三洞中学初中数学竞赛方案

三洞中学初中数学竞赛方案（精选14篇）

篇1：三洞中学初中数学竞赛方案

金钟中学数学知识竞赛方案

为激发中学生学习钻研数学知识的兴趣，逐步形成勇于实践、敢于创新的思维和良好品质，拓展学生的知识面，提高学生的数学素养，发展学生的个性特长。我校决定在2012年12月27日下午课外活动举行中学数学知识竞赛活动。特拟实施方案如下：

一、组织机构教导处

二、活动机构

组长：王彦军

成员：许伟伟 包保红 雷宏强

三、竞赛方式：采用闭卷考试的形式，时间90分钟。

四、竞赛内容：、按各年级的教材基础 50%，拓展知识 50%。、题目要求具有灵活性、技巧性、思维性和科学性。

五、竞赛时间：2012年12月27日（星期四课外活动4:00—5:30）

六、竞赛地点：三楼会议室

七、参加对象：

七、八年级，每班5人数。

八、竞赛办法：、竞赛以年级为单位，试题均以走进生活，解决实际问题，提高学生的思维能力的题型为主。、每班由数学老师选拔学生报名参赛，并将参赛名单于12月26 日前报组长处。

九、具体工作安排 ：

1.试卷出题：雷宏强（八班级）许伟伟（七年级）

2.监考：包宝红

3.阅卷：雷宏强 许伟伟

十、奖励办法：

1.以年级为单位设置奖励。

2.每个年级设一等奖1名，二等奖1名，三等奖1名。

3.并将参赛名次单和试卷于12月27 日交组长处。

理科组

2012年12月21日

篇2：三洞中学初中数学竞赛方案

红丝中学数学竞赛活动方案

一、指导思想

数学竞赛对于开发生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。同时为贯彻新课改精神，促进学生综合素质的全面发展，培养我校学生学习数学的兴趣和信心；关注我校学生在数学综合素质，以及对数学知识综合性运用方面能力的考察，同时能提高我校学生的数学综合成绩和学生的数学素养。特举办此次数学竞赛。

二、活动目的及要求

1.培养他们对数学竞赛的直接兴趣。

直接兴趣是由于对事物本身或活动本身感到需要而引起的兴趣。各任课教师先向学生讲述数学在各行各业的用途；对各个学科有什么帮助；介绍我国著名数学家的数学成就及其勤奋学习的故事，通过这一列的例子激发学生对数学学习的重视和兴趣。

2.合理安排各个竞赛知识的先后顺序。

数学竞赛知识无穷无尽，每一年级有很多，所以应尽可能与教材结合增加学生的理解能力。3.个别学生的重点辅导。

重点辅导是一个非常重要的问题，也是关键问题。一所学校不可能所有辅导的学生都同等优秀，总会有几个特别出色的，对待他们不可能跟其他同学站在同一角度出发，要求要更高，在正常的课堂辅导外还要求他们自发学习和主动探究竞赛题，扩充他们整体的知识面。平常要多点关心他们的学习进度，解决困难问题，合理地梳理各部分的知识。

4.比赛前信心的确立和精神的放松。

中学的学生，他们的心理承受能力有限、自尊心较强，在遇到苦难时比较紧张和害怕，甚至有时会不知所措，如果出现在比赛时就比较麻烦了。为了使他们确立信心和放松精神，因此各任课教师考前做好他们思想工作，重在参与。

三、活动主题

数学“源于生活、用于生活”

四、活动时间

2013年11月

五、活动组织者

红丝中学数学组全体教师

六、命题

1、命题内容：应试学生所学过的知识。

2、命题要求：基础性强、综合性强、应用性强、思路性强、简便性强。

（避免“偏”、“怪”题的出现）

3、命题成员：七年级：八年级数学教师

八年级：九年级数学教师

九年级：七年级数学教师

七、活动内容

1、每年级各班学生自由报名参加。

2、考试方式为闭卷考试，时间120分钟，试题总分100分。

3、评卷：由各级任课教师采取流水作业方式进行。

4、在每级段分别评出一等奖1名、二等奖2名、三等奖3名，共6名，全校共18名，并对获奖学生进行名单公布表彰及物质表彰。

八、物资及费用预算

1、荣誉证书18个（x×18=xx元）；

2、笔记本大3各、中6个、小9个（x×3+x×6+x×9=xx元）；

篇3：中学数学竞赛中的参数问题

1. 参数的取值问题

求解参数取值范围的这类问题涉及的知识面广, 内容丰富.下面从含参数不等式、函数、方程三方面对求参数的解法进行讨论.

1.1 含参数的不等式.

1.1.1

利用基本不等式, 它常用于证明不等式, 以及求某些函数的最大值或最小值.

例1: (2007年全国高中数学联赛江苏赛区复赛) 已知不等式对于任意正实数x, y恒成立, 则正实数a的最小值为 ( ) 。

(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

1.1.2 构造辅助函数.

构造辅助函数是解不等式问题的常用方法, 就是从新的角度, 用新的观点观察分析对象, 依据已知条件的特点, 构造出一种新的形式, 使问题中隐蔽的关系和性质清楚地展现出来, 从而简捷地解决问题.将不等式问题通过变形转化为函数问题, 利用函数的相关性质比如单调性、周期性, 以及函数的图像来研究, 从而解决不等式问题.

例2: (第12届“希望杯”高二培训题) 已知a∈R, 则|a|≤1使不等式x2+ (a-4) x+4-2a>0, 对于所有的a都成立的x的取值范围是____.

分析:原不等式即为 (x-2) a+x2-4x+4>0.

令g (a) = (x-2) a+x2-4x+4, 则g (a) >0对a∈[-1, 1]恒成立.

观察例2, 发现对于有些问题, 若经过简单变形后, 把参数分离出来使其为主元, 构造出以原式中的未知数为自变量的函数, 再抓住函数的结构特征得出结论.

若分离出的参数恒大于 (或小于) 某个函数, 则可设法求出该函数的最值, 进而确定参数的范围;若分离出的参数可表示为主变量的函数, 则可以求考虑该函数的值域, 从而得到参数的取值范围;若分离出的参数具有明显的几何意义, 则可以用数形结合来解题.

1.1.3 构造方程, 利用方程的性质求解.

例3: (同例2)

解:构造二次方程x2+ (a-4) x+4-2a=0, 则其根为x1=2, x2=2-a.

因为-1≤a≤1, 所以1≤x2≤3.

因为不等式x2+ (a-4) x+4-2a>0对于满足-1≤a≤1的一切实数恒成立, 故所求的x范围为 (-∞, 1) ∪ (3, +∞) .

1.2 含参数的函数

求函数的解析式中或区间上的参数的值是一类难度较大的题型, 下面通过几个例题分析求解策略.

1.2.1

利用函数的相关性质解题, 使函数的重要性质 (如单调性、奇偶性、周期性、最值、凹凸性) 有用武之地.

例4: (2008年全国高中数学联赛江苏赛区初赛) 已知函数f (x) =-2x2+bx+c在x=1时有最大值1, 0

1.2.2 利用不等式.

例5: (2007全国高中数学联赛天津赛区) 已知a, b (a≤b) 为正整数, 实数x, y满足.若x+y的最大值为40, 则满足条件中的数对 (a, b) 的个数为 ( ) .

1.2.3 利用导数.

例6: (2007年“希望杯”试题) 已知奇函数在区间 (-∞, -1) 上单调递增, 且f (1) =2, f (2) <4, 则c=____, b的取值范围是____.

1.3 含参数的方程

1.3.1 直接利用求根公式.

1.3.2 利用判别式.

