中考数学冲刺要点（精选10篇）
篇1：中考数学冲刺要点
一是立足基础知识。复习期间，要重视对基础知识的归纳整理。归纳应按知识模块进行，对概念、定理、公式、法则不仅要熟练掌握、准确叙述，还要学会运用。即使是综合题的求解，也是基础知识、基本方法及数学思维的综合运用，知识和方法的积累是开启难题的钥匙。
二是重视课本习题。通过分析历年中考数学试题可以看出，用于考查基础知识和基本技能的素材、背景，大都是课本中的例题、习题，或是这些题的变形。因此，对这题要逐一研究，对典型题要亲自演算，重要的步骤、方法可附于题后。
三是掌握解题原理。在复习中普遍存在重视解题方法，忽视解题原理的倾向。实际上，结果和对错只是考查的一部分，而对知识、能力、思想、方法等方面的考查主要体现在解题步骤和过程中。在专题复习阶段，不仅要掌握解题方法和规律，还要领会其原理。应注意倾听和思考老师对典型题的分析和求解策略，注重通性、通法的运用。及时归纳各种题型，探求不同解法，以便形成能力。
四是落实解题训练。复习时，一定量的习题训练是必不可少的。通过演练习题，可以加深对基础知识的理解，提高解题能力。单元复习结束或一套试题做完后，都要分析一下，解题中运用了哪些基础知识、基本方法、数学思想，还存在哪些问题，错误的原因是什么，如何改正。要克服不重视解题过程、不愿演算、计算马虎等不良习惯。
五、加强模拟演练。考前模拟演练既是对复习效果的检查，又可以提升应考信心。要重视模拟过程，淡化模拟分数。应在规定的时间内独立完成试题，批发后及时查找原因。要将模拟考试中发现的问题、做错的题当成一次锻炼和自己的机会。考前发现的问题越多，纠正越及时，提高也就越快，信心就越足。
[中考数学冲刺要点汇编]
篇2：中考数学冲刺要点
还有不到一个月的时间就是中考了，考生的复习也进入到了最后的冲刺阶段了。有的考生表示，剩下的时间不知道要怎样安排，因为感觉上要复习的内容都已经复习好了，但是如果这个时候不复习，心里又感觉不踏实。
广州龙文教育老师表示，这个阶段可以说是关键性时期，在这个关键性的时期，只要考生做好复习计划，将会为最后的中考加分不少。
语文：基础知识少丢分
语文三轮复习过程中，应适时按照标准考试做几套样题，从而为自己规划好考试中各大题的答题时间。文学常识和文言文的考点很多都是源于课本，这些 在二轮 复习中就应当熟记了，这段时期还要深化一下，保证少丢甚至不丢分；至于难度较大的现代文阅读，考生应按照老师课上要求的文章分析方法，试着在诸多样题的文 章中从框架到细节进行归类总结。
数学：检查自己的错题库
考生最后时期不用强迫自己做太多题，而应该找出以前的试卷，把做错的题再顺一遍，保证同类型题不要再错。同时基础公式也不要忽视，它们往往是大题引申的基础，而解题思路就在考生平时的随堂笔记上。
英语：按能力分册复习
复习课本也要讲求技巧，如果考生感觉单词是弱项，应该拿课本最后按照词类分组的单词表顺一顺，毕竟考点也以词类辨析为主。而每个单元后面的重点 提要也 要熟记，词组重点看动词和介词，而语言点也应分清层次，考卷基础点往往从一二册出，难点则多出自第三册。对于英语作文，考生应多总结归纳经典句子，记住了 行文结构，到时候修改关键词套用上就可以了。
理综：加强审题训练
近来考生做题量增大，抱怨也跟着多起来，“有些难题老师不点不通，一点就通。”考生还应加强举一反三的变通思想。最后一段时期，题海战术不见得 有多大 作用，而应该多跟着老师做分类训练，特别是审题能力的锻炼。学生们所反映的“一点就通”，其实还说明他们没有抓住题干全部要素，也没有理顺解题顺序，有些 考生为了追求速度审题一目十行，忽略了重要信息，半路卡了壳，反而拖延了解题时间。
文综：开卷考也要多记忆
篇3：中考数学复习要点指导
一、例题覆盖面大, 突出重点
选取例题要体现以下特点: (1) 知识点覆盖面大, 具有代表性、典型性; (2) 既能突出考查蕴涵在它们中的数学思想和数学方法, 又能反映“课程标准”中最主要而又最基本的要求. (3) 内容背景新颖, 具有多样性和时代感, 力求“新”“精”.
比如在复习“实数”时, 可选取如下例题:
例1: (2009年山东省济南市) 2009年10月11日, 第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开.奥体中心由体育场, 体育馆、游泳馆、网球馆, 综合服务楼三组建筑组成, 呈“三足鼎立”“东荷西柳”布局.建筑面积约为35 9800平方米, 请用科学记数法表示建筑面积是 (保留3个有效数字) () .
