初二数学因式分解习题（共11篇）
篇1：初二数学因式分解习题
因式分解是第九章的难点。学生初学因式分解时往往要与乘法运算混淆。原因主要是概念不清。
在教学时，因式分解与乘法的区别是通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。对于因式分解的方法，学生可通过自己的一系列练习实践去体会。故不需要在开头引入的地方多加铺垫，浪费了一定的时间。
在因式分解的几种方法中，提取公因式法师最基本的的方法，学生也很容易掌握。但在一些综合运用的题目中，学生总会易忘记先观察是否有公因式，而直接想着运用 公式法分解。这样直接导致有些题目分解错误，有些题目分解不完全。所以在因式分解的步骤这一块还要继续加强。其实公式法分解因式。学生比较会将平方差和完 全平方式混淆。这是对公式理解不透彻，彼此的特征区别还未真正掌握好。大体上可以从以下方面进行区分。如果是两项的平方差则在提取公因式后优先考虑平方差 公式。如果是三项则优先考虑完全平方式进行因式分解。
在复习课上以上存在的一些问题还要重点突出讲解。帮助学生跟深刻的去认识因式分解。
篇2：初二数学因式分解习题
A．a2+4a-21=a（a+4）-21 C．（a-3）（a+7）=a2+4a-21 A．a2+1 A．-3
B．a2-6a+9 B．-1
B．a2b-ab2=ab（a-b）D．（x2）3=x6
B．a2+4a-21=（a-3）（a+7）D．a2+4a-21=（a+2）2-25 C．x2+5y C．1
D．x2-5y D．3
16．（2014•攀枝花）因式分解a2b-b的正确结果是（）A．b（a+1）（a-1）A．x（x2-9）A．a（x-6）（x+2）A．x2+y2
A．（x+y）2=x2+y2 C．x2y+xy2=（xy）3 A．（a2+1）2 A．（x+2）（x-2）A．（x-2）2 A．m2+n2=（m+n）2
D．（a-2）（a+1）
C．（a-b）2=a2-2ab+b2 A．（x2）3=x6 C．x2-2xy+y2=（x-y）2 A．x2+2x-1=（x-1）2 C．（x+1）2=x2+2x+1 A．x2-xy A．x（x2-4）A．y（x-y）2 A．a2（a-2）+a
D．y（x+y）（x-y）D．2（x+9）（x-9）
A．x2+2x-1=（x-1）2 C．x3-4x=x（x+2）（x-2）
B．x2+xy
B．x（x+4）（x-4）B．y（x+y）（x-y）B．a（a2-2a）B．（a2-1）2 B．（x+2）2 B．x2
B．a（b+1）（b-1）B．x（x-3）2 B．a（x-3）（x+4）B．x2-y
C．b（a2-1）C．x（x+3）2 C．a（x2-4x-12）C．x2+x+1 B．x2y2=（xy）4 D．x4÷x2=x2 C．a2（a2-2）C．（x-4）2 C．（x-1）2
D．（a+1）2（a-1）2 D．（x-2）2 D．x（x-2）D．b（a-1）2 D．x（x+3）（x-3）D．a（x+6）（x-2）D．x2-2x+1
17．（2014•广东）把x3-9x分解因式，结果正确的是（）18．（2014•怀化）多项式ax2-4ax-12a因式分解正确的是（）19．（2014•玉林）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）21．（2014•官渡区一模）下列运算正确的是（）
2．（2014•海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）
3．（2014•安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（）
4．（2014•台湾）若x2-4x+3与x2+2x-3的公因式为x-c，则c之值为何？（）
5．（2014•台湾）（3x+2）（-x6+3x5）+（3x+2）（-2x6+x5）+（x+1）（3x6-4x5）与下列哪一个式子相同？（）A．（3x-4x）（2x+1）C．-（3x6-4x5）（2x+1）A．x2-1 A．-1 A．a（a-1）
22．（2014•下城区一模）分解因式a4-2a2+1的结果是（）
23．（2014•衡阳二模）把代数式x2-4x+4分解因式，下列结果中正确的是（）24．（2014•滨湖区二模）分解因式（x-1）2-1的结果是（）25．（2014•上城区二模）下列因式分解正确的是（）
B．m2-4n2=（m-2n）（m+2n）D．a2-3a+1=a（a-3）+1 B．x2•x3=x5 D．3x-2x=1
B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．x2-4x=x（x+2）（x-2）C．x2+y2
C．x（x+2）（x-2）C．y（x+y）2 C．a（a-1）2
D．x2-y2
D．（x+2）（x-2）D．y（x2-2xy+y2）D．a（a+1）（a-1）
B．（3x-4x）（2x+3）D．-（3x6-4x5）（2x+3）C．x2-2x+1 C．1
C．（a-2）（a-1）B．（x-4）x=x-4x D．m2-2mn+n2=（m+n）2
6．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）
B．x（x-2）+（2-x）B．0 B．a（a-2）
D．x2+2x+1 D．2
7．（2014•漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）8．（2014•仙桃）将（a-1）2-1分解因式，结果正确的是（）9．（2014•常德）下面分解因式正确的是（）A．x+2x+1=x（x+2）+1 C．ax+bx=（a+b）x
10．（2014•河北）计算：852-152=（）A．70
A．x2-y2=（x-y）2 C．xy-x=x（y-1）
B．700
C．4900
B．a2+a+1=（a+1）2 D．2x+y=2（x+y）
D．7000
11．（2014•岳阳）下列因式分解正确的是（）
26．（2014•郯城县模拟）下列运算错误的是（）
27．（2014•路北区二模）下列各因式分解正确的是（）
