能量守恒定律例题

第一篇：能量守恒定律例题

机械能守恒定律典型例题

题型一：单个物体机械能守恒问题

1、一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1 m，长2 m，不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大?

拓展：若光滑的斜面换为光滑的曲面，求物体滑到斜面底端的速度是多大?

2、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ，求小球运动到最低位置时的速度是多大?

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1 题型二：连续分布物体的机械能守恒问题

1、如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大?

2、一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示，现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度多大?

3、如图所示，粗细均匀的U型管内装有同种液体，开始两边液面高度差为h，管中液体总长度为4h，后来让液体自由流动，当液面的高度相等时，右侧液面下降的速度是多大?

2 题型三：机械能守恒定律在平抛运动、圆周运动中的应用(单个物体)

1、如图所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，其下端B与水平直轨道相切，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆弧轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求： (1)小球运动到B点时的动能

1(2)小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向

2(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大?

2、如图所示，固定在竖直平面内的光滑轨道，半径为R，一质量为m的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动，在最低点时，m对轨道的压力为8mg，当m运动到最高点B时，对轨道的压力是多大?

3、如上图所示，可视为质点的小球以初速度v0沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆形轨道.若不计轨道的摩擦，为使小球能通过圆形轨道的最高点，则v0至少应为多大?

4、如右图所示，长度为l的无动力“翻滚过山车”以初速度v0沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆形轨道，若不计轨道的摩擦，且l>2πR，为使“过山车”能顺利通过圆形轨道，则v0至少应为多大?

5、游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如左图所示，我们把这种情况抽象为右图所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接.使小球从弧形轨道上端滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动.实验发现,只要h 大于一定值.小球就可以顺利通过圆轨道的最高点. 如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大?不考虑摩擦等阻力。

6、如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

7、如图所示，以固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度V0=5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、

m2D间的距离S，取g=10/s

8、如图所示，一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接，其中半圆轨道在竖直平面内，半径为R.质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆轨道，小球通过轨道的最高点B后恰好做平抛运动，且正好落在水平地面上的C点，已知AC=AB=2R,求：

(1)小球在A点时的速度大小.

(2)小球在B点时半圆轨道对它的弹力.

9、如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：

(1)小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大? (2)小球落地点C与B点水平距离s是多少? (3)要使小球的水平射程为最大值，求圆弧轨道半径R与高度H的关系。

10、如图所示,小球用不可伸长的轻绳悬于O点,在O点的正下方有一固定的钉子B，OB = d，开始时小球拉至 A点,且OA水平,小球在A点无初速度释放。绳子长为 L,为了使小球能绕B点做圆周运动.试求d的取值范围。

题型四：系统机械能守恒问题

1、如图所示，将A、B两个砝码用细线相连，挂在定滑轮上。已知mA=200g，mB=50g，托起砝码A，使其比B的位置高0.2m，然后由静止释放，当两砝码处于同一高度时，求它们的速度大小。(g=10 m/s2 )

2、如图所示,质量为m 的木块放在光滑的水平桌面上.用轻绳绕过桌边的定滑轮 与质量为M的砝码相连,已知 M=2m.让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌面)的距离，木块仍没离开桌面,则砝码的速度是多大?

3、如图所示，半径为R的光滑半圆上有两个小球A、B，质量分别为m和M，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球A升至最高点C时A、B两球的速度?

4、有一光滑水平板,板的中央有一小孔,孔内穿入一根光滑轻线,轻线的上端系一质量为M的小球,轻线的下端系着质量分别为m1和m2的两个物体。当小球在光滑水平板上沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时,轻线下端的两个物体都处于静止状态,若将两物体之间的轻线剪断,则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动?

6、如图所示，长为L的轻质杆，中点和右端分别固定着质量为m的A球和B球，杆可绕左端在竖直平面内转动，现将杆由静止释放，当杆摆到竖直位置时，B球的速率为多少?

7、如图所示,轻直细杆长为2l,中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b。当杆从水平位置转到竖直位置时,两小球的速度为多大?

8、如图所示,质量为 m=2kg的小球系在轻弹簧的一端, 另一端固定在悬点O处,将弹簧拉至水平位置A处由静止释放,小球到达O点的正下方距O点h = 0.5 m处的B点时速度为2 m/s。求小球从A 运动到B的过程中弹簧弹力做的功。

9、如图所示,一个质量为 m=0.2 kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖直的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A,环的半径R=0.5m,弹簧的原长l0 = 0.5m,劲度系数为4.8N/m。若小球从图示位置B 点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep=0.6J，(g=10 m/s2 )求： (1)小球到C点时的速度Vc的大小 (2)小球在C点对环的作用力

第二篇：高中物理机械能守恒定律典型分类例题

一、单个物体的机械能守恒

判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：(1)物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。

