国外新产品扩散模型研究的论文

国外新产品扩散模型研究的论文（精选6篇）

篇1：国外新产品扩散模型研究的论文

1.新产品扩散的改进扩展模型

Bass模型是新产品营销研究的主要平台，20世纪90年代以来的研究依然垂青于对它的改进和扩展。

1.1加入营销组合变量

近10多年的研究综合了价格和广告因素对扩散的影响，同时增加了推销渠道的作用研究。

(1)价格和广告1990年以前的研究是将二者分开，单独研究其中之一对扩散的影响。因为价格和广告的变化均可刺激市场潜量，所以1990年以后将二者一并引入模型的研究更有意义。BASS等提出了一个包括价格和广告2因素影响的广义Bass模型：

式中，f(t)表示t时间的新产品采用率；F(t)表示t时间的累积采用率；p、q分别是外部和内部影响系数；x(t)表示价格和广告的影响；△P(t)＝P(t)-P(t-1)表示价格的变化；△V(t)＝V(t)-V(t-1)表示广告的变化；β[,1]、β[,2]分别为价格变化率的参数和广告变化率的参数，分别表示价格和广告每变化1%时对x(t)的影响程度。当价格和广告保持不变时，上述模型就变成了Bass模型；当营销变量的系数在统计上显著时，广义Bass模型比Bass模型能更好地拟合数据。

(2)推销渠道研究分别集中于传统渠道和在线渠道2个方面。

JONES等研究了传统渠道新产品的扩散，并假定对任何新产品的采用有2种渠道：零售商渠道和消费者渠道。采用新产品的零售商的数量取决于消费市场潜量。结果表明，即使消费者的采用曲线是指数的，如果开始的销售水平有限，消费者的采用模式也是与Bass模型相似的S型曲线。

RANGASWAMY等研究了基于在线渠道数字化环境下Bass模型的应用，结果表明通过在线渠道，创新的市场潜量、模仿系数和创新系数将变大，导致销售增长和采用加速。作者认为在数字化的环境里，好产品，如果有正面的口头传播将会比传统渠道更快地取得市场成功，反之坏产品加上负面的口头传播也会比传统渠道更快地走向失败。

1.2竞争的影响

这方面的研究集中于探讨一个新品牌对同种类其他品牌扩散的2种影响：

①增加了这个产品种类的全部市场潜量；

②它加入同一市场的竞争，因而减缓了现有品牌的扩散。同时认为价格、广告等营销变量的变化引起品牌扩散响应的敏感程度也随竞争品牌的进入而发生变化。

MAHAJAN等对相机市场的建模实证发现，柯达从一个以前品牌的潜在购买者中得到了超过30%的市场销售量，同时也导致了市场膨胀。PARKER等发现一种甜点很强的品牌效应，在竞争影响下独立扩散。它的消费者对其他类似品牌的试销给予了完全负面的影响。KRISHNANT等对移动电话行业的品牌销售数据建模发现，新品牌进入的2种影响是分开的：在一些情况下增加了同种类产品的市场潜量；在另一些情况下则加快或减慢了同种类其他品牌的扩散过程。

1.3引入供给约束

这方面的研究集中于分析采用模式的改变和等待采用者的决策上，并将企业运作计划和销售研究融合起来。

JAIN等[9]认为在供给约束下，存在消费者不能及时买到新产品的情况，于是出现等待采用者，即采用过程为上述3阶段模式。其模型式中，A(t)表示t时间末等待采用者的数量；N(t)表示t时间末的累计采用者数量；c(t)是供给系数；m为市场潜量，其余字母意义同上。其中c(t)A(t)＝dN(t)/dt表示t时间供给约束对实际累计采用率的影响。模型表明等待采用者数量的变化率随新的采用者（由等待采用者和实际采用者对潜在采用者的影响而产生）的出现而增加（由模仿系数q[,1]和q[,2]分别反映），随等待采用者向实际采用者转变率的增加而减少［由c(t)A(t)＝dN(t)反映］。

而采用者总数的动态增长则描述为，但是，作者将延期交货量假定为生产量的增长，将等待采用者假定为始终满意的等待着而不会中途取消购买的需求者，这些假定在实践中未必成立。

HO等[10]允许一些等待采用者在某一时点之后放弃他们的采用决定。作者使用优化控制理论建模，允许库存和供需变化。在面临是立即出售一单位产品还是推迟销售以备将来的短缺时，结论认为公司应立即销售，理由是即时现金流的时间价值超过对需求加速的限制。

1.4补充性产品的影响

补充性产品包括共生的补充性产品和衍生的补充性产品。共生的补充性产品是指一种产品无法离开另一种产品而独自扩散，且二者重要性大致相当，因此又称共生性产品或互补性产品。如电脑硬件与软件。而衍生的补充性产品是指在某些创新主产品出现后会带来某些补充性或衍生性的副产品。它的一个主要特征是二者的重要性不同，而且主产品可以不依赖于副产品而独立扩散。如电影和录像，手机和小灵通。这是一种一方对另一方有间接外部性的市场。

BUCKLIN等[11]建立了一个检验2种共生性产品（产品条形码和扫描器）共同扩散的模型。作者发现二者共同扩散且相互的影响力并不对称，其中一个产品对另一个产品的扩散有更大的影响。GUPTA等[12]分析了数字电视的扩散。作者将共生性产品提供者（数字程序供应商）的响应作为数字电视消费需求的函数和外生变量，将消费需求的概率模型和共生性产品响应模型综合起来建模，结果表明数字电视的消费需求依赖于电视产品的硬件和软件特性。

对于连续发行的产品，如电影通过影院和录像出租发行就变成了2种产品的扩散。LEHMANN等[13]分析指出这种发行至关重要的问题是确定不同渠道发行的最佳时间。一种渠道发行太晚会减小来自另一个渠道发行的营销影响力。作者断言最初产品的销售（如电影票房）有助于预测后续产品的销售（如录像出租），并对录像发行的最佳时间提出了建议。SHOCKER等[14]则引用移动电话与固定电话竞争的例子说明，一个最初是补充性的产品，随着新的市场成长到一定的程度就可能变成竞争性产品。

1.5产品更新换代的影响

研究主要集中于分析采用者的跳跃行为、多代产品扩散的相互影响及其对价格变化的敏感性，以期弄清楚影响的性质、预测多代产品扩散和制定新一代产品上市的最优决策。

NORTON等[15]将他们以前的新产品更新扩散模型应用扩展到电子、医药、消费和工业品行业，这个模型{F31S2146.jpg}

MAHAJAN等[16]建模说明使用者会跳过一代产品而去购买较新一代产品的跳跃行为。作者分析了耐用技术品连续几代的采用和替代扩散模式，建议对新产品上市采取“立即，或者成熟期”原则，即对于新一代产品的上市，公司的最优决策是要么尽快上市，要么等到上一代产品生命周期的成熟期再上市。KIM等[17]建模分析指出一代产品的市场潜量不仅要受到来自另一代产品的技术替代的影响，也要受到其他种类产品销售的影响。作者应用香港无线通讯市场的寻呼机、手机和第二代无线电话的动态增长数据的实证表明，最早上市的寻呼机对手机的市场潜量有积极的影响，而手机对寻呼机的市场潜量有负面的影响，第二代无线电话作为补充性副产品对前二者的市场潜量都有积极的影响。另外，DANAHER等[18]分析了在连续几代的技术更新产品扩散中，营销组合变量各自独立的影响，指出在欧洲手机行业中价格变化可以引起2代产品在扩散中相互影响。

1.6考虑成倍购买和“试用—再买”的情况

Bass模型只考虑每个采用者采用一单位产品，20世纪90年代以前的研究主要考虑重购问题，其后的研究则主要集中于一次成倍购买问题。

STEFFENS[19]用市场潜量动态的Bass模型对第1次单位产品采用者建模，分析了耐用品成倍购买问题。因为外部的影响和以前的成倍购买者的影响使第1次单位产品采用者变成成倍购买者。第1次成倍购买模型。

式中，M(t)表示t时间第1次成倍购买者的累积数量；N(t)表示t时间累积采用者数量；П[,1]表示第1次单位产品采用者占全部采用者的比例；a[,1]、b[,1]为2个参数，分别代表外部和口头传播对第1次成倍购买者的影响。

作者认为第1次单位购买者后续的成倍购买往往会多于2个单位，后续的成倍购买者的上限可以处理为成倍购买者数量的一个固定比例。后续的成倍购买模型。

式中，Q(t)表示累积的后续成倍购买者的数量；П[,2]表示后续成倍购买者的比例；a[,2]、b[,2]为2个参数，分别代表外部和口头传播对后续成倍购买者的影响。这个模型描述了成倍购买的过程和规律，但是没有详细说明推动这种成倍购买过程的内外部因素。

HAHN等[20]分析了制药行业“试用—再买”的扩散过程，建立了一个4阶段模型。这4个阶段包括非试用者、试用者、试用后不再买者和试用后再买者。作者发现营销努力和已采用者的口头传播影响试用，而产品质量、营销活动和对市场熟悉程度影响重购率。

另外，在引入时变参数方面，唯一的扩展是改变Bass模型中已采用者的影响是同质的假定。SHARMA等[21]提出了一个非一致影响的扩展模型，在这个模型里，不仅已采用者的影响各不相同，而且已采用者对近期的影响大于早前的影响。