29．（2014•长清区一模）下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（）30．（2014•天桥区二模）把多项式x3-4x分解因式所得的结果是（）
31．（2014•朝阳区一模）把多项式x2y-2xy2+y3分解因式，正确的结果是（）32．（2014•邢台一模）分解因式：a3-2a2+a=（）33．（2014•南充模拟）下列各因式分解正确的是（）
12．（2014•衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（）
①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）A．3个
B．2个
C．1个
B．x2+2x-1=（x-1）2 D．x-x+2=x（x-1）+2
B．y（x-y）B．2（x-3）2
D．0个
13．（2014•毕节地区）下列因式分解正确的是（）A．2x2-2=2（x+1）（x-1）C．x+1=（x+1）A．y（x+y）A．2（x2-9）
14．（2014•泉州）分解因式x2y-y3结果正确的是（）
C．y（x-y）C．2（x+3）（x-3）
B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．（x+1）2=x2+2x+1
篇3：八年级数学因式分解专题讲解
首先说提取公因式法, 我们把一个式子中各项都有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式, 如果一个多项式的各项有公因式, 可以把这个公因式提出来, 从而把多项式化成两个因式乘积的形式, 这种方法叫提取公因式法。提取公因式法的步骤:一、找出公因式。二、提取公因式并确定另一个公因式。在此过程中并且要注意, 当各项系数都是整数时, 公因式的系数应当取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同字母, 而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式, 多项式的次数取最低的。
下面我们看几个利用提取公因式法分解因式的例子。
再介绍公式法, 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系, 如果把乘法公式反过来, 那么就可以用来把某些多项式分解因式。
分组分解是因式分解中的一种简洁方法, 我来介绍一下这个方法。我们看多项式am+an+bm+bn, 这四项中没有公因式, 所以不能用提取公因式法, 再看它又不能用公式法分解因式。假如我们把它分成两组am+an和bm+bn, 这两组能分别用提取公因式的方法分解因式。原式= (am+an) + (bm+bn) =a (m+n) +b (m+n) , 做到这一步不叫把它分解因式, 还要继续分解。原式= (am+an) + (bm+bn) =a (m+n) +b (m+n) = (m+n) (a+b) 这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。由上例可知, 如果多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同, 那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。例如:a2+ax-b2+bx= (a2-b2) + (ax+bx) = (a+b) (a-b) +x (a+b) = (a+b) (a-b+x)
十字相乘法相对来说就有些难度, 对于mx2+px+q这种形式的多项式, 利用关系a×b=m, c×d=q且ac+bd=p, 则多项式可因式分解为 (ax+d) (bx+c) 。例如分解因式7x-19x-6, m=7, q=-6, p=-19, 把7拆为1和7的积, -6拆为2和-3的积时才能保证1×2+7× (-3) =-19=q, 所以7x-19x-6= (7x+2) (x-3) 。当这类二次三项式的二项式系数为1时, 这类多项式就简化为x2+px+q, 这时常数项是两个数的积, 一次项系数是常数项的两个因数的和的因式。上面的式子中a, b, m都取1, 所以此关系变形为:c×d=q, c+d=p, 此多项式分解为x2+px+q= (x+c) (x+d) 。例如x2+3x-10, q=-10, p=3, 把-10拆为5和-2的积且保证了-2+5=3=p, x2+3x-10= (x+5) (x-2) 。
待定系数法是一种常见的解题方法, 它的指导性作用贯穿于初中、高中甚至于大学的许多课程, 下面我们来简单的介绍一下。这种方法是将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式, 这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组, 再通过解方程或方程组求出待定的系数, 或找出某些系数所满足的关系式, 称之为待定系数法。例如分解因式x4-x3+4x2+3x+5, 这是一个关于x的四次多项式, 可以考虑用待定系数法将其分解为两个二次式之积。x4-x3+4x2+3x+5= (x2+ax+1) (x2+bx+5) =x4+ (a+b x3+ (ab+b) x2+ (5a+b) x+5由恒等式性质得:
由 (1) 、 (3) 解得a=1, b=-2, 代入 (2) 中, (2) 式显然成立。
假如设原式= (x2+ax-1) (x2+bx-5) , 由待定系数法解题可知关于a与b的方程组无解, 所以设原式= (x2+ax+1) (x2+bx+5) 。同时说明初设形式非常重要, 若得方程组无解, 则说明原式不能分解成所设形式的因式, 应改设其它形式。
在因式分解中, 还会经常用到拆项添项的方法, 但是拆项添项的方法不止一种, 可谓多种多样, 灵活变化, 用这种方法来分解因式对于培养学生思维的灵活性和培养学生的解题技巧是大有益处的。
上述方法的特点就是把多项式拆成若干部分, 再进行因式分解。
我们再看几个例子, 还可以发现以上这些方法在应用上是相互依存的。
