初中数学的学习方法

第一篇：初中数学的学习方法

初中数学的学习

数学学习方法的指导

石秀芝

摘要：初中数学是义务教育阶段必修的一门课程，也是为我们以后的学习奠定基础的学科，而数学的学习和别的学科一样有一定的学习方法，如果我们在平时的学习过程中注重学习方法的培养与锻炼，那么在这一门课的学习中我们能够灵活的运用这些方法，做题时就能起到事半功倍的效果。

关键字：数学 数学学习方法重视听讲加强练习考试安排

数学是一门基础学科，我们从小学就开始接触，但作为初中数学是我们整个学习的关键学科，在我们以后的学习中数学都起着至关重要的作用，数学的学习需要我们有较强的逻辑思维能力，这个学科的学习还要求我们要有较强的动手和举一反三的能力。因此对于我们的广大中学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。但是在整个的学习过程中我们也注意到越来越多的学生学不会数学，不会解题， 出现思维不活跃，出现理解题意的障碍，那么怎样才可以学好数学呢?这是不少家长和老师共同关心的话题，在这里我愿把我的一些体会和经验介绍给大家，希望能带给你们一些帮助，同时在以后的教学中可以进行尝试。但愿看了这篇论文之后能给你一些帮助。

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：(1)听每节课的学习要求;(2)听知识引人及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：(1)多思、勤思，随听随思;(2)深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题;(3)善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;(4)树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机;(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3)记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。

以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生(1)如何将文字语言转化为符号语言;(2)如何将推理思考过程用文字书写表达;(3)正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 比如在做题之前我们可以从下面几部去完成做题的准备：

1。不能只看皮毛，不看内涵。

我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容易

了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。

2。要把想和看结合起来。

我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。

3。各难度层次的例题都照顾到。

看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以

我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。

这样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高综合运用知识的能力很有帮助。学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不可忽视。

在做的时候也应该考虑满足到不同的题型与学生的情况，我们可以从以下来完成这个步骤：

1。必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。

课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握;课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。

许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。

2。在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。

数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时，掌

握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。

3。多做综合题。

综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。

做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。

“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。

三、课后及时总结反思

在进行单元小结或学期总结时，学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从进入初中开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。

四、调整心态，正确对待考试。

学数学并非为了单纯的考试，但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的，要想在考试中取得好的成绩，以下几个方面的素质是必不可少的。

首先，功夫用在平时，考前不搞突击，考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好，考试前一天晚上不搞疲劳战，一定要休息好，这样，在考场上才能有充沛的

精力，考试时还要放下包袱，驱除压力，把注意力集中在试卷上，认真分析，严密推理。

其次，应试需要技巧，试卷发下来后，应先大致看一下题量，大概分配一下时间，做题时若一道题用时太多还未找到思路，可暂时放过去，将会做的做完，回头再仔细考虑，一道题目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因为这时脑中思路还比较清晰，检查起来比

较容易，对于有若干问的解答题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论，即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处(当然是题目要求证明的)，也是可以运用的，另外，对于试题必须考虑周全，特别是填空题，有的要注明取值范围，有的答案不只一

个，一定要细心，不要漏掉。

最后，考试时要冷静，有的同学一遇到不会的题目，脑袋立刻热了起来，结果，心里一着急，自己本来会的也做不出来了，这种心理状态是考不出好成绩的，我们在考试时不妨用一用自我安慰的心理：我不会的题目别人也不会，(俗称精神胜利法)或许可以使心情平静 ，从而发挥出自己的最好水平，当然，安慰归安慰，对于那些一下子做不出的题目，还是要努力思考，尽量能做出多少就做多少，一定的步骤也是有分的。

以上就是我上班两年以来在数学这一学科上得到的一些经验，写出来希望能和大家一起学习，希望能在这一学科上有所帮助。大家能够共同进步。参考文献：《如何学好数理化》

《教育学》

《激发学生学习数学的兴趣》

第二篇：初中数学的记忆方法

记忆是知识的仓库，学过的知识记得牢，积累的知识就丰富，而丰富知识的积累将为创造型人才的培养奠定坚实的基础。因此致学教育建议每一个小学教师都应该重视学生记忆力的培养，教给学生记忆的方法。许多数学知识，不仅需要学生理解，更要让学生记住它。那么，怎样才能提高学生记忆数学知识的效果呢?下面致学教育专家为大家总结几种增强记忆的方法，这样方法都是从致学教育研究院高效能学习系列课题中节选的，有需要更加全面的了解高效能学习，请搜索致学教育。