A.35.9×105平方米B.3.60×105平方米
C.3.59×105平方米D.35.9×104平方米
分析:此例以当今的社会热点、国家大事为背景, 包含的知识点比较多, 覆盖面较大, 也是现在中考命题的热点, 它考查了近似数、有效数字、科学计数法, 解决问题的难点是有效数字, 可用口诀:“前面是零不算数, 中末是零要数好.”
二、立足基础关注热点
教师要把握中考趋向, 立足基础, 关注热点.热点是什么?如应用型问题、实验操作、探究规律、方案设计、图形变换、读图识图等.热点只与题目形式有关, 其基础是“不变量”.利用其题目形式激发学生的好奇心、求知欲, 能有效地吸引学生的注意力, 使学生诱发联想, 抓住实质, 就能起到以点带面、举一反三、触类旁通的作用.
例如在进行“探究规律性试题”的复习时, 可选取如下例题:
例2: (2009年广西壮族自治区南宁市) 正整数按下图的规律排列.请写出第20行, 第21列的数字----------.
分析:此例是现在中考命题的热点, 要猜想的结论往往需要从简单情况或者特殊情况入手进行归纳, 通过观察、分析、综合、归纳、推理等一系列探究活动, 发现规律, 大胆猜想得出结论.这类例题有利于激发学生对数学现象的好奇心, 培养学生的学习兴趣, 帮助学生学会从数学的角度发现问题、提出问题, 在解决问题的过程中学习思维策略, 充分发挥自己的观察和猜想能力.
三、体现“三位一体”
在总复习时应立足课本, 夯实双基, 以课本为根, 拓展为叶, 这样才能更好地使用教材, 吃透教材.通过对近几年中考试题的研究不难发现, 课本是试题的基本来源, 大多数试题都是在课本基础上组合、加工和发展的结果.因此, 在中考复习选取例题时, 要以课本为蓝本, 以《中考说明》为导向, 以2009年中考数学题为载体, 体现“三位一体”, 这样复习就能做到有基础、有方向、有新意, 同时还要做到一题多用、推陈出新.
例如在进行“函数的图像”复习时, 可选取如下例题:
例3: (2009年贵州省安顺市) 如图, 乌鸦口渴到处找水喝, 它看到了一个装有水的瓶子, 但水位较低, 且瓶口又小, 乌鸦喝不着水, 沉思一会后, 聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中, 水位上升后, 乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中, 从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x, 瓶中水位的高度为y, 下列图像中最符合故事情景的是: () .
分析:此例是考查函数图像的应用, 它来源于课本, 但有一定的变式, 又是《中考说明》必考的内容之一, 解题时, 只要弄清题意, 把握好关键词, 能读图、识图, 在图像中理解文字的表达, 这样问题就迎刃而解了.
又如在复习“三角形的角”这一部分时, 可选取如下例题:
例4: (2009年山东省枣庄市) 如下图, 将一副三角板叠放在一起, 使直角顶点重合于O点, 则∠AOC+∠DOB=--------.
分析:此例是考查三角形的基础知识, 是《中考说明》的必考内容之一, 学生可以自己利用两块同样的三角板进行平移、旋转、翻折等变换, 其实质是两个直角的度数相加, 从而得出问题结论.
四、解题注重通法
如何解数学题?数学家G·波利亚提出了4个阶段:即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。这就是说, 数学解题是从理解问题开始, 经过探索思路, 转换问题直至解决问题, 进行回顾的全过程的思维活动。现在的中考题越来越淡化技能技巧, 注重通性通法的考查, 功能是选拔性的考试, 能够继续在高中学习, 试题形式和素材千变万化, 但其中蕴涵的数学思想和数学方法往往是相通的、不变的, 因此, 师生的解题思路要能突出解题的通用解法、常规解法, 同时体现例题的“应用性”.
比如在复习“一元二次方程的应用”时, 可选取以下例题:
例5: (2009年山东省青海市) 在一幅长为80cm, 宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边, 制成一幅矩形挂图, 如下图所示, 如果要使整个挂图的面积是5400cm2, 设金色纸边的宽为xcm, 那么x满足的方程是 () .
A.x2+130x-1 400=0 B.x2+65x-350=0
C.x2-130x-1 400=0 D.x2-65x-350=0
分析:此例是“一题多变”、“一图多变”的好题, 其解题思路是把“金色纸边”矩形的长、宽, 表示出来, 构建“一元二次方程模型”迎刃而解.
例6: (2009年天津市) 注意:为了使同学们更好地解答本题, 我们提供了一种解题思路, 你可以依照这个思路填空, 并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案, 此时, 不必填空, 只需按照解答题的一般要求, 进行解答即可.
如图 (1) , 要设计一幅宽20cm, 长30cm的矩形图案, 其中有两横两竖的彩条, 横、竖彩条的宽度比为2∶3, 如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的13, 应如何设计每个彩条的宽度?
由横、竖彩条的宽度比为2∶3, 可设每个横彩条的宽为3x, 则每个竖彩条的宽为------.为更好地寻找题目中的等量关系, 将横、竖彩条分别集中, 原问题转化为如图 (2) 的情况, 得到矩形ABCD.