摘要：本文介绍因式分解中常用的一些方法, 及其各自具备特点, 领会因式分解是学习数学的一个工具、一种数学方法。因式分解的方法灵活, 学习这些方法与技巧, 对于培养学生的解题技能, 提高学生的思维能力, 都有着十分独特的作用。
篇4：初中数学因式分解方法探析
一、因式分解时需注意的地方
（一）概念理解不正确
按照因式分解的定义，在完成因式分解后结果是几个整式乘积的形式。但是学生在计算式有几个地方是非常容易出错的。一是计算结果不是乘积的形式；二是结果不是整式。
（二）未完全分解
没有对因式进行完全分解，即计算结果还可以再进行因式分解。包括两种情况：一是括号的问题；二是分解不彻底。
（三）因式分解的系数出错
二、因式分解的要求
因式分解就是要把一个多项式经过计算，最后结果写成是几个因式的乘积的形式。所以，因式分解要分解的对象是多项式，而因式分解的结果却是整式的乘积。要对多项式进行因式分解，一定要计算到不能再分解为止。因式分解的最终计算结果中的每一个分式的次数都小于原来的多项式的次数。因式分解后有相同得分式则要写成幂的形式。
三、因式分解的几种算法
（一）提取公因式法求算式的值
在初中数学中要求计算算式值的题目大多数情况下都是带有字母的代数式，学生要想做好这类题目就需要有运用简便方法的能力。而因式分解就是一种非常重要的求算式的值的方法，其中应用较多的是提取公因式法。
由上面例题可知提取公因式低初中数学教学因式分解中的一种方法。在计算的时候，利用提取公因式的方法可以大大的减少计算的步骤，减少计算量，这样计算起来简单、明了而且很难出错。
（二）逐次分解法求代数式的值
在初中数学中求代数式的值的题目当中，在计算的时候可以先对所求的多项式进行因式分解，然后再代入值求值，这样计算不但可以大大的减少计算量，而且还可以减少做题时的出错率，并且在一定程度上对提高解题速度也有一定的帮助。
由此可得最后的结果是多项式的乘积的形式，然后再代值就会很简单了。在做类似于这种的题目时，学生一定要学会在做题之前先观察，来寻找是否有简单方法，一步步对代数式进行因式分解，知道最后不能再分解为止。
（三）转化条件法求待定系数的值
大多数情况下，在初中数学中要求待定系数的值的题目，一般题目都是一个含有所求系数的代数式或者是等式，然后再给出一些其他条件，要求求出代数式或者是等式当中待定系数的值。在做这类题目的时候，不要按照一般的解题思路把原式中的每一个未知数都求解出来，而是先要对其进行一定的变形、因式分解来达到对其化简的目的，然后把所求的待定系数与已知数分离开来进行求解，这样就会很简单。
解析：在原二次多项式当中，有x，m两个未知数，而题目要求m的值，假如说直接对二次多项式进行求解，这是不太可能的。首先可以根据题目所给的条件看出，原二次多项式可以分离出一个x-1，所以这样就可以先进行因式分解，然后再看因式分解的结果中的每一项是否都能被x-1整除，最后求出m的值。
在求待定系数的值的这类题目当中，因式分解法是一种非常常见的方法，老师在平时就一定要培养学生的这种习惯、思维，尤其是题目中给出了特殊条件的题目，学生在解题之前一定要先思考，寻找解题的简单方法，把看似毫不相关的题目与条件联系起来，以此简单、明了地解出题目。
篇5：初二数学因式分解习题
答案
为了帮助大家在考前对知识点有更深的掌握，查字典数学网为大家整理了因式分解练习题及答案，希望对大家有所帮助。
一、选择
1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是()
A.a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4
C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是()
A.x2-y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2-xy+1
3.多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时，应提取的公因式是()A.3x2y B.3xy2 C.3x2y2 D.3x3y3
4.多项式x3+x2提取公因式后剩下的因式是()
A.x+1 B.x2 C.x D.x2+1
5.下列变形错误的是()
A.-x-y=-(x+y)B.(a-b)(b-c)=-(b-a)(b-c)C.–x-y+z=-(x+y+z)D.(a-b)2=(b-a)2
6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是()
A.–x2y2 B.x2+y2 C.-x2+y2 D.x-y
7.下列分解因式错误的是()
A.1-16a2=(1+4a)(1-4a)B.x3-x=x(x2-1)
C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc)D.m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)
8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是()
A.x2-xy B.x2+xy C.x2-y2 D.x2+y2
二、填空
9.a2b+ab2-ab=ab(__________).10.-7ab+14a2-49ab2=-7a(________).11.3(y-x)2+2(x-y)=___________
12.x(a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a)=____________.13.-a2+b2=(a+b)(______)
14.1-a4=___________
15.992-1012=________
16.x2+x+____=(______)2
17.若a+b=1,x-y=2,则a2+2ab+b2-x+y=____。
三、解答
18.因式分解：
①
②
③
④2a2b2-4ab+2
⑤(x2+y2)2-4x2y2
⑥(x+y)2-4(x+y-1)
19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。
20、已知，2x2-Ax+B=2(x2+4x-1),请问A、B的值是多少?
