导函数的11个专题

导函数的11个专题（精选11篇）

篇1：导函数的11个专题

选修2-2

1.2

第1课时

几个常用的函数的导数

一、选择题

1．下列结论不正确的是()

A．若y＝0，则y′＝0

B．若y＝5x，则y′＝5

C．若y＝x－1，则y′＝－x－2

[答案]　D

2．若函数f(x)＝，则f′(1)等于()

A．0

B．－

C．2

D.[答案]　D

[解析]　f′(x)＝()′＝，所以f′(1)＝＝，故应选D.3．抛物线y＝x2在点(2,1)处的切线方程是()

A．x－y－1＝0

B．x＋y－3＝0

C．x－y＋1＝0

D．x＋y－1＝0

[答案]　A

[解析]　∵f(x)＝x2，∴f′(2)＝li

＝li

＝1.∴切线方程为y－1＝x－2.即x－y－1＝0.4．已知f(x)＝x3，则f′(2)＝()

A．0

B．3x2

C．8

D．12

[答案]　D

[解析]　f′(2)＝

＝

＝

(6Δx＋12)＝12，故选D.5．已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－2，则α的值等于()

A．2

B．－2

C．3

D．－3

[答案]　A

[解析]　若α＝2，则f(x)＝x2，∴f′(x)＝2x，∴f′(－1)＝2×(－1)＝－2适合条件．故应选A.6．函数y＝(x＋1)2(x－1)在x＝1处的导数等于()

A．1

B．2

C．3

D．4

[答案]　D

[解析]　∵y＝x3＋x2－x－1

∴＝

＝4＋4Δx＋(Δx)2，∴y′|x＝1＝li

＝li[4＋4·Δx＋(Δx)2]＝4.故应选D.7．曲线y＝x2在点P处切线斜率为k，当k＝2时的P点坐标为()

A．(－2，－8)

B．(－1，－1)

C．(1,1)

D.[答案]　C

[解析]　设点P的坐标为(x0，y0)，∵y＝x2，∴y′＝2x.∴k＝＝2x0＝2，∴x0＝1，∴y0＝x＝1，即P(1,1)，故应选C.8．已知f(x)＝f′(1)x2，则f′(0)等于()

A．0

B．1

C．2

D．3

[答案]　A

[解析]　∵f(x)＝f′(1)x2，∴f′(x)＝2f′(1)x，∴f′(0)＝2f′(1)×0＝0.故应选A.9．曲线y＝上的点P(0,0)的切线方程为()

A．y＝－x

B．x＝0

C．y＝0

D．不存在[答案]　B

[解析]　∵y＝

∴Δy＝－

＝

＝

∴＝

∴曲线在P(0,0)处切线的斜率不存在，∴切线方程为x＝0.10．质点作直线运动的方程是s＝，则质点在t＝3时的速度是()

A.B.C.D.[答案]　A

[解析]　Δs＝－＝

＝

＝

∴li

＝＝，∴s′(3)＝

.故应选A.二、填空题

11．若y＝x表示路程关于时间的函数，则y′＝1可以解释为________．

[答案]　某物体做瞬时速度为1的匀速运动

[解析]　由导数的物理意义可知：y′＝1可以表示某物体做瞬时速度为1的匀速运动．

12．若曲线y＝x2的某一切线与直线y＝4x＋6平行，则切点坐标是________．

[答案](2,4)

[解析]　设切点坐标为(x0，x)，因为y′＝2x，所以切线的斜率k＝2x0，又切线与y＝4x＋6平行，所以2x0＝4，解得x0＝2，故切点为(2,4)．

13．过抛物线y＝x2上点A的切线的斜率为______________．

[答案]

[解析]　∵y＝x2，∴y′＝x

∴k＝×2＝.14．(2010·江苏，8)函数y＝x2(x>0)的图像在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N*，若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是________．

[答案]　21

[解析]　∵y′＝2x，∴过点(ak，a)的切线方程为y－a＝2ak(x－ak)，又该切线与x轴的交点为(ak＋1,0)，所以ak＋1＝ak，即数列{ak}是等比数列，首项a1＝16，其公比q＝，∴a3＝4，a5＝1，∴a1＋a3＋a5＝21.三、解答题

15．过点P(－2,0)作曲线y＝的切线，求切线方程．

[解析]　因为点P不在曲线y＝上，故设切点为Q(x0，)，∵y′＝，∴过点Q的切线斜率为：＝，∴x0＝2，∴切线方程为：y－＝(x－2)，即：x－2y＋2＝0.16．质点的运动方程为s＝，求质点在第几秒的速度为－.[解析]　∵s＝，∴Δs＝－

＝＝

∴li

＝＝－.∴－＝－，∴t＝4.即质点在第4秒的速度为－.17．已知曲线y＝.(1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程；

(2)求曲线过点Q(1,0)处的切线方程；

(3)求满足斜率为－的曲线的切线方程．

[解析]　∵y＝，∴y′＝－.(1)显然P(1,1)是曲线上的点．所以P为切点，所求切线斜率为函数y＝在P(1,1)点导数．

即k＝f′(1)＝－1.所以曲线在P(1,1)处的切线方程为

y－1＝－(x－1)，即为y＝－x＋2.(2)显然Q(1,0)不在曲线y＝上．

则可设过该点的切线的切点为A，那么该切线斜率为k＝f′(a)＝.则切线方程为y－＝－(x－a)．①

将Q(1,0)坐标代入方程：0－＝(1－a)．

解得a＝，代回方程①整理可得：

切线方程为y＝－4x＋4.(3)设切点坐标为A，则切线斜率为k＝－＝－，解得a＝±，那么A，A′.代入点斜式方程得y－＝－(x－)或y＋＝－(x＋)．整理得切线方程为y＝－x＋或y＝－x－.18．求曲线y＝与y＝x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积．

[解析]　两曲线方程联立得解得.∴y′＝－，∴k1＝－1，k2＝2x|x＝1＝2，∴两切线方程为x＋y－2＝0,2x－y－1＝0，所围成的图形如上图所示．

∴S＝×1×＝.