另有一些研究者还分析了跨国社会系统的异质性、世界主义、妇女运动、迁移、不同国家大众媒体的可靠性、不同的文化和学习环境等跨国扩散变量对新产品世界范围扩散的作用。

2.新产品扩散的新架构模型

一些研究者认为以Bass模型为平台的研究的最大局限是，理解产品扩散仅仅依赖于传播过程，而实际扩散还依赖于营销战略和采用者的购买力及其异质性等因素。为此，他们放弃了Bass模型这个平台，从全新的角度提出新的模型。主要的研究成果集中在以下5个方面。

2.1购买力驱动扩散

Bass模型假定所有想买的人都能同等地买得起新产品。消费者之所以在不同的时间采用，是因为他们知晓产品的时间和渠道不同。而考虑购买力的扩散模型认为采用者的支付能力是有差异的。GOLDER等[22]指出大多数消费者早在购买以前就了解新产品，但是高的价格让他们望而却步，因此，购买力是新产品增长的关键驱动力。作者将新产品销售作为价格、收入（购买力）、消费者情绪和市场表现的函数来建模，并采用柯布—道格拉斯函数模型的形式：

式中，S表示销售量；P表示价格；I表示收入；C表示消费者情绪；M表示市场表现；e是残差，表示影响销售的其他因素；ε则分别表示相应变量的弹性系数。这个模型拟合数据不如Bass模型好，但是对于新增的观测数据它表现得比Bass模型更稳定，而且能够给出更好的来年预测。

HORSKY[23]假定工资和价格的分布，将有购买力的个体定义为合格个体，认为只有其中的一部分人购买产品。其销售模型

式中，N是市场潜量。作者对模型的实证研究结果表明，对那些口头传播很弱的产品种类的扩散，这个模型的拟合数据好于Bass模型。最后作者给出了决策建议，认为当存在弱的口头传播时，专卖者应采用价格撇脂战略；当存在强的口头传播时，应采用价格渗透战略。

2.2战略驱动扩散

这部分的研究是用模型来解释一个公司对诸如市场进入、营销组合的努力和定位的选择。

DEKIMPE等[24]分析了数字通讯发射机的技术采用的2个阶段：

①创新的首次利用和它在一个国家开始推广之间的时间；

②创新被引进到一个国家和它被充分采用之间的时间。

作者分析了经济、社会人口统计因素、设备安装的基础条件、创新从一个阶段到另一个阶段过渡的国际经验以及使用的方法等对创新扩散的影响等。指出政府或中央通讯单位在管理和建立标准方面是一个关键的决策者，并有可能极大地影响到产品扩散（无论是迅速达到充分的渗透扩散，还是呈现出更加渐进的S型扩散路径）。

VANDENBULTE等[25]建模分析了社会影响和药品公司的营销努力在赢得医生采用方面的作用，发现是营销努力而不是传播影响了扩散过程。BRONNENBERG等[26]对比萨饼生产商进入当地市场的时机、零售商的品牌采用时机和进入的条件进行建模，分析了通过零售连锁店向市场推广的2个比萨饼品牌的扩散。研究不仅说明了考虑空间扩散的重要性，也说明考虑制造商的营销行为（投放市场战略）的重要性，否则，就会夸大竞争传播的影响。

2.3异质性驱动扩散

理论界把研究消费者异质性驱动扩散的模型称为个体水平扩散模型，而研究假定消费者为同质的集合的扩散模型被称为集合水平扩散模型。一些研究者认为消费者是信念更新和异质性的，因此其采用决策是动态变化的[27]。CHATTERJEE等[28]主张消费者是风险规避的，只有当他们对产品性能的预期超过他们能承受的风险临界值和价格临界值时才会采用产品，而且因为消费者的差异使其在所需信息的积累方面是异质性的，他们会根据各自所得到的正面和负面的信息更新他们的预期。通过分析预测个体的采用行为，作者建模得到一条扩散曲线，而且模型能在一定的条件下生成Bass模型。

BEMMAOR[29]证明一个集合水平扩散模型可以从改变Gompertz模型(G/SG)的个体水平异质性假设中得到。接着BEMMAOR等[30]又证明了个体异质性的G/SG在预测能力方面的优势。作者认为个体采用的时间是随机的，遵从2参数b和η的Gompertz分布。其累积分布函数：

如果α＝1，b＝p+q，β＝q/p，上式即为Bass模型；如果α＝0，上式即为指数模型。

实证发现G/SG比Bass模型预测得更好，然而，在新增观测值数据的情况下，与Bass模型相比，G/SG的参数稳定性较差。

SONG等[31]假定消费者对价格和产品质量水平的未来预期随着二者的动态变化而改变。认为消费者在每一个时期都可以选择“买”或“不买”，从而达到预期效用的折现值最大化。作者综合这些个体的采用决策得到一个集合水平的扩散曲线，从而使用易得到的集合水平数据去估计个体水平的决策参数。SINHA等[32]通过将总体分为最终采用者和非采用者，将采用的时间和概率作为个体水平变量的函数来建模，分析了单个企业采用新产品的时间和概率，揭示了个体水平的异质性。CHANDRASHEKARAN等[33]则应用Tobit持续期模型说明了采用量和采用时间的变化。

KARSHENAS等[34]分析了公司等级(rank)、采用者累计量(stock)和采用位次(order)的影响。在考虑公司等级影响的模型里，一旦创新的效用超过某个关键水平或临界值，公司就会采用。如果效用随时间系统地增加而临界值服从某个铃型分布，那么扩散曲线将呈S型。在考虑采用者累计量影响的模型里，假定来自采用的边际收益随已采用者数量的增加而减少，随着时间的推移，技术的获取成本下降，采用者的数量增加，新产品产出增加、价格下降，导致技术采用超过某一点后就变成非盈利的了。在包含采用位次影响的模型里，假设使用新技术会产生第一推动力，则采用新技术公司的回报依赖于它的位次，高位的公司比低位的公司能得到更多的回报。对于任一给定的获取成本，只有一定位次的公司在一定的点采用是盈利的，由此决定了采用公司的数量。接着作者分析了英国工业CNC工具扩散中公司等级、采用者累计量、采用位次和传播的影响，建立了模型。

式中，X是包含了技术获取成本、t时间采用者的累积数量、公司等级、在(t，t+1)期间累积采用者数量的预期变化、价格及其预期变化等因素的解释变量；h(g)表示未采用的公司在t时间采用的条件概率。他们发现公司等级和内生的学习效果在扩散过程中起到了重要的作用，而采用者累计量和采用位次的影响很小。

2.4空间扩散

主要考虑产品在空间扩散的模式而不是随时间逐渐扩散。REDMOND[35]主张对一个国内的扩散过程进行空间扩散建模时应假定空间同质性，并断言地区条件和人口统计的差异将导致一个国内不同的扩散率。GARBER等[36]认为借助于复杂的系统分析，通过观察空间扩散模式来预测新产品的市场成功是可能的。在作者的分析中，市场是由个体采用量为元素组成的矩阵，元素之间相互作用。作者用0代表新产品非采用者，1代表新产品采用者，p代表个体受外部因素影响的概率，q代表一个个体受到相互作用的另一个已采用个体影响的概率。没有采用的个体在时间t采用的概率。

式中，v(t)表示t时间保持强联系的已采用者的数量；r(t)表示t时间保持弱联系的已采用者数量。作者指出对一种获得好评的产品，口头传播和模仿将扩大内部影响，导致采用者群的形成。如果产品失败，内部影响的活动将减到最小，扩散主要归功于外部影响，导致采用者随机分布，因此，一个失败产品的空间分布将更接近于均匀分布。作者使用交叉熵的测量方法将这种产品的空间分布与均匀分布相比较，来预言一种处于推广期的新产品的成功，并认为成功的产品会有一个下降的交叉熵，失败的产品将有一个持续低的交叉熵。

2.5娱乐品扩散

娱乐和信息产品的销售，通常遵循一个指数的衰减模式而不是铃型模式。ELIASHBERG等[37]建模预测了个体在电影娱乐方面的差异。SAWHNEY等[38]将个体看电影的总次数作为决策次数的总和，建立了一个仅仅含2个参数的简单模型，但能给出代表所有的票房模式的3种采用模式，而且比Bass模型的有效预测需要更少的数据，遗憾的是不能解释票房是怎样逐渐扩大的。

随后的研究主要集中于上市前预测。ELIASHBERG等[39]假定最初的消费者都处于“未决定”状态，并受到媒体广告和正面或负面口头传播的影响。在广告和口头传播的影响下，有一个从“未决定”到“考虑者”（最终会去看电影）或“拒绝者”的转变过程。考虑者会变成一个正面的或负面的传播者。作者通过建立马尔科夫链模型分析了这个状态转变过程。模型的参数有口头传播的频率、传播持续期、考虑持续期和电影发行延迟等，这些参数通过电影预映试验来决定。ELBERSE等[40]主要分析了一国内电影市场的票房对随后国际市场发行的影响，进行跨文化背景下的电影市场预测。

另外，研究者也考察了广告、电影评论和电影网站促销在预测票房上的影响。另一些其他的模型考察了与娱乐品销售有关的方面。LEE等[41]和MOE等[42]使用分阶段的贝叶斯方法进行娱乐新产品，如音乐CD销售的上市前预测。

3.比较与展望

与1990年MAHAJAN等所作的重要综述相比照，可以看出17年来新产品扩散的研究取得了很大的进展，在一些方面的发展是突破性的，另一些方面则严重不足。这主要表现在：

(1)在引入更多的营销组合变量建模和实证方面有一些进展，模型考虑了渠道或价格和广告等营销变量的影响。但是只涉及有限的几个变量，而且没有考虑这些变量的绝对水平。未来研究的一个自然发展应该是建立一个融合所有营销组合变量的统一模型。