(2)物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。

所涉及到的题型有四类：(1)阻力不计的抛体类。(2)固定的光滑斜面类。(3)固定的光滑圆弧类。(4)悬点固定的摆动类。

(1)阻力不计的抛体类 包括竖直上抛;竖直下抛;斜上抛;斜下抛;平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。

(2)固定的光滑斜面类

在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。

(3)固定的光滑圆弧类

在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。

(4)悬点固定的摆动类

和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。因此只有重力做功，物体的机械能守恒。

作题方法：

一般选取物体运动的最低点作为重力势能的零势参考点，把物体运动开始时的机械能和物体运动结束时的机械能分别写出来，并使之相等。

注意点：在固定的光滑圆弧类和悬点定的摆动类两种题目中，常和向心力的公式结合使用。这在计算中是要特别注意的。 习题：

1、三个质量相同的小球悬挂在三根长度不等的细线上，分别把悬线拉至水平位置后轻轻释放小球，已知线长LaLbLc，则悬线摆至竖直位置时，细线中张力大小的关系是()

ATcTbTaBTaTbTcCTbTcTaDTa=Tb=Tc

4、一质量m = 2千克的小球从光滑斜面上高h = 3.5米高处由静止滑下斜面底端紧接着一个半径R = 1米的光滑圆环(如图)求：

(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力;

(2)小球至少要从多高处静止滑下才能越过圆环最高点;

(3)小球从h0 = 2米处静止滑下时将在何处脱离圆环(g =9.8米/秒2)。

二、系统的机械能守恒 由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面

(1)系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。

(2)系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。

系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能

系统间的相互作用力分为三类：

1) 刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等

2) 弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。

3) 其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。

在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的

机械能还是守恒的。虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在内的机械能也守恒。但在第三种情况下，由于其它形式的能参

1与了机械能的转换，系统的机械能就不再守恒了。

归纳起来，系统的机械能守恒问题有以下四个题型：(1)轻绳连体类(2)轻杆连体类

(3)在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。(4)悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。

(1)轻绳连体类

这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。

[例]：如图，光滑斜面的倾角为，竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a，斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳处于水平状态，放手后两物体从静止开始运动，求m下降b时两物体的速度大小?

(2)轻杆连体类

这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，物体的重力做功不会改

变系统的机械能，系统内部的相互作用力是轻杆的弹力，而弹力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。

例：如图，质量均为m的两个小球固定在轻杆的端，轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动，两小球到轴的距离分别为L、2L，开始杆处于水平静止状态，放手后两球开始运动，求杆转动到竖直状态时，两球的速度大小

(3)在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。

光滑的圆弧放在光滑的水平面上，不受任何水平外力的作用，物体在光滑的圆弧上滑动，这一类的题目，也符合系统机械能守恒的外部条件和内部条件，下面用具体的例子来说明

例：四分之一圆弧轨道的半径为R，质量为M，放在光滑的水平地面上，一质量为m的球(不计体积)从光滑圆弧轨道的顶端从静止滑下，求小球滑离轨道时两者的速度?

(4)悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。

悬挂小球的细绳系在一个不受任何水平外力的物体上，当小球摆动时，物体能在水平面内自由移动，这一类的题目和在水平面内自由移动的光滑圆弧类形异而质同，同样符合系统机械能守恒的外部条件和内部条件，下面用具体的例子来说明

例：质量为M的小车放在光滑的天轨上，长为L的轻绳一端系在小车上另一端拴一质量为m的金属球，将小球拉开至轻绳处于水平状态由静止释放。求(1)小球摆动到最低点时两者的速度?(2)此时小球受细绳的拉力是多少?

习题

1.如图5-3-15所示，质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放，甲小球沿斜面下滑经

过a点，乙小球竖直下落经过b点，a、b两点在同一水平面上，不计空气阻力，下列说法中正确的是()

A.甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率

B.甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间

C.甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能(相对同一个零势能参考面)

D.甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率

2. 一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图5-3-

16(a)所示.将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v1.若在链条两端各系一个质量均为m的小球，

把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图5-3-16(b)所示.再次

将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v2，下列判断中正确的是()

A.若M=2m，则v1=v2B.若M>2m，则v1

2C.若M<2m，则v1>v2D.不论M和m大小关系如何，均有v1>v2

5. 如图5-3-19所示为某同学设计的节能运输系统.斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ=

0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m=2 kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程.若g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.求：

(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小;(2)满足设计要求的木箱质量.

如图5-3-20所示，一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨

道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为()

1113A.mgRB.C.D. 842

42. 如图5-3-21所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说

法正确的是()

A.物体的重力势能减少，动能增加B.斜面的机械能不变

C.斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D.物体和斜面组成的系统机械能守恒

4.如图5-3-23所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，

静置于地面;b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后，a可能达到

的最大高度为()

A.hB.1.5hC.2hD.