首先为大家介绍的是归类记忆法。专家指出这种方法是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。卓越教育专家告诉我们这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。其次，专家告诉大家歌诀记忆法也是提高记忆的好方法，所谓歌诀记忆法就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’;横撇带口是个you，扩大向you走走走;横撇加个zuo，缩小向zuo走走走;十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。规律记忆法即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。致学老师指出化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。卓越教育专家指出规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，从而使记忆牢固。

列表记忆法是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。致学告诉我们这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。

重点记忆法随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多。卓学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间=工作量。工作量÷工作效率=工作时间;工作量+工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。

以上便是致学专家指出的一些在数学学习中高效能学习的方法，希望可以对广大同学有所帮助，帮助更多的学生提高成绩，培养高效的学习方法。

第三篇：初中英语、数学、语文的学习方法

如何学好语文课

一、要端正学习态度，下定决心学好语文

1、要克服重理轻文思想，文理并进

数、理、化，作为自然科学的基础学科，固然重要，但语文还是它们的基础!一个人如果语文水平很差，连写封信都写不通顺，也不可能学好数理化，那还能说什么怕不怕。

2、要防躁防骄，正确对待学习上的难易

学习的过程是长期积累的过程，学习语文的过程尤其如此。

二、要明确学习的内容和要求

1、课文(略)

2、基础知识(略)

3、作文(略)

4、课外阅读和练笔(略)

三、要讲究学习方法

要根据语文学科涉及面广、包罗万象的特点，从熟读课文开始,认真读书，大量读书,乐于思考，善于思考,勤于各种文体、各种写作手法的练笔，逐步培养独立阅读和写作的能力。

1、要做好预习

——结合课本注解，借助工具书初步阅读课文; ——了解课文内容，掌握课文大意; ——了解课文结构、写作特点等;

2、要认真听课，善于做笔记

——记重要、关键和预习时没有涉及的内容; ——记自已课后要复习的内容; ——记老师的板书。

3、要尽量熟读和背诵

熟读和背诵能帮助记忆，能帮助深入理解课文，能帮助写作运用。

4、要坚持课外阅读和练笔，把读写训练和日常学习、生活实践结合起来。 如何学好数学

一、 注重数学基础知识的学习和积累：努力做到课前仔细预习，课上认真听讲，

课后及复习。

有很多的同学，学习能力很强，也很聪明，就是在学习中忽视了基础知识的学习，没有抓住学习的重点，最后非常遗憾的没有学好数学。其实，在中考中，大概有80%的题目都是直接或者间接的和基础知识有关系，而只有20%才是我们所谓的难题，但是即使这些难题也都是由很多基础的题目综合而来的，所以要想学好数学，首先应该也是必须要学好数学的基础知识。

那么怎样学习基础知识呢，我的方法是课前预习，课中听讲，课后复习，只要这三个方面坚持不懈的结合起来，我相信最后一定能提高咱们学员的数学成绩。

二、培养和锻炼数学的解题方法和技巧：

多做有针对性同时难度适当的同步练习，循序渐进，周而复始。

做针对性练习，更重要的是要对做过的习题不断的总结和反思，总结自己为什么 做错了，错在哪里啦，那么正确的思路又是什么呢等等。

总之，以上两点是学习数学和学好数学很重要的思路和方法，其实我们任何复杂的学习过程只要掌握正确的学习方法，都会变得很简单，因为简单就是美，所以真诚的希望同学能 够在学习数学的过程中学习快乐，成绩理想!

学好英语的途径

一、要有正确的学习态度

1.要勤学苦练。学英语没有捷径可走，要真正掌握英语，达到运用自如的程度，非下苦功夫不可。下苦功夫就是要进行大量的听、说、读、写训练，使各项技能达到纯熟的地步。

李扬的疯狂英语提倡，首先建立起我能学好英语的信心，然后以句子为单位，大量地模仿，疯狂地操练，大声地朗读，最后达到自如地说英语，他的方法对提高说英语的能力很奏效。钟道隆教授45岁开始学英语，一年后，学成出国当口语翻译，并创造了逆苦恼、逆急于求成、逆速成的逆向学习英语的方法。他还提出学习英语要遵循听、写、说、背、想的方法，他的方法强调以听为主，并且把所听到的内容全部写下来。尤其是他的学习精神最可佳，他学习英语用坏了十几台录音机，你可想象他听了多少英语。

