数学建模培养能力探讨论文

摘要：考虑到数学建模开放性的特点，将以问题为基础的教学模式和合作学习理论整合在一起，提出一种新的教学模式，并进行了应用实践，新的教学模式加强了学生创新素质能力的培养。下面是小编为大家整理的《数学建模培养能力探讨论文(精选3篇)》，希望对大家有所帮助。

数学建模培养能力探讨论文 篇1：

数学建模能力的培养和提高探讨

摘 要：数学建模对于大学生进行数学学习有着非常好的作用，甚至也是他们解决实际问题的重要手段和方式。文章结合实际的数学建模案例来提出数学建模的新思路，为的是提出更好地提高学生数学建模能力的方法，并在之后开创新的数学建模的学习方向。

关键词：数学建模；建模能力；能力培养

在未来教育的过程中，尤其需要以“瞄准国家创新体系目标”为重要的基础，更好地培养一批具有创新能力的人才。通过数学的学习来培养学生的理性思维显得尤为重要。一个学生的思想方法、知识结构和创造能力对于个人的发展都有着很大的作用。数学课程不仅本身有着重要的科学价值，而且也能够为社会的发展带来更多的精神财富。而数学教育对于学生未来的发展也将会有很大的作用。数学建模的出现可以说是数学教育的一种进步。一方面，数学建模能够更好地增强学生运用数学的意识，另外一方面也能够更好地提高学生分析问题和解决问题的能力。

1 数学建模的概念和实际应用

1.1 数学建模的概念

数学建模也就是让学生根据实际的问题来建立数学模型，并在之后对数学模型来进行求解[1]。学生在通过计算出的不同结果来更好地解决实际的问题。当人们需要从定量的角度来进行深入的研究和调查，并更加深入地了解对象的信息时，也就需要在简化假设的基础上来分析内在的规律，最终也就能够运用数学符号和语言来更好地建立数学模型。

1.2 數学建模的实际应用

随着科学技术的不断发展，“数学建模”这个词语已经越来越多地出现在了人们的生产、工作和社会发展的过程中。

生产者尤其需要通过制定一个合理的生产销售计划来获得更大的经济效益。并在之后根据产品的生产条件、生产成本、供需状况和存储费用来更好地建立一个数学模型。

医护人员也经常需要通过分析人群变化的规律来建立一个传染病的数学模型描述传染病的传播过程，从而能够更好地抑制传染病的蔓延[1]。

教育工作者一定要在工作的过程中意识到数学建模的重要性，并通过提高他们对数学建模的兴趣来更好地提高他们数学建模的能力。

此外，学生在学习数学建模的过程中，也尤其需要围绕“减肥问题”“贷款买房”“传染病模型”“足球排名”和“饮酒驾车”这样的方式来建立一个简单的数学模型，从而也就能够更好地激发学生解决问题的兴趣和信心。

2 当前大学生学习数学建模知识中存在的问题

2.1 很多学生对于数学建模的学习失去兴趣

很多大学生在入学之后，往往会因为数学建模的内容过于困难而放弃学习，从而在之后错过了学习的最佳时期[2]。所以，老师在教学的过程中尤其需要选择学生感兴趣的问题。可以将“购买彩票”“传染病研究”“洗衣服”“贷款买房”等问题更好地和数学模型相结合，这样往往也就能够更好地提高学生的兴趣和自信心。

2.2 学习的过程枯燥难懂

一般，老师都会从理论的角度结合层次分析法来进行数学模型的教学。这样讲授的过程一般都非常枯燥，而且还非常不容易被理解[2]。所以，这时老师除了要能够提高学生的学习兴趣，还需要结合生活中实际的案例来进行分析和说明，只有把数学建模的过程拆解成几个阶段，才能够让学习的效果变得更好。

2.3 选择过程较为困难

数学建模本身属于一个非常庞大的课程，所以学生往往需要通过不断地选择来进行学习。但是，很多学生在进行数学建模学习的过程中都会遭遇到选择性的问题。学生往往不能够根据自己的兴趣爱好、难易程度和与专业课的相关程度来更好地进行选择，最终才会发现选择的课程并不适合自己的实际情况。