5.如图5-3-24所示，在动摩擦因数为0.2的水平面上有一质量为3 kg的物体被一个劲度系数为120 N/m的压缩轻质弹

簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3 m才停下来，下列说法正确的是(g取10 m/s2)()

A.物体开始运动时弹簧的弹性势能Ep=7.8 JB.物体的最大动能为7.8 J

C.当弹簧恢复原长时物体的速度最大D.当物体速度最大时弹簧的压缩量为x=

0.05 m

8.如图5-3-27所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点.下列说法中正

确的是()

A.小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，合外力做功为零

B.小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等

C.小球从A到B过程与从B到A过程，损失的机械能相等

10.如图5-3-29所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同.下列说法中正确的是()

RRA.如果v0=gR，则小球能够上升的最大高度为B.如果v0=2gR，则小球能够上升的最大高度为2

2C.如果v0=3gR，则小球能够上升的最大高度为

11.如图5-3-30所示，AB为半径R=0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接.小车质量

M=3 kg，车长L=2.06 m，车上表面距地面的高度h=0.2 m.现有一质量m=1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车.已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定.(g=10 m/s2)试求：

(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小; (2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离;

(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小;

(4)滑块落地点离车左端的水平距离.

2.如图7-7-11所示，质量为2m和m可看做质点的小球A、B，用不计质量

的不可伸长的细线相连，跨在固定的半径为R的光滑圆柱两侧，开始时A球和B球

与圆柱轴心等高，然后释放A、B两球，则B球到达最高点时的速率是多少?

3RD.如果v0=5gR，则小球能够上升的最大高度为2R

29.如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是()

A.A球到达最低点时速度为零

B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量。

C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度。

D.当支架从左向右往回摆动时，A球一定能回到起始高度

14.如图所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物

体A、B。开始时物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一竖直向上的力F，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2 ，求：此过程中外力F所做的功。

第三篇：动能定理机械能守恒定律知识点例题（精）

1. 动能、动能定理 2. 机械能守恒定律

【要点扫描】

动能 动能定理

-、动能

如果-个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量.物体由于运动而具有的能.Ek=mv2，其大小与参照系的选取有关.动能是描述物体运动状态的物理量.是相对量。

二、动能定理

做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+„„=?mvt2-?mv02

1、反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号，负功是减号。

2、“增量”是末动能减初动能.ΔEK>0表示动能增加，ΔEK<0表示动能减小.

3、动能定理适用于单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等.

4、各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求各力做的功，然后求代数和.

5、力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式.但动能定理是标量式.功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解.故动能定理无分量式.在处理-些问题时，可在某-方向应用动能定理.

6、动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于外力为变力及物体作曲线运动的情况.即动能定理对恒力、变力做功都适用;直线运动与曲线运动也均适用.

7、对动能定理中的位移与速度必须相对同-参照物.

三、由牛顿第二定律与运动学公式推出动能定理

设物体的质量为m，在恒力F作用下，通过位移为s，其速度由v0变为vt，则：

根据牛顿第二定律F=ma„„① 根据运动学公式2as=vt2―v02„„②

由①②得：Fs=mvt2-mv02

四、应用动能定理可解决的问题

恒力作用下的匀变速直线运动，凡不涉及加速度和时间的问题，利用动能定理求解-般比用牛顿定律及运动学公式求解要简单得多.用动能定理还能解决-些在中学应用牛顿定律难以解决的变力做功的问题、曲线运动的问题等.

机械能守恒定律

-、机械能

1、由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能.如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等.

(1)物体由于受到重力作用而具有重力势能，表达式为 EP=mgh.式中h是物体到零重力势能面的高度. (2)重力势能是物体与地球系统共有的.只有在零势能参考面确定之后，物体的重力势能才有确定的值，若物体在零势能参考面上方高 h处其重力势能为EP=mgh，若物体在零势能参考面下方低h处其重力势能为 EP=-mgh，“-”不表示方向，表示比零势能参考面的势能小，显然零势能参考面选择的不同，同-物体在同-位置的重力势能的多少也就不同，所以重力势能是相对的.通常在不明确指出的情况下，都是以地面为零势面的.但应特别注意的是，当物体的位置改变时，其重力势能的变化量与零势面如何选取无关.在实际问题中我们更会关心的是重力势能的变化量.

(3)弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能.高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能，但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的弹性势能.

2、重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的减少量WG=ΔEP减=EP初-EP末，克服重力做功等于重力势能的增加量W克=ΔEP增=EP末—EP初 应特别注意：重力做功只能使重力势能与动能相互转化，不能引起物体机械能的变化.

3、动能和势能(重力势能与弹性势能)统称为机械能.

二、机械能守恒定律

1、内容：在只有重力(和弹簧的弹力)做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.

2、机械能守恒的条件

(1)对某-物体，若只有重力(或弹簧弹力)做功，其他力不做功(或其他力做功的代数和为零)，则该物体机械能守恒.

(2)对某-系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒.

3、表达形式：EK1+Epl=Ek2+EP2

(1)我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式.此表达式中EP是相对的.建立方程时必须选择合适的零势能参考面.且每-状态的EP都应是对同-参考面而言的.