结合以上分析完成填空:如图 (2) , 用含x的代数式表示:AB=＿＿＿＿cm, AD=＿＿＿＿cm;矩形ABCD的面积为cm2;
列出方程并完成本题解答.
分析:此例的解答是用数形结合思想, 以寻找矩形的长、宽为切入点, 并涉及代数式的表示、一元二次方程及其解法等知识.题目中给出的“分析”为问题的解答作了铺垫, 从而降低了问题的起始难度, 有利于不同层次的学生解答问题.
这些例题融于图形, 突出了对数形结合思想方法的考查, 有利于发展学生的思维, 培养学生的创新意识, 激发学生的兴趣.在教学中应强调学生掌握解此类题的通性通法, 便于学生理解知识的重点, 摆脱“题海战”之苦, 同时也能唤起学生探究事物发展变化的好奇心, 开拓学生的视野.
篇4：英语四级冲刺要点
重视真题，知己知彼
复习资料与方向的选择十分重要。尽管任何一份英文资料对于提高英语水平都会有所帮助，但近期内考生需要重点复习的仍然是历年考试真题，因为这样才能在短期内尽快熟悉出题思路和经常出现的考点。比如：考题中出现过的短语turn down，如果写在纸上许多考生都认识，其含义为“关掉”和“拒绝”。但是如果出现在听力考试中，这个短语和过去时态的turn on（打开），即turned on在发音上非常接近，仅凭读音是很难区分的。如果考生们能对真题反复揣摩，熟悉这两个短语出现的不同场景，就可以在最短的时间里分辨出所听到的究竟是 turn down还是turned on。对于四级考试来说，考题不会重现，但考点总在重复，出题的思路也不会有太大的变化。所以，反复做真题能够使你对四级出题方式知之甚深，从而达到知己知彼，百战不殆。
总结题型，熟能生巧
明确了复习资料之后，我们需要对有限的考题进行深入的分析和总结，对千变万化的题目进行题型归类，力争用解决一道题来解决一类题。下面我们就通过一道经典的听力考题来看看题目与题型的区别，进而告诉大家总结题型的好处与重要性。考题如下：
A: My rent is going to be increased, my motorcycle needs repair, and I have to go to the dentist.
B: Well, I think things could be worse.
题目问第二个人表达的是什么意思。很多同学把这个考题听得很熟，甚至背了下来，但收获并不大，因为考题是不会重现的，如果复习只注重对考题内容的理解，或者只满足于这道题会做了，这样的复习对于以后解答新题并没有太大的帮助。实际上，这道题代表了一大类型考题，即建议题型。平均每一次四、六级的听力考试中都会考到两个建议题。如果了解了这类建议题的解题思路，答起题来就会得心应手了。这类题目共有的结构是：面对一个人的问题、痛苦或烦忧，第二个人的回答方向是高度一致的，一定要体现一种健康的心态，要积极地给第一人提出解决问题的方法和建议，至少要表示同情和安慰。在选项中寻找表达这类思想的一项。如果考生想依靠自己的英语实力来做对这一题，就必须具备能够区分四个类似表达的能力，即：could be worse/could be better；couldn't be worse/couldn't be better。
当然，我们在考试现场是不可能清晰地分辨出某题是属于哪一个表达类型的，即使听出来了，也很难迅速判断其含义。但是如果我们能从题型的高度来解题，有些题目即使没能听得太清楚，对答题的影响也不大。因此，即将赴考的同学可以抽出一些宝贵的复习时间对历年试题进行一次系统的题型分类（其它阅读、写作等各部分也都可以迅速进行分类总结，在这里就不详述了）。当然，大家也可以参考市面上的一些高质量的辅导书籍，在这方面下足工夫，就能达到事半功倍的复习效果。
全面突破，面面俱到攻克词汇“拦路虎”
四级考试中，词汇是最基础，也是最急需解决的问题。词汇如果过关，各部分的答题准确率也会同步上升，但同学们往往会有类似的痛苦经历——很多词汇即使复习的时候记住了，如果不经常使用，以后也会很快忘记。其实，对于考试中经常出现的高频词汇，我们并不一定要集中背诵。在大块时间不多的情况下，我们可以抓紧各种零碎时间，对四级词汇手册上的单词进行扫描式记忆——每天“扫描”100～150个单词，但是当天必须再滚动翻看几次以便加深印象，这样几天下来我们就会对“滚动扫描”过几遍的单词比较熟悉了。由于阅读理解文章中的很多词都只需认识，不要求拼写。所以，高效快捷的“keep rolling记词法”是很有用的。我们要善于利用每天的零碎时间，积少成多，而把大段的时间留给阅读和写作等得分点高的部分。
阅读提高小窍门
下面我们来谈谈阅读。由于四级阅读理解对语法的考查并不占很大比例，因此，想要突破四级阅读关还是要先解决词汇这个问题。在这里笔者要强调的是对文章中生词的“猜词法”。一篇文章在内容和逻辑上是紧密衔接的，从这个意义上讲，文章中的任何一个单词都不会是完全独立的个体，也就是说，考生如果在文中遇到生词，是完全可以从上下文找出对其含义的提示。例如，在一句话中出现了并列连词（如and或or），那么这个词所连接的两个概念一定是表同义的，如文中出现it't so bulky and heavy. 我们不需要认识bulky，因为它表达的一定就是heavy的意思。又如历年考题中曾出现的：wood pulp paper, after decades, will turn yellow and disintegrate. 即使考生不认识此句中最后的单词disintegrate，也不会影响对文章的理解，因为它的意思一定就是前面提到的turn yellow，即纸张变黄，也就是“变质”的意思。所以，在文章中由于有上下文的语言环境作提示，对词汇的理解就会容易得多。其实，任何考试都有一定的技巧和方法，我们要做的是在大量练习的基础上，勤于总结和思考。
多练写作，活用模板
如果说阅读和听力更多考查的是我们对英语的理解能力，那么写作则要求我们能运用英语来表达自己的思想。目前，我们能在市面上找到大量写作模板类辅导书，很多考生在考前几天都会突击背诵这些范文。然而，模板是别人总结的精华，单纯的死记硬背，考生很难将其变成自己的东西，有时甚至受其误导，在考场上写出跑题的作文。因此，对于即将参加考试的同学来说，在剩下不到一个月的时间里每周练习写一些作文（尤其推荐模写历年真题作文），再参照范文或模板进行修改是最好的提高方式。这样不但让自己练了笔，而且能在写作和修改的过程中发现错误，开阔思路，应考时自然成竹在胸。
总的来说，四级考试并不是高水平的语言测试，只要我们了解它，熟悉它，在明确复习方向的前提下全力以赴，完全可以突击攻破。因此在最后一个月的时间里，大家一定要根据真题有针对性地进行复习，总结出一套适合自己的解题方法和策略，这样顺利通过四级考试就不在话下了。
篇5：中考数学冲刺3
一、热点分析中考动向
