点燃学生智慧的火花——“发现法”在初中数学教学中的尝试

2023-02-19

“发现法”教学是近几年中国较流行的一种授课方法, 尤其在数学课程中, “发现法”被誉为启发学生创造思维的好方法。它可以尽量发展学生认识的可能性, 帮助学生学会发现知识的思考方法, 用自己的头脑去获得知识。虽然“发现法”教学也存在着一些缺点, 但毕竟暇不掩瑜, 我们还是应该应用“发现法”教学的优点, 将它融合到初中数学课堂授课中, 开启学生的思维, 点燃学生的智慧火花。

1“发现法”教学的概念

“发现法”是美国心理学家布鲁纳倡导的一种教学方法, 近年来介绍到我国, 比较引起大家的注意。其实“发现法”在布鲁纳以前已被卢梭、斯宾塞倡导过, 只不过到了布鲁纳那里, “发现法”才明确地被作为课堂教学的一个基本策略和理念并设计了相应的课程结构, 又得到相关的心理学理论的支持。

布鲁纳所提倡的“发现法”指学生运用教师提供按发现过程编制的教材或材料进行“再发现”, 以掌握知识并发展创造性思维与发现能力的一种教学模式。学生自学是最宽泛意义上的“发现”学习。按布鲁纳的话说:“发现是教育儿童的主要手段。”对学生来说, 仍然是一种发现, 准确地说, 是一种再发现。“发现就是把事物整理就绪, 使自己成为一个发现者”。一个学生自己学习某种知识, 他实际上了就是在自己发现某种知识的意义和使用范围。

2“发现法”教学的特征

2.1 强调学习过程

在教学过程中, 学生是一个积极能动探究者。初中数学教学, 不是要将学生变成一个个做题机器, 而是要让学生自己去思考, 参与知识获得的过程。“认识是一个过程, 而不是一种产品”。

2.2 强调直觉思维

直觉思维与分析思维不同, 它不是完全理性的, 不根据事先安排好的步骤思考, 而是采取跃进、越级和走捷径的方式来思维的。教师在学生的探究活动中要帮助学生形成丰富的想象, 帮助学生感受发现的过程。与其教学生如何做, 不如让学生自己试着做, 边做边想。

2.3 强调学习动机

“发现法”要注重学习动机的激发, 对于初中的学生来说, 好奇心是最好的学习动机。而发现活动有利于激励学生好奇心。学生容易受好奇心的驱使, 对探究未知的结果表现出兴趣。

3“发现法”种类及教学的基本步骤

3.1 归纳发现法

数学家拉普拉斯说过:“最简单的关系是最具有普遍性的关系, 而且正是归纳法的论据。”数学教学中的归纳发现法是根据数学问题中的部分特例具有某种属性, 而推断出该问题的全体也具有这种属性的思维方法。课堂教学中, 教师为了使学生发现所要学习的数学知识, 要精心创设问题情景。归纳发现法可分为以下步骤: (1) 举特例; (2) 归纳、总结特例的共同规律; (3) 根据特例的规律猜想整体的规律; (4) 证明猜想的规律的正确性。

3.2 类比发现法

波利亚曾经说过:“类比是一个伟大的引路人”, “类比这个方法往往能指引我们前进。”这就是说, 类比可以发现新的理论、新的知识点。初中生学会类比的方法, 对将来继续学习有很好的作用。类比发现法教学的一般步骤: (1) 从旧知识中寻找与新知识相似的数学对象; (2) 回忆旧知识的有关内容; (3) 根据旧知识的有关内容类比出新知识与之类似的内容; (4) 证明类比出的新知识内容的正确性。指导学生用类比的方法得出所要研究的数学问题, 有助于学生思维活动积极化, 有助于学生独立表述新概念, 确定新旧知识的共同特征, 明确区别新旧知识之间的差异。在初中数学教材中, 不等式的性质可与方程式的性质类比;一元一次不等式的解法可与一元一次方程的解法类比;分式的性质可与分数的性质类比;多项式分解因式可与数的分解质因数类比。

3.3 实验发现法

这种实验发现法教学需要准备必要的实验工具和材料。如笔、纸、刀、剪、圆规、直尺、绳子、图钉等。简单的工具和材料要让学生人人准备、人人动手实验。有些复杂的工具需要特殊的制作工艺, 则需要教师提前做好拿到课堂上演示。实验发现教学法的一般步骤: (1) 准备必要的实验工具和材料; (2) 指导学生按教师设置的方案进行动手实验; (3) 观察实验结果, 猜想数学结论; (4) 证明猜想的数学结论的正确性。学生亲自动手实验得出的结论, 他会长期地记忆在脑子里。在平面几何中, 许多定理都可以用实验发现法教学。如勾股定理、平行线等分线段定理、角的平分线性质定理、直角三角形斜边上的中线定理等。随着科学的进步, 实验手段有了很大的改变。如今, 许多学校已有计算机进入课堂, 一些变化的图形中以借助于计算机进行模拟实验。粉笔、三角尺、圆规占领讲台的时代即将过去, 至少一部分数学内容的教学, 实验是必不可少的。

