《此岸与彼岸》读书心得

《此岸与彼岸》读书心得（精选7篇）

篇1：《此岸与彼岸》读书心得

《此岸与彼岸》读书心得

非常有幸能读到这样一本让人心潮澎湃，热血沸腾的书。首先吸引到我的是书名《此岸与彼岸》，绘图是一副水墨桥。作为老师，我们何尝不是一座桥，帮助学生从无知懵懂的此岸渡到光明的彼岸。

作者贲友林十一位小学特级数学教师，他“朴实、细腻、深刻、自然”的教学风格也是我一直努力的方向。根据他多年的教学心得，他将书的内容分成三大块：第一块是作者的自序及教育界几位知名专家对这本书及作者的相关评说;第二块是贲老师的教学手记，贲老师把自己的教学手记整理后分为四部分呈现：前行中的瞭望，摆渡中的回首、跨越中的智慧、探索中的课堂;第三块是后记《一路走来》。他的书让我深受启发，感触良多。

一、尊重教材，适当拓展

我们上过小学数学课的老师都知道，在我们教四则运算以及运算律的时候，教材中总会出现购物、游戏、借书等场景，甚至在某一阶段或某一单元中，连续几个阶段都呈现相关的场景。然后我们通过提炼、整理实际场景中的数学信息，列出数学算式，进而探索算理，归纳算法。但我们会发现，教材中这种多次出现的场景可能会让学生索然无味。然后，我们有时就会失去了使用教材素材的底气，另谋资源。当然，我们这么做的目的完全是从学生角度出发，希望我们新找的素材更能吸引学生，以期达到更好的教学效果。但真到更换素材的时候，其实只要我们想的足够深刻，就会发现里面存在或多或少的实施阻碍。或者是有可能兴趣到了，效果却不佳。

二、站在学生的角度考虑问题，面向全体学生

教学要面向全体学生，这是我们一直挂在嘴边的话，也是我们信奉的教育教学理念。但在实际的教学中，我们很清楚，每个孩子的背景不一样，最近发展区不一样。讲同样的知识点，有些孩子完全没有知识储备，有些懂一点，有些掌握地足够深刻。有些学生接受能力好一点，有些学生则不是那么强。那么，在教学时，你怎么做。大部分教师出于让每个孩子都来理解这个知识点的目的，会选择浅层次的教学。但是，这样的教学，对于那些已经深谙其道的学生来说，是不是有点浪费他们的时间，并没有促进他们快速的发展。但现实就是这样，我们面对的就是一批水平参差不齐的学生，短短的四十分钟课堂，我们要尽力地面向全体学生，使每个学生都能够有不同程度的发展。

比如：简便计算对于我们教过这一内容的老师都知道，学生在运用运算定律或性质，单项练习时觉得还可以，但是如果把学过的所有可以简算的类型综合在一起让学生练习，计算的正确率就很低，简便计算其实对于学生来说要掌握不简单。如果把简便计算与竖式计算即笔算进行比较，事实上，对于学生来说，不少学生往往不喜欢简便算法而乐意用竖式计算。和用竖式计算相比，用简便方法进行计算的过程，涉及对一道式子的观察、判断、分析、思考等，这一系列关于是否能简算、如何简算的从决策到行动的过程，富有思维含量。而用竖式计算，其程序是固定的，几乎没有什么变化，计算过程中只要“按序操作”;并且，用竖式计算这种算法具有更普适的意义，几乎对所有的式子都适用。说简便计算比较简单，往往是从教师的角度作出判断;如果从学生的角度来审视，反而觉得用竖式计算更简单一些。由此来看，学生要形成简算意识。

之所以有此感悟，是因为书上提到了这样一个场景，这个场景引起了我强烈的共鸣，因为我也思考过这个问题。一年级的笔算两位数加两位数，书上呈现了两种方法：借助摆小棒，借助计数器。教材编排的教学过程大致是，先用小棒摆一摆或者用计数器拨一拨，然后再竖式计算。它所表达的信息室，在教学时借助学具的直观操作，理解进位加中相同数位上的书相加，“满十进一”的算理，探索口算方法。简言之，就是借助直观，理解算理，探究算法。(数学是比较抽象的，所以教学时有一个流程，就是从具体到抽象再回到具体)。但实际教学中，相当一部分学生，已经不用借助直观“拐杖”，进入了表征为“形式化”的运算阶段。像这样的`学生的学习水平已“超前”教材预期定位。但是，还有部分学生确实需要借助学具。那在课堂当中，该如何协调统一。摆小棒这个过程要还是不要，对谁都有利有弊。书上就给出了一个非常机智的教学建议。先让学生交流各自的算法，有困难的学生可以借助学具算一算，算好的同学也借助学具验算一下计算结果是否正确。这样，就算会口算的同学，也会迫不及待地想知道自己算的对不对，摆小棒就是应自己所需，而非教师强迫。这样，既让不会的同学经历了算理的过程，会的同学也在交流表达上有所提升。使得每位学生都有所收获。

所以，在教学设计时，我们首先要考虑到学生的不同层次，尽力让我们的教学协调统一，满足学生的不同需求。要做到这点，就要教师付出足够的时间与精力。读懂教材，研习教参，参考优秀教学设计，与其他教师交流。

关于这本书我的感受还有很多，书中每一个章节的内容都让我有一种豁然开朗的感觉，我还将认真研读书中的每一个部分，继续寻找适合我班级孩子的教学方法，做孩子们数学学习的领路人，带孩子们攀登数学的高峰，收获数学的硕果。

篇2：《此岸与彼岸》读书心得

作者贲友林十一位小学特级数学教师，他“朴实、细腻、深刻、自然”的教学风格也是我一直努力的方向。根据他多年的教学心得，他将书的内容分成三大块：第一块是作者的自序及教育界几位知名专家对这本书及作者的相关评说；第二块是贲老师的教学手记，贲老师把自己的教学手记整理后分为四部分呈现：前行中的瞭望，摆渡中的回首、跨越中的智慧、探索中的课堂；第三块是后记《一路走来》。他的书让我深受启发，感触良多。

一、尊重教材，适当拓展

我们上过小学数学课的老师都知道，在我们教四则运算以及运算律的时候，教材中总会出现购物、游戏、借书等场景，甚至在某一阶段或某一单元中，连续几个阶段都呈现相关的场景。然后我们通过提炼、整理实际场景中的数学信息，列出数学算式，进而探索算理，归纳算法。但我们会发现，教材中这种多次出现的场景可能会让学生索然无味。然后，我们有时就会失去了使用教材素材的底气，另谋资源。当然，我们这么做的目的完全是从学生角度出发，希望我们新找的素材更能吸引学生，以期达到更好的教学效果。但真到更换素材的时候，其实只要我们想的足够深刻，就会发现里面存在或多或少的实施阻碍。或者是有可能兴趣到了，效果却不佳。

二、站在学生的角度考虑问题，面向全体学生

教学要面向全体学生，这是我们一直挂在嘴边的话，也是我们信奉的教育教学理念。但在实际的教学中，我们很清楚，每个孩子的背景不一样，最近发展区不一样。讲同样的知识点，有些孩子完全没有知识储备，有些懂一点，有些掌握地足够深刻。有些学生接受能力好一点，有些学生则不是那么强。那么，在教学时，你怎么做。大部分教师出于让每个孩子都来理解这个知识点的目的，会选择浅层次的教学。但是，这样的教学，对于那些已经深谙其道的学生来说，是不是有点浪费他们的时间，并没有促进他们快速的发展。但现实就是这样，我们面对的就是一批水平参差不齐的学生，短短的四十分钟课堂，我们要尽力地面向全体学生，使每个学生都能够有不同程度的发展。

