七年级数学方程导学案

七年级数学方程导学案（共11篇）

篇1：七年级数学方程导学案

教师活动 (环节、措施)

学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 二、探究新知 根据上节课解方程的基本步骤，解下面的方程 1 1 1、 (X+14)= (X+ 20) 7 4

课 题

5.2 解方程(3)

课时

1 课时

课型

新授

1、经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单” ，把“未知”转化 学 为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。习目 2、研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。 标 3、通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的 能力。 流 程 重 重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。 难 难点：解方程时如何去分母。(①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加 点 括号。) 教师活动 (环节、措施) 学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 一、复习导学 解方程 ①7X=6X-4 该方程与前两节课解过的.方程有什么不同? 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢? 合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍 数，从而去掉分母。 解二：方程两边同乘以 28，得 4(X+14)=7(X+20) 去括号，得 4X+56=7X+140 移项，得 4X - 7X =140 - 56 合并同类项，得 - 3X =84 两边同除以 - 3，得 X=- 28 于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母” 1 1 1 2、解方程 (X+5)= - (X-7) 5 2 3

②8=7-2y

③5X+2=7X-8

④8-2(X-7)=X-(X-4)

去分母时注意： ①不漏乘不含分母的项;②注意给分子添括号。 教师活动 (环节、措施) 学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 三、巩固练习解下列方程 3? x x ? 4 1、 = 3 2 教师活动 (环节、措施) 学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 四、拓展延伸 解下列方程 1 1 3 1、 X- = 4 2 4

1 1 2、 (X+1)= (2X-3) 3 7

2、

7X ? 5 3 = 4 8

3、

x?2 x = 5 4 1 1 (X+1)= (X-1) 4 3

2X ?1 5X ?1 = 3 8

4、

1 9X ? 2 X-7= 2 6

3、

4、

1 1 5、 X- (3-2X)=1 5 2

6、

2X ?1 5X ?1 =1 3 6

5、

2X ?1 X ? 2 = -1 3 4

6、

1 1 (X-1)=2- (X+2) 2 5

7、

1 (2X+14)=4-2X 7

8、【最新】北师大版七年级数学上册《5.2解方程(3)》导学案

9 3 2 (200+X)(300-X)=300× 25 10 10

篇2：七年级数学方程导学案

学生：班

学习目标

1．会列二元一次方程组解简单应用题。

2．提高分析问题解决问题能力。3．进一步渗透数学建模思想，培养坚韧不拔的意志。学习重点

根据实际问题列二元一次方程组。学习难点

1．彻底把握题意。2．找等量关系。学习过程

一、学生自学

㈠、建立方程模型。

1、两码头相距280千米，一船顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度？

2、420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？

㈡、自学P30“动脑筋”，完成书上的填空。

㈢、自学P31例2。说说用二元一次方程组解应用题的基本步骤是什么？哪一步是关键？

二、合作交流

三、拓展延伸[来源:

1、P32练习第1题

2、两块合金，一块含金95%，另一块含金80%，将它们与2克纯金熔合得到含金90.6%的新合金25克，计算原来两块合金的重量？

四、课堂小结

说说用二元一次方程组解应用题的基本步骤是什么？哪一步是关键？

五、达标测试

必做题：第32页习题2.3A组。第3题

篇3：七年级数学方程导学案

教学过程: 通过本节导学案的学习你有什么收获? 又有哪些疑问?( 同学们回答,老师总结。)

学生说出收获和疑问后,出示大屏幕,目的是让学生明确本节课的学习的重点内容。根据学生的疑问“顺学而导”。

讨论: 1. 判断下列方程是不是三元一次方程

以上6个方程有二元一次方程、三元一次方程、三元二次方程和分式方程。通过( 2) 和( 3) 共同点的分析后,在让学生按照自己的理解定义三元一次方程。最后师生共同总结:

三元一次方程: 含有三个未知数,且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程.

2. 判断下列方程组哪些是三元一次方程组

设计目的:

以上5个方程组有些是二元一次方程组,有些是三元一次方程组。其中( 3) 、( 4) 、( 5) 都是三元一次方程组。( 3) 中的每一个方程都是二元一次方程,( 4) 中的第一个是三元一次方程,第二个和第三个都是二元一次方程。( 5) 中只有两个方程,第一个是三元一次方程,第二个是二元一次方程。通过不同形式的展示说明让学生更清楚的了解三元一次方程组,并能给出定义。

教师引导学生进行定义。

三元一次方程组: 共含有三个未知数,含有未知数的项的次数都是1,且由两个或两个以上的一次方程组成的方程组叫做三元一次方程组.

探究解三元一次方程的方法,回顾二元一次方程组的解法。想一想,能否运用解题思想来解三元一次方程呢?