(2)其他表达方式，ΔEP=-ΔEK，系统重力势能的增量等于系统动能的减少量. (3)ΔEa=-ΔEb，将系统分为a、b两部分，a部分机械能的增量等于另-部分b的机械能的减少量，

三、判断机械能是否守恒

首先应特别提醒注意的是，机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减少.

(1)用做功来判断：分析物体或物体受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒;

(2)用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系机械能守恒.

(3)对-些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除非题目的特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒

【规律方法】

动能 动能定理

【例1】如图所示，质量为m的物体与转台之间的摩擦系数为μ，物体与转轴间距离为R，物体随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物体开始在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，这过程中摩擦力对物体做功为多少?

解析：物体开始滑动时，物体与转台间已达到最大静摩擦力，这里认为就是滑动摩擦力μmg.

根据牛顿第二定律μmg=mv2/R„„① 由动能定理得：W=?mv2 „„②

由①②得：W=?μmgR，所以在这-过程摩擦力做功为?μmgR 点评：(1)-些变力做功，不能用 W=Fscos求，应当善于用动能定理. (2)应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无须深究物体的运动状态过程中变化的细节，只须考虑整个过程的功量及过程始末的动能.若过程包含了几个运动性质不同的分过程.既可分段考虑，也可整个过程考虑.但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同情况分别对待求出总功.计算时要把各力的功连同符号(正负)-同代入公式.

【例2】-质量为m的物体.从h高处由静止落下，然后陷入泥土中深度为Δh后静止，求阻力做功为多少?

提示：整个过程动能增量为零，则根据动能定理mg(h+Δh)-Wf=0 所以Wf=mg(h+Δh) 答案：mg(h+Δh)

(一)动能定理应用的基本步骤

应用动能定理涉及-个过程，两个状态.所谓-个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功;两个状态是指初末两个状态的动能.

动能定理应用的基本步骤是：

①选取研究对象，明确并分析运动过程.

②分析受力及各力做功的情况，受哪些力?每个力是否做功?在哪段位移过程中做功?正功?负功?做多少功?求出代数和.

③明确过程始末状态的动能Ek1及EK2 ④列方程 W=解.

【例3】总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶了L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少? -

，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解析：此题用动能定理求解比用运动学结合牛顿第二定律求解简单.先画出草图如图所示，标明各部分运动位移(要重视画草图);对车头，脱钩前后的全过程，根据动能定理便可解得.

FL-μ(M-m)gs1=-?(M-m)v02

对末节车厢，根据动能定理有-μmgs2=-mv02 而Δs=s1-s2

由于原来列车匀速运动，所以F=μMg. 以上方程联立解得Δs=ML/(M-m).

说明：对有关两个或两个以上的有相互作用、有相对运动的物体的动力学问题，应用动能定理求解会很方便.最基本方法是对每个物体分别应用动能定理列方程，再寻找两物体在受力、运动上的联系，列出方程解方程组.

(二)应用动能定理的优越性

(1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这-过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制.

(2)-般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷.可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解.可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是-种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识. (3)用动能定理可求变力所做的功.在某些问题中，由于力F的大小、方向的变化，不能直接用W=Fscosα求出变力做功的值，但可由动能定理求解. 【例4】如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功的大小是：

A. B. C. D. 零

解析：设当绳的拉力为F时，小球做匀速圆周运动的线速度为v1，则有 F=mv12/R„„①

当绳的拉力减为F/4时，小球做匀速圆周运动的线速度为v2，则有 F/4=mv22/2R„„②

在绳的拉力由F减为F/4的过程中，绳的拉力所做的功为W=?mv22-?mv12=-?FR 所以，绳的拉力所做的功的大小为FR/4，A选项正确. 说明：用动能定理求变力功是非常有效且普遍适用的方法.

【例5】质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力).今测得当飞机在水平方向的位移为L时，它的上升高度为h，求(1)飞机受到的升力大小?(2)从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能? 解析：(1)飞机水平速度不变，L= v0t，竖直方向的加速度恒定，h=?at2，消去t即得

由牛顿第二定律得：F=mg+ma= (2)升力做功W=Fh=

在h处，vt=at=

，

(三)应用动能定理要注意的问题

注意1：由于动能的大小与参照物的选择有关，而动能定理是从牛顿运动定律和运动学规律的基础上推导出来，因此应用动能定理解题时，动能的大小应选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体作参照物来确定.

【例6】如图所示质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上-块原来静止在水平面上的木板，木板质量为4kg，木板与水平面间动摩擦因数是0.02，经过2s以后，木块从木板另-端以1m/s相对于地面的速度滑出，g取10m/s，求这-过程中木板的位移.