21、若2x2+mx-1能分解为(2x+1)(x-1),求m的值。
22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。
23.已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值。
24.请问9910-99能被99整除吗?说明理由。
参考答案
一、选择1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C
二、填空
9.a+b-1;10.b-2a+7b2 11.(x-y)(3x-3y+2)12.(a-1)(a-2)(x-y)
13.b-a 14.(1+a)(1-a)(1+a2)15.-400 16.17.-1 解答题
18.解：①原式=-4x(x2-4x+6)②原式=8a(a-b)2+12(a-b)3=4(a-b)2(2a+3a-3b)=4(a-b)2(5a-3b)
③原式=2am-1(a2+2a-1)
④原式=2(a2b2-2ab+1)=2(ab-1)2.⑤原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2
⑥原式=(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y-2)2
19.解：2a+2b-2c=2(a+b-c)=2×3=6.20、解：2x2-Ax+B=2(x2+4x-1)= 2x2+8x-2
所以A=-8，B=-2.21、解：2x2+mx-1=(2x+1)(x-1)= 2x2-x-1所以mx=-x 即m=-1.22.解：a2b+ab2-a-b
=ab(a+b)-(a+b)
=(a+b)(ab-1)
把a+b=5,ab=7代入上式，原式=30.23.解：将a2b2-8ab+4a2+b2+4=0变形得
a2b2-4ab+4+4a2-4ab+b2=0;(ab-2)2+(2a-b)2=0
所以ab=2，2a=b解得：a=±1,b=±2.所以ab=2或ab=-2.24.解：9910-99=99(999-1)
篇6：初二数学练习题1
(A)向南走110km(B)向北走50km(C)向南走30km(D)向北走30km 3 ．下列四个数中,最大的负数是()
32A(-2)B-|-2|C-(+0.8)D(-3)．下列运算的结果中,是正数的是()
A.2007B.1．计算33的结果是2312007C.12007D.20072007
A.3;5()678B.3;C.3;D.3.．下列各组运算中,运算结果相等是()
A.4 和3B.-5和(-5)3433
2233
C.-4和(-4)D.(-)和(-)32227 ．以下四个有理数运算的式子中: ①(2+3)+4=2+(3+4);②(2-3)-4=2-(3-4);
③(2×3)×4=2×(3×4);④ 2÷3÷4=2÷(3÷4).正确的运算式子有
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8 ．四个互不相等的整数a、b、c、d,满足abc d=9,那么a+b+c +d的值为()
A、0B、4C、9D、不能确定
-6 9 ．一种细胞的直径约为1.56×10米,那么它的一百万倍相当于().(A)玻璃跳棋棋子的直径(B)数学课本的宽度
(C)初中学生小丽的身高(D)五层楼房的高度
10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个
赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店()
A.不赔不赚;B.赚了10元;
篇7：初二暑假作业练习题答案数学
二、填空题
13. 10,10或42，138 14. (3，2) 15.2
17. 32 18.60
三、解答题
19、(1)解：化简得 (2分)
③×3-④×4得：7y=14 y=2 (3分)
把y=2代入①得：x=2 (4分)
∴方程组解为 (5分)
(2)、解：解不等式①，得 .…………………………………………………………1分
解不等式②，得 .………………………………………………………………2分
原不等式组的解集为 . ………………………………………………4分
∴不等式组的`整数解为 -1,0，1，2. ………………………………………………5分
20、解⑴由①-②×2得：y=1-m ……③ ……1分
把③代入②得：x=3m+2
∴原方程组的解为 ……3分
⑵∵原方程组的解为 是一对正数
∴ ……4分
解得 ∴-
⑶∵-
∴m-1﹤0，m+ ﹥0 ……7分
=1-m+m+
= ……9分
21. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1). (3分)
22证明：∵AB∥CD(1分)
∴∠4=∠BAE ( 2 分 )
∵∠3=∠4(3分)
∴∠3=∠BAE( 4分)
∵∠1=∠2(5分)
∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(6分)
即∠BAE=∠CAD 7分
∴∠3=∠CAD(9分)
∴AD∥BE( 10分 )
23.(1)m=10,n=50 (2)略 (3)72 度 (4)44人
24解：根据题意可知四月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，8万千瓦时;五月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，12万千瓦时，则有
25、解：(1)设改造一所 类学校和一所 类学校所需的改造资金分别为 万元和 万元.依题意得： 解得
答：改造一所 类学校和一所 类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元.
(2)设该县有 、两类学校分别为 所和 所.则
∵ 类学校不超过5所
答： 类学校至少有15所.
(3)设今年改造 类学校 所，则改造 类学校为 所，依题意得：
解得
∵ 取正整数
∴
共有4种方案.
方案一、今年改造 类学校1所，改造 类学校5所
方案二、今年改造 类学校2所，改造 类学校4所
方案三、今年改造 类学校3所，改造 类学校3所
方案四、今年改造 类学校4所，改造 类学校2所
26、(12分)解：(1)根据题意可知，点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，所以点B的坐标是(-1，- )，点D的坐标是(3， )。--------(2分)
(2)按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是(-1， )，、(-1，- )、
篇8：初二年级下册数学练习题及答案
1. 一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )
A. 10，10 B. 10， 12.5 C. 11,12.5 D. 11，10
2. 实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为( )
A.4，5 B.5，4 C.4，4 D.5，5
3. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ).