(2)考虑竞争影响的模型研究有很大的进展，解释了扩散过程随新品牌进入的时机及其所面临的竞争而变化，但是模型并没有说明在新产品市场中是什么引起了竞争的不同影响。

(3)在放宽Bass模型限制性假定的其他方面，均取得了较大的进展。每一个方面的改进只解决和放宽了一种限制，管理者和分析者可以使用某一方面改进模型中的任何一个为他们的产品及其种类建模。但是各方面的改进基本上是彼此分离和单独发展的，缺乏一个放宽所有这些假定的统一模型，也就是说新产品扩散的研究至今无法建立一个统一的理论。另外，如前文所述，这些扩展模型均认为新产品扩散过程的基本驱动力是通过消费者传播的知识扩散过程，而这只不过是推动新产品增长的动因之一。

(4)在对共生性产品捆绑上市的扩散研究方面取得了突破性的进展，不仅研究了共生性产品的扩散特征，而且研究了补充性副产品与主产品的共同扩散。其他如市场干预的影响研究，也取得了突破，这2方面的研究在20世纪90年代以前还很少见。另外，关于市场“起飞”阶段的研究主要是属于产品生命周期的范畴，本文限于篇幅不作讨论。

(5)1990年以后最重要的发展是在放弃Bass模型框架，建立新架构模型方面取得了重大进展，并成为新产品扩散研究的一个重要分支。它使人们不再局限于扩散的传播过程，对诸如购买力、采用者异质性、战略等作为扩散的驱动力及扩散的空间模式有了全新的理解，并研究了数字化环境下的扩散。研究的进一步发展有可能成为新产品扩散研究的另一个重要平台。其中，基于购买力驱动的模型能够具体地说明价格、收入（购买力）对采用过程的影响，提高了模型的解释能力。

基于异质性驱动的模型的一个主要贡献是将个体水平的采用决策作为扩散的主要驱动力建模；同时还可以避开难得的个体水平数据而使用易得的集合水平数据，但是应用集合水平数据实证能否准确判定新产品扩散过程的驱动力令人怀疑。

基于营销驱动的模型发现营销战略的作用往往在传播的作用之上，这一发现有助于避免将新产品扩散全部归功于传播的错误结论。

基于空间扩散建模应用复杂系统分析等技术，有助于从微观层面考察个体间相互作用的模式，有助于理解它是如何影响新产品扩散的，但是，模型忽略了传播以外的其他因素（如购买力、异质性和战略等）的解释力。

娱乐产品模型在理解、拟合和娱乐品上市预测方面比Bass模型效果好，但是这些模型不适合非娱乐品，对所有娱乐品是否具有一般性也还没有得到证明。

(6)人类进入21世纪以来，新兴技术方兴未艾。新兴技术的发展和新兴技术产品的增长必将成为创新扩散研究需要特别关注的领域。而新兴技术有不同于以前新技术的诸多特点，如高度的不确定性、创造性毁灭等，其技术的新特征导致其产品扩散也会出现与以前新产品扩散不同的特征和模式，这应该成为未来扩散模型研究的一个重点。

篇2：国外新产品扩散模型研究的论文

粉尘点污染扩散模型的可视化研究

摘要：在分析和总结了瞬时点尘源在静止流体、均匀紊流和湍流条件下扩散模型的数学表达式和浓度分布方程的基础上,运用Matlab软件进行可视化处理,生成一系列的`三维图形,可从不同的角度进行观察和分析,使之能够直观、形象的了解粉尘扩散过程,并从中了解到粉尘扩散的一些特点,该项研究对粉尘防治工作与危害预测都有重要的理论与实践意义.作 者：李明 吴超 LI Ming WU Chao 作者单位：中南大学资源与安全工程学院,长沙,410083期 刊：环境科学与技术 ISTICPKU Journal：ENVIRONMENTAL SCIENCE & TECHNOLOGY年，卷(期)：,29(11)分类号：X169关键词：粉尘 扩散模型 MATLAB 模拟 可视化

篇3：国外新产品扩散模型研究的论文

我国互联网信息服务业已逐渐成长为国民经济中重要的先导性产业,行业企业在推动经济发展、创新社会管理、服务民生、繁荣网络文化、提高国家竞争力等方面都发挥了显著的作用[1]。在技术融合、业务融合和产业融合的市场环境下,互联网信息服务业的业务界限不再明显,其市场行为也发生了巨大变化———由单一领域的竞争向跨领域竞争转变,并在2010年就爆发了中国互联网反垄断第一案:“3Q大战”。为规范行业市场秩序,工信部于2011年12月颁布《规范互联网信息服务市场秩序若干规定》,规定包括互联网信息服务提供者不得恶意对其他互联网信息服务提供者的服务或者产品实施不兼容、欺骗、误导等内容。但在现实中依然不正当竞争频发,如仅在2013年就又发生了优酷土豆、乐视等4家视频网站与百度、阿里巴巴与腾讯、360与搜狗等企业之间的竞争事件,这些事件暴露出目前缺乏对行业竞争秩序的有效监管。我国党的十八届三中全会指出,现行的(互联网)管理体制存在明显弊端,效率不高;2013年12月召开的全国工业和信息化工作会议中,也将“抓好互联网市场竞争秩序的监管”作为未来几年的重要工作任务之一。在上述背景下,探讨互联网信息服务业的产品附随扩散机理,进一步研究其市场行为演变、竞争关系,促进对互联网信息服务业市场竞争秩序进行有效监管已成为一项紧迫研究课题。

互联网信息服务业产品通常以附随扩散的方式进行传播,与互联网信息服务业相关的企业在经营活动中为了获得更多的企业利润,常常采取附随扩散的发展策略。在现有研究中,附随扩散模型的应用主要集中于移动互联网[2,3,4]、个人网上银行[5]、移动通信领域[2],对于其在互联网信息服务业中的重要影响还没有得到足够重视,相关研究成果还比较匮乏。所谓附随扩散,是一个企业通过核心产品建立起相当规模的用户基数,然后以核心产品为基础搭载相应平台,并通过这一平台进行相关产品向其他领域的扩散。现阶段从事互联网信息服务业的企业通过互联网广泛覆盖、快速传播的特点,依靠其核心产品提前进入市场获得庞大的用户数量,并以其核心产品为基础开发相关产品进行扩附随扩散,是互联网信息服务业产品产生经济效益的重要途径。面对互联网信息服务业迅猛发展的态势,研究互联网信息服务业产品的扩散机理,并准确预测其未来发展趋势,对规范行业秩序和促进有效监管都具有重要的理论意义和现实意义。

2 文献梳理

传统的创新扩散是指一个新产品或新工艺随时间推移,通过某种渠道被社会系统中成员所接受或应用的过程[6]。从20世纪60年代开始,创新扩散理论关注的焦点转移到创新、传播渠道、时间和社会系统方面,创新扩散理论被引入技术预测与市场学研究,引起了市场营销学及管理学等研究者的极大兴趣,使创新扩散研究不断在管理领域深化[7]。研究发现,一个现实的扩散过程涉及大量的影响因素,且这些因素之间相互关联,这种复杂性是可以用扩散模型来进行建模并加以控制的。建立扩散模型的主要目的就是要控制扩散过程中那些有规律性的变量,以实现对新产品或新技术未来前景的准确预测。

早在20世纪初,对于新产品扩散模型的研究就已开始,但直到20世纪60年代才活跃起来。Bass模型是其中的重要研究成果,它不但确定了扩散理论的研究方向,即把扩散模型作为扩散理论研究的重点,也奠定了扩散理论研究的基础[8]。在Bass模型以后几十年间,大量扩散模型都是以Bass模型为基础、以放松Bass模型的基本条件来构造,因此大家将Bass模型及其扩展模型统称为Bass模型族[9]。基于Bass模型优良的特性,其得到学者们广泛的应用和发展。程静薇[10]利用Bass模型对我国移动互联网用户扩散过程进行实证分析,研究移动互联网用户的模仿系数和创新系数特点。燕夏敏等[11]将Bass模型引入到实物期权理论的研究中,建立了新产品商业化最优时机问题的研究模型。王日爽[12]借用Bass模型在实体产品扩散预测实践中取得良好效果,对网络购物行为的扩散进行预测分析。胡知能等[13]结合多代创新产品的特点,结合Norton-Bass模型建立了三代产品扩散基本模型。任斌[14]通过对广义Bass模型的扩展,研究了我国电动汽车市场在基础设施建设和价格下降背景下的创新扩散模型。何铮[15]对Bass模型和随机阈值模型进行了对比研究,发现后者能够更加细致深入地描述扩散演进过程,在一定程度上反映了新产品扩散的内在机理。总的来说,新产品扩散模型主要分为宏观总体速度模型和微观个体决策模型,相对于主流宏观Bass模型族的大量实证研究,微观决策模型的实证研究还十分稀少。

现实中,各种新产品或新技术的扩散往往是相互联系的,附随扩散现象就是其中一种重要的情况,但是反映这种附随关系的附随扩散模型却相对较少。杨敬辉等[4]在传统Bass模型基础上进行了扩展,构建了体现产品之间附随扩散关系的附随扩散模型,并以移动用户与移动上网用户的附随扩散关系为例进行实证研究。乔迅[5]以互联网为基础扩散产品,建立了个人网上银行附随扩散模型,对影响个人网上银行扩散因素进行分析,并对其未来的发展作出预测和展望。王琦等[16]将Bass模型引入到3G定制手机扩散研究中,结合3G定制手机扩散特性构建非恒定性附随扩散模型,通过对基本Bass模型、附随扩散模型和非恒定附随扩散模型进行实证与比较分析,研究3G定制手机业务附随扩散模型的曲线拟合效果并对3G定制手机用户预测。霍娟[17]以Bass模型为基础,结合电信移动增值业务扩散的特点,选择在Mahajan等[18]研究提出的扩散模型以及Joel扩散模型的基础上构建附随扩散模型,结合我国电信行业的实际情况对电信移动增值业务进行实证研究,提出电信运营商业务发展对策。

