数学建模能力培养论文

摘要：数学建模的教学方法在我国实践已久，我国数学建模的发展反映了我国建模的实际效果，学生自主融合了其中的一部分。教材中的理论和理论公式与数学的应用相联系，使学生对学习数学产生兴趣，对数学的应用有深刻的理解。对这些应用的认识，使我国的数学教学有了长足的进步，使理论学习更加现实。以下是小编精心整理的《数学建模能力培养论文(精选3篇)》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学建模能力培养论文 篇1：

初中数学建模能力培养的价值及措施刍议

摘要：随着教育体制改革的深入和课程改革的实施，传统的初中数学教育转向学生核心素养的培养。数学建模是新课程下数学素养的六个模块之一，将建模思想渗透到数学教学中，使课程设计更具针对性。通过创设数学建模情境，帮助学生培养数学建模技能，提高学生学习数学的动机，形成数学知识体系，不断提高学生的基本竞争力。

关键词：初中数学;建模能力;措施

数学建模可以简化复杂而深刻的实际问题，数学建模能力不仅可以引导学生清晰地思考，具有丰富的想象力，而且还能激发学生对其他学科的兴趣，扩展知识。学生的数学建模能力是现代科技工作者的核心能力。

1数学建模的重要性

对许多学生来说，数学的理解是复杂和困难的，数学在生活中应用得太少，这是对数学的误解。事实上，数学的发展与生产生活的发展是同步的。随着“数学应用意识”在数学教学领域的发展，提高数学应用能力已迫在眉睫。数学的应用包括两个层次：数学思维方法和数学建模。通过数学建模的发展，学生可以从熟悉的环境中引入数学问题，拓展与生活、生产的关系，对学生进行数学应用教育，加强学生的数学方法，提高学生分析和解决实际问题的能力[1]。

从入学的第一天开始，学生就已经掌握了一些熟悉的抽象概念的本质特征，并逐渐区分出主要特征和次要特征，但缺乏高度的概括和抽象经验。因此，在现阶段，加强学生对数学的兴趣，培养数学建模能力，对学生数学建模能力的自觉培养有着深远的影响。

2建立数学模型的思维方法

2.1分析与综合

分析总结不仅是一种重要的思维方式，也是一种重要的数学方法，数学模型的引入也是数学研究过程中的一个重要工具。在教学过程中，通过这种思维方式，分析数量关系，通过建立经典数学模型寻求解决方法。

2.2比较与分类

数学知识或材料之间的相关性是通过比较来确定的。在数学上有很多比较，包括数量与数量的比较、平等与差异的比较、结构与关系的比较、法则与自然的比较等。比较的目的是了解事物之间的联系和差异，澄清事物之间的同一性和相似性，找到事物背后的共同模式。在比较的基础上分类。根据相似物体属性的异同，将其划分为一类;物体的不同属性有不同的思维方式，比较和分类在数学建模中起着重要的作用，它是抽象概括、理性推理和仔细观察的前提。

2.3抽象与概括

归纳法是数学能力的关鍵要素之一，也是数学学习过程中形成概念和规律的重要手段。因此，抽象和概括也是建立数学模型时最重要的思维形式。

2.4猜想与验证

猜想是对所研究的数学对象或数学问题进行观察、实验、比较、归纳等一系列思维活动，并根据已有的材料或知识、经验和某些规律或事实形成思辨性猜想。猜想是一种相对先进的思维方式，具有一定的直觉，是学习、探索和发现的重要思维方式。验证是针对所猜想的内容，根据所学的知识，对其进行验证。

3如何有效培养初中学生数学建模能力的措施建议

3.1运用问题启发学生，增强数学建模意识

为了提高学生的数学建模能力，教师应在备课阶段设置问题，鼓励学生建立数学模型，提高学生的建模意识。教师不仅要考虑教材的内容，还要确定学习的重点和学生的学习需求。教学设计完成后，仔细检查目标是否明确，提高自己的建模技能，帮助学生更好地理解知识点，培养学生的思维能力，设计创新的问题，营造轻松的课堂氛围，促进学生学习，培养学生创新能力，拓展学生知识。

