圆的认识课堂教学实录

圆的认识课堂教学实录（共6篇）

篇1：圆的认识课堂教学实录

[本节课设计的“摆圆感知”和“自主研究圆的特征”两环节，对求知欲、好奇心较强的小学生来说，有一定的挑战性和刺激性，难度较大。一起来看看圆的认识教学实录吧。

课前播放有关济南“家家泉水，户户垂杨”的风景片段，片尾定位于一泉眼。使学生充分感受泉城济南的魅力。

[使同学们充分感受到股股清泉的魅力，激发学生热爱大自然的情感。了解济南，领略“家家泉水，户户垂杨”意境，为下面问题的提出做情境的铺垫。]

一、创设情境，感受新知

1、感受情境，提出问题

师：(播放课件)最近，小明家又发现了一处新泉眼，一家人商量着要以泉眼为中心修个圆形水池。(板书课题：圆)爸爸就把这任务交给了小明，这下小明可为难了，怎样才能把水池修圆呢?你们能帮帮他吗?

生：能。(学生兴高采烈，信心十足)

[当学生还沉浸在泉水的清爽之中时，教师出示农家泉水的动画，激发学生的参与积极性和好奇心。当故事中的小明在苦思冥想“如何把水池修圆”时，点明活动任务，抓住了学生乐于表现自己的天性，激起学生自主探索的求知欲望。] 2、合作探讨，研究问题

要求:先思考怎样摆水池才能圆?再以小组为单位利用圆砖在磁板上摆一个圆形水池模型(每组有一块磁板、一堆圆形磁砖、直尺等学具) 小组活动。教师参与、指导。 汇报交流

组1：我们组先以泉眼为中心摆一圈，大致摆成一个圆形，然后把不圆的地方修修，这样圆形水池就摆成了(边摆边演示)。

组2：我认为你们组想法不错，但方法不太可行。这样修来修去很难把水池摆圆。我认为我们组的方法更好一些。我们想到：要把水池摆圆，必须使每块砖到泉眼的距离都相等。我们用尺子的零刻度线对准泉眼，在4厘米的地方摆上第1块砖;转动尺子，再在距泉眼4厘米的地方摆上第2块砖;这样依次摆下去，就摆出了一个圆形水池。

组3：你们组先思考再动手，这一点很好。利用你们的方法能把水池摆的很圆，但是太麻烦了。

组2：那你们组有更好的方法吗?

组3：(不好意思摇摇头)暂时还没有。 师：没关系。能有这种想法已经很不错了，相信如果时间再长一点，你们一定会想出更巧妙、简便的方法。对吧!

组3同学信心十足的点了点头。

师：同学们能用不同的方法摆圆，任务完成的非常出色。结合你们摆的过程思考：要把水池摆圆，最关键的是什么?(学生沉思)

生1：我认为要想把水池摆圆，最关键的是要使砖和泉眼的距离相等。

生2：我想给你补充，应该是每一块砖与泉眼的距离都相等，才能把水池摆圆。 ……

[给学生充分活动的时空，使学生通过实际操作，感受并思考：如何摆才更圆?使学生在实践的过程中，领悟到圆最关键的特征——每块砖到泉眼的距离都相等，体现了做数学的思想] 3、动手画圆，深化感知

人们正是利用你们发现的这一点发明了一种非常简便的画圆工具——圆规 学生独立画圆。

总结画圆注意事项：①拿圆规上端;②圆规一端固定不动;③圆规两脚间的距离固定不变。 利用经验师生一起画圆。

师：如果把这一点 叫圆上的点。那这一点 呢? 生：圆外的点。 师：这个 呢? 生：圆内的点。

师在圆的中心重重的画了一点。 生：圆内的点。

师：这个圆内的点可挺特殊! 生：它在圆的中心。

师：它又叫做圆心。(板书：圆心)

[该环节设计有三点意图：①再次深入感受圆的本质特征——圆上任意一点到圆心的距离都相等，深化学生的感性认识。为下面的探讨活动进一步做感性铺垫。②通过自悟“如何使用圆规”，再次培养学生独立实践、解决问题的能力。③明确三种不同位置的点和一个特殊点——圆心。为下面探讨半径、直径做知识上的准备] 二、研究探讨，领悟新知

知道吗?在圆中还有许多的线，你们能不能在圆中画几条你们认为很重要的线，共同研究：它们各有什么特征，它们之间又有什么关系?

[评析：让学生在充分感知的基础上，自己找研究对象，给学生提供了一次开放的充分从事探讨活动的机会]

学生活动，组织汇报：

组1：我们组认为圆本身就是一条很特殊的线，它与我们以前认识的线不同，是一条弯线。 师：你们观察得真仔细。数学上把这样的线叫曲线，圆与长方形、正方形不同，它是由一条曲线围成的。(教师板书：曲线)

组2：我们组认为这条线 很重要。这样的线在圆中有无数条，并且长度都相等。

组3：我们组还有一点补充，这条线还决定了圆的大小。其实，圆规两脚间的距离就表示的这条线。圆规两脚间的距离大，线就长，画的圆就大;圆规两脚间的距离小，线就短，画的圆就小。因此，我们说它决定圆的大小。

全体学生点头表示赞同，师根据学生的汇报依次板书：无数条、都相等、定大小。

师：你们组研究得真透彻，解释得也很清楚。看来，这样的线的确很重要，它又叫做圆的半径。(板书：半径)能不能说说什么是圆的半径? 生1：我认为半径是从圆心出发的一条线。

生2：我不同意。我认为半径应该是从圆心出发，不能出圆边儿的一条线。

生3：他俩的意见我都不同意。我认为在圆内也叫不出圆边儿，所以半径应是从圆心出发到圆边上的线。

师画一条曲线段 并用疑惑的眼光看着大家。 生4：不对，该是一条直线，一条从圆心到圆边上的直线。 生5：直线是无限长的，半径应是从圆心到圆边上的一条线段。 师：真清楚!谁还想描述一遍?

生6：半径是从圆心到圆上的一条线段。

师：对!其实半径就是连接圆心与圆上任意一点的一条线段。 (教师边描述边在黑板的圆中画出一条半径)

组4：我们组画了另外一种线 ，它们有两个特征：在圆中它也有无数条，并且长度也都相等。

组4：我们再补充一点：它也决定圆的大小。

组5：老师，我们组也画的这两条线，我们还研究出了它们之间的关系：这样的线的长度是半径长度的2倍。那条线叫圆的半径，我们就给这样的线起了一个名儿叫“全径”。 生7：我认为叫“整径”更合适一些。

师：同学们说得都有道理，为了便于研究，人们把它叫做圆的直径。(板书：直径)你们能不能说说直径又是怎样的一条线呢?