例1由两组同学上台讲解,学生共同评价,老师在点评; 例2由小组合作完成。

设计学生上台讲解的目的:

1. 能激发学生学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。有了兴趣,学生就能主动地学习。让学生走上讲台当“小老师”,这在以前从未有过,老师改变了教学方式,由传统的知识传授,由教师上课,改为学生上课,学生成为讲台的主人。这样学生有新鲜感,大部分同学都跃跃欲试,课堂气氛活跃了,学生自己能轻松自主地学习。

2.“老师”与学生能进行“零距离”交流,创造和谐的教学环境。共同创建了和谐的教学环境,更能体现以人为本,以学生为主体的教学理念。

3. 真正实现培养学生自主探究、团结合作的学习方式。从课前的准备到课堂中的问题探讨,都体现这种轻松的学习方式,让学生真正体会到“寓教于乐”。

4. 为学生提供一个展示自己的平台,发挥其创造力。培养学生想说、会说、敢说的口头表达能力。

5. 全面提高学生的综合素质,丰富学生的情感体验。我觉得让学生走上讲台上课,当“老师”给学生的独特体验更丰富,在整个过程中,学生参与性广泛,积极性也被充分调动起来,课堂气氛活泼,培养学生自主学习,创造性学习,综合性学习的能力。

6. 真正实现充分发挥教师的主导作用。在整个过程中教师充分发挥其主导作用: 让学生走上讲台前,为学生提供尽可能的帮助,让上课的学生谈感受,写体会,让其他学生评价这节课的优劣,共同寻找不足,扬长避短,提高“老师”上课的教学技巧。同时也促进其他学生的共同成长。

设计学生共同评价,老师再点评的目的:

1. 教师要学会科学地发挥口头评价的作用,让学生更多地看到自己的优势和进步,体验成功与乐趣。学生也学会了互相评价,互相鼓励,共同进步。

2. 教师在课堂上要注意观察,及时应景、灵活反馈,充分发挥激励与导向功能。当然,过多过滥的表扬和激励只会导致骄傲情绪和过激行为的滋长,对学生百害而无利。因此,教师要把握好评级语言的度,对学生学习过程中的行为优劣应宽容,但正误必须分明。教师直面学生的不足与错误,从正面提出问题和努力方向。同事巧妙渗透了价值观教育,这样的评价值得提倡。

总之,评价体现一种教育艺术,它能影响学生心理康和个性的形成。教师要树立以学生发展为目标的新评价观,正确、适时、灵活地进行评价,在教学中,充分参与评价的机会,让学生在数学学习过程中自主探究,自主体验,让“丑小鸭”在不久的将来都成为美丽的“白天鹅”。

二、学案导学在本节课中的优点和不足之处

利用导学案,引导学生,培养学生,组织学生发挥自身的学力,积极自觉地参与学习活动。从导学案可以看出: 自主探究环节,学生明确学习内容,明确学习要求,学习思路清晰,学习效果较好; 合作交流环节,有利于培优辅差; 汇报展示环节,在师生互动、生生互动的过程中,查缺补漏,解疑答惑,规范了学习的习惯,拓展了学生的思维,尤其是培养了学生的展示能力。

通过使用导学案我认为还有许多改进的地方: 一是导学案的设计不能仅依赖例题,要依据例题而高于例题,做适度的深化、拓展,特别是所设计的“问题层次”,要呈渐进的梯次; 二是避免陷入由老师牵着学生走向知识,转变为由导学案牵着学生走向知识的误区,应做到老师和学生一起,依据导学案走向知识,经历探究知识的发生发展过程; 三是避免老师的话语权转变为小组长的话语权,避免一个老师退到台后了十几个小组长站在讲台上的倾向; 四是学生在汇报展示时,要注重有序性和层次性,在汇报的方式上谋求创新,实现突破。

摘要：随着课堂教学改革的逐步推进,怎样编写出高效、实用的导学案,这是一线教师最为困惑的问题。学校倡导自主高效课堂教学以来,对导学案的设计与实施,进行了广泛而深入地探讨,由于导学案的设计与实施,对于我们尚属于一种新的尝试,有发现,也存在着疑惑;有突破,也存在着问题。现结合具体课例,提出一些体现在实践层面上的的思考。

篇4：七年级数学方程导学案

关键词：学案导学；数学；小学

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）33-0144-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.33.094

“学案导学”是以学生的自主学习方式为主体，以教师的指导为主导，以学案为载体的一种教学模式，在这种教学模式下教师要和学生共同完成教学任务。学案导学教学模式的主要内容和环节有学案设计、课前模拟和尝试、课堂实践、课后拓展、教师语录等多个环节，倡导传统的以教师讲授为主的学习方式转变为让学生自主学习，充分体现了“教为主导、学为主体，让学会与会学同时进行，最终达到学生全面发展”，这也是新教育改革体制中“以学生为本”的教学思想体现。

一、“学案导学”的实践背景

（一）新教育改革体制下“以学生为本”的教学理念的呼唤

传统的教学模式一般从教师的角度出发，由教师设计教案，在课堂的实践中也是以教师讲授知识为主，这种教学方式经常造成“满堂灌”的局面，在课堂中教师是主体，学生是次要角色，教学方法受到重视，学习方法不被看重，同时教师在课堂中也是提问多过于让学生自己发现问题、提出问题。

小学是教育的起步阶段，小学中高年级数学的教育对学生今后的思维、数学学习能力都有重要的影响，传统的教学方式常常是“一概而论”，忽视了学生个体，使学生自学能力较差，对数学产生厌烦心理。新的教育改革将这个问题提上案点，呼吁打破原有的教学模式，把课堂还给学生，让学生拥有学习主动权。