李明从学校图书馆的南偏西78°方向，与教学楼相距2公里的N处，他沿正北方向继续行走至M处，M位于图书馆的北偏西45°方向上，那么图书馆和教学楼之间相距多远？教师可以先问几个问题，如："已知条件是什么？"应该如何解决？并引导学生思考应该建立什么样的数学模型来解决这个问题，从而使学生意识到这是一个几何模型。教师可以先画出图，得到直角三角形，然后解出三角形中的数据。此外，学生可以将坡度比、桥梁结构、导航交通等模型的计算抽象为几何模型，使问题直观、简洁。

3.2培养学生建立条件信息逻辑关系的能力

在数学表示过程中，有效地利用问题模型来表示问题解决策略，所谓基于模型设计的问题解决策略，就是教师引导学生分析情况，鼓励学生根据情况制定详细的问题解决方案。分析方案制定过程中不同条件之间的关系，问题模型的展示策略要求学生具有较高的条件分析能力。因此，中学数学教育，教师应该引导学生对问题之间关系的逻辑分析入手，指导他们的分析条件，建立数学模型。首先，在数学领域，教师应该引导学生获取和分析问题信息。

例如，书店老板去采购图书，第一组花100元买书，每本书的以2.8元卖出，由于这些书很受欢迎，在买第二批的时候，每本书增加了0.5元，总成本增加了150元，。但是由于市场原因，这次购买的一些书无法出售，老板打算以50%的价格出售。老板这次是盈利还是亏损？在分析这个问题的时候，教师要鼓励学生调动自己已有的商业知识，找到相关的信息，如批发价、批发量、定价、图书价格等，并利用这些知识建立模型来解决问题，在开展数学教学活动中，教学生如何获取信息。数学建模中给出的条件往往是不充分的，学生必须找到相关信息来解决这个问题。一般来说，教师可以引导学生利用合理的假设来猜测问题的条件，进行计算比较。

3.3概念教学中巧妙渗透建模思想

数学概念是非常抽象的，是培养优秀学生的重要基础。只有掌握了数学的概念，才能真正触及数学的本质，提高学生的学习成绩。因此，优秀的数学教师应重视概念教学，采取有效措施，理解和加深学生对数学概念的理解，从而有效地促进学生数学知识的内化和迁移。

例如，在"二次函数"的教学中，教师可以将建模思想融入到概念解释的过程中，为学生创造以下问题情境：向水中扔一块石头，形成一圈圈的水印。水印扩展后圆的面积与半径有什么关系？教师组织学生利用所学的数学知识建立数学模型，在小组讨论和合作探索中识别具体关系，最后总结其结构特征，得到"二次函数"的概念，深化概念理解，促进知识体系完善。教师在数学实践中自觉开展符号运算训练，培养和提高学生的运算能力，引导学生将符号转化为数学建模，实现数学生活中的问题，促进学生数学核心能力的培养[2]。

结束语

一般来说，数学建模教学的目的是提高学生综合运用所学知识解决问题的能力，每个阶段都要理解实际问题、总结和改进知识、建立模型。这种能力不仅是一种简单的数学技能，还需要丰富的课外知识和很强的理解力，在培养建模技能的过程中，学生逐渐意识到数学与其他学科有着密切的联系。

本文系 2021年度诏安县基础教育课程教学研究立项课题“初中数学关键能力之数学建模的培养研究”课题研究成果（立项批准号：ZXKT2110）

参考文献：

[1] 刘香英. 初中数学建模能力培养[J]. 教育，2020（39）：86.

[2] 邓晓霞. 研究初中数学建模能力培养的重要性和对策[J]. 考试周刊，2018（90）：79.

作者：沈喜娟

数学建模能力培养论文 篇2：

高中数学建模能力培养研究

摘要：数学建模的教学方法在我国实践已久，我国数学建模的发展反映了我国建模的实际效果，学生自主融合了其中的一部分。教材中的理论和理论公式与数学的应用相联系，使学生对学习数学产生兴趣，对数学的应用有深刻的理解。对这些应用的认识，使我国的数学教学有了长足的进步，使理论学习更加现实。本文将根据近年来教师在日常教育中提出的问题，引导学生不断体验解决问题带来的成就感，并提出一些切实可行的方法，逐步形成成熟的教育。数学建模运用思维方法提高学生的实践能力和思维能力。