例7: (2008年上海市杯高二数学竞赛) 设分别投掷A、B两颗骰子所得的点数顺次为a、b, 则使得关于x的二次方程x2-2 (a-3) x-b2+9有实数解的数对 (a, b) 共有____个.

分析:由方程有实数解知Δ≥0, 有a2-6a+b2≥0, 由此得到a、b的关系.

因为a、b只可能取1, 2, 3, 4, 5, 6, 所以分别取a=1, 2, 3, 4, 5, 6, 再求出符合条件的b.解得答案为26.

对给定的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) , 则

(1) 方程有异号两根的充要条件是ac<0,

(2) 方程有两正根的充要条件是Δ=b2-4ac≥0, ab<0, ac>0,

(3) 方程有两负根的充要条件是Δ=b2-4ac≥0, ab>0, ac>0.

1.3.3 利用韦达定理.

方程的根与系数的关系是方程的一个重要性质, 它与求 (最) 值问题、方程的整数根问题, 求参数的取值范围问题、根的分布等都有关系.在求与一元二次方程根有关的问题时, 要从整体上把握住两根之和、两根之积, 然后结合其他知识综合求解.

例8: (2004年第1期数学奥林匹克) 求出所有的实数a, 使得关于x的一元二次方程5x2-5ax+66a-1=0的两个根都是整数.

分析:设方程的两个整数为x1, x2 (x1≤x2) .

消去a, 化简得5x1x2=66 (x1+x2) -1.

不难得到, (5x1-66) (5x2-66) =4351=19×229.下略.

以上是对在不等式、方程、函数中求解参数范围的基本解法的概况.当然除了以上介绍的方法外, 因问题给出的题设条件不同, 还会有其它的一些解法, 有待于我们去研究与探索.

通过比较前面所介绍的方法, 我们不难发现不等式、函数、方程之间紧密相关, 可以相互转化, 比如通过构造函数来解决不等式、方程中的参数问题, 利用不等式来解决函数中的参数问题等, 所以通过总结与比较, 下面谈谈在求参数时数学思想方法的运用.

1.4 数学思想方法的运用

1.4.1 函数思想.

因为函数、方程、不等书之间有着紧密的联系, 所以在解答不等式、方程的参数问题时, 不妨构造适当的函数, 利用函数的相关性质来解决, 往往有事半功倍的作用.

1.4.2 换元思想.

换元是数学中一种重要的思想方法, 将题中的参数有选择的进行代换, 使一些复杂的问题简单化.

1.4.3 数形转化.

数和形是数学中最基本的两大概念, 在一定条件下数和形可以相互转化, 借助图形可以使许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化.运用数形结合的思想, 根据参数问题的条件和结论之间的内在联系, 寻找解题思路, 使问题化繁为简, 从而得到解决.

1.4.4 转化思想.

将陌生的问题转化为熟悉的问题, 或对不易直接求解的问题转化为其等价的命题, 从而使问题得到解决, 比如将不等式问题转化为函数问题, 利用函数来解决.

1.4.5 分类思想.

所谓分类思想指将被研究的某个数学问题视为一个整体, 然后根据一定的划分标准, 将整体分为几部分, 通过对这几个部分问题的解答, 得到原整体问题的解答.通过分类, 能把复杂问题化为单一的简单问题, 从而解决问题.

2. 引入参数解题

对于某些竞赛题, 如果直接来解会显得比较繁琐, 但是通过恰当地引入参数参与运算, 往往可以使思路清晰过程简便.

2.1 参数在解竞赛题中的几个辅助作用

例9: (2007年全国高中数学联赛陕西赛区) 已知.求证:.

证明:

以上对例题使用了不同的方法来解答, 可以看出如果恰当地引入辅助参数来解题, 不仅对揭示题设中的隐蔽条件及各条件的相互关系具有十分重要的作用, 而且能很巧妙地解答问题.由此可以概括出以下内容.

2.1.1 简化作用.

通过用参数去替换局部或整体, 使命题结构发生改变, 把一些复杂的结构简单化, 抽象的问题具体化, 这样有利于思考和解决问题.

2.1.2 桥梁作用.

引入参数, 恰到好处地沟通已知与未知条件之间的联系, 为我们顺利地解答问题提供了线索, 巧妙地将问题转移, 比如在证明不等式问题中, 可以通过引入参数, 把证明问题转化成对参数的讨论来解决.

2.1.3 转化作用.

参数可以改变原来问题的形式和要求, 将原命题等价地转化成另一个命题, 向我们熟悉的方向转化, 有利于我们解决问题.

2.2 应用参数解题的题型

通过分析, 可以看出参数在解题的过程中具有十分显著的功效, 那么, 在什么类型的题目中采用参数来解题会更加方便呢?

2.2.1 在有关分式问题中, 不妨先考虑运用参数.

(1) 题设中的分式是以连比的形式出现.例如:

(2) 题设中有两个分式互为倒数.

(3) 对于有些较复杂的分式, 如果采用通分变形会使问题变得更加复杂, 为了方便计算简化过程, 可以用字母代替变量进行换元.部分换元是以新的变量代换原题中的某一部分, 将原题转化为另一种形式;整体代换是从整体角度考虑问题, 抓住问题与其它知识的联系, 以新的变量代换原命题.

2.2.2 证明不等式的问题.

虽然不等式的证明方法因题而异, 灵活多样, 技巧性强, 但是利用参数证明不等式却是其中相对来说比较简便的.

2.2.3 若通过采用换元引参降低变元次数或将无理式有理化, 则可以设参数解题.

例如:

2.2.4

题设中涉及到曲线方程, 则可以先考虑设参数方程, 利用参数方程可以求动点的轨迹方程、变量的范围及最值问题等.

几种常见的参数方程:

(1) 一般曲线的参数方程:

(2) 过定点p0 (x0, y0) , 倾斜角为α的直线的参数方程是:

2.2.5 求函数的值域问题.

2.2.6

在某些应用题中常常有多个未知量, 但并非都是题目要求的, 有的未知量只起到动态描述的作用, 却同要求的未知量密切相关, 这种未知量叫做动态未知量.解这类含有动态未知量的应用时就要采用参数法, 一般将动态未知量设为参数.

以上是对参数法在解题时的应用的简单分析, 可见参数法不仅是一种数学方法, 而且是一种数学思想, 有着不容忽视的意义.

综上所述, 可以看出参数问题涉及了多方面的知识, 内容丰富, 有利于培养学生的创造性思维.通过对求解参数范围问题基本方法的概括, 对渗透的数学思想方法的简单的探索研究, 以及对参数在解数学竞赛题中辅助作用的分析, 不只能对基础知识加以巩固, 同时还能加深对参数的理解, 从而更好地应对竞赛中的相关参数范围问题.

参考文献

[1]单墫.数学奥林匹克高中版.北京大学出版社[M].1993.3, 第1版.

[2]许仁誉.相关参数范围问题在数学竞赛中的应用[J].数学教学研究, VOL28, (7) .

[3]沈文选.奥赛经典解题金钥匙系列·高中数学[M].湖南师范大学出版社, 2006.4, 第1版.

[4]张友意.用根与系数的关系解竞赛题.中等数学[J].2006, (8) .

[5]易常文.参数法在数学解题中的应用[J].中等数学, 2000.12.

[6]张国良.例说参数取值范围的求法[J].中学数学研究, 2009, (3) .