生8：我认为直径就是从圆边上到圆边上的一条线。

生9：他说得不对，直径应是从圆边上经过圆心再到圆边上的一条线。

生10：我反对，我认为直径是从圆上经过圆心再到圆上的一条线段，而不是一条线。 生11：我同意他的意见。直径就是从圆上经过圆心再到圆上的一条线段。 师：你们描述得很准确!其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。(师边描述边在黑板的圆中画出一条直径)

师：记得刚才有一个组说到他们研究出“直径的长度是半径的2倍”，那能不能说两条半径是一条直径呢? 同位产生了议论

生1：我认为不能这样说，大家看，这是两条半径 ，它们就不是一条直径(边说边展示)。 师：你真是个爱动脑的好孩子!数学家们的发现和你们是完全一样的，并且他们还有一个最大的特点就是喜欢用符号表示。圆心用字母?O?表示，半径用字母?r?表示，直径用字母?d?表示。你们能用字母表示半径与直径的关系吗? 生1：d=2r

生2：还可以表示为：r=d÷2

师：大家认为这几个结论正确吗? 生齐声说：正确! 师：没错了? 生：没错!

师：这可都是你们说的，看 ，还想说点什么吗? ……

生3：我认为这几个公式都必须在同一个圆中才成立。 生4：相等的两个圆也行。

师：你们真高!这几个公式的前提必须是在同圆或等圆中。

[通过自主探索、小组合作认识到圆半径、直径的特征及其关系，再通过交流研讨，使认识得以完善、升华。展现了知识的发生发展过程，体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者] 四、课外延伸

①画一个 r=2.5厘米的圆 ②再画一个d=4厘米的圆 ③思考：圆心有什么作用?

[本节课设计的“摆圆感知”和“自主研究圆的特征”两环节，对求知欲、好奇心较强的小学生来说，有一定的挑战性和刺激性，难度较大。学生能把半径、直径的概念、特征及关系研究透已经相当了不起了。至于圆心有什么作用?没有涉及到。教师恰到好处的设计了这样的延伸性作业，其作用有三：①巩固画圆的技能;②再次体悟巩固圆的特征;③思考感悟圆的特征。不仅巩固新知，加深感悟，还带有探讨的延续性]

篇2：圆的认识课堂教学实录

师：生活中圆形物体很多，你能说一说生活中你见到的哪些物体是圆的吗?

生1: 车轮胎

生2：圆形饭桌

生3：闹钟的表面

。。。。。。

学生汇报后教师出示多媒体展示一住家图，学生直观感知生活中圆形物体。

(将数学与生活紧密联系在一起，让学生懂得生活处处有数学。) 师：圆与我们以前学过的平面图形有什么不同呢?

生1：以前学过的图形是由线段围成的，圆是由曲线围成的。

生2：以前学过的图形有角;圆没有角。

师：你们想更进一步了解圆吗?今天，我们就来共同探究认识圆。 板书课题《圆的认识》。

二、观察思考，自主探究圆的基本特征。

1、同学们，你们一定玩过套圈游戏吧?瞧，大屏幕中的同学正站成一排在干什么?这样玩公平吗?

学生1：玩游戏。

学生2：不公平，因为小旗到每个同学的距离都不相等。

2、出示第二幅游戏图，这样玩呢?

学生1：不公平。

生2：因为正方形四边的所有点到小旗的距离不一定相等，所以这样也不公平。

3、如果让你来设计的话，怎样玩才公平呢?为什么?

学生1：站成圆圈，每个同学到小旗的距离都相等

根据学生回答课件展示学生所想的方案。

三、画一画

师：看来圆确实与其它平面图形有不同之处，如果你想得到一个圆，你准备怎样做，同学们互相说一说?

生1：我用一根绳子、一个钉就可以画出一个圆。(生边说边演示) 生2：我可以拿一个圆形的物体，用笔绕它划一圈就得到一个圆。 生3：我可以用圆规画一个圆。

……

师：请你用圆规来画一个圆。

生3操作，其他学生仔细观看。

师：你们注意到画圆是他先做什么了吗?

生1：他先将圆规的一脚固定，然后又用另一只装有笔的脚绕固定脚转了一圈。

生2：我看到他将两脚叉开后才画的。

师：你们观察得很仔细!说的都很对。不管用哪种方法画圆，我们都要注意一是中间固定的点不能移动;二是固定的线段长度不能变化，也就是圆规两脚间的距离不能变。(教师边演示边强调)

师：现在大家可以练习一下用圆规画圆。

学生各自练习并交流。

(在反复画圆中领会画圆的基本方法。)

四、认一认。(学习圆各部分的名称：)

师：现在我们已掌握了圆的画法，那么画圆时，固定的一点叫什么?圆规两脚之间的距离又叫什么?也就是圆各部分的名称有哪些?请同学们自学课本第3页最上面的《认一认》。

学生自学，组内交流

师：画圆固定的一点叫什么大学网?

生：画圆时固定的一点叫做圆的圆心。

师：对，圆心用字母O表示.

(课件显示圆)师：线段OA的两个端点在哪里?

生：半径OA的一个端点在圆心，另一端点在圆上。

师：对，像这样的线段就叫圆的半径。半径用字母r表示。

师：直径BC的两个端点又在哪里?

生1：线段BC的两个端点都在圆上。

生2：我不仅发现线段BC的`两个端点都在圆上，还发现线段BC还通过了圆心。

师：说的很对!像这样的通过圆心，两端都在圆上的线段就叫圆的直径。直径用字母d表示。

师适时在黑板上画图举出反例学生判断，进一步巩固认识直径半径。

五、画一画，想一想。

1、探究同一个圆中，直径、半径的特征及关系

师：同一个圆中有多少条半径，多少条直径呢?大家能想办法研究一下吗?我相信你们一定行!

学生两人动手操作合作探究后交流：

生：我通过折一折发现同一个圆中有无数条半径，无数条直径。 师：是的。那么，所有半径都相等吗?直径呢?

生：我通过量一量知道同一个圆中所有的直径都相等，所有的半径都相等。

师：在同一个圆中半径和直径之间有什么关系呢?你是怎样判断的? (生边演示边回答)生1：我通过折一折发现同一个圆中半径是直径的一半。

生2：我通过量一量也发现同一个圆中半径是直径的一半。

(动脑思考或者动手折一折，感悟圆直径和半径的基本特征。)

(2)师课件展示。

学生直观领悟圆直径和半径的基本特征及其之间的关系。

师：你们在沿直径折的过程中还有什么发现?