尽管以上研究均通过Bass模型对新产品或新技术的发展进行了很好的预测和把握,但其模型均是在将附随扩散模型的参数假定为常数的基础上构建的,并未考虑产业发展过程中参数的时变性特征,忽略了创新系数和模仿系数在市场发展过程中动态变化的特点,即参数存在的时变性。虽然这样可以简化参数估计工作,但有时产品扩散各层的、参数差距较大,可能造成预测结果和参数估计的偏差,影响模型结果的分析。基于此,本文从考虑创新、模仿系数的时变性特征视角出发,探索构建时变参数的附随扩散模型,并选取行业数据进行实证分析。

3 时变参数附随扩散模型的构建

产品在扩散初期,随着创新的不断扩散,创新系数和模仿系数的影响不断增大;在趋于饱和时,这些影响是不断递减的,直至影响为零时扩散终止,市场达到饱和。因此在构建附随扩散模型时,应考虑这些影响因素的时变性[2,3]。本文构建时变参数的附随扩散模型,采用非线性最小二乘法进行参数估计,比较附随扩散模型和时变参数附随扩散模型的结果,得出拟合效果更好的模型,分析各个模型参数所代表的实际意义;并结合实际情况,研究互联网信息服务业扩散的影响因素及规律,为企业制定合理的发展战略提供理论依据。

3.1 附随扩散模型的构建

1969年,Frank M等[19]提出了Bass模型,并假设新产品的潜在使用者会受到两种传播方式的影响:一是潜在的采用者会受到大众媒体的影响,成为外部影响,此类采用者称为创新者;二是潜在采用者会受到口头传播的影响,称为内部影响,此类采用者称为模仿者。Bass模型结构简单,其参数具有明确的经济意义,因而得到了众多学者的认可,有很多学者对Bass模型进行了扩展研究。Bass模型的基本形式为[19]:

其中,m为全部采用者总数,即最大的市场潜力;N(t)为到t时间累计采用者人数;F(t)是指t时间采用者的比例,即为从产品开始扩散开始的0到t时间的累积采用者占全部采用者的比例;p为创新系数;q为模仿系数。

产品或技术的扩散往往是相互联系的,若对某一产品或技术的扩散进行单独研究,则可能会偏离实际的扩散规律。附随扩散是指一种产品或技术的扩散建立在另一种产品或技术扩散的基础上,发展规模也受核心产品或技术扩散的制约[20]。学者Ma-hajan等[18]基于产品的附随扩散特点提出了附随扩散模型,但由于存在参数估计难度大等问题,之后又有众多学者对他们提出的附随扩散模型进行了改进。

企业内产品可分为核心产品和延伸产品,F1(t)、F2(t)分别为(0,t)时间段内核心产品、延伸产品的累积采用者比例;核心产品与延伸产品的市场容量、创新系数、模仿系数分别为m1、m2、p1、q1、p2、q2,则核心产品、延伸产品在(0,t)时间累积采用者数量分别为N1(t)、N2(t)。通过借鉴Ma-hajan[18]和Bayus等[21]的思想,核心产品在任意时间的累积采用总数N1(t)应该是附随产品在t时刻的市场容量m2,因此附随产品的市场容量是一个随时间变化的函数:

由BASS模型的基本形式,可得出核心产品与附随产品的扩散模型分别为:

根据延伸产品附随核心产品的扩散因扩散的时间不同,扩散时可能有以下2种情况:

(1)若延伸产品附随核心产品的扩散无时间差,即m2=N1(t)=m1F1(t),所以:

(2)若延伸产品附随核心产品的扩散有时间差σ,即m2=N1(t+σ)=m1F1(t+σ),所以:

延伸产品与核心产品同时扩散是一种特殊的附随扩散情况,一般情况下,延伸产品附随核心产品的扩散会有时间差σ,两种产品的附随扩散关系曲线如图1所示。

同时我们可以发现,附随产品模型的曲线也呈S形,并且最大市场潜量为其极值:对于核心产品,其最大市场潜量就是曲线的极值;对于附随产品,当t趋于无限大时,得到极值等于核心产品的采纳者累积量,此时,这个累积量是核心产品的最大市场潜量,附随产品扩散的极值是核心创新的最大市场潜量。也就是说,理想状态下,附随产品的用户会逐渐增加,随着核心产品用户数量达到极值,附随产品用户数最终也无限接近这个极值,即两条S形曲线。

3.2 时变参数的附随扩散模型构建

上文提到的附随扩散模型的创新系数和模仿系数都是恒定不变的,不能准确地刻画和描述产品的发展特性。互联网信息服务业的外部影响因素很多,其影响因素是随着扩散而不断变化的,这可能会造成创新系数的时变性[2]。本文模型的建立基于以下假设:互联网信息服务业的供给不存在约束、不存在重复购买行为,只考虑两代附随扩散。

3.2.1 时变参数的确定

在创新扩散的过程中,模仿系数和创新系数应该随时间的变化而变化,在构建时变参数的扩散模型时可以将p设为pm(t)、q设为qm(t)来表示这2个系数的时变性,所以时变参数的核心产品扩散模型表示为:

从实际情况来看,pm(t)和qm(t)有可能单调递增,有可能单调递减,也有可能先递增后递减,或者先递减后递增接着再出现递减,这与它所处市场的发展程度以及市场本身的特性有关。互联网信息服务业还处于高速发展阶段,故本文将pm(t)和qm(t)设为自然对数函数。令pm(t)=pln(Dt),qm(t)=qln(Dt),p、q、D分别为2个函数中描述其变化趋势的常数参数;p称为创新系数,q称为模仿系数,D称为时变影响系数,并可以描述影响系数的变化趋势。

3.2.2 时变参数的附随扩散模型构建

由以上描述可将时变参数的附随扩散模型建立如下:

式(8)和(9)构成时变参数的附随扩散模型。

4 实证研究

由于互联网信息服务业涉及领域众多、产品众多、形式多样,为了更好地利用基于时变参数的附随扩散模型分析互联网信息服务业产品扩散机制,本文选取互联网信息服务业中发展最快、具有明显附随扩散特征的即时通信产品,即腾讯QQ与QQ空间(QQzone),对互联网信息服务业产品附随扩散现象进行实证分析。腾讯公司成立于1998年11月,是目前中国最大的互联网综合服务提供商之一,也是中国服务用户最多的互联网企业之一。成立10年多以来,腾讯公司一直秉承一切以用户价值为依归的经营理念,始终处于稳健、高速发展的状态。2004年6月16日,腾讯公司在香港联交所主板公开上市(股票代号700),当年年底,腾讯QQ即时通讯产品用户数达到1.35亿户,已占据互联网即时通讯产品的大半壁江山。本文通过收集腾讯QQ即时通讯与QQzone发展数据进行分析,探索QQ即时通讯产品与QQzone之间的扩散机理,并预测其未来发展趋势以及提出相应发展策略;同时,通过对比QQ即时通讯产品与QQ空间的发展情况,论证了基于时变参数的附随扩散模型相较于传统的附随扩散模型具有更高的模拟精度和预测精度,可以更准确地刻画互联网信息服务业产品的扩散机理。

4.1 数据选取

本文以腾讯企业中QQzone附随QQ即时通讯为例进行实证研究。QQzone以QQ即时通讯对用户进行锁定,通过锁定用户的强大基数,以QQ即时通讯为平台,搭载QQzone进行扩张,因此QQzone的最大市场容量为QQ即时通讯的同步采用者用户数。QQzone及QQ即时通讯的数据来自腾讯官方网站,其历年的增长数据如表1所示。

注:数据来源于腾讯公司业绩报告(2007—2015)

表1中的数据均为活跃用户数据,活跃用户指注册账户中每月至少登陆一次的用户。平均每人会注册1或2个用户,因此注册用户多于活跃用户,在文中的数据分析用活跃用户比用注册用户较准确。在产品或技术的附随扩散过程中,附随产品或技术的扩散与核心产品或技术的扩散可能是同步的,也有可能存在时间差,如QQzone用户的扩散是附随在QQ即时通讯用户的基础上,在QQ即时通讯的用户发展到一定程度后,QQzone业务才开始出现。因此,在研究附随扩散模型时有必要考虑这种扩散的时间差。由腾讯官方网站可知,腾讯QQ即时通讯、QQzone分别于1998年、2005年推向市场,本文的统计数据均以半年计,因此QQ即时通讯用户与QQ-zone用户数据起始点时间差为14个半年,即QQ-zone用户的扩散比QQ即时通讯用户扩散延迟7年。根据2个产品的附随扩散模型方程(9)可知,附随产品的扩散延迟于核心产品的扩散时间差σ=14。

4.2 参数估计

由于新产品往往只有很少的历史数据或历史数据不全,而模型又通常用于样本量很小的情况,因此对于何种方法最优并无一致结论。从应用的角度看,简单最小二乘法(OLS)和非线性最小二乘法(NLS)最为常用,一般认为非线性最小二乘法(NLS)的估计结果更为准确[22]。在附随扩散模型方程(8)、(9)中需要估计的参数有m1、p1、q1、p2、q2、D1、D2,这些参数均采用非线性最小二乘法估计。利用软件SPSS19.0建立非线性回归模型进行预测,对参数进行估计,估计结果如表2所示。

