长方体正方体体积新课

第一篇：长方体正方体体积新课

长方体和正方体体积教案

《长方体和正方体的体积》教学设计

平昌县喜神小学 童治海

教学目标： 知识与技能：

1.知道长方体、正方体体积公式的推导过程。

2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

3.培养学生的立体感和思维灵活性。 过程与方法: 1. 经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。 2.通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。 情感态度与价值观: 1.体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。

2.激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。 学情分析: 长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元学习了表面积的计算。这节课要在此基础上掌握长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。

教学重点: 能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。 教学难点: 能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件

教学过程:

一、复习旧知，设疑导入

1.出示课件，提问：长方体的长、宽、高各是多少? 2.课件出示用一些体积是1立方厘米的正方体拼成的不规则图形，说出它们的体积是多少立方厘米?

提问：你是怎样知道的?谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

3.出示一个长方体和一个正方体，比较它们的大小。你们想知道到底谁的体积大吗?今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

【设计意图，通过几个简单问题的引入，加深学生对体积概念的理解，明确计量一个物体的体积是多少就是要知道物体中含有多少个体积的计量单位。】

板书课题：长方体和正方体的体积

二、新知探索

(一)活动一：探索长方体的体积

1.观察图上的长方体，看它包含多少个体积单位，它的体积是多少?并指出它的长、宽、高各是多少?根据这些条件你猜测长方体的体积与什么有关?

2.拼摆长方体，验证猜测

(1)请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

(2)抽小组拼摆展示，并说说拼摆的思路。

【设计意图，通过对摆法不同的长方体的长、宽、高，小正方体的数量、体积等相关数据的分析，一方面帮助学生进一步理解长方体的体积就是长方体所含体积单位的数量多少。另

一方面引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体的体积计算公式。】

2.总结发现，得出结论

教师提问：这些长方体有什么共同点?(体积相等) 不同点?(数据不同、形状不同)

为什么图形形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米)

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?

(长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积) 学生总结，教师板书：长方体的体积=长×宽×高

(二)活动二：探索正方体体积

1.用边长为1cm的小正方体拼一个稍大一些的正方体，最少需要多少个?

学生动手操作

教师提问：此时的大正方体的体积是多少?你能根据长方体的体积计算方法，算一算这个大正方体的体积吗?那能总结正方体的体积计算方法吗?

【设计意图，通过这一操作使学生进一步理解用小正方体拼摆一个大一点的正方体至少需要8个小正方体，同时帮助学生推导正方体体积的计算方法。】

学生总结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 2.比较(复习导入)大长方体和正方体的体积。

三、课堂总结

今天这节课我们学习了什么知识?说出来与大家分享一下?

四、板书设计 长方体和正方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

五、教学反思

第二篇：长方体和正方体体积的计算

【教学内容】

教材第29～30页内容 【教材分析】

教材让学生用体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体，通过对不同摆法的长方体的相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式。正方体的体积，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方后，安排例1学习计算长方体、正方体的体积。

【学情分析】

学习了体积和体积单位后，学生自然会思考怎样求长方体和正方体的体积。为了解决这个问题，让学生自己动手用相同体积单位的小正方体摆出不同的长方体，分析长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而概括出长方体、正方体体积的公式。

【教学目标】

1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。 2.通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。

【教学重难点】

重点：能熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积 难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。 【教学准备】

多媒体课件、小正方体若干、投影仪

【谈话引入】

师：我们已经知道了常用的体积单位，并且知道计量一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位。怎样计算一个物体的体积呢?

我们今天就来探究这个问题。(板书课题：长方体、正方体体积的计算) 【新知探究】

1.长方体体积的计算

(1)教师出示用体积为1 cm3的小正方体拼成的长方体，说明这个长方体的长、宽、高各是多少。

教师：我们想要知道这个长方体的体积，就是要知道它含有多少个1立方厘米，现在把这个长方体拆成1立方厘米的小正方体，看看它到底含有多少个1立方厘米。(课件演示拆的过程，拆完后数一数) (2)学生数，教师归纳：共有多少个1立方厘米的小正方体，原来这个长方体的体积就是多少立方厘米。

(3)用拆开数一数的方法，能计量出长方体的体积，但是有许多物体是拆不开或不能拆的，那么怎样才能简便准确地计算长方体的体积呢?