（二）教学发展的客观要求

新的教育改革体制提倡改变学生的学习方式，其实也是对学生学习能力提高的看重。“学案导学”教学模式相较于传统教学模式，重视学生的学习过程，强调对学生学习方式的指导，培养学生自学能力，学会自我探索问题、思考问题、解决问题，使学生能够在学习过程中感受到学习的乐趣。

二、“学案导学”在小学高年级数学中的实践

（一）出示学案，明确学习内容

在“学案导思”教学模式下，教师在课前应先对教学进行设计，同时引导学生对下一堂课的教学内容、重点问题进行预习，给出其中的方向，让学生明确学习方向，为后续的学习奠定基础。

（二）据案自学

在布置学案后，学生可以通过对原有的知识的概括性理解去理解新的知识，并实现知识的扩充、转换、合并，引导学生在学习过程中尽可能对课程进行思考，尝试自我解答，以此锻炼学生的自学能力以及独立思考的能力，教师的讲授也穿插在其中，选择合适的时间引导，使不同层次的学生都可以进行系统的、全面的学习。

（三）精讲总结

在教学中以学生为主体，让学生自主学习，并不是说要放弃教师的主导作用。学生在学习过程中自主思考、自我提问，教师在这个过程中也要对学生的探究、讨论内容进行指导，同时对学生自主学习过程中出现的问题和错误论点也要进行讲解和剖析，并带领学生进行总结归纳，将学生的错误问题展现出来，完善学生的知识结构。

（四）课后练习

在学案导思中，要注重学生的自我学习能力，这不仅仅包括学生在课堂上自主学习，还应包括学生课后主动巩固。教师在完成课堂教学后，应当引导学生将课堂上未完成的问题以及疑惑放到课后继续思考，也可以在课堂中布置习题，让学生在课后完成。

三、“学案导学”的实践思考

（一）提高了学生的学习能力

美国大学中有一句名言：“我听见的，就忘记了；我看见的，就领会了；我做过的，就理解了。”“学案导思”教学模式中先“先学后导”的教学方式改变了传统教学中注重教育而轻视学习、强行向学生灌输知识点的填鸭模式，给学生时间与机会自主学习、自由思考，通过学习实践来获取知识，同时也提高学习能力。

（二）提高了课堂学习的效率

“学案导思”教学模式为学生提供了积极的、民主的学习氛围，使学生感受到驱动，学习欲望增强，同时这种教学模式也能够缓解传统教学模式下教师和学生之间的矛盾，有利于教学的实施，也提高了课堂效率。

（三）有利于教师的专业化发展

“学案导思”的教学模式改变了传统教师的教学观念，教师在学案设计、使用上以学生自主学习为主要目标，真正成为学生学习的引导者和指导者，教师不再成为一个课堂中自顾自讲的主体，而是真正参与到学生的思考中来，指导学生会学、学好，在此过程中教师也能不断地探索和反思，向专业型教师发展。

“学案导学”虽然受到老师与学生的欢迎，但毕竟是新事物，还有许多需要完善的地方值得我们不断去探索和挖掘，而“学案导学”中的巨大潜力以及对学生自主学习的促进作用大面积提高了教学质量，符合了现代教育方式，只要我们通过不断研究和实践，找准方向，就可以让“学案导思”发挥出更大的作用。

参考文献：

[1] 赫会英.小学高年级数学学案导学教学模式初探[J].教育实践与

研究（A），2015（6）.

[2] 曹天平.小学数学导学案实施的思考[J].小学科学：教师论坛，

2011（7）.

[3] 付守良.导学案设计在小学数学教学中的应用价值研究[J].课程

教育研究，2013（11）.

[4] 林晖玲.小学数学“学案导学”研究[J].教师，2014（24）.

篇5：七年级数学高效课堂导学案

下文是关于七年级数学高效课堂导学案相关内容，希望对你有一定的帮助：

第三篇:《善用导学案打造初中数学高效课堂》

善用导学案打造初中数学高效课堂

摘要：随着新课改的实施，在初中数学教学中运用导学案进行课堂教学的方式也越来越多，对提高课堂教学效率、激发学生兴趣等都起到了积极的作用。就将探讨如何运用导学案来提高初中数学教学的高效性。

关键词：导学案；初中数学；高效课堂

导学案是教师设计的一种学习方案，学生能够借助于这种方案，通过教师的指导，在预习阶段和课上自主学习时培养学生自主学习的导航工具，是实现课堂教学有效性的重要途径。

一、导学案的组成及主要作用

导学案一般分为三个部分：一是课前的预习阶段，针对学习目标进行学法

指导；二是课堂探究阶段，进行课堂讨论，归纳总结等；三是能力训练阶段，主要是课后的练习以及能力的拓展训练。首先，导学案实现了向课堂45分钟要效率的目标，导学案充分明确了学习目标、学习重难点、学习方法指导、课堂探究、回顾总结、课后训练等步骤和内容。它能够根据学生的各自特点进行分梯度练习，同时增大课堂容量，提高课堂效率。其次，有效地激发出学生学习数学的兴趣。由于数学课需要严谨的抽象思维，许多学生对于学习数学提不起兴趣，正确应用导学案，可以有效地降低学生对数学的逆反心理，并逐步培养起他们对数学的兴趣。同时，有利于对数学基础不同的学生进行分层训练，从而提高班级的整体数学成绩。最后，导学案有益于培养学生的合作意识。利用导学案促进学