4“发现法”用于初中数学教学的优点

从教育教学过程来看, 中国教育至今仍延续着古老的“苦读加考试”的传统方式。跟着高考指挥跑、围绕着考试转, 以取得好成绩为目的应试教育, 导致了教师牵着学生加班、加点、加课, 整天在题海中泛游, 常年在封闭里教学, 把知识当成了教条, 把科学当成了标签。课堂上, 教师教给了学生平面的知识, 而没有培养发展他们的立体的能力。也就是只“授人以鱼”, 没有“授人以渔”。而“发现法”教学扭转了这种课堂上主动与被动的关系。课堂上, 老师不再是课堂主宰、绝对权威, 而是学生学习的设计师、引路人, 疑难问题的解答者, 是课堂讨论的平等参与者, 启发学生质疑问难的积极倡导者。把学习的主动权教给学生, 让他们通过自己发现提出与众不同的见解、主张及异想天开的设想, 敢于摆脱传统习惯、思维定式、根据的独立发现得出自己的结论, 哪怕是极其幼稚、可笑。

4.1“发现法”用于初中数学教学的优点

4.1.1 有利于激发学生的创造性思维

“发现法”教学可以促使学生主动地获取解决问题的各种信息, 找到解决问题的办法, 从中掌握知识的内在联系, 从而是学生获得“新的领悟”, 在数学学习中, 知识的传授不是最重要的, 最重要的让学生接纳知识的内在联系, 而这种内在联系, 让学生自己去发现远远比老师教授的效果好。

4.1.2 有利于培养学生的内在动机

“发现”学习可使外部动机转化为内在动机, 将教师的引导转化为好奇心, 将老师的鼓励转化为对自己的信心等, 这样学生就会以“发现”作为自我奖赏、自行探求知识的学习活动。老师在使用“发现法”进行教学时要注意对学生的鼓励哪怕学生通过发现得出的结论和幼稚, 问出的问题很可笑, 你也应该给以赞许的目光和会心的微笑。这样才能促使学生敢发现, 会发现。

4.1.3 有利于学会发现的方法

教师通过让学生亲自去分析、综合发现应得的结论和规律, 成为“发现者”。在数学教学中, 教师教授学生一个数学公式, 学生记住, 和教师引导学生发现, 让学生自己推导出一个公式效果是有显著差异的。而“发现”的方法则不是教师可以教给学生的, 要通过长时间学生自己的实践, 找出发现的途径。

4.1.4 有利于学生记忆的保持

当学生看到一个知识点时 (尤其是前人总结出的定理) , 这个知识点只能在学生脑中形成一个表象记忆, 他们并不理解, 只有当他们自己去实践发现这个知识点是从何而来, 怎么来时, 他们才能深刻理解这个知识点, 才能记住这个知识点。因为“发现”的过程, 就是对所学知识重新组合的过程, 所以有利于巩固对知识的记忆。这就是为什么物理、化学、生物老师总喜欢随堂带领同学们做一些实验, 让同学们通过做实验学到知识, 而语文老师总喜欢让同学们通过查字典来识生字的原因。对于数学课来说, 教师仅仅将数学知识的学习停留在黑板上和书本上是不行的了, 应该让学生通过简单的数学实验去发现, 可以利用图形、物品的实体作为实验工具。

总之, “发现法”教学能充分发挥学生认识的积极性和主动精神, 使学生认识活动的内部过程, 促使他们紧张地思考, 寻找理由和证明。它能激发学生的学习兴趣, 使学生用科学的观点来评价现象和过程, 学到科学认识的方法。

5 初中数学“发现法”教学需要注意的问题

在当前的教学改革实验中, 一些有影响的自学辅导实验尽管提出了“发展学生智力, 培养学生能力”的双重目标, 而实际上它们往往又只是在“培养学生能力”上有所作为, 而“发展学生思维或智力”的目标却成为一张空头彩票。因为在使用“发现法”教学的过程中有许多需要注意的事项。

首先, 教师要明白, “发现法”不是适用在所有授课环节和授课内容中。比如, 公理就是没法用“发现法”教授, 只能采用讲解法。但是定义、定理、公式、法则可以在公理基础上使用“发现法”教学。因此, 数学教学中教师只要有机会就应该给学生创设一定的再发现机会和条件, 让学生像数学家当初发现定理那样去发现问题。这样不仅可以激发学生的好奇心, 也可以让学生产生满足感和自信心。在习题教学中和课外活动中可以经常使用“发现法”教学。鼓励学生去自己探索, 并且可以开展一定的竞赛和小组合作探究活动, 让学生感受到“发现”的乐趣。

其次, 问题的设置和导入要有针对性。发现的基础是问题的存在, 要解决何种问题, 用什么方法解决这个问题, 这些都是教师需要启发的。如果作为思维起点的问题都选择不对, 那么解决问题的可能就会绕很大的弯, 而且达不到预期效果。此外, 问题的设置和导入的针对性还会激发学生的好奇心, 如果教师这两部开展不好, 那么此次“发现法”教学几乎是失败的。所以, 问题的设置应难易适中, 要有趣味性、实践性和可操作性。以情感为目标设置问题, 用以激活学习者探索的动机和需求;以认知为目标设置问题, 用于对学生发现的方向进行必要的控制, 防止学生的思维游离于教学目标之外, 便于顺利完成教学任务;以能力为目标设置问题, 使问题难度适当。

摘要：发现法教育是在课程改革中较流行的一种授课方法, 在初中数学的教学中, 它可以激发学生的创造性思维, 学会发现的方法以及有助于学生记忆的保持。但是并不是每一堂课是适合“发现法教学”, 它也具有一定的局限性, 需要注意一些问题。

关键词：发现法教学,初中,数学