篇4：三洞中学初中数学竞赛方案

关键词：数学建模 中学生数学建模竞赛 数学教育改革

一、引言

所谓数学建模，就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。通过参加数学建模比赛，可以提高学生利用数学方法分析和解决实际问题的能力。自1985年，美国数学协会主持第一届美国国际大学生数学建模竞赛MCM（Mathematical Competition in Modeling）以来，数学建模比赛几乎遍地开花，影响深远。2015年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡和美国的1326所院校、28574个队（其中本科组25558队、专科组3016队）、85000名大学生报名参加本项竞赛。目前，国内举办的数学建模比赛主要有：全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）、美国大学生数学建模竞赛（COMAP）、研究生数学建模竞赛（GMCM）、数学中国数学建模网络挑战赛（TZMCM）、中国电机工程学（电工）杯数学建模竞赛（EMCM）、数学中国数学建模国际赛（俗称小美赛）（CAMCM）、苏北赛、华中赛、华东邀请赛、东北赛。尽管如此，针对中学生开展的数学建模比赛不是很多。虽然美国自1999年起已经连续15年举办高中生数学建模比赛（HiMCM），但是在中国参赛队伍中，上海、香港、深圳等发达地区的中学关注和参加HiMCM较早。如上海外国语学校，已经连续十几年参加此项比赛，并获得了非常骄人的成绩。张明欣通过组织学生参加美国高中生数学建模比赛提出一些启示，介绍了一些经验。杨建珍[通过分析数学教育的现状及新课程改革的要求，指出了开展中学生数学建模竞赛的重要性，并详细阐述了开展中学生数学建模竞赛的策略。朱培提出了改进我国高中数学建模竞赛的建议。张迎春和邓伟娜探讨了数学建模思想在生活实践中的应用，数学建模的意义及对创新思想的影响。

虽然以上研究针对国内高中数学建模教学的开展提出了一些建议，但是数学建模更重要的是强调数学建模思想，数学建模比赛与一般的学科竞赛也不一样，更强调的是解决实际问题的思想与思路。这种思维能力的训练不是一朝一夕能达到的。必须要贯彻到整个数学的学习中。特别是初中阶段的训练至关重要。因此，本文主要就初中数学建模教学展开研究。

二、中学数学建模教学存在的问题分析

通过分析际中学生数学建模竞赛历年真题不难发现，竞赛题目内容都是来自于实际生活，通过把生活中身边的问题抽象成数学问题，在学生所掌握的知识范围内用数学来解决。通过这些问题，让学生感受到数学无所不在地出现在普通人面前，不是那么高深莫测，激发学生的兴趣，使学生感到问题的提法很新颖，解决问题的方法很开放，不再是一张封闭试卷，按照固定模式作答，并且答案唯一。第一，解决问题的数学方法多样，强调解决问题的思路，不在于具体用了什么高深的数学方法解决的，在同等条件下，越是所用的数学工具简单越好。目的在于培养学生把实际问题归纳为数学问题的能力，了解数学知识的用途与用法。第二，在评价上更注重的学生考虑和解决问题的角度，论文的清晰性和表达的连贯性。通过完成一份数学建模作品，能训练学生的综合能力，如计算机的应用、文字叙述能力、文档排版等。一般赛题涵盖了社会、经济等各个领域。也没有所谓的标准答案。

目前，初中数学建模存在的主要问题有：虽然老师们都意识到数学建模的重要性，以及在中学数学课堂中开展数学建模教学的必要性，但数学课程标准没有对数学建模的课时和内容作具体安排，也没有统一的教材和规定，这就让一线教师在具体实施过程中漫无边际，无从下手。其次，专门针对中学数学建模的研究起步比较晚，一大批的中学教师在大学期间并没有接受过这方面的教育，对数学建模概念、建模意识、建模意义都很模糊。更有甚者，有些老师本身对数学建模的认可度不高，抱着传统的数学教学观念，认为学好数学就是要多做题，熟能生巧，能考出好成绩就意味着数学学好了。

三、中学数学建模教学方法

数学课程标准认为：“有效的数学学习活动，并不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式。”为此，需要对中学数学课堂大胆地改革，创新课堂教学模式。以下就落实中学数学建模课堂教学提出几点教学方法：

1.多种教学方式相结合。教学方法，就是教师和学生之间一种相互联系的活动的途径和方式。这种活动旨在达到教学过程中教育、教养和发展学生的目的。教师对于各种教学方法的功能必须有正确而清楚的了解，必须恰当地运用，以争取最优地为提高课堂教学质量服务。数学是一门重要的专业基础课，理论课内容多且较抽象，学生普遍反映在学习过程中存在理解困难问题。

2.善于创设问题情景，将课本知识点与实际案例有机结合起来，调动学生主动、合作、探索学习的积极性，真正使教学过程实现师生互动，达到“教学相长”的目的。它并不是平常意义上的“教师提问题——学生回答”的模式，而是“创设情境——师生互动”的新型模式，应根据教学内容从学生的实际出发，创造独特新颖的问题情境。可以采用多媒体技术创设情境， 把微观变直观、抽象变形象，动静结合、 图文并茂， 既让学生乐于求知，又可加速记忆并 巩固所学知识。

3.开展探究性学习。在学习一个新的知识点时，教师可以有针对性地设计问题的情境，把学生的思维带入新的学习背景中，让他们感觉学习是解决新的问题的需要。产生一种积极发现问题，积极探究的心里取向，使学生敢想、敢问、敢说，从而诱发探究的意识，激活探究的思维，也可以结合网络教学组织开展探究学习。

4.创新评价机制。教育评价具有强大的导向功能，有什么样的教育评价，就有什么样的教育实践及学生发展。采用多种评价方式相结合综合评价学生，避免单一评价机制的片面性。这其中需要设置评价指标体系。可以综合课堂表现、课后实践和理论考核三个方面进行考核。课堂教学要真正体现以学生为主体、以学生发展为本，树立“以学论教”的评价思想，强调以学生在课堂教学中呈现的状态为参照来评价课堂教学质量。在课后探究式研究环节，主要考核学生经历数学知识的建构过程，体验数学方法的应用价值，形成理性思维能力，创新精神得到激发和张扬，从是否能主动质疑、主动提问，在提出问题和解决问题中产生新问题、新方法、新观点等侧面进行量化。在理论考核方面，尽可能少的对死记硬背型知识点的考核，应强调和鼓励学生发散思维，突出对求解思路、求解方法等方面的创新能力。

四、结语

随着素质教育的不断推进，数学建模将深入到中学课堂中，越来越多的中学生也会参与数学建模竞赛活动。从国外到国内，从大学到中学，数学建模教学改革成为数学教育改革的一个热点。中学阶段数学建模教学有其特殊性，通过学习数学建模可以将基础知识、基本技能、基本数学方法训练综合起来，达到以学生为本，促进人的全面发展。作为中学数学教师，应密切关注现实生活，与课本有机结合，改变原题，将知识重新分解组合、综合扩展，构建立意高、情景新、设问巧的理论联系实际的问题，培养学生的数学思维。适当鼓励和指导学生参加数学建模竞赛，提高学生学习兴趣，增强学习数学建模的信心。

参考文献：

[1]杨建珍.新课程中开展中学生数学建模竞赛的策略及意义[J].科学咨询，2012，（24）：76.

[2]朱培.中美高中数学建模竞赛比较研究[D].上海师范大学，2005.