第四篇:《浅析如何使用导学案打造初中数学高效课堂》【七年级数学高效课堂导学案】

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浅析如何使用导学案打造初中数学高效课堂 作者：刘燕玲

来源：《新课程学习·下》2013年第05期

摘 要：在新课程标准下，学生在学习中的主体地位被逐渐挖掘出来，得到了较多的重视。在学生的主体性地位得到不断重视的过程中，引导学生自主学习和探究的学习方案应运而生。那么，在初中数学课堂中，如何发挥导学案的积极作用，促进高效课堂得以构建呢？主要对此作了研究和分析。

关键词：导学案；课堂引导；小结反思；作业布置

随着新课程标准的提出，越来越多的教学模式和思维观念被开发和研究出来，导学案是在提倡学生学习主体性地位的过程中出现的。传统的教学中，教师占据着课堂的主体，没有重视学生的接受能力和接受情况，没有激发学生的学习兴趣，使得课堂有效性得不到发挥。

在此情况下，以教师指导为辅，学生学习为主，共同推动教学发展的导学案得到了推行。那么，什么是导学案呢？

一、导学案的定义及意义

导学案是指教师编制的一种学习方案，以引导学生自主学习和探究，主要包括学习目标、学习重点、学习难点、自主预习、合作探究、自主测评、学习反思等环节。通过导学案，可以不断提高教师的教学水平，提高教学质量，更培养了学生自主学习的良好习惯。在初中数学教学中，教师利用导学案，培养学生的自主学习能力，对于学生的数学思维的发展和创新能力的提高具有重要意义。

具体说来，导学案在初中数学教学中运用的意义主要表现在以下几个方面：

1.导学案运用到初中数学课堂中，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习质量

导学案能够让学生提前预习知识，促进学生在学习中承担一定的学习任务，在预习中学到知识的动力和没有弄懂知识的动力能够让学生更主动地参与到课堂学习中。

2.导学案运用到初中数学课堂中来，能够实现师生交流和生生互动，培养学生良好的学习习惯

导学案被运用到初中数学课堂中来，让学生自主完成了基础知识的学习，并对其中的疑难点做出了标注，提高了学生的学习能力。学生在学习过程中，通过思考、合作、交流和互动等，再加上教师的讲解和指导，提高了交流和合作能力，掌握了学习的方法和途径，并对预习、课堂学习和复习等学习阶段加以重视，有助于学生养成良好的学习习惯。

第五篇:《县初中八年级数学高效课堂导学案》

县初中八年级数学学案

主备人： 何云

时间 2013、11、27

课题：因式分解—提公因式法

学习目标：

1、了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系．

2、会用提公因式法分解因式。

学习过程：

一、知识链接：

1、单项式与多项式相乘，就是用，5ab2a2b3ab1 =

． 再把所得的积相加。如：教师“复备”栏或学生笔记栏

2、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式的，再把所得的积相加。如：

xaxb =

．

3、整式乘法的平方差公式：abab【七年级数学高效课堂导学案】

4、整式乘法的完全平方公式：ab2ab．2

二、预习与自学：（自学课本114、115页内容，完成探究一和探

究二，各组长在课前检查各组成员完成情况，并做好登记汇报）

探究一：因式分解的定义

（1）计算下列各式：

①(x+1)（x－1）=

；②(y－3)2＝__________；

③x(x+1)＝

；

④m(a＋b＋c)＝

．

（2）根据上面的算式填空：

①x1＝（）（）；②y2－6y＋9＝（）2；

③x2+x＝④ma＋mb＋mc＝；

问题1：

1、上面（1）与（2）中各式有什么区别与联系？

问题2：（1）中由整式乘积的形式得到多项式的运算是

_____________.（2）中是由多项式得到整式乘积形式。

把一个

化成几个

的的形式，这种变形叫2

做把这个多项式______,也叫做把

这个多项式____________。

问题3：因式分解与整式的乘法有什么关系？

因式分解与整式的乘法是的变形。

三、对学与群学：（先独立完成再交流）

下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？【七年级数学高效课堂导学案】

（1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab；（2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)；