比如：简便计算对于我们教过这一内容的老师都知道，学生在运用运算定律或性质，单项练习时觉得还可以，但是如果把学过的所有可以简算的类型综合在一起让学生练习，计算的正确率就很低，简便计算其实对于学生来说要掌握不简单。如果把简便计算与竖式计算即笔算进行比较，事实上，对于学生来说，不少学生往往不喜欢简便算法而乐意用竖式计算。和用竖式计算相比，用简便方法进行计算的过程，涉及对一道式子的观察、判断、分析、思考等，这一系列关于是否能简算、如何简算的从决策到行动的过程，富有思维含量。而用竖式计算，其程序是固定的，几乎没有什么变化，计算过程中只要“按序操作”；并且，用竖式计算这种算法具有更普适的意义，几乎对所有的式子都适用。说简便计算比较简单，往往是从教师的角度作出判断；如果从学生的角度来审视，反而觉得用竖式计算更简单一些。由此来看，学生要形成简算意识。

之所以有此感悟，是因为书上提到了这样一个场景，这个场景引起了我强烈的共鸣，因为我也思考过这个问题。一年级的笔算两位数加两位数，书上呈现了两种方法：借助摆小棒，借助计数器。教材编排的教学过程大致是，先用小棒摆一摆或者用计数器拨一拨，然后再竖式计算。它所表达的信息室，在教学时借助学具的直观操作，理解进位加中相同数位上的书相加，“满十进一”的算理，探索口算方法。简言之，就是借助直观，理解算理，探究算法。（数学是比较抽象的，所以教学时有一个流程，就是从具体到抽象再回到具体）。但实际教学中，相当一部分学生，已经不用借助直观“拐杖”，进入了表征为“形式化”的运算阶段。像这样的学生的学习水平已“超前”教材预期定位。但是，还有部分学生确实需要借助学具。那在课堂当中，该如何协调统一。摆小棒这个过程要还是不要，对谁都有利有弊。书上就给出了一个非常机智的教学建议。先让学生交流各自的算法，有困难的学生可以借助学具算一算，算好的同学也借助学具验算一下计算结果是否正确。这样，就算会口算的同学，也会迫不及待地想知道自己算的对不对，摆小棒就是应自己所需，而非教师强迫。这样，既让不会的同学经历了算理的过程，会的同学也在交流表达上有所提升。使得每位学生都有所收获。

所以，在教学设计时，我们首先要考虑到学生的不同层次，尽力让我们的教学协调统一，满足学生的不同需求。要做到这点，就要教师付出足够的时间与精力。读懂教材，研习教参，参考优秀教学设计，与其他教师交流。

篇3：此岸与彼岸

此岸之痛

“我们不妨还可以想象，傍晚下班后睡在车内柔软的沙发上，第二天早晨一觉醒来已到达休假地意大利。或者在旅途中观看影院级音像效果的电影，难道还只是一个梦想吗？归功于全面联网的自动驾驶汽车，我们将享受一系列好处：更多安全、人人受惠、更多可支配时间、更高生活质量、更大产能。”在日内瓦车展，大众汽车集团首席数字官Johann Jungwirth 如此畅想自动驾驶汽车将给人们所带来的未来改变。

1886年，卡尔·本茨发明汽车距离今天已经有130年，传统汽车企业也相继开始迎来了自己的百年“寿辰”，但是在一派祥和之际，对于汽车“不和谐”的批评声却越来越多，以至于全球销量第一的丰田汽车总裁丰田章男甚至怀疑今后的年轻人是否还会买车。

据统计，仅美国每年使用汽车的直接成本超过一万亿美元，共消耗约20亿桶石油，产生了全美四分之一的碳排放量（共排放15亿吨二氧化碳）。汽油发动机的燃油不但价格高，而且燃油效率低，仅有约20%的能量可以转化为内燃机汽车的有效功率。此外，车辆所带来的间接社会成本更是高达每年两万亿美元，这其中包括环境污染、拥堵造成的生产力浪费、道路及停车场用地、道路修建维护以及人员伤亡等。因此，美国每年在交通方面的成本高达三万亿美元。不仅如此，每年还有数以万计的美国人在各种车祸中丧生，数十万人在车祸中受伤。

有评论认为，这些问题的出现主要是因为我们所使用的传统汽车被过度设计、是低效和污染环境的，而且目前人们的用车方式使得车辆的使用率不足、负载不足。有数据显示，平均每辆私人轿车在其95%的使用寿命期中是闲置的。尽管一辆汽车可容纳四、五位或更多乘客，但当驾驶者确实要用车时，人们更倾向于独自开车（超过75%的美国上班族独自驾车），这导致交通更拥堵，而因为交通拥堵，平均每个人每年在途中要多花38个小时——于是人们陷入了自己制造的“汽车麻烦”中。

彼岸之美

随着社会发展与科技不断的进步，转变交通系统模式已经越来越迫切和可实现，包括汽车共享、新能源车、自动驾驶等交通系统的转变在不久的将来会成为现实。得益于智能手机、大数据和新兴的共享经济，出行服务和车辆共享将蓬勃发展。实际上，把人们的出行作为服务可以提高汽车的使用率，目前，提供此项服务的公司正竞相提出创新的、更有效的用车方式。例如优步、ZipCar等提供汽车共享服务的公司已将汽车使用率提升了30%-40%。

与此同时，由于智能汽车可以停泊在主城区之外，还可以从家门口直接载客，因此它们无须在道路两边停放，城市道路两侧的空间得以释放，由此释放的空间将成为辅助行车道，这样一来，城市基础设施所负载的压力得以缓解。不仅如此，在未来全新的移动出行环境中，所有的人（包括老人和儿童）都将得到全面照顾。用户只需按下按钮或下达语音指令，就能得到便宜且舒适的挨家挨户接送服务。这一创新将带给人们更多的舒适和便利，进而提升人们的整体生活质量。

事实上，自发明之日起，发动机一直是汽车的心脏，驾驶员是汽车的大脑。在未来，自动驾驶系统将取代驾驶员成为汽车的心脏，而记录“按需”移动的移动出行平台则成为汽车的大脑。随着智能汽车的使用，在世界某些地区，最大限度地减少交通事故将很快成为现实。与人体不同，自动驾驶汽车不会有注意力分散、酒驾或疲劳驾驶等情形，因此无需人体所需的制动反应时间，在毫秒间便能够对周围环境作出判断和应对；相比人类驾车而言，自动驾驶汽车依靠人工智能、指数增长的计算速度和实时联网交互，使得行驶更加安全、可靠。

自动化、无人驾驶汽车也已经不再是科幻小说中的描述，正在成为现实。谷歌全自动驾驶汽车可能是这个领域内最有名的，但它并非一枝独秀。无论是传统的汽车制造厂商以及当今的新兴车企，如通用、大众、沃尔沃、日产和特斯拉，或是硅谷科技巨头苹果和优步，还是电信公司，如诺基亚。越来越多的公司开始研究和制造自动驾驶汽车，闯入这个领域的还包括高等学府的研究团队，如美国的斯坦福大学、加州大学伯克利分校、密西根大学运输研究所、卡耐基梅隆大学和哥伦比亚大学等。

因为智能汽车更容易加速或减速，也可以与其它自动驾驶汽车进行联动，并且还可以通过减少人与车的交互设备，如方向盘和刹车板等来减轻车身的重量，因此自动驾驶汽车能使汽车运输达到现在无法想象的效率。当然，随着自动驾驶汽车的发展，汽车的需求和保有量将大规模减少，尤其是当它与优化的出行方式结合成为一项服务业务时，人们会发现自己其实并不需要那么多车。