在近几年的中考试题中，为了体现教育部关于中考命题改革的精神，出现了动手操作题.动手操作题是让学生在通过实际操作的基础上设计有关的问题.这类题对学生的能力有更高的要求，有利于培养学生的创新能力和实践能力，体现新课程理念.操作型问题是指通过动手测量、作图(象)、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的探索研究性活动，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操作、合情猜想和验证，不但有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯，符合新课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习，鼓励学生进行“微科研”活动，提倡要积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践能力的指导思想.因此.实验操作问题将成为今后中考的热点题型.知识升华
题型1：动手问题
此类题目考查学生动手操作能力，它包括裁剪、折叠、拼图，它既考查学生的动手能力，又考查学生的想象能力，往往与面积、对称性质联系在一起.题型2：证明问题
动手操作的证明问题，既体现此类题型的动手能力，又能利用几何图形的性质进行全等、相似等证明.题型3：探索性问题
此类题目常涉及到画图、测量、猜想证明、归纳等问题，它与初中代数、几何均有联系.此类题目对于考查学生注重知识形成的过程，领会研究问题的方法有一定的作用，也符合新课改的教育理念.二、经典例题透析类型一：动手问题
处，得折1．（1）（2010天津）有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：
折叠，使点B、D重合，点C落在点
第一步：如图①，将矩形纸片痕EF；
第二步：如图②，将五边形
折叠，使AE、重合，得折痕DG，再打开；
落在点
处，点
第三步：如图③，进一步折叠，使AE、E、F落在点处，均落在DG上，点A、得折痕MN、QP.这样，就可以折出一个五边形
.（Ⅰ）请写出图①中一组相等的线段（写出一组即可）；
（Ⅱ）若这样折出的五边形DMNPQ（如图③）恰好是一个正五边形，当时，有下列结论：
①
； ②
；，③；
④.其中，正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）.答案：
（Ⅰ）
（Ⅱ）①②③.（2）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，•得到的图形是()(答案不惟一，也可以是
等)；
思路点拨：两次折叠后所剪菱形小洞应在正方形纸片中心处，并且所得四个菱形小洞关于正方形对角线对称，菱形小洞锐角顶点在对角线交点.答案：C.2．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是()
A．85°
B．90°
C．95°
D．100°
思路点拨：如图方式折叠，所得四边形FMC′D′与四边形FMCD关于FM成轴对称，所得△EMB′与△EMB关于EM成轴对称，所以有，答案：B..3．(广州市)如图(1)，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图(2)的图案，则图(2)中阴影部分的面积是整个图案面积的()
A．
B．
C．
D．
思路点拨：题目中的图(2)是对思维的干扰，如果直接提问“图(1)中小正方形的面积是大正方形面积的几分之几”，问题就变得简单明了．在图(1)中可以体会到，小正方形的面积等于两个斜边为3的等腰直角三角形的面积之和，计算得小正方形的面积等于，因此小正方形的面积是大正方形面积的答案：D．
．
4．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一
边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为___________cm.思路点拨：如图，AB=6cm，CD=2cm，有
设该圆半径为，由勾股定理，OD平分AB，AC=3cm，代数解之可得.答案：.类型二：证明问题
5．（1）（2010四川南充）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．
①求∠BAC的度数．
②将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是
正方形．
③若BD＝6，CD＝4，求AD的长．
解答：①解：连结OB和OC．
∵OE⊥BC，∴BE＝CE．
∵OE＝BC，∴∠BOC＝90°，∴∠BAC＝45°．
②证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．
由折叠可知，AG＝AF＝AD，∠AGH＝∠AFH＝90°，∠BAG＝∠BAD，∠CAF＝∠CAD，∴∠BAG＋∠CAF＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝45°．
∴∠GAF＝∠BAG＋∠CAF＋∠BAC＝90°．
∴四边形AFHG是正方形．
③解：由(2)得，∠BHC＝90°，GH＝HF＝AD，GB＝BD＝6，CF＝CD＝4．
设AD的长为x，则BH＝GH－GB＝x－6，CH＝HF－CF＝x－4．
在Rt△BCH中，BH2＋CH2＝BC2，∴(x－6)2＋(x－4)2＝102．
解得，x1＝12，x2＝－2(不合题意，舍去)．
∴AD＝12．
（2）(浙江省)如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图2)，量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)
(图1)
(图2)
(图3)
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.①将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
②将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
③将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH.(图4)
(图5)
(图6)
解：
①图形平移的距离就是线段BC的长
又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC=30°，∴BC=5cm，∴平移的距离为5cm.②∵，∴，∠D=30°.∴.，在Rt△EFD中，ED=10 cm，∵FD=