(4)实验：请同学们拿出准备好的12个棱长是1厘米的小正方体，以4人小组为单位展开研究。 ①摆一摆，看可以摆出长、宽、高分别是多少的长方体? 说一说，怎样计算长方体所含的体积单位呢?

教师巡视，指导学生讨论，再用投影仪把学生摆成的长方体展示出来。

②要求学生把上面4种不同的长方体的相关数据填入课本第29页的表格。(课件展示) 师：对于这些形状不同的长方体，你是如何得到它们所含的体积单位数的?并且发现了什么?

学生讨论后汇报，教师归纳：

只要用1排放的体积单位的个数(即长)乘以排数(即宽)，得到一层含的体积单位数，再乘以竖着所放的层数(即高)，就能得到这个长方体里所含的体积单位的数量，所含的体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

提出公式：长方体的体积=长×宽×高。

(5)教师讲述：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成V=abh。

2.正方体体积的计算

师：根据正方体和长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想，正方体的体积应该怎样计算?用字母怎样表示?

学生先小组讨论，教师引导学生归纳得出：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a=a3(V是正方体的体积，a是棱长) 3.教学例1 学生读题，理解题意，指名板演，集体订正。 【巩固训练】

1.完成教材第31页“做一做”第1题。 2.完成教材第

32、33页第6～9题。

【课堂小结】

这节课我们学习了很多知识，你们都学会了什么? 【板书设计】

长方体和正方体体积的计算

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 例1 V=abh=7×3×4=84(cm3) V=a3=63=6×6×6=216(dm3)

第三篇：《长方体和正方体的体积推导》教案

一、教学目标

、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识

2、掌握长方体、正方体的基本特征，理解他们之间的关系。

二、教学重难点

知道长方体、正方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体

三、考点、热点回顾

、长方体图形折叠与展开的考察

2、正方体图形折叠与展开的考察

四、典型例题

、长方体、正方体的特点回顾

教学目标

理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点和难点

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

教学用具

教具：多媒体。

学具：1厘米³的正方体20块。

教学过程设计

谈话导入，调动学生积极性

复习准备

.提问：什么是体积?

2.学过的体积单位有哪些?

3.板书课题：长方体和正方体的体积。

推导长方体的体积公式

.摆长方体。

教师：小组合作，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高、体积。

同学分小组活动，教师巡视。

然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师出示。

(2)观察思考：这些长方体有什么共同点?不同点?

为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢?

(3)请观察出示的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么?

学生讨论后，师生共同归纳：

表示长的数，如3，除了表示3厘米长外，还表示出一排摆了3个1厘米³的正方体。

同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

运用刚刚总结的指示，摆长方体。

l请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

学生说摆法和体积时，演示摆法：

一排摆出4个1厘米³的正方体→一共摆了三排→摆两层。

l同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。

学生操作，汇报摆法时，演示。

l不动手摆，想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆?体积是多少?

学生口答后，老师用演示。

2、总结，发现数量关系。

出示几组数据，观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?

学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

教师板书：长方体的体积=长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书：V=abh。

3、应用

例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少?学生口答，教师板书：7×4×3=84。

答：它的体积是84厘米³。

练习：

一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米³?。)

.推导正方体的体积公式。

、出示：长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米，高增加一层。此时的长，宽，高各是多少?变成了什么图形?

问：这个正方体的体积可以求出来吗?

学生口答，老师板书：4×4×4=64。

2、问：①棱长为2分米，求它的体积?②棱长为4厘米，求它的体积?

学生口答，老师板书：2×2×2=8，4×4×4=64。

教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗?学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。

用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a·a·a或者V=a³。

3、例2：一块正方体石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米?

学生口答，老师板书：6³=6×6×6=216。

答：体积是216分米³。

做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。

.讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。

教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。

学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

巩固反馈

.用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。(1)它们的长、宽、高或棱长各是多少?(2)算出它们的体积各是多少?