篇2：导函数的11个专题

函数只要分清楚三个部分就行了，一次函数，反比例函数，了解清楚他们的图像与性质，弄清楚他们的平面直角坐标系与变量，函数问题就变得一目了然了。

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【必备】带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上可以解决，要是求别的也可以代换，关系。大题角度是个很重要的结论，然后你可以乱吹些上去，最后写出结论(是不是有点猥琐……)。

圆锥曲线中这么一种情况，大题中往往联立起来很复杂，导致k算不出来，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算“代尔塔”，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。

空间几何证明过程中有一步实在想不出来，就把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立，则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了说不定还有分拿!

数学大题第三问往往用第一问的结论

数学(理)选择填空图形题，按比例画图有尺子量，零基础直接秒，所以尺子真有用唉!

篇3：函数与其导函数的函数特性的关系

关键词：导函数,有界性,单调性,周期性

函数是数学研究的重要对象之一, 函数的特性是分析研究函数和应用函数的基础. 函数的导函数又与其有密切的关系. 下面具体分析函数与其导函数之间的函数特性———有界性、单调性、奇偶性、周期性.

1.有界性

1有界函数的导函数未必有界.

例如函数在区间 (0,1)内有界 ,但是其导 函数

所以f′(x)在区间(0,1)内无界.

因此有界函数的导数未必有界.

2导函数有界,原函数也未必有界.

例如,函数y=x的导函数y′=1在R上有界,但y=x在R上无界.

注:在加强条件下导函数有界,原函数也有界.

如果导函数f′(x)在区间(a,b)上有界,则f(x)在区间(a,b)上也有界.

即说明函数f(x)在区间(a,b)上有界.

2.单调性

1单调函数的导函数未必单调.

例如y=x3在R上是单调函数,但其导函数y′=3x2在R上不是单调函数.

2单调函数的原函数未必是单调函数.

例如y=x在R上是单调函数,但其原函数y=1/2x2在R上不是单调函数.

3.奇偶性

1奇函数的导函数是偶函数.

2偶函数的导函数是奇函数.

证明:假设y=f(x)是(-a,a)上的奇函数,则f(-x)=-f(x),

同理可证,偶函数的导函数是奇函数.

4.周期性

1周期函数f(x)的导函数f′(x)仍然是周期函数.

证明 :因为f(x)是周期函 数 ,所以存在T,使得f(x+T)=f(x),

所以f′(x)也是以T为周期的周期函数.

2导函数f′(x)是周期函数,原函数f(x)未必是周期函数.

例如,函数f′(x)=cosx+5是周期函数,但是f(x)=sinx+5x不是周期函数.

篇4：导函数的11个专题

言外之意，“导函数”跟“导数”可能被混淆？“导数”、“导函数”，你们到底是几个意思？

欲知答案，且听我慢慢道来。

先请各位观赏一下我的一个小伙伴完成的一道练习题：

“已知函数f（x）=x³，则该函数图象在x=1处的切线方程为y=3x³-3x²+1。”

此解一出，全班的小伙伴们都惊呆了！这个方程表示的图形显然连直线都不是，太不合理了。

后来我才知道，他的真相是这样的：

“先求切点f（1）=1，所以切点为（1，1），再求导数f′（x）=3x²，由导数就是切线斜率和直线的点斜式得切线方程为y-1=3x²（x-1），化简得y=3x³-3x²+1”。

其实这就是混淆了导数与导函数的结果，当我们讲“导数就是切线斜率”这句话时，真实的含义是“函数f（x）在x-x₀处的导数就是该函数图象在点P（x₀，f（x₀））处的切线斜率”，而这里“导数”肯定是一个数值，不是函数，当然就不是“导函数”的简称了。

这么说来“导数”跟“导函数”确实不是一个意思，但它们也不是相互独立的两个意思。

实际上我们可以像“求某个数的平方”、“求某个数的倒数”一样把“求函数f（x）在某处的导数”也看成一种对应法则，在函数f（x）是可导函数的前提下，定义域中的每一个实数x都会对应唯一的切线斜率，即导数，这时“求函数f（x）在某处的导数”这个对应就是一个名副其实的函数了，也就是我们所讲的“导函数f′（x）”。

也许可以这样理解导数与导函数的关系，比如一个服装生产商的两个部门，一个负责给客户定制服装，另一个负责流水线生产不同型号、不同款式的服装，“函数f（x）在x=x。处的导数”就是定制；“导函数f′（x）”就是流水线生产。

但是从数学上讲，“定制”函数f（x）在x=x。处的导数与“流水线生产”函数f（x）的导函数f′（x）并没有什么质量上的差别，唯一的差别就是“定制”效率低，只能求一处的导数；“流水线”效率高，求出了导函数f′（x）更方便于求各处的导数，事实上，“函数f（x）在x=x。处的导数”就是导函数f′（x）的一个函数值f′（x）。

回到开始处，那名可爱的小伙伴犯错误的地方，显然切线的斜率应该为“k=f′（1）=3”，所以切线方程为“y-1=3（x-1）”，化简得“y=3x-2”。

其实，从导数概念发展的历史上来看，求曲线的切线问题和求即时速度的问题在公元17世纪广泛地被人们研究，研究者当中有许多的著名数学家、物理学家甚至天文学家，经过了几代人的努力，终于有了那么一两个人发现，这两种问题其实本质是相同的，并且运用函数、极限的思想给出了一般性的解决方法，接下来不断有人在研究这个问题，一晃200多年过去了，直到公元19世纪60年代，“导数”或者说“导函数”才有了现在的严格定义（我们的课本中还不是定义的“最高版本”），从这个角度来看，“导数”也好“导函数”也罢，他们其实都是函数思想、极限思想的成功运用，如果从广义上把“导数”就理解为这样的研究方法，“导函数”简称为“导数”恐怕也就好理解了。

课堂上我会问那些小伙伴们“这道求切线的问题用什么方法做呀？”，通常会得到这样的齐声回答“导数”，同样的两个字，有的同学可能是“有口无心”，有的则以为求了“导函数”就完事了，更多的同学则明确地知道求了“导函数”还要代入具体的横坐标，得到的函数值才是切线斜率，这是正确的做法，当然可能也还有同学会深刻体会到，“导数”，这是多少研究者积淀下来的思想精华，其核心就是逼近再逼近，然后显现出极限，切线是这种极限，瞬时变化率是这种极限，导数、导函数都是这种极限。