从表2可以看出,R2=0.990,很接近于1,残差平方和较小,所以可以看出参数的估计结果较好。从分析得出的参数值可知,在QQzone的扩散过程中,创新系数p2很小,说明QQzone的扩散受外部因素影响较小;模仿系数q2较大,说明QQzone的扩散主要受口碑传播的影响,即受前采用者的影响而采用该产品的人较多。

4.3 模型参数分析

最大市场容量m1等于9.131亿,而就QQ未来3年的用户人数来看,QQ的用户已经接近饱和,以后3年将以缓慢的速度增加,而QQzone的用户数还有较大的增长空间,将随着QQ用户的增加而以较快的速度增加。对于QQ用户来说,p1<q1,即在QQ用户的扩散过程中,创新系数较小、模仿系数较大,说明QQ用户数的增加主要受口碑的影响;对QQzone用户数来说,p2<q2,即在QQzone用户的扩散过程中,创新系数较小、模仿系数较大,说明QQZone用户数的增加也主要受口碑的影响。所以在二者的扩散中,用户体验更加重要,企业应该着重建立良好的口碑。而相较于QQ的模仿系数,QQ-Zone的模仿系数比QQ大,说明QQzone受口碑传播的影响更大,这是因为QQZone为QQ的附随产品,要受到QQ产品和自身的双重影响。D1<D2,说明时变性对QQ的影响小于对QQZone的影响,这是因为QQ的用户数已经接近饱和,随着时间的变化,创新系数和模仿系数对QQ用户增加的影响逐渐减小,而QQZone用户数还在以较快的数量增长,受时变性的影响更大。

5 模型可信度分析

5.1 附随扩散模型和时变参数附随扩散模型比较

为了研究本文提出的时变参数附随扩散模型对互联网信息服务业的实用性,故将时变参数的附随扩散模型与原来的附随扩散模型进行比较,如表3所示。

由表3可以看出,时变参数的附随扩散模型的拟合程度接近于1,比原来的附随扩散模型的拟合程度更好。比较2个模型的残差平方和,可以发现时变参数的附随扩散模型的残差平方和比原来的附随扩散模型更小,拟合更为准确。原来的附随扩散模型最终得到的最大市场容量m1为9.320亿,大于时变参数的附随扩散模型得到的最大市场容量,高估了市场容量,这是因为附随扩散模型未考虑参数的时变性所造成的误差。

5.2 模型与实际数据点误差比较

两种模型与实际数据的误差比较具体如表4所示。

由表4可以得出结论:时变参数的附随扩散模型要更好一些。14个数据点的平均误差为16.9%,而附随扩散模型的平均误差为20.6%,说明时变参数的附随扩散模型拟合程度更高,具有更高的计算精度。

5.3 模型预测结果比较

根据估计出的参数,利用方程(9)可以对QQ-zone用户人数的扩散进行预测,预测未来3年QQ-zone用户人数如表5所示。

由表5中的预测结果可以看出,在未来几年的发展中,QQzone用户人数将进一步持续上升,但QQzone的增长势头受到腾讯微信业务的影响将出现缓慢增长,在当今信息化的社会,其仍将保持增长,并逐渐接近最大市场容量,因此其他互联网信息服务业的同类产品的市场占有率可能较少,一些企业的产品会在局部市场上形成垄断。而且从表4和表5可以看出,附随扩散模型高估了QQzone等互联网信息服务业产品的发展速度,不能够体现其真实的发展情况;而时变参数的附随扩散模型能更准确地描述互联网信息服务业的扩散趋势,为企业制定准确的战略提供参考。

根据本文实证研究的预测结果,腾讯公司可以据此预判未来几年QQzone的用户规模及发展趋势,从而更有针对性地制定未来几年产品的营销策略、投资策略和产品发展策略等,对该产品的市场前景进行较好地把握;另外,在新产品的开发设计方面,推断未来几年消费者需求重点,从而在新产品的设计方面得到有价值的用户信息。

6 结论与展望

对于附随产品的扩散,未考虑参数时变性的附随扩散模型在参数的计算精度和预测的准确性上都存在偏差,不利于互联网信息服务业企业制定发展战略,对进行有效的行业监管也缺乏指导价值。本文考虑了附随扩散模型中模仿系数和创新系数的时变性,构建了时变参数的附随扩散模型,通过实证分析,说明时变参数的附随扩散模型能更准确地描述创新产品的附随扩散特性,同时可以得出在企业的创新产品进行扩散时,当外部影响即创新系数更大时,企业产品的扩散主要取决于大众媒体的宣传;当内部影响即模仿系数更大时,说明企业产品的扩散主要取决于口碑。企业可以通过采取附随扩散战略,并计算创新系数和模仿系数,采取相应的具体策略,为企业的发展获得竞争优势。通过本文的研究,一方面扩展了技术创新扩散理论的研究范畴;另一方面充实并深化了互联网信息服务业发展趋势方面的研究成果,对帮助互联网信息服务业企业制定相应产品的市场营销策略和发展策略、摸清互联网信息服务业产品扩散机理、促进行业有效监管等具有重要意义。

篇4：国外新产品扩散模型研究的论文

关键词:产品伤害危机;扩散因素;媒体扩散

中图分类号:F76文献标识码:A文章编号:1003-4161(2009)04-0127-04

1.引言

近年来产品伤害危机从发生频率、发生次数均呈现不断上升趋势,据不完全统计,我国近几年年均约发生200起产品伤害危机,平均每个月接近20起(数据根据新浪财经消费专题统计得出)。产品伤害危机发生后,引发了消费者的心理恐慌,再通过口碑传播及大众媒体的扩散之后,给企业声誉造成了极大的不良影响。

在产品伤害危机发生后,身处危机之中的企业往往反应各异,采取的措施也不尽相同。有些措施不仅于事无补,反而产生更大的负面影响,由此引发一系列次生事件,更多的媒体追踪报道,危机的扩散速度及扩散范围大大增加,对企业的不良影响进一步加大,最后导致企业经营失败。类似的情况还有很多。这就需要我们弄清哪些因素会影响产品伤害危机在媒体的扩散?如何影响?目前该方面的研究极少。

由于媒体扩散方式是产品伤害危机发生后的一种重要信息扩散方式,可以肯定危机在媒体扩散的时间愈久、范围愈广,对企业愈不利。而企业的一些合法的积极措施有助于将危机影响降到最小,甚至将坏事变成好事。因此,通过对产品伤害危机中扩散因素与媒体扩散趋势的关系研究,有助于企业在发生产品伤害危机后,预估危机在媒体的扩散趋势,从而有针对性地制定行之有效的危机处理方案。

从国内外文献查询的情况看,传染病扩散及产品伤害危机对消费者消费行为的影响等两方面的相关研究成果较为集中。

Siomkos等在1994年发表的论文“The hidden crisis in product-harm crisis management”中定义营销中的“产品伤害危机”是指偶尔出现并被广泛宣传的关于产品是有缺陷的或是对消费者有危险的事件。

目前国外学者对产品伤害危机的研究主要集中于伤害危机发生后消费心理与行为的变化及影响消费者对危机原因判断的因素等方面。研究认为,产品伤害危机事件及其处理方式和过程会对消费者产生很大的影响,已有研究检验了其对品牌资产、消费者的抱怨责备行为、消费者对产品危险性感知及其对事件企业的其他产品的购买意愿的影响。另外,国外对产品伤害危机的研究显示,由于企业的原因造成产品伤害危机或产品的失败对企业产生的负面影响更大,并导致消费者购买意愿的下降。在对产品伤害危机产生的原因认识上,Mayer研究了不同年龄的消费者在危机发生后的危机归因的不同(2005),Daniel Laufer、Kate Gillespie研究了男性消费者与女性消费者在危机归因上的差异(2004),Heerde、Helsen and Dekimpe研究了产品伤害危机发生后对危机修复所需投资如何进行评估的方法(2006)。

国内学者在产品伤害危机上的研究较为少见,只有王小玉、吴纪元、晁钢令、方正基于中国消费者实际,进行了产品伤害危机及其处理过程对消费者考虑集、购买意愿的影响方面的研究。另外,吴国斌、王超在“重大突发事件扩散的微观机理研究(软科学,2005)”一文中对重大突发事件的扩散路径、扩散方式进行了研究,并将重大突发事件扩散分为了孕育期、爆发期、完成期三个阶段。具体事件阶段与扩散动力来源关系情况参见图1所示。

2.对研究问题的界定

2.1 对“产品伤害危机扩散”含义的界定

Siomkos等在1994年发表的论文“The hidden crisis in product-harm crisis management”中定义营销中的“产品伤害危机事件”是指偶尔出现并被广泛宣传的关于产品是有缺陷的或是对消费者有危险的事件。

扩散,最早用来描述一种物理热运动现象,指两种(或两种以上)物质相互接触时,由于分子的热运动而产生的相互渗透的现象(辞海,1996)。自20世纪60年代以来,人们开始把扩散问题的研究扩展到营销领域,研究营销组合变量对新产品扩散的影响。

