通过高中数学实验课教学模式培养学生整体素质的实践与探索

2022-09-11

1 高中数学新课程实验课教学模式的研究背景和意义

“数学实验”是一个新鲜而又有一定历史的话题。六十年代已有人提出“数学实验”的名词, 但受限于当时的技术条件, 很难在课堂的时空下进行。直到90年代, 随着计算机图形技术的发展才被人们重提。但是由于计算机技术人员不熟悉基础教育, 从事基础教育的人员不能熟练运用计算机技术, 当时可作为“数学实验”平台的作品寥寥可数, 而且都是技术人员主持开发的, 目的是为了帮助教师更好地“教”, 基本上只是一个演示平台, 它以功能广而全为目标, 一般教师也不容易掌握和运用, 它的教学模式是在课堂上教师操作给学生看, 学生则“眼看手勿动”。

建构主义学习理论提倡以学生为主体, “教”与“学”之间以学生的“学”为主, 把如何帮助学生“学”作为一切教学工作的主导思想。特别是新一轮课程改革, 要求我们更新教育观念, 通过代教育思想和理论、当代认知心理学的原理观点, 运用现代教育技术改革教育。改变陈旧的传统教法, 摸索、探讨课堂教学的新型模式, 显得迫切和现实。为此, 我们以全面提高学生的认知素质为目标, 针对高中数学新课程一类教学内容的特点, 以力求摸索一套新型的数学教学模式为切人口, 激发他们的创新能力为目的, 为帮助学生“学”数学而设计了一个实验平台, 以学生课堂实验为载体, 功能以“够用”为限, 力求简单易用, 其教学模式是在课堂的时空条件下, 让学生动手操作, 通过探究和发现, 进行自主学习。让学生通过自我实践 (包括运算、观察和实验) 去感受和体会知识和规律的形成过程。完成意义建构并从中掌握探求数学真知的操作程式, 形成数学方法。

2 高中数学新课程实验课的条件准备

数学实验是指教师根据数学思想脉络, 以计算机数学软件的应用为平台, 充分运用现代信息技术, 模拟实验环境, 创设数学教学情境, 设计系列问题增加辅助环节, 引导学生通过操作、实验、, 探索数学定理的证明、数学问题的解决, 让学生亲自体验数学建构过程。

为了扎实有效地实施新生一轮的课程改革, 我校于2003年9月参加了由课程教材研究所中学数学教材研究开发中心 (人民教育出版社中学数学室) 组织的《高中数学课程教材与信息技术整合的研究与实验》课题的实验和研究工作。成立了以数学特级教师、校长为首的课题组, 副校长亲自组织、指导本课题的研究。创建了数学模拟实验室, 功能强大的30台电脑和两个网络室全部安装了《几何画板》和《数理通》等教学软件, 并请该软件的开发者:早年毕业于清华大学、从事数学、物理教学研究近四十年的澳门培道中学校长韦家辉先生多次到我校培训教师和学生。在老师的指导下运用信息技术进行实验、观察、探究, 发现规律, 获得结论。有效地改变了学生的学习方式和教师的教学方式。

每次实验课学生按照实验 (导引) 提纲进行计算机小组 (两人一组) 操作, 通过观察演练, 探求建构知识。按照:问题—实验—观察—发现—构思—概括—再实验—再概括—应用 (解题) —小结 (实验报告) 的程式进行。

3 高中数学新课程实验课发现式教学模式的操作特征

下面以普通高中课程标准实验教科书模块 (四) 一节实验课“函数y=asin (bx+c) 的图像”为例, 阐述高中数学新课程实验课发现式教学模式的操作特征。

3.1 创设情境

教师通过计算机演示课件, 创设一种虚拟情境, 启发学生积极的思考:

3.2 确定主题

教师创设了情境, 学生的学习兴趣被激发起来。于是教师一边演示课件, 一边与学生共同确定本节课主题:通过观察a、b、c对函数y=asin (bx+c) 的图像变化所起的作用, 去发现怎样由y=sinx的图像得到y=asin (bx+c) 的图像。

3.3 提出猜想

提出猜想是学生在教师引导下, 通过已有知识经验和直观感受、思考分析、数学灵感等多种途径和方式, 提出的一种假说。

学生通过观察教师的课件, 分别猜想a、b、c对函数y=asin (bx+c) 的图像变化产生的影响。

3.4 模拟实验

模拟实验是指学生按照教师提出的实验要求, 亲自用电脑完成相应的实验, 努力发现与所研究的问题相关的一些数据中反映出的规律性, 对实验结果作出清楚的描述。

学生在教师的指导下, 运用我们构筑的现代信息技术与数学教育方式整合的教学平台系统 (如数理通) 进行分步实验, 并边实验边根据教师的要求记录相应的信息。

(1) 探索a对y=asin (bx+c) , x∈R的图象的影响。

实验1在同一坐标系中画下列函数的图像: (学生两人一机, 一人操作一人记录) (1) y=sinx, x∈R (2) y=2sinx, x∈R (3) , x∈R。

实验2作函数y=asinx, x∈R的图象, 改变a值 (a>0) , 观察图象随a值变化的情况。 (学生在各自电脑上利用“数理通”软件作图。

3.5 发现规律

发现规律是指学生在实验基础上, 通过感观和对数据的分析, 得出规律性的总结: (1) 决定了函数的值域。函数y=asinx, x∈R (a>0) 的图像可看成是把正弦曲线上所有点的横坐标不变, 纵坐标变为原来的a倍得到的; (2) b决定了函数的周期, 函数y=sinbx, x∈R (b>0) 的图象可看成是把正弦曲线上所有点的横坐标变为原来的倍, 纵坐标不变得到的; (3) c决定了函数图像的相位, 函数y=sin (x+c) 的图象, 当c>0时可看作把正弦曲线上所有点向左平移c个单位长度而得到;当c<0时可看作把正弦曲线上所有点向右平移c个单位长度而得到。

3.6 成果交流

成果交流是指学生将实验研究过程中的心得体会通过BBS论坛、在线讨论、举行论文答辩等方式进行师生之间、人机之间、学生之间等多种形式的交流、研讨。

每个学生在成功做完一个实验之后都要及时上传自己的实验成果, 教师可通过点击每个学生服务器检查相应的操作情况。小组内部通过相互交流, 得出相应结论, 并推举一人陈述实验过程和结论, 其他人可作相应补充。教师及时给予评价, 并作出指导性的小结:y=sinx的图象经过怎样的变换能得到y=asin (bx+c) 的图象。

3.7 实验报告

实验报告是指学生把通过实验得到的数据和信息用特定的方式进行总结和提炼, 使实验的过程和结论系统化、清晰化。学生通过填写实验报告, 提炼出本节课的知识要点, 并学会如何应用这些知识去解决新的问题。实践证明, 数学实验的引入, , 尤其是计算机参与下的数学模拟实验室的引入, 给我们的数学课注入了许多活力, 更能给予学生一个”完整的数学”。

摘要：本文主要从高中数学新课程实验课的条件准备入手, 通过实践构建了高中数学新课程实验课发现式教学模式及其基本流程, 探索实验课教学模式的操作特征及对培养学生整体素质的实际效果。

关键词：数学实验,新课程,教学模式