小学数学四年级论文提纲

论文题目：小学四年级学生数学几何思维水平的调查研究

摘要：《义务教育数学课程标准》将几何直观界定为学生数学核心素养之一,对学生的几何思维提出了更高的要求。几何思维水平的提高,有利于发展学生的数学核心素养。客观了解学生的几何思维水平,也有助于教师深入了解学情,能够更有效地开展几何教学,从而提升学生的几何思维水平。本研究依据范希尔理论、《上海市中小学数学课程标准》及教材内容,构建小学四年级学生数学几何思维水平的分析框架。选取上海市某校四年级三个班学生的作业为研究样本,运用文本分析法,对130名学生的390份作业本及130张试卷总计520份作业进行分析,并观察6节几何课堂,访谈15名小学四年级学生及4位四年级数学教师,从学生整体思维水平、性别差异及学生等级差异三个方面对小学四年级学生数学几何思维水平的状况进行调查研究。通过调查与分析,得出以下结论:第一,小学四年级学生数学几何思维水平主要集中在分析水平;第二,小学四年级学生视觉水平和分析水平发展较充分,且视觉水平发展最优;第三,小学四年级学生的非形式化演绎水平发展较薄弱;第四,小学四年级学生的通过人数随着几何思维水平的升高呈现降低趋势;第五,小学四年级学生数学几何思维水平不存在明显的性别差异。女生视觉水平和分析水平的发展略优于男生,而非形式化演绎水平的发展要弱于男生;第六,不同等级的小学四年级学生数学几何思维水平存在差异,部分优等生已达到非形式化演绎水平或向非形式化演绎水平发展,中等生普遍处于分析水平,部分后进生仍停留在视觉水平。为提升小学四年级学生数学几何思维水平,本研究还提出了相应的对策,具体包括:借助直观发展视觉水平、开展活动发展分析水平、培养推理能力发展非形式化演绎水平、强化不同几何思维水平学生的分层教学以及优化信息技术教学发展学生几何思维。

关键词：范希尔理论;几何思维水平;错误分析

学科专业：小学教育（专业学位）

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 选题缘由与意义

1.1.1 选题缘由

1.1.2 研究意义

1.2 核心概念界定

1.2.1 几何思维

1.2.2 几何思维水平

1.3 文献综述

1.3.1 国外文献综述

1.3.2 国内文献综述

1.3.3 文献述评

1.4 研究问题与内容

1.4.1 研究问题

1.4.2 研究内容

第2章 研究设计

2.1 研究思路

2.2 研究对象

2.3 研究方法

2.3.1 文献法

2.3.2 文本分析法

2.3.3 课堂观察法

2.3.4 访谈法

2.4 数据的收集与编码

2.4.1 数据收集

2.4.2 数据编码

第3章 小学四年级学生数学几何思维水平分析框架的构建

3.1 小学四年级学生数学几何思维水平分析框架的构建依据

3.1.1 《上海市中小学数学课程标准》几何相关要求

3.1.2 沪教版四年级上册数学教材几何内容

3.1.3 范希尔理论

3.2 小学四年级学生数学几何思维水平分析框架的形成

第4章 小学四年级学生数学几何思维水平的调查结果分析

4.1 作业及试卷内容分析

4.1.1 作业内容几何思维水平划分

4.1.2 试卷内容几何思维水平划分

4.2 小学四年级学生数学几何思维水平的总体情况分析

4.2.1 小学四年级学生数学几何思维水平的整体分析

4.2.2 小学四年级学生数学几何思维水平的等级差异分析

4.3 小学四年级学生数学几何思维水平的差异比较分析

4.3.1 小学四年级学生数学几何思维水平的性别差异比较分析

4.3.2 不同等级小学四年级学生数学几何思维水平的差异比较分析

第5章 小学四年级学生数学几何思维水平发展的影响因素分析

5.1 内部因素

5.1.1 智力因素

5.1.2 非智力因素

5.2 外部因素

5.2.1 教师未充分利用辅助性教学设备

5.2.2 教师自身几何知识与思维能力不扎实

第6章 研究结论与建议

6.1 主要研究结论

6.2 提升小学四年级学生数学几何思维水平的对策

6.2.1 借助直观发展视觉水平

6.2.2 开展活动发展分析水平

6.2.3 培养推理能力发展非形式化演绎水平

6.2.4 强化不同几何思维水平学生的分层教学

6.2.5 优化信息技术教学发展学生几何思维

第7章 研究不足与展望

7.1 研究不足

7.2 未来展望

参考文献

附录A “圆的初步认识”作业内容

附录B “线段、射线、直线”作业内容

附录C “角”作业内容

附录D “几何小实践”单元试卷内容

附录E 教师访谈提纲

致谢