根据以上对产品伤害危机及扩散的定义,本研究将“产品伤害危机在媒体的扩散”界定为偶尔发生的,由于产品是有缺陷的或是对消费者有危险的事件通过媒体传播的全过程。

2.2 影响产品伤害危机在媒体扩散的因素

通过对四川省营销学会部分专家的非正式访谈及企业处理危机事件的情况分析,本文认为影响产品伤害危机在媒体扩散的因素有:产品的知名度、产品与消费者关系的密切程度、产品的销售量大小、产品的替代性情况、企业的知名度及生产规模、危机大小、企业对待危机的态度、危机的性质等。但是在众多影响因素中,产品的知名度、产品与消费者关系的密切程度、危机产生原因、企业处理危机的方式这四方面是主要影响因素,而危机产生原因对企业的影响已经有了较为成熟的研究,因此本文主要研究产品的知名度、产品与消费者关系的密切程度、企业处理危机的方式这三大影响因素与媒体扩散趋势之间的关系。

2.3 产品伤害危机在媒体扩散趋势的衡量标准

本文利用广告在媒体的覆盖衡量指标作为理论基础,浓缩出产品伤害危机在媒体扩散趋势的三个衡量标准:产品伤害危机在媒体的扩散速度、扩散时间、扩散范围。产品伤害危机在媒体的扩散速度指随着时间的推移媒体上出现的伤害危机报道数量的增减变化程度;在媒体的扩散时间指从媒体开始报道该危机到不再报道之间持续的时间长短;在媒体的扩散范围指在一定时间段内各媒体报道产品伤害危机的总次数。

3.案例研究

经数据收集及整理(数据通过互联网及CNKI重要报纸数据库搜索、统计得出),本文将案例实证中扩散阶段的划分以5天或15天为一周期,统计产品伤害危机在媒体扩散的情况。

3.1 “雀巢奶粉碘超标事件”及“光明回产奶事件”

雀巢奶粉碘超标事件:国家卫生部在一次产品抽检中发现雀巢金牌成长3+奶粉的碘含量超标,这有可能导致儿童甲状腺肿大。问题出现后,雀巢公司选择了回避并抵赖的态度,明确表示不接受任何媒体采访,同时发布声明称雀巢金牌成长3+奶粉是安全的。

光明回产奶事件:2005年6月光明乳业郑州公司被发现将变质牛奶返厂加工再销售,事件发生后光明董事长王佳芬断然否认了这一事实,并在官方网站上刊登了《诚告消费者书》,明确表示郑州公司从未有过该行为。

在该组案例中,雀巢和光明的危机都源于消费者对牛奶奶质的质疑,在发生危机后两企业处理方式相似,两个产品与消费者关系都比较密切,唯一不同的是产品知名度,前者知名度高于后者。两企业伤害危机发生后的媒体扩散情况见表1。

依据表1 数据绘制两企业产品伤害危机发生后各自在媒体的扩散趋势见下图(图2):

A曲线代表雀巢奶粉碘超标事件 B曲线代表光明回产奶事件

从数据表和图中可以看出:雀巢奶粉碘超标事件媒体关注度一直高于光明回产奶事件,前者在媒体的扩散速度更快,扩散持续时间更久,扩散范围更广。从该组案例反映出产品知名度越高则伤害危机发生后在媒体的扩散速度越快,扩散时间越久,扩散范围越广。

3.2 “立顿速溶茶氟超标事件”及“SK-II事件”

立顿速溶茶事件:2005年3月美国专家发现美国市场上销售的立顿速溶茶氟化物含量超标,之后我国各大超市的立顿速溶茶也随即陆续下架。危机出现后,该产品所属的联合利华公司立即从中国市场上随机购买立顿产品送往农业部进行检测。检测结果立顿产品含氟量全部符合国家标准,立顿产品又回到了各大超市的货架上。

SK-II事件:2006年10月国家质检总局和卫生部联合发表声明指出,从9种SK-II化妆品中检出禁用物质——铬和钕。事件出现后,SK-II化妆品所属的宝洁公司采取了发表声明、回收产品、退款等一系列措施。

在该组案例中,危机性质、企业处理危机的方式、产品知名度均类似,但立顿速溶茶是一种适于大众消费的冲调品,消费群没有SK-II局限,立顿速溶茶比SK-II与消费者关系更密切些。两企业产品伤害危机发生后的扩散情况见表2。

依据表2数据绘制两企业产品伤害危机发生后各自在媒体的扩散趋势见图3:

从数据表和趋势图可以看出,在危机发生后,前者在媒体的扩散速度更快,扩散范围更广,但后者的扩散持续时间更长。该组案例反映出产品与消费者关系越密切伤害危机发生后在媒体的扩散速度越快,扩散范围越广。

3.3 “亨氏苏丹红事件”及“巨能钙双氧水事件”

亨氏苏丹红事件:2005年3月亨氏公司旗下产品被查出苏丹红(一号)超标。问题出现后,该公司当日即召开了记者见面会,亨氏公司做出了回收问题产品、停止生产和销售问题产品的承诺,同时通报了问题产生的可能原因及其后续调查处理计划。在公司的积极回应后,大量媒体纷纷以“退款”、“回收产品”等醒目标题报道亨氏苏丹红事件,对亨氏责难、批驳的报道少了,很多消费者都认为亨氏是一家富有社会责任感的企业。

巨能钙双氧水事件:2004年媒体披露巨能钙含双氧水并可能致癌的消息后,面对消费者、媒体、政府的多重压力,巨能集团一开始否认媒体报道的事实,称巨能钙成分中没有含双氧水,接着又通过数据说明含量在一定限制范围内是没有危害的。公司前后矛盾的危机反应使得巨能集团陷入质疑之中,巨能钙辛苦打拼积累起来的信誉瞬间倒塌。

在以上两组案例中,品牌知名度、产品与消费者关系密切程度、危机性质基本类似,两事件中最大的不同之处在于发生产品伤害危机后亨氏积极面对,而巨能钙集团却否认逃避。两企业伤害危机发生后的扩散情况见表3。

依据表3数据绘制两企业产品伤害危机发生后各自在媒体的扩散趋势见图4:

从数据表和趋势图可以看出:巨能钙事件媒体关注度高于亨氏苏丹红事件,前者在媒体扩散持续时间更久,扩散范围更广,但两者的扩散速度差异不大。该组案例反映出企业处理危机的方式越消极则伤害危机发生后在媒体的扩散时间越久,扩散范围越广。

4.研究结论与管理启示

4.1 研究结论

本文通过非正式访谈及案例研究,在界定了“产品伤害危机在媒体的扩散”内涵及媒体扩散趋势衡量标准的基础上,对影响产品伤害危机扩散的因素进行了筛选,并通过案例研究初步探讨了产品伤害危机中扩散因素与媒体扩散趋势的关系。具体研究结论如下:

4.1.1影响产品伤害危机在媒体扩散的因素有产品的知名度、产品与消费者关系的密切程度、产品的销售量大小、产品的替代性情况、企业的知名度及生产规模、危机大小、企业对待危机的态度、危机的性质等。而其中产品的知名度、产品与消费者关系的密切程度、危机性质、企业处理危机的方式等四方面是主要的影响因素。

4.1.2 对影响产品伤害危机媒体扩散的扩散因素与媒体扩散趋势的关系通过案例进行了实证。案例实证表明,产品知名度越高伤害危机发生后在媒体的扩散速度越快,扩散时间越久,扩散范围越广;产品与消费者关系越密切伤害危机发生后在媒体的扩散速度越快,扩散范围越广;企业处理危机的方式越消极(否认危机、不作回应)伤害危机发生后在媒体的扩散时间越久,扩散范围越广。

4.1.3 本文根据三组案例描绘的产品伤害危机扩散趋势图与吴国斌、王超在“重大突发事件扩散的微观机理研究”中的研究成果不吻合。产品伤害危机的实际扩散图形更为复杂,危机不同扩散图形可能不同,但其具体扩散规律尚需进一步研究。

4.2 管理启示

依据上述研究结论,本文认为企业在危机管理中应注意以下方面:

4.2.1将产品伤害危机消灭在萌芽状态。从前面的研究可以看出,一旦产品伤害危机发生后企业必然遭受较大的经济、声誉等有形与无形的损失,将危机消灭在萌芽状态是企业管理的第一要务。

4.2.2一旦产品伤害危机不可避免地发生,企业首先应了解危机发生的原因及背景,预估危机可能的扩散趋势,为企业制定下一步正确而有效的行动方案奠定基础。企业经过预估如果认为该危机在媒体的扩散有限,对企业的影响不大的情况下不应盲目回应媒体,以免引起危机进一步扩大。当然企业内部的整顿是必须的,这有利于防止企业今后再发生类似危机。

4.2.3在预估产品伤害危机的媒体扩散趋势对企业将造成极大不利影响的情况下,企业应采取积极措施及时应对伤害危机,这是防止危机进一步扩散、扭转局势的关键一步。否认和逃避只能加重危机,很容易使企业处于被动地位,所以企业应及时建立相关组织,与媒体适时适度沟通,采取可行的、企业力所能及的措施减少消费者损失,以勇于承担社会责任的姿态在媒体亮相,虽然企业可能在短期内经济利益受损,但长期看企业声誉不致受较大损失。

总之,危机本身并不可怕,可怕的是企业不知道如何化解危机,只要措施恰当,企业就可以在面对危机时变被动为主动,降低损失。

参考文献:[1]Heerde, Helsen and Dekimpe.” Managing Product Harm Crisis”[D].Erasmus Research Institute of Management.2006:12-16.

[2]Dom brow sky, W.R. Again and again is a disaster what we call “Disaster”? Some conceptual notes on conceptualizing the object of disaster sociology[J].International Journal of Mass Emergencies and Disasters,2003(13):241-254.

[3]Richard Choularton1 Comp lex Learning: Organizational Learning from Disasters[ J ].Safety Science, 2001, 39: 61 $ 70.

[4]Kathrin Sele. ”Marketing ethics in emerging markets-coping with ethical dilemmas,” [M]. IIMB Management Review,2006.