（3）a2－4＝(a＋2)(a－2)；

（4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2．

a（5）36a2b3a12ab

（6）bxaxb x 

1、反思：分解因式的对象是__________,结果是____________的形式。

2.分解后每个因式的次数要“高”或“低”）于原来多项式 的次数。

探究二：因式分解的方法：

1、公因式的概念．

⑴一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为a，b，c，宽

都是m，用两个不同的代数式表示这块场地的面积.① _______________________,②__________________________

⑵填空：

①多项式mambmc有

项，每项都含有，是这

个多项式的公因式。

②3x2x3有项，每项都含有③2x6有

项，是这个多项式的公因式。

每项都含有

，※多项式各项都含有的，叫做这个多项式各项的公因式。

2．提公因式法分解因式

如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以

从而将多项式化成两个

这种分解因式的方

法叫做提公因式法。

四．教师示范精讲：（思路点拔）

1．把8ab12abc分解因式。323

分析：如何确定公因式

（1）系数：若各项系数是整系数，取系数的 ；

（2）字母因数：一是取的字母因式（也可是多

项式因式）；二是取各相同字母因式的指数取次数的．

解：原式＝

2．把2a（b+c）－3(b+c)分解因式。

分析：这两个式子的公因式是

解：原式＝

反思：如何检查因式分解是否正确？和你小组的成员交流一下．

五．反馈练习：

1、下列各式中，从等式左边到右边的变形，属因式分解的是

（填序号）

．

①x2y21x2y2

②x2y2xyx y

2③

x4y4x2y2x2y2

④

xyx22xy y22、若分解因式x2mx15x3x，则nm的值为

。【七年级数学高效课堂导学案】

3、把下列各式分解因式：

①12xyz9xy②2a（y－z）－3b(z－y)

4、（选做题）当多项式的首项是负数时，如何做？

例：把下列多项式分解因式：2x34x28x

解：原式＝－（2x3___4x2___8x）(在横线中填入适当的符号)

＝－

（）

八年级数学《提公因式法因式分解》作业

1、把下列多项式分解因式：

（1）9a312a2b6ab（2）3x312xy2

2、利用因式分解计算：

（1）21×+62×+17×

（2）210(2)11

3．把下列多项式分解因式：（注意解题格式）

（1）xn2n2(ab)n  xn

（2）(ab)

解：原式=

解：原式=

（3）x(xy)y(xy)

（4）(a3)2(2a6)

（5）x(ab)5(ba)

（6）m2(a2)m(2a)

县初中八年级数学高效课堂导学案

【教材信息】课题：因式分解-公式法（1）

课型

课时

总课时

【教师信息】主备人：

李辉

实施人：

实施时间

【学生信息】班级：

姓 名：

所属小组

编号

学习日期 ____ 学习目标：

1、会运用平方差公式分解因式。

2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确地

判断因式分解的彻底性问题。

学习过程：

一、温故知新：

1、提出问题，创设情境

（1）什么是因式分解？我们已经学过的因式分解的方法有什么？

（2）判断下列变形过程，哪个是因式分解？

①(x＋2)(x－2)=x24②x243xx2x2 3x2、根据乘法公式进行计算：

(1)（x＋3）(x－3)= _____(2)(2y＋1)(2y－1)= ____

3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？

（1）x29=

(2)4y21=

(3)a2b2=

思考：以上三个多项式有什么共同特点？

三、自主学习合作探究

(一)想一想:观察下面的公式:

a2b2＝（a＋b）（a—b）

这个公式左边的多项式有什么特征：（从项数、符号、形式分析）

_________________ ____公式右边是__________________这个

公式你能用语言来描述吗？___________

公式中的a、b代表什么？__________________

(二)动手试一试：

1、判断下列各式哪些可以用平方差公式分解因式，并说明理由。

①x2y②x2y2 ③x2y2

④x2y2

2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？

(1)4x2（）2(2)x2y2（）2(3)（）2

篇6：七年级数学方程导学案

一元二次方程在面积问题和数字问题中的应用

学习目标：

1、掌握列一元二次方程解应用题的一般步骤。

2、建立一元二次方程解决实际问题。学习目标：

一、课前热身：

面积公式:S长方形=, S梯形=。

菱形的面积=

二、快乐自学：

自学教材P22-P24，完成以下习题：

1、等腰梯形的面积为160㎝²,上底比高多4㎝，下底比高多20㎝，这个梯形的高为㎝。

2、两个正数的平方和为34，则这两个数是。

三、合作探究：如图，要建一个面积为150㎡的长方形鸡场，为了节省材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙，墙长为18m，另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的宽为多少？

四、课堂小结：

列方程解应用题的步骤：、、、、、五、当堂检测：

A组题

1、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上建两条同样宽的道路，余下

部分作为耕地。若耕地面积需要551平方米，求修建的路宽为多少米？

2、如图，用12米长的木条，做一个有一条横档的矩形，若矩形的面积为6平方米。求

矩形的长和宽。

B组题 小王家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形鸡圈，如图所示，现已备足可以砌12m长的墙的材料。

（1）如果小王家想围成面积为16㎡的矩形鸡圈，你能教他怎么围？

篇7：七年级数学方程导学案

教学资料

科学记数法

【学习目标】

1、在探究表示较大数或较小数的过程中，体会科学记数法的意义；

2、会用科学记数法表示较大数或较小数.【学习重点】 熟练掌握用科学记数法表示较大数和较小数.【学习难点】 科学计数法表示数的意义 【预习自测】

情 境 引 入

⑴目前全世界人口约 6100000000人 ⑵太阳半径约696000千米 ⑶光的速度约300000000米每秒 这些大数不易读，也不好写，怎么办呢？

【合作探究】

1、把下列各数写成10的幂的形式：

(1)10=(2)100=(3)1000=(4)100 000 000 =(5)0.1=(6)0.01=(7)0.001=(8)0.00000001=

2、想一想 10n的意义和规律是什么？

3、辨一辨下列各等式成立吗？若成立它是怎样表示的，有什么规律？

5696000=6.96×100000=6.96×10 300000000= 6100000000= 仿照这种方法表示绝对值较小的数：0.002= 0.00021= 0.00000315=