∴
③△AHE与△
∵
∴
又∵
∴.，即，∴△中，∵，.≌△
(AAS).，cm.类型三：探索性问题
6．(青岛)提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？
探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
(1)当AP=AD时(如图②)：
∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=
∴S△PBC=SS△CDA.四边形ABCD
-S△ABP-S△CDP
=S四边形ABCD
-S△ABD-S△CDA
=S四边形ABCD
-(S
四边形ABCD
-S△DBC)-(S
四边形ABCD
-S△ABC)
=S△DBC＋S△ABC.(2)当AP=AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
(3)当AP=AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：_________；
(4)一般地，当AP=写出求解过程；
AD(n表示正整数)时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，问题解决：当AP=___________.AD(0≤
≤1)时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：
解：⑵ ∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.又∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=
∴S△PBC=S
S△CDA.四边形ABCD
-S△ABP-S△CDP
=S四边形ABCD
-S△ABD-S△CDA
=S四边形ABCD
-(S
四边形ABCD
-S△DBC)-(S
四边形ABCD
-S△ABC)
=S△DBC＋S△ABC.∴S△PBC=S△DBC＋S△ABC.⑶ S△PBC=S△DBC＋S△ABC ；
⑷ S△PBC=S△DBC＋S△ABC ；
∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.又∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=
∴S△PBC=S
S△CDA.四边形ABCD
-S△ABP-S△CDP
=S四边形ABCD
-S△ABD-S△CDA
=S四边形ABCD
-(S
四边形ABCD
-S△DBC)-(S
四边形ABCD
-S△ABC)
=
S△DBC＋S△ABC.∴S△PBC=S△DBC＋S△ABC.问题解决： S△PBC=
S△DBC＋S△ABC.7．（1）（2010浙江嘉兴）如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相的顶点同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个与点P重合，第二个的顶点、在圆上． 的顶点
是
与PQ的交点，„，最后一个
①如图1，当时，求正三角形的边长；
②如图2，当时，求正三角形的边长
；
③如题图，求正三角形的边长（用含n的代数式表示）．
解：
①设与交于点D，连结，则，在中，即
解得
②设
则
在 即中，与．，交于点E，连结，，解得
③设与．
交于点F，连结，则
在 中，即，解得．
（2）(孝感)在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开(如图1)；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN(如图2).(图1)
(图2)
请解答以下问题：
①如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论.②在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸
片BMP ？
③设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系.设直线，当
=60°时，求k的值.此时，将△ABM′沿BM′折叠，点A是否落在EF上
为(E、F分别为AB、CD中
点)？为什么？
(图3)解：①△BMP是等边三角形.证明：连结AN
∵EF垂直平分AB ∴AN=BN
由折叠知 AB=BN
∴AN=AB=BN ∴△ABN为等边三角形
∴∠ABN=60° ∴∠PBN=30°
又∵∠ABM=∠NBM=30°，∠BNM=∠A=90°
∴∠BPN=60°
∠MBP=∠MBN ＋∠PBN=60°
∴∠BMP=60°
∴∠MBP=∠BMP=∠BPM=60°
∴△BMP为等边三角形.②要在矩形纸片ABCD上剪出等边△BMP，则BC ≥BP
在Rt△BNP中，BN=BA=a，∠PBN=30°
∴BP= ∴b≥ ∴a≤b.∴当a≤b时，在矩形上能剪出这样的等边△BMP.③∵∠M′BC=60° ∴∠ABM′=90°-60°=30°
在Rt△ABM′中，tan∠ABM′= ∴tan30°= ∴AM′=
∴M′(，2).代入y=kx中，得
设△ABM′沿BM′折叠后，点A落在矩形ABCD内的点为
过
∵△
∴作
交BC于H.，.BM′≌△ABM′ ∴
在 ∴
∴
中，落在EF上.(图2)
篇6：中考数学冲刺要点
8.在一次数学课上，老师出示了一道题目：
如图，CB是⊙O的弦，点A是优弧
上的一动点，且AD⊥BC于点D，AF是⊙O的直径，请写出三个一定正确的结论．小明思考后，写出了三个结论：①∠BAD=∠CAF；②AD=BD；③AB•AC=AD•AF.你认为小明写正确的有（）
A．0个
二、填空题: 9.使B．1个 C．2个 D．3个
有意义的x的取值范围是______．
10.不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是
.11.某一时刻一根4米的旗杆的影长为6米，同一时刻同一地点，有一名学生的身高为1.6米，则他的影子长为
．
12.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为 ．
三、解答题: 13.解方程：
14.在中国武汉举办的汤姆斯杯羽毛球团体赛的决赛中,中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?