篇5：初中数学竞赛方案

数学知识竞赛方案

一、活动目的：

为开拓学生视野，促进同学们自主扩大学习范围，并在其提高自身文化素养的同时发掘其多方面才华，使其个人能力得到全面提高，从而全面提高学生的学习积极性。特开展本次数学知识竞赛活动。本次竞赛旨在全心全意为同学服务，重在进一步丰富云贵中学校园文化活动！

二、活动时间：2011年11月24日（星期四）下午3：45分---5:15分

三、活动地点：云贵中学物理实验室、生物实验室、多媒体教室。

四、活动形式：以个人为单位（包括初

一、初

二、初三学生），采取分级笔试竞赛方式。

五、活动内容：

（一）本次竞赛试卷由数学组教师自行出，但是上本级的教师不能出本级试卷（即上七年级的教师不能出七年级的竞赛试卷、上八年级的教师不能出八年级的竞赛试卷、上九年级的教师不能出九年级的竞赛试卷）。按照这个原则，特分工如下：

出题教师必须在11月20日前将竞赛样卷交到教导主任胡彬老师处。越期未交的，本级竞赛取消，按规定对出题教师作出处罚。

（二）本次竞赛共分为三个组：即“七年级组”、“八年级组”、“九年级组”，具体安徘如下：

1、七年级组：

参赛人数：七（1）、七（2）每班5人，七（3）--七(7)每班3人，共计25人。竞赛地点：生物实验室

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2、八年级组：

参赛人数：八（1）、八（2）班每班5人，八（3）、八（4）每班3人，共计16人。

竞赛地点：物理实验室

3、九年级组：

参赛人数：九（1）、九（2）班每班5人，九（3）、九（4）班每班3人，共计16人。

其中竞赛学生由数学教师自主确定，并须于11月17日前把竞赛学生名单交到顾复兴老师处。

竞赛地点：多媒体教室

（三）本次竞赛秉承公开、公平、公正的原则。为达到公平竞争，择优奖励的目的，特将相关规定公布如下：

1、每考场两名教师监考，监考教师不能是数学科科任教师，也不能是同级班主任教师，具体监考教师11月24日上午临时确定，监考教师考前不能参阅试卷。监考教师确定后，应在当天下午3:40分前到二楼办公室领取考试试卷和草稿纸。

2、参赛学生应在本天下午3:40分前进入相应考场，考试不满一小时学生不得离场。开考15分钟后学生不准入场，参赛学生只准带与考试相关的工具（如钢笔、直尺、圆规等）进入考场，不得携带与考试无关的东西（如手机、书本、草稿纸（草稿纸由监考教师提供）等）。

3、监考教师必须认真履行职责，（1）严禁学生交头接耳，东张西望。如有发现：第一、二次给予警告，屡教不改者作没收试卷处理。（2）不准翻书、作弊、抄袭，一经发现，当场没收试卷，得分记为0分。

（四）奖项设置

本次竞赛奖励按各年级进行，每个年级又分试验班和普通班进行。考虑到学生参赛的积极性，故对所有参赛学生都设奖励。其中设有一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖四个奖项。奖项人数具体安排如下表：

奖励：一等奖：奖金20元、二等奖：奖金15元、三等奖:奖金10元，优秀奖：奖励硬壳笔记本一个（价值3元）。

颁奖时间:12月9日。

（五）资金预算、统计

本次活动共设有四个奖项，其中一等奖共6名，每名奖金20元，共计120元、二等奖7名，每名奖金15元，共计105元，三等奖11名，每名奖金10元，共计110元，优秀奖33名，每名将硬壳笔记本一个，每个价值3元，共计：99元，为每名监考教师买一瓶矿泉水，按一共6名监考教师，每瓶矿泉水1.5元计算，共计需要9元。

综合以上款项，本次活动共需要花费443元。未尽事宜，另行通知。

云贵中学数学教研组

篇6：初中数学竞赛方案

通过活动，拓宽学生的知识面，开发智力，挖掘潜能，发展个性和特长，让一些资质聪慧学有余力的学生得到更好的煅炼。同时营造良好的学习氛围，鼓励学生积极参与、大胆创新、增强竞争意识，提高知识应用能力，体验知识所带来的乐趣。

二、活动安排

1、负责人：xx。

2、时间：20XX年3月13日中午12：30―13：30。

3、考试地点：旧梯教。

4、参赛对象：七年级每班选拔5名学生参加竞赛。

三、命题要求

命题力求多样新颖，兼具知识性和趣味性，体现本学科知识的综合应用，能提高学生的思考和分析问题、解决问题的能力，时间60分钟，分数100分。

四、奖励办法

设立一等奖3名，二等奖7名，三等奖10名进行表彰、奖励。

五、注意事项

1、参赛学生应准时到位，凡在规定时间内未出现者视为主动弃权;

2、组织人员要做好学生安全防范工作，确保活动有序、顺利进行;

篇7：初中数学知识竞赛方案

（2012-2013学年第二学期）

为激发中学生学习钻研数学知识的兴趣，逐步形成勇于实践、敢于创新的思维和良好品质，拓展学生的知识面，提高学生的数学素养，发展学生的个性特长。我校决定在2013年4月24日下午课外活动举行中学数学知识竞赛活动。特拟实施方案如下：

一、竞赛方式：采用问答题的形式，时间每题1分钟。

二、竞赛内容：

1,出题范围是各年级本学年（含上学期）学过的内容。按各年级的教材基础 70%，综合知识 30%。,题目要求具有灵活性、技巧性、思维性和科学性。，题型：题一,基础题，每人回答2道题。题二,综合题，以班级为单位，合作交流做题，选出一个代表回答问题，回答错误，本班的观众里一人可以举手回答，可以另外加分。题三,抢答题，各年级共5道题，提完问题先举手的选手回答。

三、竞赛时间：

报名时间：2013年4月18-4月22日

参赛时间：2013年4月24日（星期三，第七节课）

四、竞赛地点：多媒体教室

五、参加对象：七，八，九年级，每班5人。

六、竞赛办法：、竞赛以个人和班级为单位，试题均以走进生活，解决实际问题，提高学生的思维能力的题型为主。、每班由数学老师选拔学生报名参赛，并将参赛名单于4月22 日

下午报组长处。

七、奖励办法：、每个年级设一等奖1人，二等奖1人，三等奖1人。、以班级为单位，一等奖1名，二等奖1名。

阿热勒托别乡牧寄校初中理科组

篇8：初中数学竞赛中的求和技巧

1. 倒序求和法

如果所求和式具有到首尾距离相等的两项之和有其共性, 那么常可考虑选用倒序求和的方法.解题时应该先观察式子的结构特征, 寻找式子部分结构所具有的共同点, 一般情况下我们要研究式子的通项公式, 由通项公式的性质确定解题方法.

分析首先观察式子的结构, 研究式子的通项, 进而根据通项的特征选择适用的求和方法.

解∵, 即到中间距离相等的两项之和为2, 共有49.5组, ∴原式=49.5×2=99.

例2已知, 求下式的值:

分析式子的结构有到中间距离相等的项的自变量互为倒数, 考虑研究的值.

解∵, 即到中间距离相等的两项之和为1, 共有2011.5组, ∴原式=2011.5×1=2011.5.

例3已知f (x) +f (1-x) =2, 求下式的值:f (2010) +f (2009) +…+f (2) +f (1) +f (0) +f (-1) +f (-2) +…+f (-2009) .

分析式子的结构特征为:当自变量之和为1, 则函数值之和为2, 所以考虑把自变量之和为1的两个数相加, 得到相应的函数值.

2.裂项相消法

如果所求和式中的项具有的结构, 解题时, 我们可以把, 从而实现裂项相消, 因此求解此类问题, 我们常常可以考虑采用选用裂项相消的方法.这是一类具有典型结构的求和方法, 解题时一定要注意观察结构.

例4方程的解为__________.

分析注意到方程左边每个分式的分母中两个一次因式的差均为常数3, 故可考虑把一个分式拆成两个分式之差的形式, 用拆项相消进行化简.