2.4 师资力量较为薄弱

很多学校并不存在教授数学建模知识的专业教师。部分数学教师的授课任务、备课和批改作业的工作量非常大，占据了数学教师大量的时间。所以也根本没有时间去研究相关的数学建模知识，指导学生的过程中也不够耐心，导致很多学生无法掌握数学建模知识的精髓。

3 培养和提高学生数学建模能力的策略

3.1 全面重视数学课中的方法讲授

例如，在向学生讲授数学建模的过程中，尤其可以在题目中引入实际的问题，并结合相关的情境来进行全面应用。

在跟经管类的学生介绍投资方收益的过程中，尤其需要引入数学建模的模式，帮助大家学习如何投资闲置的资金[3]。例如，可以向学生举以下的例子：假设某学校基金内部有一笔数额约为M=5 000万元的基金，然后将其存入银行。而当前尤其需要参考银行现行的政策来计算银行的存款利率。

学校内部的基金会在10年之内都会用部分本息来奖励优秀的师生，每年奖励的金额大致相同。之后再让学生来设计基金存款的方案。在使用基金的过程中，尤其需要让学生学会计算银行的存款利息，并让学生更好地了解利息、利率和储蓄方式等知识。

又例如，需要将数学建模的知识运用于减肥的过程中，并在此过程中更好地运用微元法来进行建模。

如果学校有条件，也可以通过成立专业的学建模指导教师组将教师分批送出进行进修，并在之后定期参加交流会议。只有这样才能够更好地学习其他高效的教学经验。

3.2 改变教材中的习题和例题

很多学生仅仅通过老师在课堂上的讲述并不能够形成好的数学建模思维，但是老师可以将例题和习题全面进行改编，进而变成能够更好激发学生探索热情的简单问题。例如，在《高等数学》中会存在小马过水塘的问题。如果将小马过河的速度和水流的约束都去掉，那么最终就会变成一个不确定的问题。小马从开始到目的地所需要用的时间有多少？如果小马能够以任意的运动方式朝着目的地奔跑，那么需要什么条件？而如果想要以最快的方法到达水塘的对岸，那么应该选择什么样的路线？学生都可以通过不断地探索和研究形成一种建模的思维。

3.3 有效选择优秀的参赛题和参赛作品

个体在进行生活和学习的过程中，思维方法将会占据非常重要的作用。这既是主体和个体有效的结合，同时也是将主体和客体更好地连接起来的纽带。人们只有拥有了科学的思维方法才能够更好地认识事物发展过程中所体现的真理[3]。因此，在整个过程中尤其需要通过选择优秀的参赛作品和参赛习题来培养学生的数学建模能力。例如，比较经典的优化洗衣机设计的问题就是一个可以运用数学建模的方法来进行优化，进而解决实际问题的过程。在整个过程中，解答的方法如下。

（1）先要弄清和洗衣机有关的物理因素、化学因素和人为因素，并在之后有效地定义干净程度、化合物和污染物的反应。

（2）要清楚地明确衣服的重量、衣服的体积和洗衣机内部的空间。这些关于衣服的参数也会在数学建模的过程中占据着更加重要的地位。

（3）在洗衣机运作的过程中，也需要有效地弄清加水量、加入洗涤剂的质量、水的温度、洗衣机运行中的转速和洗衣机运行的时间等诸多方面的因素。

在之后可以根据上述的条件来转换为衣服?变换1?变换2?变换3?变换4……在这个数学模型的内部所反映的是一个循环往复的变化过程。

最终的目标是为了求出相加的水量。

另外，如果在实际运作的过程中，如果真的不知道如何去下手，则可以有效地利用归纳思维中的特殊关系和一般关系来更好地解决问题，并在之后根据相关的过程进行全面的分析。例如，比较熟知的彩票事例就可以用数学建模的方式来进行解决。