15.如图,大楼AN上悬挂一条幅AB,小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚E处,然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°,此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：
（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、≈1.73，≈1.41）C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：
16.如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长．
17.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A，B,与直线AC:y=-x-6交y轴于点C、D，点D是抛物线的顶点,且横坐标为-2．
（1）求出抛物线的解析式。
（2）判断△ACD的形状,并说明理由。
（3）直线AD交y轴于点F,在线段AD上是否存在一点P ,使∠ADC=∠PCF.若存在,直接写出点P的坐标；若不存在,说明理由。
参考答案
1.D．BA；C CBC.C 2.x≥0且3 答案为：4.答案为：2.4m．答案为3． x=-；
3.解：设300元的x张，则400元的 8-x 张 300x + 400*(8-x)= 2700解得 x = 5 所以300元的5张，400元的3张
4.解：过点D作DH⊥AN于H，过点E作FE⊥于DH于F，∵坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：，∴EF=10米，DF=10米，∵DH=DF+EC+CN=（10+30）米，∠ADH=30°，∴AH=×DH=（30+30∴AN=AH+EF=（40+30）米，∵∠BCN=45°，∴CN=BN=20米，∴AB=AN﹣BN=20+30≈71米，答：条幅的长度是71米．）米，5.（1）证明：连接CD,如图,∵AD是⊙O的直径,∴∠ACD=90°,∴∠CAD+∠D=90°，∵∠PAC=∠PBA，∠D=∠PBA，∴∠CAD+∠PAC=90°，即∠PAD=90°，∴PA⊥AD，∴PA是⊙O的切线；
（2）解：∵CF⊥AD，∴∠ACF+∠CAF=90°，∠CAD+∠D=90°，∴∠ACF=∠D，∴∠ACF=∠B，而∠CAG=∠BAC，∴△ACG∽△ABC，∴AC：AB=AG：AC，∴AC2=AG•AB=12，∴AC=2．
篇7：中考数学冲刺要点
“历史政治之类的科目考前突击背一下肯定有效果，但数学考的是平时的积累，考前突击有用吗？”说到考前的数学复习，家长李女士很疑惑。
老师说，其实有许多人存在李女士这样的认识误区，认为数学靠考前复习没多大用处。但实际上，如果掌握好复习的方法、抓住重点，考前复习对于提高数学成绩还是挺有用的。
“中考数学命题时，难度一般是6∶3∶1。”施储老师介绍，所谓6就是试卷中60%的基础题、送分题，这些题目基本上大部分同学都会做；3则是30%的中档题；1是10%较难的题。
对一般同学来说，要保证先拿到60%的基础分，之后把目标对准30%的中档题。
“最后这两个月最重要的就是打好基础，提升能力。”老师说，在把课本中的基础知识点真正吃透的前提下，再在最后阶段提高解题能力，中考的时候自然能拿到好的成绩。
老师说，初中数学知识概括起来其实很简单，就18个字：函数、方程、不等式、三角形、四边形、圆、概率统计。这些就是中考时最侧重的知识点。
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篇8：如何进行中考冲刺复习
一、要明确专题复习的目的和重要性, 找准复习方向
毋庸质疑, 数学专题复习是一个重要过程, 在复习初, 就制订好这一阶段的复习计划, 对指导师生进行更好的复习, 具有明显的导向作用。专题复习计划的制定应注意:教师必须明确方向, 突出重点, 对中考“考什么”、“怎样考”应了若指掌, 总复习能否取得较佳的效果, 是要看教师对《课标》、《考试说明》理解是否深透, 研究是否深入, 把握是否到位。要根据学生情况制订每一部分的复习时间, 并考虑每一课时的复习计划。
二、就是要科学把握专题复习的内容和时间