例5 , 则与A最接近的正整数是__________.

分析先研究式子的通项, 即, 发现可以进行裂项相消, 从而进行化简求值.

例6设直线 (n为自然数) 与两坐标轴围成的三角形面积为Sn (n=1, 2, 3, …, 2011) , 则S1+S2+…+S2011的值为__________.

篇9：美国中学生的数学达人竞赛

人各有长，对于大女儿的数学，我也就不寄予厚望，直到她上了中学。

首先是被分到资优班，这没什么，美国小孩的数学都差，九九乘法背不起来，手指脚趾齐用的人比比皆是。大女儿能进数学资优班，大概是因为我特别买数学练习本给她在家练习的成果。别想说这是多难的练习喔，是在超市买的，给小学不同年级的练习本，有很多彩色图片，每页大约十题的练习，而且由于学校很少布置家庭作业，我又不知道进度，只能从头让女儿做，一天一页，不懂的再教。

参加数学社团

大概是女儿开窍了吧，很令人惊讶地，六年级升七年级时，她居然通过前代数测验，直接上相当于九年级的高中代数，接下来又上高中几何，这学期还突然抱回一个数学之星的奖！然后某天，她跟我说，想参加课后一个数学俱乐部，Mathcounts club。

“参加这个社团多久要去一次啊？”我很怕开车，每个星期开车去买一次菜就很烦了，如果两个女儿各参加一个要留校的活动，就得开三次车！这是我的极限！

“老师没说，但是大概一个月一次。”

这个数学社团在做什么呢？难道就是几个小孩一起讨论数学题目吗？怎么有人要参加啊？第一次活动结束后，我问：“好玩吗？有几个人去啊？”

“还好啦，只有五个人，但是老师说会有数学比赛喔！我们会代表学校参加比赛！只是题目好难，我会做的没几题，每一题都要花好多时间。”女儿真是变成比赛狂了！一听到比赛眼睛就亮起来！

“真的啊？我看看。”我不讨厌数学，也不太怕数学，可是一看……哇，是我早已忘光的三角函数！好难喔！“没关系啦，反正是课外活动。”

我不太觉得数学是女儿的专长，愿意多花时间就已经让我很偷笑了！所以接下来有几次的活动改成星期五放学后，我都没让女儿去，因为那是去前夫家的日子。

全郡数学竞赛

就这样混了几个月，断断续续总共做了三四次练习，老师发了一张通知单，上面有比赛日期，是在星期六，而且说，每个学校只能有一个正式代表队，总共四名成员，多出来的学生就只能算是非正式代表，不计分，也就是说，参加好玩的啦！

我问女儿：“你想去吗？”

“我不知道，是在星期六，而且有个人赛，还是限时答题！我不是速算型的人，我喜欢有充分时间慢慢想。”

“要不我打电话去问老师，看她是把你归在正式比赛组？还是非正式组？如果是非正式，就不用去啦！”

结果一通电话，让我对女儿刮目相看！老师居然极力称赞女儿，说她的程度算是最好的！当然被分在正式比赛组，还很可能可以晋级州赛，不去可惜！

“可是比赛规则说要带计算器，我家里没有。”那是高中数学专用的计算器，一个要美金一百五左右！学校对这些跳级上高中几何的孩子很好，提供免费的计算器在校使用。

“别担心，我会带学校的计算器借她。”老师回答。

参加比赛只是观摩

这个小郡，相当于我们中国的县，有十所公私立中学，来参加比赛的只有八所，有一所学校还只有一名学生参加，可见也是自愿性质，而非经过全校比赛选出的参赛队伍，老美小孩对数学有兴趣的实在很少啊！牵牵学校总共凑了五名，其中两名是双胞胎黑人女孩、一名印度男孩、加上牵牵是亚裔，只有一名是纯白人，真像个小联合国。

牵牵的数学老师说：“今年是我们学校第一次参加比赛，来观摩的啦，不用有压力。”

比赛的前两回合是个人组，第一回合有三十题速算题，计时四十分钟，不能用计算器；第二回合也是四十分钟，但是可以用计算器的速算题八题；然后是第三回合的团队组十题，二十分钟，允许用计算器。这三回合都不公开观赛，而是在教室作答，中间有十分钟休息时间。

唯一的公开赛是第四回合的倒计时赛，说起来也是速算，总共三题，限时四十五秒抢答。但是此回合的比赛结果不计分，跟是否能进州赛没关联，只会颁给前四名奖杯。为什么呢？因为这回合是让主办单位有时间计分、家长和参赛者有戏看的娱乐性质，由第一回合排名前十六名的学生参加。

宣布前十六名的顺序是从第十六名开始，感觉反而更紧张，没上榜的失望之余，还能有可能名次更高的希望！唱名到第十二名时，牵牵学校的印度裔组员上榜了！怎么还没有女儿的名字呢？我闭起眼，有些失望……哇！居然真的听到女儿的名字耶！她是第十名！天啊，我怎么能生出这么棒的小孩啊？

紧张刺激的公开赛

公开赛非常刺激，讲台上有大屏幕打题目，十六名决赛者两两随机捉对，坐在两位裁判前做题，三题中答对题数多的获胜，如果平手得继续换题到有一人胜出为止。这项数学达人竞赛的对象是六到八年级的学生，但是多数参赛者都是七年级以上，公开作答让心情更紧张，牵牵的组员先比，输了，换牵牵。

我和小女儿走到前方拍照录像。我拉近拉远拍各种镜头，没注意到女儿居然起身答题！还答对了！进入前八强了！来看一下有什么样的题目。

0.4818181……81循环，如果换算成分数的话，分母减分子的答案是什么？

这好像可以慢慢算出来，可是要速算又不能用计算器，我的脑筋就没辙啦！牵牵最后差强人意，没能进入前四强，刚好跟奖杯擦身而过。不过，在宣布学校排名时，她的学校居然不是最差，是团体组第五名，幸运拿到一个奖牌！团体组前两名可以参加州赛，但是参加州赛的组员不能再参加个人组比赛，最后公布进入个人组州赛的名单时，牵牵居然因此挤进最后一名。

晋级数学州赛

州赛的比赛场地在开车离我家约两小时的大城，巴尔的摩，约翰霍普金斯大学，时间在三星期后，老师丢了一本数学题库给牵牵，说：

“你可以自己练习，不用留校，有问题再问我，计算器我也会再帮你带去。”

能参加州赛有什么好处呢？只有一张奖状，但是终于可以有一件免费ㄒ恤啦！

篇10：初中部数学竞赛方案

为了鼓励我校初中生学好现行课本内容的基础，激发学习数学的兴趣和热情，增强对数学的悟性，享受数学带来的乐趣，提高思维素质与学生的实践能力与创新能力，我数学教研组特定于5月15日中午七八九举行一次数学竞赛，具体竞赛方案如下：

一．竞赛组织的教师：

七年级组：何老师负责出试卷，监考舒老师，改卷：初一全体数学老师。

八年级组：李老师负责出试卷，监考李老师，改卷：初二全体数学老师。

九年级组：谭老师负责出试卷，监考谭老师，改卷：初三全体数学老师

二．参赛人员：

由七八九年级各数学老师或班主任从班上选取5名学生参加竞赛。

三．奖项设置：

每年级组设置一等奖2名，二等奖3名，三等奖4名。奖品：一等奖：钢笔1支；二等奖：硬皮笔记本1本；三等奖：软皮笔记本1本；各加奖状一张(钢笔共2支，硬笔记本共3本，软笔记本共4本）。