艰难的转型

内燃机的发明使得马车永远地离开了公路而留在赛马场，那么智能汽车的发展是否会将传统汽车送进博物馆？或许，这个时刻已经到来。实际上，比互联网技术变革更加深刻的新技术（人工智能）已经浮出水面，只不过还没有人能勇敢地指着他们说——这就是未来。在这场关乎未来的战役中，传统汽车企业是袖手旁观，还是积极应对？他们又将如何从“此岸”到达“彼岸”？“预测未来的最好方法就是去创造它”——对于传统车企来说，当下的“选择”比“行动”更为重要。在新的技术时代，我们即将进入通过人和汽车对话的方式，以人为核心发起需求，由汽车进行响应的全新移动模式。变革之下，没有一家车企愿意沦为科技公司的代工厂，所有的车企都在力图赶上新技术的浪潮。

在3月初举办的日内瓦国际车展上，宝马董事长科鲁格高调发布了“2030年出行构想”，表示未来交通出行将呈现多样化、定制化、人性化、智能化、清洁化和责任化六大特征，今后，宝马的战略方向也将聚焦于高档化的个人交通出行。3月17日，宝马发布“第一战略”，宣布要推动个人交通出行方式的变革。目前宝马正在推进自动化与全面互联驾驶的发展，并将重点发展高精度数字地图、传感器科技、云科技、人工智能等几个关键的科技领域。通过投资HERE地图业务，宝马增加了在高精度地图方面的优势。从2015年10月开始，宝马在其全新的BMW 7系旗舰车型上装配了双镜头立体摄像机和五个雷达传感器，使车辆能够在210公里/小时的高速行驶中自动保持当前车道，并与前车保持安全距离。此外，通过自动泊车辅助系统，新BMW 7系还能自动进入车库。这款车型还增加了通过手势控制和互联驾驶的功能，在人机交互与互联领域可以让客户体验更多的自动驾驶乐趣。此外，通过不断熟悉客户喜欢的路线和驾驶习惯，BMW的互联应用系统可随时提供出行所需的各种信息，在出现道路关闭或者拥堵情况时能够提前通知客户，并建议新的路线。宝马已经充分认识到数字化服务的重要性，2016年，该公司将会进一步拓展和加强DriveNow（即时租赁）、ParkNow（即时停车）和即时充电?（ChargeNow）等服务，推进出行服务的发展。

nlc202309080953

今年是宝马成立100周年，作为传统车企，宝马对于未来仍持乐观态度，“由于汽车行业较长的投资周期、资本密集的投资模式、以及较长的产品生命周期，这些变化不会一夜之间发生。转变将不断加速，但过程会比较长。”由于全球各个市场将存在较大差异，在宝马的产品阵列中，多种传统的动力系统与新能源动力系统同时被推向市场。内燃发动机在未来仍将在宝马汽车中扮演非常重要的角色，宝马会继续对现有的传动科技进行研发，不断寻找进一步提升传统内燃发动机效率的方式。“面对网络世界，我们需要行动迅速，并要做好承担风险的准备，”科鲁格表示。

努力改变的车企名单里还有大众，在这一历史转变的过程中，大众将不再以传统车企的姿态出现，2015年11月，随着原本就职于苹果公司的Johann Jungwirth出任大众汽车集团首席数字官，未来的大众将“在一定程度上转变为一家软件和服务公司”。

“以前的运输工具将成为人们最好的朋友，我们可以给她取名字，她会理解我们、与我们交流沟通、学习我们的行为和我们嗜好，为我们提供最大程度的支持。这种崭新的客户体验会令人着迷，全自动化概念不仅能使零事故行驶离我们越来越近，而且也让我们领略到许多驾驶乐趣，就像去年在赛车路段上亮相的奥迪RS7无人驾驶概念车。将来，情感、性能和享受将一直会是重要的因素。我们始终以客户需求、愿望、梦想为关注焦点！”在日内瓦车展前夕，Johann Jungwirth以感性的演讲方式表达了大众的变革决心，“大众汽车集团将以硅谷的精神和敏捷速度，从汽车制造商转型为移动出行供应商，到2025年，我们将成为领先的移动交通供应商。”

事实上，自动驾驶系统主要包括的配置有：360度激光、雷达、摄像和超声波传感器的人工智能系统、中央计算机和冗余系统，而移动出行平台大部分则由软件和极为复杂的软件演算法组成：从利用人工智能系统进行的环境测量和物体识别传感数据处理、道路状态分析、路径规划、逻辑判断到HD地图，大众都与合作伙伴——HERE供应商开展了合作研发。这也意味着大众汽车集团将部分向软件与服务集团方向发展，以完成这次变革。

为了在数字化变革框架内能达到最佳设计效果，实现硬件、软件与服务的高度融合，大众的设计部门和数字化部门将分别在欧洲、加利福尼亚和亚洲建立3个新的大众汽车集团“未来中心（Volkswagen Group Future Center）”。大众现已在波茨坦建起了欧洲中心，2016年末将在硅谷和中国建立其他2个未来中心。在汽车工业中，将设计与数字化融为一体，将汽车内饰、外观造型与用户体验设计紧密结合，从而设计并实现产品和服务，这是前所未有的改变。

数字化变革同时也让大众创造了一个囊括集团品牌和产品的“生态系统”。在这个系统中，正如我们从生态系统和智能手机、PC和家庭娱乐中所获得的一样，客户和用户在竞争环境中可以获得更加良好的体验。更重要的是，大众同时将开辟新的商业机会、开发新的销售潜力。

对于未来的移动交通，让Johann Jungwirth充满信心之处就在于大众汽车集团的重点优势——“我们已经完全掌握了硬件技术——也就是如何制造汽车。”

与欧洲车企相比，处于互联网热潮中的美国车企的行动更加激进。3月11日，通用汽车在美国收购了无人驾驶技术小型初创公司Cruise Automation，该公司将并入通用汽车新成立的自动驾驶汽车开发部门，为其提供传感器和自动化技术。通用计划2017年发布凯迪拉克CTS，该车将具备车车V2V、车路V2I和车与行人V2P的V2X技术，从而实现无人驾驶功能。同时，通用的沃蓝达和CT6将配备部分自动驾驶功能，这两款车型将分别于2016年下半年和2017年被引入国内。3月21日，通用汽车中国在北京举办了“构建未来交通”新闻发布会，通用汽车总裁丹·阿曼（Dan Ammann）和通用汽车全球执行副总裁兼通用汽车中国公司总裁钱惠康（Matt Tsien）分别介绍了通用汽车对未来个人出行方式的规划与实践和在中国的发展计划。据介绍，未来五年，通用汽车将在新能源汽车、自动驾驶、汽车共享、车联网等领域发力，构建基于个人出行的新兴交通服务体系。实际上，在2016年初，通用汽车先后发布了两项重要布局。一是与Lyft公司建立长期战略联盟，双方将联合开发自动驾驶汽车的专车服务网络。此外，通用汽车还发布了车辆共享服务品牌Maven，在美国诸多城市和社区拓展其车辆共享服务，并通过定制化服务满足当地用户的不同需求。通用汽车预计到2020年，全球将有超过2500万人成为不同形式出行共享服务的用户。虽然通用并不是第一家提出出行服务的汽车企业，但通用的布局将自动驾驶、汽车共享结合起来，并开始构造自动驾驶汽车共享产业链。此举被视为通用从汽车制造商向出行服务提供商的转变。