我们常教九年级的老师都很清楚专题复习一般可分为下列几个版块:“填空、选择专题”、“归纳与猜想规律型问题”、“探索开放型专题”、“阅读材料专题”、“动手实验操作型问题”、“方案设计型问题”、“图象信息问题”、“动态几何型问题”、“新概念型专题”、等。我认为在时间上“专题复习”可相对提前一些, 在完成同板块的基础知识, 形成完整的知识网络后, 直接介入本板块的专题复习。比如在平时的复习中就可以进行“填空、选择专题训练”, 尤其要进行限时训练, 一般一个小题一分钟多点就行。再比如复习完数与式后, 可以进行“归纳与猜想规律型问题”的训练。再比如象“动态几何型问题”这种压轴题我们更可以在几何复习进行一段时间后先选一些基本简单的动态问题提前穿插在其中, 让学生提前适应这种题型。专题复习的重点应落实在提炼本知识板块中涉及较多的数学思想和方法上, 所选的例题和练习首先应该有较强的针对性, 并且知识点的综合性应达到一定的程度。
三、专题复习要讲究方法
1.老师要精讲, 学生要多练, 要发挥学生主体地位, 以练为主, 扎实推进。千法、万法, 也没有学生自己动脑筋思考探索好。在解题中, 先让学生自己思考、分析、探索解题思路, 让学生参与解题活动, 参与教学过程, 可以让一部分学生自己担任主讲, 其余人补充、完善或评价。给学生足够的空间, 让他们大胆说出自己的想法、做法, 也许学生的讲解会超过老师, 方法会更易于接受。教师只需控制教学节奏, 并有机、适时地对有争议的问题或引起认知冲突的部分作相应的释疑。另一方面, 从不同方位、角度入手, 对于典型题目, 探求多种解法, 拓宽思路, 训练思维, 提高能力。课尾教师进行点评、归纳、小结 (最好由学生自己完成) , 使学生在课堂复习中始终处于积极主动的地位, 这样才能达到复习的目的。复习时应该充分体现以练为主的原则, 训练要循序渐进, 训练要到位。特别是一些重要的数学方法和数学思想需要在反复的练习中, 经历一个由浅入深的认识过程, 才能使学生逐渐形成和掌握这些方法和思想。
2.我们的目标是精练一本书, 当然前提是要选择一本内容充实题型新颖高质量的配套复习资料。除此之外, 老师们还要根据历年中考试卷命题的特点, 精心选择一些新颖的、有代表性的典型题进行专题训练, 精选一些和中考对路的习题, 加强学生练习。老师们还要冷静地去思考复习过程中的盲点和误区 (不全面的地方) 针对热点, 抓住弱点, 开展难点知识专题复习。
3.老师要有热情, 和学生保持一种和谐的关系, 老师讲课风趣幽默, 或讲个故事提高学生学习的积极性。高原现象在数学复习阶段表现得十分明显, 就像一名射手在进行一系列射击训练后, 开始时成绩逐步上升, 但到了一定程度之后, 成绩却不再上升, 甚至下降。平时授新课, 新鲜有趣。复习阶段, 有的同学会觉得非常单调、枯燥无味, 简单的已经会了, 难得又费脑筋, 导致成绩提高缓慢, 甚至下降。为提高45分钟的效率, 减少高原反应, 老师们一定要千方百计调动学生的灵感和兴趣, 比如在进行二次函数“每每型利润问题”的训练时, 我先说:我从冀州吧上看了一道十个人有九个人要算错的数学题, 同学们有兴趣算算吗?有一个人在市场花8元钱买了一只鸡, 然后以9元钱的价格卖掉了。后来一想, 感觉自己卖便宜了, 便用10元钱买回来, 以11元钱的价格又卖了出去。问题是, 这个人是赚了还是赔了?如果赚了, 赚多少?如果赔了, 赔多少?通过这个有趣的问题使学生明白利润=总售价-总支出, 既明白了有关利润的最基本的道理, 又提高了学生学习的积极性。
4.在复习中还要教会学生解题后的反思。让学生反思解题过程中的运算是否合理, 推理是否严密, 反思解题方法是否简明、正确, 反思解题思路受阻的原因, 运算出错的原因。学生若是对公式、法则模糊、混淆, 则应帮助他们梳理、转化、巩固、提高、总结、升华。针对上述过程每个学生暴露出来的问题, 教师应让他们再相互出题, 进行二次个性检测。同时还可以让学生把学习过程中的一些新的观点、方法、感受写出来, 可以是小结, 可以是对基本问题的归类, 也可以是旧题新解, 还可以是一题多解、一解多用甚至可以是学习过程中的一些人生感悟。尽管这些是不拘形式的, 但可升华学生对前面学习活动及所学内容的认识, 使学生养成良好的习惯, 及时记录好方法, 注意事项, 进而将成功的经验发扬光大, 失败的教训铭记于心, 最终提高数学能力。
5.在专题复习时还要调整好教育策略, 培养学生良好的心理状态, 使其遇到问题不急躁, 沉着冷静, 认真审题等。
摘要：初中数学总复习阶段教学时间紧、任务重、要求高、学生心理压力大, 如何提高其质量和效益, 以检验自己的教学成果, 是每位数学教师必须面对的问题。下面, 我就中考数学总复习中专题复习如何进行会更有效谈一下自己的观点。我认为要明确专题复习的目的和重要性, 找准复习方向。要科学把握专题复习的内容和时间, 同时专题复习要讲究方法。
篇9：中考数学冲刺要点
这个阶段，考生最主要的目的还是查漏补缺，可以适当做些模拟题。但是模拟题的选择不能盲目，盗版的一概不用。可以去论坛中找一些高质量考研模拟试题，进行自测。模拟的成绩不是最重要的，关键是看自己还有哪些方面没有掌握，及时学习。