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
190分那么成绩较为整齐的是82分， 245分4.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 =82分，
A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定
5.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90，96， 91，96，95，94，这组数据的中位数是
A.95 B.94 C.94.5 D.96
6、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是
A.4 B.5 C.5.5 D.6
7.某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下(单位:个)：0，3，0，1，2，1，4，2，1，3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的
A.中位数是2 B.平均数是1 C.众数是1 D.以上均不正确
8.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8(单位：千克)，那么可估计这240条鱼的总质量大约为
A. 300千克 B.360千克 C.36千克 D.30千克
9.一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为
A.8，9 B.8，8 C.8.5，8 D.8.5，9
10.若样+1，+1，…， +1的平均数为10，方差为2，则对于样本，x2+2，…， xn+2，下列结论正确的是
A.平均数为10，方差为2 B.平均数为11，方差为3
C.平均数为11，方差为2 D.平均数为12，方差为4
11.已知甲、乙两组数据平均数都是5，甲组数据的方差=，乙组数据的方差=下列结论正确的是
A.甲组数据比一组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大
C.甲组数据和乙组数据的波动一样大 D.甲组数据和乙组数据的波动不能比较
12.一组数据共分6个小组，其中一个小组的数据占整个数据组的20%，那么这个小组在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是
A. 30 B. 45 C. 60 D.90
二.填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案填在题中的横线上)。
13.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为________.
14. 一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 .
15. 某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：
时间(单位：小时) 4 3 2 1 0
人数 2 4 2 1 1
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时.
16. 甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：吨/公顷)：
品种 第1年 第2年 第3年 第4年[来] 第5年
甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2
乙 9.4 10..3 10.8 9.7 9.8
经计算， =10， =10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定.
17. 如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为 ，上、下底之比为1：2，则BD=
三.解答题(本大题共6个小题，共69分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)。
成绩 划记 频数 百分比
不及格 正
9 10%
及格 正正正
18 20%
良好 正正正正正正正 36 40%
优秀 正正正正正Т 27 30%
合计 90 90 100%
18.某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人，该样对七年级所有学一进生了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表.
(1) 请解释“随机抽取了50名男生和
40名女生”的.合理性;
(2) 从上表的“频数”、“百分比”两
列数据中选择一列，用适当的统计图表示;
估计该校七年级学生体育测试成绩不及格
的人数。
19.某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩(分数为整数)进行统计，并将统计结果绘制成频数分布直方图，如图所示，已知从左到右五个小组的频数之比依次是6∶7∶11∶4∶2，第五小组的频数是40.
(1) 本次调查共抽取了多少名学生?
(2) 若72分以上(含72分)为及格，96分以上(含96分)为优秀，那么抽取的学生中，及格的人数.优秀的人数各占所抽取的学生数的百分比是多少?
(3) 根据(2)中的结论，该区所有参加市模拟考试的学生中，及格人数.优秀人数各约为多少?
20.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选 人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示.
测试
项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 75 800 90
面试 93 70 68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投标推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如上图所示，每得一票记作1分。
(1)请算出三人的民主评议得分;
