“体验学习”在数学课堂上的应用

陶行知先生说过:“教的法子应当根据学的法子。”其中心议题便是探究“学”的奥秘。我们应倡导学生主动参与探究发现, 注重学生的体验经验与学习兴趣, 改变过分依赖教材, 过于强调接受学习, 死记硬背、机械训练的现状, 让学生学习产生实质性的变化。“转变学生学习方式”, 即要转变目前在一些课程中存在单一、被动的学习方式, 提倡和发展多样化的学习方式, 例如加强体验的学习方式, 让学生成为学习的主人, 使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展, 培养学生的创新精神和实践能力。

《标准》指出:“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事教学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的教学活动经验。学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”教学过程是教师与学生对世界的意义进行合作性建构的过程, 而不是“客观知识”的灌注与接受的过程。教师作为“平等中的首席”, 是内在于情境的指导者, 而不是外在的专制者, 在数学中应更多地关注学生的经验、体验和对问题的独特看法, 尽可能采用激励、对话、合作与协商的方法去发挥学生的自主积极性。

传统数学教与学的方式, 以被动接受为主要特征。现在教学方式虽有所改观, 但除了一部分活动课及公开课外, 多表现为:数学教学以教师讲授为主, 让学生自己通过活动和实践来获得知识与技能的发展较少;依靠学生查阅资料、集体讨论为主的学习活动较少;教师布置的作业多是书面作业, 很少布置如体验、制作、实验、社会调查等实践性作业;由于多方面原因, 教师很少带学生外出活动;目前的检测以书面检测为主, 学生慢慢地忽略了通过其他途径获取数学知识。

教师可以在平时以作业形式, 设置一些学生日常生活中的真实问题, 增强学生的真切感和责任感以改变他们的学习方式。在学生完成任务的过程中可考查多方面的技能, 了解学生处理实际问题的水平。例如学生去银行了解存款问题, 有的学生不敢去, 有的去了由于策略问题, 没有结果, 有的同学成功地获得结果, 回来后信心十足, 这些经历和知识会使他们终身难忘。

1 问题解决思路

我国伟大教育家陶行知在他的著名教育题材小说《古庙敲钟》里把学生的游戏、生活、生产均描述成学习的大课堂, 学生随时在各种活动中应用他们所学的知识, 不理解的现象从书本上找答案, 效果很好。数学来源于实践, 又应用于实践。当进行相关知识教学时, 学生能讲出相关经历、见闻, 并提出见解, 我们的课堂教学方式得以改变。我们应尽量增强学生体验成分, 要敢于放手让学生去尝试, 正如我们在教室里无法教会学生游泳, 只有让学生到水中去体验再结合教师的指导才行。因此, 只有加强学生的体验, 才能实现“人人学有价值的数学, 人人都能获得必需的数学”的新课标理念。

传统学习方式最大的浪费是学生在学校不能完全地、自由地运用在校外所获得的经验;同时, 又不能把学校所学的东西经常地运用于日常生活。下面的案例引导学生走出狭窄的课堂, 拓展学生作业的空间, 让学生走向自然、走向社会、走向生活。作业不仅反馈了学生对纯粹知识的掌握程度, 更有利于借助综合的活动, 让每个学生都有参与的机会, 使每个学生在参与过程中体验学习的快乐, 通过这种学习方式, 展示学生思维探究的过程, 使学生获得心智发展。因此我们的数学教学不能脱离生活, 而应让学生多去体验生活, 让他们习惯在生活中自己去”觅食”。上述学生去体验的时间虽比较长, 但与教师讲授给学生相比较, 学生对这部分知识可能终生不忘。凡是脱离学生已有经验基础的数学都是低效的, 我们的课堂教学要少一点成人替代, 而多一些学生体验, 这样才可能高效。

通过专家对学生的抽查表明:学生课前的经验, 参与课堂教学的方式影响着学习结果, 单纯的行为参与方式并不能促进学生高层次思维能力发展, 只有积极的情感体验和深层次的认识参与的学习方式, 才能促进学生全面素质的提高。学生的学习方式对学生的学习结果有决定性的影响, 要提高学生的创新思维, 就必须改善学生的学习方式。以下案例考虑了以下几个方面:重视学生的生活环境, 充分利用他们的生活空间, 例如, 离学校较近的银行、超市, 便于学生去进行实践活动;重视学生能力的培养, 如去银行咨询、上台表演等;重视学生学习习惯的培养, 如学生协作讨论, 培养良好的研究习惯。

2 案例分析

镜头一:谁之过?