关键词：高中数学建模;培养;建模思维方式

一、数学建模的含义

数学建模本质上是科学计算、逻辑假设和其他工具相互结合，产生的最终结果取决于现实世界中实际存在的特定对象。数学建模的最终意义就是通过使用科学计算方法来准确解释某些现象的存在，并预测物体未来的走向。建模要求学生要具有很强的逻辑抽象思维表达方式，这实际上主要考验的是学生的综合想象力和逻辑思维能力，将实际中的问题通过抽象分析出来，还原到学生大脑中，以便他们进一步深入观察和进行分析。知识学习了如何快速解决的数学问题进行转化而成为数学建模模型。数学建模课程是学生运用传统数学方法和数理思维手段发现和研究解决数学问题的一个过程，现已广泛发展应用到数学教育各个层面，也是广大学生自主实践学习的新发展空间。

二、数学教学中培养数学建模能力的意义

1.有利于拓展学生知识面

数学建模并不容易。建模不仅需要基本的数学知识，还需要了解其他学科的原理。建立一些数学模型需要检查和检查现实世界的情况，并获得与化学知识、经济原理、社会学问题等领域相关的材料。因此，在建模过程中，学生扩展了他们的知识并理解和学习了其他专业。

2.有利于培养学生集体合作能力

复杂的数学建模通常是个人难以完成的，需要很多人一起工作才能组成一个团队。这个群体通常有明确的分工和合作。研究过程中需要沟通，由领导负责整个研究工作。在这门课程中，学生可以展示合作能力，积累智慧，相互学习，这对他们未来的个人发展非常重要。

3.有助于提高学生的综合素养

高中数学建模的范围很广，函数、不等式、立体几何、概率、向量等所有模块都可以建模。数学建模是基于数学的抽象能力和想象力，以及计算和推理的能力，建模过程也是重复推理任务的过程。因此，数学建模教育的进步对于提高学生的综合素质和能力非常重要。

三、培养高中生建模能力的方法

1.教师积极引导学生对造型产生兴趣。学生对数学建模感兴趣的原因之一是教师本身非常重视建模。数学建模不仅是数学问题，也是学生学习方式的问题。在开始数学教育时，教师应该介绍建模。当然，教师可以选择更灵活的方式将两者结合起来，比如可以介绍现代流行的材料，设置一些新的问题来引导学生。鼓励学生独立组成小组并明确划分任务以建立完整的数学模型。在形式化建模中，学生可以在课堂上讨论，课后分析，积极分享所获得的信息，不断补上彼此的不足。这种建模方法可以培养学生分析和解决问题的能力，培养学生之间的默契。

2.建模与教科书相结合，理论与实践相结合。建模的学习过程应该是一层一层深入的。换句话说，教师必须付出更多的耐心。书中的很多問题都不是很难，但是也要和学生一起思考和解决。当学生在老师的帮助下成功完成建模后，他们对建模的信心和兴趣就会增加。老师还可以将部分课后练习转化为建模练习，这样学生即使没有找到新的建模练习也不会完全忘记建模思维的学习方法。

3.充分利用现代科学技术。深度数学建模的第一步是学习如何收集信息和材料，与常见的数学问题不同，建模教学很早就开始渗透正确的学习方法，包括制定明确的实施计划和清理习惯。目的是尽可能多地搜索可用的信息和数据，以便学生可以自行选择和分析必要和可用的数据。因此，要学会收集信息，尽量避免错误和低效，利用信息技术达到更好的表现效果，特别是需要表现效果的数理统计和绘图。在某些方面，现代技术是一个非常好的选择。

结语：简而言之，数学建模有助于培养核心数学素养，有助于拓宽学生的视野，有助于培养整体技能，并有助于培养协作、探究和创新的精神。数学建模能力的培养，要求数学教师将现实生活中的问题与学习相关的知识联系起来，建立问题情境，引导学生思考、计算和推理，最后总结出解决问题的公式。

参考文献：

[1]王建波. 信息技术在高中数学教学中的应用[J]. 语数外学习， 2019， 000（007）：P.50-50.

[2]马冬兰. 现代信息技术在高中数学教学中的应用[J]. 数学大世界（小学一二年级版）， 2020， 000（003）：50.

[3]唐成伟. 论新时期信息技术与高中数学教学融合的有效途径[J]. 小品文选刊：下， 2020， 000（001）：P.1-2.

[4]翁爱兰. 浅谈信息技术如何与高中数学课堂有效融合[J]. 高考， 2020， No.369（20）：62-62.

