数学建模能力培养论文提纲

论文题目：高中生数学建模能力的培养研究

摘要：进入21世纪以来,数学及其应用得到极其迅猛的发展.现在数学已走上前台,在国民经济和社会发展中起着越来越重要的作用.数学建模是沟通数学与现实世界的桥梁,它在培养学生创新与应用能力的方面起着很好的促进作用.在《高中数学课程标准（2017）》（以下简称《课程标准（2017）》）中,将数学建模作为数学学科的六大核心素养之一,并明确要求数学建模活动要以课题研究的形式开展.目前高中数学教学中对建模有了相应的学时要求,新高考中也有了具体体现.在建模已走进课堂,并在基于新课标的教材中有明确体现的背景下,如何依据课标的要求,并结合教材,培养学生的建模能力越来越引起广大数学教育工作者的重视.基于如上思考,本文从以下几个问题展开研究:（1）当前高中生数学建模能力的现状;（2）影响高中生数学建模能力的关键因素;（3）中学数学建模教学的实施策略.为研究上述问题,本文采用文献分析、教育测量、问卷调查以及教师访谈等方法.首先对国内外与建模教学相关的文献加以分析,进行综述;其次在参考相关文献的基础上,结合教师意见编制了针对学生数学建模能力的测试卷、针对学生数学建模能力影响因素的调查问卷,并编制了针对教师建模教学的访谈提纲;随后为了解当前高中生数学建模能力的现状及其影响因素,对H省某地一市级重点高中的部分高二学生进行了测试与调查,并选取部分数学教师进行访谈.在针对学生数学建模能力的测试时,选用《课程标准（2017）》中数学建模素养的三水平模型,对测试结果分析发现:（1）大部分高二学生的数学建模能力处于中低等水平,有很大的提升空间;（2）从分值上看,文理科学生处于第一水平的差异并不明显,但在水平二和水平三中,理科生的数学建模能力整体高于文科生.（3）女生在第一水平的得分较男生略高,但在水平二和水平三中,男生的数学建模能力总体比女生高,差异明显.在针对学生的问卷调查中发现:学习数学建模的兴趣、态度、知识经验以及自我监控都对数学建模能力有正向影响,其中知识经验和自我监控是影响学生数学建模能力的关键因素.在针对教师建模教学的访谈中发现,大部分一线的高中数学教师对数学建模及其教育价值的认识还是比较到位的,但是却碍于自身教学水平的局限、教学资源的缺乏和教学时间的不足,并没有开设过专门的建模课程.他们主要将数学建模作为一种数学思想渗透在日常教学中,又因为缺乏相应的理论指导从而导致建模思想的渗透不够全面,不够深入.这些都对学生建模能力的培养产生了直接影响.最后,本文对教材中出现的具体模型进行了分类总结;还研究了在日常教学中如何渗透模型思想;并结合案例说明了如何通过开展数学建模活动,提高学生的数学建模能力等问题.根据分析结果,提出了培养高中生数学建模能力教学策略.

关键词：高中数学;数学建模;建模能力;教学策略

学科专业：教育硕士（专业学位）

摘要

ABSTRACT

1 引言

1.1 研究背景

1.1.1 社会发展的需要

1.1.2 教育改革的趋势

1.1.3 建模教学的需要

1.2 国内外研究现状

1.2.1 国外研究现状

1.2.2 国内研究现状

1.3 研究问题

1.4 研究意义

1.4.1 理论意义

1.4.2 实践意义

1.5 研究思路与方法

1.5.1 研究思路

1.5.2 研究方法

2 相关概念与理论基础

2.1 相关概念界定

2.2 理论基础

2.2.1 多元智能理论

2.2.2 元认知理论

3 研究设计

3.1 研究对象的确定

3.1.1 参与研究的学生

3.1.2 参与访谈的教师

3.2 针对学生的测试

3.2.1 测试卷的编制

3.2.2 测试卷的评分标准

3.2.3 测试卷的预测

3.2.4 测试的实施

3.3 针对学生的问卷调查

3.3.1 调查问卷的编制

3.3.2 调查问卷的预测

3.3.3 问卷调查的实施

3.4 教师访谈

3.4.1 访谈目的

3.4.2 访谈提纲

3.4.3 访谈实施

4 实测结果分析

4.1 测试结果分析

4.1.1 学生数学建模能力的总体分析

4.1.2 学生数学建模能力的差异性分析

4.2 调查情况与相关性分析

4.2.1 总体情况分析

4.2.2 相关性分析

4.3 访谈结果分析

4.4 总结

5 高中数学建模的教学策略

5.1 做好高中常见数学模型的归类总结

5.1.1 集合与映射

5.1.2 函数模型

5.1.3 几何模型

5.1.4 方程模型

5.1.5 概率与统计模型

5.1.6 数列模型

5.1.7 不等式与线性规划模型

5.2 在日常教学中渗透模型思想

5.2.1 结合教学内容,抓住数学建模的“渗透点”

5.2.2 创设真实的问题情境,感知数学建模思想

5.2.3 鼓励学生多角度思考,构建数学模型

5.2.4 联系实际,应用数学模型

5.3 开展建模活动,提高学生的数学建模能力

5.3.1 建模活动的主要形式

5.3.2 依据课程标准,规划教学时间

5.3.3 借助信息技术,拓展教学途径

5.3.4 注重建模过程,实施多元评价

5.3.5 教学案例——测量建筑物的高度

6 研究的结论、不足与建议

6.1 研究的结论

6.2 研究的不足与建议

6.2.1 研究的不足

6.2.2 研究的建议

参考文献

附录 A 高中生数学建模能力测试卷

附录 B 高中生建模能力影响因素的调查问卷

附录 C 教师访谈提纲

致谢