2.口答填表：

长

方

体

长(分米)

宽(分米)

高(分米)

体积(分米³)

0

正

方

体

棱长(米)

体积(米³)

30

0.4

3.判断正误并说明理由。

①0.2³=0.2×0.2×0.2;

②一个正方体棱长4分米，它的体积是：4³=12;

③一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米³。

4、选做题:从中选择一道进行计算

l学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚?

l棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体?

课堂总结及课后作业

、总结

2、课后作业：找一个长方体和正方体的物体进行测量，算出体积。

正方体11种展开图

中间4个一连串，两边各一随便放。

第四篇：长方体和正方体体积教学设计

《信息窗4-包装盒

(三)》教学设计

教学内容：

《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制五年级下册第七单元信息窗4. 教学目标：

1.给合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。

2. 在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 3.在解决简单的实际问题中，体会数学与生活的密切联系，增强应用意识。

教学重点：长方体和正方体体积(容积)的计算。

教学难点：计算方法的探究和理解。

教具准备：课件。

学具准备：长方体实物模型(萝卜或土豆)、小正方体数个。

教学过程：

一、 情境导入

课件出示教材中的情境图。

师：同学们，请看屏幕，生活中见过这样的盒子吗?仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息?

学生回答，教师适时评价。

师：根据这些数学信息，谁能提出什么数学问题?(出示课件) 学生可能提出：

(1)可乐箱的体积是多少?

(2)桃汁饮料盒的体积是多少?

(3)啤酒箱的体积是多少?

„„

【设计意图:直接出示情境图，以学生生活中常见的这些盒子直接切入主题，既适合五年级的学生，又和学生的生活紧密联系在一起，让学生体会到数学来源于生活。】

二、合作探索

1.怎样求饮料箱的体积呢?

师引导学生由问题入手，引起学生思考：要求饮料箱的体积，我们就要知道体积的 1

计算方法。那怎样计算体积呢?这些物体的形状是长方体和正方体，那我们就可以借助长方体或正方体学具来研究怎样求长方体和正方体的体积。

(1)切割学具，自主探究。

师：那长方体的体积怎样求呢?

让学生将课前准备的萝卜或土豆切成一个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体模型。引导学生先动手切一切，把长方体切成棱长是1厘米的小正方体，也就是1立方厘米的小正方体，切完后再数一数共包含多少个小正方体。

学生动手操作，最后交流小正方体的个数是36个。

师：那刚才这个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体的体积是多少呢? 引导学生明晰：长方体中含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。这个长方体一共含有36个小正方体，它的体积就是36立方厘米。(出示课件展示切割过程)

(2)拼摆学具，感悟算理。

师：除了切割，我们也可以用学具来摆一摆。请同学们拿出准备好的小正方体，摆出长是6厘米、宽是2厘米、高是3厘米的长方体。同桌交流你是怎样拼摆出来的?体积又是多少?

引导学生交流出：长摆了6个小正方体，摆了这样的2排，摆了这样的3层。体积是36立方厘米。

师：为什么长摆了6个小正方体?为什么摆这样的2排?又为什么摆这样的3层呢?体积为什么是36立方厘米?

引导学生交流出：因为长是6厘米，所以一排可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2排，高3厘米，就可以摆这样的3层。摆完后发现一共用了36个小正方体，所以体积就是36立方厘米。(出示课件：摆的过程)

师：你能列式求出小正方体的个数吗?体积呢?

生：个数：6×2×3=36(个) 所以长方体的体积就是36(立方厘米)(出示课件) 师：再用小正方体拼摆长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体和棱长是3厘米的正方体。并且同位互相交流是怎样摆的，体积是多少，并用算式表示求小正方体的个数。

汇报交流，并且课件出示过程。

(3)组间交流，理解算理。

师：(课件呈现三个拼摆的形体及算式)同学们仔细观察这三个算式，你有什么发现?小组交流。

引导学生交流：

长方体所含“体积单位”的数量，就是长方体的体积。

长方体所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的乘积。

(4)提升方法，沟通联系。

师：根据我们刚才的研究，我们得出长方体和正方体的体积怎样进行计算? 学生回答，课件呈现体积计算公式和字母表示式。

师：同学们仔细观察，你们知道什么叫底面积吗?如果知道了长方体或正方体的底面积，又怎样求长方体或正方体的体积呢?为什么呢?(课件闪烁底面)

学生回答，课件呈现底面积乘高及字母表示式。

(5)解决情境图中的问题：(课件呈现情境图)

①长方体可乐箱的体积是多少? 7×3×2=42(dm3)

②正方体啤酒箱的体积是多少?