如图1所示, 针对不同学段的学生, 做以下一个实验。

你能由这幅画提出一个问题, 并加以解决吗?

小学生: (相互看一下, 有少数人举手, 1+3=4。受启发, 类似回答的学生多了起来, 同学们开始踊跃发言)

七年级学生:过两点有且只有一条直线 (因刚学了直线公理, 但只能提出这个问题) 。

八年级学生:这是一个梯形 (因八年级学生刚学了四边形) 。

九年级学生:…… (学生相互看, 摇头, 觉得这个问题有点怪, 与九年级现阶段学的知识无多大联系, 平时很少遇到这类题型, 希望老师补充讲一下) 。

点评:这段案例只是我们日常教学的一个缩影, 学生从思维活跃到僵化, 老师现在教什么知识学生就只会什么。可以说这是老师把学生教笨的典型案例, 形成这种局面有多种原因, 其中与学生被约束在教室里、约束在家里, 被动地接受知识有很大关系, 重视知识的体验及实际应用必然影响学生的学习, 我们应让学生多积累一些切身的体验。

镜头二:从“体验”中明白。

在进行“打折销售”这节课时, 让学生先去XX超市了解标价, 体会打折的含义, 去从事商业的同学家了解成本、利润等含义, 然后让他们自己上台讲解, 表演。

师:请同学们上台说你的理解。

生1: (举了一个自制的打折牌) 打8折就是80%, 也就是以前学的8成。

(下面的同学兴趣盎然, 一个个跃跃欲试)

生2:进价就是从批发市场批发商品的批发价, 售价就是把商品卖出去时的价格, 例如……

(这位同学家开了个小商店, 他说得头头是道, 学生们很信服, 他还举了一些例子并配图说明。)

后又有十几名同学上台说了自己的见解。然后几名同学表演了做小生意的过程, 主要由家庭从事商业的学生担任, 他们将进货、卖货、计算利润演示了一遍, 台下的学生发出热烈的掌声。

点评:学生的个体差异也体现在他们经历的差异, 作为新课程的组织者, 如果让没有经验的学生经历一次, 许多看似复杂的问题也就迎刃而解了;表演中穿插多种形式的讲解, 把枯燥的知识变得丰富多彩, 学生在不知不觉中就掌握了上述知识。

镜头三:课后“茶”并不能凉。

例1:在学了扇形统计图之后, 设计了这样的作业:请同学们统计我们班经常主动做家务的人数, 偶尔做家务的人数, 家长要求才做家务的人数, 从不做家务的人数, 并制成扇形统计图进行分析。

学生很认真地通过各种办法进行统计, 几天后制成如下统计图 (图2) 。

点评:统计的过程增进了同学们的相互了解以及学生与家长的沟通, 当统计图绘制出后, 多数同学感觉不太好, 以前没意识到这么严重, 表示以后要主动做家务, 通过这次活动, 使学生形成了正确的价值取向。

镜头四:“舞台情境”。

“舞台情境”是美国教育心理学家林格伦提出来的, 意指教室的情境安排, 实验证明学生乐于接受这种教学方式。

为了帮助学生进一步理解一个规律性的问题, 教师设计了一个活动:5位男同学围成一圈, 每两位男同学之间站一位女同学。男同学很快便凑满了5个站成了一圈。女同学可有些麻烦了:有的悄悄地垂下眼帘低下头, 好像已经有了“男女有别”的朦胧意识;偷偷地你推我搡, 其实很想上去, 又担心同伴嘲笑;有的原来还是高高地举着小手的, 一看没有志同道合者便放下了手。教师鼓励道:“让我们一起看看到底哪些女同学是勇敢的?”话声一落, 站出了6位同学 (只需5位女同学) , 跑在最前面的4位已经分别到位, 最后的是女同学A和女同学B。A在B的前面挡住了去路。意外发生了:B猛地从右面一条路上三步并作两步地飞奔上去, 终于比A先一步到位。好精彩的一幕!这时, B兴奋地抿起嘴儿, 雄赳赳地将身子站得笔直。多么机灵沉着的女孩子!