竞赛时间：2013年5月15日（星期三）中午

四．考场安排：

考场设在小学部二楼多媒体教室，实行单人单桌考试制度。

初中部数学教研组

篇11：三洞中学初中数学竞赛方案

一、竞赛目的针对我校学生数学基础差，对基础知识、基本定理、概念掌握不牢的现状，为了夯实基础知识，培养运算能力，促进学生对书上基础知识、定理、概念的理解掌握；同时也为了培养我校学生学习数学的兴趣，提高学生数学思维，本着“抓基础，练技能”的宗旨，初中理科组决定举行本次数学基础知识竞赛活动。

二、组织领导

领导小组组长：赵丽、徐远良

成员：初中部全体数学教师

三、竞赛时间地点

初赛：统一于周二（12月10日）课外活动在各班教室同时进行，科任数学老师监督学生进行答题；

复赛：统一于下周一（12月16日）课外活动在各班教室同时进行，赛后及时阅卷，评出结果。

四、参赛对象:七至九年级学生。

五、竞赛具体方案

1、活动方式：

（1）竞赛以答试卷的方式进行，教师下发相应的题目，学生在规定时间内答完，并上交答案。

（2）活动分初赛和复赛，初赛各班评出六位进入复赛。复赛

评出第一名、第二名、第三名。

2、活动流程：

（1）12月5日—12月10日，制定方案，组织动员，命制竞赛题。

（2）12月10日，举行初赛，利用课外活动时间进行，初赛分年级，学生全部参加，任课教师监考，批改试卷，选出前六名进入复赛，12月11日上报参加复赛名单到教导处。

（3）12月16日下午课外活动举行决赛，由教导处统一组织（后附决赛工作安排）。参赛选手迅速到指定地点，监考教师迅速到教导处领取竞赛题，16：30准时开考，17：30准时交卷，赛后安排教师及时阅卷。

（4）下周集体集会时公布颁奖。

六、奖励办法

1、奖励名额。

根据成绩高低从各班评出一、二、三名，并且评出两名优胜奖。

2、奖励形式。

按竞赛获得成绩依次给予适当奖励。

七、活动要求

1、全体数学老师积极参与，并在全班宣传动员学生参与，督促学生对书中基础知识的记忆、理解、掌握。

2、教师严格按照相应的评分细则进行评分，以保证竞赛结果的公平与公正。

篇12：初中数学基础知识竞赛活动方案

为了丰富学生的学习生活，培养学生的数学观，增强学生对所学数学知识的运用水平，营造良好的学习氛围，提高学生的逻辑思维能力，以竞赛为载体，为学生搭建培养能力和展示自我的平台，特举行本次数学知识竞赛活动。

一、知识竞赛组织

为确保本次竞赛活动顺利进行，成立竞赛活动工作小组，其成员如下：

（一）工作人员:数学组教师。

（二）主 持 人：赵怡静

二、参赛对象及参赛形式

（一）参赛对象：初中部全体学生

（二）参赛形式：以班为单位组队参加，每队3人，分为九年级组、八年级组、七年级组详细如下：

1、七年级组

第一队：七年级一班

第二队：七年级二班

第三队：七年级三班

2、八年级组

第一队：八年级一班 第二队：八年级二班

第三队：八年级三班

3、九年级组

第一队： 九年级一班 第二队：九年级二班 第三队：九年级三班 注：以上排名不分先后，所有参赛队队员须顺序编号。

三、竞赛时间：（本周三下午）

四、竞赛地点：操场

五、竞赛内容

有关数学方面的趣味性、益智性题和教材中所涉及到的基础知识。

六、竞赛形式

竞赛分抢答题、必答题、两种形式。（每个参赛组的基础分为100分）

七、奖项设置

班级奖：所有答题结束后，根据各年级参赛队团体累计积分高低决出第一名，各级只奖第一名。

个人奖：各级奖前三名，以个人总积分计算，其他参赛同学纪念奖一份。（18个纪念奖）

优秀指导奖：评选一个，以个人所带班级的团体总分为主。

八、竞赛基本规则

1、所有参赛选手只可携带圆珠笔、铅笔、尺子、圆规、量角器、三角板和演算纸，不得携带任何文字资料上场，所有选手答题确定后，并不得再进行补充。

2、各队的队员以抽签决定试题，每个代表队由3名选手上场，代表队员编号分别为：一号选手、二号选手、三号选手。

3、比赛采用累计积分制，九个代表队除抢答题外所有答题顺序均采取抽签方式决定。

4、各队成绩的排列：所有答题结束后，根据各参赛队的累计积分高低排名。

5、竞赛现场设主持人1人，辅助主持人5人。

6、竞赛题题型分值及相关规则：每个参赛组的基础分为100分，竞赛分两种题型，其规则详细如下：

①抢答题：共10题，5分/题。应在主持人读完题，说“开始”后才能抢答，如果出现犯规或回答错误，抢答队则被扣3分，本题留给现场观众回答，答对者将可以获得一份奖品；答题时间为三分钟，其他队员不可以补充，答对加5分，答错或超时扣3分；开始答题后，答题选手不得再问主持人题目，违规者视为事先抢答扣3分。②必答题：个人必答共5题，10分/题，每队每人必答5题，答题队员按抽签作答，答对加10分，答错不得分也不扣分。⑤互动答题：在每一轮竞赛结束后，由主持人在互动答题库中任选3题由现场其他参加活动人员（竞赛队和竞赛工作人员除外）作答，答对者获得奖品一份，每道题每位观众均有一次抢答机会，抢答正确后给班级加三分。答题错误时换他人继续抢答，累计三次答题不正确则该题作废。

7、加试比赛规定：此前环节答题结束后，出现相等分数不能确定排名顺序时，分数相同的竞赛组及个人进行加赛。加赛时成绩相同的队先分别加赛一题，每题10分，胜者名次排前；若分数仍相同，则加试一题抢答题，胜者名次排前。

8、竞赛程序：

第一程序：开场白（主持人）；

第二程序：各参赛队抽签选择试题，选手按照年级顺序就坐； 第三程序：必答题（互动5题）

第四程序：抢答题（互动10题）

第五程序：主持人宣布各队及个人得分情况 第六程序：颁奖

篇13：面积方法在初中数学竞赛中的应用

一、面积方法在不等式问题中的应用

【例1】 已知a, b, c, x, y, z均为正实数, 且a+x=b+y=c+z=k.求证:ay+bz+cx<k2.

证明:构造一个边长为k的正△ABC, 并在AB、BC、CA上分别取点D、E、F, 满足AD=a, DB=x, BE=c, EC=z, CF=b, FA=y, 连接DE、EF、DF.

$\begin{array}{l}\text{图}1\because S{}_{△ADF}+S{}_{△CEF}+S{}_{△BDE}<S{}_{△ABC}‚\\ \therefore \frac{1}{2}ay\sin 60°+\frac{1}{2}xc\sin 60°+\frac{1}{2}bz\sin 60°<\frac{1}{2}k{}^2\sin 60°‚\end{array}$

故ay+bz+cx<k2.

通过以上问题的解决, 可以培养学生将代数问题转化为几何问题, 利用数形结合思想, 运用面积方法解决问题的能力.

二、面积方法在平面几何定值问题中的应用

【例2】 如图2, 锐角△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H, 且分别交边BC、CA、AB于D、E、F.求证:$\frac{{\rm H}D}{AD}+\frac{{\rm H}E}{BE}+\frac{{\rm H}F}{CF}=1.$

分析:HD、AD分别看作△HBC和△ABC的高, 于是有$\frac{{\rm H}D}{AD}=\frac{S{}_{△{\rm H}BC}}{S{}_{△ABC}}$, 同理也有$\frac{{\rm H}E}{BE}=\frac{S{}_{△{\rm H}CA}}{S{}_{△ABC}}‚\frac{{\rm H}F}{CF}=\frac{S{}_{△{\rm H}AB}}{S{}_{△ABC}}$, 这三个式分别相加得证.