篇5：专题：函数单调性的证明

函数的单调性需抓住单调性定义来证明，这是目前高一阶段唯一的方法。

一、证明方法步骤为：

① 在给定区间上任取两个自变量x1、x2且x1＜x2 ② 将fx1与fx2作差或作商（分母不为零）

③ 比较差值（商）与0（1）的大小 ④ 下结论，确定函数的单调性。

在做差比较时，我们常将差化为积讨论，常用因式分解（整式）、通分（分式）、有理化（无理式）、配方等手段。

二、常见的类型有两种：

（一）已知函数的解析式：

1例1：证明：函数fx=在x∈（1，+∞）单调递减

x-

1例2：证明：函数fx=x+x+1在x∈R时单调递增

3[1，+）时单调递增 例3：证明：函数fx=x-1在x∈2

例4：讨论函数fx=x+

1在（1，+）的单调性，并求最小值 x-1

例5：求函数fx= x+2的单调区间 x-1+）单调递增 练习：

1、证明函数fx=x+（a＞0）在（a，2、讨论函数fx=1+x-x的单调性

2ax

（二）fx抽象函数的单调性：

抽象函数的单调性关键是抽象函数关系式的运用，同时，要注意选择作差还是作商，这一点可观察题意中与0比较，应作差；与1比较，应作商。如下三例：

例1：已知函数满足x、y∈R时，f(xy)f(x)f(y)恒成立，且当x＞0时，＞0.证明：f(x)在R上单调递增.例2：已知函数满足x、y∈R时，f(xy)f(x)f(y)恒成立，且当x＞1时，0.证明：f(x)在(0,+∞)上单调递增.例3：已知函数满足x、y∈R时，f(xy)f(x)f(y)恒成立，且当x＞1时，1.若f(x)0.证明：f(x)在(0,+∞)上单调递增.练习：

1、已知函数

fx对于任意的x、y∈R，fx+fy=fx+y，且当x＞0时，fx＜0；f1=-23.f(x)＞f(x)＞总有（1）求证：fx在R上是减函数

（2）求fx在[-3，3]上的最大值与最小值

2、已知函数fx的定义域为R，且m、n∈R，恒有fm+fn=fm+n+1，且f-＞-1=0，当x21时，fx＞0.2（1）求证：fx是单调递增函数（2）求fx在[-2,2]的最大值与最小值.3、定义在R上的函数fx恒为正，且满足fx+y=fxfy，当x＞0时，fx＞1.（1）证明：fx在R上单调递增.2（2）若函数fx的定义域为[-1,1]时，解不等式fx-1＞f2x



4、函数fx的定义域为R，对于任意的a、b∈R皆有fa+fb=fa+b+1，且x＞0时，fx＞1（1）求证：fx是R上的增函数

2（2）若f4=5，解不等式f3m-m-2＜3

篇6：导函数的11个专题

1.知识目标：

（1）识记社会存在和社会意识的辩证关系，理解社会历史的发展不是由人思想动机决定的；

（2）识记生产关系和生产力、经济基础和上层建筑之间的关系，理解社会发展的规律；

（3）运用社会基本矛盾理论，说明社会历史发展的总趋势。

2.能力目标：

（1）初步形成用历史唯物主义的原理分析社会现象、解决社会问题的能力。

（2）通过对社会基本矛盾原理的学习，能够对社会历史发展的总趋势有正确的认识。

3.情感、态度和价值观目标：

（1）坚定历史唯物主义的基本立场，反对历史唯心主义观点。

（2）尊重社会发展规律，明确社会发展必由之路，牢固树立走中国特色社会主义道路的坚

重点：社会存在与社会意识的辨证关系。

难点：社会生活在本质上是实践的；社会的基本矛盾运动。

【课前预习】

通读教材，完成《学案与测评》P62“基础梳理”。

知识点一：社会存在与社会意识

【自主学习】

1.教材P86：哲学史上有一种“奇怪”的现象指的是什么？

2.哲学上有两种根本对立的历史观，你知道是哪两种吗？

3.这两种历史观的分歧在哪里？我们应该坚持什么样的历史观？

【合作探究】

1.材料一：材料二：

“历史者英雄之舞台也，舍英雄几无历史”，“大人物心理之动进稍易其轨，而全部历史可以改观”。——梁启超

想一想：上述现象和观点属于什么样的历史观？这种历史观的根本观点是什么？

材料二：中华民族的昨天，正可谓“雄关漫道真如铁”。近代以后，中华民族遭受的苦难之重、付出的牺牲之巨大，在世界历史上都是罕见的。但是，中国人民从不屈服，不断奋起抗争，终于掌握了自己的命运，开始了建设自己国家的伟大进程，充分展示了以爱国主义为核心的伟大民族精神。中华民族的今天，正可谓“人间正道是沧桑”。改革开放以来，我们总结历史经验，不断艰辛探索，终于找到了实现中华民族伟大复兴的正确道路，这条道路就是中国特色社会主义。中华民族的明天，可以说是“长风破浪会有时”。经过鸦片战争以来170多年的持续奋斗，中华民族伟大复兴展现出光明的前景。

议一议：有人认为社会历史的发展是由人们的思想动机决定的，你赞同这种观点吗？为什么？

材料二：

实现中国梦必须走中国道路。这就是中国特色社会主义道路。这条道路来之不易，它是在改革开放30多年的伟大实践中走出来的，是在中华人民共和国成立60多年的持续探索中走出来的，是在对近代以来170多年中华民族发展历程的深刻总结中走出来的，是在对中华民族5000多年悠久文明的传承中走出来的，具有深厚的历史渊源和广泛的现实基础。

——国家主席习近平在第十二届全国人民代表大会第一次会议上的讲话。议一议：有人认为社会历史的发展是由人们的思想动机决定的，你赞同这种观点吗？为什么？

忆一忆：马克思主义哲学的基本特征（即三个统一）是什么？

马克思主义哲学是怎样实现唯物辩证的自然观和唯物辩证的历史观的有机统一的呢？

什么是社会存在？什么是社会意识？你能否各举一例说明？

什么是历史唯物主义

社会历史的发展有什么规律？

（3）社会历史发展的总趋势是怎样的？

1．以往社会历史理论陷入唯心主义的原因

【学生讨论】分小组讨论，代表回答：略

【教师讲解】根本原因是没有从实际出发，没有找到社会存在的物质根源。具体地说，有三方面原因：一是同社会历史这个特殊的认识对象有关，社会历史是由人们的动机，目的等决定的；二是社会历史条件的限制，生产规模的狭小，社会发展的缓慢，都影响了人们对社

会规律的把握；三是剥削阶级的偏见经常歪曲历史，夸大精神活动的作用。

2．社会存在决定社会意识

【学生讨论】阅读教材88页“相关链接”，掌握“社会存在”“社会意识”两个概念。

【教师提问】 为什么马克思能够发现社会发展的规律？要解决这个问题，我们先来进行教材87页的探究活动。

【学生讨论】

(1)想一想，宗教所描绘的世界和现实世界之间是什么关系?