2.要持之以恒。学习英语既然是练功夫的过程，就并不是那么轻松。要不怕困难，坚持学习，最忌“三天打鱼，两天晒网”。要日积月累，付出长期的努力。人贵有志，学贵有恒。

二、要掌握正确的学习方法

1.要过语音关。语音是学习英语的第一关。要仔细听老师的发音和录音带，大胆实践，反复模仿，对比纠正。不要怕出错。 2.注意英语和汉语的区别。

英语和汉语是两种不同的语言系统。如英语语音中的短元音、辅音连缀，以摩擦音、破擦音收尾音节等在汉语中都没有。

英语有形态变化，如名词复数变化、动词时态变化等，而汉语基本上没有。英语语法和句子结构同汉语也存在着一些差异。

中学生的汉语习惯已相当牢固，对英语学习有一定的干扰作用。从一开始就要养成良好的习惯，不要用汉字注音，不要用汉语句子套用英语句型。一旦通过大量的阅读，养成用英语思维的习惯，并产生英语语感，就会逐步减少犯“中国式英语”的错误的机会。

哈佛图书馆的二十条训言

1、 此刻打盹，你将做梦;而此刻学习，你将圆梦。

(This moment will nap, you will have a dream; But this moment study,you will interpret a dream. )

2、我荒废的今日，正是昨日殒身之人祈求的明日. (I leave uncultivated today, was precisely yesterday perishes tomorrow which person of the body implored.)

3、觉得为时已晚的时候，恰恰是最早的时候。

(Thought is already is late, exactly is the earliest time.)

4、勿将今日之事拖到明日。

(Not matter of the today will drag tomorrow. )

5、学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的。

(Time the study pain is temporary, has not learned the pain islife-long. )

6、学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。

(Studies this matter, lacks the time, but is lacks diligently.)

7、幸福或许不排名次，但成功必排名次。

(Perhaps happiness does not arrange the position, but succeeds must arrange the position. )

8、学习并不是人生的全部。但，既然连人生的一部分——学习也无法征服，还能做什么呢?(The study certainly is not the life complete. But, since continually life part of-studies also is unable to conquer, what butalso can make?)

9、请享受无法回避的痛苦。

(Please enjoy the pain which is unable to avoid.)

10、只有比别人更早、更勤奋地努力，才能尝到成功的滋味。

(only has compared to the others early, diligently diligently, canfeel the successful taste.)

11、谁也不能随随便便成功，它来自彻底的自我管理和毅力。

(Nobody can casually succeed, it comes from the thoroughself-control and the will. )

12、时间在流逝。(The time is passing. )

13、现在流的口水，将成为明天的眼泪。

(Now drips the saliva, will become tomorrow the tear.)

14、狗一样地学，绅士一样地玩。

(The dog equally study, the gentleman equally plays.)

15、今天不走，明天要跑。

(Today does not walk, will have to run tomorrow.)

16、投资未来的人是，忠于现实的人。

(The investment future person will be, will be loyal to the realityperson. )

17、教育程度代表收入。(The education level represents the income. )

18、一天过完，不会再来。

(one day, has not been able again to come. )

19、即使现在，对手也不停地翻动书页。

(Even if the present, the match does not stop changes the page.)

20、没有艰辛，便无所得。(Has not been difficult, then does not have attains.)

第四篇：数学思想方法与初中数学教学的学习日志1

我教学已经一年了，经验尚不足，但是在学习数学的过程中，我的体会就是学习数学不是做多少多少题，而是在学习数学的时候研究数学思想方法，只有掌握了数学方法，才能在数学学习中达到事半功倍的效果。

在实际教学中，我们教师要随时注意思想方法的渗透，数学思想有转化思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想。常见的数学方法有：待定系数法、配方法、换元法、分析法、综合法、类比法等等。我任教七年级数学，在实际教学中，我觉得我接触的数学思想方法有转化思想、数形结合思想和待定系数法。比如，在老师讲的二元一次方程组的解法上，不管是代入消元法还是加减消元法，都是用的转化思想：把二元转化为一元。在实际教学中，我就是注重转化思想的，并且在后面的开拓视野中，有的学生问我：“老师，三元一次方程组的解法是不是也是把三元先转化为两元，再把两元转化为一元啊??”我回答他“非常好，看来你明白这种转化思想了。”

