长方体的体积课件

第一篇：长方体的体积课件

《长方体的体积》教案

教学目标：

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：

长、正方体体积公式的推导。

教学难点：

运用公式计算。

教学用具：

1立方厘米学具。

教学过程：

一、复习

1、什么叫物体的体积?

2、常用的体积单位有哪些?

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?

二、导入新课

1、导入

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法? (用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)

2、新课

(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?

(2)板书学生的：(设想举例)

体积每排个数排数 排数 层数

4 4 1 l

8 4 2

124 4 3

2(3)观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系?

板书：体积=每排个数×排数×排数×层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几排，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。

(4)如何计算长方体的体积?

板书：长方体体积=长×宽×高

字母公式：V=a b h

三、练习

1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少?

2、导出正方体体积公式

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?

正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a a a=a3读作a的立方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米?

4、看表计算

正方体 棱长 体积

0.9m

2.4dm

1.6CM

长 宽 高 体 积

12m 5m 4m

1.5dm 0.8dm 0.5dm

8 cm 4.5 m 3cm

请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米?

长方体体积=长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么?

四、小结

这节课学会了什么?

怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。

第二篇：《长方体的体积》教案

(一)联系旧知，引入新课。

师: 前面我们学习了有关体积的知识，掌握了比较体积大小的一些方法。老师这里有4组物体(①文具盒、橡皮;②苹果、橘子;③小方块拼成的长方体、正方体;④体积大小较接近的长方体和正方体的纸质教具)，请你任选一组比较他们体积的大小，并说出比较的方法。

生：我选①文具盒、橡皮，文具盒的体积大。我是看出来的。 师: 大小相差比较悬殊的物体，一眼就能看出它们的大小。

生：我选②苹果、橘子。可以将它们分别放入水中，通过观察水面上升的高度来比较它们的大小。

师: 像这样大小比较接近的物体，可以用前面学过的方法，通过观察水面上升的高度来比较它们的大小。

生：我选③小方块拼成的长方体、正方体，左边的长方体有9个小方块拼成，右边的长方体有8个小方块拼成，所以左边的长方体体积大。

师: 看来通过数方块的个数，也能比较出体积的大小。

师: 我想比较一下第④组的两个物体(体积大小较接近的长方体和正方体的纸质教具)，用前面提到的那些方法比大家觉得怎么样?

生：用前面的方法都不行，既看不出来，又不能放到水中实验，也不能用数方格的方法。

师：看来前面比较体积大小的方法存在着一定的局限性，需要寻求一种新的比较物体体积大小的方法，你有什么想法?

生：可以用计算的方法，求出体积进行比较。

师：好方法，你真是个爱动脑筋的孩子。今天这节课我们就来研究怎样计算长方体的体积。(板书课题)

(二)猜想验证，探究新知。

师: 在研究之前，我想先问问大家，长方形的面积和什么有关?那长方体的体积可能和什么有关呢?猜猜看。

生：和长、宽、高有关。

师: 真的像大家所说的那样吗?我们一起看大屏幕，说一说你的发现。(多媒体演示)

生：宽、高不变，长变短了，体积变小了„„ 师: 看来同学们猜的很对，长方体的体积与它的长、宽、高都有关系，那老师还想请同学们再来大胆的猜测一下：长方体的体积与长、宽、高究竟有什么关系?

生：„„用长乘宽乘高。

师: 要想知道我们猜测的对不对，可以怎么做? 生：通过实验进行验证。

师: 好注意。我们今天就利用手中的学具进行操作实验，小组合作来探究这个数学奥秘!先看看合作要求，谁来读一读?按照合作要求，小组长注意分工，开始研究吧!

师: 表格里的三个长方体老师想找三个小组来共同完成。哪个小组愿意先来汇报第一个长方体?

小组汇报：一人操作，一人记录，一人说发现。

师：通过刚才的探索发现，你能总结出长方体的计算公式吗? 生：长方体的体积=长×宽×高(板书，齐读)

师：如果用v表示体积，用a表示长，b表示宽，h表示高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗?