(2)人的许多不切实际的念头、思想和实际生活之间是什么关系?

学生分小组讨论回答：略

【教师引导】 这两个问题共同说明了什么道理呢？

【学生回答】 各种各样的社会意识，包括歪曲虚假的社会意识，无论其主观色彩多么浓厚，也不管它披上何种神秘的外衣，归根到底都是对社会存在的反映。有什么样的社会存在，就有什么样的社会意识。

社会存在与社会意识

1.材料中哪些现象属于社会存在？哪些现象属于社会意识？

为什么

1、德国哲学家尼采认为历史的意义在于“超人”的诞生，他的“统治和奴役的意志是决定一切的力量。”

2、我国资产阶级改良主义代表梁启超认为“历史者英雄之舞台也，舍英雄几无历史”，“舍豪杰则无世界”，“大人物心理之动进稍易其轨，而全部历史可以改观”。

1、社会历史是由人们的思想动机决定的吗？为什么？

社会基本矛盾运动

社会发展的总趋势

——实现中国梦必须走中国道路。这就是中国特色社会主义道路。这条道路来之不易，它是在改革开放30多年的伟大实践中走出来的，是在中华人民共和国成立60多年的持续探索中走出来的，是在对近代以来170多年中华民族发展历程的深刻总结中走出来的，是在对中华民族5000多年悠久文明的传承中走出来的，具有深厚的历史渊源和广泛的现实基础。

中华民族是具有非凡创造力的民族，我们创造了伟大的中华文明，我们也能够继续拓展和走好适合中国国情的发展道路。全国各族人民一定要增强对中国特色社会主义的理论自信、道路自信、制度自信，坚定不移沿着正确的中国道路奋勇前进。

——实现中国梦必须弘扬中国精神。这就是以爱国主义为核心的民族精神，以改革创新为核心的时代精神。这种精神是凝心聚力的兴国之魂、强国之魂。爱国主义始终是把中华民族坚强团结在一起的精神力量，改革创新始终是鞭策我们在改革开放中与时俱进的精神力量。全国各族人民一定要弘扬伟大的民族精神和时代精神，不断增强团结一心的精神纽带、自强不息的精神动力，永远朝气蓬勃迈向未来。

——实现中国梦必须凝聚中国力量。这就是中国各族人民大团结的力量。中国梦是民族的梦，也是每个中国人的梦。只要我们紧密团结，万众一心，为实现共同梦想而奋斗，实现梦想的力量就无比强大，我们每个人为实现自己梦想的努力就拥有广阔的空间。生活在我们伟大祖国和伟大时代的中国人民，共同享有人生出彩的机会，共同享有梦想成真的机会，共同享有同祖国和时代一起成长与进步的机会。有梦想，有机会，有奋斗，一切美好的东西都能够创造出来。全国各族人民一定要牢记使命，心往一处想，劲往一处使，用13亿人的智慧和力量汇集起不可战胜的磅礴力量。

中华民族的昨天，正可谓“雄关漫道真如铁”。近代以后，中华民族遭受的苦难之重、付出的牺牲之巨大，在世界历史上都是罕见的。但是，中国人民从不屈服，不断奋起抗争，终于掌握了自己的命运，开始了建设自己国家的伟大进程，充分展示了以爱国主义为核心的伟大民族精神。中华民族的今天，正可谓“人间正道是沧桑”。改革开放以来，我们总结历史经验，不断艰辛探索，终于找到了实现中华民族伟大复兴的正确道路，这条道路就是中国特色社会主义。中华民族的明天，可以说是“长风破浪会有时”。经过鸦片战争以来170多年的持续奋斗，中华民族伟大复兴展现出光明的中华民族的昨天，正可谓“雄关漫道真如铁”。近代以后，中华民族遭受的苦难之重、付出的牺牲之巨大，在世界历史上都是罕见的。但是，中国人民从不屈服，不断奋起抗争，终于掌握了自己的命运，开始了建设自己国家的伟大进程，充分展示了以爱国主义为核心的伟大民族精神。中华民族的今天，正可谓“人间正道是沧桑”。改革开放以来，我们总结历史经验，不断艰辛探索，终于找到了实现中华民族伟大复兴的正确道路，这条道路就是中国特色社会主义。中华民族的明天，可以说是“长风破浪会有时”。经过鸦片战争以来170多年的持续奋斗，中华民族伟大复兴展现出光明的前景。

篇7：导函数的11个专题

学习目标：

掌握整式的乘除，幂的运算；并能运用进行运算。重点：整式的乘除的运算 难点：幂的乘方法则的总结及运用 【教学过程】

一、知识梳理：

1、幂的运算性质：

（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）

逆用： am+n =am﹒an（指加，幂乘，同底）

（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）

逆用：am-n = am÷an

（a≠0）（指减，幂除，同底）

（3）幂的乘方：（am）n =amn（底数不变，指数相乘）

逆用：amn =（am）n

（4）积的乘方：（ab）n=anbn推广：

逆用，anbn =（ab）n

（当ab=1或-1时常逆用）

（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。（6）负指数幂：

(底倒，指反)

2、整式的乘除法：

（1）、单项式乘以单项式：（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。（4）、单项式除以单项式：

（5）、多项式除以单项式：(abc)mambmcm.3、整式乘法公式：

（1）、平方差公式：(ab)(ab)a2

b2

平方差，平方差，两数和，乘，两数差。

公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=(相同）

2（不同)2

（2）、完全平方公式：(ab)2a22abb2首平方，尾平方，2倍首尾放中央。

(ab)2

a2

2abb

2逆用：a22abb2(ab)2,a22abb2(ab)2.完全平方公式变形（知二求一）：

a2b2(ab)2

2aba2b2(ab)2

2ab

a2

b2



[(ab)2

(ab)2

]

a2

b2

(ab)2

2ab(ab)2

2ab

[(ab)2(ab)2

]