在最后的冲刺阶段，考研数学的复习主要是通过模拟题自测，对前面的复习做一个总体的检验。经过前几轮的准备，考生的能力和知识储备应该足以应对考研试题了。阶段前期，考生也应该已经进行了几套模拟试题或者真题的实战演练。在模拟训练中，你有没有按照实际的考场规则，在规定时间内认真答题，并保持卷面整洁呢?越是逼真的模拟，才越是能够增强你的临场应变能力，提前暴露出一些你平时忽略的.问题。
考生们还要注意答卷时间的分配，多多练习，掌握答题的合理节奏。此外，考场心态的调整也要重视。无论自己的模拟考试成绩如何，都要保持良好的心态：分数考高了，不要洋洋自得，毕竟真实的考场上压力和环境都和平时不太一样;分数考低了，也别灰心丧气，认真总结经验教训，况且一般来说模拟题都要难于真题。
篇10：中考数学百日冲刺提分秘诀
据长期在中考冲刺班学生回应，历届学生分析现阶段中考考试试题命题仍以课本基础题为主。所以学生在复习时最好回归课本知识，从概念、定理、公式、例题等开始一个个知识点熟练掌握，并根据课后的例题进行试题实践，以此来磨练对知识点的掌握应用。学生在解题中更容易熟练把握知识概念间的联系，从而更好的进行以公式推导和定理证明中强化解题思维，更好的夯实基础。
B.查看解析错题资料
很多学生在数学的学习中都会整理出自己的一部错题笔记，这些笔记是根据学生在做数学试题的过程所积累遗留下来的特殊性知识，学生复习时要熟练掌握教材知识的概念、定理、公式等。与此同时学生要学会运用这些基础性的教材知识对例题等进行试题实践，进行可能的对错题笔记进行阅读复习巩固，以此来掌握了解更多的知识点对此进行加强巩固。
C.选择例题解析实践
根据老师多年一线带教经验，学生不可能在短短不足百日的时间里进行数学那么多知识回顾复习。所以这时就需要学生要在数学的学习的方法上进行总结解题思路、以及复习知识点的技巧，最好的方式就是找出课本中有代表性的试题来做，通过解题的来复习知识点，同时也磨练了对知识的实践，更好的了解到数学思想。
中考数学复习中的“四大雷区”
1、雷区一：多做题目会遇到考试题--题海战术
其实不然。每一份综合试卷，出卷人总要避免考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题零距离亲密接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对 所解题目进行归类，总结解题经验的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。
对策
对策一：让自己花点时间整理最近解题的题型和思路。
对策二：这道题和以前的某一题差不多吗?
对策三：此题的知识点我是否熟悉了?
对策四：最近有哪几题的图形相近?能否归类?
对策五：这一题的解题思想在以前题目中也用到了，让我把它们找出来!
2、雷区二：钻研难题基础题就简单了
也不对，其实基础的才是最重要的。有的同学喜欢挑战有难度的数学题，能让他从思维中得到快乐，但数学分数却一直不高。其实这在一定程度上反映出我们数学学习中的浮躁状况，老师爱讲难题、综合题，学生想做综合题、难题，在忽视基础的同时，迷失了数学学习的方向。
对策
对策一：告诉自己数学思维不等于复杂思维，数学的美往往体现在一些小题目中。
对策二：“简约而不简单”在平常题中体会数学思维的乐趣。
对策三：“一滴朝露也能折射出太阳的光辉。”让我从基础题中找综合题的影子。
对策四：这道题真的简单吗?
对策五：我是一名优秀的学生，我能在平凡中体现出我的优秀。
3、雷区三：课上听得懂，课后不会解题
这是很多人的误区之一。学习过程中，常常出现这种现象，学生在课堂上听懂了，但课后解题特别是遇到新题型时便无所适从。这就说明上课听懂是一回事，而达到能应用知识解决问题是另一回事。教师所举例题是范例也是思维训练的手段，作为学生不应该只学会题中的知识，更要学会领悟 出解题思路与技巧，以及蕴藏其中的数学思想方法。
对策
对策一：自己重做一遍例题。
对策二：问自己为什么这样思考问题。
对策三：探索条件、结论换一下行吗?
对策四：思考有其他结论吗?
对策五：我能得到什么解题规律?
4、雷区四：畏难情绪
有些学生会认为数学思想深不可测、高不可攀，其实每一道数学题之中都包含着数学思想方法。数学思想方法是指导解题的十分重要的方针，有利于培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和组织性。
对策
对策一：数学思想方法并不神秘，它蕴藏在题目中。
对策二：了解一些数学思想，找到几道典型题。
对策三：解题完毕问自己“我运用了什么数学思想方法”?
对策四：解题前问自己从什么角度去思考。