我觉得这个老师讲的非常好，数学思想方法在数学学习中非常重要，在实际教学中，我会认真研究，不断进步。

第五篇：初中数学教学中数学思想方法的渗透

吴江市青云中学 王东 215235 【摘 要】新课程教学强调数学教学的“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本数学活动经验。在实现教学目的的过程中，数学思想方法对于学生打好数学基础、培养学生的思维能力有着独到的优势，它是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。

【关键字】数学教学 数学思想方法

渗透

课程标准的总体目标中第一条明确指出：让学生获得“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。 美国教育心理家布鲁纳也指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆。数学老师都知道，强化的训练只能让本身知识的迁移保持短时的记忆，但教学最核心的应该是注重渗透数学思想，培养学生的综合能力。

在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。这就要求我们在课堂教学中不仅要做好数学知识的教学，更要积极研究数学思想方法的特点，谋划出有利于渗透数学思想方法的教学设计，让学生在潜移默化中提高分析能力和解题能力，最大限度的提升课堂教学的有效性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。

一、数学思想方法的内涵及重要性

所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是对数学知识和数学方法的进一步抽象和概括，它直接支配着数学的实践活动，属于对数学规律的理性认识的范畴。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。

数学思想方法不是直接显现的，而是渗透在数学知识中。《数学课程标准》对初中数学中的基础知识作了这样的描述：“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”数学思想和方法作为初中的基础知识在标准中明确提出，足见其在数学教学中的重要性和必要性。

二、在数学教学中应渗透的主要的数学思想方法

在数学教学中至少应该向学生渗透如下几种主要的数学思想：分类讨论思想、数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想。除以上四大主要数学思想外还有很多如：整体思想、变换思想等。

1.分类讨论思想

在义务教育初中数学教材中，有许多教学内容蕴含着丰富的分类思想方法。分类是通过比较数学对象本质属性的相同点和不同点，然后根据某一种属性将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法。

分类讨论思想作用在于克服思维的片面性。对分类讨论思想的渗透, 一方面,要渗透分类的意识,遇到应该分类的情况,能否想到要分类.,另一方面，要渗透如何正确分类讨论，即既不重复，又不遗漏。有哪些情况需要分类呢?如：由数学概念引起的分类讨论，绝对值的概念：对x要去绝对值可分为x0,x0和x0三类。

2.数形结合思想

数形结合是数学中最重要的方法之一，人们通常把代数称为数而把几何称为形，数与形看上去是两个相互对立的概念，其实它们在一定条件下可以互相互化。我国著名数学家华罗庚先生说过：“数与形本是两依倚,焉能分作两边飞. 数缺形时少直观, 形少数时难入微。”这句话说明数和形是互相依赖、互相制约的，是数学的两大支柱。

因此在研究数量关系时，要注重数形结合。数形结合思想贯穿于整个初中数学之中， 比如数轴、函数、几何证明计算等都存在数形结合思想。数量问题可以转化为图形问题，反过来图形问题也可以转化为数量问题，而数形结合就是实现这种转化的有效途径。如：点与圆的位置关系，可以通过比较点到圆心的距离与圆半径两者的大小来确定，直线与圆的位置关系，可以通过比较圆心到直线的距离与圆半径两者的大小来确定。又如，勾股定理结论的论证、函数的图象与函数的性质

3.化归与转化思想

所谓“化归”就是将要解决的问题转化为另一个已经解决的问题。这种方法的关键在于寻找待求问题与已知知识结构的逻辑关系。化归与转化思想是中学数学学习中最常见的思想方法。学生一旦形成了自觉的化归意识，就可熟练地掌握各种转化：化繁为简、化难为易、化未知为已知、化一般为特殊、化抽象为具体等等。如：用化归思想将二元方程组化为一元方程、将高次方程化为低次方程、将分式方程化为整式方程等等。

化归与转化思想是解决数学问题的一种重要思想方法。化归的手段是多种多样的,其最终目的是将未知的问题转化为已知问题来解。实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题转化、未知问题向已知问题转化、抽象问题向具体问题转化等。

4.函数与方程思想

函数与方程思想的实质就是数学建模,解应用题是函数与方程思想应用的最突出体现。用函数的观点、方法研究问题，就是将非函数问题转化为函数问题，通过对函数的研究，使问题得以解决。通常是将实际问题转化为函数问题，建立函数关系，研究这个函数，得出相应的结论。如：有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x 米，面积为S 平方米.