生：v = a b h(板书，齐读)

师：同学们真的很棒，不用老师帮忙，自己通过猜测，实验，验证，总结出了长方体的体积公式。这是一个了不起的好方法，在今后的学习当中同学们仍然可以使用。现在我们知道了长方体的体积公式，你还想知道谁的体积公式?

生：正方体

师：那正方体的体积如何计算呢?谁来说说你的想法。

生：由于正方体是特殊的长方体，长方体的体积等于长×宽×高，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。(板书)

师：汉字书写起来太麻烦，谁有好主意? 生：用字母表示。

师：体积用v，棱长用a，字母公式怎么写? 生：v=a×a×a，v=a3(板书，齐读)

(三)计算体积，学以致用。

师: 体积公式总结了，我们还要会利用它来解决问题，这就是“学以致用”。

1、打开大演算，求出这四个图形的体积各是多少?

生：①这是一个长方体，长是 ，宽是 ，高是 ，因为长方体的体积公式是 ，所以我列示为 。 ②„„

2、如果我们回过头来看第四组的长方体和正方体纸制教具，要比较它们体积的大小，你知道怎么做了吗?(一生说方法，一生测量，其余学生列示计算)

(四)总结收获，课堂检测。

师：同学们，说说这节课你有什么收获? 生：我知道如何计算长方体的体积。 „„

师：最后，让我们检测一下这节课的学习效果吧!

第三篇：《长方体的体积》说课稿

一、教材分析：

在学生第一学段直观认识了长方体、正方体特点的基础上，在本册教材的第二单元，又认识了长方体、正方体及他们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法。虽然学生也有分辨物体大小的生活经验，但对于体积与容积这样比较抽象的概念，显然是相对陌生的，更莫谈对体积的计算了。

本节教学内容重视引导学生经历知识的探索过程，探索长方体体积的计算方法。首先安排了长方体体积和长方形面积的类比，由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关，然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生体会到“长、宽相等时，越高体积越大”，“长、高相等时，越宽体积越大”，“宽高相等时，越长体积越大”。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢?教材接着安排了操作活动，引导学生用小正方体摆不同的长方体，并记下长、宽、高等有关数据，通过观察，分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳出长方体体积的计算方法。

(一)教学目标：

1、知识与技能目标：理解长方体体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积的计算公式，计算长方体和正方体的体积。

2、过程与方法目标：提高学生实际操作能力，发展他们的空间观念。

3.情感态度与价值观目标：在活动中使学生体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

(二)教学重难点：

重点是理解长方体体积的推导过程，并能正确计算长方体的体积。难点是借助学生进行动手操作，探索的活动，对学生数学思维加以有效引导，进而发展他们的思维及空间观念。

二、教法：

本节课教师要借助课件的辅助功能，采用直观形象的教法，让学生脑手并用，组织学生进行猜一猜，想一想，做一做等实际的操作活动，采用直观、演示、猜想、操作、练习、讨论等多种教法交叉进行，充分调动学生动手、动口、动脑，动眼多种感觉参与学习，在探索知识本质规律处适当给予启发、指导、点拔，以调动学生学习的自觉性、积极性，从而激发学生的学习兴趣，发展学生的思维及空间观念。

三、学法：

本节课的教学，教师要从学生的兴趣入手，采用猜测—实验—验证的学习方法，组织学生进行实践操作活动，进而发现长方体体积与长、宽、高的关系，并能正确计算长方体的体积。

四、

(一)教学设计理念

1、遵循“事物相互联系，发展变化”及“实践第一”的观点，以学生自学观察、操作、探索、交流为主要活动形式，让学生在教学活动中主动感知，体验，领悟，不仅使学生掌握知识，而且又培养他们的兴趣与能力。集中体现学生参与学习活动的主体性、广泛性、积极性。