竞争加速度

无人驾驶的智能汽车是汽车发展的终极目标，虽然此前人们普遍认为无人驾驶技术2025年才会开始商业化，但随着传统汽车巨头和互联网巨头纷纷入局无人驾驶掘金，技术突破和商业化进程远超市场预期。进入2016年，传统车企与互联网企业间竞争进一步激烈：3月16日，宝马发布新战略，将在2020年左右推出一款旗舰无人驾驶汽车与苹果和谷歌等较量；3月17日，百度宣布将很快在美国测试无人驾驶汽车，将于2018年实现商业化。乐视则致力于打造一套垂直整合的“平台+内容+应用+终端”的互联网智能电动汽车生态系统。如果从互联网产业的角度看汽车产业，这些新兴者普遍认为，百年积淀成就了汽车工业的辉煌，但如今人们所需要的不再仅仅是一辆汽车，出行只是最基本需求，“体验”才是当今的焦点。

与此同时，各国也开始在国家层面开展无人驾驶领域的竞争。继美国和日本之后，韩国和英国也加入无人驾驶车的道路试验，英国政府宣布将于2017年开始在高速公路上测试无人驾驶汽车。目前，英国的目标是到2020年让自动驾驶汽车上路行驶。也就是说，此前人们所担忧的“无人驾驶相关国家战略性政策、法律法规的推出或修改跟不上技术的发展的速度”等问题将很快被解决。

从汽车行业发展的空间角度来讲，无人驾驶的智能汽车是一座大得难以想象的金矿。麦肯锡预测，无人驾驶汽车到2025年可以产生2000亿至1.9万亿美元的产值。对于传统的汽车行业来说，在两个全新的领域需要获得资源，一个是硬件，包括摄像头、雷达和刹车系统；另一方面是软件即算法。在当前，无人驾驶产业的创新周期有望从硬件逐步过渡至软件。而对于汽车企业来说，现在面临的普遍问题是，如何让“软件”不再是“软肋”。

篇4：此岸与彼岸的读书心得

我们上过小学数学课的老师都知道，在我们教四则运算以及运算律的时候，教材中总会出现购物、游戏、借书等场景，甚至在某一阶段或某一单元中，连续几个阶段都呈现相关的场景。然后我们通过提炼、整理实际场景中的数学信息，列出数学算式，进而探索算理，归纳算法。但我们会发现，教材中这种多次出现的场景可能会让学生索然无味。然后，我们有时就会失去了使用教材素材的底气，另谋资源。当然，我们这么做的目的完全是从学生角度出发，希望我们新找的素材更能吸引学生，以期达到更好的教学效果。但真到更换素材的时候，其实只要我们想的足够深刻，就会发现里面存在或多或少的实施阻碍。或者是有可能兴趣到了，效果却不佳。

书中就提到了一个例子。教学内容是三年级上册两位数除以一位数的除法。教材中给的素材是让学生分52个羽毛球，这52个羽毛球是按5筒(一筒10个)加2个的结构摆放的。教材的目的是先让学生选里面的四筒平均分成2份，然后把剩下的12个再平均分。这样的设计意图是让学生能够经历两位数除以一位数的具体过程，进而顺利理解竖式的计算方法。但是教学本课的一位老师，他结合了当地的实际

情况，将如此摆放的羽毛球换成了土豆。这样，学生就很难想到“先分整十”了，进而也就很难归纳出两位数除以一位数的笔算或口算算法了。这样的分土豆过程就仅仅是一个游戏的过程，或者说是一种没有意义的思维过程。所以，我认为，这位老师并没有真正明白教材的设计意图。

篇5：此岸与彼岸,只隔着一座春天散文

盼春，爱春，又恨春。春一来，百花就开，花一开，爱就泛滥成灾。

春是喜人的，又是愁人的，或许太过美好的东西都使人愁。春来寸草生，思念寸寸长，因为她惹上了人间情思，看花，看草，睹物，思人，惜春，叹情。能牵手的还好，相约春天，不负好春光。最怕的就是那些两两相望，相爱而又无法相见的人儿，见了这美丽妖娆而又多情的春花春柳，怎不让人流连复流连，惆怅复惆怅？

问君能有几多愁，恰似一江春水向东流。

想起陆游当年，在与唐婉棒打鸳鸯分开以后，心中倍感凄凉，一直郁郁寡欢。为了排泄愁绪，他经常一个人独自徜徉在青山绿水之间，或借酒消愁吟诗作赋，或浪迹天涯长歌当哭，过着悠游放荡的生活。在一个群芳争艳、春光明媚的午后，陆游来到了曲径通幽、繁花似锦的沈园。于一条花香满径的小路上，迎面莲步款款地走来一位锦衣女子，恰好和旅游撞了个正着，谁料想，她正是自己朝思暮想的意中人，唐婉儿！

就在那一刹那间，时光仿佛凝固了一般，四目相对，久久缠绵在一起，眼帘里纠缠着说不清的悲喜，恍若隔世，如梦似幻。而此时的唐婉儿已经嫁作他人妇，这次不期然的邂逅，又重新打开了她积蓄已久的眷眷柔情，千般心事，万般幽怨，泪眼朦胧，相顾无言。一阵和风袭来，吹醒了沉醉在花丛中的陆游，望着唐婉一步一回首的背影，感慨万千。于是挥手写了那首流芳千古的《衩头凤》：

红酥手，黄縢酒，

满城春色宫墙柳；

东风恶，欢情薄，

一怀愁绪，几年离索。

错！错！错！

春如旧，人空瘦，

泪痕红浥鲛绡透；

桃花落，闲池阁，

山盟虽在，锦书难托。

莫！莫！莫！

真是“春如旧，人空瘦”，唐婉在回去后一直沉醉在这一场沈园相逢中，成了春闺梦中人，她再也承受不起情感的负累，不久便饮恨而去。

问世间情为何物，直教人生死相许？

想起一个女友问我的一句话，她说，在错的时间里，遇到了对的人，该怎么办？我望着一向沉静文雅的她，知道她正在遭遇一场浩大的劫，于是调侃她：好说啊，凉拌。不是有那么一句吗，遇上了就别问是劫还是缘。

她与他相逢在一个春天。春色撩人啊，直撩的人心蠢蠢欲动，四目相视的那一瞬间，从此，他们再也走不出心里的那个春天了。她看他是杨柳春风，他看她是花色婉容，他柔情的一句“傻丫头”，却包含着无限的疼惜与爱怜。一个是须眉中的英豪，一个是巾帼里的精品，真是天造一对，地设一双，彼此一见钟情，相见恨晚。辗转反侧，夜不能寐，她总是给我抱怨，为什么不早一点遇见呢？我说，不晚，只要遇见，永远不会晚，终究是没有错过彼此，没有与爱擦肩。

在人生的暮春时节，遇见了那个你要遇见的人，不是遗憾，而是成全。每个人心里都装着一个春天，我们都在追求爱的路上，爱与被爱是世间最美好的字眼，怎么能够拒绝呢？就像这蔓延的春色，谁能拒绝得了她的魅惑？

爱情的发生，往往是一眼惊鸿。很多人相伴一生也走不进彼此的心，只能以爱的名义维持着亲情。而有的人，只一眼，便是天上人间，是“金风玉露一相逢，便胜却人间无数”。那是灵魂深处的邂逅，是眼神里的默契，是两颗心的共鸣。不是每个人都那么幸运的，当你发现，你爱的那个人，也正在爱着你，是何其幸运？

看到微博上女友发来的消息，“一辈子至少该有一次，为了某人而忘了自己，不求有结果，不求同行，不求曾经拥有，只求在我最美的年华里遇见你……”。我知道，她正沉醉在爱情的春天里，于是回复她，“遇到那个想要遇到的人，才是最美的年华，没有早晚。相识是缘，相爱更是不容易，一旦遇见了，那么就请好好珍惜吧！”