解析：设木块与木板间摩擦力大小为f1，木板与地面间摩擦力大小为f2. 对木块：-f1t=mvt-mv0，得f1=2 N 对木板：(fl-f2)t=Mv，f2=μ(m+ M)g 得v=0.5m/s 对木板：(fl-f2)s=?Mv2，得 s=0.5 m 答案：0.5 m 注意2：用动能定理求变力做功，在某些问题中由于力F的大小的变化或方向变化，所以不能直接由W=Fscosα求出变力做功的值.此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F所做的功. 【例7】质量为m的小球被系在轻绳-端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某-时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( ) A、mgR/4 B、mgR/3 C、mgR/2 D、mgR 解析：小球在圆周运动最低点时，设速度为v1，则 7mg-mg=mv12/R„„①

设小球恰能过最高点的速度为v2，则 mg=mv22/R„„②

设过半个圆周的过程中小球克服空气阻力所做的功为W，由动能定理得： -mg2R-W=?mv22-?mv12„„③ 由以上三式解得W=mgR/2. 答案：C 说明：该题中空气阻力-般是变化的，又不知其大小关系，故只能根据动能定理求功，而应用动能定理时初、末两个状态的动能又要根据圆周运动求得不能直接套用，这往往是该类题目的特点.

机械能守恒定律

(一)单个物体在变速运动中的机械能守恒问题

【例1】如图所示，桌面与地面距离为H，小球自离桌面高h处由静止落下，不计空气阻力，则小球触地的瞬间机械能为(设桌面为零势面)( ) A、mgh; B、mgH; C、mg(H+h); D、mg(H-h)

解析：这-过程机械能守恒，以桌面为零势面，E初=mgh，所以着地时也为mgh，有的学生对此接受不了，可以这样想，E初=mgh ，末为 E末=?mv2-mgH，而?mv2=mg(H+h)由此两式可得：E末=mgh

答案：A

【例2】如图所示，-个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接，其中圆轨道在竖直平面内，半径为R，B为最低点，D为最高点.-个质量为m的小球以初速度v0沿AB运动，刚好能通过最高点D，则( )

A、小球质量越大，所需初速度v0越大

B、圆轨道半径越大，所需初速度v0越大

C、初速度v0与小球质量m、轨道半径R无关

D、小球质量m和轨道半径R同时增大，有可能不用增大初速度v0

解析：球通过最高点的最小速度为v，有mg=mv2/R，v=

这是刚好通过最高点的条件，根据机械能守恒，在最低点的速度v0应满足?m v02=mg2R+?mv2，v0=

(二)系统机械能守恒问题

【例3】如图，斜面与半径R=2.5m的竖直半圆组成光滑轨道，-个小球从A点斜向上抛，并在半圆最高点D水平进入轨道，然后沿斜面向上，最大高度达到h=10m，求小球抛出的速度和位置.

答案：B

解析：小球从A到D的逆运动为平抛运动，由机械能守恒，平抛初速度vD为mgh—mg2R=?mvD2;

所以A到D的水平距离为由机械能守恒得A点的速度v0为mgh=?mv02;

由于平抛运动的水平速度不变，则vD=v0cosθ，所以，仰角为

【例4】如图所示，总长为L的光滑匀质的铁链，跨过-光滑的轻质小定滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，某-端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间，其速度多大?

解析：铁链的-端上升，-端下落是变质量问题，利用牛顿定律求解比较麻烦，也超出了中学物理大纲的要求.但由题目的叙述可知铁链的重心位置变化过程只有重力做功，或“光滑”提示我们无机械能与其他形式的能转化，则机械能守恒，这个题目我们用机械能守恒定律的总量不变表达式E2=El，和增量表达式ΔEP=-ΔEK分别给出解答，以利于同学分析比较掌握其各自的特点. (1)设铁链单位长度的质量为P，且选铁链的初态的重心位置所在水平面为参考面，则初态E1=0 滑离滑轮时为终态，重心离参考面距离L/4，EP=-PLgL/4 Ek2=Lv2即终态E2=-PLgL/4+PLv2

由机械能守恒定律得E2= E1有-PLgL/4+PLv2=0，所以v=

(2)利用ΔEP=-ΔEK，求解：初态至终态重力势能减少，重心下降L/4，重力势能减少-ΔEP= PLgL/4，动能增量ΔEK=PLv2，所以v=

点评：(1)对绳索、链条这类的物体，由于在考查过程中常发生形变，其重心位置对物体来说，不是固定不变的，能否确定其重心的位置则是解决这类问题的关键，顺便指出的是均匀质量分布的规则物体常以重心的位置来确定物体的重力势能.此题初态的重心位置不在滑轮的顶点，由于滑轮很小，可视作对折来求重心，也可分段考虑求出各部分的重力势能后求出代数和作为总的重力势能.至于零势能参考面可任意选取，但以系统初末态重力势能便于表示为宜.

(2)此题也可以用等效法求解，铁链脱离滑轮时重力势能减少，等效为-半铁链至另-半下端时重力势能的减少，然后利用ΔEP=-ΔEK求解，留给同学们思考.