2、要在教学中营造一个民主和谐愉悦的教学环境，体现教师作为教学活动的组织者、引导者、合作者的功能，体现教学活动的有序和高效。

3、课件设计要独具匠心，制作要科学合理，真正起到很好的教学辅助作用。

(二)教学过程设计：

本节教学共分三个层次进行教学：

1、 创设问题情境，激活经验。

2、 操作实践探索，主动构建。

3、 解决实际问题，拓展提升。

具体安排如下：

第一层次：

1、创设问题情境，教师呈现一个鼓鼓的书包和一个文具盒，让学生比较他们体积的大小。学生凭借已有生活经验随口可答。紧接着再出示大小差不多的长方体和正方体各一个，让学生比较它们的大小。此时，就会难以分辨，就会让学生体会到计算的必要性，引发学生对问题的思考，带者对问题的探索欲望进入本课。

2、让学生猜测长方体的体积与什么有关?学生尝试借助已有的知识经验猜一猜，给予学生猜测的机会，体现“大胆猜测，小心求证”的理念。

3、利用多媒体课件，动态演示变化长方体长、宽、高。通过让学生观察、比较，使学生感受到长方体的体积与长、宽、高都有关系。

4、教师追问“长方体体积与长、宽、高有关系，那么如何计算长方体体积呢?”让学生再次猜想，学生在后面的操作中不盲目进行。本环节设计用时分钟。

第二层次：

1、尝试操作，初步感知，师首先布置小组合作的任务：要求4人一组，用24个一立方厘米的小正方体来拼摆不同的长方体，并在表格中记录数据，完成表格，从而发现计算长方体体积的计算方法。

2、验证探索，抽象概括。这一次的活动，让学生任意拿一些一立方厘米的小正方体，摆一些长方体验证上面的结论是否正确。

3、迁移应用，拓展延伸。首先计算长方体的体积，然后归纳计算方法，再交流讨论如何计算正方体的体积，并与长方体计算公式加以区别。

本环节的设计，通过组织学生进行亲自动手操作的活动，让学生观察、分析、发现长方体的体积与长、宽、高的关系，归纳出长方体体积的计算方法，突破重难点。另外，在组织活动前，引导学生合理分工，活动中引导学生合作交流，活动后指导学生汇报交流，从而体现了“实践第一”的观点，达到操作活动的预定目的，最后又在探索长方体体积的计算方法的基础上，进一步探索正方体体积的计算公式，并通过交流、讨论，发现长方体与正方体在计算体积上的联系与区别。学生自主的探索，能有效的发展学生操作的能力。学生在体验的基础上交流，碰撞思维，拓展认识，更大程度的发展空间观念。

第三层次：解决实际问题，拓展提升：

1、设计基础练习，深化学生对计算方法的掌握情况，又让学生体会长方体、正方体之间的联系，在填表的最后一列填出学生自己心里所想的长方体，给学生提供了想象机会，从而发展了形象思维能力。

2、设计练习“我会摆”，再次训练学生的操作技能，拓展学生的空间观念，为以后进一步学习圆柱、圆锥的体积作了铺垫。

3、进行全课小结，通过让学生自己归纳本节课所学到的知识，让学生享受成功的快乐，促使学生有信心、有能力，在今后的学生中，去发现问题，探索问题，解决问题。

第四篇：《长方体和正方体的体积》

青州云门书院双语学校 温庆慧

设计理念

1.探究学习。强调学生自己探究,自己体验，在探究中感知知识的产生过程。

2.合作学习。重视学生的原有知识水平，充分发挥群体中每个成员的作用，通过学生交流加深知识的理解，从而正确的运用所学的知识解决实际问题。

3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力。 学习目的

1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点

长方体和正方体体积的计算方法。

教学难点

长方体和正方体体积公式的推。 教学过程

一、复习准备。

1.提问：什么是体积?

2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。

教师提问：拼成了一个什么形体?(长方体)

这个长方体的体积是多少?(4立方厘米)

你是怎样知道的?(因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成)

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?(5立方厘米)

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们

来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

二、学习新课。

(一)长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1.拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆

出的长方体的长、宽、高。

2.学生汇报，教师板书：

教师提问：这些长方体有什么共同点?(体积相等)

不同点?(数据不同)

为什么形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位——

12个1立方厘米)

教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么?