生畅所欲言

生1：圆是轴对称图形。

生2：直径所在的直线是对称轴。

生3：圆有无数条对称轴。

2、探究圆的大小、与什么有关。

师：请大家研究在画圆的过程中研究圆的大小与什么有关?圆的位置与什么有关?

生动手反复画圆体会，汇报：

生1： 圆的大小由圆规两脚叉开的大小决定，也就是圆的半径长短决定。 生2：半径越长圆越大，半径越短圆越小。

生3：圆的位置由圆心的位置决定。

六、学习检测：

大家这节课都研究了不少知识，现在来进行一下自我检测，看看学得怎么样，如果有什么问题请你大胆地提出来，我们在共同研究。(教师课件出示检测题)

学生自我检测组内交流。

七、拓展延伸，总结提高。

师：你们敢于挑战吗?课件出示课后思考题。

学生思考挑战。

师在学生完成挑战1后课件展示。

学生继续交流挑战2

篇3：圆的认识课堂教学实录

本课时是北师大版小学数学六年级上册第一单元的起始课, 在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形特征的基础上展开, 也是后继学习“圆的周长”“圆的面积”“圆柱”“圆锥”的基础。

二、课堂教学实录

(一) 创设情境, 初步感知

师:同学们, 今天我们来学习“圆的认识”, 想一想, 圆和以前学的平面图形有什么不同的地方?

生:圆没有角, 其他平面图形都有角。

生:圆是由曲线围成的, 其他平面图形是由线段围成的。

师:同学们都说得很好。的确, 圆是由曲线围成的平面图形, 没有角;其他的几个图形都是由线段围成的平面图形, 它们都有角。

师:在生活中, 你在哪些地方见过圆呢?

生:矿泉水的瓶盖是圆的。

师:应该说矿泉水的瓶盖的面是圆的。

生:钟面是圆的。

生:电风扇旋转的轮廓是圆的。

师:电风扇旋转的运动轨迹是圆的。

师:乒乓球是圆吗?

生:不是, 乒乓球是球体, 圆是平面图形。

师:你能想办法从球体上找到圆吗?

生:它的影子是圆的。 (接着无人回答)

师:想象一下, 我们可以在球体上切一刀, 它的横截面是圆的。

师:圆在生活中无处不在, 你会画圆吗?

(二) 画圆, 认识圆各部分的名称, 体会圆的特征

师:请同学们用自己的办法画一个圆。 (教师巡回搜集信息)

师:老师发现大多数同学都是用圆规画圆的, 我们来看看圆规的构造。圆规的上面有一个柄, 它有两只脚, 一只脚带有针尖, 另一只脚带有笔芯, 两只脚之间的距离是可以调整的。

师:请同学们看看, 这几位同学之所以没有把圆画成功, 你觉得问题出在哪里呢?

生:可能是针尖没有固定好。

生:有可能是角度发生了变化, 就画不圆了。

师:什么是角度?

生:就是圆规两脚间的距离。

生:有可能圆规的两只脚有高有低。

师:同学们很会思考, 没画成功的根本原因都找到了。那要想准确的画圆该怎么做呢?

生:把针尖固定好, 不能动。

生:手要拿在柄上, 不能摁住两只脚。

生:圆规两只脚之间的距离不能变。

(教师小结用圆规画圆的方法, 并在黑板上示范)

(1) 定点——把有针尖的一只脚固定在一点上。

(2) 定长——确定圆规两脚间的距离。

(3) 旋转——手拿在柄上, 把带有铅笔芯的一只脚绕另一只脚旋转一周。

(4) 认识圆上、圆内和圆外。

师:用这个办法, 请你再画一个圆。

师:他画的这两个圆有什么不同的地方?

生:位置不同。

生:大小不同。 (师板书:位置、大小)

师 (出示两个同心圆) :这两个呢?

生:位置相同, 大小不同。

(教师出示两个等圆)

生:大小相同, 位置不同。

师:请同桌讨论, 是什么确定了圆的位置, 又是什么决定了圆的大小?

生:是针尖决定了圆的位置, 两脚尖的距离决定了圆的大小。

师:在数学上, 把圆规针尖固定的一点叫做圆心, 用字母O表示;两脚间的距离叫做半径, 用字母r表示。 (板书:圆心O, 半径r)

师:你能在黑板上的圆内标出圆心, 画出半径吗?

(学生上讲台标出圆心, 画出半径)

师:半径是圆内的一条线段, 这条线段是从 () 画到 () 的?

生:从圆心画到圆上的任意一点。

师:这位同学有个词语用得很好, 任意一点是什么意思?

生:就是随便哪个点都可以。

师:那这条呢? (直径d) 直径又是怎么画的?

生:从圆的一端画到另一端。

生:必须通过圆心。

师:直径是通过圆心, 两端都在圆上的线段。用尺子在自己画的圆内分别画一画半径和直径。

师:这位同学画了2条半径, 他画了5条, 还有同学画了10条。xx同学你能画几条半径?

生:无数条。

师:同意能画无数条的举手, 为什么?

生:刚才说半径是从圆心到圆上任意一点的线段, 圆上有无数个点, 所以可以画无数条线段。

师:这些半径还有什么特点?

生:半径都相等。

师:为什么呢?

生:因为半径都是从圆心画到圆上的线段, 所以都相等。

师:有不同的说法吗?可以结合圆规画圆的过程想一想。

生:因为画圆的时候圆规两脚之间的距离没有变, 所以半径都相等。

师:半径有无数条, 长度都相等, 那直径呢?你有什么发现?

生:直径也有无数条, 长度都相等。

生:2个半径的长度刚好等于一个直径。

师:这位同学不但说了直径的特征, 还找到了半径与直径的关系。那直径为什么都相等呢?

生:直径可以看做2个半径, 因为半径都相等, 所以直径相等。

师:你看, 老师画的圆和你们画的圆半径相等吗?

生:不相等。

师:那在什么情况下半径才相等呢?

生:在同一圆内。

生:大小相等的圆。

师:请看大屏幕。

师:通过同学们的观察、思考, 我们认识了半径、直径以及它们的特征, 请同学们完成练习一、二、三。

练习一:图中哪些是半径?哪些是直径?

练习二:判断。

(1) 两端都在圆上的线段叫做直径。 ()

(2) 半径相等的两个圆大小也相等。 ()

(3) 直径的长度是半径的2倍。 ()

(4) 直径是5厘米的圆比半径是3厘米的圆要小。 ()

练习三:画一个半径是2厘米的圆, 再画一个直径是6厘米的圆。

(练习一反馈) 师:OB为什么不是半径?

