。(视情况适当补充。)
3思考正五边形可以密铺吗?
1 3 2
正五边形的内角为144度不能够整除360度3个多4个有余所以不可以密铺。
四、共同探讨，设计图案
1.在一个正方形的内部按图1的方式剪去一个正三角形，并平移，形成图2，以这个新图案为“基本单位”能否进行密铺?若能，请设计一幅精美的密铺图案。
2.将以上正方形剪成4个全等的直角三角形，用这4个直角三角形拼出符合下列要求的图形(全部用上)。
(1)不是正方形的菱形(一个)
(2)不是正方形的矩形(一个)
(3)梯形(一个) (4)不是矩形和菱形的平行四边形(一个)
(5)不是梯形和平行四边形的四边形(一个)
(6)与以上画出的图形不全等的其他四边形(能拼几个)
3.动脑想一想：同时用边长相等的正八边形和正方形能否进行密铺?
同学们积极思考踊跃回答一名同学抢答：可以他们的内角分别为90度和135度 解如图
五、课堂小结
其实在我们的生活中存在着很多很多的数学信息，今天我们就了解到三角形、四边形和正六边形都可以密铺成一个平面。若某一种或几种几何图形能在每个公共顶点处恰好拼成一周角，则这样的平面图形可密铺。用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌.密铺的两个条件：
1、全等的一种或几种平面图形;
2、无空隙、不重叠铺成一片。
六达标检测
第1题.李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是(
)
② ① ③ ④
A.①②④
B.②③④
C.①③④
D.①②③
第2题. 如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是
度.
第3题.下列正多边形的组合中，能够铺满地面(即平面镶嵌)的是 (
)
A.正三角形和正四边形
B.正四边形和正五边形 C.正五边形和正六边形
C.正六边形和正八边形
第4题.用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是 A.正方形
B.正六边形
C.正十二边形 D.正十八边形
第5题. 右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是
.
第6题.如果限定用一种正多边形镶嵌，在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是
(
)
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
板书设计
平面图形的密铺
一
密铺的两个条件：
1、全等的一种或几种平面图形;
2、无空隙、不重叠铺成一片。
教学反思 本课是典型的数学与现实生活密切联系的一节课。教案中合理调整了各数学问题的出现次序。从现实的、有教学意义的情境出发，以学生周围生活中的实例：客厅、浴室、阳台地面平面图形的密铺照片作为引例，符合学生的年龄特征与生活经验，并能激发学生学习数学的兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，使学生的数学学习过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动。教师的教学设计充分考虑学生主体性的发挥，让学生经历自主“做数学”的过程。大多数学生的积极性被调动起来在这堂课的导人上，我完全按照教学目标进行设计。课程一开始我就创设情境，开展活动：1.进行图案欣赏，让学生感受平面图形密铺的美，激发学生的学习兴趣，并从潜意识里对密铺有初步的印象。从上课情况来看，学生欣赏图案时很专注，对图案有了很深刻的印象，这对于下一步教学活动的开展起到了很好的铺垫作用，完全达到了我的设计意图。2.开展“我做小小设计师”的活动，请同学们分小组自己设计地砖花纹，然后把每个小组的设计贴在黑板上展示，对每组的同学都提出表扬和鼓励。这时我没有告诉学生设计地砖需要注意哪些问题，实际上设计地砖需要注意不能有缝隙、不能重叠、要能铺成一片。为什么我不告诉学生这些呢?第一。地砖是生活中的常见物品，学生很熟悉，可能有部分同学能够注意到这个问题;第二，如果我先讲了这个问题，会使学生把注意力全放在如何使设计中不能有缝隙、不能重叠、要能铺成一片上，有可能会束缚学生的思维和创造性;第三，如果有的学生没有注意到这个问题，设计出来的图案不满足这个要求，那么我可以请其他学生指出他的不足，给他留下一个深刻的印象，在今后遇到同类问题时，他可以先思考再动手操作，养成良好的习惯。3.提出问题：每个小组的设计是否都能符合实际生活的要求?(有些不符合)哪些小组的设计不符合实际生活的要求?为什么不符合?(有空隙，或重叠，或不能铺成一片)由这些提问很自然地过渡到讲授新知识。讲授新知识这部分我分为两个步骤，由前面提问引出平面图形密铺的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌。介绍概念之后，我请学生来判断刚才的设计中是否都是密铺的，由此得出平面图形密铺的条件：不留空隙、不重叠地铺成一片。从课堂情况来看。因为有了前面的铺垫，学生很容易就接受了新知识，而且对新知识的理解也很透彻。下一步深入探究，得出结论。提出问题：常见的多边形中，哪些可以密铺呢?多边形密铺需要什么条件呢?先请同学们观察贴在黑板上的地砖设计，哪些多边形是密铺的?学生很容易得到矩形、正方形、正三角形、直角三角形等都是密铺的，进而引导学生得出多边形密铺的条件，以此来说明设计中的正五边形和正八边形为什么不能密铺，使学生由简单的学习知识上升到了知识的应用，会用的知识才是学生已经掌握的知识。这节课效果很好，学生感到数学学习并不难，用数学知识解决问题也很容易。
第四个环节是知识拓展。在这个环节中，我让学生来探索普通的三角形和四边形是否能密铺，这是对平面图形密铺知识的进一步运用，学生不但要懂得平面图形的密铺知识，还要具备很强的观察能力和动手能力，对学生提出了新的更高的要求。新课程理念中对学生的观察能力和动手能力有较高的要求，那么这就是培养学生观察能力和动手能力的一个好机会。当然，观察能力和动手能力的培养也不是一蹴而就的，需要长时间的实践，在这节课上，我发现学生在这方面的能力参差不齐，在今后的教学中，各位教师都要注意这一点。这个环节我采取了学生自主探索、自主解决问题的方式，由探索出结果的小组派代表来讲解规律，借此培养学生的综合能力，也使班上的其他同学产生羡慕或不服气的情绪，形成在数学学习上的你追我赶的态势，促使学生自主学习。在小结环节上，我提出问题：这节课，你们学到了什么?这样的提问使得每位同学都能总结自己这节课的收获，并且每位举手回答的同学都能有自己的答案，课堂效果很明显，学生回答很积极。并且很多学生回答得都很好。这节课总的来说是成功的，达到了我设计的目的，而且对我自身的素质也起到了很大的提高作用，我希望今后在工作中不断总结经验和教训，使自己的教学水平日益提高。