4、说一说你能用一个数学的式子表出来吗？ 什么是科学记数法？ 【解难答疑】

1、我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示为（）A．0.13510 6B．1.3510

6C．0.13510

7D．1.3510

72、随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7(平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（）.－6－6－7－8A．7×10 B．0.7×10 C．7×10 D．70×10

3、纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=106毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（）A．102个 B．104个

C．106个

D．108个

4、据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为（）

75A．0.31×10 B．31×10

56C．3.1×10 D．3.1×10

5、国家游泳中心----“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一的外层膜的展开面 积约为260000用科学记数法表示应为（）

64A、0.26×10 B、26×10

C、2.6×10 D、2.6×10

教学资料

学案设计

百度文库

教学资料

6、数据26000用科学记数法表示为2.6×10，则n的值是（）A.2 B.3 C.4 D.5 【反馈拓展】

1、用科学记数法表示下列各数

（1）100 000 000 =（2）-152 400 000=（3）941 300 000 =（4）30 150 093 000=（5）0.00000578 =（6）-0.00000067= 思考;10的指数如何更快的确定呢？ 指数的符号和什么有关系？

2、练一练：用科学计数法表示下列横线上的各数：（1）月球地球运行轨道的近地点距地球约为360 000千米，远地点距地球约为 410 000千米.（2）我国主要矿产资源的储藏量（1999年统计数据）：煤约为976 000 000吨，石油约为139 000 000吨，铁约为76 000 000吨.3、议一议

一个数用科学记数表示同学们已会表示了，反过来，已知一个用科学记数法表示的数你能知道它的原数是多少吗？

试一试 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？

⑴5.6×10 = ⑵-3.2×10= 应用： 我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克.某地今年计划载插这种超级杂交水稻30万亩,预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量(用科学记数法表示)是().A.2．5×10千克 B.2.510千克 C.2.46×10千克 D.2.4610千克

【总结反思】

1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因：

n585教学资料

篇8：七年级数学方程导学案

一、理性的思考

建构主义学习理论认为,学习者不是一个被动的知识接受者,而是积极的信息加工者.数学复习的目的是为了让学生加深对旧知识的理解,使已经存在的知识更为系统与网络化.平时在教学时,我们发现有的学生能顺利作答,而有些学生却一筹莫展,这是由他们的认知结构与水平有差异引起的.我们可以通过小组交流的方式让学生自主地进行认知互补、相互促进,达到知识结构的最优化.

有效课堂交流是指在教师的引导下,让学生构建学习小组,让学生在学习中学会合作、探究与交流,顺利地实现知识的系统化,提高学生问题解决的能力,实现从“学会”到“会学”的转变.

二、有效课堂交流的复习课策略实施过程

1. 课前问题生成,使复习形成问题的聚集

作为本节课的先导,学生提前完成教师下发的“问题生成单”.这一过程,使学生明确本节课所要复习内容,在完成题目时,有困难的学生会主动查资料,进行自我查漏补缺,这是一个学生主动整理知识的过程.然后,对解题过程进行反思,有哪些体会和感想,这是对信息深加工的过程,进入理性化阶段.

【案例】二元一次方程组解法及应用复习(浙教版七年级下).

问题生成:课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头(只)?

如果假设鸡有x只,兔有y只,请列出关于x、y的二元一次方程组,并写出你求解这个方程组的方法.

探究1:据中考阅卷老师统计,有约50%的学生求出了方程的解,约20%的学生没有写出求解方程组的方法.你认为在实际问题的解决过程中,他们忽略了什么?

请你和小组同学一起回顾问题解决的基本步骤是什么?

探究2:假如此题变为“今有鸡兔同笼,上有三十五头,问鸡兔各几头(只)?”请你和同学们探讨二元一次方程的概念和解的概念.你能求出它的解吗?

探究3:假如此题变为“今有鸡兔同笼,下有九十四足,问鸡兔各几头(只)?”你对二元一次方程组的解的概念又有什么发现?

探究4:对于本题的方程组,请你用尽可能多的方法,求出方程组的解.

探究5:请归纳解二元一次方程组的基本方法有_____和_____.它的基本思想_____.

这些问题以一个情境为线索,却覆盖了《二元一次方程组》中概念、解法和数学思想等知识要点,题目容易又典型,便于学生巩固与作出总结.

2. 课中民主对话,让思维在交流中增值

小组交流时一般每小组4～6人,大家互相讨论,气氛热烈.教师在各小组间参与学生讨论,了解各小组的讨论情况,即时解决一些简单问题,点拨学生的思维.

例如,方程组这节复习课,教师布置课堂交流,有一组同学在探究2题的结论时,加入了两组答案,使得本题的解有36组,我便提示他们应该从实际意义考虑问题.另一组同学在分别用代入消元法和加减消元法探究4中解法外,通过组内交流,发现可以先把(2)式整理成x+2y=47再解答会更简单,尝试到了成功的喜悦……在巡视过程中,教师要随时关注后进学生的学习动向,抓住思维的火花不断加以鼓励.这一过程,学生全面参与,各抒己见,充分发挥了每个学生的作用.最后各小组达成共识,在此基础上推选代表进行班级交流.