生:因为有一端不在圆上。

师:MN、GH为什么不是直径?

生:MN没有通过圆心, GH一端已经在圆外。

(练习二反馈) 师:第1、3题错在哪里?第4题你是怎么想的?

(练习三反馈) 师:这位同学画得好的地方在哪里?有哪些地方做得还不够?

(三) 走进生活, 解决问题

师:刚才我们主要介绍了用圆规画圆, 如果不用圆规你能画出圆来吗?

生:1元硬币放在纸上描一圈。

生:用手画 (上黑板示范) 以大拇指为圆心, 以食指的长度为半径就能画出圆。

生:用粉笔, 固定粉笔的一端, 把粉笔旋转一周。 (学生上黑板示范, 没有画成功)

师:这个方法可以吗?为什么没有画成功?

生:一端没有固定好。

师:再试试看。

生:用尺子也可以画, 把尺子的一端固定好当做圆心, 把尺子长度当做半径, 旋转一周。

生:用圆形的杯底印一个印, 这个印就是圆的。

师:大家真有办法!如果园林工人在工作场地画圆, 他可能会怎么画呢?

生:用一根很长的木棒, 一端固定当做圆心, 木棒的长当做半径, 旋转一圈。

生:用一根线, 固定线的一端当做圆心, 线长当做半径, 拉直走一圈。

师:线能松动吗?

生:不能, 松动了半径就不等了, 就画不圆了。

师:除了用描的办法外, 其他画圆的办法都有共同之处, 你发现了吗?

生:要固定一点。

师: (板书:定点) 还有吗?

生:半径不能变。

师:对, 要定长。 (板书:定长)

师:生活中很多时候都会用到圆的这个特性, 比如, 自行车、三轮车、汽车等, 为什么它们的轮子都做成圆形的呢?如果做成三角形、正方形, 坐上去会有什么感觉?车轴应该安装在哪里?

生:圆的方便滚动。

师:为什么呢?

生:如果做成正方形、三角形的话, 就会抖动得厉害, 圆形的就很平稳。

生:车轴应该装在中心点当做圆心, 从圆心到圆上的距离都相等, 所以滚起来很方便、很平稳。

师:请看大屏幕。

(教师课件播放圆形车轮滚动的轨迹)

师:刚才所说的例子就是利用了“半径一样长”这个特性。

师:请同学们思考一下, 像这样的等长线段在其他的平面图形中有没有呢?看大屏幕。例如, 正三角形从它的中心出发, 连接它的三个顶点, 这三条线段长度相等, 这样等长的线段有3条, 正方形呢?

生:4条。

师:正五边形呢?

生:5条。

师:正八边形呢?

生:8条。

师:正12边形呢?

生:12条。

师:正32边形呢, 又有几条?

生:32条。

师:圆形呢?

生:无数条。

师:所以, 正多边形的边数越多, 等长的线段就越多, 这个图形就越接近圆。直到正多边形边数无穷多的时候, 正多边形就成为圆形了。

三、辩课实录及反思

主持人:

斯苗儿 (浙江省教育厅教研室小学数学教研员)

叶立新 (义乌市教育研修院教研部副主任)

参辩人员:

毛建华 (浙江教学月刊社副社长) 、陈永华 (教学月刊小学版主编) 、杨凯明 (数学) 、金姝娟 (语文) 、宋旭英 (品德) 、楼曙光 (科学) 、金萌 (语文) 、张斌斌 (语文) 、王炜炜 (数学) 、杨守仙 (语文) 、赵宇荣 (语文)

辩题一:先学还是先教, “圆的认识”概念部分需要让学生都探究得出吗?

叶立新 (义乌市教育研修院教研部) :今天来参加这次活动的有很多权威专家, 同时也荣幸地请到了语文、品德、科学方面的骨干老师, 大家一起来探讨长期以来最棘手的数学概念课的课堂教学。望大家各抒己见, 说出自己最真实的想法。“圆的认识”起始课概念多, 知识点琐碎, 教学时, 我们能清晰地感受到楼老师“是什么”“为什么”“怎样用”的教学明线, 层层推进, 环环相扣。但是课上下来, 总体感觉比较累, 因为所有概念的建立都是在教师引导下的学生发现, 因此一问一答的形式比较普遍, 同时为了照顾上课的有限时间, 不得不加快提问速度和压缩学生思考的时间, 问题设计太细, 知识比较零碎。因此, 我们一起来看看, 概念部分是接受性学习好, 还是探究性学习好?如何让环节设计更加合理、高效?

金萌 (义乌市江东一小校长) :我先来说说我的看法。楼老师是一个素质非常好的老师, 教学语言简洁到位, 特别注重学生观察力和动手能力的培养。我是一名语文老师, 这点特别值得我学习。但是我觉得这堂课排得太满, 每个环节用时也都差不多。我认为, 一开始圆的各部分名称不需要花那么多时间和心思去探究, 而是直接在投影仪上出现, 让学生认识即可。五、六年级的学生对圆各部分的认识应该有一定的生活基础, 这里节省下来的时间, 就可以放在用圆规画圆这一环节上, 这样课堂的重点也会更加突出。

张斌斌 (义乌市保联小学语文骨干老师) :我接着金校长的话谈谈我的看法。当看到这个课题的时候, 我就在想, 圆的认识, 要认识些什么?怎么去认识?因为我的上幼儿园的女儿就已经认识圆了, 所以六年级的学生对圆应该是很熟悉了。那我们还有必要花那么多的时间去认识圆各部分的名称吗?还是直接告诉他们就可以了。后面多种方法画圆, 直径与半径的关系这些重点可以处理得更加有趣一些。学生会更听得进, 也能记得更牢。

斯苗儿:这两位语文老师的发言很精彩, 很直接, 我们就需要这样的辩课态度。我也听出来了, 其实大家提出的是同一个问题:“圆的概念”环节是该采用接受性学习, 还是探究性学习?其他老师再来谈谈看法。

楼曙光 (义乌市保联小学校长) :我是教科学的, 其实我发现, 数学和科学的课堂有好多相似之处。听到“圆的认识”, 我就想到了我们科学课里的“橘子的认识”一课, 也是让学生认识一种圆形的物品。那我们在教学“橘子的认识”这一课时, 不可能直接拿着一个橘子说这是橘子, 而是每个人手中拿着一个橘子, 然后通过闻一闻、摸一摸等对它的外观形状、气味等有感知, 然后让学生剥开橘子, 认识橘子的内部构造:蒂、脐、肉, 肉是一瓤一瓤的, 外面有白白的“膜”等。通过学生一系列的自主探究活动, 很好地完成了教学内容。其实圆的认识也是如此, 老师要做的就是分清楚哪些概念的教学可以用接受性学习, 而哪些必须要用探究性学习。