【模拟试题】

1、某地强风的风速约为v=20m/s，设空气密度ρ=1.3kg/m3，如果把通过横截面积=20m2风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P=_________，大小约为_____W(取-位有效数字)

2、两个人要将质量M=1000 kg的小车沿-小型铁轨推上长L=5 m，高h=1 m的斜坡顶端.已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.12倍，两人能发挥的最大推力各为800 N。水平轨道足够长，在不允许使用别的工具的情况下，两人能否将车刚好推到坡顶?如果能应如何办?(要求写出分析和计算过2程)(g取10 m/s )

3、如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上它们的间距s =2.88m.质量为2m 、大小可忽略的物块C置于A板的左端. C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面的动摩擦因数为μ2=0.10， 最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力. 开始时， 三个物体处于静止状态.现给C施加-个水平向右，大小为

的恒力F， 假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在-起.要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少?

4、对-个系统，下面说法正确的是( )

A、受到合外力为零时，系统机械能守恒

B、系统受到除重力弹力以外的力做功为零时，系统的机械能守恒

C、只有系统内部的重力弹力做功时，系统的机械能守恒 D、除重力弹力以外的力只要对系统作用，则系统的机械能就不守恒

5、如图所示，在光滑的水平面上放-质量为M=96.4kg的木箱，用细绳跨过定滑轮O与-质量为m=10kg的重物相连，已知木箱到定滑轮的绳长AO=8m，OA绳与水平方向成30°角，重物距地面高度h=3m，开始时让它们处于静止状态.不计绳的质量及-切摩擦，g取10 m/s2，将重物无初速度释放，当它落地的瞬间木箱的速度多大?

6、-根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且M=2m，开始时用手握住M，使M与m离地高度均为h并处于静止状态.求：(1)当M由静止释放下落h高时的速度.(2)设M落地即静止运动，求m离地的最大高度。(h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)

【试题答案】

1、

2、解析：小车在轨道上运动时所受摩擦力为f f=μMg=0.12×1000×10N=1200 N 两人的最大推力F=2×800 N=1600 N F>f，人可在水平轨道上推动小车加速运动，但小车在斜坡上时f+Mgsinθ=1200 N+10000·1/5N=3200 N>F=1600 N 可见两人不可能将小车直接由静止沿坡底推至坡顶.

若两人先让小车在水平轨道上加速运动，再冲上斜坡减速运动，小车在水平轨道上运动最小距离为s (F-f)s+FL-fL-Mgh=0

答案：能将车刚好推到坡顶，先在水平面上推20 m，再推上斜坡.

3、分析：这题重点是分析运动过程，我们必须看到A、B碰撞前A、C是相对静止的，A、B碰撞后A、B速度相同，且作加速运动，而C的速度比A、B大，作减速运动，最终A、B、C达到相同的速度，此过程中当C恰好从A的左端运动到B的右端的时候，两块木板的总长度最短。

解答：设l为A或B板的长度，A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平面的滑动摩擦力大小为f

2∵μ1=0.22。 μ2=0.10 ∴„„ ①

且 „② -开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动。

有 „③

A、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量。由动量守恒定律得

mv1=(m+m)v2 „④

碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s1. 选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则

„⑤

设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3。对A、B系统，由动能定理

„ ⑥

„⑦

对C物体，由动能定理由以上各式，再代入数据可得l=0.3(m)

„„„ ⑧

4、解析：A，系统受到合外力为零时，系统动量守恒，但机械能就不-定守恒， 答案：C

5、解析：本题中重物m和木箱M的动能均来源于重物的重力势能，只是m和M的速率不等. 根据题意，m，M和地球组成的系统机械能守恒，选取水平面为零势能面，有mgh=?mv+?Mv

从题中可知，O距M之间的距离为 h/=OAsin30°=4 m 当m落地瞬间，OA绳与水平方向夹角为α，则cosα==4/5 而m的速度vm等于vM沿绳的分速度，如图所示，则有 vm=vMcosα

所以，联立解得vM=

m/s 答案：m/ s

6、解：(1)在M落地之前，系统机械能守恒(M-m)gh=(M+m)v2，

(2)M落地之后，m做竖直上抛运动，机械能守恒.有： mv2=mgh/;h/=h/3

离地的最大高度为：H=2h+h/=7h/3

第四篇：牛顿第二定律典型例题

牛顿第二定律

一.牛顿第二定律表达式：

二.牛顿第二定律具有矢量性、瞬时性、同体性、独立性. 三.牛顿第二定律解决问题的一般方法.