(ab)2(ab)2

4abab

b)2

(ab)2

[(a]

4.常用变形：(xy）2n

=(y-x)2n,(xy）2n1

=-(y-x)

2n+

1二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：

1、幂的运算法则：

①amanm、n都是正整数）②(am)nm、n都是正整数）③(ab)n（n是正整数）④aman（a≠0，m、n都是正整数，且m>n）⑤a0a≠0）⑥ap（a≠0，p是正整数）

练习

1、计算，并指出运用什么运算法则

①x5x4x3②(1)m(0.5)n③(2a22b3c)2

④(9)3(1)3(2)3⑤bn5bn2(b)2332、整式的乘法：

单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式

平方差公式：abab

完全平方公式：ab2

ab2



练习2：计算

①(1

a2b3)(15a2b2)②(1

3x2y2xyy2)3xy

③(3x9)(6x8)④(3x7y)(2x7y)⑤(x3y)23、整式的除法

单项式除以单项式，多项式除以单项式

篇8：九年级上册数学二次函数思维导图

y=ax²+bx+c

(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)

则称y为x的二次函数。

篇9：WPS函数专题

数学与三角函数

ABS 返回数字的绝对值 ACOS 返回数字的反余弦值 ACOSH 返回数字的反双曲余弦值 ASIN 返回数字的反正弦值 ASINH 返回数字的反双曲正弦值 ATAN 返回数字的反正切值 ATAN2 从 X 和 Y 坐标返回反正切 ATANH 返回数字的反双曲正切值

CEILING 将数字舍入为最接近的整数，或最接近的有效数字的倍数 COS 返回数字的余弦值

COMBIN 计算从给定数目的对象集合中提取若干对象的组合数 COSH 返回数字的双曲余弦值 DEGREES 将弧度转换为度

EVEN 将数字向上舍入为最接近的偶型整数 EXP 返回 e 的指定数乘幂 FACT 返回数字的阶乘

FACTDOUBLE 返回数字的双倍阶乘 FLOOR 将数字朝着零的方向向下舍入 GCD 返回最大公约数

INT 将数字向下舍入为最接近的整数 LCM 返回整数参数的最小公倍数。LN 返回数字的自然对数 LOG 返回数字的指定底数的对数 LOG10 返回数字的常用对数 MINVERSE 返回数组矩阵的逆距阵

MULTINOMIAL 返回参数和的阶乘与各参数阶乘乘积的比值

MDETERM 返回一个数组的矩阵行列式的值 MMULT 返回两个数组的矩阵乘积 MOD 返回两数相除的余数

MROUND 返回一个舍入到所需倍数的数字 ODD 将数字向上舍入为最接近的奇型整数 PI 返回 PI 值

POWER 返回数的乘幂结果

PRODUCT 将所有以参数形式给出的数字相乘

QUOTIENT 返回商的整数部分，该函数可用于舍掉商的小数部分。RADIANS 将度转换为弧度 RAND 返回 0 到 1 之间的随机数 RANDBETWEEN 返回指定数字之间的随机数 ROMAN 将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字 ROUND 将数字舍入到指定位数 ROUNDDOWN 将数字朝零的方向舍入 ROUNDUP 将数朝远离零的方向舍入 SERIESSUM 返回基于公式的幂级数的和 SIGN 返回数字的符号 SIN 返回给定角度的正弦值 SINH 返回数字的双曲正弦值 SQRT 返回正平方根

SQRPI 返回某数与 PI 的乘积的平方根

SUBTOTAL 返回数据库清单或数据库中的分类汇总 SUM 将参数求和

SUMIF 按给定条件将指定单元格求和 SUMIFS 在区域中添加满足多个条件的单元格 SUMPRODUCT 返回相对应的数组部分的乘积和 SUMSQ 返回参数的平方和

SUMX2MY2 返回两数组中对应值平方差之和 SUMX2PY2 返回两数组中对应值的平方和之和 SUMXMY2 返回两个数组中对应值差的平方和 TAN 返回数字的正切值 TANH 返回数字的双曲正切值 TRUNC 将数字截尾取整 日期与时间函数

DATE 返回特定日期的序列号

DATEVALUE 将文本格式的日期转换为序列号 DATEDIF 返回两个日期之间的 隔数

DAY 将序列号转换为月份中的日 DAYS360 以一年 360 天为基准计算两个日期间的天数 EDATE 返回用于表示开始日期之前或之后月数的日期的序列号 EOMONTH 返回指定月数之前或之后的月份的最后一天的序列号 HOUR 将序列号转换为小时 MINUTE 将序列号转换为分钟 MONTH 将序列号转换为月

NETWORKDAYS 返回两个日期之间的全部工作日数 NOW 返回当前日期和时间的序列号 SECOND 将序列号转换为秒 TIME 返回特定时间的序列号

TIMEVALUE 将文本格式的时间转换为序列号 TODAY 返回今天日期的序列号 WEEKDAY 将序列号转换为星期几

WEEKNUM 将序列号转换为一年中相应的周数

WORKDAY 返回指定的若干个工作日之前或之后的日期的序列号 YEAR 将序列号转换为年

YEARFRAC 返回代表 start_date 和 end_date 之间整天天数的年分数 工程函数

BIN2DEC 将二进制数转换为十进制数 BIN2HEX 将二进制数转换为十六进制数

CONVERT 将数字从一种度量系统转换为另一种度量系统 DEC2BIN 将十进制数转换为二进制数 DEC2HEX 将十进制数转换为十六进制数 HEX2BIN 将十六进制数转换为二进制数 HEX2DEC 将十六进制数转换为十进制数 宏表函数