3×3×3=27(dm3)

2.教学容积的计算方法。

师：(课件呈现桃汁饮料盒及问题)同学们，还记得我们上节课学的容积吗?如果要求桃汁饮料盒可盛饮料多少升，应该知道什么条件?如果盒壁厚度不计的话，你又有什么发现?容积应该怎样求呢?同位讨论。

引导学生交流得出：(课件呈现)长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容器的容积。 10720=1400(立方厘米) 1400立方厘米=1.4升

答：桃汁饮料盒可盛饮料1.4升。

【设计意图:在问题的引领下，让学生切割学具、拼摆学具，在这种动手操作的过程中，感悟算理，在互相讨论中理解算理。在这种互动中，培养了学生合作交流和探索的能力。由学具操作提升算法并进行沟通，突出算理的教学，渗透数形结合和转化的思想。】

三、自主练习

1.基本练习：第1题和第2题(课件呈现)

2.扩展练习： 10题(课件呈现)

【设计意图:练习设计的层次性，不仅让学生重温和巩固了长方体和正方体体积计算

方法的探索过程，还让学生用所学到的知识解决生活中的实际问题，让学生更加深切的体会到数学源于生活，用于生活，提高了学生解决实际问题的能力。】

四、回顾反思

师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获?(课件出示教材丰收园图)

学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极?(课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极?)

学生回答。(课件将绿苹果变成红苹果)

学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了?(课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了?)

学生回答。(课件将“会问”绿苹果变成红苹果) „„

师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。(课件将红苹果装入果篮)

【设计意图:以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】

第五篇：长方体和正方体体积教学设计

教学目标

(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 (三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。 教学重点和难点

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。 教学用具

教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。 学具：1厘米3的立方体20块。 教学过程设计 (一)复习准备

1.提问：什么是体积?

2.请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。 教师：拼成了一个什么形体?这个长方体的体积是多少?你是怎样知道的?(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。) 教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢?

教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。 (二)学习新课 1.长方体的体积。

(1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少?

教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：

教师：这些长方体有什么共同点?不同点?

问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢? (因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。) 教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么? 学生讨论后，师生共同归纳：

表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。

同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。 (2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：

一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。 教师板书：

同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。 学生操作，看电脑动画图像。教师板书：

3(厘米)

3(厘米)

2(厘米)

18(厘米3) 教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆?体积是多少?

学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书： 5(厘米)

4(厘米)

3(厘米)

60(厘米3) 教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?

学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

教师板书：长方体的体积=长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：V=abh。 出示投影图：

(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少?学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。 答：它的体积是84厘米3。 练习：(投影出题，学生口答。) 一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3?(5×3×2=30(分米3)。) 2.正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像： 长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少?变成了什么图形? 问：这个正方体的体积可以求出来吗?

学生口答，老师板书： 3×3×3=27(厘米3)。

投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。) 问：①棱长为2分米，求它的体积?②棱长为4厘米，求它的体积?

学生口答，老师板书： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗?学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。

用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a•a•a或者V=a3。

(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米?

学生口答，老师板书：53=5×5×5=125(分米3)。 答：体积是125分米3。

做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。 教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。

学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。 (三)巩固反馈

1.口答填空。课本P35练习七：2，3。 2.口答填表：

3.判断正误并说明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2;

(

) ②5x2=10x;

(

) ③一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米3);

(

) ④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。(

) (四)课堂总结及课后作业

1.长方体的体积计算方法及公式。 正方体的体积计算方法及公式。 2.作业：课本P35练习七：4，6。 课堂教学设计说明

本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作，观看动画录像等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点，设置题目进行训练，这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。 新课教学共分两个部分：

第一部分教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体，使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位，它们的体积就相等;通过操作和动画图，帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系，即体积公式;运用体积计算解决实际问题。

第二部分学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式;解决简单的实际问题;沟通长、正方体体积公式的区别与联系。