师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1

立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

3.【演示动画 “长方体体积2”】

第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长

方体的体积有没有关系?是什么关系?

(长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积)

教师板书：长方体的体积=长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书： V=abh.

出示投影图：

4.自学例1.

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少?

7×4×3=84(立方厘米)

答：它的体积是84立方厘米。

(二)正方体体积。

1.【演示课件“正方体体积”】 教师提问：此时的长，宽，高各是多少? 变成了什么图形?

这个正方体的体积可以求出来吗?

2.练习

棱长为2分米，它的体积是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)

棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)

3.归纳正方体体积公式。

教师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。

用V表体积，a表示棱长

V=a〃a〃a或者V=

4.独立解答例2.

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米?

(分米3)

答：体积是125立方分米。

(三)讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。

学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中

b，h都变为a.变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

三、巩固反馈。 1.课本43页“做一做” 2.判断正误并说明理由。

(1)一个正方体棱长4分米，它的体积是： (立方分米)( )

(2)一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。( )

四、课堂总结。

今天这节课我们学习了新知识?谁来说一说?

五、课后作业。

1.一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米。它的体积是多少平方厘米?

2.一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克?

第五篇：《长方体的体积》教学设计

《长方体的体积》评析

双溪中心小学 张雪凤

长方体的体积计算这一内容是在学生认识了长方体(正方体)的体积的概念，长方体（正方体）的体积：立方米、立方厘米、立方分米的基础上学习的。通过这一节课的学习，可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题，进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。听了叶老师执教的《长方体的体积》一课，深受启发。我认为主要有以下几方面的亮点：

一、重视引导学生经历知识的探究过程。

究竟长方体的体积与长、宽、高有什么定量关系呢？叶老师安排了操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出计算方法。这一过程都是学生在教师的引导下，自主探究的过程，而不是教师的简单说教。

二、重视学生能力的培养。叶老师展示出6个大小不同的长方体，引导学生观察、发现长、宽、高与体积的关系的过程，是培养学生观察能力的过程。叶老师引导学生通过观察长、宽、高与体积的关系，让学生发现规律：长方体的体积正好是它们长、宽、高的乘积的过程，也是培养学生观察能力的过程。叶老师引导学生用棱长为1厘米的小正方体摆不同的长方体的过程，是培养学生动手实践的过程。老师引导学生练习的过程，是培养学生应用所学知识解决问题的能力的过程。在这一系列的探索活动中，学生通过动眼观察、动脑思考、动手操作，发散思维能力、解决问题的能力和策略都得到了不同程度的提高。

三、重视联系学生的生活实际。脱离生活的数学，把数学知识的学习与学生身边的事物割裂开来，既不利于学生理解抽象概括的数学知识，又无法让学生体会学习数学的意义。在课后练习中“一个长方体木箱长5分米，宽和高都是0.4米，它的体积是多少立方分米？”在课程接近尾声之时，叶老师始终没有忘记让学生再次感受我们今天学习的内容是解决我们身边的一些实际问题，我们学习了它，就应该把它运用到生活中。通过联系实际，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣。

四、重视反馈纠正。反馈纠正是改善教学过程，提高教学效率的重要手段。叶老师在教学中反馈形式多种多样，随堂提问、课堂交流、布置练习等反馈及时，纠正有力。反馈面较广，反馈角度多方面，有效地防止了学生知识缺陷的积累，增强了学生学习的自信心。

总之，这节课充分体现了叶老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现叶老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我们以深刻的启示和借鉴。当然，艺无止境，教学尤其如此，针对这堂课，我认为以下几个方面还需再继续探究，以达更好的教学效果呢？

可以借助多媒体课件逐一展示每个长方体，要求学生记录每个长方体的长、宽、高、体积等有关数据，这样更直观。更便于学生发现体积与长、宽、高之间的关系。