3.4 学会用数学语言来转化实际问题

在培养学生数学模型学习思维的过程中，最重要的就是建立起数学世界和现实世界的桥梁，之后才能够更好地运用数学语言来表达实际的问题。在表述问题的过程中，尤其可以将一个问题分解成几个小问题。例如，关于存款问题可以引导学生如此进行设计：第一，如果将一笔存款存入银行的内部，存款到期之后会有多少本金和利息？如何存款才能够使收益最大化？

第二，如果这样一笔钱被存入银行10年，并要求在年末取出相同的金额，10年后则还需要有原始的存款，此时应该如何更好地设计存款的方案？面对这样一个实际的经济问题，可以这样转化为解决基金问题的数学模型：

假设校基金计划在10年之内设置5 000万元的基金，然后再将一部分的成本和利息奖励给优秀的师生，并在之后要求尽量提高每年的奖励金额。而以上类似的问题可以有效地转化为如何在年末等额金额的基础上，通过调整存款的方式来使每年的利息和本金得以最大化。

公式則设定ri=（i=1，2，3，4…），这表明银行存款第i年的年利率。假设第一年年初的基金为M，则年末等额的奖金则会被设置为A。Xij则表明第i年在年初存入了一个定期的金额，而j则表示年期定期的基金数额[4]。通常也可以将两个定期一起组合在一起[4]。如果一个定期为一年，另外一个定期为3年，这样的组合才能够使得本息达到最大。

假设银行各种定期的年利率在N年之内均不会发生很大的变化，一个定期存款在到期之后就会再不断地转入下一个定期存款，且在之后不会考虑通货膨胀等诸多因素。类似这样的问题还有很多，大家一定要学会将生活实际问题转化为数学建模的语言。

4 结语

综上所述，数学建模对于21世纪人才的培养一直都起着非常重要的作用。从本文上述的内容来看，一定要在平常教学的过程中让学生掌握正确的建模思想和建模方法，从而更好地培养学生解决实际问题的能力和创新的精神。而老师在讲课的过程中，也只有通过结合实际的案例来更好地进行数学建模，才能够更好地提高学生建模的能力。

[参考文献]

[1]刘刚，郭漪.探究式教学在《信息论与编码理论》课程的实践与探索[J].创新教育研究，2015（3）：42-46.

[2]夏冰.基于改进的层次分析法评价毕业生综合素质[J].金融理论与教学，2016（3）：159-163.

[3]朱道元.数学建模案例精选[M].北京：科学出版社，2016.

[4]吴翎，吴孟达，成礼智.数学建模的理论与实践[M].长沙：国防科技大学出版社，2015.

作者：李婉卿　王凯　王俊旺

数学建模培养能力探讨论文 篇2：

基于数学建模的学生创新能力培养实践与探讨

摘 要：考虑到数学建模开放性的特点，将以问题为基础的教学模式和合作学习理论整合在一起，提出一种新的教学模式，并进行了应用实践，新的教学模式加强了学生创新素质能力的培养。

关键词：合作学习 教学模式 三群体

随着我国经济的快速发展对创新人才的要求提出了新的内容，大量的在一线的技术应用型创新人才和技能型创新人才已成为各类企业实现产业升级和服务升级的关键因素。培养创新人才，既需要造就一批科技创新的领军人才，更需要培养大批在生产第一线，具有创新能力的技术人员[1]。因此，高等职业教育在教育方法，探索知识，培养人才方面都需要不断地进行探索，创新的艰巨任务，特别是在高职教育中的特定人才培养模式下，基础课教学的改革与创新同样具有重要性和紧迫性[2]。因此，高等数学的改革就应以实现数学的应用性作为切入口，而数学建模就是综合运用数学知识和计算机工具解决实际问题的过程，是联系数学和实际问题的桥梁。

数学建模的指导思想是以学生为中心，以问题为主线，以计算机为工具，培养学生在实际中应用的能力，同时加深学生对数学概念和定理的理解，并与所学的专业知识紧密联系起来解决问题。由于数学建模的开放性，使得我们不能采用传统的授课方式进行，因此，我们提出一种新的教学模式—— 基于问题的合作式学习。