(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将录用(精确到0.01)?
(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用?
9. 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号).
根据以上信息，解答下列问题：
(1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少?
(2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整.
(3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小;
(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.
参考答案
1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C 8.B 9.B 10.C
11.A 12.B 13. 82.3 14. 2 解析：因为众数是a，故由题意得a=2，把这组数据按从小到大排列得：1，2，2，2，3，5，故中位数是中间两个数的平均数，即
15. 2.5 解析：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：
(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(小时).
16. 甲 解析： =0.02，
=0.244，因为 ，所以甲种水稻品种的产量比较稳定.
17. 5 解析：设梯形的四边长为5， 5，x，2x，
则 = ，
x=5，
则AB=CD=5，AD=5，BC=10，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ABD=∠DBC，
∵∠ABC=60°，
∴∠DBC=30°，
∵等腰梯形ABCD，AB=DC，
∴∠C=∠ABC=60°，
∴∠BDC=90°，
∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD= =517.(1)中位数是240件，众数是240件。(2)不合理。
18.(1)略(2)略(3)45人
19.(1)600人(2) 和20(3)及格人数约为6400人，优秀人数为1600人
20.(1)甲50分，乙80分，丙70分(2)乙被录用(3)丙被录用
21(1)40户(2)平均数11.6吨，众数11，中位数11(3)350户
9. 解：(1)15÷30%=50(名)，50×20%=10(名)，
即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名;
(2)185型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2(名)，
补全统计图如图所示：
(3)185型校服所对应的扇形圆心角为： ×360°=14.4°;
(4)165型和170型出现的次数最多，都是15次，
故众数是165和170;
共有50个数据，第25、26个数据都是170，
篇9：初二数学因式分解习题
10．（数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，•甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800•个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？ 11．（数学与生产）甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1•天后，再由两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
312．（数学与生产）大华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按100•元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款，•试问这批运动衣有多少件？
13．（拓展题）一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、•a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，•若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问：
（1）乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍？
（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，•货主应付车主运费各多少元？（按每运１吨付运费20元计算）
14．一小船由A港到B港顺流需行6h，由B港到A港逆流需行8h．一天，•小船早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1h后找到救生圈，问：（1）若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时？（2）•救生圈是何时掉入水中的？
答案: 1．x=2，x=2 3PV22 P12．V1=3．6ny
4my4．A 5．D 6．6 7．960960-=4 8．D xx209．90克 10．甲：500个/•时 乙：400个/时 11．甲队：4天 乙队：6天 12．200件
13．•乙车是甲车的2•倍，•甲2160元，乙、丙各4 320元．
14．本题的关键是（1）弄清顺流速度、•逆流速度和船在静水中速度与水速的关系；（2）弄清问题中的过程和找出包含的相等关系．
解：（1）设小船由A港漂流到B港用xh，则水速为
∴
1． x1111-=+ 6x8x
解得x=48．
经检验x=48是原方程的根．
答：小船按水流速度由A港漂流到B港要48h．
1，小船顺流由A港到481111B•港用6h，逆流走1h，同时救生圈又顺流向前漂了1h，依题意有（12-y）（-）=（+）
648848
（2）设救生圈y点钟落入水中，由问题（1）可知水流速度为×1，解得y=11．
篇10：初二数学因式分解习题