3. 及时归纳小结,让知识在梳理中系统化

在小组讨论的基础上,教师让每组选一个代表到讲台上讲解对这一题目思考与解答的感受,其他小组可以提出更正与建议.而教师则对学生的讲解给予鼓励与肯定,当有其他组的学生提出不同想法时,则通过引导加以澄清.最后笔者因势利导,让全班同学共同完成本章知识的架构图.

通过对一道中考题的分析,即激发了学生对中考题探秘的兴趣,又通过探究题的逐步分解,使学生梳理了知识要点.学生参与数学教学过程中,都有亲历成功和表现自己的机会,既可以看到自己的长处,又可发现自己的学习潜能,自我效能不断增加,从而更加努力,更有信心投入学习.又通过各小组讨论和补充,形成对数学内容的共识,总结规律,其中包括解题策略及体现的数学思想方法.

4. 适当拓展,让思维在深化中升华

在学生建构初步认识的基础上,进行第二阶段的实践活动,教师提出更高层次问题,同样组织各小组讨论,尽快找到解决问题的途径.

例如:请你根据消元的思想方法,试着解决如下的三元一次方程组.相信自己,你能行!

由于学生对这方面的内容已有较深刻的理解,对新的问题中的不同信息进行加工、归类,再与本小组成员进行交流讨论.很快,学生举手发言.第一小组由(3)-(2)得x-2y=-8(4),先消掉z,再由(1)-(4)得y=9,回代入(1)求得x=10,再回代入(2)得z=7.立刻又有学生提出由(1)变形后,代入(2)和(3),先消掉x.课堂气氛达到高潮.学生自告奋勇地举手发言,在和谐、平等、民主的课堂氛转中,学生思维的广度和深度都能得到拓展.

篇9：七年级数学方程导学案

关键词：小学阶段；中高年级数学；学案导学；实践；反思

学案导学模式强调学生的课堂主体地位，通过教师的科学指导，以学案为重要载体，师生相互配合，共同完成学习任务。学案导学模式的相关环节和内容包括：设计学案、课前尝试和模拟、课堂实践、课下拓展和教师语录等，通过学生自主探究和自主学习，实现学生综合能力的全面发展，充分体现“以人为本”的现代教育理念。

一、学案导学模式的实践背景

小学是数学教育的基础阶段，加强小学数学教育对培养学生数学思维以及提高数学学习能力具有积极影响。学案导学模式可以突破传统教学模式，让学生拥有自主学习的权利。

当前在我国的小学数学教学中，依然采用满堂灌的教学模式，教师是课堂的主体，学生处于被动接受的位置。这种教学观念和教学方式不符合素质教育的理念，同时也与“以人为本”的教育观念背道而驰。因此，在数学教学中要重视提高学生的知识运用能力，培养学生的数学思维，提高学生的解决问题能力、自主探究能力、创新能力，让学生体会数学的乐趣，为学生的终身学习奠定基础。

二、学案导学在中高年级数学教学中的实践

1.明确内容

在授课之前，教师要先组织学生对下节课的知识内容以及学习重点进行有效预习，指出预习方向，明确预习内容，为提高预习效率奠定基础。例如，下节课要学习“圆锥的认识”，教师要引导学生发现生活中的圆锥形物体，并且了解什么是圆锥体，圆锥体与圆柱体有哪些相似点。

2.开展自学

教师在布置好学案之后，要引导学生对学过的知识进行综合和巩固，实现知识的合并、转换和扩充，要对内容进行思考、解答，培养学生独立思考以及自学能力。同时，教师要在学生自学中穿插知识讲授，让学生系统地学习。例如，在学习“圆的面积”的时候，教师要组织学生对“圆的周长”知识进行回顾，并且将“圆的周长”知识与“圆的面积”知识进行联系，引导学生思考，提高自學质量和效率。

3.归纳总结

学案导学模式突出学生的课堂主体地位，促进学生思考和自主探究，但这并不意味着教师可以放任自流。在数学教学中，学生要通过学案导学模式进行自我提问和自主思考。同时，教师也要对学生进行适当的指导，对学生的学习难点进行剖析、讲解、归纳和总结，指出学生的问题，帮助学生构建数学知识体系。例如，在学习“三角形的分类”的时候，教师要帮助学生总结三角形的特点，并带领学生根据三角形的特点对其进行正确分类，教师要主动参与到学生的自主学习中。

4.课后练习

在应用学案导学模式进行数学教学时，教师不仅要关注课堂自学，同时还要重视课后练习。课后练习是课堂的延伸和继续，在教学活动结束后，教师要针对学生的困惑和问题布置练习题，起到巩固知识的作用。例如，在学习“轴对称”时，很多学生在处理一些特殊图形的时候，不能有效把握中心轴，针对这个问题，教师要布置具有针对性的练习题，让学生在做题中继续思考。