女友说，她无法停止对他的思念，就像无力拒绝这诱人的春天，因为他给了她一个绚烂的梦，给了她世间最生动的爱情。绚烂的梦，生动的爱情，念着就让人心动，不仅被他们的爱恋所感染，久久沉醉在这美丽的故事中。

一个情字，伤了多少人，又沦陷了多少心？尤其是女人，明明知道是爱来爱去一场空，却宁愿去做那追风的女儿；明明知道不会有结果，可依然选择飞蛾扑火。爱，真是个魔咒，一旦爱了，就算是杯毒酒，也要一饮而尽，就算是刀山火海，也要奋不顾身。可是，没有人不向往它，假如一个人一生都没有轰轰烈烈地爱过一场，岂不是终身的遗憾？

爱，不需要理由。也许是不经意的一个擦肩，也许是无意中的一次回眸，总有一种温暖，在彼此凝视的眸光里，脉脉流转。一声问候虽简短，却包含着万语千言，于是，尘封已久的心，被春风惊醒。茫茫人海，唯有那么一个他，能读懂你的心；漫漫红尘，总有那么一个地方，是你漂泊的灵魂最终的归航。

.我的文字里也住着一座春天，那是我与你的春天。这里有桃红柳绿，有春风十里，沿着一路春，将美好送给心心念念的人。季节的`每一处，都有你温情的回眸，我驻足在一树花前，看到的是你的笑颜；我缓步在绿柳如诗的风里，能感受到你的深情款款。看花，看柳，看山，看水，看到的全是你。

.想念一个人的时候，就是一段旖旎的好春光，写一页春风，种一路花香。一直相信幸福是一种感受，不一定要去拥有，得到一颗心比得到一个人更珍贵。我知道，今生今世我们也不可能相聚，因为我们无法穿越世俗的万水千山，你的春天，我永远不可能抵达。

原来，我与你，只隔着一座春天的距离。这是一种快乐的忧伤，是一份痛苦的甜蜜。

不过，没关系。我还是会在三月的风里，放飞一线希翼，期待在一下个转角处，能邂逅你。哪怕只一眼，我的心里就会桃李芬芳，那便是你给我的整个春天。从此，见或不见，我都感恩这份情缘。我会在一个春光融融的午后，温柔地忆起你，然后目含溪水，低眉浅笑。那时，满世界的花，噼里啪啦地盛开了。

春天来了，我愿在繁华深处等你。此岸与彼岸，只不过隔着一座春天，我的春天，你是主角，你的春天，我肆意入座。即使不见，我依然会守着那句誓言，将百花看尽，天涯望断。这个春天，就让那些刻骨绵长的思念，随着春草一起葱茏蔓延！春风十里柔情，不如你不离不弃的陪伴，与你一起花间筑梦，共守彼此心中的那个春天。

或许，每一朵花，都是为了等待那个懂她的人来解花语，那么，请许我以一朵花的姿势，开在你的心里，开在你的春天里，即使不美丽。相逢一场，花开不知年，愿得一心人，白首不相离。

----莲韵文集《做一朵凡花，优雅独芳华》已由中国华侨出版社出版并在全国发行

篇6：爱的此岸与彼岸

关键词：范玮；《太平》；梦；现实；爱

这是一个喜爱阅读西方作家作品并热衷于讨论西方哲学思想的生活体验者，这是一个试图跳脱自身文化局限固执地向世界进发的山东省签约作家。诚如马尔克斯所言，归根结底，文学不是在大学里掌握的，而是从对其他作家的作品的阅读、再阅读中掌握的。范玮是一个商人，但他更偏爱自己的“作家”身份，他说“偏爱在所难免”，但他所偏爱的，都是“能够投入巨大热情和葆有神秘忠诚”的创作。2014年，范玮中篇小说《太平》刊登于《小说选刊》，再次引起文坛极大地关注。

生活与技艺同在：小说中的小說

聊城作家群中，范玮是少有的扬弃自身文化局限的小说创作者。从《刺青》开始，西方小说和西方电影的影响已渐渐体现在范玮的文本中，范玮善于吸取外国作家作品（比如卡尔维诺、马尔克斯的经典巨著）的精髓，超越了聊城作家群普遍坚守着的传统文学质地，获得与世界交流的可能。他的新作《太平》已经很难辨认出“聊城味”，反而是“毫不客气、不容商量地打破小说与读者既定的契约”，从另外的地点出发，开辟不同的路径。这条“新的路径”便是一个小说套着另外一个小说，层层连环，环环相扣，就像作者精心设计的“一道超难度的数学题”，需要读者开启智慧去探索“一系列极为复杂的运算步骤”，但得出的答案还必须往往不止一个。

其实这部小说是有前世的，我们先来说转世之后的小说。小白是“我”暗恋已久的公司主管，“我”决定写一篇小说给小白，来诉说自己失踪四天去往太平镇的故事。在小说中的这篇小说里，太平镇很神秘，父亲年轻时近乎荒唐的离婚闹剧，母亲从忍辱负重到无视婚姻，父亲与太平镇的于勒叔叔的亲近关系及其莫名其妙的突然断交，讲述通过第一个悬念逐渐切入小说的主体。“我”之所以要去太平镇，是因为父亲看到了十五年前的一张旧报纸上的丑闻，让“我”去给丑闻的主角于勒叔叔上坟，此时，于勒叔叔的死亡之谜成为另一个更大的悬念。在赶往太平追寻这一真相的过程中，“我”在与警察老韩、红星旅社的胖老头儿、六姑、“五四青年”等人的交谈中，逐渐拼贴出了我父亲、于勒叔叔和邮政局职员张映红之间复杂而暧昧的情感纠葛。父亲深爱张映红，而张映红不爱父亲；张映红深爱于勒，而于勒只喜欢“坏女人”，他对张映红的不屑一顾——发生在太平镇所有的爱都是错位的，错位的爱在小说中被一一打成死结。父亲哀求好朋友于勒和张映红缔结婚姻，于勒坚决不从；张映红为了获取于勒的爱情，不惜变成一个坏女人来迁就，她把嫖资视作了爱的尊重——他们都怀揣以另一种爱来成就自己心中的所爱秘密折返，所有的生活因此拐了一个弯儿——而当于勒拒付嫖资时，张映红以捍卫爱情尊严的方式举起了手里的刀子。最后，真相变得越来越莫衷一是，也越来越无关紧要，太平镇也越来越折射出“不太平”的歧义。

在那篇写给小白的小说中，“我”隐晦地描摹了在当今现实生活中出现的爱的断层。这条断层清晰地体现在“小说”里的那些爱情中，父亲和母亲，父亲和张映红，张映红和于勒，六姑和校长，“五四青年”和张小琴，甚至包括“小说”之外此时此刻的我和小白，这些各式各样的爱情，仿佛被一种神秘的力量控制，和“小说”中屡屡提到的冯内古特的爱情遭遇一样，都隔着一条巨大的“圣安德利亚斯断层”。这正是当今社会人们困陷入爱的阻隔，囿泥于爱的困境的生活表征，而这也仅仅是小说的一个层面。作者在小说中的“小说”中，看起来是在抽丝剥茧地寻找真相，实际上却干了另一件活儿，一再地靠近模糊、复杂的生活“本相”。此“本相”便是小说的另一个层面：“断层背后是孤独、绝望和悲凉，再之后的层面，是隐忍、慈悲和爱。”作者用其高超娴熟又不露痕迹的写作技巧，讲述了一个从“爱”到“爱”的故事，一个试图由爱的此岸到彼岸的故事。他在提供读者所不知事物的同时，让读者进行了从未开启的思索，带给读者复杂的崭新的认知、体验、智慧和乐趣，由现实世界的此岸将读者摆渡到可能世界的彼岸。