一． 热身练习-----旨在复习常见问题量之间的关系
1、甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽出x人到甲队，使甲队人数是乙队的2倍，据题意列出的方程是______________
2、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，（1）两队合作，需几天完成？设需x天完成，所列方程是______（2）若两人合做4天后，剩下部分乙单独做，还需几天完成？设还需y天完成，则所列方程为___________
3、甲、乙两人分别从相距2000米的A、B两地同时出发相向而行，4分钟后相遇，已知乙的速度是5米/秒，求甲的速度.4、某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2％，这种商品每件标价是多少？
二． 典型问题分析-----旨在复习列方程分析问题的能力，强调方程的实质等式两边是同一个量的两种表示，通过不同的设未知数的方法，体会方法的优化过程。
例题：小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问行车时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米／时，问小张家到火车站有多远？
-------------------------以下解法来自华师大教材
1设小张家到火车站的路程是x千米，由实际乘车时间比原计划乘公共汽车提前了4小时，可列出方程
xx1x223030604 解这个方程：
xxx130601204, 4x－2x－x＝30，x＝30．
经检验，它符合题意．
答： 小张家到火车站的路程是30千米． 另外一种解法：
设实际上乘公共汽车行驶了x千米，则从小张家到火车站的路程是2x千米，乘出租车行驶
1了x千米．注意到提前的4小时是由于乘出租车而少用的，可列出方程
xx1
30604
解这个方程，得
x＝15．
2x＝30．
所得的答案与解法一相同．
讨 论
试比较以上两种解法，它们各是如何设未知数的？哪一种比较方便？是不是还有其他设未知数的方法？试试看．
-------------------------三．数学活动------运用一元一次方程解决实际问题
四． 小结
五．作业
1．再次回顾典型例题的学习过程，并在此基础上完成下面的练习，注意不同的设未知数的方法。
练习：为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参
加制作,每天制作40面.完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?
篇11：初二数学因式分解习题
33、先天性行为和学习行为的意义：是先天性行为是一些简单的、出生时就必不可少的行为，是生存的基础；学习行为是动物适应多变的环境，得以更好地生存和繁衍后代。
34、社会行为的主要特征：①群体内部形成一定的组织②成员之间有明确的分工③有的群体还形成等级。
代表动物： 蚂蚁、蜜蜂、白蚁、猴、狒狒、大象、鹿等。
35、信息交流：分工合作的必要条件是群体内部的信息交流。动物信息交流的方式有动作、声音和气味。群体中的信息交流在觅食、御敌、繁衍后代等方面都具有非常重要的意义。通讯：P56
36、蛾蝶类昆虫的信息交流的方式是向空气中释放性外激素。
第三章
动物在生物圈中的作用
37、动物在自然界中的作用：①维持生态平衡②促进生态系统的物质循环③帮助植物传粉和传播种子
38、生态平衡：在生态系统中，生物的种类、数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态。
39、物质循环：在生态系统中，物质不断地从无机环境进入生物体内，又从生物体内回到无机环境的循环过程。40、对自然界的物质循环起作用的有生产者、消费者、分解者。即在生态系统中，能把有机物变成二氧化碳和水等返回无机环境中的有生产者、消费者、分解者
41、动物帮助植物传粉能使植物顺利地繁殖后代，动物帮助植物传播果实和种子，有利于扩大植物的分布范围。动物有些行为也对植物不利，比如：蝗虫啃食玉米叶片。
42、仿生：是指模仿生物的某些结构和功能，来发明创造仪器设备。仿生的例子有：抗荷服（长颈鹿），人造地球卫星的控温系统（蝴蝶），蝇眼照相机（蝇的复眼），雷达（蝙蝠），薄壳建筑（蛋壳），潜水艇（鲸鱼）等。
第四章 细菌和真菌
43、菌落：一个细菌或真菌繁殖后形成的肉眼可见的集合体称为菌落。馒头上长出的一个个菌斑就是霉菌的菌落。
44、细菌菌落与真菌菌落的区别是：
大小 形态
颜色 细菌 小 表面或粗糙干燥或光滑粘稠 无色或黄白色 真菌
大
绒毛状、絮状、蜘蛛网状
红、褐、绿、黑等
45、培养细菌和真菌的方法：配制培养基 →高温灭菌 →冷却接种 →恒温培养。高温灭菌的目的是：杀死培养皿和培养基内原有的菌。接种前冷却的目的是：以免高温杀死要接种的菌。
46、细菌真菌生存的基本条件是： 适宜的温度、一定的水分、充足的有机物。有的细菌并不需要氧，这样的菌叫做厌氧菌（如乳酸菌、破伤风杆菌）。
47、发现细菌的是列文虎克。“微生物学之父”是巴斯德，他通过“鹅颈瓶实验”证实了“细菌不是自然发生的，而是由原来已经存在的细菌产生的”。他还发现了乳酸菌、酵母菌，发明了巴氏消毒法和防止手术感染的方法。
48、细菌：（1）观察工具：个体十分小，必须用高倍显微镜或者电镜观察。（2）根据形态分为：球菌、杆菌、螺旋菌。细菌都是单细胞的。
（3）基本结构：有细胞壁、细胞膜、细胞质、DNA。特殊结构：鞭毛（运动）和荚膜（保护）。
（4）细菌与动植物细胞的主要区别是：细菌虽有DNA集中的区域，却没有成形的细胞核。这样的生物是原核生物。（5）营养方式：其体内没有叶绿体，只能利用现成的有机物，大多数是异养。（6）生殖：细菌的生殖方式为分裂生殖。（7）细菌分布广泛的原因：①分裂生殖②利用芽孢度过不良时期③个体微小易扩散。细菌会形成休眠体芽孢度过不良环境。所以我们平时的杀菌应该以杀死芽孢为原则。
49、常见真菌：多细胞真菌：大型真菌（蘑菇）、霉菌；单细胞真菌：酵母菌。
50、真菌共同特点有：①细胞都有真正的细胞核，是真核生物。②与植物细胞相比依然没有叶绿体，因而营养方式为异养。③生殖方式为孢子生殖。
51、青霉孢子是青绿色，着生在直立菌丝上，呈扫帚状。
第四节
细菌和真菌在自然界中的作用
52、细菌和真菌在自然界中的作用有：
（1）作为分解者参与物质循环。这些菌的营养方式是腐生，他们在物质循环中的作用是能将动植物的遗体和遗物中的有机物分解成二氧化碳、水和无机盐等，这些物质又能被 生产者吸收利用。