1 数学建模创新教学的构建思路

1.1 高职数学建模课程教学的现存问题

许多学校，数学建模教学仍然在沿袭老师上课灌输学生知识，学生在不断记笔记的方式。这样只能把学生的思维定在记笔记上而缺少了独立思考的能力。这样学生的独立思考、分析、解决问题的能力得不到锻炼，更谈不上协作创新意识的培养[3]。因此，必须改革现有的课堂教学模式。

首先，传统的课堂授课模式过分注重教师的主体作用，压抑了学生的主动性和积极性，忽视了学生自我探究能力和自主学习的素质能力培养，

其次，课时量不足。随着高职院校培养模式的转变，对基础课的课时有了严格的限制。对于数学建模课程教学，在有限的教学时间里取得较好的效果，这就要教师探索新的教学方法。

如何实现“以学生学会学习、学会合作为中心”以培养具有创新意识的21 世纪人才为核心的新型教学模式，值得我们思考。因此，我们整合“基于问题的学习模式”（Problem Based Studying，PBS）和合作学习模式（Cooperation Studying，CS）两种教学模式为一体，提出一种新的教学模式“以问题为基础的合作式学习”（Problem Based and Cooperation Studying，PBCS），进行建模的教学实践活动。从而促进学生学会独立思考、分析问题，学会与他人合作。

1.2 PBCS教学模式的主体设计（见图1）

PBCS中教师并不以演讲者身份出现在学生面前，而是学生在教师的指导下以合作的形式进行自主学习。学生只有在整合自我建构与他人建构的基础上，才可能超越自己一个人对事物的理解，从而产生新的认识。

2 基于PBCS的数学建模教学活动的具体实施

题目：人口增长预测分析[4-5]

实施过程如下：

2.1 成立合作小组

教师将学生按照异质分组的原则， 3～5人一组（擅长数学或计算机编程或写作的），这样每个小组成员都能发挥自己的专长。

2.2 教师精心设计任务

教师根据教学目标，把知识与技能、方法与过程、创新能力的培养融入每一个任务中，使任务具有探究性、创造性。在本例模型中给学生布置几个任务：（1）预测的一般方法有哪些？（2）什么是Malthus模型？（3）如何预测模型？如何求解微分？这样一个复杂的问题，在用PSCS教学模式进行教学时巧妙地将这些枯燥的理论分解成一个个的小问题，一环紧扣一环，使学生克服了对本模型的“畏惧”心理。

2.3 引导学生完成任务

在课堂上，由不同组的人进行总结。在学习讨论过程中，教师既是学生学习的引导人，又是学习的合作者。

2.4 展示成果，进行交流

通过一段时间反复的协作、交流、碰撞，各小组将建立数学模型，并将数学模型以论文的形式呈现出来。各小组选出一名代表交流建模思想，互评建模论文，达到资源共享。

2.5 学习反思

学习反思主要是自我评价与同伴评价自我评价。评价人向学习集体报告本组的学习成果，其他同学根据报告内容进行自由提问，报告人和其组员对这些提问进行答辩。教师作为一名听众，与其他同学一样不时提出疑问。

3 数学建模活动的组织形式和开展模式

数学建模的强大功能已得到广大高职院校的认同，但由于起步較晚，目前还没有很适合高职院校学生数学建模方面的模式。高职院校开展数学建模教学需进行整体设计，因此我们还需从组织形式和开展模式上进行新的设计。

3.1 组织形式

在组织形式上我们采用“三群体”的组织形式。首先组建“数学建模协会”这一学生社团组织。协会制定有严格的规章制度，有自己的网站，采用老队员带新队员的方式，进行学校数学建模活动的普及性工作。其次，在协会的基础上组建数学建模初高级班，最后选拔参赛队员，逐次递进，形成三群体交集的组织形式，确保数学建模的有效实施

3.2 开展模式

我们这里采用“三段递进”的开展模式。

第一阶段：招新培训。数学建模协会于每年的10月份招收新会员，协会开展建模专题系列讲座、模拟练习、经验交流等一系列活动。

第二阶段：参赛队员集训。由指导教师进行实战模拟练习。为了弥补高职学生数学基础不够扎实以及其他领域知识尚未完善的不足，要补充数学基础知识和计算机语言，同时还要教会他们如何进行科技论文的写作。