斯苗儿:这位老师说的对。其实科学课也好, 数学课也好, 就是弄清楚“是什么”“为什么”“怎么用”的问题。“是什么”就是我们常常说的概念教学。“为什么”就是解决“四基”的问题, “怎么用”就是解决实际的问题。那我们老师就要注意坚持三讲三不讲:易混、易漏、易错的重点讲;已经会的不讲, 自己能学会的不讲, 讲了也不会的不讲。所以还是要在研究学情的基础上, 来确定概念应采用何种方式来教学。

宋旭英 (义乌市教育研修院品德教研员) :对于前面老师说到“圆的认识”要用接受性学习的方式, 我倒不完全认同。我的儿子是读五年级, 好多概念的东西直接记, 容易忘记, 如果是让学生自己先试, 那效果会好很多。就比如这个圆的认识, 楼老师让学生通过探究的方式认识了圆的各个部分, 那我相信大部分学生还是能够牢牢记住了。但是这节课的缺憾是学生的思维没有完全展开, 我们的探究不要按部就班, 要明确知道学生有矛盾的、不懂的地方, 再有针对性地进行探究学习, 这样效果会更好。

杨守仙 (义乌市江滨小学语文教师) :我也觉得先试很重要, 我们都是成年人, 圆的认识对于我们来说确实很简单。但是不可忽视的是, 大家都认为简单的知识在反复背诵以后仍然会有部分学生忘记, 其实这就是接受性学习所造成的。像楼老师这样一步一步让学生探究得出圆的各个部分, 我相信记住的学生一定不会少。不过不管采用何种方式, 前提都应该是了解学情。

杨凯明 (义乌市江滨小学校长) :其实这就是一个先学还是先教的问题。其实在圆的认识部分, 圆心是可以直接告知的, 半径和直径本人认为通过探究会更恰当。至于探究的方式也是值得商榷的, 比如可以从观察一些圆形的物品, 或者是“丢手绢游戏为什么要围成圆形”这样的问题开始探究, 由此得出圆的好多特质。也可以给学生一些材料, 让他们自己想办法弄出一些圆来, 然后根据实际情况开展教学。楼老师希望把学生的学习过程牢牢控制在自己的手中, 引导过于细致, 而忽略了学生自身的探究能力, 因此并没有发挥出学生的主动性。这就造成了这种一问一答的教学形式, 学生思考得少, 教师引导得多。

赵宇荣 (义乌市义亭小学语文教师) :是的, 我也这么认为。抽象的概念应该通过让学生自己探究来认识会更好。数学课最重要的是发展思维, 所以在探究的设计上还得下工夫, 比如给学生一根直尺, 一支铅笔, 让他们想办法画出一个圆来, 经历了思考, 经历了失败, 所得到的才是最有思维价值的。

陈永华 (教学月刊小学版主编) :数学课要发展学生的数学思维能力, 而发展思维能力的关键在于通过合理的教学设计来展开探索的过程。就本堂课而言, 教师还应该更大胆地放手让学生去尝试, 让他们在探究的过程中去认识新的知识、新的概念。在这个过程中, 学生的思维会有争斗、会有挣扎, 而这正是我们所期盼的。通过这一过程, 学生不仅能获得思维训练, 更能加深对知识的理解。

楼瑛 (义乌市江滨小学、上课教师) :其实在磨课的过程中也有这种感觉, 感觉这堂课的概念比较多, 内容比较杂, 很多重难点, 要一一突破需要大量的时间, 怕一节课来不及。通过专家的分析和建议, 让我茅塞顿开, 问题还是出在自己的观念上。这节课最好的处理方法应该是放开手, 让学生通过用多种方法画圆, 还可以发给学生一个圆形纸片, 让学生在折一折、画一画、量一量的过程中观察、思考, 然后带着这些发现去看书自学, 弄清圆心、半径和直径以及它们的特点和关系, 以更加开放的形式来学习。这样才真正发挥了学生学习的主动性, 不仅让本课的教学更加紧凑合理, 而且学生也学得生动、深刻, 真正让数学课堂富有思考。

辩题二:如何更好地把握学生的学情?

叶立新:辩课就是思维碰撞的一个过程。在大家的发言中, 已经迸发出了火花, 我们听到了一个共同的理念:如何处理数学概念课接受性学习与探究性学习之间的关系, 最关键的一点就是要了解学生的学情和已有经验, 这样才能找准教学起点, 避免重复浪费时间, 更避免画蛇添足。那么如何更好地把握学生的学情, 我们也可以来辩一辩。

金姝娟 (义乌市教育研修院语文教研员) :在这堂课上, 特别值得我们语文学科学习的有两点, 一是老师的表述非常准确, 思维很严谨。二是动手实践与操作的机会很多。不过在学生起点问题上, 我们还应该完善认识, 整个班的学生都是一样教吗?一定要这样一步一步地去做吗?比如圆的认识, 学生原来有哪些基础, 了解以后去确定用什么方式教更好。

王炜炜 (义乌市江滨小学教导主任) :这些学生是我班级的, 在这之前跟楼老师都没有接触, 所以在上课的时候楼老师就不能很好地把握学生的学习掌握情况。如果是我自己在教, 那我就可以很清楚地判断出哪些环节可以简约一些, 哪里需要花时间去突破一下。因此, 了解学生真的非常重要。

杨守仙:其实了解学情开展教学这个大家都懂。可是真要去做, 确实很难, 全班那么多人, 该如何更准确地了解每个学生的学情?