[5] 王小玉,吴纪元,晁钢令.产品伤害危机及其处理过程对消费者考虑集的影响-基于中国消费者的实证分析[C].中国营销科学学术会议论文集,2005,(1).

[6] 辛德强.浅析扩散理论在新产品营销中的运用[J].科技创业月刊,2004,(11).

[7]王超,佘廉.社会重大突发事件的预警管理模式研究[J].武汉理工大学学报(社会科学版),2005,(1):26 - 291.

[8]吴国斌,王超.重大突发事件扩散的微观机理研究[J].软科学,2005,(84).

[9]方正.论不同消费群体对产品伤害危机的感知危险差异[J]. 社会科学家,2006, (5).

[作者简介]花海燕(1972—),女,成都理工大学商学院副教授。研究方向:市场营销。

[收稿日期]2009-04-21

篇5：国外新产品扩散模型研究的论文

摘要:精益生产管理思想适用于现阶段我国轨道装备制造业的生产特点，本文运用精益生产管理思想，结合北车大连公司机车产品的生产管理情况，构建了精益生产管理模型，力图推动生产精益化，助力北车大连机车公司实现全面精益化管理的目标。

关键词:装备制造；精益生产；流程管理；模型构建

北车大连公司在生产模式上，不仅有基于库存和管理的轮番生产、组合生产，还有基于订单的定制生产，企业的产品品种多样化，同时同类不同型号产品的生产流程又有一定的重合度，因此研究北车大连公司实施精益生产管理在装备制造业中具有一定代表性。

一、数据搜集与处理

本文的研究数据主要通过两种方式获得，分别为问谈采访和实地调研。一方面笔者一直从事机车行业产品设计和管理工作，对公司产品的生产、设计以及工艺要求情况较熟悉，同时对各生产车间及物资、技术等相关部门的生产人员、调度员、质检员等进行了问谈采访。另一方面，笔者采集了ERP系统及实际生产过程中的相关数据，例如各部件加工时间、工人工时、机器设备占用、生产计划、库存及物料管理等。为本文的研究提供原始数据信息支持。

二、案例分析

(一)车间组织结构

北车大连机车公司设立四个车间，包括三个机械车间和一个总装车间。各车间分别下设技术、管理、设备、检查、调度五个职能组。

(二)产品生产基本流程分析

北车大连公司产品种类繁多，通过归纳分析，各类产品的生产基本遵循以下流程：市场调研--按要求进行整机研发--分解为配件研发--整机及配件设计--试制与改进--配件批量生产--整机组装--调试检验--生产销售循环。

(三)生产管理现存问题分析

通过问谈采访和实地调研，结合笔者工作实际，本文认为北车大连公司生产管理主要存在以下问题：(1)机车产品种类多样，零部件构造和工艺比较繁杂。目前公司为避免停工待料，一次性采购物资批量较大，加重了材料投入成本，同时由于生产计划不准确，产成品在公司滞留的时间较长，加大了库存成本。(2)公司的生产计划下发给各个工序后，各工序按照本工序的计划数量进行生产。由于各工序间的信息沟通不及时，都是按照本工序的计划进行生产，忽略了生产中不确定因素的影响，没有考虑工序间的协调对接，使得工序间的在制品积压较多。(3)由于在制品库存的存在，致使生产现场作业空间不整洁，同时也增加了企业的库存成本。更重要的是，在制品库存掩盖了生产中会出现的问题，如：产品的质量情况、生产线的平衡情况、设备的运行状态等，从而不利于对生产进行有效管理。(4)机车产品生产环节众多，但因为信息流动性较差，信息反馈速度较慢，各生产环节信息不对称，以致生产数据无法及时准确达到共享，工序间的物料无法得以充分流动。前一道工序不管后面工序的需求，盲目的将自己生产的数量传送到后工序，使得生产线流动不协调，生产效率不够高。(5)种类繁多的机车产品零部件，其生产流程有很大差异。即使是同一零部件，由于不同型号的机车对同种零部件的精度要求不同，也会造成同一零部件的同一工序可能在不同的设备或加工中心加工，工艺路线复杂多样，一旦某种零部件缺料会导致后工序停产，造成生产资源浪费。针对上述问题，为了提高车间的精益管控能力，有必要建立精益生产管理模型，提高生产计划的可执行性、数据采集的及时性、生产监控的准确性、生产调度的灵活性，进一步降低在制品成本、提高生产线流畅性、缩短生产周期，为企业的精益化管理提供支撑。

三、精益生产管理模型构建

本文根据机车产品的生产特点，运用精益生产思想工具，从三个维度构建整体的精益生产管理模型。具体思路为：以机车产品的生产过程数据信息化为基础，构建产品过程数据信息采集模型，实现生产过程各因素信息化；通过整合分析这些信息，将生产人员、生产设备、生产物料这三个生产的关键因素有机结合，构建基于人、机、料互联的.生产模型，达到均衡高效生产；在此基础上，设计车间生产的动态调整模型，以应变企业日常生产中常发生的几类突发情况，保证了模型整体的机动性和实用性。三维度模型关系如图1：

(一)产品过程数据信息采集模型

产品过程数据来自生产各环节，具有数据量多、分布散的特点。完善的数据采集机制，实时、准确地对制造过程中的各种数据进行信息采集至关重要。产品过程数据信息采集具体过程为：A.在计划、物料、工艺、质检等过程中建立信息采集点，并且对所采集数据进行分类。B.在有零部件追溯的工位节点将信息输入计算机，实现对零部件的追溯和读写。C.形成能够暂存产品信息的功能数据库，实现对已产出和装配的产品进行查询浏览，即对产品全过程进行数字化管理。D.建立产品过程数据处理机制，整合数据信息，提高分析效率，达到生产信息及时、准确、完整、可靠，为计划管理、调度等后续流程提供支持。

(二)基于人、机、料互联的生产模型

车间生产的顺畅进行需要人员、机器、物料三因素之间的协同配置，在实施产品过程数据信息采集模型的基础上，“人、机、料”互联的生产模型将生产作业计划作为主线，基于产品过程数据信息采集模型对信息的收集分析，最终实现计划管理、设备管理以及物料信息的互联，使整个生产过程达成一体化。继而结合产品及技术工艺BOM，识别生产过程中对工艺、设备、物料不同方面的需求，对识别出的信息进行整合分析，根据分析结果调整生产计划，从而保证连续生产，提高生产效率和产品质量。基于“人、机、料”互联的生产准备模型如图2所示。

(三)车间生产动态调整模型

机床企业的生产会遇到缺料、订单变更、产品质量等干扰正常生产的问题，从而使车间生产作业执行过程不流畅。因此，本文还建立面向这些问题的车间生产动态调整模型，帮助企业找出此类约束条件下可行的生产作业解决策略，为车间快速组织资源、及时应对突发变化提供有效调整策略和方法。该模型包括干扰信息采集、基于车间现场实时信息的调整程度分析、调整因素分析、与历史生产数据的对比和调整策略选择。基于产品过程数据信息采集模型对生产资源(设备、物料等)状态信息进行采集，分析生产资源利用情况。将上述信息进行对比分析，得到生产调整程度和调整因素数据，最后根据调整事件信息与历史生产数据的对比分析，找出与该调整事件对应的调整策略，实现动态调整。由此提高了设备利用率和产品按时交付率。

四、结论

精益生产管理模型通过面向生产车间计划订单、库存物资、技术设备等要素和流程的数据信息采集分析，帮助企业人、机、料互联生产，实现资源的优化配置；通过提出应对物料不足、紧急订单等情况的动态调整策略，解决了企业生产线因特殊情况不能及时生产的问题，提升了企业生产的协调应变能力。对提高我国机车装备制造企业的产品生产管理具有指导意义。

参考文献

[1]张立岩,赵国伟,赵志宇,李伟.工艺流程优化在复杂零件加工中的应用[J].国防制造技术.2012(04)

[2]刘颖,靳志宏.多品种小批量生产环境下表面贴装生产线的平衡优化[J].大连海事大学学报.2012(02)

篇6：国外新产品扩散模型研究的论文

关键词：产品扩散,S曲线,增长模型

商品扩散特征历来受到政府、产业、学者的关注, 研究人员试图通过产品扩散模型来解释影响商品扩散因素及其相互关系, 并预测商品扩散前景。然而, 众多的产品扩散模型和应用方法令使用者深感困惑, 无所适从。本文在列出实际应用中无法回避相关问题的基础上分析原因, 提出解决办法, 为S曲线增长模型在商品扩散预测中的功能实现提供思路。

一、产品扩散模型

商品扩散是指某一项新产品上市以后随着时间推移其销售量在市场上增加的过程。商品扩散过程涉及大量的因素以及相互之间的复杂关系, 这种复杂性可以用扩散模型来描述。图1是一个用图形表示的扩散模型, 它描述了商家所期望的商品扩散轨迹, 和实际中多数商品符合的典型扩散轨迹。

产品扩散模型的主要功能是用来预测产品扩散特征, 指导产业实践。对于新兴产业或刚刚起步的产业, 根据类似产业资料或已有的产业市场早期的资料, 实现对商品扩散前景的科学预测, 以控制扩散过程中那些有规律性的变量, 为制定市场营销策略乃至企业战略提供决策支持。例如, 根据我国近20年的汽车保有量统计数据, 来预测我国汽车保有量增长的拐点将出现在什么时候, 基于我国现有国情的汽车最大保有量将会出现在什么时候, 以便汽车产业界的利益相关者有依据地制定和调整战略。

