初中数学教学情境的创设途径研究

新课程标准明确指出:中学阶段的数学教学应结合具体的教学内容采用“问题情境———建立模型———解释、应用与拓展”的模式展开。 因此, 在数学课堂引入情境的创设上, 教师应遵循学生学习数学的认知规律, 从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历思维过程, 从而促进学生数学学习的全面、持续、和谐的发展。

1设计生活情境引入, 建立现实模型

例如, 教学“走进数学”这一课时, 笔者是这样引入的:首先提问学生, 你们可知道当你们从娘胎里降临到这个世界的时候, 最早接触的是哪一门学科吗? 这时有学生在下面小声议论, 说法不一。 这时笔者给他们讲了一大串的事实, 即宝宝一出生, 医生就给他量身长, 称体重———到会咿呀学说话时, 爸爸妈妈会教他数手指头———到上学时妈妈会给他钱去买零食———再大时会自己乘车付车费、买东西等。 请问所接触的这些是否都与数学有关, 那同学们说说学数学这重不重要?要不要认真、用心去学好数学呢? 从而让学生认识到学好数学的重要性和必要性, 激发学生的好奇心和求知欲。

例如, 《不等式的性质》一课对学生来说非常抽象, 但是恰当的设置情境, 就能让学生不再陌生。

问题1:脑筋急转弯:有两对父子, 却只有3 个人, 为什么呢?

学生答:爷爷、爸爸、儿子。

问题2:爷爷70 岁了, 爸爸40 岁了。 请用不等式表示他们的年龄大小。

学生答:爷爷年龄大, 70>40。

问题3:那么5 年后, 爷爷和爸爸的年龄谁大? 如何用不等式表示?

学生答:爷爷年龄大, 70+5>40+5。

问题4:30 年前, 爷爷和爸爸的年龄谁大? 如何用不等式表示?

学生答:爷爷年龄大, 70-30>40-30。

问题5:x年前, 爷爷和爸爸的年龄谁大? 如何用不等式表示?

学生答:爷爷年龄大, 70-x>40-x。

通过以上一组问题情境的设置, 学生容易在老师的引引下, 通过比较得出结论:当不等式两边加上或减去同一个数 (正数或负数) 时, 不等号的方向不变, 从而愉快地开始“不等式的性质”一节的学习。

2设计分步情境引入, 优化概念教学

《变量与函数 》 (第一课时) 是函数入门课, 首先学生必须准确认识变量与常量的特征, 初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性, 在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊关系。

情境一:探究变量与常量。

汽车以70 千米/小时的速度匀速行驶, 行驶路程为s千米, 行驶时间为t小时。

(1) 先填表, 再试用含t的式子表示s。

(2) 事件中有几个数值发生改变的量? 有几个数值不变的量?

(3) 变量与常量应如何定义?

(4) 你还能列举生活中关于变量与常量的例子吗?

总价 (变量) =单价 (常量) ×数量 (变量)

(5) 写出表达式, 并指出其中的变量和常量。

(1) 设圆的面积为S, 半径为r, 则面积S怎样用半径r来表示? (2) 已知长方体的底面积为8, 高为h, 则体积V怎样用底面积与高来表示?

目标:通过探究常量和变量, 为研究函数的概念做好铺垫。

情境二:探究两个变量互相依赖的关系。

下图是某地一天内的天气温度随时间而变化的情况图, (6) 图像中有变量吗?是哪些?它们之间有关系吗?

(7) 你能写出温度T与时间t之间的关系表达式吗?

目标: 让学生对函数从表达式角度的理解过渡到函数是两个变量间的相互依赖关系的认识。

情境三:探究两个变量之间的对应关系。

本县的出租车是这样计费的:在不超过3 公里的情况下, 收取8 元, 超过3 公里后, 超过部分每公里按2 元计费。

(8) 在路程不超过3 公里的情况下, 路程改变, 所花费的钱数改变吗?

(9) 这个例子与给出的函数概念矛盾吗?

归纳函数定义:

在一个变化过程中, 如果有两个变量x和y, 并且对于x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值与其对应, 则称x为自变量, y为x的函数。

同时对唯一确定进行重点解释, 辅以生活情境:一个信封上有两个地址 “本号初级中学胡建收” 以及 “本号民侨小学校长收”, 此时邮递员还能把信发出去吗?

这个实际问题, 引发我们思考:“一对一”与“多对一”, 函数的定义中“唯一确定”就是以上两种关系的综合, 是一种单值对应的关系。

通过分步层层深入的设置情境, 使学生对函数概念的构建逐渐清晰, 使难以理解的概念分解成一系列形象的知识以便掌握。

3设计类比情境引入, 优化知识结构

在引入《等腰梯形》一课时, 运用复习类比引入:在研究平行四边形的性质时, 通过对平行四边形的边、角、对角线和对称性四个方面展开研究, 得到了平行四边形的性质。现在我们能否类比平行四边形, 也从边、角、对角线和对称性四个方面探究等腰梯形的性质呢?

列表引引学生思考:

类比引入既梳理了已有知识, 又为新知识的建构搭建了良好的平台, 对于内容较多、体系性强的知识尤其使用。

教学《三角形的稳定性》时, 笔者把课前准备好的用木条钉成的三角形、四边形, 请一位同学上讲台试拉, 然后提问, 有何感想?为何三边形的拉不动, 四边形的一拉就会变形呢? 从而生成新知, 同时也吸引学生的注意力, 加深学生的记忆, 激发他们的探索精神。 在本节小结时, 笔者还故意提问, 为何我们的课桌椅经常会坏呢?请观察它是什么形状的? 因此不仅达到教学效果也进行了养成教育。

总之, 情境的创设必须为问题发现与解决服务, 尤其是课堂引入情境不能游离于教学内容之外。 情境的创设必须有利于学生对相关知识和数学思想方法的掌握, 为教学的内容服务, 围绕教学内容来设计、实施与拓展。

摘要：数学课堂引入是整个课堂教学过程中不可缺少的重要环节。其作用是激发学生渴望追求新知的心理状态, 激起学习兴趣, 吸引其注意力, 从而提高课堂教学的效率。

关键词：初中数学,现实模型,情境引入

参考文献

[1] 刘光辉.创设生活情境让初中数学贴近生活[J].新课程研究 (下旬) , 2015年3期.

[2] 谢祝丽.论初中数学的情境化教学[J].课程教育研究, 2014年35期.

[3] 司芙蓉.初中数学新授课课堂情境导入的研究[J].教师, 2014年22期.