(1)求S与x的函数关系式;

(2)如果要围成面积为45 平方米的花圃，AB的长是多少米?

(3)能围成面积比45 平方米更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法;如果不能，请说明理由.

5.整体思想

整体思想在初中教材中体现突出，特别是在解题过程中。如：已知x1,x2是方程x23x20的两根，求x13x12x1x2的值。需要将x13x12作为一个整体代入。又如在整式运算中往往可以把某一个式子看作一个整体来处理，如：(abc)2[(ab)c]2 就将(ab)作为一个整体进行展开等等，这些对培养学生良好的思维品质,提高解题效率是一个极好的机会。

6.变换思想

变换思想是是学生学好数学的一个重要武器。它是由一种形式转变为另一种形式的思想方法。解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换，几何图形中的等积变换等等都包含了变换思想。如：中学教学中比较常用的变式教学就是从正反、互逆等角度进行变换考虑问题。又如：在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换。

7.类比思想

类比思想是指在思维中对两种或两种以上的同类研究对象的异同点进行辨别。比较是一切理解和思维的基础，随着学习的不断深入，学生要掌握越来越多的知识，这就要求学生要善于比较各个知识点之间的区别和联系。如：全等三角形是相似三角形在相似比为1时的特例，两个三角形相似和全等有它特定的内在联系，因此，全等三角形的识别方法可以类比相似三角形的识别方法。

总之,在数学教学中,只要切切实实把握好数学思想方法的渗透,同时注意渗透的过程设计,依据课本内容和学生的认知水平,从初一开始就有计划的渗透,就一定能提高课堂教学的有效性。

三、数学思想方法的教学原则

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。这样就产生了如何处理数学思想方法教学的问题。进行数学思想方法的教学，必须在实践中探索规律，形成数学思想方法教学的原则。

1. 渗透性原则

为了更好地在课堂教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，还要讲究思想渗透的手段和方法。因此，首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入教学环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度。

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2.可行性原则

数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。必须把握好在教学过程中渗透数学思想方法教学的时机：概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等等。同时，渗透数学思想方法的教学要注意将数学思想方法与所教数学知识有机结合，有意识地潜移默化地启发学生领悟数学知识之中蕴含的数学思想方法，切忌生搬硬套脱离实际等适得其反的做法。

3.反复性原则

数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。因此在教学中，首先要特别强调问题解决以后的“反思”。因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性、反复性。应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。在教学过程中教师要依据具体情况，重点渗透与明确一种数学思想方法，才能使学生真正地有所领悟。

4.系统性原则

数学思想方法与具体的数学知识一样，只有形成具有一定结构的系统，才能更好地发挥其整体功能。对于某一种数学思想方法而言，它所概括的一类数学方法，所串联的具体数学知识，也必须形成自身的体系，才能为学生理解和掌握，这就是数学思想方法教学的系统性原理。

对于数学思想方法的系统性的研究，一般需要从两个方面进行：一方面要研究在具体数学知识的教学中可以进行哪些数学思想方法的教学。另一方面，又要研究一些重要的数学思想方法可以在那些知识点的教学中进行渗透，从而整理出数学思想方法的系统。

数学思想方法是数学的灵魂和精髓。数学思想方法的形成不可能一蹴而就，往往需要多次反复、逐渐形成要使学生真正具备了有个性化的数学思想方法，并不是通过几堂课就能达到。因此，教学中教师要精心设计、大胆实践、持之以恒、寓数学思想方法于平时的教学中，学生对的数学思想方法的认识才能日趋成熟。

总之，在课堂教学中要了解初中数学思想方法的特点，树立渗透意识，选准渗透时机，遵循渗透规律，提高渗透能力，这样才能最大限度的提升数学教学质量

参考文献

1. 刘兼、孙晓天：《数学课程标准解读》，北京师范大学出版社，2002年5月，第一版。 2. 黄飞燕：《初中数学思想方法教学初探》，《教学月刊·中学版(教学管理)》，2010年第4期 3. 张奠宙：《数学双基教学的理论与实践》，广西教育出版社，2008年4月，第一版。 4. 曹一鸣：《数学课堂教学实证系列研究》，广西教育出版社，2009年6月，第一版。