四、应用牛顿第二定律解题的一般步骤：

(1)确定研究对象(在有多个物体存在的复杂问题中，确定研究对象尤其显得重要)。

(2)分析研究对象的受力情况，画出受力图。

(3)选定正方向或建立直角坐标系。通常选加速度的方向为正方向，或将加速度的方向作为某一坐标轴的正方向。这样与正方向相同的力(或速度)取正值;与正方向相反的力(或速度)取负值。

(4)求合力(可用作图法，计算法或正交分解法)。

(5)根据牛顿第二定律列方程。

(6)必要时进行检验或讨论。

1、一辆小车上固定一个倾角α=30°的光滑斜面，斜面上安装一块竖直光滑挡板，在挡板和

2斜面间放置一个质量m=l0kg的立方体木块，当小车沿水平桌面向右以加速度a=5m/s运动时，斜面及挡板对木块的作用力多大?

2、如图所示，质量m=2kg的物体A与竖直墙壁问的动摩擦因数u=0.2，物体受到一个跟水

22平方向成60°角的推力F作用后，物体紧靠墙壁滑动的加速度a=5m/s，取g=l0m/s，求： (1)物体向上做匀加速运动时，推力F的大小; (2)物体向下做匀加速运动时，推力F的大小.

3、如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯以a=5m/s2加速向上运动时，50Kg的人站在电梯上，梯面对人的支持力和人与梯面间的摩擦力各是多大?

五、动力学的两类基本问题

4、一个质量m=10kg的物体，在五个水平方向的共点力作用下静止在摩擦因数u=0.4的水 平面上，当其中F3=100N的力撤消后，求物体在2s末的速度大小、方向和这2s内的位移。

2取g=10m/s。

5、质量为1000吨的列车由车站出发沿平直轨道作匀变速运动，在l00s内通过的路程为 1000m，已知运动阻力是车重的0.005倍，求机车的牵引力。

6、图中的AB、AC、AD都是光滑的轨道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上，其中AD是竖 直的。一小球从A点由静止开始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下B、C、D点所用的时间分别 为tl、t

2、t3。则( ) A.tl=t2=t3 B.tl>t2>t3 C.tltl>t2

7、图中的AD、BD、CD都是光滑的斜面，现使一小物体分别从A、B、D点由 静止开始下滑到D点，所用时间分别为t

1、t

2、t3，则( ) A.tl>t2>t3 B.t3>t2>t1 C.t2>t1=t3 D.t2t

3六、传送带问题

8、如图所示，水平传送带以v=5m/s的恒定速度运动，传送带长l=7.5m，今在其左端A将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端B，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，试求：工件经多少时间由传送带左端A运动到右端B?(取g=10m/s2)

    

若传送带长l=2.5m

若工件以对地速度v0=5m/s滑上传送带

若工件以对地速度v0=3m/s滑上传送带 若工件以对地速度v0=7m/s滑上传送带

若求工件在传送带上滑过的痕迹长是多少?

9、物体从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图，再把物体放到P点自由滑下。则(

) A物体将仍会落在Q点

B物体将仍会落在Q点的左边 C物体将仍会落在Q点的右边 D物体有可能落不到地面上

10、如图所示，传送带以10m/s的速率逆时针转动.传送带长L=16m，在传送带上端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。求物体从A运动到B所需时间是多少? (sin370=0.6，cos370=0.8)

11、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹θ=300，皮带在电动机的带动下，始终保持v =2 m/s的速率运行.现把一质量为m=10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h=1.5 m的高处，取g=10m/s2.求工件与皮带间的动摩擦因数.

12、一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的,现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度到达v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,相对于传送带不再滑动,求此黑色痕迹的长度.七、连接体问题

12、如图所示，光滑的水平面上两个物体的质量分别为m和M(m≠M)，第一次用水平推力F1推木块M，两木块间的相互作用力为N，第二次用水平推力F2推m，两木块间的相互作用力仍为N，则F1与F2之比为(

)

A.M:m

B.m:M

C.(M+m):M

D.1:1

13、如图甲所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M(m:M=1:2)的物块A、B用轻弹相连,两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时(如图甲所示),弹簧的伸长量为x1;当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示),弹簧的伸长量为x2,则x1:x2等于(

)

A.1：1

B.1∶2

C.2∶1

D.2∶3

14、如图所示，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的摩擦不计.当用力F推木块1使它们共同加速运动时，第2块木块对第3块木块的推力为______.

16、如图，A与B，B与地面的动摩擦因数都是μ，物体A和B相对静止，在拉力F作用向右做匀加速运动，A、B的质量相等，都是m，求物体A受到的摩擦力。

17、如图，ml=2kg，m2=6kg，不计摩擦和滑轮的质量，求拉物体ml的细线的拉力和悬吊滑轮的细线的拉力。

18、如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2，

(1)现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围.

(2)若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间. 整个过程产生的热能是多少

八、临界问题

19、如图所示，斜面倾角为α=30°，斜面上边放一个光滑小球，用与斜面平行的绳把小球系住，使系统以共同的加速度向左作匀加速运动，当绳的拉力恰好为零时，加速度大小为______.若以共同加速度向右作匀加速运动，斜面支持力恰好为零时，加速度的大小为______.(已知重力加速度为g)

20、一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角为=53º的斜面顶端如图所示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力.