EVALUATE 对以文字表示的一个公式或表达式求值，并返回结果 统计函数

AVEDEV 返回数据点与其平均值的绝对偏差的平均值 AVERAGE 返回参数的平均值

AVERAGEA 返回参数的平均值，包括数字、文本和逻辑值

AVERAGEIF 返回区域中满足给定条件的所有单元格的平均值（算术平均值）

AVERAGEIFS 返回满足多个条件的所有单元格的平均值（算术平均值）BETADIST 返回 Beta 累积分布函数

BETAINV 返回指定 Beta 分布的累积分布函数的反函数 BINOMDIST 返回一元二项式分布概率 CHIDIST 返回 chi平方分布的单尾概率 CHIINV 返回 chi平方分布的反单尾概率 CHITEST 返回独立性检验值 COUNT 计算参数列表中数字的个数 COUNTA 计算参数列表中值的个数

COUNTBLANK 计算指定单元格区域中空白单元格的个数 CONFIDENCE 返回总体平均值的置信区间 CORREL 返回两个数据集之间的相关系数 COUNTIF 计算区域中满足给定条件的单元格的个数 COUNTIFS 计算区域中满足多个条件的单元格的个数 COVAR 返回协方差，即成对偏移乘积的平均数

CRITBINOM 返回使累积二项式分布小于等于临界值的最小值 DEVSQ 返回偏差的平方和 EXPONDIST 返回指数分布 FDIST 返回 F 概率分布 FINV 返回 F 概率分布的反函数 FISHER 返回 Fisher 变换值

FISHERINV 返回 Fisher 变换的反函数 FORECAST 根据线 性趋势返回值

FTEST 返回 F 检验的结果

FREQUENCY 以垂直数组的形式返回频率分布 GAMMADIST 返回 γ 分布

GAMMAINV 返回 γ 累积分布函数的反函数 GAMMALN 返回 γ 函数的自然对数，Γ(x)GEOMEAN 返回正数数组或区域的几何平均值 GROWTH 根据指数趋势返回值 HARMEAN 返回数据集合的调和平均值 HYPGEOMDIST 返回超几何分布 INTERCEPT 返回线性回归线截距 KURT 返回数据集的峰值 LARGE 返回数据集中第 k 个最大值 LINEST 返回线性趋势的参数 LOGINV 返回反对数正态分布

LOGNORMDIST 返回累积对数正态分布函数 MAX 返回参数列表中的最大值

MAXA 返回参数列表中的最大值，包括数字、文本和逻辑值 MEDIAN 返回给定数字的中值 MIN 返回参数列表中的最小值

MINA 返回参数列表中的最小值，包括数字、文本和逻辑值 MODE 返回数据集中出现最多的值间的概率 NEGBINOMDIST 返回负二项式分布 NORMDIST 返回正态累积分布 NORMINV 返回反正态累积分布 NORMSDIST 返回标准正态累积分布 NORMSINV 返回反标准正态累积分布 PEARSON 返回 Pearson 乘积矩相关系数 PERCENTILE 返回区域中的第 k 个百分位值 PERCENTRANK 返回数据集中值的百分比排位

PERMUT 返回从给定数目的对象集合中选择的若干对象的排列数 POISSON 返回 Poisson 分布

PROB 返回区域中的数值落在指定区间内的对应概率 QUARTILE 返回数据集的四分位数 RANK 返回某数在数字列表中的排位 RSQ 返回 Pearson 乘积矩相关系数的平方 SLOPE 返回线性回归直线的斜率 SMALL 返回数据集中的第 k 个最小值 STANDARDIZE 返回正态化数值 STDEV 基于样本估算标准偏差

STDEVA 基于样本估算标准偏差，包括数字、文本和逻辑值 STDEVP 计算基于整个样本总体的标准偏差

STDEVPA 计算整个样本总体的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值 TDIST 返回学生的 t 分布 TINV 返回学生的 t 分布的反分布 TREND 返回沿线性趋势的值 TRIMMEAN 返回数据集的内部平均值 TTEST 返回与学生的 t 检验相关的概率 VAR 基于样本估算方差

VARA 基于样本估算方差，包括数字、文本和逻辑值 VARP 基于整个样本总体计算方差

VARPA 基于整个样本总体计算方差，包括数字、文本和逻辑值 WEIBULL 返回 Weibull 分布 ZTEST 返回 z 检验的单尾概率值 财务函数

ACCRINTM 返回到期付息有价证券的应计利息

DB 使用固定余额递减法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值 DDB 使用双倍余额递减法或其他指定方法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值 FV 返回投资的 未来值

IPMT 返回给定期间内投资的利息偿还额 IRR 返回一系列现金流的内部收益率 ISPMT 计算在投资的特定期间内支付的利息

MIRR 返回正负现金流在不同利率下支付的内部收益率 NPER 返回投资的期数

NPV 基于一系列定期的现金流和贴现率，返回一项投资的净现值 PMT 返回年金的定期付款额

PPMT 返回投资在某一给定期间内的本金偿还额 PV 返回投资的现值 RATE 返回年金的各期利率

SLN 返回一项资产在一个期间中的线性折旧费

SYD 返回某项资产按年限总和折旧法计算的指定期间的折旧值 VDB 使用余额递减法，返回指定期间内或部分期间内的某项资产折旧值

查找与引用函数

ADDRESS 以文本形式返回对工作表中某个单元格的引用 AREAS 返回引用中的区域个数 CHOOSE 从值的列表中选择一个值 COLUMN 返回引用的列标 COLUMNS 返回引用中的列数 HLOOKUP 在数组的首行查找并返回指定单元格的值

HYPERLINK 创建一个快捷方式（跳转），用以打开存储在网络服务器、Intranet 或 Internet 中的文件 INDEX 使用索引从引用或数组中选择值 INDIRECT 返回由文本值表示的引用 LOOKUP 在向量或数组中查找值 MATCH 在引用或数组中查找值 OFFSET 从给定引用中返回引用偏移量 ROW 返回引用的行号 ROWS 返回引用中的行数 TRANSPOSE 返回数组的转置

Vlookup 在数组第一列中查找，然后在行之间移动以返回单元格的值 文本函数

ASC 将字符串内的全角（双字节）英文字母或片假名更改为半角（单字节）字符

CHAR 返回由代码数字指定的字符 CLEAN 删除文本中所有打印不出的字符 CODE 返回文本字符串中第一个字符的数字代码 CONCATENATE 将若干文本项合并到一个文本项中 DOLLAR 按 $（美元）货币格式将数字转换为文本 EXACT 检查两个文本值是否完全相同