二、S曲线增长模型

从图1产品扩散的典型轨迹可以看出, 商品销量在上市初期增长速度非常缓慢, 而随着上市时间的推移, 商品销量增长速度逐渐增加, 在接近市场饱和度时, 商品销量增长速度呈下降趋势, 这就是所谓的S曲线增长。自20世纪60年代以来, S曲线增长模型出现了多种形式, 其中典型形式有三种, Gompertz模型, Logistic模型与Bass模型, 具体见表1。

三、模型应用中的问题及分析

S曲线增长模型在预测商品扩散中的应用流程大体遵循运用数学模型描述经济现象的一般程序, 即模型选择、数据收集、参数估计、拟合度检验、软件计算、模型应用、结果评价。实际应用中, 前五个步骤常常碰到一些难以回避的问题, 下面依次来阐释。

(一) 模型选择

上述三种典型模型, 图形虽然都呈S型曲线, 但模型结构、函数表达形式不同, 拐点位置、参数经济含义各异, 尤其是还有对称与非对称的区别, 每一种模型还有多种表示形式, 比如Logistic模型就存在Verhulst和Mansfield两种形式。这给实际应用中的模型选择带来了很大困惑, 于是出现了对于同一产业, 不同文献采取不同模型进行分析, 并且都宣称自己所选模型最合适但预测结果差异非常大的现象。

产生的原因可能在于对模型结构研究不透, 研究视野存在局限, 或没有掌握模型选择的原则。其实在对各个模型的数学表达式进行推导后, 可以得出如下原则:对于Gompertz模型, 其对数一阶差分的环分比为一个常数, 当某一时间序列的对数一阶差分的环比近似为一常数时, 可选用Gompertz曲线模型进行预测;对于Logistic模型, 其倒数一阶差分的环比为一常数, 当某时间序列的倒数一阶差分的环比近似为一常数时, 可用Logistic曲线模型进行预测;而Bass模型是Gompertz模型和Logistic模型的一般形式, 对于不符合上述两种情况的数据序列, 可以考虑Bass模型。

(二) 数据收集

在数据收集的相关知识中, 关于数据的来源, 数据的可获得性, 统计口径是否一致的讨论比较多, 但对于如何根据已收集的数据生成用于模型使用的数据序列问题, 讨论的并不多, 这确是实际预测中首先要面临的问题。事实上模型数据序列的数据组成, 起始点, 数据点的时间间隔和数据点的个数等参数对商品扩散模型的参数估计和对曲线拟合可信度具有很强的影响性, 这在预测过程中不应被忽略。

解决办法就是根据数据序列的起始点、时间间隔、数据点个数三种维度的不同考虑而得到多个数据序列, 主要原则如下:数据序列的数据组成, 基于产品扩散的增长性, 要求数据序列一定要呈增长性, 而不应包含下降的趋势;起始点选择与众多参数的关系, 会对参数的估计有很大影响, 如有规定Bass模型的起始点q0应大于a×qm;时间间隔的选择应视可选择数据的多少而定, 也直接影响模型的拟合效果;数据点个数的选择, 与时间间隔的选择关系密切, 但应考虑其中是否包含商品扩散的最大值, 如果包含最大值, 拟合效果会更好, 但模型对商品扩散的预测功能会降低, 如果不包含最大值, 则属于数据不充分条件下的参数估计, 需要慎重选择参数估计方法。

(三) 参数估计

参数估计是产品扩散模型研究当中非常重要的问题, 研究人员在长期的研究中建立了多种扩散模型的参数估计方法。如对Logistic模型中的极大值估计, 早些文献 (包括Mansfield) 是凭经验, 主观判断确定;文献[2]提出结合一定水平的R2, 修正主观判断值;文献[3]提出三大类16种方法;文献[4]提出建立在极大似然估计基础上的迭代算法;文献[5]用改进单纯形法进行参数估计;文献[6]运用遗传算法估计。

参数估计方法的正确选择是扩散模型运用成功的关键因素, 但如何从如此众多的方法中, 选取合适的方法, 却是令人头痛的事情。最近有学者采用的比较和实证方法值得借鉴。对于比较方法, Rajkumar (2002) 采用遗传算法对Bass (1969) 的n种耐用品重复了实验过程, 最后得出结论, 遗传算法比最小二乘法、极大似然以及非线性最小二乘法估计参数效果更加准确;对于实证方法, 有学者采用遗传算法对欧洲各国的移动用户扩散进行了市场预测, 结果基本反映了移动用户的发展趋势。二者都得出遗传算法用于产品扩散预测模型的参数估计比较合适, 但对于我们国家的具体行业是否适用, 也需要进行比较和实证方面的研究选择。

(四) 拟合度检验

拟合度检验是判断选定的S模型形式是否符合实际商品扩散的过程。

1. 线性检验。

产品扩散模型的数学形式是S形曲线方程, 可将曲线模型经过变换, 使其线性化, 采用直线模型的各种统计检验法进行检验。

2.常用的曲线检验法就是计算相关指数:

可决系数和残差平方和。

3.这里把标准误差与χ2检验归为其他。

它们在S曲线增长模型中不常用, 但有所出现, 如在文献[6]与文献[7]。

对于上述众多方法, 应当选择哪一种又是一个难以回避的问题。事实上可以明确看出, 线性检验不如曲线检验精确。线性检验的将曲线模型经过变换转化为线性模型来估计参数, 然后将其还原, 但是变换后的线性模型拟合效果好, 并不等于曲线模型对原始数据的拟合效果也好。曲线检验不需要对模型进行线性化, 而直接使用原始数据, 经过多次搜索逼近找到的参数, 因此曲线检验的误差是非常小的。对于其他检验方法的可信度还需要进一步研究, 可以根据具体的预测产品在不同参数估计方法下, 对实际历史数据与预测数据对比, 再结合产品潜在市场实际情况来进行确定。

另外, 基于目前多数是使用统计软件进行曲线检验, 可以借助模糊评价的思想, 对上述统计指标进行组合考察, 以进一步提高模型的可信度。

(五) 计算软件选择

S曲线的参数估计和曲线检验的计算量非常大, 需要借助统计软件来实现。但目前存在着非常多的统计软件如Excel、EViews、SAS、SPSS、GAUSS、MATLAB。选择哪种合适, 如何使用成为又一个难以回避的问题, 并且使用不同的软件或同一软件的不同模式计算, 会出现不同的预测结果, 这让使用者更加困惑, 如在SPSS软件中Logistic模型有两种拟合过程, 一是非线性回归 (Nonlinear Regression) 拟合过程, 一是曲线回归 (Curve Estimation Regression) 过程, 两者需要的参数不一, 且计算结果总是存在差异;加之各种统计软件“按钮选项”众多, 普通使用者很难弄明白其中的含义, 使用过程只能是照猫画虎;另外, 利用软件包编程进行辅助计算, 虽然计算的准确性和计算过程的可控性比较强, 但工作量大, 需要较为复杂的数学知识和计算机编程能力。

这些问题是运用S曲线模型进行产品扩散预测的使用者难以解决的, 但是又必须面对的。需要相关统计软件专业人士, 共同研究, 出台标准, 面向模型的预测功能和专业应用进行软件制作, 明确各种方法应用的条件与适用产业, 详细阐释各种“按钮选项”的含义。还有, 应把现有的成熟软件尽快推向市场, 让其发挥更大的效益。

四、小结

上文分析了在运用S曲线增长模型进行产品扩散预测的实际过程中一些必须面对的问题, 在分析原因的基础上提出了相应的解决思路。但这里还有必要对预测流程、计算工具的核心框架以及主要的研究方法做进一步的阐述。

通过上述问题的阐述, 原因的分析, 以及解决办法的提出, 可以看出运用S曲线增长模型进行商品扩散特征预测的模型选择不是一次性确定的, 而是根据参数估计和拟合检验的结果反复对比而定。前面谈到运用S曲线增长模型进行商品扩散预测计算量特别巨大, 需要借助相应的统计软件。目前的统计软件在使用过程中存在着诸多不方便, 需要借助一定的软件开发平台来编写软件。本文认为软件核心部分应包括三个层面:模型层面, 参数估计层面、检验方法层面, 通过三个层面的不同组合形成多种预测模式。实际预测过程中, 除了模型之间的比较研究外, 还应针对具体行业对模型进行实证研究 。比较研究的目的是考察哪种模型, 哪种参数估计方法, 哪种检验方法更适合反映产品扩散实际;实证研究是通过运用某种模型考察类似的成熟行业, 以得出更适合预测商品实际的模型, 节省计算量。从而以某种模型为主, 而其他模型和方法通过比较研究进行辅助。

参考文献

[1]胡树华.产品创新管理[M].北京:科学出版社, 2000.

[2]何文章, 张宪彬.利用Logistic模型预测耐用消费品社会拥有量[J].数理统计与管理, 1994 (13) .

[3]章元明, 盖钧镒.Logistic模型的参数估计[J].西南农业大学学报 (社会科学版) , 1994 (2) .

[4]杨昭军, 师义民.Logistic模型参数估计及预测实例[J].数理统计与管理, 1997 (16) .

[5]余爱华, 宋丁全.用改进单纯形法进行的Logistic模型拟合及预测[J].金陵科技学院学报, 2005 (6) .

[6]杨敬辉.Bass模型及其两种扩展型的应用研究[D].大连理工大学博士学位论文, 2005.

[7]崔党群.Logistic曲线方程的解析与拟合优度测验[J].数理统计与管理, 2005 (1) .

[8]E.Mansfield.“Technical Change and Rates of Im-itation”[J].Econometrica, 29, [4], p.741 (1961) .