斯苗儿:了解学情的方式有很多, 如果是自己教的班级, 这样在平时的教学中就得时刻关注学生的学习情况, 建立学情档案, 细心地去研究学生, 精心设计教法和学法。如果是新接触的班级, 那我们可以在课堂的前五分钟初步了解诊断一下该班学生的学情。可以让学生通过多种途径, 如书本、同伴、老师等先进行自学, 然后生成课堂上哪些该讲、哪些不需要讲、哪些要重点学习、哪些用接受性学习、哪些用探究性学习的教学方法。教师坚持先试后教, 设置或诊断学生的学习障碍, 适时为学生提供帮助, 这样可以提高教学效率。

叶立新:整体决定成败, 细节成就精彩。如何把课上得生动、让学生学得深刻, 如何进行教学内容的整合与取舍, 如何正确有效地了解学生的已有经验, 真正让数学课堂富有思考, 提高课堂的思维含量, 是我们今后努力的方向。

楼瑛:在磨课过程中, 我非常注重各个环节的教学设计, 而忽视了学生的已有知识经验。虽然进行了许多次的讨论、思考, 可就是没有去问问学生, 没有去了解学生已经知道了什么。因而我没有很好地把握教学起点, 将大量的时间和精力花在了概念的认识上, 低估了学生的认知水平和学习能力。如果在教学之初, 教师设计问卷调查, 充分了解学生知识基础, 就可以发现学生对“圆心、半径、直径”、用圆规画圆等知识的掌握程度。这符合学生的认知规律, 也可以为确定本节课的教学起点、恰当地处理教学重点提供第一手资料。

斯苗儿:本次辩课活动能跳出学科来看学科, 让不同学科教师来参与其中, 在辩课中进一步促进我们的专业成长, 大家都乐在其中, 期盼这样的活动能再次到来!

篇4：《圆的认识》教学实录和反思

教学内容：教科书56—58页的内容

教学目标：

知识与技能：认识圆的各部分名称，理解掌握圆的特征，会用圆规画圆。

过程与方法：经历探索、发现、创造、交流等数学活动理解圆的特征，发展学生的空间观念。

情感态度价值观：培养学生合作精神和创新品质，享受数学思维的乐趣。

教学重点：探究圆的基本特征

教学难点：用圆规画圆

教学准备：课件、直尺、圆形物体、圆规

教学方法：自主学习、小组合作学习

教学过程

一、 创设情境，引入新知

师：同学们，你们爱上体育课吗？（生： 爱）

师：体育课上我们可以作很多很多的游戏。请看！同学们正高高兴兴的围在一起作投篮球的游戏，围成了正方形、三角形和圆形这三种图形（课件展示并闪动抽象出的三种图形），篮筐都放在了每种图形的中心位置。你认为围成哪种图形对每个人都是公平的？并说说理由。

（生：略）

师：通过直接观察，同学们认为：围成一个圆形投篮，每个同学到篮筐的距离是一样的，到底是不是这么回事儿呢？现在还只是我们的猜测。（出示课件）让我们就带着这个问题，一同走进圆的认识（板书课题）共同去验证我们的猜测。

【设计意图：创设学生熟悉的投篮游戏，让学生感受到数学是来源于生活的；接着，通过教师的提问“你认为站成哪种图形对每个人都是公平的，并说说理由”，将学生的视角由生活现象引入到数学思考中来，根据学生的回答，揭示课题，并让学生带着问题进入新课的学习。】

二、 自主合作，探究新知

（一）感知圆的特点----圆是曲线图形

师：要想认识圆，研究圆，我们得有一个圆。我们已经在课前利用身边的物体画了圆，也剪了圆。

（生拿出剪好的圆）

师：现在谁能说一说你是用什么物体画圆的？

（生：利用有圆面的物体画圆）

师：除了可以利用圆形物体画圆，还有其它画圆的方法？

（生：我是用圆规画圆的；用两支笔、一根绳子和一支笔等）

师：想一想、看一看，圆和我们以前学的长方形、正方形、三角形、梯形等平面图形有什么区别呢？

（生：圆没有角，其他图形有角）

师：为什么圆没有角呢？

（生：因为圆是由曲线围成的）

【设计意图：通过画圆剪圆的活动，一则让学生在活动中深刻体验到圆与以前学过的平面图形的不同，初步感知圆的特点——曲线图形；同时，也为后面认识圆、探究圆准备好了材料。】

（二）认识圆各部分的名称---圆心，半径，直径

师：在课前，同学们已经去预习了相关内容，请同学们拿出预习单，在小组内交流一下预习的收获，解决遇到的问题，再上台来汇报你们预习的成果。

（组内交流---全班汇报---在学生汇报的同时明确”圆心，半径，直径的概念”—提炼出本节课需要解决的问题）

师：我们认识了圆心、半径、直径，你能准确的判断他们吗？（课件出示）

【设计意图：“先学后教”是新课程改革所倡导的教学方式，而要实现”先学后教”必须“以学定教”！ 设置本环节的目的便是：明确学生已经学会了哪些知识（在生生交流，师生交流的过程中弄清圆的各部分名称并通过练习反馈学生的学习情况），还存在什么疑问，从而“依据学情”提炼出本节课需重点探究的问题。】

（三）探究圆的本质特点----一中同长

1.自主探究特点

师：通过预习，同学们自己学会了很多知识，圆还有很多知识等待着我们去发现。请同学们借助导学单，利用手中的圆片，通过“折一折、画一画、量一量、比一比”的方法，看你对圆还有哪些认识和发现？（生自主探究并完成导学单） 通过折一折、画一画、量一量、比一比，你对圆有哪些新的认识？

①.圆的半径有什么特点？

②.圆的直径有什么特点？

③.圆的半径和直径有什么关系？

2.小组合作交流

师：好！同学们，请把你的发现在小组内交流交流.（课件出示：半径有什么特点？直径有什么特点？半径和直径有什么关系？）

师：同学们有收获了吗？请小组上讲台来与大家汇报汇报。

（小组汇报的过程中，生生交流，师生交流，明确：半径和直径的条数以及半径与直径的关系）

师： （出示两个大小不一的圆）请问，这两个圆的半径相等吗？直径相等吗？要想使我们的这些发现更准确些，需要加个什么限制词语？（生：同圆或等圆中）

师：你看，通过我们共同努力验证了每个同学到筐的距离是相等的。

【设计意图：“自主、合作、探究”是新课程所倡导的学习方式；学生对知识的学习是一个主动地建构过程。基于这样的理解，本环节中教师大胆放手，让学生在导学单地引领下，以自主探索与合作交流相结合的方式促使学生主动积极地探索新知。同时，教师适时地介入、点拔、引领，在汇报展示与交流中完成了对圆的本质特征的认识。】