这个故事的前世其实很简单，因为它真的是一则新闻，某地一个妓女因为嫖客拒付嫖资，而到派出所举报了嫖客。范玮已不满足于制造一个臃肿或出奇的故事，而是让真实的生命体验说话，以别有用心的讲述方式让现实的材料转世为小说。他通过想象和创造的技艺与紧张的现实生活达成和解，这是一种创造，更是我们“可以获取另外的人生，以及可能的生活”的美好体验。

“真”与“不真”同在：现实与梦的结合

梦和现实的结合，是范玮小说的显著特质之一。范玮的后期小说充满了卡尔维诺式的自由想象和马尔克斯式的魔幻神秘色彩，读者读完之后感觉像是做了一个长长的梦。梦醒时分，开始分不清是梦还是这个真实的世界。聊城作家乃至山东作家中没有谁像范玮那般对虚幻的精神之地如此着迷。在越来越多小说陷入肤浅的物质现实的泥沼中收获廉价而巨大的点击量时，范玮小说一直在向后退、朝内转，退向精神的大后方、转向自我的内心，并在后退和内转中到了一种自己接受也能让读者接受的方式表达自己的精神之地：做梦和幻想。从2009年的《刺青》（寻找少年成长的迷途）到2010年的《乡村催眠师》（寻找死去记忆的复活）、《桃镇之行》（寻找一生等待的缘由）到2013年的《太平》（寻找父辈与自己这一辈徘徊在爱情与友谊之间的爱）等，在这些小说中，作者打开了最为自由的想象，虚构了孟村、桃镇、欢城、太平等地，虚构了一个个扑朔迷离的故事和众多人物形象，营造了一个个梦的世界。这些地方应该有一致的地方，它们都是寄托精神的虚幻之地，没有人知道这些“城”会发生什么，它们在坚定，也在迷失，充满不可知的一切。可以说，它们都是作者精神上的故乡，是小说版图上的一块块土地，而作者是这些城镇的建设者，可以随意增砖添瓦，可以随意添丁进口，可以随意安置故事。作者甚至可以站在一定的高度，当一个隐身的国王，以一个清醒者的身份，俯视全村（镇）人驳杂的悲欢离合。作者通过这样一个特别的艺术手法，让梦融进现实生活，从而还原了一个真实的世界。

范玮的小说总是不自觉地引领读者从日常现实中悄然进入到梦境中，并在这种自我营造的“化境”中马不停蹄地行走和寻找。他用梦和幻想编织一条与当下现实的隔离带，种种寻找总是不断地遭遇梦境和幻想，比如《太平》中父亲看到了十五年前的一张旧报纸上的丑闻，让“我”去一趟太平镇，给丑闻的主角于勒叔叔上坟，伴随着故事情节发展更大悬念的出现，让一切真相更加迷雾重重。正如范玮所说，“小说所提供的是一个中间地带，向下可以打捞人所不知的幽深之处，向上可以升腾起意象之灵”，范玮正是在这三个方面有意识地努力着，写出了这部“有点阅读价值”的《太平》。在《太平》中，范玮用多年丰富的写作经验和汪洋恣肆的想象自由神秘地穿梭着，可以说，范玮担任了密语者和解密者的双重身份，他设定了从欢城到太平的这趟列车，设定了故事迷局中众多复杂的人物和解密需等待的漫长过程。作者一开始看似漫不经心地澄明，实际是已在布控的烟雾中遮蔽着什么，“当时，在火车上，我没有构思什么小说，我有些焦急。我的焦急并非是急于早点到达终点站太平，到太平只是一个过程，相反，我的心一直留在欢城，在买去太平的车票的同时，我也买了返程的车票，我在盼望返回欢城的日子。在欢城有一位姑娘，我踏上火车的时候，才发觉真的不愿意离开她太久，在我的心里只有一个终点站，不是太平，而是始发站——欢城”。这种表达模棱两可似是而非，使欢城和太平两个地点不断间离、不断瓦解，同时又相互补充、相互依靠，既血肉相连，又貌合神离。而到底作者心中到底最想去的是哪里，去了那里又要去做些什么，自然成了本篇最复杂、最多义又最不确定的核心所在。

想必作者是深谙佛洛依德的精神分析理论：弗洛伊德认为，人的心理包括意识和无意识现象，无意识现象又可以划分为前意识和潜意识。前意识是指能够进入意识中的经验；潜意识则是指不能进入或很难进入意识中的经验，它包括原始的本能冲动和欲望，特别是性的欲望。意识、前意识和潜意识的关系是：意识只是前意识的一部分，二者虽有界限，但不是不可逾越的；前意识位于意识和潜意识之间，扮演者“稽查者”的角色，严防潜意识中的本能欲望闯入意识中；潜意识则始终在积极活动着，当“稽查者”放松警惕时，就通过伪装伺机进入意识中。而且他认为，潜意识的心理虽然不为人们所觉察，但却支配着人的一生。毫无疑问，范玮笔下构写的梦境和幻想都是其难以说出口的“潜意识”，是其生活的映照，更是他自身内心乃至整个社会现实的映照。《乡村催眠师》中，小林医生和桃镇的一切明显地沾染着我们生活的影子，《桃镇之行》中，想象和“幻觉”进一步侵入进来——“虚构的小说”有了“现实呼应”，而在《太平》中，范玮走出了更为辽远的一步，此时的范玮，为自己的梦境和现实“建造”了一个大桥，让二者绝对隔离又互相通联，形成了一个自给自足、说服自己也说服读者的神秘高地。这块陌生的梦幻高地，远离现实又处处都是现实，在这里。范玮突破了现实与梦境的阻隔，弥合了作者与小说人物的关系，他的讲述也变成了无从拆解的连环套：每个人都等待到别处，每个人都被改写成别人。

独特的叙事模式和语言风格

《太平》中“我”在和小白有这样几句对白：“库尔特·冯内古特说，小说的开头要尽可能接近结尾”。“没有听说过冯内古特这个人。”“他是德裔美国人，在1960年代，他的小说在美国校园内人手一册，大学生宿舍里到处都是他卷了边的小说。”“那你快写吧，第一，我好奇你去太平的故事，第二，我想看看你有没有成为中国冯内古特的可能。”实际上，这正显露了作者的文学修养和平日里为小说写作而储备的知识力量。冯古内特被格雷厄姆·格林称为“当今美国最有才能的作家”，他摒弃了传统的小说结构和标点，常常一句话成段，大量运用惊叹词和斜体。一些评论家认为他发明了新的文学体裁；同时亦有一些评论者指责他自我重复、循环利用主题和人物。很显然，范玮在本篇《太平》中学习并运用了冯内古特这种“语无伦次”的表达方式。

可以看出小说有较为明显的两条线索：一个是“我”和自己的女上司小白的故事，一个是“我”所讲述的有关太平这个地方的故事。这两个线索平行推进，互相缠绕，彼此影响。“我”最终因为向曾招募自己进公司的女上司，也就是人力资源部的经理小白，交代和讲述自己失踪4天的经历而赢得了她的爱情。小白的聆听与参与，影响了“我”有关太平故事讲述的节奏和方向。这篇小说的内核是“我”去太平的经历，而这个经历，又分出两个线索：一个是“我”的父亲与他死去的朋友于勒的友情故事，另一个则是于勒与太平邮政局女职工张映红的爱情故事。这两个故事都被作者书写得扑朔迷离。值得一提的是，“我”在给小白讲故事的过程中采取了两个手段：一是根据上司小白的要求，作为文学爱好者、库尔特·冯内古特小说迷的“我”，在讲述中尽可能地采用各种现代叙事，使得“我”的太平经历具有了勾人的兴致，同时也使故事本身变得复杂和精致；二是因为与小白同在一个公司，“我”的故事讲述，大多是依靠网络交流来进行，由此又造成了叙事的简洁和散碎，甚至时常被打断；同时，也因为这种虚拟的交流，使小说有了一种虚幻和鬼魅之气。这种“时常被打断”的虚拟交流，也正是冯内古特“语无伦次”表达风格的精准体现。