第三阶段：参加竞赛。为期三天的竞赛对学生不仅是知识上的考验，也是毅力的考验。

3.3 实践平台

我们的建模实验室长期为协会成员开放，以方便学生查阅资料，上机演练。

4 建模活动成效

4.1 建模成绩

从我校的数学建模活动采用新的教学模式以来，短短的五年时间，就己经硕果累累，总计获得全国一等奖1项，全国二等奖4项，陕西省各类奖数项。期间我校共培训学生500余人，参加工作的学生在单位普遍受到欢迎。正因为如此，数学建模的知名度越来越高。

4.2 数学建模创新活动带来的成效

4.2.1 校企合作

学生在定崗实习后，回到校内学习，带着在企业遇到的问题，由教师与企业合作达成技术项目，由同学们成立创新兴趣小组，设计通过一系列的构思、规划与分析决策，产生一定的文字、数据、图形等信息，从而形成设计结果、通过制造则可将其物化为产品。我校建模协会的学生在去年也为西安某公司解决了4D电影的数据处理问题，即培养了学生应用创新能力，也体现了产学研结合的教学目标。

4.2.2 学生素质能力的培养

合作式的教学培养了学生的团队意识和协调能力，问题式的学习培养了学生的自学和创新能力，建模活动也培养了学生语言表达能力和计算机运用能力，总之，新的教学模式下加强了学生的综合素质培养。

5 结语

实践证明，我们的培养模式是非常有效的，是一项值得推广的成果，从实施效果来看，我们基本达到了方案所确定的总体目标，并且成功地探索出一条培养高职学生创新意识和创新能力的行之有效的模式。让学生带着问题学数学，并自觉用数学方法解决问题。这种意识培养起来后，不仅能增强学生学习数学并在专业课学习中应用数学知识的兴趣，对以后的工作和学习也会起到很大的帮助，探索数学建模活动模式是高职院校开展数学建模的重要内容之一。

高职基础课的改革这就要将高数和数学建模紧密联系在一起，因此，在高数的改革上，我们应该把这种新的教学模式更好的融入到教学中，使更多的学生收益。

参考文献

[1] 何文阁.在高职院校开展数学建模活动的意义与实践[J].中国职业技术教育，2005（25）.

[2] 凌巍炜.高职院校数学建模活动的探索与实践[J].基础教学研究，2007（12）： 34-35.

[3] 付军.在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考[J].数学教育学报，2007（4）：93-95.

[4] 姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1993.

[5] 杨晋浩.数学建模[M].北京：高等教育出版社，2003.

作者：张兰

数学建模培养能力探讨论文 篇3：

基于培养学生解决问题能力的初中数学建模教学探讨

摘要：数学虽是逻辑性、抽象性较强的学科，但不可否认，数学的研究与学习归根结底还是为了解决实际问题，数学其实是把实际的问题抽象化、简便化。简言之，将实际问题抽象成数学知识就是数学建模思想的应用。本文在此以初中数学教学为中心，简要谈谈初中数学教学中数学模型与实际问题解决之间的关系，以求能更加的提高学生理论联系实际分析解决问题的能力。

关键词：数学建模；解决问题；初中教学

其实提起数学建模思想，看起来似乎是一个很高深的理论，实际上也确实有不少数学家在用心里研究数学建模，将生活中种种复杂的问题抽象成数学模型。对于初中生而言，让他们去发现高深的新问题再抽象化显然不切实际，但是所谓的数学模型，其实就是为解决生活中的问题而准备的，所以身为初中数学教师，在传授理论的知识的同时，更要注意培养数学建模解决实际问题的思想，构建数学知识与生活问题解决的桥梁。

一、数据建模掌握发展趋势

如今“大数据时代”这个名词常常被提起，事实上“大数据时代”的具体含义也许我们特别清楚，但数据的统计与分析却是数学中重要的知识内容。学校里教师要统计班级学生的学习水平，或者体育赛事中要测算一个射击手的射击水平都是通过对一定的数据进行分析来得出结果，基础数据分析的模型已经在数次实验研究中趋于完善，学生要熟练掌握分析方法，学会应用于实例问题。