[5]彭清峰.培养高中生数学建模能力有效途径的教学探究与思考[J].中学数学教学参考，2015（8X）：63-65.

[6]刘明霞.基于核心素养的高中数学建模能力培养研究[J].天天爱科学（教学研究），2019（8）.

作者：李秋红

数学建模能力培养论文 篇3：

核心素养下高中数学建模能力培养路径

摘 要：数学是一门兼具逻辑性与抽象性的科目。随着核心素养教育理念的日益普及与不断推进，教师应以核心素养为导向精心制订教学计划，着重培养学生的数学建模能力，使其能够灵活运用所学知识解决实际问题，强化数学和生活的联系。作者从核心素养入手，分析了培养学生数学建模能力的策略，以期为相关教育工作者提供参考。

关键词：核心素养;高中数学;建模能力

引  言

数学建模针对现实问题，借助数学抽象、通过数学语言进行表达，利用数学知识构建数学模型，优化问题解决过程，是数学和生活之间的纽带[1]。在高中数学教学中，教师应先指导学生从数学视角发现、提出与分析问题，然后指导学生建构模型，获得结论，验证结果并完善模型，使其掌握数学学习技巧，提升问题解决能力。

一、尊重学生的主体地位，主动建立数学模型

在核心素养下的高中数学课堂教学中，教师只是引导者、辅助者与组织者，需要为学生提供学习材料，而学生才是真正的知识研究者与探索者。这要求教师在课堂教学中突出学生的主体地位。在平常的教学中，要想培养学生的数学建模能力，教师首先需要尊重与明确学生的主体地位，在提供学习材料后，引导学生认真阅读或观察，使学生主动发现、提出与分析问题，以小组为单位共同解决问题，并为学生提供展示个人建模成果的平台，增强他们的建模意识[2]。

例如，在进行“集合的概念”的教学时，首先，教师出示学习材料：“学校通知本周二上午八点，高一新生集合参加军训动员大会，在这个通知中，通知对象是全体高一新生还是个别的新生？”学生经过思考、交流与讨论，指出了这里的“集合”属于常用词语，特定对象为总体，不是个别对象。据此，教师可以引导学生理解集合的概念，让他们说出初中阶段接触过的一些集合，如不等式的解集、实数与有理数，让学生对集合的概念进行探讨。然后，教师可以让学生列举一些生活中的类似例子，如班内男生、班内女生、班内全部学生、平面几何图形、所学科目、文具盒中的笔、所有家庭成员等，引导他们结合生活主动建立集合模型，并得出结论“每一组对象的全体形成一个集合”，进而使其了解集合中的对象是元素。

二、巧妙创设具体情境，理解建模本质

在高中数学课程教学中，教师理应在理论知识教学中引导学生构建数学模型，但在核心素养教育背景下，教师应先培养学生的发散思维，使其逐渐理解数学建模的本质。因此，教师在课堂教学中应围绕知识主题，借助多种手段巧妙创设具体的情境，利用实物、模型、图片、视频等资源，搭配语言描述，引导学生进行观察、分析与研究，使其在情境中尝试构建模型，不断积累建模经验。

例如，在教学“指数函数的概念”时，教师先利用多媒体设备播放视频：某个细胞分裂时，第一次分裂从1个变成2个，第二次分裂从2个变成4个，第三次分裂从4个变成8个，以此类推。然后，教师据此创设情境，提出问题：“假设第x次分类的细胞数是y，那么y与x的函数关系式是什么？”教师可先让学生结合函数知识进行自由讨论，引导其列出式子y=2x。接着，教师组织学生动手进行“折纸”游戏，把一张纸对折1次得到2层，对折2次得到4层，对折3次得到8层。最后，教师创设情境，提问：“假如第x次对折得到的纸的层数为y，那么y与对折次数x的函数关系式是什么？”学生列出式子y=2x。此时，教师引导学生观察式子的特征，让他们感受生活中存在这样的指数函数模型，从而更好地学习指数函数的概念。

三、紧密联系生活实际，引导学生学会建模

数学既源于生活，又服务于生活，这不仅是学习数学的意义，还是其目的所在。而数学模型的构建，通常是在生活化素材辅助与支持下进行的，能体现出现实生活与数学之间的密切关系。在核心素养下的高中数学教学中，为培养学生的数学建模能力，教师应紧密联系生活实际，根据课本内容与教学目标，有的放矢地引用一些生活中常见的现象或相关素材，带领学生在生活化场景中建立数学模型，使其逐渐掌握数学建模的方法。