（四）画圆

1.史料介绍

师：圆在我们中国文化中有很重要的地位，早在两千多年前我国就对圆有了精确的记载。（课件出示小资料并解释“一中”和“同长”）。

2.用圆规画圆

师：后来人们根据“一中同长”的特点发明了圆规，你知道怎么画圆吗？（自学57页）然后在纸上自己画一个圆。

（生画圆，教师巡视，选出画的不标准的圆分析成因，从而明确画圆的方法）

师：你们画的圆是一样大的吗？如果要求你们画的圆要是一样大的，怎么办？

生：要规定这个圆的半径。

师：你觉得圆的半径有什么作用？（确定圆的大小）

师：观察你们画的圆的位置一样吗？谁确定了圆的位置？（圆心）

师：请你画一个半径是2厘米的圆。并标出圆的圆心、半径、直径。

师：谁能说一说你是怎么画圆的，画圆包括哪些步骤？

3.用绳笔画圆

师：在我们生活中常常需要画圆，体育老师在操场上画圆还用圆规吗？（不用）你有什么好办法？

（根据学生的回答，课件演示）

【设计意图：史料介绍，可以增强学生的民族自豪感，而“一中同长”简洁而凝练的概括是对圆的”中国式定义”；画圆的方法于学生而言相对较难，如何突破这一难点？教者通过”先学---试画----对比分析---明确方法”的步骤以突破难点.接着，设置了”体育老师如何画圆”的问题，表面看是画圆方法的介绍，实质是圆的本质特点的应用，将学生的思考引向深入。】

三、自主反思，课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

四、解释生活中的现象

师：圆在我们生活中处处都能见到，你能用我们今天所学的知识说说车轮问什么作成圆形的，而不是正方形或者椭圆等其它图形？

（根据学生的回答，课件演示动态的过程）

师：车轴应装在哪里呢？为什么？

明确：因为圆上任意一点到圆心的距离相等，车轴不装在圆心上，圆上各点到车轴的距离就不相同了，所以会忽高忽低.

【设计意图：“圆是平面图形中最美的图形”，”圆在生活中无处不在”。是什么使然？----一中同长也.本环节通过解释”车轮为什么作成圆形的？”让学生在观察中比较，比较中思考，在思考中明白“圆因为其本质特点即一中同长”决定了它的美以及它的应用的广泛性。】

五、结束语

篇5：2020《圆的认识》教学实录

事先画好一个圆

1、指着图形问：同学们，这认识吗?

生：认识，圆形。

2、师：同学们，生活中你在哪儿见到过圆?

生：硬币、光盘、圆桌、车轮……

师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗?

生：说不完!

师：呃!正所谓“圆无处不在”

3、师：今天老师也给同学们带来了一些。

问：见过平静的水面吗?

生：见过

师：(手指着图片)看!现在扔一块小石子，发现了什么?

生：圆

师：其实呀，这样的现象在大自然中随处可见。

师：(放图片)瞧!十五的月亮，美丽的光环……

师：同学们，在这里你找到圆了吗?

这些图片美吗?

生：很美

师：的确，圆是一个很完美的几何图形。同学们，你们想不想画一个?

4、师：给你一支粉笔你会画圆吗?

生：会

5、谁能到黑板前快速画一个圆。

师：他画得怎么样?

生：不够圆。

看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。想画好，咱们就得借助工具。

下面请你们打开信封，看里面有什么工具?(硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺……)

生：硬币、瓶盖……

现在就请你动手试一试，看谁的方法最多。(学生画圆，教师指导。)

6、师：画完了吗?谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的?(提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学，最后才问用圆规画的)

师：当然我们可以用不同工具画圆，但最常用的还是圆规。

师：谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法?

师根据学生口答边画圆边归纳方法：(1)定长 (2)定点 (3)旋转

8、师：刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题?

生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……

师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。

9、师：刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢?

生：用直尺，使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。

师：我们每个同学将针尖和铅笔之间的距离定得一样长，然后画出来的圆大小是不是就一样了?

生：是

师：请将针尖和笔尖之间的距离定为3厘米。会定吗?然后也把这个圆画下来。

师：画好的同学在小组内互相看看，比比看现在的大家画的圆是不是一样大?

二、圆的半径、圆心、直径的初步认识

1、师：好!同学们，现在圆有了，要是人家问你这是多大的圆，我们该怎么说呀?

生：这是半径3厘米的圆。

师：行，同学们用到了半径这个词来描述这个圆。好!还有吗?(板书：半径)

生：还可以用直径。

师：还可以用直径来描述这个圆。你们同意吗?(板书：直径)

师：看来同学们对这个圆了解得还真不少!

师：(指着板书说)同学们，在圆里，除了有半径和直径，还有一个圆心，你们听说过吗?(板书：圆心)

生：听说过。

2、师：那么到底什么是圆心、半径、直径，我想同学们多少有了点了解，是吗?

师：这样，同学们一会儿可以互相在小组里说说自己对它们的认识，当然也可以查一查资料。这个信封里的资料里面就有有关它们的描述。

师：现在抓紧时间开始吧!

(师参与各组)

2、师：好!同学们学完了吗?

师：谁来向大家介绍一下什么是圆心?同学们，你能找到这个圆的圆心吗?

生：能，就是针尖那个点。

师：那什么是半径呀?谁愿意来给大家介绍一下?

生：半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。

师：谁愿意上来画一条?同学们一起来看看他能不能画对。

师：好，你来。(指着板演的一条半径说)半径我们通常用r来表示。

师：他画对了?

师：这条线段有什么特点?

生：两个端点一个在圆心，一个在圆上。

师：那到底什么是直径呢?同学们瞧!这儿有三条线段，你认为哪一条才是圆的直径。

生：第三条。

师：他认为是第三条，你们同意吗?

生：同意

师：那第一条为什么不是呢?

生：因为没有通过圆心。

师：那第二条不是通过圆心了吗?

生：因为一端没有在圆上。

师：谁来用自己的话来说说什么是直径。

生：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。

(投影定义)

师：现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。

(生画的同时，师也在黑板上画直径)

师：直径我们一般用字母什么表示?

三、进一步认识直径和半径的关系

师：听到同学们精彩的回答，老师真的感到很欣慰，这都是同学们努力的结果。

只要你肯脑筋，相信等会儿你还会有更大的收获!

1、师：(手举一圆片)你们的信封里，都有一张这样的圆片，不过先别忙拿。你们能找到这张圆片上的圆心、半径和直径?可以在小组内商量一下。

2、学生汇报。

师：谁找到圆心了?你是怎么找的?

生：对折

师：你们同意吗?

师：谁找到了半径?你找到了几条?哪几条?他找对了吗?你们有没有找到，有谁比他找的更多的吗?如果给你更多的时间，你能找到多少条?

生：无数条。

出示课件练习题 ：在同一个圆里，有( )条半径，它们的长度( )。

师：谁找到了直径了?哪里?找到了几条? 这样找下去你能找到多少条?

出示课件练习题 ：在同一个圆里，有( )条直径，它们的长度( )。

2、师：刚才我们用折纸的方法确定圆心时，会发现圆上有许多折痕，(显示课件)这些折痕叫什么?有什么特点?与半径有什么关系呢?同学们想知道吗?

师：那就请同学们开动脑筋，发挥集体的智慧来解决这个问题，我看哪个小组最出色!