5.教学反思

教师要对学案导学模式中出现的问题，开展教学反思，针对教学中的重点、难点问题进行分析，并且针对学生的知识薄弱环节采取有针对性的教学措施，完善学案导学教学模式。

三、学案导学模式的积极意义

1.激发学生兴趣

兴趣是学习的前提，学生只有具备兴趣才能主动学习。通过学案导学模式可以培养学生对数学学科的兴趣，创设良好的课堂环境，实现实践活动与理论知识的充分结合。

2.提高教学效率

学案导学模式可以为学生创造民主、积极的学习环境，增强学生的学习欲望以及驱动力，缓解学生与教师的矛盾，提高教学质量和效率。

3.利于教师发展

学案导学模式以培养学生的自主探究能力以及自学能力为目标，教师是学生学习的指导者和引导者，要真正参与到教学思考中，并且引导学生学好数学、会学数学，同时这个过程中会激发教师的反思和探索，进而有利于教师的未来发展。

当前，在我国的小学数学教学中，虽然学案导学模式受到学生与教师的认可和欢迎，但是其毕竟是一种新型的教学模式，依然有完善和提高的空间，需要教育同仁不断挖掘和探索。学案导学可以有效提高课堂教学的质量和效率，符合现代化教育思维，因此，我们一定要在实践和研究中提高其作用，进而发挥学案导学的教学优势。

参考文献：

[1]赫会英.小学高年级数学学案导学教学模式初探[J].教育与研究（A），2015（17）：51-53.

篇10：七年级数学方程导学案

学习内容 教材第115页第11、12题，练习二十五第13-16题。

学习目标

1、联系学生生活实际，了解数学在日常活动中的简单应用，提高学习数学的兴趣。

2、复习行程问题，周长，面积，统计，乘除法等知识，会运用数学解决简单实际问题。

3、增进运用数学解决简单实际问题的信心，获得良好的情感体验。

自主预习

今天，我们一起到小丸子的“智慧游乐场”游玩。当中会遇到一些问题，我们就用学过我们的数学知识一起去解决这些问题!

提出活动要求 ：每遇到一个问题，先想一想怎么解决，再想一想用到什么已经学过的数学知识。

自学下面内容后再交流。

交流合作

(一)问题一： 汽车在学校等待出发。

1、我们上午 8 时坐车从学校出发，汽车每分钟走 900 米， 8 时 30 分就能到游乐场门口了。学校到游乐场有多远呢?

2、汇报交流。

(1) 汽车走了多长时间?

(2)算出汽车走了多远?900×( )=27000(米) 27000米=( )千米

答：学校到游乐场有( )千米。

(3)这道题我们运用了什么知识呢?

路程=( )×( )

点拨：已知时间，路程和时间3个中的两个量就能求第三个量，这类问题我们称为行程问题。

(二)问题二： 智慧游乐场售票处。

1、出示：2位老师和我们全班24名同学一起游玩,怎样买票更省钱?需要多少钱?

门票：(成人每人18元。学生每人15元。团体：10人以上每人12元。 )

2、汇报交流。

方案一：分开买： 2×( )+24×( )

=

= (元)

方案二：买团体票

( + )×12 ( )×12+( )×12

= ×12 = +

= (元) = (元)

( )元<( )元

答：买( )票省钱，需要( )元。

点拨：团体票每张的价格都比成人票和学生票便宜，所以更省钱。

你知道这道题主要运用了什么知识?

运用了( )法的知识解决实际问题。

(三)问题三：

1、出示：游乐场平面图。

接下去准备坐船游湖,我们师生共有26人,至少需要租几条船?

我们师生玩1小时共需要多少钱?

价目表： 游船: 每船40元1小时 。限坐4人

2、汇报交流：

26÷( )=( )(条)……2(人)

( )+1=( )(条) 为什么要多租一条船?

这道题运用了什么知识解决实际问题? 运用了( )法解决问题。

(四)问题四： 智慧游乐场餐厅。

出示： 主食：海鲜面，扬州炒饭，咖喱鸡饭

饮料：橙汁，椰奶，汽水

1、题目：每位同学可选一份主食和一份饮料，共有哪些选择?

2、题目： 怎么统计我们的选择?。

小组统计。 画出统计图或统计表。

(五)问题五：

从 8 时 30 分开始，同学们在游乐场里游玩了 5 小时后，就坐车回学校。应通知家长几时几分到学校接孩子?

(1)我会算：

(2)我会判断： 5小时( ) 30分钟( ) 8时30分( )

13时30分( ) 14时( ) 14时以后( )

展示提升

各小组展示自己的学习收获，其他小组交流补充，教师及时点拨。

反馈测评

1 、练习二十五第13题。

2 、练习二十五第14题.

3、练习二十五第15题

4、练习二十五第16题.

拓展延伸

1、通过今天的复习，你学会了什么?

篇11：七年级数学方程导学案

一，预习目标：

1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算；

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

预习重点：了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则，预习难点：理解有理数乘法法则，并能熟练地进行有理数的乘法运算：

二，自主学习.1.计算

（1）2+2+2+2=（2）（-2）+（-2）+（-2）（-2）+（-2）=

2、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：

（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？

3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？猜想后，总结、归纳得出有理数乘法法则。

正数乘正数积为_____数：负数乘正数积为_____数；

正数乘负数积为_____数；负数乘负数积为_____数。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______。

【法则归纳】

两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.任何数同0相乘,都得______.4、直接写出下列两数相乘所得积的符号

1）5×（—3）；2）（—4）×6；

3）（—7）×（—9）；4）0.9×8；

5、计算：

（1）（－3）×9；（2）（－