以“随机事件与概率”的教学为例，首先，教师可以出示以下生活中的事件：平面三角形的内角和是180°;没有空气，动物也能生存下去;在标准大气压下，水在温度90℃时沸腾;某一天内电话收到的呼叫次数为0;购买彩票中奖。然后，教师带领学生结合生活经验进行分析，指出哪些事件一定会发生，哪些事件一定不会发生，哪些事件有可能发生，并根据生活实际建立必然事件、不可能事件和随机事件的数学模型。最后，教师提出问题：“掷一枚硬币，是正面向上，还是背面向上？”学生据此建立随机事件的模型，在小组内开展“掷硬币”的实验。每位学生取一枚同样的硬币，掷硬币10次，记录正面朝上的次数和比例，小组内比较实验结果，讨论实验结果是否一致，并简单阐述原因，从而借助数学模型研究随机事件的概率。

四、坚持循序渐进原则，鼓励、帮助学生建模

在核心素养下的高中数学教学中，对学生数学建模能力的培养并非一朝一夕之事。這就要求教师在日常教学中坚持循序渐进的原则，为学生提供由简到繁、由浅入深、由旧到新的问题，使学生获得学习的成就感，树立学习数学的信心。同时，教师应及时给予学生帮助与鼓励，引导他们顺利建立数学模型，使其在亲身经历整个建模过程中体会数学建模的乐趣与价值。

例如，在教学“平面向量的概念”时，教师先在多媒体课件中出示问题：“一只老鼠从A朝着东北方向以每秒6米的速度逃跑，一只猫从B点朝着正东方向以每秒10米的速度追赶，猫能抓到老鼠吗？为什么？”教师指导学生一边观看动画，一边思考问题，使其了解到只有大小没有方向的量是无法确定具体位置的，从而凸显向量的两大要素，引出向量概念，让学生初步构建向量模型。接着，教师提问：“大家能否举出一些既有大小又有方向的量？”学生可能说到重力、位移、弹力、浮力等，并列举出一些生活中只有大小没有方向的量，如体积、面积、身高、年龄等。这样，学生通过回顾学习数的概念，类比得出向量的概念。最后，教师引导学生类比实数的点的表示方法，探究向量的几何表示方法，帮助他们顺利建模。

五、借助信息技术优势，提升学生的建模能力

当前，信息技术被广泛应用于教育领域，信息技术与传统教学模式的结合，使课堂教学变得有声有色。在课堂教学中融入信息技术，能够加强师生、生生之间的互动，从而使学生主动转变学习态度，获得更多知识与技能。在核心素养下的高中数学教学中，教师可以灵活运用信息技术，充分调动学生的积极性与主动性，使学生在直观资源的辅助下建立数学模型，强化感性认知与建模能力。

例如，在“任意角”的教学中，教师先借助信息技术手段展示投影：角可以看作平面内一条射线绕着端点从一点向另一点旋转形成的一种图形。之后，教师提出问题：“假如你的手表慢5分钟，该如何校准？快1～2个小时呢？当时间校准以后，分针分别旋转了多少度？”学生展开思考与交流，发现角已经不再局限于0°～360°。教师可借势引出本节课要研究的主要内容——任意角。接着，教师要求学生再举出几个现实生活中“大于360°的角或按不同方向旋转而成的角”的例子，然后提出问题：“该如何区分和表示这些角？”教师利用信息技术手段展示螺丝扳手、自行车车轮、摩天轮等按不同方向旋转时形成的不同的角，使学生意识到研究角的概念的必要性，并让学生结合以上生活实例建立数学模型，进而提升其建模能力。

结  语

在核心素养下的高中数学教学中，教师应深刻意识到培养学生数学建模能力的重要性与必要性，在日常教学中善于发现教学契机，从多方面培养学生的数学建模能力，为其提供更多建立数学模型的机会，进而助推他们数学学科核心素养的发展。

[参考文献]

高迎春.高中数学教学中培养学生数学建模能力的策略[J].数理化解题研究，2020（30）：14-15.

马田丽.试论高中数学建模能力的培养途径[J].科普童话，2019（07）：41.

作者簡介：黄哲伟（1977.12-），男，福建莆田人， 本科学历，中学一级教师。

作者：黄哲伟