（2）引起动植物和人患病，这些菌的营养方式为寄生。如链球菌可使人患扁桃体炎；臂癣和足癣是由 真菌 引起的。棉花枯萎病、水稻稻瘟病、小麦叶锈病和玉米瘤黑粉病等也是由真菌引起的。
（3）与动植物共生。有些真菌和细菌与动物或植物共同生活在一起，相互依赖、彼此有利，一旦分开，两者都不能独立生活，这种现象叫共生。例如，地衣是真菌和藻类共生，根瘤是豆科植物和根瘤菌共生。
53、人类对细菌和真菌的利用：
（1）食品的制作：
馒头或面包暄软多孔的原因是酵母菌发酵产生二氧化碳膨胀形成。
酿造甜酒的过程是洗米、淘米→蒸米→冷却接种→保温发酵。其中将糯米蒸熟的目的是高温灭菌，用凉开水冲淋得目的是为酵母菌提供适宜的温度
很快就将容器密封因为：酵母菌在无氧的环境产生酒精，在有氧的环境中的产物是二氧化碳和水，没有酒精。所以发酵时尽量不要打开盖。
（2）食品的保存，防止食品腐败的原理是把细菌和真菌杀死 或抑制它们的生长繁殖。常见方法和原理为：
食品
保存方法
原理
牛奶
巴氏消毒法 高温灭菌
罐头
罐藏法
袋装肉肠
真空包装法 破坏需氧菌的生存
干蘑菇
脱水法
除去食物中水分，抑制菌的生长 和繁殖
腊肉
晒制与烟熏法
咸菜、咸鸭蛋
腌制法
果脯
渗透保存法
菌的种类 发酵原理
应用
酵母菌 把葡萄糖转化为酒精和二氧化碳 酿酒、制馒头、面包，乳酸菌 把葡萄糖转化为乳酸 酸奶、泡菜 醋酸菌 把葡萄糖分解为醋酸 制醋 霉菌
把淀粉分解为葡萄糖
制酱、腐乳（3）疾病防治，有些真菌可以产生能杀死细菌的物质叫抗生素，如青霉菌能产生青霉，能治疗细菌性疾病。胰岛素的生产是将控制合成胰岛素的基因转移到大肠杆菌体内。
大肠杆菌是生物反应器，这种技术叫 转基因
技术。利用大肠杆菌的原因是 繁殖速度快。
（4）环境保护：细菌可以净化生活污水，因为在没有氧的环境中，一些杆菌和甲烷菌，通过发酵把有机物分解产生甲烷 ；还有一些细菌在有氧的条件下，也能够将有机物分解成 二氧化碳和水，使污水得到净化。
54、病毒：（1）形态 ：个体十分微小，只能用纳米表示，只能用电子显微镜观
（2）种类：根据病毒寄生的细胞不同：分为动物病毒、植物病毒、细菌病毒（又叫噬菌体）三类。（3）结构：由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成,无细胞结构。
（4）繁殖：寄生在活细胞里靠自己遗传物质中的遗传信息，利用细胞内的物质，制造出新的病毒。
病毒离开了活细胞，通常会变成结晶体，当外界条件适宜时，病毒变侵入活细胞，生命活动就会重新开始。
第六单元
生物的多样性及其保护
55、生物分类主要是根据生物的 形态结构和生理功能等方面的相似程度。分类的基本单位是种。
56、在被子植物中花、果实和种子
往往作为分类的重要依据，如水稻和小麦的分类。
57、动物的分类除了要比较外部形态结构往往还要比较动物的 内部结构
和 生理功能。
58、根据真菌形态结构特征，可以将真菌分为酵母菌、霉菌等类群。
59、植物分两类种子植物、孢子植物。种子植物分两类被子植物、裸子植物。孢子植物分三类蕨类、苔藓、藻类。被子植物分两类单子叶植物、双子叶植物。单子叶植物的叶脉为（平行脉），双子叶植物的叶脉为（网状脉）。蕨类植物有根茎叶，苔藓植物有假根和茎叶，藻类植物无茎叶和根。
60、给生物进行分类的意义：为弄清不同类群之间的亲缘关系 和 进化关系
更好的认识生物的多样性和保护生物的多样性。
61、生物可以分为 植物界、动物界 和其他的几个界，每个界又被分为六个更小的等级，它们从大到小依次是
界、门、纲、目、科、属、种。如果增加亚门，应处于门 和纲之间。62、分类单位越大，生物种类越 多，生物的共同特征越少，亲缘关系越远。
分类单位越小，生物种类越少，生物的共同特征越多，亲缘关系越近
63、种是最小、最基本的分类单位，一种生物就是一个物种，共同特征最多的分类单位是种 64、生物的多样性包括
生物种类的多样性、基因的多样性、生态系统的多样性。
65、植物中居世界第三的苔藓、蕨类、和种子植物。动物中居世界前列的鱼类、鸟类、哺乳类。我国被称为裸子植物的故乡。相对较少的生物种类是爬行类。
66、生物种类的多样性实质是基因的多样性。基因的多样性对生物的遗传育种改良作物品种有重要意义。67、一方面：每种生物都由一定数量的个体组成，每个个体的基因是有差别的，它们共同构成了一个基因库。每种生物都生活在生态系统中，并且和其他生物种类相联系。
另一方面：生物数量的减少或绝灭，会影响它所在的生态系统。同样，当生态系统发生剧烈变化时，也会加速生物种类多样性和基因多样性的丧失。
68、保护生物多样性的根本措施：保护生物的栖息地，保护生态系统的多样性。69、植物活化石：银杉、珙桐。藏羚羊是我国特有物种。70、生物多样性面临威胁的原因：乱砍滥伐、滥捕乱杀、环境污染、外来物种入侵
71、森林下降是因为乱砍滥伐。藏羚羊数量减少是因为滥捕乱杀。生活污水的排放，导致水中营养物质增多，藻类大量繁殖，导致水中缺氧，水中生物缺氧死亡。
水葫芦疯长是因为水葫芦使其他生物的生存空间和营养物质减少。
72、保护生物多样性最有效的措施是：建立自然保护区（就地保护）。其他措施:把濒危动物迁出原地，迁入动植物园、水族馆、繁育中心（迁地保护）。建立濒危物种的种质库。颁布和实施法律。73、自然保护区的功能是天然基因库，是天然实验室，是活的自然博物馆。
74作为一名公民，在保护我国的生物多样性方面，应当如何做？
⑴人人都来植树造林；
⑵开展爱鸟周活动；
⑶人人都来消灭白色垃圾； ⑷不随地吐痰，不随意打鸟，不攀折花木等。75各种生物类群常见代表生物
76、重要的识图：
藻类植物：水绵、衣藻、海带、紫菜； 苔藓植物：葫芦藓 蕨类植物：肾蕨、铁线蕨 裸子植物：油松、侧柏、水杉、银杏 单子叶植物：玉米 鱼类：鲫鱼、带鱼、鳙鱼、海马、鲨鱼、中华鲟
两栖类：青蛙、蟾蜍、娃娃鱼、蝾螈 爬行类：蜥蜴、壁虎、龟、蛇、扬子鳄 鸟类：鸽子、猫头鹰、鸵鸟、野鸡、企鹅 哺乳类：猫、狗、蝙蝠、鲸鱼、鸭嘴兽、海豚 原生动物：草履虫 腔肠动物：海蜇、水螅、珊瑚虫、水母
软体动物：河蚌、蜗牛、乌贼、田螺、鲍鱼、贝类 环节动物：蚯蚓、水蛭、沙蚕 节肢动物：蝗虫、蜜蜂、虾、蟹、蜘蛛、蝎、蜈蚣、蚰蜒
甲壳动物：虾类、蟹类
将食物及其相应的保鲜方法连接起来：
蘑菇
冷藏法 咸鱼
脱水法 果脯
腌制法 腊肉
罐藏法 火腿肠
真空包装 肉类罐头
渗透保持法
冰箱中的食品
晒制与烟熏法 将仿生设备与动物连接起来：
电子蛙眼
人的大脑
雷达
青蛙
薄层建筑
蜻蜓“翅痣”
冷光灯
蝙蝠
“人工智能”计算机