FIND 在一文本值内查找另一文本值（区分大小写）FINDB 在一文本值内查找另一文本值（区分大小写）FIXED 将数字设置为具有固定小数位的文本格式 LEFT 返回文本值最左边的字符

LEFTB 返回文本字符串中的第一个或前几个字符 LEN 返回文本字符串中的字符个数 LENB 返回文本字符串中的字符个数 LOWER 将文本转换为小写形式

MID 从文本字符串中的指定位置起返回特定个数的字符 MIDB 从文本字符串中的指定位置起返回特定个数的字符 PROPER 将文本值中每一个单词的首字母设置为大写 REPLACE 替换文本内的字符 REPLACEB 替换文本内的字符 REPT 按给定次数重复文本 RIGHT 返回文本值最右边的字符 RI

GHTB 返回文本串中最后一个或多个字符 RMB 按 ￥(RMB)货币格式将数字转换为文本

SEARCH 在一文本值中查找另一文本值（不区分大小写）SEARCHB 在一文本值中查找另一文本值（不区分大小写）SUBSTITUTE 在文本字符串中以新文本替换旧文本 T 将参数转换为文本

TEXT 设置数字的格式并将数字转换为文本 TRIM 删除文本中的空格 UPPER 将文本转换为大写形式 VALUE 将文本参数转换为数字 WIDECHAR 将字符串中的半角（单字节）字母转换为全角（双字节）字符 逻辑函数

AND 如果所有参数均为 TRUE，则返回 TRUE FALSE 返回逻辑值 FALSE IF 指定要执行的逻辑检测

IFERROR 如果公式的计算结果错误，则返回您指定的值；否则返回公式的结果

NOT 对参数的逻辑值求反

OR 如果任一参数为 TRUE，则返回 TRUE TRUE 返回逻辑值 TRUE 信息函数

篇10：一元二次函数的性质教案专题

课题：一元二次函数性质.教学目标：1．掌握一元二次函数的图象和性质.2．掌握研究一元二次函数性质的方法.3．培养学生的观察分析能力、逻辑思维能力、运算能力和作图能力.培养学生用配方法解题的能力.渗透数形结合的思想方法.4．使学生掌握从特殊到一般的认识规律和认真仔细的态度，培养学生用对立统一的观点、全面的观点、联系的观点、运动变化的观点和具体问题具体分析的观点处理问题.教学重点：研究二次函数性质的方法.教学难点：探索二次函数的性质.教学方法：讲练结合法、演示法.教学手段：三角板、投影仪、胶片、计算机.课时安排：1课时.课堂类型：授新课.教学过程：课件1 课件

2一、复习导入

1．复习提问：(学生回答，启发学生通过配方得出结论.)函数函数？图象如何？如何化为

＝(＋)＋的形式？

叫什么

2．导入新课：(老师口述；板书课题.)在初中学习的基础上今天我们继续学习和研究二次函数的图象和性质.二、讲授新知

1．引例分析：

例1(板书)求作函数的图象.解：(启发学生思考，分析讲解，归纳结论.)

.由于对任意实数，都有≥0，所以≥－2.当且仅当＝－4时取等号，即作＝－2.(－4)＝－2，该函数在＝－4时取最小值－2，记

当＝0时，＝－6或＝－2，函数的图象与轴相交于两点(－6，0)、(－2，0).＝－6或＝－2也叫做这个二次函数的根.以＝－4为中间值，取的一些值，列出这个函数的对应值表：

在直角坐标系内描点画图(图3－8):

结论：(投影，说明)该函数的图象关于直线＝－4对称，开口向上，有最低点(－4，－2)，最小值为－2；函数在区间(－∞，－4]上是减函数，在区间[－4，＋∞)上是增函数.例2(板书)求作函数＝－－4＋3的图象.解：(启发学生思考，分析讲解，归纳结论.)＝－[(＋2)－7]＝

＝－－4＋3＝－(＋4－3)－(＋2)＋7

由－(＋2)≤0得，该函数对任意实数都有号，即＝7，该函数在＝－2时取最大值7，记作

≤7，当且仅当＝－2时取等＝7.以＝－2为中间值，取的一些值，列出这个函数的对应值表：

在直角坐标系内描点画图(图3－9)：

结论：(投影，说明)该函数关于直线＝－2对称，开口向下，有最高点(－2，7)，最大值为7；在区间

(－∞，－2]上是增函数，在区间[－2，＋∞)上是减函数.2．一元二次函数的性质(启发学生归纳性质，板书.微机显示，说明.)

一般地，对任何二次函数(≠0)，都可通过配方，化为，其中，到二次函数的一般性质：，由此可得

(1)函数的图形是一条抛物线，抛物线顶点的坐标是(－，)，抛物线的对称轴是直线＝－；

(2)当＞0时，函数在＝－处取最小值＝减函数，在[－，＋∞)上是增函数.(－)；在区间(－∞，－]上是

(3)当＜0时，函数在＝－处取最大值＝增函数，在[－，＋∞)上是减函数.(－)；在区间(－∞，－]上是

三、课堂练习(投影.启发学生思考、练习.老师总结订正.)

求作函数＝－＋4－3的图象，并回答下列问题：

(1)指出曲线的开口方向；

(2)当为何值时，＝0；

(3)求函数图象顶点的坐标和对称轴.四、课堂小结(口述)

本节课主要掌握研究二次函数性质的方法，熟记二次函数的图象和性质.五、布置作业(投影、说明)

1．复习本节课所学内容.2．书面作业：第93页习题3－2第3题.3．预习作业：预习第89页，例

篇11：戏曲专题导学案

备课人：孙晨

年级：高三

学科：音乐

课题：戏曲专题

课时：1

课型：综合 学习目标：

1, 知识目标：掌握中国传统音乐——戏曲的知识，了解中华民族风格、地域风格和时代风格决定剧种;2, 能力目标：从感性和理性上较系统地把握中国戏曲，能借助经典唱段的主题，会唱几首有代表性的戏曲。教学重难点：