以上的面积问题还可以推广为更一般的如下问题:

【例3】 如图3, 设P是△ABC内任一点, AD、BE、CF是过点P且分别交边BC、CA、AB于D、E、F.

求证:$\frac{{\rm P}D}{AD}+\frac{{\rm P}E}{BE}+\frac{{\rm P}F}{CF}=1.$

分析:分别过P、A作BC的垂线PG、AH, 垂足分别为G、H.根据三角形相似可得$\frac{{\rm P}D}{AD}=\frac{{\rm P}G}{A{\rm H}}$, 从而$\frac{{\rm P}D}{AD}=\frac{S{}_{△{\rm P}BC}}{S{}_{△ABC}}$, 然后用类似于例2的方法证明.

通过以上问题的解决, 不但拓宽了学生用面积方法解题的思路, 而且培养了学生用面积方法解答不涉及面积的平面几何问题.这类问题常常需要把线段的长度转化为面积, 然后利用同底的两个三角形的高之比等于面积之比 (或同高的两个三角形的底之比等于面积之比) 巧妙地加以解决.以上问题还可以做进一步的变式训练:

如图4, 在矩形ABCD中对角线AC与BD交于点O, P是AD上的一个动点, PE⊥AC, PF⊥BD, 且AB=3, BC=4, 求PE+PF的值. (全国初中数学竞赛)

三、面积方法在生活实际问题中的应用

【例4】 如图5, 某公园中有一块四边形ABCD的草地, 中间有一条曲折的路EFG, 现在要求把曲折的路EFG改成直路并保持原来路两边的面积不变.

分析:假设直路GH适合条件, 连接HF, 则S△EHF=S△GHF, 从而有S△EHG=S△EFG, 也就是点H、F到EG的距离相等, 即HF//EG, 故只要过点F作EG的平行线, 就能得到点H, 从而作出适合条件的直路HG.

解:连接EG过点F作直线l//EG交CD于点H, 连接HG就满足条件.

理由如下:

∵l//EG,

∴S△EHG=S△FEG.

故路两边的面积保持不变, 所求的直路HG满足要求.

篇14：三洞中学初中数学竞赛方案

1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题4分，共30题，计120分；第二部分为填空题，每格3分，共10格，计30分。全卷满分150分。

2、考试时间为90min。

3、考生使用答题纸，把每题的正确答案填在答卷相应空格内。允许使用计算器，考试完毕只交答题纸，试卷自己带回。

4、g=10N／mg。

5、部分物质密度值：

ρ水=1．0×103kg/m3，ρ水银=13．6×103kg/m3，ρ铁=7．8×103kg/m3

第一部分

1、下列各图描述的现象中，属于光的折射现象的是( )

2、如图2所示，汽车在平直的公路上作匀速直线运动，则属于一对平衡力的是( )

A.汽车的牵引力和汽车所受的重力。

B.汽车所受的重力和汽车对地面的压力。

C.汽车所受的重力和地面对汽车的支持力。

D.汽车对地面的压力和汽车所受的摩擦力。

3、电阻R1、R2串联时的总电阻为20Ω，则并联时的总电阻( )

A.一定小于5Ω。

B.一定大于5Ω小于10Ω。

C.一定小于或等于5Ω。

D.一定大于10Ω。

4、在工业生产中，滚动轴承磨损的原因之一是所用的滚珠不是绝对的球形。为确保滚珠尽可能接近球形，则制造滚珠的最理想条件应该是( )

A.在真空中。

B.没有灰尘的条件下。

C.在水中。

D.没有重力的条件下。

5、现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则( )

A.甲杯内液体的质量大。

B.乙杯内液体的质量大。

C.两杯内液体的质量一样大。

D.无法确定。

6、现有两种智能开关。一种是“光控开关”，其特点是天黑时开关自动闭合，天亮时开关自动断开。另一种是“声控开关”，其特点是当有人走动发出声音时，开关自动闭合；无人走动时，开关自动断开。利用上述开关来控制楼道里的照明灯，既能合理照明又能节约用电，则在图3所示电路图中符合要求的是( )



7、在皮鞋上擦过鞋油，还要用鞋刷或软布反复擦几下，越擦越亮，这是由于（ ）

A.反复擦可增加漫反射效果。

B.反复擦可使鞋油填平皮革表面凹坑，增加表面光滑程度，增加镜面反射效果。

C.鞋油反光性能比皮革好，反复擦可使鞋油均匀分布，增加漫反射效果。

D.鞋油的颜色比皮革鲜艳，可增加镜面反射效果。

8、如图4所示，当电键S断开和闭合时，电流表示数之比是1∶4，则电阻R1与R2之比是( )

A.1∶4。 B.4∶1。

C.1∶3。 D.2∶3。

9、考虑到地球上物体除受地球的引力外还受到太阳的引力作用，设地球上各点到太阳的距离之差忽略不计，若在赤道上用精密测力计测量同一物体的重力，白天的示数与夜晚的示数相比较( )

A.夜晚示数大。B.白天示数大。

C.一样大。D.无法确定。

10、如图5所示，竖直放置的两板间夹有木块A，当向左右两板加压力F时，木块A静止，若将压力都增大到2F，则木块A所受的摩擦力( )



11、如图6所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40cm，质量为2kg，它的右端与桌面相齐，与桌面间的动摩擦因数为0．2。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（ ）

A.1．6J。 B.0．8J。 

C.0．6J。 D.0．4J。

12、如图7所示，一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止。现把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球( )

A.仍能静止。B.向下运动。

C.向上运动。D.上下振动。

13、普通的钨丝白炽灯泡的发光效率比较低，而目前市场上流行的节能灯的发光效率就比较高，但是节能灯的价格比较贵，人们常常为选择哪一种灯而举棋不定。下表列举了某种型号的白炽灯和节能灯的部分数据：

功率/W寿命/h单价/元每度电费/元

白炽灯601 0001．220．61

节能灯105 00036．60．61

已知上述两种灯泡正常工作时的发光亮度相同，如果纯粹从经济角度出发，要想让使用节能灯更合算的话，最少使用的时间为( )

A.是原来的2倍。 B.是原来的4倍。

C.与原来相同。D.无法计算。

A.1 080h。B.1 120h。

C.1 160h。D.1 200h。

14、在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L。在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为( )

A.f。B.L。 

C.f+L。 D.f-L。

15、用转动八面镜法可以测光速，实验装置示意图如图9所示。S为发光点，T为望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统。八面镜M距反射系统的距离AB为L(L可长达几十km)，且远大于OB以及S和T到八面镜的距离。调整八面镜的位置直到通过望远镜能看到发光点S，然后使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速(1s内转过的圈数)，当转速达到n0时，恰能在望远镜中再一次看见发光点S，由此得到光速c的表达式是( )

A.c=4Ln0。 B.c=8Ln0。

C.c=16Ln0。D.c=32Ln0。

16、如图10所示，平行玻璃砖的厚度为d。一束单色光斜射到玻璃砖的上表面，入射角为α，折射角为B，光线从玻璃砖的下表面射出。则出射光线与入射光线的距离x为( )

A.d·sin(α-β)／cosβ。

B.d·sinα_／cosβ。

C.d·sin(α-β)／sinβ。

D.d·sinα／sinβ。

17、一木板竖直立在车顶上方，车在雨中水平匀速行驶。木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。设空间单位体积中的雨点数目相等，雨点匀速竖直下落。则在车的整个行程中，落在木板面上雨点的数量取决于( )