范玮放弃了传统故事的规则，也放弃了现代小说在意义象征上的野心，也就是说他放弃了塞万提斯们的传统、卡夫卡们的象征野心，而走上了一条移动互联时代小说创作的新路子——重视营造独特感觉和氛围。他用奇特的叙事方式避免了信息的“克隆”和空转，用简练而丰富、带有“冯内古特式”黑色幽默的那种类似“独木成林”的语言风格，避免了表达上的平庸和乏味——这两方面的出色让范玮的小说“在今天这个对小说万般挑剔的时代获得了被青睐的可能”。

小说存在的局限和不足

在人物塑造方面，《太平》缺乏对人物的心理进行深入细致的展开，涉及到心理活动的部分多是一笔带过，即使对核心人物于勒和张映红的心理刻画在深度和广度上都明显不够，仅有的几处也多是他们在面临感情纠葛时苦闷情绪的描写。作者意图表达人与人之间的爱的隔阂和当今社会爱的断层，这一主题其实并不是特别明显地表现在文本中，很容易导致读者的误读或多重解读。作者对人性层面的追问和反思做了浅层次、简单化的处理，人物的丰满度和立体感稍显不足，从而缺乏足够的冲击力使读者感到震撼。因为作者設定的是网络聊天讲故事的模式，文本因两个人对话铺展太多而致一些内容流于空泛，对于情节的推进有时太过于均衡以至于矛盾冲突的表现力度不够，给读者的阅读经验过于平淡。

写小说是一种有创造的建设，需要智慧和气力，对个人的知识构架和心理构架都有着近乎指标化的要求。范玮的新作《太平》虽然存在一些艺术个性上的不足，但作者在生活提炼与技艺结合、梦与现实相映照、独特的叙事模式和语言风格等方面均进行了有意义地探索与创新，并由此产生一些值得我们关注的新特质，引起我们对“爱的断层”这一命题的深切思考，所以，我们认为《太平》仍不失为一部出色且值得关注的小说。

【参考文献】

[1]石兴泽.聊城作家群的精神坚守[J].文艺争鸣，2012（11）.

[2]范玮.刺青[M].济南：黄河出版社，2010.

[3]范玮.太平[J].小说选刊，2014（01）.

[4]巴赫金.陀思妥耶夫斯基诗学问题[M].河北：河北教育出版社，1998.

[5]戴维·洛奇.小说的艺术[M].北京：作家出版社社，1998.

篇7：在此岸与彼岸之间求索

关键词：贲友林；成功密码；数学意识；学生观；且行且思

2016年6月29日，吴江区吴梅香小学数学名师工作室全体成员见面会在我们学校召开。吴梅香老师是我们学校小学部的副校长，江苏省特级教师，也是我的师傅。这次见面会最大的收获就是师傅给我们人手一本贲友林的新书《此岸与彼岸Ⅱ》，“大家好好读，要像贲友林那样教数学！”师父的话重重敲击我们的心。

贲友林是谁？我这个教师队伍里的新兵一头雾水。待到读完了他的《此岸与彼岸Ⅱ》，贲友林的形象在我的心里渐渐丰富和生动起来：这是一个教育的智者，这是一个学生们的大朋友，这是一个我们数学教师的老师。贲老师的成功有何密码？细细梳理，那就是又一次的感动和震撼。

密码之一：鲜明的数学意识

我们是干什么的？贲老师常常会冒出这样一句似乎没有必要问出来的话。但大道至简。这么一句话会给很多人当头棒喝，令人瞬间明悟。我们是干什么的？当然是教数学的。但其实很多时候，我们会忘记了数学教师的根本任务，迷失在眼花缭乱的教法选择、练习设计中，而对于数学本身，对于学生数学学习本身思考得却明显不够。

比如说小学生口算的问题。我们通常就是让学生反复地练习，直到能脱口而出。但贲老师不是。在《此岸与彼岸Ⅱ》第17页上，他写道：“3+2，怎样算？为什么这样算？就这个问题，我先后采访了大学教授、小学数学教研员和小学数学教师，但他们没有一个人能做出解释。”读到这里，其实我也不以为然。但当我的不以为然刚刚冒出来的时候，我立马就想到，作为一名数学教师，最忌讳的就是想当然。果不其然，贲老师接下来就有了很长一段话的发挥，貌似无话可说的3+2，真正蕴含了加法的定义，这显然比我的那个不以为然不知道高明多少倍！

我们为什么非常重视学生口算能力的培养？读过这一部分我才真的豁然开朗：让算法脱胎于算理，学习基本口算就是在学生头脑中构建一个“数学事实库”，继而完成从构建事实到提取事实的转换。口算学习之初，有算法但不知道算理；后来，知道算法也知道算理；最后，回归到最初的形态：有算法无算理。整个看来，那是经历了一个“无—有—无”的过程，但最后的“无”相对于最初的“无”已经有了本质上的飞跃。

口算教学我们教师一般都是只看你算对了没有，至于如何算，则被放到了无足轻重的位置。但其实这里面也蕴含了丰富的数学元素。贲老师举例说，20×0.4，虽然最后基本都不会算错，但运算路径却是各不相同，教师如果只看到答案8，那就会丢掉很多精彩的思维过程。数学课上，努力展示学生的思维过程是一个非常重要的教学环节，对于提升学生的数学品质意义重大。单单是20×0.4，就可能包含“分解因数、运用乘法结合律”“一个因数除以10，另一个因数乘以10，积不变”等有意义的算理。所以，贲老师告诫我们说：学生的思维过程是丰富多彩的。口算教学中，存在着一种现象就是，教师重结果、轻过程，只满足于口算正确，不愿花时间去分析学生的思维过程。我们要注意克服这种不良倾向，在口算时，鼓励学生“用你的脑子去算”，而不仅仅“在你的脑子里算”。什么叫作用脑子算？那就是带着数学的意识学数学。

我看过一位教师教乘法的意义，他先是让学生计算一百个2相加，这显然是很浩大的计算工程，学生埋头写，教师也在黑板上一起写。足足奋斗了五六分钟，师生才一起长吁一口气，总算算出来了，等于200！最初的时候，我就觉得架床叠屋，太过烦琐，但紧接着就是峰回路转。教师笑眯眯地说：“这么一长串的算式写下来真是累得够呛，有没有更好的算法呢？”接着就是出示2×100。经历了前面的痛苦，幸福来得太及时！从培养学生数学意识这个角度看，这位教师显然已经取得了真经。经历数学过程，培育数学思维，练就数学眼光，教师要如此，学生也要如此。

密码之二：树立起正确的学生观

在教与学这对关系中，教师起到了一个主导作用，他决定着教学内容、进度、学习方式、学习评价，但无论教师的主导作用发挥到怎样一个极致，都必须依据学生的学来判定其是否合理有效。归根结底，学生的学才是教学矛盾的最主要方面。因此，正确认识我们的教学对象，是我们走向教学成功的先决条件。贲友林老师的教学实践和思考给予我多方面的启迪。

第一是努力读懂我们的学生。

我们教师天天跟学生在一起，可是，贲老师建议我们不妨问问自己：你认识学生吗？你是怎样认识学生的？贲老师举了一个“两个爸爸和两个儿子至少买几张电影票”的例子告诉我们，看似结果一致，但孩子的思维过程却跟我们大相径庭——两个儿子每人一张半票，而不是我们以为的三人中“爸爸”的一身两职。