21、如图当水平轨道上的车厢以加速度a向右做匀加速运动时，悬挂在车厢顶上的小球的悬线对竖直方向的偏角多大?悬线的拉力是多大?

22、如下图所示，停在水平地面上的小车内，用细绳AB、BC拴住一个重球，绳BC呈水平状态，绳AB的拉力为T1，绳BC的拉力为T2当小车从静止开始向左加速运动，但重球相对于小车的位置不发生变化，那么两根绳子上拉力变化的情况为 (

) A.T1变大

B.T1变小

C. T2变小

D.T2不变

第五篇：能量守恒定律教案

(一)教学目的

1.知道各种形式的能是可以相互转化的。

2.知道能量在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。 (二)教学过程 1.复习

通过这两章的学习，我们初步认识了能量的概念，知道了机械能和内能这两种形式的能量。(通过提问复习能量、机械能和内能的概念)

2.引入新课

我们知道物体的动能和热能，是由物体的机械能运动情况决定的能量，内能跟物体内部分子的热运动和分子间的相互作用情况有关。物体内部分子的热运动，物体的机械运动都是物质运动的形式，由于运动形式不同，与之相联系的能量也不相同。

3.进行新课

(1)自然界存在着多种形式的能量。尽管各种能量我们还没有系统地学习，但在日常生活中我们也有所了解，如跟电现象相联系的电能，跟光现象有关的光能，跟原子核的变化有关的核能，跟化学反应有关的化学能等。

(2)在一定条件下，各种形式的能量可以相互转化和转移(列举学生所熟悉的事例，说明各种形式的能的转化和转移)。在热传递过程中，高温物体的内能转移到低温物体。运动的甲钢球碰击静止的乙钢球，甲球的机械能转移到乙球。在这种转移的过程中能量形式没有变。

在自然界中能量的转化也是普遍存在的。小朋友滑滑梯，由于摩擦而使机械能转化为内能;在气体膨胀做功的现象中，内能转化为机械能;在水力发电中，水的机械能转化为电能;在火力发电厂，燃料燃烧释放的化学能，转化成电能;在核电站，核能转化为电能;电流通过电热器时，电能转化为内能;电流通过电动机，电能转化为机械能。有关能量转化的事例同学们一定能举出许多，课本图2-17中画出了一些农常用的生活、生产设备。请同学分析在使用图中设备时能量的转化。

(3)在能量转化和转移的过程中，能的总量保持不变。大量事实证明，在普遍存在的能量的转化和转移过程中，消耗多少某种形式的能量，就得到多少其他形式的能量。如在热传递过程中，高温物体放出多少热量(减少多少内能)，低温物体就吸收多少热量(增加多少内能);克服摩擦力做了多少功，就有多少机械能转化为能量，但能量的总量不变。就是说某体损失的能量等于几个物体得到几个物体得到的能量的总和。例如，把烧热的金属块，投到冷水中，冷水，盛水的容器以及周围的空气等，都要吸收热量，它们所吸收的热量总和跟金属块放出的热量相等。再如水电站里，水从高处流下，损失了机械能，一方面由于推动发电机转动而转化为电能，一方面水跟水轮机、管道摩擦而转化为内能。那么水的机械能的损失等于产生的电能和内能的总和。

以上规律是人类经过长期的实践探索，直到19世纪，才确立了这个自然界最普遍的定律——能量的转化守恒定律。通常把它表述为：

能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总保持不变。

4.小结

能量的转化和守恒定律是自然界最普遍的、最重要的定律之一。

(1)能量守恒定律普遍适用。在形形色色的自然现象中，只要有能量的转化，就一定服从能量守恒规律。从物理的、化学的现象到地质的、生物的现象，大到宇宙天体的演变，小到原子核内部粒子的运动，都服从能量守恒的规律。

(2)能量守恒定律反映了自然现象的普遍联系。自然界的各种现象都不是孤立的，而是相互联系的。电灯发光跟电流有联系，电能转化为光能反映了这种联系。植物生长更不是孤立的，要靠阳光进行光合作用才能生长，光能转化为化学能反映了这种联系。

(3)能量守恒定律是人类认识自然的重要依据。人类认识自然，就要根据种种自然现象，总结规律，能量守恒定律就是人类总结出的规律之一，而且人类认识的其他规律也必定符合能量守恒定律。1933年意大利科学家费米，在研究β衰变的过程中发现，能量不守恒。于是他根据能量守恒定律大胆预言了还有一种未发现的粒子，这就是现在已被科学界公认的中微子。这一事例说明了能明守恒定律，已成为人类认识自然的重要依据。

(4)能量守恒定律是人类利用自然的重要武器。纵观人类科学技术进步的历史，也是一部认识能量、利用能量、实现能量转化的历史。从原始人钻木取火，到水能利用;从蒸汽机发明，到电能的利用;从太阳能，到核能的利用。人类总是在认识、利用能源，逐步实现能量的转化。