①雨点下落的速度；②单位体积中的雨点数；③车行驶的速度；④木板的面积。

A.②③④。 B.②③。

C.①②③。 D.①②③④。

18、如图11所示，A、B是两个管状容器，除了管较粗的部分高低不同外，其他相同。将两容器抽成真空，再分别插入两个水银槽中。当水银柱停止运动时，A管中水银的温度与B管中水银的温度相比较(不计水银与外界的热传递)( )

A.A管中水银温度较高。

B.B管中水银温度较高。

C.两管中水银温度一样高。

D.无法判断。

19、如图12所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的滑片P位于中点，则下列情况中，可使电阻R0两端的电压最接近3V的是( )

A.R=20Ω，R0=10Ω。

B.R=200Ω，R0=400Ω。

C.R=200Ω，R0=10Ω。

D.R=20Ω，R0=400Ω。

20、如图13所示，电源电压保持不变。当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表和电流表的示数变化情况是（ ）

A.○A1增大，○V1减小。

B.○A2增大，○V2减小。

C.○A1减以，○V1减小。

D.○A2增大，○V2增大。

21、如图14所示，甲、乙两人从水速恒定的河岸a、b处同时下水游泳，a处在b处的下游位置，甲游得比乙快，要在河中尽快相遇，甲、乙两人游泳方向应为( )

A.都沿ab方向。

B.都沿ab偏向下游方向。

C.都沿ab偏向上游方向，甲的偏角更大。

D.都沿ab偏向上游方向，乙的偏角更大。

22、如图15所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272g的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为( )



A.312g。 B.237g。 C.318g。 D.326g。

23、如图16所示，甲、乙两容器内盛有水，水对容器底部的压强分别为p甲和p乙。当水温从80℃降低到20℃时，则p甲和p乙的变化情况是（ ）



A.p甲变小，p乙不变。

B.p甲不变，p乙变小。

C.p甲和p乙均变小。

D.p甲和p乙均不变。

24、在一个不透明的木板上钻一个小孔，眼睛通过小孔可以观察到一定的范围，如图17所示。为了扩大观察的范围，在小孔中嵌入各种形状的玻璃制品。则在图中的四个截面中能获得最大观察范围的是( )

25、如图19所示，玻璃瓶侧壁有三个用木塞塞住的小孔a、b、c，一根两端开口的管子，上端过软木塞与大气连通，另一端浸没在液体中，管中的液面和b孔等高，瓶内的液面比a孔的位置高。下列叙述中正确的( )

A.只有拔去a孔木塞的瞬时，水才会流出瓶外。

B.只有拔去b孔木塞的瞬时，水才会流出瓶外。

C.只有拔去c孔木塞的瞬时，水才会流出瓶外。

D.拔去a、b、c三孔中的任一木塞的瞬时，水均会流出瓶外。

26、如图20所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积为1cm2，质量不计，大气压强为1．0×105Pa。现将活塞缓慢提高15m，则在该过程中外力对活塞做功为( )

A.50J。 B.100J。

C.150J。 D.200J。

27、将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10％，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高(不计热损失)( )

A.4．5℃。 B.4℃。 C.3．5℃。 D.3℃。

28、照相时，通过选择不同的“光圈”可以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度，可以控制镜头的进光时间。两者结合的目的是使底片受到的光照能量保持一定而得到好照片，下表中列出了照相机光圈与快门的几种正确组合。在“快门”一行中，“25”表示快门打开的时间是1／25s。在“光圈”一行中，“15”表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距的1／15。那么快门“50”对应的“光圈”应该是( )

光圈201512632

快门9162550100400900

A.7。 B.7．5。 C.8。 D.8．5。

29、驾驶员每天准时从单位开车出来，于7：00到达教授家接教授去单位，7：20到达单位。某天，教授为了早点到单位，比平时提前离家步行去单位。走了一段时间后遇到来接他的汽车，上车后汽车掉头并于7：10到达单位。设教授和汽车速度不变，且速度之比为1：9，教授上车及汽车掉头时间不计。则当天教授离家时间为( )

A.5：50。 B.6：10。 C.6：30。 D.6：50。

30、一辆汽车匀速行驶(车速大于40km/h)。车上有一台时钟，分针已经折断，一开始秒钟示数为0s。汽车行驶了3km时，秒针示数为30s。汽车再行驶4km时，秒针示数为50s。那么当时汽车又行驶了5km时，秒针示数为( )

A.0s。 B.10s。 C.20s。 D.30s。

第二部分

31、长度为300m的油轮在大海中匀速直线行驶，小汽艇从油轮的船尾匀速驶向船头再返回船尾，速度始终保持90km/h时，所用时间为37．5s，则油轮的速度为_____km/h。

32、质量为m、管口截面积为S的足够长的玻璃管内灌满密度为ρ的水银。现把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢向上提起，直到玻璃管口刚与槽中的水银面接触，这时，玻璃管内水银柱的长度为H。现将管的封闭端挂在天平一个盘的挂钩上，而在天平另一个盘中放砝码，如图21所示。要使天平平衡，则所加砝码质量等于_____。

33、如图22所示，D1和D2是两个二极管。二极管是一种具有单向导电性能的器材，当有按图中箭头方向的电流通过二极管时，二极管的电阻为零，当有按图中箭头反方向的电流通过二极管时，二极管的电阻无穷大。电流表○A的指针可以双向偏转。电阻R1、R2、R，的阻值均为3Ω，在a、b间接电压恒为9V的电源。当a接电源正极时，电流表○A的示数为___A；当b接电源正极时，电流表○A的示数为_____A。

34、长度为1m的双股电线，其左端分别为A1和A2，右端分别为B1和B2。该双股导线某处由于导线绝缘层老化剥落，发生漏电现象，可等效认为漏电处两导线之间连接了一个电阻R0。为寻找漏电处位置进行如下测量：(1)断开B1、B2，测得RA1A2为0．7Ω，(2)连接B1B2，测得RA1A2为0．3Ω，(3)断开A1、A2，测得RB1B2为0．9Ω。漏电处距离A1(A2)为____m，漏电处的电阻R0为_____Ω。

35、如图23所示，杆OA长为0．5m，O端用铰链铰于竖直墙面，杆中B处有一制动闸，OB为0．2m，闸厚d为0．04m，轮子C的半径R为0．2m，闸与轮间动摩擦因数μ为0．5。飞轮顺时针转动时，要对轮施加力矩(力×力臂)1 000N·m才能使轮减速而制动，若杆与闸的重力不计，则在杆的A端需加垂直于杆的力F的大小为_____N。



36、如图24所示，水平地面上有一不透光的边长为x的正方体物块。在正方体正左方有一点光源S，点光源和正方体物块的距离也为x。若在点光源S的上方距离为H处水平放置平面镜，H大小固定不变，平面镜足够大。不考虑其他光源

的存在，那么在正方体的另一侧水平面上，将会由于点光源S发出的光线经平面镜反射而被照亮，现改变x的大小，当x增大到_____时，照亮区域将消失。

37、如图25所示，两根竖直悬挂的劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧下端用绕过轻滑轮的细绳相连，若在滑轮下挂一重为G的物体，则平衡后滑轮下降的距离为_____。

38、潜水艇竖直下沉时，向水底发射出持续时间为Δt1的某脉冲声波信号，经过一段时间，该潜水艇接受到了反射信号，持续时间为Δt2，已知声波在水中的传播速度为v0。则潜水艇的下沉速度为_____。