了解各个戏曲剧种的历史沿革和主要代表人物及主要代表作品，会唱几首代表性的曲目。知识库：

（一）中国戏曲艺术与古希腊的悲喜剧、印度的梵剧并称为世界三大戏剧体系。它是一种集我国诸多传统艺术成就与一身的综合性艺术品种。它不仅是我国民间音乐中民歌歌舞说唱和器乐的集大成者，也是我国杂技武术歌舞和说唱中的表演技能的集大成者。中国戏曲起源于民间歌舞、说唱、滑稽戏形式

元曲四大家：关汉卿、白朴、马致远、郑光祖

（二）中国的民族戏曲历史悠久，剧种种类繁多，尚有据可考的有275个剧种。大家知道的剧种有哪些呢？

中国八大剧种：京剧、昆曲、粤剧、豫剧、河北梆子、越剧、黄梅戏和川剧。京剧是我国的国粹，是流行于全国的重要剧种之一。迄今已有两百多年的历史。清乾隆五十五年（1790年），原来在南方演出的三庆、四喜、春台、和春4个徽调班社，陆续进京演出，同来自湖北的汉调艺人合作，相互影响，又接受了昆曲、秦腔的部分剧目、曲调和表演方法，并吸收了一些民间曲调，逐渐融合、演变，发展成为京剧。（京剧是北京的地方剧吗？）

京剧的唱腔以西皮和二黄为主；伴奏乐器以京胡为主，京二胡、月琴、三弦为辅。角色除了依据人物的自然属性（年龄性别）和社会属性（身份职业）外，更主要的是按人物的性格特征和创作者对人物的褒贬态度不同而异，分生、旦、净、丑四大行当。

（三）世界戏剧艺术三大表演体系：梅兰芳表演艺术体系、苏联的斯坦尼斯拉夫斯基表演艺术体系、德国的布莱希特表演艺术体系

（四）我国戏曲采用唱、念、做、打艺术手段表现人物

（五）地方剧种：

1、昆曲

昆曲源于苏州昆山,代表作《长生殿》《牡丹亭》《十五贯》《桃花扇》等作品已有几百年历史.有着”百戏之母”之称.代表人物：侯少奎等。该剧种于2001年5月18日被联合国教科文组织命名为“人类口头遗产和非物质遗产代表作”，于此还有古琴、内蒙古长调、十二木卡姆。2006年5月20日，经国务院的批准列入第一批非物质遗产。

2、豫剧 豫剧也称河南梆子、河南高调。当地称为“靠山吼”。因为河南省简称“豫”，解放后定名为豫剧。是河南省的主要剧种之一。著名演员常香玉、马金凤等。剧目又《穆桂英挂帅》《对花枪》《花木兰》《朝阳沟》等。唱腔较豪放。

3、评剧，评剧是我国北方地区的一种地方戏，在华北、东北及其他一些地区流行很广，是广大人民所喜闻乐见的剧种之一。

评剧的前身是莲花落，产生于河北。著名演员有白玉霜、新凤霞、小白玉霜等。剧目有《刘巧儿》《花为媒》。

4、黄梅戏起源于安徽省,前身是采茶调,又称是黄梅调,因其境内黄梅山得名.从民间采茶调发展成为全国五大剧种之的地方戏.用安庆方言演唱。黄梅戏以其浓郁的生活气息,质朴的表演风格,优美的音乐旋律,通俗的地方语言成为深受全国广大观众及港,澳,台同胞以及国际友人喜欢的当今“热门”戏。著名演员又严凤英、王少航、吴琼等。剧目有《天仙配》《女驸马》《打猪草》

5、山东地方戏：吕剧流行于山东中部，是由民间说唱艺术“山东琴书”发展而成的。表演富于生活气息。演员有郎成芬，剧目有《李二嫂改嫁》《小姑贤》。

山东梆子流行于山东的菏泽、济宁、泰安、聊城、临沂等地。与柳子戏、五音戏相差不多。剧目有《墙头记》《老王卖瓜》《程咬金招亲》。

6、越剧，流行于浙江一带的剧种，以女演员为主。吸收昆曲之长，形成柔婉细腻的表演风格。著名演员有袁雪芬、尹桂芳、范瑞娟等。剧目有《红楼梦》《梁祝》《西厢记》等。

7、川剧，四川省地方剧种。唱腔高亢激越，表演诙谐幽默。主要剧目有《玉簪记》《变脸》《柳荫记》等。其绝活是变脸和吹火。

重点研读：

★

一、京剧知识：

1．世界三大古老戏剧文化：。2．四大徽班：、、、。3．四大名旦：、、、。4．四大行当：① 一般指剧中扮演男子的演员。又细分为老生（老年男子角色，多扮演正直刚毅的人物形象，如伍子胥）、（指青少年角色，在剧中的动作造型儒雅倜傥，如《白蛇传》中许仙）、武生（年青的男性武将，如《长坂坡》中的赵云）

② 是京剧中女性的统称。按照人物年龄、性格又细分为（相当于生行中的“武生”，擅长武艺的青壮年妇女、正旦（饰演大家闺秀和有身份的妇女，俗称“ ”如《窦娥冤》中的窦娥）、花旦（多扮演天真活泼或放荡泼辣的青年妇女，如《红娘》中的红娘）、③（俗称大花脸）根据脸谱的颜色和图案显示不同的性格特征。④丑分为：文丑、武丑。又称为。在剧中都是幽默、滑稽的喜剧人物。

5．京剧的唱腔：分为 和 两种。的旋律平稳、节奏舒缓，唱腔较为凝重、浑厚稳健，适合于表现沉郁、肃穆、悲愤、激昂的情绪。的旋律起伏变化较大，节奏紧凑，唱腔较为流畅轻快适合于表现欢乐、坚毅的情绪。

6．京剧的板式：指唱腔的板眼结构形式。有以下形式：（相当于2/4拍）：（4/4拍）：（相当于1/4拍）：（称为散板）。7．京剧的伴奏称为“场面”。分为“ ”和“ ”两部分。8．古典京剧的代表曲目：《 》（京剧《霸王别姬》选段）；《 》(《贵妃醉酒》选段)。11．京剧的四大表演手段（四大功夫）：（歌唱）（念白）（表演）（武打）。★

二、京剧脸谱的色彩含义：

1．红脸：表示忠勇耿直，有血性的 勇烈人物，多为正面人物。如： 2．黑脸：表示忠耿正直、铁面无私，或粗率莽撞的人物。如： 3．白脸：表示阴险奸诈、善用心计。如：