原计划想通过这一模拟情境帮助学生进一步理解抽象的数学规律, 冲动与感动之下教师改变了进程, 问:“看了刚才的一幕情景, 你们想到了什么?”首先A自己反思:“我太大意了, 满以为自己在前面就肯定能轮到吧, 谁知道会让B抢先一步。”有的说:“学习上应该多动动脑筋, 多想想还有没有其他方法。”有的说:“生活中也要处处用脑筋, 跟着别人走有时是会失败的。”有的说:“要走自己的路, 不要总是人家怎么说你就怎么做。”而B则领悟到:“遇到困难时, 要赶快寻找正确的出路。”

点评:多么意外的举动、精彩的发言、深刻的哲理!学生无意中找到了数学书上没有的更广意义上的“规律”, 新课程理念下的数学课堂不再是单一的学习数学知识的过程。教学活动并不是教师简单地将知识传授给学生就够了, 它还应该教会学生进行思考。数学课堂随时都会涌现出意外的问题情境, 有些可能表面上与教学内容无关, 但蕴含了相同的规律。我们的教育应该是“全人的教育”, 重视学生人文素质的培养, 不仅仅是以功利为目的的学科本位教育。

3 反思

3.1 值得思考的问题

镜头一提供的案例, 让我们看到了数学知识较少的小学生, 框框较少, 思想束缚也少;高年级学生意识到由数学教师提出的问题就应当与数学课堂知识有关;九年级学生可能对于这种几乎毫无限制的问题感到困惑。

我们的学生在回答问题或解题时, 已经习惯于从已有的知识出发, 按要求作出防御式的回答, 习惯于“自上而下”的加工。类似于一个计算机, 先在脑中进行搜索, 当发现属于“从来未被输入解题程序”的问题时感到不知所措。教育在哪里出了问题?使得学生的主体性、自主性缺失!一个公认的事实:中国的学生基础知识扎实, 但创造性不够强。问题在于:数学是极具智慧与活力的学科, 数学知识”扎实”, 那么智慧与活力到哪里去了?

3.2 知识的引入与理解

利用情境引入新知识, 是把一个新现象纳入到已有知识结构中去进行同化。或者把熟悉的现象纳入一个不熟悉的模式中。前者是对新现象的认识、理解, 而后者则是对一个不熟悉的“结构关系”进行考察研究。如果新的结构关系可以取代原有认知结构并包容原有认知结构, 就有点类似“顺应”。两种学习的类型有一个共同点, 就是“新的”和“熟悉的”相互作用, 用熟悉的内容去解释不熟悉的对象, 就是理解。理解依赖于已有的知识经验, 特别是曾经有过的亲身体验。

我们重视数学学习过程中的体验, 因为不久的将来, 它会成为进一步理解更新的知识时的基础。低年级学生学习数学经常可以借助生活中的体验, 随着成长, 数学知识及数学体验成为了知识的增长点。如方程中的消元、降次方法, 需要借助的是对方程知识的理解和体验。当我们学习微积分时, 需借助对函数的理解和体验。要体验生活中的数学要体验数学中的数学。

3.3 重视总结与反思

问题情境引发探究活动和数学思考, 起着“先行组织者”的作用。情境对数学理解提供经验支持。当学习进入数学主题之后, 要及时摆脱情境中的枝节问题, 专注于数学自身及其规律。由于数学抽象性的特点, 逐级逐层增加抽象程度和水平, 需要不断地重组知识, 不断地总结、反思。不要在非数学部分停留太久, 甚至长时间“打外围战”。

摘要：本文根据笔者在初中数学教学方面多年的教学经验, 针对初中生的特点提出了在数学课堂上让学生自主地进行“体验学习”, 通过在实际课堂教学中的应用, 取得了良好的教学效果。

关键词：初中数学,体验学习,课堂教学