以《数据波动程度》这一部分的教学为例，我先选择举例引导学生：“如果父母开车上班堵车时是1时，不堵时是20分钟，如果骑电动车则平均35分钟，那选择那种方式更加放心不迟到？”学生异口同声回答第二种，我继续问：“如何用明确的数据表示出来使人信服呢？”这也就顺利引入了方差的概念。其实方差的概念也好，计算公式也罢，其实也都是前辈学者们需要解决类似的问题才抽象出来的数学模型，如今对于初中生而言，他们要会用公式，但更要的是理解方差的求得是有实际意义而不仅仅是在计算数据。

二、图形建模分析位置关系

除了数据分析，生活中也不乏在二维、三维空间测量位置关系、分析距离等情况，就此数学中也就出现了几何模型，将平面、空间中的关系、形状、距离等抽象为线条图形，再对图形关系进行研究，那些不利于实低测算的问题也就迎刃而解了。

我们来看《弧长和扇形面积》的内容，这一部分不用说说，我们目之所及的花圃、扇子等等数据的计算，都要依靠抽象化的图形来计算。来看一道例题：制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧AB的长（结果精确到0.1mm）。

由图可以看出，所要求的其实也是扇形的弧长，圆心角和半径都已明确，根据已经推导出的弧长公式，“展之长度”的问题自然也就迎刃而解了。

其實也不止是扇形，数学几何问题的计算几乎也都和日常生活中的测量分不开，教师指导学生掌握抽象的图形的分析，同时也要以日常所见为例，帮助学生形成将所学应用于生活的思想模式。

三、函数建模探索数学规律

在数学的学习中，大致可以说是有两个大块，一个是几何，另一个就是代数。可是代数中函数思想又是极其重要的，“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，函数指的就是量与量之间的对应关系，两个相关的变量，中间有其对应规律，这在生活的应用是非常常见的，小到衣食住行，大到国家宏观建设，函数应用无处不在。教师要着重培养学生的函数思想，更重要的是学会将函数模型应用于生活中的大事小事的解决。

初中数学的学习与小学相比范围更加扩大，其实初中的数学学习是在位将来更加复杂高深的数学研究打基础，数据模型用来分析数据进行合力推算，几何模型更多用于对生活中事物的认识，而函数，代表的是一种对应关系、一种规律。它和生活的一些动态变化更是密不可分。

“某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）与全村人口数n之间的关系式是 ，m （填“是”或 “不是”）n的反比例函数。”这是《反比例函数》中的一道练习题，对于学生而言，知道人口数量与人均耕地面积相乘就是耕地总面积不难，所以已知定量耕地面积，则两个变量之间的关系成反比例函数也就理所当然了。

我在此简要提到一个反比例函数的例题，其实是想说明，函数就如同一个模型，是在面对无数种类似于“人均耕地面积”这样的问题下所建，不只是反比例函数，一次函数、二次函数、三角函数等等，当生活中的实例恰巧符合某个函数模型时，所要解决的问题便可以带入其中所解。其实如果教师只是单纯地告诉学生什么是函数，哪个函数的公式如何，对他们而言这离自己确实有点远，若是在考场上遇到了活生生的现实问题，也未必能迅速构建模型，所以在日常教学中，就应当多加开发学生对现实的认知，以买菜、骑车等等问题有意去结合函数探讨，久而久之，“函数”便不再陌生，学习也更能融会贯通。

综上所述，数学的学习处处包含着抽象的规律，而数学建模思想的培养，则有利于学生举一反三，解决问题乃至于发现新的问题，对初中生的数学学习以及今后的发展都有不可忽视的影响。

参考文献：

[1] 王丽丽.《将数学建模思想渗透到初中数学课堂的实践策略》[J].鲁东大学，2013（12）

[2] 赵文静.《新课改下初中数学建模教学策略研究》[D].鲁东大学，2015

作者：高文才