3、学生自主讨论并填写汇报资料

生：每一条半径都一样长，每一条直径都一样长。

生：直径是半径的2倍。

师：你能能用你的方法证明给大家看吗?

生：对折 (量)

师：看来同一个发现同学们的表达方式还不一样，同一个如果用上字母我们还可以怎样表示?

生：d÷2=r

根据学生的回答师板书 (师：如果更规范一点，我们可以写成)d=2r 或者 r=d/2

师：(指着黑板上的公式问：你们能看懂这个公式的意思吗?表示什么意思?)

生：半径是直径的一半，直径是半径的两倍。

师：(手拿一个圆片)那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗?

生：不是

师：那说这句话时要加一个什么样的前提。

生：在同一个圆里。

师：唉!研究数学要讲究严密性。

四、巩固练习

(1)师：现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能求出他它的直径吗?倒过来行不行?好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，好吗? 半径： 5厘米 半径：3厘米 直径 ： 2分米 半径：0.12米

生：……

师：好玩吗?课后你们也可以自己玩。

(2)判断

全部出示，让学生思考一会，然后请同学回答。对学生有争议的题问一下即可，不必多说。

(3)

师： (1) 出示 图片，这个你们认识吗?

生：阴阳太极。

师：想不想这个图案是怎么形成的?

生：想

师： (出示图片)它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。

现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢?

把你的发现在小组里说一说

生讨论

师：好了，看发现了什么?把你的发现响亮的说给大家听

生：小圆的直径6厘米，大圆的半径6厘米……

师：看来同学们的发现非常丰富，那么为什么古代的阴阳太极和圆结下了不解之缘，看来古代人对于圆也是情有独钟。

五、拓展

(1)数学史料再现

师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部着作中有这样的描述 “圆、一中同长也”，所谓一中就是一个……圆心，那“同长”你们知道是什么意思吗? 猜猜看。

生：一样长

师：这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样?

生：自豪

师：特别的自豪，特别的骄傲!

师：同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。这不，在《周髀算经》里有这么一句话“圆出于方，方出于矩”，所谓“圆出于方”就是说最初的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。一起看!(出示课件图片)

师：(先出示一正方形)这是一个正方形，现在我们一起切割，再切割，再切割……直到把它切成一个……圆。

师：现在如果告诉你这个正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息?

生;直径是6厘米，半径是3厘米……

师：你说，你说，还有吗?没有了，跟他们一样。

师：同学们，看来善于观察、善于联想，往往能获得更多的信息。

(2)师：同学们，不仅古代人对圆情有独钟，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，(放图片，配音乐)

(放完后)师：同学们，感觉怎么样?

生;很美

师：想说点什么吗?

生：圆无处不在

师：说得真好!

六、小结

篇6：圆的认识优秀课堂实录

当时，讲到这里，我看到学生闪亮的眼睛，心情真舒畅。这样不就把经验、直观与抽象结合起来了吗?数学的抽象首先是一个过程，其次不就是建立一套术语概念系统吗?

这个环节，学生画出的“不圆”、“大圆”、“小圆”的资源化运用，感觉真好：有画法上的启迪、特征的彰显，情感上的善意、借走橡皮的回应，那意境真有林黛玉说的“留得残荷听雨声”的美妙。

我为什么会想到这样子来借学生橡皮呢?

讲“圆的认识”，圆的画法是应该教的，以促进学生更好的学，但不应该一二三地“灌”，而应该让学生自己“由误到悟”。

我回想到自己以前在黑板上的板画圆时，画出的圆总是不圆，于是赶紧把画出的不圆擦掉重画。就像刚刚学会骑自行车，在路上摔倒了，就赶紧爬起来，赶紧离开这块丢丑的地儿，生怕被人看见。笑过之后，我想，为什么总是画不圆呢?要么是由于圆心滑动，要么是由于圆规两脚距离改变。我追问：这不正突出了圆的特征吗?“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体?是否应该珍惜?是不是不该随手擦掉呢?

因此，备课时，我就计划好，如果我在黑板上画出了不圆，就不擦，也不急着重画，而是和学生一起分析“为什么不圆?”这是对圆的特征的再理解。进而，我思考：那学生的不圆的作品呢?怎么把它也用起来?因此我想到把学生的橡皮收掉。

刚开始讲这节课时，我真是把学生的橡皮“借”得一块不剩，乃至学生不肯下课时，我问“为什么”，有学生笑着说“我们要橡皮!”贲友林和郑俊选老师都对我“借橡皮”提出了异议，认为“收学生橡皮不好”、“这是不相信学生”。我知道这意见很珍贵，很正确，但我又认为这是我多年研究“差错资源化”的课题实践，这是践行自己的“课堂因差错而精彩”教学理念，并且是为了更好地教育学生，牺牲一点点“小我”又何妨?因而我不想、也舍不得把“借橡皮”这个环节去掉。不过，心里挺别扭的，就像明明知道自己“脸上长了一个瘤，额上长了一个疮”，却讳疾忌医，于是很担心被鲁迅讽刺说：“红肿之处，艳若桃花;溃烂之时，美如乳酪”。

理当从善如流，那我能不能既保留“借橡皮”，又吸纳两位老师的意见?两天后，我想到了“先借后还”的中庸之招。

这样，在正式上课之前，看似不经意的整理文具，一借一还，一惊一乍，一波三折，师生情感在其中融通，学习心向在其中萌发。

从推敲借橡皮的经历中我学到了什么?

回顾“借橡皮”的前前后后，我深深地体悟到：被批评是幸福的，批评往往带来不同的视角，当从内心深处欢迎批评;批评是金，如果批评不是金，那它一定可以是点石成金的指头。

从割爱之痛回顾“借橡皮”的前前后后，我深深地体悟到：珍惜当下的一切，差错也是一种资源。成功失败都是收获，酸甜苦辣都有营养。

庄子曾说：“始生之物，其形必丑”，他还说过，“其作始也简，其将毕也巨”。一个有价值的创新设计，开始的时候都会缺点、疏漏甚至错误。如果一听到不同的意见，就放弃，那无异于把婴儿和洗澡水一起倒掉了。

哲学家们认为，在事物的发展过程中，每一阶段对于前一阶段来说都是一种否定，但又不是单纯的否定或完全抛弃，而是否定中包含着肯定，从而使发展过程体现出对旧质既有抛弃又有保存的性质。因此，借鉴大家的批评意见，对于原来的创新设计，取其精华，去其谬误，止于至善，是应当提倡的思维方式。简言之，不抛弃，不放弃，要扬弃。