那么，这样一个案例它蕴含着怎样的启迪呢？我们的答案成人气息社会气息浓郁，两个爸爸和两个儿子，爷孙仨啊！但孩子不这样想，他更多是从自己的经验出发，小孩嘛，半票。所以，读懂学生不容易，你得自觉放低身段，向他们学习，努力从他们的视角出发去想和做。

记得有一次有个学生问作业，我一看挺简单，就说你再读读，一定会的。他读了一会说我还是不懂。这个学生没有说我不会，他说的是不懂。我说，“你哪里不懂？”他指指题目中的“计划”说，“老师，‘计划是什么意思？”我顿时晕倒。你以为你很懂学生了吗？其实差远了。学生数学学习中他最真实的困境在哪里？呵呵，老师们，蹲下身子看孩子，还真不是简单说说就行的呀！

第二是相信学生，给学生自主成长的空间。

相信学生是什么意思？贲老师说，学生不是一张白纸，他们不是一无所知地走进课堂。在日常生活中，他们建立了自己对客观世界的理解，形成了许多日常概念。这些日常概念是学生的日常生活经验在感性层次上的概括，并成为他们日后学习科学概念的出发点。

贲老师的这段话告诉我们数学学习不是凭空发生的，它有学生自发性的概念基础，这些基础既有实践性、浅显性、通俗性的优势，也有它的缺点和错误。比如说“角”的概念，有学生会把他自身生活经验中的“角落”与我们教科书中平面图形的“角”混淆，也有的会从视觉上角的两条边的长短来判断角的大小。

但相信学生，就应当是包容所有。教师们要从这看似明显错误的认知中发掘出合理的元素，理解我们的学生“错得有道理”，充分发挥这些错误认知中的合理元素，引领学生获得正确的知识。

我知道一个陶行知先生用公鸡做演讲道具的故事，陶先生总结说：“我认为，教育就跟喂鸡一样！先生强迫学生去学习，把知识硬灌给他，他是不情愿学的，即使学，也是食而不化，过不了多久，他还会把知识还给先生的。”贲老师从这个故事出发，批判了当前教学实践中部分教师自以为是，满堂灌满堂问的不良倾向，呼吁大家相信学生，还学生学习主体地位。

第三是尊重学生，认同学生的思维价值。

在“苹果装筐”习题教学中，有学生回答出了用16个小筐装正合适，但贲老师没有就此止步。优秀的教师似乎总喜欢不满足于学生一步到位式的回答，他们更喜欢“折腾”——果然，贲老师一脸平静，还有别的方法吗？学生也不负所望，有！学生甲：400÷30=13（个）……10（千克），老师，需要14个大筐。学生乙：最好是13个大筐，1个小筐。学生丙：老师，这个题目问得不怎么好，最好改成“怎么装比较合适”。

简简单单一道装苹果，装出了数学课上的五彩缤纷。精彩的是贲老师，最成功的是学生！如果我们仅仅就是按部就班，照本宣科，一旦出来了标准回答立马喜不自胜抓住不放，这样的数学课堂才真的会彻底沦陷。所以我就想到雅斯贝尔斯关于教育的那一句著名的话：教育意味着一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。一个，另一个，他们彼此是平等的，尊重和认同就有了基础，因此，自信和自尊就有了生命力。

密码之三：且行且思，不断成长

说起成长，似乎总是指向学生，不错，学生的主要任务就是不断成长。但反过来，教师难道就不需要成长了吗？教学相长，这句古老的教育箴言早就规定了教师成长的任务和基本方式。一个不会成长的教师，他的学生能走得远吗？他的影响力能深广吗？

贲老师出名早，那是因为他从走进教育职场的第一天起就默默地自我成长。华应龙老师津津乐道于贲老师的成名作《“平面图形”总复习》，说他因为这一节课的成功，走上了更加成功的康庄大道。

贲老师的成长让我想到苏霍姆林斯基在《给教师的建议》一书中讲过的一个故事：一位有三十多年教龄的历史老师上课，听课的老师完全被抓住入迷了。课后有人请教他这节课准备了多久。他说：“为这节课我准备了一辈子。不过，对这个课题的直接准备只用了15分钟。”

同样是一节课，那位历史老师用了一辈子来备课，贲老师则是把它作为走向更高更远的起点。引人注目的是，在《此岸与彼岸Ⅱ》的第236页我们再次看到了《“平面图形”总复习》的美丽身影，这是不是也意味着，作为成名作的《“平面图形”总复习》，在贲老师那里还真的仅仅就是一个逗号呢？

贲老师的成长有这样几个基本的特点。

一是他的成长是跟课堂跟读书密切相关的。优秀教师首先应当是一个优秀的读者，贲老师读过很多书，仅仅是《此岸与彼岸Ⅱ》中引用到的各类教育名著就接近20本。读书开阔眼界，读书提高思辨能力。贲老师不是闭门造车者。他的课堂就是他最好的成长基地。尽管他成了全国著名的小学数学特级教师，但他仍然不离开课堂。“我们的知识只能是有限的，而我们的无知必然是无限的。”近代哲学家波普尔的这句名言是贲老师喜欢的座右铭，也是贲老师孜孜以求精神的动力源泉。

二是他的成长总是伴随着学生的成长。贲老师说：对教师来说，最浪漫又最现实的事，是和学生一起慢慢成长。贲老师还说：我不能让所有孩子成为数学尖子生，但可以帮助孩子不畏惧数学，愿意思考、会思考、会表达。

在贲老师的心里学生永远是他最珍视的一块宝。有很多教育教学专著晦涩艰深，令人望而生畏，但手捧《此岸与彼岸Ⅱ》却绝对叫你如沐春风、爱不释手。书里面一个个鲜活的教学案例，一个个呼之欲出的学生形象，既生动又深刻，有温度又有深度。从这里，我们看到了一个优秀教师的学生观、教育观和教师观。

三是他的成长还得益于他的勤奋写作。有很多教师都怕写文章，这是很奇怪的事情，我至今都没能弄明白其中的原因。但贲老师是不怕写文章的，甚至是喜欢写作的，他是优秀的读者，但也是优秀的作者。一年一本书，他忙碌着也思考着，他书写着也快乐着。

贲老师很忙。在《此岸与彼岸Ⅱ》的后记中他摘录了日常工作的流水账：今天，早上到校，首先帮英语李老师看早读；然后，帮语文李老师看操和晨会；第一节课，听课；第二节课，上课；第三节课、第四节课，评课，再帮另一位老师备课、说课；中午，吃饭、值班；下午第一课，帮体育老师代课；下午第二课，听另一位老师上课；紧接着，安排本周双休日学校在东南大学举办的活动。然后，评课，帮助备课，直至五点半，回家。课间，批改作业。

这一段文字琐碎，充斥着纷乱，不敢想象。可是，我们的贲老师正是在这样的滚滚红尘中生活——也可以说成是修炼，最终成长为一棵参天的大树。

华应龙老师给《此岸与彼岸Ⅱ》作序，结尾时说：“一”就是“多”，“无”即是“有”。从一节课到一本书，一步之遥，贲友林老师在此岸与彼岸之间完成着摆渡。贲老师仅仅是一节课吗？仅仅是一本书吗？显然不是。华老师的意思在于“一”的无限趋向多，在于“无”的丰富可能性。

此岸在脚下，彼岸有多远？心在哪里，彼岸就在哪里。在回忆自己的成长历程时，贲老师说：“感谢我的学生！没有他们同行，我的思考与行动也就是无源之水、无本之木。”在结束我的这篇短文时，我要说：“感谢贲老师，让我找到了专业前进的方向——我要像贲友林那样教数学！”